最终开采境界的确定
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言，它要求用露天开采的平均经济效果（成本或盈利） 不劣于用地下开采。
应用或算：不该作连境为续界n的内j<矿的=n体平JH原，均则当剥的用采补比nj<充，=n。看JH即它确对是定于否出某满境些足界覆n后p<盖，=层n还JH很要原厚核则。
对于某些贵重的有色、稀有金属矿床或中小型矿山， 为了尽量采用露天开采以减少矿石的损失贫化，设计 中有时运用这个原则来确定境界，借此扩大露天开采 矿量。
应用：国内外普遍运用这一原则来圈定露天矿境界。 缺陷：只是概略的研究整个矿床的开采效果，并未细致
分析露天开采各过程的经济状态。 对于某些不连续的矿床，这个原则有时不适用。在这 种情况下，境界剥采比符合要求，但它的初期剥岩量 及平均剥采比都很大，在经济上明显不合理
平均剥采比不大于经济合理剥采比
实质：这一原则是针对露天开采境界内的全部矿岩量而
最终开采境界的确定是露天矿设计与规划中的 一项十分重要的工作，既是技术决策，又是经 济决策。
最终开采境界的设计方法与手段经历了三个阶 段。
1.1 最终开采境界
圈定开采储量 的三维几何体
底部周界 最终帮坡角 开采深度
1.2 采矿与剥离关系示意图
需剥离的岩石
采剥并举 剥离先行
上盘帮坡角β
α 下盘帮坡角 拟开采的矿石
存在一个 经济效益 最佳的最 终开采境 界
1.3 最终开采境界的设计方法
手工设计阶段：以经济合理剥采比为基 本准则 。
计算机辅助设计阶段：方法与手工阶段 基本相同，使用计算机、数字化仪、绘 图仪等设备。
优化设计阶段：图论法和浮锥法。
2 最终开采境界设计的手工方法
剥采比的概念 经济合理剥采比确定的其它方法 基本原理 最终开采境界设计的原则 最终开采境界设计的手工方法 最终开采境界的审核
2.4最终开采境界设计的原则
境界剥采比不大于经济合理剥采比 平均剥采比不大于经济合理剥采比 生产剥采比不大于经济合理剥采比 根据对矿石的需要量和勘探程度确定境
界
境界剥采比不大于经济合理剥采比
实质：要求邻近露天开采境界的那层矿岩露天开采成本
不超过地下开采成本。它是使整个矿床开采的总经济 效果（成本或盈利）最佳。
采矿学教学课件
——金属矿床露天开采
最终开采境界的确定
概述 最终开采境界设计的手工方法 价值模型 最终开采境界设计的计算机优化方法
1 概述
地质储量：根据地质钻探资料，运用地质统计 学方法等估算出来的矿物含量。
开采储量：技术上可行、经济上合理的地质储 量。
最终开采境界：圈定开采储量的三维几何体。 由底部周界、最终帮坡角、开采深度决定。
δ——利润率 。
2.3 基本原理
C' C
地表
b D
确定最终境界的准则
W dW
O
是瞬时剥采比等于经
t
H 济合理剥采比。将境
矿体
界位置上下移动，计
A
dO
B
A'
B'
算每次移动后的瞬时
dH
剥采比，直到它等于
45o
经济合理剥采比为止，
也就找到了最终境界。
Ri=dw/dO 当dH趋于零时，dW与dO之比趋于线段CA与线段AB的 长度之比，即Ri=CA/AB
应用条件：露采和地采的回收率和贫化率差别不大时； 粗略计算时。
价格法
露天开采的单位产品成本不高于产品的销售价格。
n jh
b
(P0
a)
n jh
( P0 b 1
a)
式中，a——露天开采的纯采矿成本（不包括剥离），元/t； b——露天开采的剥离成本，元/m3； γ——矿石容重，t/m3； P0——原矿的价格，元/t；
对于石灰石、白云石这类剥离量小而储量 大的矿床，有时是根据对矿石的需要量 或勘探程度来确定境界。
2.5 最终开采境界设计的手工方法
确定露天矿最小底宽 选取露天矿最终边坡角 地质横剖面面积比法确定合理开采深度； 地质横剖面线段比法确定长矿体的合理
称为盈亏平衡剥采比(breakeven stripping ratio)
Rb
gorq gp
(Cm
Cp
)
Cw
经济合理剥采比不依赖于境界的大小和几何 形状， 只依赖于回收率与成本、价格等技术经济参数，其 值可以通过市场与成本分析得出。
2.2 经济合Hale Waihona Puke Baidu剥采比确定的其它方法
原矿成本比较法 价格法 金属成本比较法 储量盈利比较法
2.1 剥采比的概念
境界剥采比：是指露天开采增加单位深度后所
引起岩石增量与矿石增量之比，也称为瞬间剥 采比。
平均剥采比：是指露天开采境界内总的岩石量
与总的矿石量之比。
生产剥采比：是指露天矿某一生产时期内所剥
离的岩石量与所采的矿石量之比。
分层剥采比：是指露天开采境界内某一水平分
层的岩石量与矿石量之比。
经济合理剥采比
境界(瞬间)剥采比含义
C'
C
地表
b D D'
O
W
t
dW
H
矿体
A
dO
B
dH
A'
B'
45o
Ri=dw/dO
平均剥采比的含义
Vp
地表
C
D
Ap
A B
Rp=Vp/Ap
生产剥采比的含义
Vs
地表
C
D
As
A B
Rs=Vs/As
经济合理剥采比概念
经济合理剥采比：是指经济上允许的最大剥岩量与
可采矿量之比，即利润增量为零时的瞬时剥采比，也
缺陷：该原则是一种“算术平均”的概念。它既未涉及
整个矿床开采的总经济效果，更没有考虑露天开采过 程中剥采比的变化。是一个比较粗略、笼统的原则。
生产剥采比不大于经济合理剥采比
对于露天开采来说，生产剥采比真实地反映了矿山生产 的采剥关系。所以，有人提出用生产剥采比不大于经 济合理剥 采比的原则圈定境界，使露天矿任一生产 时期的经济效果都不劣于地下开采。
原矿成本比较法
用原矿作为计算的基础，使露天开采出来的原矿成本等于地 下开采成本。
n jh
(CD a)
b
式中，a——露天开采的纯采矿成本（不包括剥离）， 元/t；
b——露天开采的剥离成本，元/m3；
γ——矿石容重，t/m3；
CD——地下开采的原矿成本，元/t。
关键是正确选取CD、a和b值。在矿山设计中，这几个数 据一般以邻近地区类似矿山的成本指标为基础。
缺陷：没有考虑整个矿床开采的总经济效果，只顾及矿 床上部的露天开采而不管剩余部分的开采；确定出来 的境界往往比按np<=nJH原则圈定的小，但比按nj<=nJH 原则圈定的大，因而初始剥采比和基建投资也大；由 于生产剥采比变动较大，因而其设计方法也繁琐费事。
鉴于上述缺点，该原则在实际中很少采用。
根据对矿石的需要量和勘探程度确定境界
应用或算：不该作连境为续界n的内j<矿的=n体平JH原，均则当剥的用采补比nj<充，=n。看JH即它确对是定于否出某满境些足界覆n后p<盖，=层n还JH很要原厚核则。
对于某些贵重的有色、稀有金属矿床或中小型矿山， 为了尽量采用露天开采以减少矿石的损失贫化，设计 中有时运用这个原则来确定境界，借此扩大露天开采 矿量。
应用：国内外普遍运用这一原则来圈定露天矿境界。 缺陷：只是概略的研究整个矿床的开采效果，并未细致
分析露天开采各过程的经济状态。 对于某些不连续的矿床，这个原则有时不适用。在这 种情况下，境界剥采比符合要求，但它的初期剥岩量 及平均剥采比都很大，在经济上明显不合理
平均剥采比不大于经济合理剥采比
实质：这一原则是针对露天开采境界内的全部矿岩量而
最终开采境界的确定是露天矿设计与规划中的 一项十分重要的工作，既是技术决策，又是经 济决策。
最终开采境界的设计方法与手段经历了三个阶 段。
1.1 最终开采境界
圈定开采储量 的三维几何体
底部周界 最终帮坡角 开采深度
1.2 采矿与剥离关系示意图
需剥离的岩石
采剥并举 剥离先行
上盘帮坡角β
α 下盘帮坡角 拟开采的矿石
存在一个 经济效益 最佳的最 终开采境 界
1.3 最终开采境界的设计方法
手工设计阶段：以经济合理剥采比为基 本准则 。
计算机辅助设计阶段：方法与手工阶段 基本相同，使用计算机、数字化仪、绘 图仪等设备。
优化设计阶段：图论法和浮锥法。
2 最终开采境界设计的手工方法
剥采比的概念 经济合理剥采比确定的其它方法 基本原理 最终开采境界设计的原则 最终开采境界设计的手工方法 最终开采境界的审核
2.4最终开采境界设计的原则
境界剥采比不大于经济合理剥采比 平均剥采比不大于经济合理剥采比 生产剥采比不大于经济合理剥采比 根据对矿石的需要量和勘探程度确定境
界
境界剥采比不大于经济合理剥采比
实质：要求邻近露天开采境界的那层矿岩露天开采成本
不超过地下开采成本。它是使整个矿床开采的总经济 效果（成本或盈利）最佳。
采矿学教学课件
——金属矿床露天开采
最终开采境界的确定
概述 最终开采境界设计的手工方法 价值模型 最终开采境界设计的计算机优化方法
1 概述
地质储量：根据地质钻探资料，运用地质统计 学方法等估算出来的矿物含量。
开采储量：技术上可行、经济上合理的地质储 量。
最终开采境界：圈定开采储量的三维几何体。 由底部周界、最终帮坡角、开采深度决定。
δ——利润率 。
2.3 基本原理
C' C
地表
b D
确定最终境界的准则
W dW
O
是瞬时剥采比等于经
t
H 济合理剥采比。将境
矿体
界位置上下移动，计
A
dO
B
A'
B'
算每次移动后的瞬时
dH
剥采比，直到它等于
45o
经济合理剥采比为止，
也就找到了最终境界。
Ri=dw/dO 当dH趋于零时，dW与dO之比趋于线段CA与线段AB的 长度之比，即Ri=CA/AB
应用条件：露采和地采的回收率和贫化率差别不大时； 粗略计算时。
价格法
露天开采的单位产品成本不高于产品的销售价格。
n jh
b
(P0
a)
n jh
( P0 b 1
a)
式中，a——露天开采的纯采矿成本（不包括剥离），元/t； b——露天开采的剥离成本，元/m3； γ——矿石容重，t/m3； P0——原矿的价格，元/t；
对于石灰石、白云石这类剥离量小而储量 大的矿床，有时是根据对矿石的需要量 或勘探程度来确定境界。
2.5 最终开采境界设计的手工方法
确定露天矿最小底宽 选取露天矿最终边坡角 地质横剖面面积比法确定合理开采深度； 地质横剖面线段比法确定长矿体的合理
称为盈亏平衡剥采比(breakeven stripping ratio)
Rb
gorq gp
(Cm
Cp
)
Cw
经济合理剥采比不依赖于境界的大小和几何 形状， 只依赖于回收率与成本、价格等技术经济参数，其 值可以通过市场与成本分析得出。
2.2 经济合Hale Waihona Puke Baidu剥采比确定的其它方法
原矿成本比较法 价格法 金属成本比较法 储量盈利比较法
2.1 剥采比的概念
境界剥采比：是指露天开采增加单位深度后所
引起岩石增量与矿石增量之比，也称为瞬间剥 采比。
平均剥采比：是指露天开采境界内总的岩石量
与总的矿石量之比。
生产剥采比：是指露天矿某一生产时期内所剥
离的岩石量与所采的矿石量之比。
分层剥采比：是指露天开采境界内某一水平分
层的岩石量与矿石量之比。
经济合理剥采比
境界(瞬间)剥采比含义
C'
C
地表
b D D'
O
W
t
dW
H
矿体
A
dO
B
dH
A'
B'
45o
Ri=dw/dO
平均剥采比的含义
Vp
地表
C
D
Ap
A B
Rp=Vp/Ap
生产剥采比的含义
Vs
地表
C
D
As
A B
Rs=Vs/As
经济合理剥采比概念
经济合理剥采比：是指经济上允许的最大剥岩量与
可采矿量之比，即利润增量为零时的瞬时剥采比，也
缺陷：该原则是一种“算术平均”的概念。它既未涉及
整个矿床开采的总经济效果，更没有考虑露天开采过 程中剥采比的变化。是一个比较粗略、笼统的原则。
生产剥采比不大于经济合理剥采比
对于露天开采来说，生产剥采比真实地反映了矿山生产 的采剥关系。所以，有人提出用生产剥采比不大于经 济合理剥 采比的原则圈定境界，使露天矿任一生产 时期的经济效果都不劣于地下开采。
原矿成本比较法
用原矿作为计算的基础，使露天开采出来的原矿成本等于地 下开采成本。
n jh
(CD a)
b
式中，a——露天开采的纯采矿成本（不包括剥离）， 元/t；
b——露天开采的剥离成本，元/m3；
γ——矿石容重，t/m3；
CD——地下开采的原矿成本，元/t。
关键是正确选取CD、a和b值。在矿山设计中，这几个数 据一般以邻近地区类似矿山的成本指标为基础。
缺陷：没有考虑整个矿床开采的总经济效果，只顾及矿 床上部的露天开采而不管剩余部分的开采；确定出来 的境界往往比按np<=nJH原则圈定的小，但比按nj<=nJH 原则圈定的大，因而初始剥采比和基建投资也大；由 于生产剥采比变动较大，因而其设计方法也繁琐费事。
鉴于上述缺点，该原则在实际中很少采用。
根据对矿石的需要量和勘探程度确定境界