人教版初中数学知识结构
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人教版初中数学知识点总结.doc一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。
- 有理数的性质：绝对值、相反数、倒数。
2. 整数- 整数的分类：正整数、负整数、零。
- 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数。
3. 分数与小数- 分数的表示：真分数、假分数、带分数。
- 分数的运算：加减乘除、通分、约分。
- 小数的表示：有限小数、无限循环小数。
- 小数与分数的互化。
4. 代数表达式- 代数式的概念：用字母表示数的表达式。
- 单项式与多项式：单项式的系数、次数；多项式的项、次数、升幂排列、降幂排列。
- 代数式的运算：加减、乘除、因式分解。
5. 一元一次方程- 方程的概念：含有未知数的等式。
- 解方程的方法：移项、合并同类项、系数化为1。
- 方程的应用：实际问题中的方程求解。
6. 二元一次方程组- 方程组的概念：两个或多个一元一次方程的集合。
- 解方程组的方法：代入法、消元法。
- 方程组的应用：解决实际问题中的多个未知数问题。
7. 不等式与不等式组- 不等式的概念：表示不等关系的式子。
- 不等式的解集：找出满足不等式关系的所有数。
- 不等式组的解法：求解多个不等式的公共解集。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的概念：点无大小、线有长度无宽度、面有长度和宽度。
- 角的概念：两条射线的夹角。
- 直线与射线：直线无限延伸，射线有起点无限延伸。
2. 三角形- 三角形的性质：内角和为180度，外角和为360度。
- 特殊三角形：等边三角形、等腰三角形、直角三角形。
- 三角形的分类：按边分类、按角分类。
3. 四边形- 四边形的性质：内角和为360度。
- 特殊四边形：正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形。
4. 圆- 圆的概念：平面上所有与定点等距离的点的集合。
- 圆的性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线。
- 圆的分类：正圆、椭圆、扇形。
5. 面积与体积- 平面图形的面积：长方形、正方形、三角形、圆。
人教版初中数学重点知识点总结
人教版初中数学重点知识点总结一、数与代数。
1. 有理数。
- 有理数的分类：整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
数轴上的点与有理数一一对应。
- 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a，0的相反数是0。
- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即| a|=a(a≥0) -a(a<0)。
- 有理数的运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫乘方，a^n中a是底数，n是指数。
2. 实数。
- 无理数：无限不循环小数，如√(2)、π等。
- 实数的分类：有理数和无理数。
- 实数与数轴上的点一一对应。
- 平方根：如果x^2 = a(a≥0)，那么x叫做a的平方根，记作x=±√(a)，其中√(a)是a的算术平方根。
- 立方根：如果x^3 = a，那么x叫做a的立方根，记作x=sqrt[3]{a}。
3. 代数式。
- 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或者一个字母也是代数式。
- 整式：单项式和多项式统称为整式。
- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
初中数学知识点总结人教版
初中数学知识点总结人教版初中数学知识点总结（人教版）一、数与代数1. 有理数- 整数和小数- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值- 有理数的运算律2. 整式与分式- 单项式与多项式- 同类项与合并同类项- 整式的加减乘除- 因式分解- 分式的基本性质- 分式的乘除法- 分式的加减法3. 代数方程- 一元一次方程- 二元一次方程组- 解方程的基本方法- 列方程解应用题4. 函数- 函数的概念- 线性函数- 反比例函数- 函数的图像和性质- 解析式的应用二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念和分类- 三角形的分类和性质- 四边形的分类和性质- 圆的基本性质- 相似图形- 平行线与平行线的性质2. 几何变换- 平移- 旋转- 轴对称（镜像对称）3. 几何计算- 线段、角的计算- 三角形、四边形的面积计算- 圆的周长和面积计算- 体积和表面积的计算（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表（条形图、折线图、饼图）- 平均数、中位数、众数2. 概率- 随机事件- 概率的初步认识- 可能性的计算四、应用题1. 列方程解应用题- 行程问题- 工作问题- 利润问题- 比例问题2. 几何应用题- 面积问题- 体积问题- 角度计算问题3. 统计与概率应用题- 调查与统计分析- 可能性与预测请注意，以上内容是根据人教版初中数学教材的一般结构和知识点进行的总结，具体的教学内容可能会根据不同年份的教材版本和教学大纲有所变化。
教师和学生应参考最新的教材和教学指南来确定具体的教学内容和要求。
(完整版)人教版初中数学知识点汇总
人教版初中数学知识点总结目录七年级数学（上）知识点(1)第一章有理数(1)第二章整式的加减(3)第三章一元一次方程(4)第四章图形的认识初步(5)七年级数学（下）知识点(6)第五章相交线与平行线(6)第六章平面直角坐标系(8)第七章三角形(9)第八章二元一次方程组(12)第九章不等式与不等式组(13)第十章数据的收集、整理与描述(13)八年级数学（上）知识点(14)第十一章全等三角形(14)第十二章轴对称(15)第十三章实数(16)第十四章一次函数(17)第十五章整式的乘除与分解因式(18)八年级数学（下）知识点(19)第十六章分式(19)第十七章反比例函数(20)第十八章勾股定理(21)第十九章四边形(22)第二十章数据的分析(23)九年级数学（上）知识点(24)第二十一章二次根式(24)第二十二章一元二次根式(25)第二十三章旋转(26)第二十四章圆(27)第二十五章概率(28)九年级数学（下）知识点(30)第二十六章二次函数(30)第二十七章相似(32)第二十八章锐角三角函数(33)第二十九章投影与视图(34)1 七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或(a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.请判断下列题的对错,并解释.1.近似数25.0的精确度与近似数25一样.2.近似数4千万与近似数4000万的精确度一样.3.近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字.4.用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的.5.近似数3.7x10的二次与近似数370的精确度一样.1、错。
人教版初中数学知识点总结全面整理
人教版初中数学知识点总结全面整理有理数1第二章整式的加减3第三章一元一次方程4第四章图形的认识初步5七年级数学（下）知识点6第五章相交线与平行线6第六章平面直角坐标系8第七章三角形9第八章二元一次方程组12第九章不等式与不等式组13第章数据的收集、整理与描述13八年级数学（上）知识点14第一章全等三角形14第二章轴对称15第三章实数16第四章一次函数17第五章整式的乘除与分解因式18八年级数学（下）知识点19第六章分式19第七章反比例函数20第八章勾股定理21第九章四边形22第二章数据的分析23九年级数学（上）知识点24第二一章二次根式24第二二章一元二次根式25第二三章旋转26第二四章圆27第二五章概率28九年级数学（下）知识点30第二六章二次函数30第二七章相似32第二八章锐角三角函数33第二九章投影与视图34七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容、第一章有理数一、知识框架二、知识概念1、有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数、注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p 不是有理数；(2)有理数的分类: ① ②2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线、3、相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数、4、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；5、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0、6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=20+10＝b=a+（-b）、10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定、11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 、12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，、13、有理数乘方的法则：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
人教版初中数学知识结构
【人教版初中数学知识结构图】6、有理数的概念17、有理数J 16、有理数的运算198初中'数学193数与代数厂21、代数式22、列代数式23、代数式的值27、整式的加减< 20、整式的概念24、合并同类项25、去括号与添括号' 26、整式的加减法28、等式及其基本性质29、方程和方程的解、解方程30、一元一次方程及其解法31、一元一次方程的应用-35、二元一次方程组的解法■36、相关概念及性质37、三元一次方程组及其解法举例38、一元方程组的应用一次不等式元一次不等式组1、有理数（正数与负数）2、数轴3、相反数4、绝对值I 5、有理数从大到小的比较-7、有理数的加法、加法运算律&有理数的减法9、有理数的加减混合运算10、有理数的乘法、乘法运算律11、有理数的除法、倒数12、有理数的乘方13、有理数的混合运算14、科学记数法、近似数与有效数字-15、用计算器进行简单的数的运算厂18、单项式彳19、多项式32、一兀一次方程33、代入（消元）法34、加减（消元）法39、二兀一次方程组45、和-元元一次不等式元一次不等式组56、整式的乘除Y63、因式分解72、分式I75、数的开方40、一元一次不等式及其解法41、不等式的解集42、不等式和它的基本性质「46、同底数幕的乘法、单项式的乘法47、幕的乘方、积的乘方48、单项式与多项式相乘49、多项式的乘法-50、平方差与完全平方公式-52、多项式除以单项式53、单项式除以单项式-54、同底数幕的除法-57、提取公因式法58、运用公式法59、分组分解法-60、其他分解法64、分式的乘除运算元一次方程的分式方程及其应用51、整式的乘法L 55、整式的除法61、方法-62、意义厂65、分式的乘除法69、可化为70、分式的意义和性质-71、少式的加减法73、平方根与立方根_74、实数86、二次根式的意义76、最简二次根式79、二次根式的乘除法77、二次根式的除法花6、含字母系数的一元一次方程Y 67、分式方程解法、增根<_68、分式方程的应用77、87、二次根式82、次根式的加减法85、二次根式的混合运算198 初中数学193数与代数102、一元二次方113、函数及其图象194空间116126、138151、158、线段、角相交、平行三角形四边形相似图形78、二次根式的乘法「80、二次根式的加减法“ 81、同类二次根式二次根式的混合运算有理化因式直接开平方法配方法公式法因式分解法元二次方式根的判别法83、84、8&89、元一次方程的解法元二次方程的意义100、二元二次方程组99、* 一元二次方程的根与系数的关系94、分式方程的解法95、*无理方程的意义、解法96、分式方程、无理方程的应用91、92、97、可化为一元二次方程的分式方程和无理方程101 > 一元二次方程的应用103、一次函数与一元一次不等式104、一次函数图象的图象和性质105、正比例函数的图象和性质107、二次函数的有关概念106、一次函数10 8、二次函数——平面直角坐标系函数函数的图象反比例函数109、110、111、112、114、线段角相交线115、120、123、124、125、129、134、135、133、131、136、137、144、149、150、156、157、相交线、对顶角、邻角、补角垂线、点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角121、平行线概念及性质117、118、119、匸122、平行线的判定空间直线、平面的位置关系命题、公理、定理与三角有关的边全等三角形等腰三角形直角三角形127、三角形三边关系128、三角形的相关概念及分类、角平分、中线、高与三角形有关的角、轴对称基本作图平行四边形多边形中心对称比例线段相似多边形132、勾股定理130、三角形的内角平行四边形的概念及其性质平行四边形的判定矩形的概念、性质和判定菱形的概念、性质和判定正方形的概念、性质和判定梯形的相关概念139、140、141、142、143、145、146、等腰梯形的概念、性质和判定147、三角形、梯形的中位线152、相似三角形的相关概念198 与初图中形数学155、相似三角形广161、解直角三角形163、解直角三角形y162、锐角三角形195、统计与概率196、中考复习197、总复习初中数学153、三角形相似的判定154、相似三角形的性质159、解直角三角形160、解直角三角形的应用公式185、圆177、直线和圆的位置关系179、正多边形和圆183、弧长和扇形面积r164、圆的有关概念及对称性165、点和圆的位置关系166、过不在同一直线上三点的圆167、三角形的外接圆\ 168、垂径定理及其逆定理169、圆心角、弧、弦、弦心距170、圆周角定理< 171、圆内接四边形及其性质r173、直线和圆的位置关系I 174、切线的判定和性质| 175、三角形的内切圆I 176、切线长定理17 8、正多边形的有关计算180、圆周长、弧长181、圆、扇形、弓形的面积.182、圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积172、圆的有关性质184、圆和圆的位置关系18 6、几何体、几何图形191、统计初步192、概率初步187、平均数y 18 8、众数和中位数189、级差、方差、标准差I 190、频数、频率、频率分布直方图概率计算7年级高中数学 必修1 必修 3 1.有理数 2.整式 11.全等三角形 12.轴对称3.一元一次方程 （8 上） 13.实数4.图形认识初步14.一次函数5.相交线与平行线8年级 15.整式的乘除与因式分解6.平面直角坐标系 16.分式7.三角形17.反比例函数8.二元一次方程组（8 下） 18.勾股定理9.不等式与不等式组19.四边形10.数据的收集与整理21.二次根式22.一元二次方程 23.旋转24.圆25.概率初步26.二次函数27.相似28.锐角三角形29.投影与视图20.数据的分析7（上）7（下）（9 上） （9 下） 1.集合与函数2.基本初等函数（ 1）3.函数的应用必修 21.空间集合体2.点，直线，平面之间的位置关系 3.直线与方程 4.圆与方程 1.算法初步2.统计3.概率必修41.三角函数2.平面向量1.解三角形2.数列3.不等式1.统计案例选修 1-2 2.推理证明3.数系的扩充 与复数的引入必修 5 1.常用逻辑语 选修 1-1 2.圆锥曲线与方程 3.导数及其应用 1.常用逻辑用语选修 2-1 2.圆锥曲线与方程3.空间向量与立体几何。
人教版【初中数学】知识点总结-全面整理(超全)
人教版【初中数学】知识点总结-全面整理(超全) 人教版初中数学知识点总结——全面整理（超全）一、代数1. 定义、术语和符号定义：代数是在数域中，通过加、减、乘、除及括号等符号把数值或变量组合成不同式子来表达一种数学思想的数学学习。
术语：代数式（Algebraic Expression）、等式（Equation）、不等式（Inequality）符号：加、减、乘、除及括号2. 指数定义：指数是用一个主数的倍数来表示数量的增加或秩序的变化的一种表示法。
术语：秩（Power）、底数（Base）、指数（Exponent）、真指数（Real Exponent）、负指数（Negative Exponent）、秩的计算（Power calculation）3. 根式定义：根式是一些变量和数值加上开方符号组成的一种形式。
术语：根号（Radical）、根次（Root）、开方（Square Root）4. 平方根定义：平方根是表达某个数平方根的一种数学表达方法。
术语：平方（Square）、平方根（Square Root）、开双方（Double Square Root）、三角形（Triangles）二、图形1. 椭圆定义：椭圆是一种具有特殊特征的形状，它是由圆上的一组点组成的图形。
术语：椭圆（Ellipse）、长轴（Major Axis）、短轴（Minor Axis）、椭圆离心率（Eccentricity）2. 三角形定义：三角形是一种最基本的形状，由三条边组成。
术语：角（Angle）、角度（Angle Degree）、边（Side）、面积（Area）、勾股定理（Pythagorean Theorem）3. 四边形定义：四边形是一种经常用来表示几何图形的形状，它由四条恰当的边组成。
术语：矩形（Rectangle）、正方形（Square）、平行四边形（Parallelogram）、菱形（Rhombus）、梯形（Trapezoid）、多边形（Polygon）三、几何1. 颜色定义：颜色是由光的波长和强度产生的颜色，它是人类视觉中最真实的艺术表达。
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人教版初中数学知识点总结目录七年级数学（上)知识点 (1)第一章有理数 (1)第二章整式的加减 (3)第三章一元一次方程 (4)第四章图形的认识初步 (5)七年级数学（下）知识点 (6)第五章相交线与平行线 (6)第六章平面直角坐标系 (8)第七章三角形 (9)第八章二元一次方程组 (12)第九章不等式与不等式组 (13)第十章数据的收集、整理与描述 (13)八年级数学(上）知识点 (14)第十一章全等三角形 (14)第十二章轴对称 (15)第十三章实数 (16)第十四章一次函数 (17)第十五章整式的乘除与分解因式 (18)八年级数学（下）知识点 (19)第十六章分式 (19)第十七章反比例函数 (20)第十八章勾股定理 (21)第十九章四边形 (22)第二十章数据的分析 (23)九年级数学（上)知识点 (24)第二十一章二次根式 (24)第二十二章一元二次根式 (25)第二十三章旋转 (26)第二十四章圆 (27)第二十五章概率 (28)九年级数学（下）知识点 (30)第二十六章二次函数 (30)第二十七章相似 (32)第二十八章锐角三角函数 (33)第二十九章投影与视图 (34)七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容。
第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1。
有理数：(1）凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数；—a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；（2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4。
(完整版)人教版初中数学知识结构
【人教版初中数学知识结构图】1、有理数（正数与负数）2、数轴6、有理数的概念3、相反数4、绝对值5、有理数从大到小的比较7、有理数的加法、加法运算律17、有理数8、有理数的减法9、有理数的加减混合运算10、有理数的乘法、乘法运算律16、有理数的运算11、有理数的除法、倒数12、有理数的乘方13、有理数的混合运算21、代数式14、科学记数法、近似数与有效数字22、列代数式15、用计算器进行简单的数的运算23、代数式的值18、单项式27、整式的加减20、整式的概念19、多项式24、合并同类项25、去括号与添括号26、整式的加减法28、等式及其基本性质29、方程和方程的解、解方程198 32、一元一次方程30、一元一次方程及其解法初31、一元一次方程的应用33、代入（消元）法中35、二元一次方程组的解法34、加减（消元）法数193 36、相关概念及性质学数39、二元一次方程组37、三元一次方程组及其解法举例与38、一元方程组的应用40、一元一次不等式及其解法代45、一元一次不等式43、一元一次不等式41、不等式的解集数和一元一次不等式组44、一元一次不等式组42、不等式和它的基本性质46、同底数幂的乘法、单项式的乘法47、幂的乘方、积的乘方51、整式的乘法48、单项式与多项式相乘49、多项式的乘法56、整式的乘除50、平方差与完全平方公式52、多项式除以单项式55、整式的除法53、单项式除以单项式54、同底数幂的除法57、提取公因式法61、方法58、运用公式法63、因式分解59、分组分解法62、意义60、其他分解法66、含字母系数的一元65、分式的乘除法——64、分式的乘除运算一次方程72、分式69、可化为一元一次方程的分式方程及其应用67、分式方程解法、70、分式的意义和性质增根71、分式的加减法68、分式方程的应用75、数的开方73、平方根与立方根74、实数86、二次根式的意义76、最简二次根式79、二次根式的乘除法77、二次根式的除法78、二次根式的乘法87、二次根式82、二次根式的加减法80、二次根式的加减法81、同类二次根式85、二次根式的混合运算83、二次根式的混合运算84、有理化因式88、直接开平方法89、配方法193 93、一元一次方程的解法90、公式法198 数98、一元二次方程的意义91、因式分解法初与100、二元二次方程组92、一元二次方式根的判别法中代102、一元二次方程99、*一元二次方程的根与系数的关系数数94、分式方程的解法学97、可化为一元二次方程95、*无理方程的意义、解法的分式方程和无理方程96、分式方程、无理方程的应用101、一元二次方程的应用103、一次函数与一元一次不等式106、一次函数104、一次函数图象的图象和性质105、正比例函数的图象和性质108、二次函数——107、二次函数的有关概念113、函数及其图象109、平面直角坐标系110、函数111、函数的图象112、反比例函数116、线段、角114、线段115、角117、相交线、对顶角、邻角、补角120、相交线118、垂线、点到直线的距离119、同位角、内错角、同旁内角126、相交、平行123、平行线121、平行线概念及性质122、平行线的判定124、空间直线、平面的位置关系125、命题、公理、定理127、三角形三边关系129、与三角有关的边128、三角形的相关概念及分类、134、全等三角形角平分、中线、高135、等腰三角形133、直角三角形——132、勾股定理131、与三角形有关的角、130、三角形的内角136、轴对称139、平行四边形的概念及其性质138、三角形137、基本作图140、平行四边形的判定144、平行四边形141、矩形的概念、性质和判定149、多边形142、菱形的概念、性质和判定151、四边形150、中心对称143、正方形的概念、性质和判定145、梯形的相关概念148、梯形146、等腰梯形的概念、性质和判定194 147、三角形、梯形的中位线空156、比例线段间158、相似图形157、相似多边形152、相似三角形的相关概念198 与155、相似三角形153、三角形相似的判定初图154、相似三角形的性质中形161、解直角三角形159、解直角三角形数163、解直角三角形160、解直角三角形的应用公式学162、锐角三角形164、圆的有关概念及对称性165、点和圆的位置关系166、过不在同一直线上三点的圆172、圆的有关性质167、三角形的外接圆168、垂径定理及其逆定理169、圆心角、弧、弦、弦心距185、圆170、圆周角定理171、圆内接四边形及其性质173、直线和圆的位置关系177、直线和圆的位置关系174、切线的判定和性质175、三角形的内切圆176、切线长定理179、正多边形和圆——178、正多边形的有关计算180、圆周长、弧长183、弧长和扇形面积181、圆、扇形、弓形的面积182、圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积184、圆和圆的位置关系186、几何体、几何图形187、平均数191、统计初步188、众数和中位数195、统计与概率189、级差、方差、标准差190、频数、频率、频率分布直方图192、概率初步———概率计算196、中考复习197、总复习初中数学1.2.7 3.4.5.7 6.7.78...⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩有理数整式（上）一元一次方程图形认识初步相交线与平行线年级平面直角坐标系三角形（下）二元一次方程组9不等式与不等式组10数据的收集与整理11.12.813.14.15.816.17.818.19.20.⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩全等三角形轴对称（上）实数一次函数整式的乘除与因式分解年级分式反比例函数（下）勾股定理四边形数据的分析21.22.923.24.25.926.27.928.29.⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎩二次根式一元二次方程（上）旋转圆概率初步年级二次函数相似（下）锐角三角形投影与视图高中数学1.1.2.1 2.23..4.1. 1.3 2.4 2.3.1. 1.5 2.1-1 2.3.3.1.1-2 2.3.⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎩⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎩空间集合体集合与函数点，直线，平面之间的位置关系必修基本初等函数（1）必修直线与方程3函数的应用圆与方程算法初步三角函数必修统计必修平面向量概率解三角形常用逻辑语必修数列选修圆锥曲线与方程导数及其应用不等式统计案例选修推理证明数系的扩充 1.2-1 2.3.⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎩常用逻辑用语选修圆锥曲线与方程与复数的引入 空间向量与立体几何。
七年级人教版数学知识点结构图
七年级人教版数学知识点结构图在七年级人教版数学的学习中，知识点的掌握是至关重要的。
为了帮助同学们更好地理解和记忆这些知识点，下面将对这些内容进行梳理，形成一个清晰的结构图。
首先，我们从数与代数部分开始。
这部分包括了有理数的运算、整式的加减、一元一次方程的解法以及二元一次方程组的解法。
有理数的运算是基础，包括加、减、乘、除和乘方等运算法则。
整式的加减则涉及到合并同类项和去括号等操作。
一元一次方程的解法主要是通过移项和化简来求解。
二元一次方程组则需要利用加减消元法或代入消元法来求解。
接着是图形与几何部分。
这部分内容涵盖了线段、射线和直线的概念，以及角的分类和性质。
线段、射线和直线是几何图形的基础，它们分别表示有限长度、无限长度和无限延伸的直线。
角的分类包括锐角、直角和钝角，而角的性质则涉及到角的和差以及补角和余角的概念。
然后是统计与概率部分。
这部分包括了数据的收集、整理和描述，以及简单的概率计算。
数据的收集和整理是统计的基础，涉及到数据的分类和汇总。
描述数据则需要使用图表，如条形图、折线图和扇形图等。
概率计算则涉及到随机事件的可能性，以及概率的加法和乘法规则。
最后是实践与应用部分。
这部分内容要求学生将所学的数学知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
这包括了解决实际问题时的数学建模，以及利用数学工具进行问题求解。
通过以上的结构图，我们可以看到七年级人教版数学的知识点是相互关联的。
掌握这些知识点不仅需要理解它们的概念和性质，还需要通过大量的练习来提高解题能力。
希望这个结构图能够帮助同学们更好地学习和掌握七年级数学的知识点。
初中数学知识点及结构图(新人教版)
1 -七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.2 -10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初中数学知识点及结构图新人教版
适用文档七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数 一． 知识框架二．知识看法1.有理数：(1) 凡能写成q (p,q 为整数且p0)形式的数，都是有理数 .正整数、0、负整数统称整数；正p分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数； -a不必定是负数，+a 也不必定是正数； 不是有理数；正有理数 正整数正整数正分数整数 零(2) 有理数的分类: ① 有理数零② 有理数 负整数负有理数 负整数分数 正分数负分数负分数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 .3．相反数：(1只有符号不一样的两个数，我们说此中一个是另一个的相反数； 0的相反数还是0；)(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：(1 )正数的绝对值是其自己，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点走开原点的距离；a(a0)a a(a0)(2)绝对值可表示为：a0(a0)或；绝对值的问题常常分类谈论；a(a0)a(a0)文案大全适用文档5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永久比 0大，负数永久 比0小；（3）正数大于全部负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （5）数轴上 的两个数，右侧的数总比左侧的数大； （6）大数-小数 ＞0，小数-大数 ＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数；若a ≠0，那么a 的倒数是 1； a若ab=1 a 、b 互为倒数；若 ab=-1 a 、b 互为负倒数. 有理数加法法规：1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律： a +b=b+a ；（2）加法的联合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法规：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b ）. 有理数乘法法规：1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； 2）任何数同零相乘都得零；3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 有理数乘法的运算律：1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的联合律：（ab ）c=a （bc ）； 3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac. ．有理数除法法规：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不可以做除数， 即a 无心义.013．有理数乘方的法规：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n 为正奇数时:(-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n ,当n 为正偶数时:(-a)n =a n 或(a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：1）求相同因式积的运算，叫做乘方；2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，此中a 是整数数位只有一位的数，这类记数法叫科学记数法.16. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位 .17. 有效数字：从左侧第一个不为零的数字起，到精确的位数止，全部数字，都叫这个近似 数的有效数字.18. 混杂运算法规：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要修业生正确认识有理数的看法， 在实质生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初中数学知识点及结构图(新人教版)
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
人教版初中数学知识点总结及公式大全
人教版初中数学知识点总结及公式大全一、数与式1.自然数与整数•自然数是从1开始的正整数：1, 2, 3, 4…•整数是包括0及其正整数和负整数的集合：…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…•正整数、负整数、0之间的大小关系：负整数＜0＜正整数2.有理数•有理数包括整数、分数及它们的负数：–整数可以表示为分母为1的分数。
–有理数可用分数表示，分数有正负之分。
3.实数•实数是包括有理数和无理数的集合：–有理数是可以准确表示为有限位小数或无限循环小数的数。
–无理数是不能准确表示为有限位小数或无限循环小数的数，如π，√2等。
4.数轴与数的比较•数轴是用于表示数与数之间大小关系的图形。
•数轴上的两个数，位于数轴的左侧的数较小，位于数轴右侧的数较大。
5.数的绝对值•数a的绝对值表示为|a|，用来表示a与0之间的距离。
–若a>0，|a|=a；–若a=0，|a|=0；–若a<0，|a|=-a。
6.数与式的定义和性质•数是表示数量的抽象概念，如：0，1，2，3…•式是由数、代数式、运算符号和等号组成的符号集合。
7.集合与集合间的关系•集合是由不同对象组成的整体，如：奇数集合{1, 3, 5, …}，偶数集合{2, 4, 6, …}。
•子集：集合B的一切元素都是集合A的元素，则集合B是集合A的子集，用B⊆A表示。
•并集：由集合A和集合B的所有元素组成的集合，记作A∪B。
•交集：既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，记作A∩B。
二、代数式1.代数式的定义和性质•代数式是由数、字母、运算符号和括号组成的符号集合，代表一类数。
•代数式的值与其中的字母有关，通常用字母x表示。
2.代数式化简•合并同类项：将含字母和数的项的系数相加，字母部分保持不变。
•变形：利用代数式的特性经过一系列变形达到化简的目的。
3.代数式的加减法与乘除法•加减法：合并同类项的加减法则，将相同字母的项的系数相加减。
•乘法：用Distributive Law，即分配律，将每一个字母项进行相乘。
人教版【初中数学】知识点总结-全面整理
人教版初中数学知识点总结目录七年级数学（上）知识点 ..... 错误!未定义书签。
第一章有理数............ 错误!未定义书签。
第二章整式的加减....... 错误!未定义书签。
第三章一元一次方程...... 错误!未定义书签。
第四章图形的认识初步.... 错误!未定义书签。
七年级数学（下）知识点 ..... 错误!未定义书签。
第五章相交线与平行线.. 错误!未定义书签。
第六章平面直角坐标系... 错误!未定义书签。
第七章三角形........... 错误!未定义书签。
第八章二元一次方程组... 错误!未定义书签。
第九章不等式与不等式组. 错误!未定义书签。
第十章数据的收集、整理与描述错误!未定义书签。
八年级数学（上）知识点 ..... 错误!未定义书签。
第十一章全等三角形..... 错误!未定义书签。
第十二章轴对称......... 错误!未定义书签。
第十三章实数........... 错误!未定义书签。
第十四章一次函数....... 错误!未定义书签。
第十五章整式的乘除与分解因式错误!未定义书签。
八年级数学（下）知识点 ..... 错误!未定义书签。
第十六章分式........... 错误!未定义书签。
第十七章反比例函数..... 错误!未定义书签。
第十八章勾股定理....... 错误!未定义书签。
第十九章四边形......... 错误!未定义书签。
第二十章数据的分析..... 错误!未定义书签。
九年级数学（上）知识点 ..... 错误!未定义书签。
第二十一章二次根式..... 错误!未定义书签。
第二十二章一元二次根式. 错误!未定义书签。
第二十三章旋转......... 错误!未定义书签。
第二十四章圆........... 错误!未定义书签。
第二十五章概率......... 错误!未定义书签。
九年级数学（下）知识点 ..... 错误!未定义书签。
第二十六章二次函数..... 错误!未定义书签。
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【人教版初中数学知识结构图】
1、有理数（正数与负数）
2、数轴
6、有理数的概念3、相反数
4、绝对值
5、有理数从大到小的比较
7、有理数的加法、加法运算律
17、有理数8、有理数的减法
9、有理数的加减混合运算
10、有理数的乘法、乘法运算律
16、有理数的运算11、有理数的除法、倒数
12、有理数的乘方
13、有理数的混合运算
21、代数式14、科学记数法、近似数与有效数字
22、列代数式15、用计算器进行简单的数的运算
23、代数式的值18、单项式
27、整式的加减20、整式的概念19、多项式
24、合并同类项
25、去括号与添括号
26、整式的加减法
28、等式及其基本性质
29、方程和方程的解、解方程
198 32、一元一次方程30、一元一次方程及其解法
初31、一元一次方程的应用33、代入（消元）法
中35、二元一次方程组的解法34、加减（消元）法
数193 36、相关概念及性质
学数39、二元一次方程组37、三元一次方程组及其解法举例
与38、一元方程组的应用40、一元一次不等式及其解法
代45、一元一次不等式43、一元一次不等式41、不等式的解集
数和一元一次不等式组44、一元一次不等式组42、不等式和它的基本性质
46、同底数幂的乘法、单项式的乘法
47、幂的乘方、积的乘方
51、整式的乘法48、单项式与多项式相乘
49、多项式的乘法
56、整式的乘除50、平方差与完全平方公式
52、多项式除以单项式
55、整式的除法53、单项式除以单项式
54、同底数幂的除法
57、提取公因式法
61、方法58、运用公式法
63、因式分解59、分组分解法
62、意义60、其他分解法66、含字母系数的一元
65、分式的乘除法——64、分式的乘除运算一次方程
72、分式69、可化为一元一次方程的分式方程及其应用67、分式方程解法、
70、分式的意义和性质增根
71、分式的加减法68、分式方程的应用
75、数的开方73、平方根与立方根
74、实数
86、二次根式的意义76、最简二次根式
79、二次根式的乘除法77、二次根式的除法
78、二次根式的乘法
87、二次根式82、二次根式的加减法80、二次根式的加减法
81、同类二次根式
85、二次根式的混合运算83、二次根式的混合运算
84、有理化因式
88、直接开平方法
89、配方法
193 93、一元一次方程的解法90、公式法
198 数98、一元二次方程的意义91、因式分解法
初与100、二元二次方程组92、一元二次方式根的判别法中代102、一元二次方程99、*一元二次方程的根与系数的关系
数数94、分式方程的解法
学97、可化为一元二次方程95、*无理方程的意义、解法
的分式方程和无理方程96、分式方程、无理方程的应用
101、一元二次方程的应用
103、一次函数与一元一次不等式
106、一次函数104、一次函数图象的图象和性质
105、正比例函数的图象和性质
108、二次函数——107、二次函数的有关概念
113、函数及其图象109、平面直角坐标系
110、函数
111、函数的图象
112、反比例函数
116、线段、角114、线段
115、角117、相交线、对顶角、邻角、补角
120、相交线118、垂线、点到直线的距离
119、同位角、内错角、同旁内角126、相交、平行123、平行线121、平行线概念及性质
122、平行线的判定
124、空间直线、平面的位置关系
125、命题、公理、定理127、三角形三边关系
129、与三角有关的边128、三角形的相关概念及分类、
134、全等三角形角平分、中线、高
135、等腰三角形
133、直角三角形——132、勾股定理
131、与三角形有关的角、130、三角形的内角
136、轴对称139、平行四边形的概念及其性质138、三角形137、基本作图140、平行四边形的判定
144、平行四边形141、矩形的概念、性质和判定
149、多边形142、菱形的概念、性质和判定151、四边形150、中心对称143、正方形的概念、性质和判定
145、梯形的相关概念
148、梯形146、等腰梯形的概念、性质和判定194 147、三角形、梯形的中位线
空156、比例线段
间158、相似图形157、相似多边形152、相似三角形的相关概念
198 与155、相似三角形153、三角形相似的判定
初图154、相似三角形的性质
中形161、解直角三角形159、解直角三角形
数163、解直角三角形160、解直角三角形的应用公式
学162、锐角三角形
164、圆的有关概念及对称性
165、点和圆的位置关系
166、过不在同一直线上三点的圆
172、圆的有关性质167、三角形的外接圆
168、垂径定理及其逆定理
169、圆心角、弧、弦、弦心距185、圆170、圆周角定理
171、圆内接四边形及其性质
173、直线和圆的位置关系
177、直线和圆的位置关系174、切线的判定和性质
175、三角形的内切圆
176、切线长定理
179、正多边形和圆——178、正多边形的有关计算
180、圆周长、弧长
183、弧长和扇形面积181、圆、扇形、弓形的面积
182、圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积
184、圆和圆的位置关系
186、几何体、几何图形
187、平均数
191、统计初步188、众数和中位数
195、统计与概率189、级差、方差、标准差
190、频数、频率、频率分布直方图
192、概率初步———概率计算
196、中考复习
197、总复习
初中数学
1.2.7 3.4.5.7 6.7.78...⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩有理数整式（上）一元一次方程图形认识初步相交线与平行线年级平面直角坐标系
三角形（下）二元一次方程组9不等式与不等式组10数据的收集与整理11.12.813.14.15.816.17.818.19.20.⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩
全等三角形轴对称（上）实数一次函数整式的乘除与因式分解年级分式反比例函数（下）勾股定理四边形数据的分析 21.22.923.24.25.926.27.928.29.⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎩
二次根式一元二次方程（上）旋转圆概率初步
年级二次函数相似（下）锐角三角形
投影与视图 高中数学
1.1.
2.1 2.2
3..
4.1. 1.3 2.4 2.3.1. 1.5 2.1-1 2.3.3.1.1-2 2.3.⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩
⎪⎩⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩
⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎩空间集合体集合与函数点，直线，平面之间的位置关系必修基本初等函数（1）
必修直线与方程3函数的应用圆与方程算法初步三角函数必修统计
必修平面向量概率解三角形常用逻辑语必修数列
选修圆锥曲线与方程导数及其应用不等式统计案例选修推理证明数系的扩充 1.2-1 2.3.⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎩
常用逻辑用语选修圆锥曲线与方程与复数的引入 空间向量与立体几何。