测试信号分析与处理(正式)

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测试信号分析与处理

测试信号分析与处理

“测试信号分析”课程思考题1. 信号分析与信号处理的内容和任务是什么?信号分析就是将一复杂信号分解为若干简单信号分量的叠加,并以这些分量的组成情况去考察信号的特性。

信号处理是指对信号进行某种变换或运算(如滤波、变换、增强、压缩、估计、识别等)。

广义的信号处理可把信号分析也包括在内。

信号处理包括时域和频域的处理,时域处理中最典型的是波形分析。

信号处理另一个重要内容是滤波,将信号中感兴趣的部分(有效信号)提取出来,抑制(削弱或滤波)不感兴趣的部分(干扰或噪声)。

2. 简要说明什么是模拟信号处理系统,什么是数字信号处理系统?系统的输入输出信号都是模拟信号的处理系统,称为模拟信号处理系统.系统的输入输出信号都是数字信号的处理系统,称为数字信号处理系统.3. 离散信号的表示方法是什么?离散信号变量的物理概念是什么?离散时间信号常用序列x(n)来表示,其中n 为整数,表示序号。

序列就是按一定次序排列的一组数,可用函数、数列、图形表示。

离散信号变量代表的是离散的时间,即采集间隔的几倍。

4. 周期序列与非周期序列是如何定义的?试举一周期序列的例子。

具有)()(mN n x n x p p +=形式的序列称为周期序列,其他形式的称为非周期序列。

例如:正弦序列)sin(][ϕ+Ω=n n x (当Ω/2π为非无理数时)5. 根据傅里叶变换性质,当将磁带慢录快放将产生什么样的声音效果?根据傅立叶变换的时间长度变化性质,磁带快放相当于信号在时域中的时间函数压缩了N 倍,则它在频域中的频域函数就扩展N 倍。

因此声音失真.6. 讨论周期为1T 的矩形脉冲信号)(t f T 与它一个周期内的信号)(t f 0的傅里叶变换间的关系.根据时域采样定理说明采样过程中如何减小信号失真。

周期矩形脉冲信号的傅立叶级数的系数等于其单位脉冲信号的傅立叶变换后(w)在1nw w =频率点的值乘以1/1T .连续信号必须是带限信号,采样频率必须大于或等于信号所具有的最高频率的2倍,即hw s w ≥。

第3章_测试信号分析与处理chjd

第3章_测试信号分析与处理chjd
1 x(t ) x(t )dt x lim T T

T
0

T
0
1 x(t )dt x lim T T

T0ຫໍສະໝຸດ 2 x(t )dt x ]
贵州大学机械工程学院
陈家兑
测试技术 注意
1 T lim x(t )dt x T T 0
1 lim T T x ( )
陈家兑
测试技术
第3章 测试信号分析与处理
例3.1 求正弦函数 x(t ) x0 sin(t ) 的自相关函数,初始相 角 为一随机变量。 1 T 解 R x ( ) lim x(t ) x(t )dt T T 0 1 T0 2 x0 sin(t ) sin[ (t ) ]dt T0 0
y —随机变量y的均值, y E[ y]
x , y
—随机变量x、y的标准差, x E[( x x ) ], y E[( y y ) ]
2 2 2 2
根据柯西-许瓦兹不等式
E[( x x )( y y )]2 E[( x x ) 2 ]E[( y y ) 2 ]
贵州大学机械工程学院 陈家兑
测试技术 互相关函数的性质可用下图来表示。
第3章 测试信号分析与处理
例3.2
设有两个周期信号
x(t ) x0 sin(t )
y (t ) y0 sin(t )
试求其互相关函数 Rxy ( ) 。
贵州大学机械工程学院 陈家兑
测试技术 解:
▲互相关函数的性质: 1)互相关函数不是偶函数。
R xy ( ) R xy ( )

测试信号分析与处理-第3章(打印版)

测试信号分析与处理-第3章(打印版)
-3-
关于 m = 0 偶对称。
即: m=-(N-1), …,-1,0,1,…,(N-1), 长度为2N-1
-4-
§3.1 相关函数估计的计算式
估计质量如何?
ˆ 估计均值: E[ Rxx (m)] = E[
N −|m|−1 1 ∑ x(n) x(n + m)] N − | m | n =0
§3.1 相关函数估计的计算式
j =1 n
⎡ sq(1) sq(1) sq(2) sq(1) ⎢ sq(1) sq(2) sq(2) sq(2) ⎢ 按从小到大排序, ⎢ M M 比较平方和: ⎢ ⎣ sq(1) sq(10) sq(2) sq(10)
sq(10) sq(1) ⎤ sq(10) sq(2) ⎥ ⎥ ⎥ O M ⎥ L sq(10) sq(10) ⎦ L L
相关函数和线性卷积运算的关系
x 线性卷积: (m) ∗ y (m) = ∑ x(m − k ) y (k )
N −1
相关函数和线性卷积运算的关系
说明: ● 相关函数与线性卷积的计算形式相似,都包 含着变量的移位、相乘和求和,差别只是卷 积多一个序列的翻转,因而两者仅差一个负 号;

相关函数:Rxy (m) =
l
x ( n) :
R 将平方和相近的波形相加求平均: _ model = ∑ R(i,:) (l − k + 1)
i=k
Rxy (m) :
- 27 -
- 28 -
相关运算
2. 自相关法检测信号的周期
信号的检测: x (n ) = s(n ) + u(n )
(白噪声)
y ( n) :
x (n ) 中有无 s (n) ?

测试技术课件:第2章 测试信号分析与处理

测试技术课件:第2章 测试信号分析与处理

(t)
a0
[ an
n1
2
jbn
e jnw0t
an
2
jbn
e ] jnw0t
a0
n1
an
jbn 2
e jnw0t
a n n1
jbn 2
e jnw0t
an
n
jbn 2
e jnw0t
c e jnw0t n
n
(令Cn an 2 jbn ,C0 a0 )
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信号及其描述
x(t) Asin(t )
2021/3/6
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信号及其描述
复杂的周期信号是由频率比为有理数的不同频率的正弦信号迭加而成.
f
(t)
sin
0t
1 2
sin
20t
其频率的比为有理数,所以,是周期函数,周期的确定根据各频率值的 最大公约数的倒数来确定。
x(t) sin t 1 sin 3t 1 sin 5t
1 t2 x2 (t)dt t2 t1 t1
3.按信号的变化规律分:
确定性信号:可用明确的数学关系式来描述,可知其过去,现在及将来 的变化。
随机信号:无法用明确的数学关系式来描述,具有不确定性和事先不可 预知性,只能通过统计观测加以描述.
2021/3/6
3
信号及其描述
2.2 周期信号的描述
1. 时域描述 f(t)=f(t±nT0) T0:最小重复时间,称周期, T0=2π/ ω0,ω0:角频率。 简单的周期信号,如正弦信号、其有单一的频率,又称为简谐周期信号。
2
令变量t和w互换,有: 2 f (w) F(t)e jwt dt
F[F(t)] 2 f (w) 若f(t)为偶函数,则 F[F(t)] 2 f (w)

测试信号的分析与处理

测试信号的分析与处理

(3) 模拟信号的输入范围; 如,5V, +/-5V,10V,+/-10V等。
(四) 信号截断、能量泄漏及窗函数 1、截断与泄漏 数字处理需要截断过长的信号时间历程,而只对有 限长信号进行处理。信号乘以有限宽的窗函数就实现了 截断。 窗函数就是在模数转换过程中或数据处理过程中对 时域信号取样时所采用的截断函数。图示为时域余弦函
数被矩形窗函数截断后其时频域变化情况。 由于信号在时域上被截断而在频域上出现附加频率
的现象称为泄漏。
2、几种常用的窗函数简介 由窗函数的频谱可见,在-2π/τ<ω< 2π/τ 之间的部分称为主瓣,其余两旁的部分,即附加频率分 量称为旁瓣。 当窗宽τ增大时,主瓣和旁瓣的宽度都变窄,主瓣 高度恒等于窗宽。 τ→∞时,G(ω) →δ(ω),那么无限
1 T Rxx ( ) lim x(t ) x(t )dt T T 0
对于周期信号,自相关函数表达为:
1 T Rxx ( ) x(t ) x(t )dt T 0
(二)相关系数
xy
自相关系数:
E [( x x )( y y )]
x y
同样地,以有限长样本作互相关函数的估计:
1 T Rxy ( ) x(t ) y (t )dt T 0
(二) 互相关函数的基本性质 1、互相关函数并非偶函数,也并非奇函数,而是: Rxy(τ)= Ryx(-τ)
1 T Rxy ( ) lim x(t ) y (t )dt T T 0 1 T 1 T lim x(t ) y (t )dt lim y (t ) x(t )dt Ryx ( ) T T 0 T T 0
需注意,满足采样定理,只保证不发生频率 混叠,而不能保证此时的采样信号能真实地反映 原信号x(t)。工程实际中采样频率通常大于信号 中最高频率成分的3到5倍。

第七章 测试信号的处理与分析

第七章  测试信号的处理与分析

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概述
在工程测试中,经常提到信号分析与信号处理两个述 语。两者没有明显的差别。信号分析着重研究信号的构成 (如谱分析)和特征值(如均值、最大值等)。而信号处 理着重于有用信号的分离。 信号处理分为模拟信号处理和数字信号处理两种。模 拟信号处理一般通过模拟滤波器、乘法器、微分放大器等 电路来实现。而数字信号处理是用数字方法来处理信号, 一般经过A/D转换,用计算机程序来处理信号。 我们先研究相关分析及其应用。
呈现出周期性。这表明造成
表面粗糙度的原因中包含某 种周期因素。从自相关图可 以确定该周期因素的频率, 从而可以进一步分析其起因。
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三、信号的互相关函数
——用来描述两个随机信号在两个不同时刻取值的依 赖关系。
X(t)与y(t)的互相关函数用Rxy(τ)表示:
Rxy ( ) lim
4、对调制信号进行解调。
预处理环节的内容,应根据测试对象、信号特点和数字 处理设备的能力妥善安排。
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二、A/D转换
对模拟信号进行采样和量化,转换成用二进制数表示的数 字信号。
三、运算处理
1、从长时间的数据序列截取有限长的序列,或对有限长 的序列进行加窗处理(截取更短的序列并进行加权处理)。 2、剔除数据中的奇异点(强干扰或信号丢失所引起的数 据突变)。 3、分离温漂、时漂等系统干扰(数字滤波)。 4、各种分析计算,如幅值谱、功率谱、相关分析等。
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2、截取(加窗处理) 计算机只能对有限长的序列进行运算,对长时间序列进行 截短,相当于对采样后的信号进行加窗处理(加矩形窗),设窗 宽为T,则t>T时,视x(t)=0。窗内数据点数(序列长度)N=T/Ts。

《测试信号分析与处理》(附实验结果).doc

《测试信号分析与处理》(附实验结果).doc

《测试信号分析与处理》实验指导书实验一差分方程、卷积、z变换一、实验目的通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令,掌握matlab软件的使用方法,掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。

二、实验设备1、微型计算机1台;2、matlab软件1套三、实验原理Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件,分为总包和若干个工具箱,其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。

它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力,是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。

Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用,本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。

差分方程(difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。

用x表示滤波器的输入,用y表示滤波器的输出。

a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1)ak,bk 为权系数,称为滤波器系数。

N为所需过去输出的个数,M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。

y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积,*是卷积运算符。

输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。

传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。

H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) (3)即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换,二者的比值就是数字滤波器的传输函数。

序列x[n]的z变换定义为X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。

由X(z) 计算x[n] 进行z 的逆变换x[n] = Z-1{X(z)}。

测试信号的分析与处理

测试信号的分析与处理

编码―将离散幅值经 过量化以后变为二进制数的过程 4位A/D: XXXX
X(1) 0101 X(2) 0011 X(3) 0000
信号数字化过程及主要问题 1、概述
信号截断
采样和保持
量化
模拟信号
编码
数字信号
截断
采样保持
量化
编码
信号数字化过程及主要问题 2、采样、混叠和采样定理 采样
1、数字信号处理主要内容
数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信 号,并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理。 内容包括数字波形分析、幅值分析、频谱分析和数字 滤波。
A 0
X(0)
X(1)
t
X(2) X(3) X(4)
1 E N
X i
2、测试信号数字化处理的基本步骤
物理信号
对象
传 感 器
由于采样信号频谱发生变化,高、低频率成分发生混淆的 一种现象。
采样定理 为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信 息,信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成 分的2倍,亦称仙农(香农)定理。
f s 2 f max
注意:满足采样定理时,只保证不发生混叠,而不 能保证采样信号能真实地反映原信号 x(t) 。工程实际 中采样频率通常大于信号最高频率成分的3~5倍。
依然存在能量泄漏
量化―把采样信号经过舍入或截尾的方法变为只有有
5 4
3
2 1 00
限个有效数字的数,称为量化。 x(1)=5 x(2)=4 x(3)=0 x(4)=0 1 2 3 4 5 6 7 8
x(5)=4 x(6)=5 x(7)=1 x(8)=0
编码―将离散幅值经 过量化以后变为二进制数的过程 4位A/D: XXXX

章测试信号分析与处理PPT课件

章测试信号分析与处理PPT课件

(t)dt 1
(t) limS (t) 0
S(t)
S(t)
S(t)
1/
t
tt21来自特性:1)乘积特性(抽样)
f (t)(t) f (0)(t), f (t)(t t0 ) f (t0 )(t t0 )
2)积分特性(筛选)
f (t) (t) f (0), f (t) (t t0 ) f (t0 )
v l
Rxy
传感器1
传感器2
xt
yt
互相关分析
0
0
l
v
0
46
4.3信号的频域分析
4.3.1 周期信号及其频谱
a) 周期信号:经过一定时间可以重复出现的信号;
若信号x ( t )在所有时间内均满足: x ( t ) = x ( t + nT )
n为任意整数,T为正的常数,则信号x ( t )为周期
T x
0
2 2 2
x
x
x
31
P(x) x
4概率密度函数 表示信号瞬时值落在某指定区间内的概率。
X(t)
x+Δx
x
t T
P(x
x(t
)
x
x)
lim
T x
T T
P(x) lim
1
[lim
T x
]
x T x0
T
Tx——样本函数瞬时值落在区间(x+Δx)的时间 32
概率密度函数反映了随机信号幅值分布规 律。用概率密度分析仪实现对随机信号的概 率密度分析。其估计值为:
422信号的波形变换0528423信号的时域统计参数1均值反映直流分量xt信号的样本记录t样本记录时间工程实际用估计值采用直流电压表实现292方差反映交流分量反映了信号对均值的分散程度其正平方根成为标准差工程实际用估计值303均方值反映信号的强度或平均功率其正平方根称为有效值工程实际用估计值采用均方电压表实现314概率密度函数表示信号瞬时值落在某指定区间内的概率

信号分析与处理

信号分析与处理

信号分析与处理第一章绪论:测试信号分析与处理(de)主要内容、应用;信号(de)分类,信号分析与信号处理、测试信号(de)描述,信号与系统.测试技术(de)目(de)是信息获取、处理和利用.测试过程是针对被测对象(de)特点,利用相应传感器,将被测物理量转变为电信号,然后,按一定(de)目(de)对信号进行分析和处理,从而探明被测对象内在规律(de)过程.信号分析与处理是测试技术(de)重要研究内容.信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术.一切物体运动和状态(de)变化,都是一种信号,传递不同(de)信息.信号常常表示为时间(de)函数,函数表示和图形表示信号.信号是信息(de)载体,但信号不是信息,只有对信号进行分析和处理后,才能从信号中提取信息.信号可以分为确定信号与随机信号;周期信号与非周期信号;连续时间信号与离散时间信号;能量信号与功率信号;奇异信号;周期信号无穷(de)含义,连续信号、模拟信号、量化信号,抽样信号、数字信号在频域里进行信号(de)频谱分析是信号分析中一种最基本(de)方法:将频率作为信号(de)自变量,在频域里进行信号(de)频谱分析;信号分析是研究信号本身(de)特征,信号处理是对信号进行某种运算.信号处理包括时域处理和频域处理.时域处理中最典型(de)是波形分析,滤波是信号分析中(de)重要研究内容;测试信号是指被测对象(de)运动或状态信息,表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述.常用基本信号(函数)复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数(抽样特性和偶函数)离散序列用图形、数列表示,常见序列单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列.系统是指由一些相互联系、相互制约(de)事物组成(de)具有某种功能(de)整体.被测系统和测试系统统称为系统.输入信号和输出信号统称为测试信号.系统分为连续时间系统和离散时间系统.系统(de)主要性质包括线性和非线性,记忆性和无记忆性,因果系统和非因果系统,时不变系统和时变系统,稳定系统和非稳定系统.第二章连续时间信号分析:周期信号分析(傅立叶级数展开)非周期信号(de)傅立叶变换、周期信号(de)傅立叶变换、采样信号分析(从连续开始引入到离散).信号分析研究信号如何表示为各分量(de)叠加,并从信号分量(de)组成情况去观察信号(de)特性.信号(de)分解可以看作为函数(de)分解;完备正交实变函数集信号(de)分解,只要满足狄里赫利条件,任何周期信号可以分解为直流分量和许多余弦或正弦分量,这些余弦和正弦分量(de)角频率是基频(de)整数倍.基频分量、弦波分量;周期信号(de)幅度谱和相位谱,谱线、包络线、是离散频谱.谱线间隔与周期长短(de)关系.复数幅度频谱和复数相位频谱,偶函数和奇函数周期信号(de)平均功率等于直流、基波和各次谐波分量有效值(de)平方和.周期信号(de)功率谱表示信号各次谐波分量(de)功率分布规律.线性非时变系统(de)(de)冲激响应与输入信号(de)卷积积分就是该系统(de)零状态响应.非周期信号(de)幅频谱和相位谱是连续谱.一个非周期信号也可以表示成无穷多个以F(w)(de)相应值加权(de)指数函数组合而成.⎰∞∞-=ωωπωd e F t f t j )(21)(非周期信号分解为许多不同频率(de)分量,分量频率包含从零到无穷大之间(de)一切频率成分,频率分量(de)振幅无穷小,振幅密度给出,振幅频谱和相位频谱.傅立叶变换(de)线性性质说明信号加权和(de)频谱等于各信号频谱(de)加权和.冲激信号中所有频率分量(de)强度均相等,其频带为无限宽.信号在时域中产生一个延迟时间,该信号各频率分量(de)幅值大小不变,但各频谱分量(de)相位缺附加了一个与频率分量线性关系(de)相移.从信号(de)频移特性可以理解调制与解调P29信号在时域中(de)时间函数压缩了α倍,则它在频域中(de)频谱函数就要扩展α倍.信号(de)微分特性可以直接应用在微分方程转频域分析两个函数在时域中进行卷积积分(de)频谱函数等于这两个函数(de)频谱直接相乘.两个函数时域相乘(de)频谱函数等于这两个函数(de)频谱函数进行卷积.周期信号(de)傅立叶变换可以利用周期信号傅立叶级数系数或者信号一个周期所对应非周期信号(de)傅立叶变换(de)结果计算得到.∑∞-∞=-=n n T n F t f F )(2)}({1ωωδπ1|)(101ωωωn n F T F == 理想采样信号(de)频谱,是原连续时间信号频谱(de)周期延拓.香农采样定理说明采样频率必须等于或大于信号所具有最高频率(de)两倍.实际可以选择4-10倍.常用两种近似(de)内插方法来恢复原来(de)连续时间信号,他们是零阶保持法和一阶保持法.第三章:离散时间序列及其Z 变换:离散时间系统、离散系统(de)分类、离散时间信号序列、序列(de)基本运算、Z 正变换与逆变换、常用序列Z 变换、Z 变换性质、离散信号(de)Z 变换,离散系统函数与单位冲激响应、Z 变换与差分方程、零极点分布与系统稳定性.由离散线性系统引出了卷积和;时不变是指输入在时间上有一个平移,引起(de)输出也产生同样(de)时间上(de)平移.仅当系统(de)单位冲激响应满足∞<∑∞-∞=n n h |)(|离散时间系统是稳定(de)系统当单位冲激响应满足0,0)(<=n n h线性时不变系统才是因果系统任意时间序列可以∑-=kk n k x n x )()()(δZ 变换分为双边Z 变换和单边Z 变换,Z 变换(de)收敛域:左内右外双边环,有限序列有限平面.单位圆上(de)Z 变换就是离散序列(de)傅立叶变换实现Z 反变换(de)方法有三种:留数法、幂级数法和部分分式法.离散系统(de)零状态响应可以通过卷积和求得:)(*)()(n h n x n y =也可以通过Z 逆变换来求得:)]()([)]([)(11z H z X Z z Y Z n y --==离散时间系统(de)离散函数用H(z)表示,它是单位冲激响应(de)Z 变换;在离散系统中,Z 变换建立了时间函数与Z 域函数(de)之间(de)转换关系.将差分方程进行Z 变换,转换为Z 域中分析 离散系统(de)极点会影响单位冲激响应(de)最终表现形式.如果一个系统,对某些激励输入不能产生一个稳定(de)输出响应,那么这个系统是不能应用(de).稳定(de)因果离散系统(de)收敛域为1||≥z ,离散系统(de)系统函数极点全部限制在单位圆内,系统稳定.第四章:离散傅立叶变换及其快速算法:序列(de)傅立叶变换、离散傅立叶级数、离散傅立叶变换、快速傅立叶变换、频率域采样定理.序列(de)傅立叶变换定义为单位圆上(de)z 变换.序列傅立叶变换存在(de)条件是序列必须绝对可和.序列傅立叶变换(de)特点在于它是数字角频率(de)连续(de)周期函数,周期为π2,即序列频谱是连续(de)周期谱. 序列频谱(de)表达式是序列频谱傅立叶级数(de)展开式,序列是这一级数(de)各项系数.输出傅立叶变换等于输入傅立叶变换与系统频率响应(de)乘积.傅立叶变换在不同域上关于周期性和离散性(de)对称规律是:一个域中是连续(de),在另外一个域中是非周期(de).一个域中是离散(de),另外一个域中是周期(de).一个域中是周期(de),在另外一个域中是离散(de),在一个域中是非周期(de),在另外一域中连续(de).一个非周期序列可以在频域上分解为一系列连续(de)不同频率(de)复指数序列(de)叠加积分.一个周期为N(de)周期序列可以分解为N 个不同频率(de)复指数系列分量(de)叠加和.分量(de)系数就是周期序列(de)频谱. 离散傅立叶变换是对有限长序列进行傅立叶变换(de)表示.有限长序列(de)离散傅立叶变换是这一序列频谱(de)抽样值,也是序列Z 变换以N /21π=Ω为间隔(de)抽样值.长度为N1和N2(de)两个序列,通过补零(de)方式加长到N>=N1+N2-1,做N 点圆卷积,则圆卷积(de)结果与线卷积(de)结果相同.序列(de)长度为M,只有当频域采样点数大于M 时,才可以用X(k)恢复原序列.第五章:离散傅立叶变换(de)应用:用DFT逼近连续时间信号(de)频谱、线性卷积与圆周卷积用有限长抽样序列(de)DFT来近似无限长连续信号(de)频谱,产生(de)主要误差有栅栏效应、混叠效应和频谱泄露.频谱分辨率是将信号中两个靠得很近(de)谱保持分开(de)能力.频谱泄露是由于时域信号(de)截断引起(de),减少泄露(de)方法有:增加截断长度、改变窗口形状.不管采用那种窗函数,频谱泄露只能减弱,不能消除,抑制旁瓣和减少主瓣宽度不可能同时兼顾,应根据实际情况进行综合考虑.第六章:滤波器原理与结构:滤波器原理及分类,模拟滤波器(de)设计、IIR数字滤波器(de)基本网络结构.滤波器是具有一定传输特性(de)、对信号进行加工处理(de)装置,滤波技术上从复杂信号中提取所需(de)信号,抑制不需要(de)信号.滤波器也可以理解为具有选频特性(de)一类系统.设计不同(de)频率响应函数,可以得到不同(de)滤波效果.滤波器可以分为模拟滤波器和数字滤波器,低通、高通、带通和带阻滤波器.数字滤波器可以分成无限脉冲响应滤波器和有限脉冲响应滤波器.常用模拟滤波器有巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器,巴特沃斯低通滤波器模平方函数(de)表示N c a j H 22)(11|)(|ωωω+= 低通巴特沃斯滤波器(de)设计步骤为:根据设计指标计算滤波器(de)阶数;利用阶次查表求归一化(de)传递函数;利用计算(de)截止频率进行去归一化处理.切比雪夫滤波器与巴特沃斯滤波器相比具有较窄(de)过渡特性.数字滤波器中(de)三种基本运算单元是延迟、乘法和加法运算.IIR 滤波器(de)基本网络结构有直接型、级联型和并联型.FIR 滤波器(de)基本网络结构有直接型、级联型、线性相位型和频率采样结构.第七章:数字滤波器设计:IIR 滤波器(de)设计设计一个数字滤波器,实质上是寻找一组系数,使其满足预定(de)技术要求,然后再设计一个网络结构去实现它.数字滤波器(de)设计步骤:1 根据需要,确定数字滤波器应达到(de)性能指标;2 确定数字滤波器(de)系统函数,使其频率特性满足技术指标要求;3 用一个有限精度(de)运算去实现系统函数或者单位冲激响应;4 确定工程实现方法.IIR低通滤波器(de)设计过程是:按照技术要求设计一个模拟低通滤波器,再按一定(de)转换关系转换成数字低通滤波器(de)系统函数,常用(de)转换方法有冲激响应不变法和双线性变换法.冲激响应不变法设计数字滤波器,不适合高通和带阻滤波器(de)设计双线性变换法适合于片段常数滤波器(de)设计FIR数字滤波器(de)优点是恒稳定和线性相位特性,FIR滤波器设计任务是选择有限长度h(n),是频率特性满足要求.题目类型:填空题 10分选择题 20分简答题 20分计算题 40分实验题 10分1.若要让抽样后(de)信号不产生频谱混叠,在抽样过程中应该满足什么条件答:抽样频率满足奈奎斯特采样定理,信号频谱(de)最高频率小于折叠频率.2.在处理有限长非周期序列时,采用FFT算法可以有效减少运算量,请简要说明你对FFT算法(de)理解以及FFT算法减少运算量(de)原因W对称性、周期性和可约性,不断地将长序列答:快速离散傅里叶变换(FFT)并不是一种新变换形式,但它应用了系数kn N(de)DFT分解成几个短序列(de)DFT,以此达到减少运算(de)次数.3. 若按数学表示法来分,可将日常生活中(de)信号分为确定性信号和随机信号,请谈谈你对这两类信号(de)理解.答:确定性信号时变量(时间)(de)确定函数,对应于变量(de)每一个值,信号值都可唯一地用数学关系式或图表确定.随机信号可用数学式或图表描述,但与变量(时间)没有确定(de)对应关系,准确(de)说,这类信号只能在统计意义上进行研究.4.在FIR数字滤波器设计中,我们知道了FIR滤波器有一个显着特点是线性相位,请谈谈你对这个线性相位(de)理解.答:线性相位指(de)是在信号(de)各个频率分量(de)延时都是相同(de),在时域分析里有利于信号波形(de)保持.5 数字滤波器(de)设计步骤:1 根据需要,确定数字滤波器应达到(de)性能指标;2 确定数字滤波器(de)系统函数,使其频率特性满足技术指标要求;3 用一个有限精度(de)运算去实现系统函数或者单位冲激响应;4 确定工程实现方法.6 IIR低通滤波器(de)设计过程是:按照技术要求设计一个模拟低通滤波器,再按一定(de)转换关系转换成数字低通滤波器(de)系统函数,常用(de)转换方法有冲激响应不变法和双线性变换法.7 低通巴特沃斯滤波器(de)设计步骤为:根据设计指标计算滤波器(de)阶数;利用阶次查表求归一化(de)传递函数;利用计算(de)截止频率进行去归一化处理.8.连续信号经过等间隔采样后,其频谱将发生怎样变化从采样信号无失真(de)恢复出原始信号又应该具备哪些条件答:频谱产生周期延拓,频谱(de)幅度是Xa(jΩ)(de)1/T 倍(2 分,每小点1 分),条件:连续信号必须带限于fc,且采样频率s c f ≥ 2 f 2分和z变换之间(de)关系是什么和序列(de)傅里叶变换之间(de)关系又是什么答:X(k)是序列傅里叶变换X (e jω )在区间[0,2π]上(de)等间隔采样值,采样间隔为ω=2π/N,X(k)是序列z 变换X (z)在单位圆上(de)等距离采样10.在离散傅里叶变换中引起频谱混叠和泄漏(de)原因是什么,怎样减小这种效应频谱混叠是因为不等式s c f ≥ 2 f 没有得到满足,可令s c f ≥ 2 f ;漏泄是因截断而起,可选用其它形式(de)窗函数.(4 分,各1 分)11请写出框图中各个部分(de)作用12简述频率采样法设计线性相位FIR滤波器(de)一般步骤.13设计一个数字高通IIR滤波器(de)主要步骤及主要公式14 从信号分析与处理(de)知识去理解采样定理、调制与解调.计算题:信号周期判别系统特性分析卷记积分和卷积和计算线性卷积和循环卷积系统微分方程(de)频域复频域(S和Z域)求解、DFT去逼近连续信号频谱(de)参数选择 Z变换(de)零极点分布及求反变换连续和离散信号(de)表示。

第二章 测试信号的分析与处理

第二章 测试信号的分析与处理

1 x(t ) 2



X ( )e
d
傅里叶变换对
x(t ) X ( )
傅里叶逆变换 傅里叶(正)变换
(二)、瞬态信号的频谱分析
1.物理概念
当周期信号的 T 时, 0 2 T 0
周期信号
离散频谱
非周期信号
连续频谱

傅里叶级数

傅里叶变换
1 1 Cn (an jbn ) 2 T 当 T Cn 0
问题提出:
能否用正弦信号描述方波信号? 简谐信号 解决办法: 复杂周期信号
利用数学工具傅里叶级数。
(一)傅里叶级数
一个周期为T的周期函数x(t),如果满 足狄里赫利条件,则此函数x(t)可以展开为 傅里叶级数 。
狄里赫利条件: 1) 在一个周期内,处处连续或只存在有限个间断点; 2) 在一个周期内,极值点的个数是有限的; 3) 在一个周期内,函数是绝对可积。
T 2 0
4 T2 0 sin n 0tdt T
4 1 cos n 0t T n 0 0
T 2
( 0 2 T )
0 2 n (1) 1 4 n n
2 cos n 1 n
,n 2, (偶数) 4, , n 1,3, (奇数)
n
频谱图
幅值频谱图
相位频谱图
2.周期信号的频谱实例 例2 做出例1中周期方波的频谱图 解: 该方波的傅里叶级数式:
4 1 1 f (t ) sin 0 t sin 3 0 t sin 5 0 t 3 5
4 An an bn bn n b arctg ( )

测试信号的分析与处理

测试信号的分析与处理

温度测试
温度信号分析
01
通过对温度信号的采集和分析,可以了解物体的温度特性和变
化情况。
温度监测
02
在工业生产过程中,对设备、环境等进行温度监测,确保设备
正常运行和产品质量。
温度控制
03
通过对温度的调节和控制,可以优化设备的运行性能和稳定性,
提高生产效率和产品质量。
06 测试信号处理的发展趋势 与挑战
信号源选择
根据测试需求选择合适的信号源,如传感器、激 励器等。
采样频率确定
根据信号的特性和测试要求,确定合适的采样频 率,确保信号采样的准确性和完整性。
采样方式选择
根据实际情况选择单通道采样或多通道采样,以 满足测试需求。
信号调理
信号放大
对微弱的信号进行放大, 提高信号的幅度,便于后 续处理。
信号滤波
频域特征
通过傅里叶变换将信号转换为频域,提取频 率成分作为特征。
小波变换特征
利用小波变换提取信号在不同尺度上的特征。
05 测试信号处理的应用
振动测试
振动信号分析
振动控制
通过采集和分析物体的振动信号,可 以了解物体的动态特性和运行状态。
通过控制物体的振动,可以优化设备 的运行性能和稳定性,提高生产效率 和产品质量。
时频域分析
小波变换
小波变换是一种时频分析方法,能够同时分析信号在时域和频域的特性,对于非 平稳信号的分析非常有效。
经验模式分解
经验模式分解是一种自适应的信号分解方法,可以将信号分解成若干个固有模态 函数,有助于了解信号的内在结构和变化规律。
04 测试信号处理技术
滤波技术
01
02
03
04

清华大学测试与检测技术基础_王伯雄_第2章测试信号分析与处理

清华大学测试与检测技术基础_王伯雄_第2章测试信号分析与处理

对于不同的被测参量,测试系统的构成及作用原 理可以不同;根据测试任务的复杂程度,一个测试 系统也可以有简单和复杂之分;根据不同的作用原 理,测试系统可以是机械的、电的、液压的等等。 在对待属性各异的各类测试系统中,常常略去系 统具体的物理上的含义,而将其抽象为一个理想化 的模型,目的是为了得到一类系统共性的规律。将 系统中变化着的各种物理量,如力、位移、加速度、 电压、电流、光强等称为信号。 因此,信号与系统是紧密相关的。信号按一定的 规律作用于系统,而系统在输入信号的作用下,对 它进行“加工”,并将该“加工”后的信号进行输 出。通常将输入信号称为系统的激励,而将输出信 号称为系统的响应。

周期信号的频谱是离散的!
例1 求图2.11所示的周期方 波信号x(t)的傅里叶级数。 解: 信号x(t)在它的一个周期中 的表达式为:
1, x (t ) 1, T t 0 2 T 0t 2
根据式(2.13)和(2.14)有: 2 T /2 an x ( t ) cos n 0 tdt 0 T / 2 T
第二章 测试信号分析与处理
Signal analysis and processing in measurement
测试信号分析与处理
2.1 信号与测试系统分析 2.2 信号描述 2.3 数字信号处理

本章学习重点
1.了解信号与测试系统分析的意义 2.确定性信号时、频域描述的方法:
–周期信号的频域表达及离散谱; –非周期信号的频域表达及连续谱; –傅立叶变换的主要性质及应用; –典型信号的傅立叶变换及应用。

–例如:质量——弹簧系统在受到一个激励后的
运动状况,可以通过系统质量块的位移——时 间关系来描述。反映质量块位移的时间变化过 程的信号则包含了该系统的固有频率和阻尼比 的信息。

测试信号分析与处理-第1章(浏览版)

测试信号分析与处理-第1章(浏览版)
n =0
N −1
-13-
三. 方差 (二阶中心矩)
2 定义: σ x (t1 ) = E[[ X (t1 ) − μ x (t1 )]2 ]
σ x2 (t1 ) = Ψ x2 (t1 ) − μ x2 (t1 ) σ x2 = E[( X − μ x ) 2 ] = Ψ x2 − μ x2
1 σ = lim T →∞ T
对平稳随机过程: F ( x1 ) = p[ x ≤ x1 ]
-6-
概率密度函数
随机过程 x(t)在 t1时刻落入 [x1 , x1 + Δx ]区间的概率。
p[ x1 ≤ x(t1 ) ≤ x1 + Δx] ∂ F ( x1 , t1 ) p( x1 , t1 ) = lim = Δx →0 Δx ∂ x1
(Ergodic Process)
平稳随机过程集合的数字特征(均值, 均方值, 方差, 相关函数, 功率谱密度函数等)可以用任 何一个样本全部时间历程的数字特征来代替。
-4-
各态历经(遍历)随机过程的特点
1 lim ● 一个样本的时间平均 T → ∞ T
N k =1

T
0
x ( t ) d t 等同于
−∞
-26-
小 结
遍历随机过程的数字特征:
1 T lim 一. 均值: μ x = T →∞ ∫0 x(t )dt T 1 T 2 2 二. 均方值:ψ x = lim ∫0 x (t )dt T →∞ T 1 T 2 2 lim 三. 方差: σ x = T →∞ ∫0 [ x(t ) − μ x ] dt T 1 T lim 四. 自相关函数:Rxx (τ ) = T →∞ ∫0 x(t ) x(t + τ )dt T

测试信号分析与处理实验指导书

测试信号分析与处理实验指导书

《测试信号分析与处理》实验指导书翟任何王明武编写适用专业:测控专业陕西理工学院机械工程学院二零壹零年十月目录实验一:数字滤波器的设计 (2)实验二:数字振荡器的实现 (14)12实验一:数字滤波器的设计实验学时:4 实验类型:综合 实验要求:必修一、实验目的:1、熟悉Matlab 界面并进行操作。

2、掌握数字滤波器的计算机仿真方法。

2、掌握用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法,通过观察对实际心电图信号的滤波作用,获得数字滤波的感性知识。

3、掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理与方法,了解各种窗函数对滤波特性的影响。

二、实验内容:(一)IIR 数字滤波器设计(1)用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR 数字滤波器,设计指标参数为:在通带内频率低于0.2pi 时,最大衰减小于1dB;在阻带内[0.3pi , pi] 频率区间上,,最小衰减大于15dB ;(2)以 0.02pi 为采样间隔,打印出数字滤波器在频率区间[ 0, 0.5pi]上的幅频响应特性曲线;(3)用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列(在本实验后面给出)进行仿真滤波处理,并分别打印出滤波前后的心电图波形图,观察总结滤波作用与效果。

(二)FIR 数字滤波器设计(1)用四种窗函数设计线性相位低通FIR 数字滤波器,截止频率π/4rad ,N=256。

(2)绘制相应的幅频特性曲线,观察3dB 带宽和20dB 带宽以及阻带最小衰减。

(3)比较四种窗函数对滤波器特性的影响。

三、实验原理:(一)用双线形变换法设计IIR 数字低通滤波器 脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象,使数字滤波器的频响偏离模拟滤波器的频响特性,产生的原因是模拟低通滤波器不是带限于折叠频率π/T ,在数字化后产生了频谱混叠,再通过映射关系 ,使数字滤波器在ω=π附近形成频谱混叠现象。

为了克服这一缺点,可以采用非线性频率压缩方法,将整个模拟频率轴压缩到±π/T 之间,再用 转换到Z 平面上。

17374《测试信号分析与处理》宋爱国 第2章 连续信号处理

17374《测试信号分析与处理》宋爱国 第2章 连续信号处理



能量有限信号 : 平均功率: 平均功率:

∞ ∞
f (t ) dt < ∞
2
T2 1 2 P= ∫ T1 f (t ) dt T2 T1
功率有限信号:信号f(t)在时间( 功率有限信号:信号f(t)在时间(-∞,+∞)上的平 f(t)在时间 ) T /2 2 均功率 P = lim 1 f (t ) dt <∞ T →∞ T ∫ T / 2
《测试信号分析与处理》课程 测试信号分析与处理》
第二章
连续时间信号分析
介绍周期信号的分解和傅立叶级数, 介绍周期信号的分解和傅立叶级数,从频域来描述和 分析连续时间信号. 分析连续时间信号.
第一节 第二节 第三节 第四节
周期信号分析 非周期信号的频域分析 周期信号的傅里叶变换 采样信号分析
第一节 周期信号分析 如何求解复杂信号作用于线性系统后的响应? 如何求解复杂信号作用于线性系统后的响应?由 此分析,要解决什么样的关键问题?--信号分解 信号分解. 此分析,要解决什么样的关键问题?--信号分解. 信号分析就是要研究信号如何表示为各分量的叠 并从信号分量的组成情况去考察信号的特性. 加,并从信号分量的组成情况去考察信号的特性. 只要知道周期信号在一个周期内的特性, 只要知道周期信号在一个周期内的特性,也就可 以了解到它所具有的全部特性.所以, 以了解到它所具有的全部特性.所以,对周期信 号的研究往往是在一个周期内进行. 号的研究往往是在一个周期内进行.
第一节 周期信号分析
(一)用完备正交实变函数集来分解信号 函数f(t)与g(t)在区间 [t1,t 2 ] 上正交的条件是

t2 t1
f (t ) g (t )dt = 0

测试信号分析与处理

测试信号分析与处理

S v
m
2
• 式中,S——两传感器的中心至漏报处的 距离; V——声波通过管道的传播速 度.
• 2.3信号的频谱分析 • 用频率作为独立变量来描述信号称为信 号的频域描述。 • 作为时间函数的激励和响应,可通过傅 立叶变换将时间变量变换为频率变量去 进行分析,这种利用信号频率特性的方 法称为频域分析法。频域是最常用的一 种变换域。 • 频域分析的基本工具是傅立叶分析,包 括傅立叶级数和傅立叶变换。
• 2.1.1确定性信号与非确定性信号(随机 信号) • a)确定性信号 可以用明确的数学关系式描述的信 号称为确定性信号。它可以进一步分为 周期信号、非周期信号与准周期信号等, 如下图所示。
• 周期信号是经过一定时间可以重复出现 的信号,满足条件: x ( t ) = x ( t + nT )
E
T /2 T / 2
| f (t ) | dt
2
– 把该能量值对于时间间隔取平均,得 到该时间内信号的平均功率。
1 T /2 2 P lim | f (t ) | dt T T T / 2
– 如果时间间隔趋于无穷大,将产生两 种情况。 • 信号总能量为有限值而信号平均功率为 零,称为能量信号;信号平均功率为大 于零的有限值而信号总能量为无穷大, 称为功率信号,周期信号就是常见的功 率信号。
式中,T——周期,T=2π/ω0; • ω0——基频; • n=0,±1, …
• 非周期信号是不会重复出现的信号。例 如,锤子的敲击力;承载缆绳断裂时应 力变化;热电偶插入加热炉中温度的变 化过程等,这些信号都属于瞬变非周期 信号,并且可用数学关系式描述。
• b)非确定性信号(随机信号) 非确定性信号不能用数学关系式描 述,其幅值、相位变化是不可预知的, 所描述的物理现象是一种随机过程。例 如,汽车奔驰时所产生的振动;飞机在 大气流中的浮动;树叶随风飘荡;环境 噪声等。
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• • • •
。 ) 析 分 域 值幅 为 称 又 者 后 (况 情布分率概及率概的值取小大值幅号信解了 �态状布分的值取值幅的号信究研 � 度程 似 相 的 间 之 互 相 或 身 本 号信 究 研 以 可 � 析分 关 相 的 号 信 对 �量分动 波与量分态稳其究研�析分域时的号信过通 � 等 值 根方 均 、 值 均 、 值小 最 、 值 大 最 或 值 时 瞬 的 号信 刻 时 一 任 到 得以 可 � 析 分 行 进 来 式 达 表 或形 图 的 化 变 间 时随 值 幅 的 号 信 用
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术 技 试 测 术 技 子 电 � 代 年 05 纪 世0 2 • 界世对们人来带会都步进个一每的术技试测 • 。步进的识认
据依要重的界世识认是等列序、线曲、据数 •
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期 周个 两且而� 的化变 是期周 过不只 � 性期 周的定 一 有具 形 波 其 � 内 围范 间 时 定 一 在 是但 �号 信 期 周 是 不 并 。 �应响统 系 的起 激源振立 独同不 �如例 � 中统 系动振 、信通 于 现 出往 往号信种 这。 件 条期周 足满不 号信成 合其� 系 关倍公是不间互相率频的期周各但�成合的号信期 周个 限 有 由 是� 况情 缘 边 的 期 周 非与 期周 � 号 信 期 周 准
• •
号信间时散离
号信间时续连
性散离与性续连的值取数函间时照按 • 号信限频 限时
间区义定的号信照按 • 号信性定确非 号信性定确
律规化变的号信试测照按 • 像图 据数 式形的果结试测照按 • 号信 电 号信电非 质性理物的化变号信照按 •
。理处析分和换变、输传于利以 �号信电为换变量理物电非种各将中程工在 号信电非 号信电

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