数字电子技术基础简明教程(第三版)全
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三、二进制代码 编码： 用二进制数表示文字、符号等信息的过程。 二进制代码： 编码后的二进制数。
二-十进制代码：用二进制代码表示十个数字符号 0 ~ 9，又称为 BCD 码（Binary Coded Decimal ）。 8421码 2421码 5211码
几种常见的BCD代码： 余 3 码 余 3 循环码
Y2 1 0 1 0 11 0 0
& ≥1
Y3
(真值表略)
(4) 异或运算 A
=1
(Exclusive—OR) B
Y4 = A ⊕ B = AB + AB
(5) 同或运算 (异或非)
(Exclusive—NOR)
Y5 = A ⊕ B A =1 B
= AB + AB A=
= A⊙B B
Y4
A B Y4 00 0
10 1 11 1
（3）非运算：
真
A
Y
值
0
1
表
1
0
逻辑函数式 Y = A + B 逻辑符号
A B
≥1 Y 或门（OR gate)
逻辑函数式 逻辑符号
Y= A
A1
Y 非门（NOT gate)
二、逻辑变量与逻辑函数及常用复合逻辑运算
1. 逻辑变量与逻辑函数 逻辑变量：在逻辑代数中，用英文字母表示的变量称
¾ 1.3.1 几种表示逻辑函数的方法 ¾ 1.3.2 几种表示方法之间的转换
基本概念
一、逻辑代数（布尔代数、开关代数）
逻辑： 事物因果关系的规律
逻辑函数: 逻辑自变量和逻辑结果的关系 Z = f ( A, B, C L)
逻辑变量取值：0、1 分别代表两种对立的状态
数字电子技术基础简明教程(第三版) 4-6章
抗干扰0 能1力极0 强；异步置0
只有置1
0
1、00 置不1用0
功能异不。步允置许1
3. T 型触发器
在CP作用下，当T = 0时保持状态不变，T =1 时状态 翻转的电路，叫T 型时钟触发器。
Q
Q
1T C1
T Q n+1 功能 Q n1 T Q n TQ n
0 Q n 保持
T Qn
1 Q n 翻转 CP 下降沿时刻有效
56 引出端 功能 14
VCC
98 7
地
特性表 SD D CP RD
3.C边P 沿D0 DR触1–D 发S–1D器Q主n0+1要特点同步注置0
4 2 3 1 10 12 11 13
–SD1 CP1 – S–D2 CP2 –
D1 RD1 D2 RD2
C1P
的11上升11 沿Q1(正n 边保沿同持)步(或置无下1效降) 沿(负边沿)触发；
2. CP = 1 时跟随。 (Qn1 D) 下降沿到来时锁存 (Qn1 Qn )
三、集成同步 D 触发器
1. TTL 74LS375
Q
G1 >1
R G3 &
Q
>1 G2
S & G4
R
1 S CP
G5 D
D1 CP1、2
D2
D3 CP3、4
D4
74LS375
1 4
1D0 1LE
7 1D1
9 12
换 (2)比较上述特性方程，得出给定触发器中输入
方
信号的接法。
法 (3)画出用给定触发器实现待求触发器的电路。
1. JK D
已有
因此，令J = K = D D
数字电子技术基础简明教程第三版
AB BC
与或非表达式
转换方法举例
与或式 与非式
或与式 或非式 与或非式
Y AB BC
Y ( A B)(B C )
AB BC 用还原律 AB BC 用摩根定律
( A B)(B C ) 用还原律 A B B C 用摩根定律
AB BC 用摩根定律
二、逻辑函数式化简的意义与标准
化
使逻辑式最简，以便设计出最简的逻辑电路，
简 意
从而节省元器件、优化生产工艺、降低成本和提
义 高系统可靠性。
不同形式逻辑式有不同的最简式，一般先求取 最简与 - 或式，然后通过变换得到所需最简式。
最简与 - 或式标准
(1)乘积项(即与项)的个数最少 (2)每个乘积项中的变量数最少
用与门个数最少 与门的输入端数最少
4 个输入
0
0
1
0
1
变量有 24
0 0
0 1
1 0
1 0
0 1
= 16 种取 0
1
0
1
1
值组合。 0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
Байду номын сангаас
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
2. 逻辑函数式 表示输出函数和输入变量逻辑关系的 表达式。又称逻辑表达式，简称逻辑式。
数字电子技术基础简明教程第三版
注意
置 0 端 RD 和置 1 端 SD 低电平有效。
禁用 RD = SD = 0。
称约束条件
EXIT
[例] 设下图中触发器初始状态为 0，试相应输入波形 画出 Q 和 Q 旳波波形形。分析举例
RD R
Q RD
SD S
Q SD
保持 置 0保持置 1 初态为 0，故保持为 0。
解：
Q
Q
EXIT
(二)基本 RS 触发器旳两种形式
EXIT
一、基本 RS 触发器 Basic Flip - Flop
(一)由与非门互正构补常输工成出 作旳端时基，， 本 RS 触发器
1. 电路构它造们及旳逻输辑出符号 状态相反。
Q
Q
Q
Q
低电平有效
SR
G1
G2
SD
RD
SD 信号输入端 RD
置1端，也 置0端，也 称置位端。 称复位端。 S 即 Set R 即 Reset
触 CP 上升沿(或下降沿)时刻翻转。
发
这种触发方式称为边沿触发式。
器
EXIT
主从触发器和边沿触发器有何异同？
相
只能在 CP 边沿时刻翻转，所以都克服了
同
处 空翻，可靠性和抗干扰能力强，应用范围广。
电路构造和工作原理不同，所以电路功能 相 不同。为确保电路正常工作，要求主从 JK 触 异 处 发器旳 J 和 K 信号在 CP = 1 期间保持不变；而
Q
Q
Q
Q
1S C1 1R
1D C1
CP D CP
同步 D 触发器功能表
D
CP D Qn+1 ❖ 阐
明
称为 D 功能
余孟尝数字电子技术基础简明教程(第三版)
Y5 1 0 0 1
三、基本和常用逻辑运算的逻辑符号 国标符号 A B A B & Y A B 曾用符号 A B Y 美国符号
A B
A B A
Y
≥1 Y A B A B 1
YA
Y
Y
A
A
Y
Y
国标符号 A B
曾用符号 A B Y
美国符号
& Y A B
A B
A B A B
Y
A
B A B
基
数：进位制的基数，就是在该进位制 中可能用到的数码个数。
位 权（位的权数）：在某一进位制的数中， 每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一 个固定的数，这个固定的数就是这 一 位的权数。权数是一个幂。
十进 制D 基数(N) 10
二进 制B 2
八进 制O 8
十六进制 H 16
0~7 0~9, 数字 0～9 0、1 A,B,C,D,E,F 符号 N进制数的一般表的形式： DN=∑KiNi ————按权展开式
第一章 逻辑代数与EDA技术的 基础知识
一、数字电路与数字信号
电子电路分类
模拟电路 数字电路
传递、处理模拟 信号的电子电路
传递、处理数字
信号的电子电路
模拟信号
时间上和幅度上都 连续变化的信号
数字信号
时间上和幅度上都 断续变化的信号
数字电路中典型信号波形
二、数字电路特点
研究对象 分析工具 信 号
输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系
一直除到商为 0 为止
(26 .375 )10 = (11010 .011 ) 2
3. 二进制与八进制间的相互转换 二进制→八进制
从小数点开始，整数部分向左 (小数部分向右) 三位一组，最后不 足三位的加 0 补足三位，再按顺序 写出各组对应的八进制数 。
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三、二进制代码 编码： 用二进制数表示文字、符号等信息的过程。 二进制代码： 编码后的二进制数。
二-十进制代码：用二进制代码表示十个数字符号 0 ~ 9，又称为 BCD 码（Binary Coded Decimal ）。 8421码 2421码 5211码
几种常见的BCD代码： 余 3 码 余 3 循环码
0100 1100 1101 1111 1110 1010
¾ 1.3.1 几种表示逻辑函数的方法 ¾ 1.3.2 几种表示方法之间的转换
基本概念
一、逻辑代数（布尔代数、开关代数）
逻辑： 事物因果关系的规律
逻辑函数: 逻辑自变量和逻辑结果的关系 Z = f ( A, B, C L)
逻辑变量取值：0、1 分别代表两种对立的状态
一种状态 高电平 真 是 有 … 1 0 另一状态 低电平 假 非 无 … 0 1
位权：16 i ( 2A. 7F )16 = 2 × 161 + 10 × 160 + 7 × 16−1 + 15 × 16−2
∑ 任意(N)进制数展开式的普遍形式： D = ki N i
ki — 第 i 位的系数 N i — 第 i 位的权
4. 几种常用进制数之间的转换 (1) 二-十转换： 将二进制数按位权展开后相加
257 ( 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1. 0 0 0 1 1 0 )2 = ( 2 3 4 1 . 0 6 )8 (4) 八-二转换: 每位 8 进制数转换为相应 3 位二进制数
( 31. 47 )8 = ( 011 001 . 100 111 )2 ( 375. 64 )8 = ( 011 111 101. 110 100 )2
23 = 8 > 5 > 22 = 4
1
21 = 2 > 1 = 20 = 1
−) 1 20
0
快速转换法：拆分法
16 8 4 2 1
( 26 )10 = 16 + 8 + 2 = 24 +23 + 21 = ( 1 1 0 1 0 )2
(3) 二-八转换: 每 3 位二进制数相当一位 8 进制数 (0 10 101 111 )2 = ( 257 )8
(2) 十-二转换： 降幂比较法 ( 157 )10 = ( 10011101 )2
157 −) 128 27
28 = 256 > 157 > 27 = 128
29 −) 16 24
25 = 32 > 29 > 24 = 16
13 −) 8 23
24 = 16 > 13 > 23 = 8
5 −) 4 22
( 101. 11 )2 = 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 + 1 × 2−1 + 1 × 2−2 = 4 + 1 + 0. 5 + 0. 25 = (5. 75)10
(2) 十-二转换： 降幂比较法 — 要求熟记 20 ∼ 210 的数值 。
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 210 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
二、二进制数表示法 1. 十进制数（Dec0i ( 12345 )10= 1 × 104 + 2 × 103 + 3 × 102 + 4 × 101 + 5 × 100 ( 143. 75 )10 = 1 × 102 + 4 × 101 + 3 × 100 + 7 × 10−1 + 5 × 10−2 2. 二进制数（Binary） -- 逢二进一
数码：0 ~ 7
位权： 8 i
( 37. 41 )8 = 3 × 81 + 7 × 80 + 4 × 8−1 + 1 × 8−2
(2) 十六进制数 (Hexadecimal) --逢十六进一 数码：0 ~ 9 , A(10) , B(11) , C(12) , D(13) , E(14) , F(15)
（5）二-十六转换： 每 4 位二进制数相当一位 16 进制数
( 26 )10 = ( 0001 1010 )2 = ( 1A )16
1A ( 0001 1 0 1 1 0 1 1 0 . 0 0 10 )2 = ( 1 B 6 . 2 )16 （6）十六-二转换：
每位 16 进制数换为相应的 4 位二进制数 ( 8 F A . C 6 )16 = ( 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 .1 1 0 0 0 1 1 0 )2 ( E D 8 . 2 F )16 = ( 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 . 0 0 1 0 1 1 1 1 )2
其它代码：ISO 码，ASCII（美国信息交换标准代码）
十进 制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 权
几种常见的 BCD 代码
8421 码 余 3 码 2421(A)码 5211 码 余3循环码
0000 0001 0010 0011
0011 0100 0101 0110
0000 0001 0010 0011
0000 0001 0100 0101
0010 0110 0111 0101
0100 0101 0110 0111 1000 1001 8421
0111 1000 1001 1010 1011 1100
0100 1011 1100 1101 1110 1111 2421
0111 1000 1001 1100 1101 1111 5211
数码：0 ，1 位权： 2i ( 1011 ) 2 = 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20 ( 101. 11 ) 2 = 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 + 1 × 2−1 + 1 × 2−2
3. 二进制数的缩写形式 — 八进制数和十六进制数
(1) 八进制数（Octal）-- 逢八进一
第一章 逻辑代数基础
1.1 基本概念、公式和定理
¾ 1.1.1 基本和常用逻辑运算 ¾ 1.1.2 公式和定理
1.2 逻辑函数的化简方法
¾ 1.2.1 逻辑函数的公式化简法 ¾ 1.2.2 逻辑函数的图形化简法 ¾ 1.2.3 具有约束项的逻辑函数的化简
1.3 逻辑函数的表示方法及其相互之间的转换