专题 半偏法测内阻

半偏法测内电阻

重点：半偏法测内电阻的步骤和误差分析

1. 用半偏法测电流表的内阻

应用右图电路测量电流表的内阻：步骤：

（1）先将R 调到最左端，闭合S 1，断开S 2，调节R 使电流表满偏；

（2）使R 不变，闭合S ２调节电阻箱'R 使电流表指到满刻度的一半；

（3）此时电阻箱'R 的读数即为电流表的内阻A R ．

误差分析：闭合S ２，'R 与被测电流表并联，使总电阻减小，所以总电流增大，由

于通过电流表的电流为满偏电流的一半（是真实的），所以通过'R 的电流大于通过电流表的电流，根据并联电路分流原理，'R 的电阻小于电流表的内阻，测量结果偏小。

减小误差的方法：使电路里面的电流变化很小，所以R >> A R 同时要求'R 要比A

R 稍微大点， 电源要尽可能的选择电动势大的（

g I R

E ＜）。（电路中，'R 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器。R 一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱）

例1.在把电流表改装成电压表的实验中，需要利用如图所示的电路测定电流表的内阻，其主要操作步骤如下：

①接通S1，调节R1，使电流表指针偏转到满刻度；

②再接通S2，调节R2，使电流表指针偏转到满刻度的一半；

③读出R2的阻值，即认为电流表的内阻rg=R2

现备有如下器材：

A ．电流表（量程0～100μA ，内阻约为100Ω）

B ．电阻箱（范围0～10Ω）

C ．电阻箱（范围0～9999Ω ）

D ．电阻箱（范围0～99999Ω ）

E ．电源（电动势3V ，内阻不计）

F ．电源（电动势6V ，内阻不计）

G ．开关和若干导线

（1）电路图中R1应选 ，R2应选 ．电源应选 （填入所选器材的字母代号）

（2）实验中读得R2的阻值为100Ω，若将此电流表改装成量程为3V 的电压表，应 联一个阻值为 Ω的电阻．

【分析】根据半偏法测量电流表内阻的原理进行器材的选择；

电流表改装成电压表要串联一个大电阻分压．

【解答】解：（1）由“半偏法测量电流表内阻原理”S2打开与闭合，近似认为干路中电流不变，前提是R ＞＞Rg ．故实验器材选择应满足：①电源电动势尽可能大，选F ②R 尽可能大．所以R1选用大量程的电阻箱D ，R2选用量程跟电流表内阻差不多的即可，选C ．

故答案为：D，C．F.

（2）电流表改装成电压表要串联一个大电阻分压

U=Ig（R2+R） 3V=100×10﹣6（100+R）得：R=29900Ω

2.用半偏法测电压表的内阻

应用右图电路测量电压表的内阻步骤：

（1）先将R调到最左端，闭合S1和 S2，调节R使电压表满偏；

（2）使R不变，断开S２调节R/ 使电压表指到满刻度的一半；

（3）此时电阻箱R/ 的读数即为电压表的内阻R V ．

时，引起总电阻增大，分误差分析：在半偏法测电压表内阻电路中，在断开S

２

压电路分得的电压将超过原电压表的满偏电压，调节R/ 使电压表半偏时，R/ 上的电压将比电压表半偏电压大，故R/ 的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻偏大．

注：在上述电路中，R/ 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了，R一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，以减小因闭合S

而引起总电压的变化，从而减小误差。

2

例 2 电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表的电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下：待测电压表（量程3V，内阻约为3000Ω），电阻箱R0（最大阻值为99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值100Ω，额定电流2A），电源E（电动势6V，内阻不计），开关两个，导线若干．

（1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．

（2）根据设计的电路写出步骤；

（3）将这种方法测出的电压表内阻记为Rv′，与电压表内阻的真实值Rv相比，Rv′ Rv（填“＞”“＝”或“＜”），主要理由是．

【解答】解：（1）待测电压表电阻（3000Ω）远大于滑动变阻器R1的电阻值（100Ω），故滑动变阻器R1采用分压式接法；电路图如图所

示：

（2）移动滑动变阻器的滑片到最左端，以保证通电后电压表

所在支路分压最小，闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的

指针满偏，保证滑动变阻器滑片的位置不变，断开开关S2，调

节电阻箱R0使电压表的指针半偏，读取电阻箱所示的电阻值，

此即为测得的电压表内阻；

（3）电压表串联电阻箱后认为电压不变，而实际该支路电压变大，则电阻箱分压大于计算值，则会引起测量值的偏大，故Rv＜Rv′；

同步练习

1.为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A

是标

准电流表，R

0和R

N

分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S

1

分别是单刀双掷开关和单

刀开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：

（1）将S拨向接点1，接通S

1

，调节________,使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时_____的读数I；

（2）然后将S拨向接点2，调节________,使________,记下此时R

N

的读数；

（3）多次重复上述过程，计算R

N

读数的________,此即为待测微安表头内阻的测量值。

2.某同学为了测量一个量程为3V的电压表的内阻，进行了如下实验．

（1）他先用多用表进行了正确的测量，测量时指针位置如图1所示，得到电压表的内阻为3

10

3 Ω，此时电压表的指针也偏转了．已知多用表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”，表内电池电动势为1.5V，则电压表的示数应为V（结果保留两位有效数字）．

（2）为了更准确地测量该电压表的内阻Rv，该同学设计了图2所示的电路图，实验步骤如下：

A．断开开关S，按图2连接好电路；

B．把滑动变阻器R的滑片P滑到b端；

C．将电阻箱R0的阻值调到零；

D．闭合开关S；

E．移动滑动变阻器R的滑片P的位置，使电压表的指针指到3V的位置；

F．保持滑动变阻器R的滑片P位置不变，调节电阻箱R0的阻值使电压表指针指到1.5V，读出此时电阻箱R0的阻值，此值即为电压表内阻Rv的测量值；G．断开开关S．

实验中可供选择的实验器材有：

a．待测电压表

b．滑动变阻器：最大阻值2000Ω

c．滑动变阻器：最大阻值10Ω