有限元方法与ANSYS简介
有限元分析建模及ANASYS简介
ANSYS功能概览
• • • • • 结构分析 热分析 电磁分析 流体分析 (CFD) 耦合场分析 - 多物理场
ANSYS 结构分析 概览
结构分析用于确定结构的变形、应变、应力及反作用力等.
结构分析的类型: • 静力分析 - 用于静态载荷. 可以考虑 结构的线性及非线性行为，例如: 大 变形、大应变、应力刚化、接触、 塑性、超弹及蠕变等. • 模态分析 - 计算线性结构的自振频率 及振形. 谱分析 是模态分析的扩展， 用于计算由于随机振动引起的结构 应力和应变 (也叫作 响应谱或 PSD).
2. 有限元建模的基本内容
• 有限元建模在一定程度上是一种艺术，是一种物体发生的物理相互 作用的直观艺术。一般而言，只有具有丰富经验的人，才能构造出 优良的模型。建模时，使用者碰到的主要困难是：要理解分析对象 发生的物理行为；要理解各种可利用单元的物理特性；选择适当类 型的单元使其与问题的物理行为最接近；理解问题的边界条件、所 受载荷类型、数值和位臵的处理有时也是困难的。 • 建模的基本内容： • 1、力学问题的分析（平面问题、板壳、杆梁、实体、线性与非线 性、流体、流固耦合…..）-----取决于工程专业知识和力学素养。 • 2、单元类型的选择（高阶元/低阶元？杆/梁元？平面/板壳？ ….. ） -----取决于对问题和单元特性的理解及计算经验。 • 3、模型简化（对称性/反对称性简化、小特征简化、抽象提取、支 坐等简化） • 4、网格划分（手工、半自动、自动，单元的形状因子？） • 5、载荷、约束条件的引入（载荷等效、边界处理） • 6、求解控制信息的引入
曲轴的有限元模型
6.ANSYS简介
大型通用有限元分析软件ANSYS，自1971年推出至今，已经 发展功能强大、前后处理和图形功能完备的有限元软件，并广 泛地应用于工程领域。可以分析结构、动力学、传热、热力耦 合、电磁耦合、流固耦合等领域的问题。 ANSYS采用开放式结构：提供了与CAD软件的接口，用户编 程接口UPFs，参数化设计语言APDL。 ANSYS分为系统层，功能模块层两层结构。可以使用图形方 式，也可以使用批处理方式。
有限元法与ANSYS技术-刚度矩阵
k
e
BiT BjT
D
Bi
Bj
Bm
t
kii k ji
kij k jj
kim k jm
(3-35)
BmT
kmi kmj kmm
其中 krs Br T DBs t
Et
4 1 2
bcrbrbss1122cbrrccss
br cs
1
2
cr bs
cr cs
1
2
brb s
Kij
Kim
Kin
K
K j1
K ji
K jj
K jm
K jn
考虑到[k]扩充以后，除了对应的i, j, m 双行和双列 上的九个子矩阵之外，其余元素均为零，故（3-33）式
中的单元位移列阵{}e2n×1 便可用整体的位移列阵 {}2n×1 来替代。这样，（3-33）式可改写为
k
Re
2n2n
2n1
2n1
把上式对N个单元进行求和叠加，得
N e1
e
ui
vi
u j
v j
um
T
vm
且假设单元内各点的虚位移为{f *}，并具有与真实位移 相同的位移模式。
故有
f N e
(c)
参照（3-13）式，单元内的虚应变{ *}为
B e
(d)
于是，作用在单元体上的外力在虚位移上所做的功可写
为
({ }e )T Re
(f)
而单元内的应力在虚应变上所做的功为
码的排序一致。各单元的节点力列阵经过这样的扩充之
后就可以进行相加，把全部单元的节点力列阵叠加在一
起，便可得到 (l)式所表示的弹性体的载荷列阵，即
学会使用AnsysWorkbench进行有限元分析和结构优化
学会使用AnsysWorkbench进行有限元分析和结构优化Chapter 1: Introduction to Ansys WorkbenchAnsys Workbench是一款广泛应用于工程领域的有限元分析和结构优化软件。
它的功能强大，能够帮助工程师在设计过程中进行力学性能预测、应力分析以及结构优化等工作。
本章节将介绍Ansys Workbench的基本概念和工作流程。
1.1 Ansys Workbench的概述Ansys Workbench是由Ansys公司开发的一套工程分析软件，主要用于有限元分析和结构优化。
它集成了各种各样的工具和模块，使得用户可以在一个平台上进行多种分析任务，如结构分析、热分析、电磁分析等。
1.2 Ansys Workbench的工作流程Ansys Workbench的工作流程通常包括几个基本步骤：（1）几何建模：通过Ansys的几何建模功能，用户可以创建出需要分析的结构的几何模型。
（2）加载和边界条件：在这一步骤中，用户需要为结构定义外部加载和边界条件，如施加的力、约束和材料特性等。
（3）网格生成：网格生成是有限元分析的一个关键步骤。
在这一步骤中，Ansys Workbench会将几何模型离散化为有限元网格，以便进行分析计算。
（4）材料属性和模型：用户需要为分析定义合适的材料属性，如弹性模量、泊松比等。
此外，用户还可以选择适合的分析模型，如静力学、动力学等。
（5）求解器设置：在这一步骤中，用户需要选择适当的求解器和设置求解参数，以便进行分析计算。
（6）结果后处理：在完成分析计算后，用户可以对计算结果进行后处理，如产生应力、位移和变形等结果图表。
Chapter 2: Finite Element Analysis with Ansys Workbench本章将介绍如何使用Ansys Workbench进行有限元分析。
我们将通过一个简单的示例，演示有限元分析的基本步骤和方法。
ANSYS14.5-用法介绍
更改当前指定坐标系
更改当前显示的坐标系 局部坐标系的相关操作
30
使用应用菜单的约定:
“…”表示产生一个对话框 “ +”表示图形拾取 “ >”表示将产生下一个子菜单 “ ” (空缺)表示运行一个ANSYS命令
31
主 菜 单（Main Menu)
•
•
•
•
•
•
Preferences（参数选择）：弹出一个对话框，用户可 以选择学科及某个学科的有限元方法。 Preprocessor（预处理器）：包含PREP7操作，如建 模、分网和加载等 Solution（求解器）：包含SOLUTION操作，如分析 类型选项、加载、载 荷步选项、求解控制和求解等 General Postproc（通用后处理器）：包含POSTl后 处理操作，如结果的图形显示和列表 TimeHist Postproc（时间历程后处理器）：包含了 POST26的操作，如对结果变量的定义、列表或者图形 显示 Topological Opt（拓扑优化）：也就是用于对几何结 构进行优化，这种优化通常是以最小质量或者最小柔 度为目标函数
接着，出现如图所示的启动窗口
设置文件保存 路径和文件名
16
1.3 ANSY工作界面
设置完成后，单击启动界面上的按钮 ANSYS。 ，进入
• 方法二：也可以通过点击Windows7中的【开始】 按钮 /【所有程序】/【ANSYS 14.5】 /【 Mechanical APDL 14.5】，进入ANSYS。
17
1.3 ANSY工作界面
• 1.3.2 ANSY的工作界面
ANSYS 14.5输出窗口
18
1.3 ANSY工作界面
ANSYS主窗口
ansys功能及其简介
ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。
由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAE 工具之一。
CAE的技术种类CAE的技术种类有很多，其中包括有限元法(FEM,即Finite Element Method),边界元法(BEM,即Boundary Element Method)，有限差法(FDM,即Finite Difference Element Method)等。
每一种方法各有其应用的领域，而其中有限元法应用的领域越来越广，现已应用于结构力学、结构动力学、热力学、流体力学、电路学、电磁学等。
ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。
因此它可应用于以下工业领域：航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。
软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。
前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。
软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。
该软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。
有限元分析ANSYS简单入门教程
有限元分析ANSYS简单入门教程有限元分析（finite element analysis，简称FEA）是一种数值分析方法，广泛应用于工程设计、材料科学、地质工程、生物医学等领域。
ANSYS是一款领先的有限元分析软件，可以模拟各种复杂的结构和现象。
本文将介绍ANSYS的简单入门教程。
1.安装和启动ANSYS2. 创建新项目(Project)点击“New Project”，然后输入项目名称，选择目录和工作空间，并点击“OK”。
这样就创建了一个新的项目。
3. 建立几何模型（Geometry）在工作空间内，点击左上方的“Geometry”图标，然后选择“3D”或者“2D”，根据你的需要。
在几何模型界面中，可以使用不同的工具进行绘图，如“Line”、“Rectangle”等。
4. 定义材料（Material）在几何模型界面中，点击左下方的“Engineering Data”图标，然后选择“Add Material”。
在材料库中选择合适的材料，并输入必要的参数，如弹性模量、泊松比等。
5. 设置边界条件（Boundary Conditions）在几何模型界面中，点击左上方的“Analysis”图标，然后选择“New Analysis”并选择适合的类型。
然后，在右侧的“Boundary Conditions”面板中，设置边界条件，如约束和加载。
6. 网格划分（Meshing）在几何模型界面中，点击左上方的“Mesh”图标，然后选择“Add Mesh”来进行网格划分。
可以选择不同的网格类型和规模，并进行调整和优化。
7. 定义求解器（Solver）在工作空间内，点击左下方的“Physics”图标，然后选择“Add Physics”。
选择适合的求解器类型，并输入必要的参数。
8. 运行求解器（Run Solver）在工作空间内，点击左侧的“Solve”图标。
ANSYS会对模型进行求解，并会在界面上显示计算过程和结果。
2.有限元分析与ANSYS分析
– ANSYS EMAX –高频电磁场分析产品.集成了ANSYS公司的ICEM CFD 前处理器和后
处理器的功能、高频电磁求解器. – CFX – 流体动力学分析专用软件,由ANSYS的子公司CFX 提 供.(/cfx/)
– AI*Nastran – 新一代NASTRAN求解器,由 SAS LLC 提供.
•
ANSYS:
– 融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件， 擅长于多物理场和非线性问题的有限元分析。其融合的LS-DYNA对于爆炸、 冲击等强非线性分析比较精确。
其他如ADINA、MSC.DYTRAN、MARC、COSMOS等
中南大学
工程软件应用
关于 ANSYS
• ANSYS是一个完整的FEA（有限元分析）软件包，适合世界范围各工程 领域的工程师们使用:
有限元分析与ANSYS
实际系统
有限元模型
中南大学
工程软件应用
... 什么是有限元分析? 为什么需要有限元分析？ • 减少模型试验的数量
– 计算机模拟容许对大量的假设情况进行快速有效的试验 。
有限元分析与ANSYS
• 模拟不适合在原型上试验的设计。
– 例如：器官移植，比如人造膝盖。
• 概要:
– 节省费用 – 节省时间… 缩短产品开发时间! – 创造出更可靠、高品质的设计
历史
• 1）提出（1943年）：朗克发表论文—— 《平衡和振动问题的变分解法》 • 2）发展和完善（1944—至今）：单元划 分及后期扩展到结构力学意外的领域 • 3）趋势：单一场到多场耦合、线性到非线 性、自动化网格处理、面向专业用户的开
有限元分析与ANSYS
放性等
• Tips：结构分析有限元法是1950年至 1960年期间，由学术界和工业界的研究人 员建立起来的。
ANSYS16.0有限元分析从入门到精通（第2版）
ANSYS16.0有限元分析从⼊门到精通（第2版）ANSYS 16.0有限元分析从⼊门到精通(第2版)第⼀部分 基础知识1 绪论1.1 有限元法概述1.1.1 有限元法分析过程1.1.2 有限元的⽅法和理论⼿段1.2 ANSYS 16.0简介1.2.1 ANSYS启动与退出1.2.2 ANSYS操作界⾯1.2.3 ANSYS⽂件管理1.2.4 ANSYS分析流程1.2.5 分析实例⼊门1.3 本章⼩结2 APDL基础应⽤2.1 APDL参数2.1.1 参数的概念与类型2.1.2 参数命名规则2.1.3 参数的定义与复制操作2.1.4 参数的删除操作2.1.5 数组参数2.2 APDL的流程控制2.2.1 *GO分⽀语句2.2.2 *IF分⽀语句2.2.3 *DO循环语句2.2.4 *DOWHILE循环语句2.3 宏⽂件2.3.1 创建宏⽂件2.3.2 调⽤宏⽂件2.4 运算符、函数与函数编辑器2.5 本章⼩结3 实体建模3.1 实体建模操作概述3.2 ⽤⾃下向上的⽅法建模3.3 ⾃顶向下法3.4 外部程序导⼊模型3.5 常⽤建模命令汇总3.6 实体模型的建⽴3.7 本章⼩结4 划分⽹格4.1 定义单元属性4.2 设置⽹格划分控制4.2.1 智能⽹格划分4.2.2 全局单元尺⼨控制4.2.3 默认单元尺⼨控制4.2.4 关键点尺⼨控制4.2.5 线尺⼨控制4.2.6 ⾯尺⼨控制4.2.7 单元尺⼨定义命令的优先顺序4.2.8 完成划分4.3 ⽹格的修改4.3.1 清除⽹格4.3.2 ⽹格的局部细化4.3.3 层状⽹格划分4.4 ⾼级⽹格划分技术4.4.1 单元选择4.4.2 映射⽹格4.4.3 扫掠⽹格4.4.4 拉伸⽹格4.5 划分⽹格命令汇总4.6 本章⼩结5 加载5.1 载荷与载荷步5.1.1 载荷5.1.2 载荷步5.2 加载⽅式5.2.1 实体加载的特点5.2.2 有限元模型的加载特点5.3 施加载荷5.4 齿轮泵模型的加载5.5 耦合与约束⽅程5.5.1 耦合5.5.2 约束⽅程5.6 本章⼩结6 求解6.1 求解综述6.2 例题6.3 求解命令汇总6.4 本章⼩结7 后处理7.1 通⽤后处理器7.1.1 结果⽂件7.1.2 结果输出7.1.3 结果处理7.1.4 结果查看器7.2 时间历程后处理器7.2.1 时间历程变量浏览器7.2.2 定义变量7.2.3 显⽰变量7.3 本章⼩结第⼆部分 专题技术8 结构静⼒分析8.1 结构分析概述8.1.1 结构分析的定义8.1.2 静⼒学分析的基本概念8.1.3 结构静⼒学分析的⽅法8.2 开孔平板静⼒分析8.2.1 问题描述8.2.2 设置分析环境8.2.3 定义单元与材料属性8.2.4 建⽴模型8.2.5 划分⽹格8.2.6 施加边界条件8.2.7 求解8.2.8 显⽰变形图8.2.9 显⽰结果云图8.2.10 查看⽮量图8.2.11 查看约束反⼒8.2.12 查询危险点坐标8.3 平⾯应⼒分析8.3.1 问题描述8.3.2 设置分析环境8.3.3 定义⼏何参数8.3.4 选择单元8.3.5 定义实常数8.3.6 定义材料属性8.3.7 创建实体模型8.3.8 设定⽹格尺⼨并划分⽹格8.3.9 施加载荷并求解8.3.10 求解8.3.11 查看分析结果8.3.12 命令流8.4 本章⼩结9 模态分析9.1 模态分析的基本假设9.2 模态分析⽅法9.3 ⽴体桁架结构模态分析9.3.1 问题描述9.3.2 分析9.3.3 设置环境变量9.3.4 设置材料属性9.3.5 创建⼏何模型9.3.6 划分⽹格9.3.7 施加约束9.3.8 设置分析类型9.3.9 设置分析选项9.3.10 求解9.3.11 观察固有频率结果9.3.12 读⼊数据结果9.3.13 观察振型等值线结果。
ANSYS在混凝土基层沥青路面结构计算中的应用
1
12
(1
2 13
E11 ) E33
2 13
E33 E11
1
2
2 31
1 ( E33 2 E11
2 12
E33 E11
2
2 31
)
1 2
E33 E11
E11 , E22 , G31 0
❖ 上述条件是理论分析后得出的应该满足的x方向各参数间的相互关系,y方 向上参数间的关系可类似地导出.
❖ 对接触的更好的模拟方法：
❖ 3> 读入热分析结果.
❖ 5> 施加约束,定义边界条件,模型中设置地基底面自由度完全约束.
❖ 6> 求解.
❖ 如果单独求汽车荷载产生的应力,可直接建立结构体单元施荷加约束求得. 如果要求温度和汽车的复合应力,可在计算中加入施加汽车荷载的步骤.本 模型中都采用线弹性材料,对于非线性材料,ANSYS 也有强大的求解功能.
❖ 选取以下的参数对混凝土基层进行有限元计算：
❖ 面层厚度为14cm,模量为1800MPa,基层厚度为21cm,模量为25000MPa, 地基模量为600MPa.温度梯度为0.3℃/cm.
❖ 3. 3 荷载应力分析
❖ 基层横向受力图
❖ 基层底部沿纵向边缘受力图
❖3.4 温度应力分析
❖ 基层横向受力图
声场和耦合场分析于一体的大型通用有限元 分析软件.由世界上最大的有限元分析软件公 司之一的美国 ANSYS公司开发,是美国机械 工程师协会、美国核安全局及近20种专业技 术协会认证的标准分析软件. ❖ ANSYS 软件主要包括三个部分:前处理模块, 分析计算模块和后处理模块.前处理模块提供 了一个强大的实体建模及网格划分工具可以 方便地构造有限元模型.在加载求解过程中,包 括位移、力、温度在内的任何荷载均可以直 接施加在任意几何实体或者有限元实体上,载 荷可以是具体数值,也可以是与时间或者坐标 有关的任意函数.后处理模块可将计算结果以
有限元及其分析ANSYS基本操作课件
图形文件
单元矩阵
文件名称
Jobname.log
Jobname.err
Jobname.out
Jobname.db
Jobname.xxx Jobname.rst Jobname.rth Jobname.rmg Jobname.rfl
文件格式 文本 文本 文本
二进制 二进制
Jobname.sn
文本
对于实体建模，需要描述模型的几何边界，以便生成有限元模型 前建立对单元大小和形状的控制，然后让ANSYS自动生成所有的 节点和单元。与之对比，直接生成方法必须直接确定每个节点的 位置，以及每个单元的大小、形状和连接关系。采用命令流方式 往往更便于实现有限元模型的直接生成。
有限元及其分析 ANSYS基本操作
BEAM189
2D
PLANE2，PLANE25，PLANE42，PLANE82，
PLANE83，PLANE145，PLANE146，PLANE182，
PLANE183
3D
SOLID45，SOLID64，SOLID65，SOLID92，
SOLID95，SOLID147，SOLID148，SOLID185，
有限元及其分析 ANSYS基本操作
2.坐标系
1）整体与局部坐标系 2）坐标系的激活 3）节点和单元坐标系
整体和局部坐标系用于几何体的定位，而节点坐标系则用于定义 节点自由度的方向。每个节点都有自己的节点坐标系，节点输入 数据（如约束自由度、载荷、主自由度、从自由度和约束方程） 和时间历程后处理（POST26）中节点结果数据（如自由度解、节 点载荷和反作用载荷）均是以节点坐标系方向表达。缺省情况下， 它总是平行于总体笛卡儿坐标系（节点坐标系与定义节点的激活 坐标系无关）。但在很多情况下需要改变节点坐标系，比如当需 要施加径向或者周向约束时，就需要将节点坐标系转到柱坐标系 下完成。
Ansys简介
到 80 年代初期，国际上较大型的面向工程的有限元通用软件主要有：ANSYS, NASTRAN, ASKA, ADINA, SAP 等。以 ANSYS 为代表的工程数值模拟软件，是一个多用途的有限元法分析软件，它从 1971 年的 2.0 版本与今天的 5.7 版本已有很大的不同，起初它仅提供结构线性分析和热分析，现在可用来求结 构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题的解答。它包含了前置处理、解题程序以及后置处理，将有限元分 析、计算机图形学和优化技术相结合，已成为现代工程学问题必不可少的有力工具。
1.3 ANSYS 软件主要特点
主要技术特点：
• 唯一能实现多场及多场耦合分析的软件 • 唯一实现前后处理、求解及多场分析统一数据库的一体化大型 FEA 软件 • 唯一具有多物理场优化功能的 FEA 软件 • 唯一具有中文界面的大型通用有限元软件 • 强大的非线性分析功能 • 多种求解器分别适用于不同的问题及不同的硬件配置 • 支持异种、异构平台的网络浮动，在异种、异构平台上用户界面统一、数据文件全部兼容 • 强大的并行计算功能支持分布式并行及共享内存式并行 • 多种自动网格划分技术 • 良好的用户开发环境
2. 主菜单（Main Menu）：包含分析过程的主要命令，如建立模块、外力负载、边界条件、分析类型 的选择、求解过程等。
3. 工具栏（Toolbar）：执行命令的快捷方式，可依照各人爱好自行设定。 4. 输入窗口（Input Window）：该窗口是输入命令的地方，同时可监视命令的历程。 5. 图形窗口（Graphic Window）：显示使用者所建立的模块及查看结果分析。 6. 输出窗口（Output Window）：该窗口叙述了输入命令执行的结果。
有限元原理与ansys应用
有限元原理与ansys应用
有限元原理是一种基于数学模型和计算方法的工程分析技术，用于求解复杂结构的力学行为和物理现象。
该方法将复杂结构分割成有限个小单元，并在每个单元中建立数学模型，通过对单元之间的相互关系进行求解，得到整个结构的力学行为。
而ANSYS是一种常用的有限元分析软件，它可以通过数值计
算求解结构的应力、应变、位移等物理量。
ANSYS提供了多
种建模工具和分析功能，可以模拟各种工程问题，如结构力学、流体力学、电磁场等。
通过ANSYS软件，工程师可以在计算
机上模拟和优化各种结构，以验证其设计的可靠性和安全性。
有限元原理和ANSYS应用相辅相成，前者提供了理论和方法，后者则通过软件实现了这些方法。
有限元原理的研究使得ANSYS能够快速、准确地求解各种复杂结构的力学行为，使
得工程师能够更好地理解结构的性能，并在设计中进行优化。
在ANSYS的应用中，工程师首先需要对结构进行建模，将其
分割成有限个小单元，并定义边界条件和加载方式。
然后，通过ANSYS的求解器进行数值计算，得到结构的应力、应变、
位移等结果。
最后，工程师可以根据这些结果对结构进行分析和优化，以满足设计要求。
通过有限元原理和ANSYS应用，工程师能够更准确地分析和
设计各种结构，提高工程设计的安全性和可靠性。
同时，这种方法也降低了试验成本，节约了时间和资源。
因此，有限元原理和ANSYS应用在工程领域具有广泛的应用前景。
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（3）结果后处理
通用后处理 时间历程后处理
（2）加载和求解
施加约束和载荷 求解器设置 求解
单元类型
三、A均匀拉伸载荷的方形大 平板，在其中心有一直径为φ40的 小孔，分析控辩的受力状态。已知 条件：Q=100N/mm2，E=2×105Pa， 泊松比0.3，板厚5mm。
图1-3 塑料薄膜工业使用的高强度钢模有限元模型
一、引言
2、有限元法的应用示例
图1-4表示用三维固体单元模拟用于反向铲框架的—个摆铸件。 由于三维铸件的形状不规则，必须用三维六边形单元模拟。对于这 样的问题，二维模拟难以得到精确的工程解答。
图1-4 反向铲摆动铸件的三维固体单元模型
一、引言
2、有限元法的应用示例
一、引言
1、有限元法（FEM）产生的背景
有限元法是适应电子计算机的使用而发展起来的一种比较新颖和有效的 数值计算方法。这种方法大约起源于20世纪50年代航空工程中飞机结构的矩 阵分析。结构矩阵分析是结构力学的一种分析方法。结构矩阵分析方法认为： 整体结构可以看作是由有限个力学小单元相互连接而组成的集合体，每个单 元的力学特性可以比作建筑物中的砖瓦，装配在一起就能提供整体结构的力 学特性。 为什么要首先分析力学小单元的特性呢?直接分析整体结构不是更好吗? 我们说人类的认识能力是有限的，不可能一下子就弄清楚很复杂的东西。因 此往往把复杂系统分解成性态容易了解的单个元件或“单元”，研究其性态。 再将这些元件重建原来的系统以得到整体性态。这是工程技术人员和科学家 经常采用的分析问题的方法。 有限元方法即表现出这种分析问题的特征，将一个物体划分成由小的物 体或单元(有限元)组成的等价系统，这些单元通常与两个或更多的单位(节 点)相互连接，或与边界线或表面相互连接，这个过程叫做离散化。在有限 元方法中，代替一次求解整个物体，建立每一个有限单元的方程，并组合这 些方程得出整个物体的解答。
单元分析
二、有限单元法的简介
※ 整体分析 整体分析是将各单元再拼合成离散的结构物，以代替原来的连续 弹性体。 整体分析包括下列主要四个步骤，可用框图表示为
建立整体 刚度矩阵
引 入 边界条件
解方程 求位移
求单元 应力
上面的建立整体刚度关系矩阵是将各个单元的刚度矩阵按节点编号进 行整体组装；引入边界条件是指在节点位移列阵和节点力列阵中引入 各有的位移边界条件和力边界条件。
有限元法与ANSYS应用 基础简介
西北工业大学
主要内容
一、引言 二、有限单元法的简介 三、ANSYS有限元分析基础 四、基于ANSYS热力学分析
一、引言
1、有限元法（FEM）产生的背景
2、有限元法应用示例
3、有限元法的优点
一、引言
1、有限元法（FEM）产生的背景
许多工程分析问题，如固体力学中位移场和应力场分析、振 动特性分析、传热学中的温度场分析、流体力学中的流场分析等 都可归结为在给定边界条件下求解其控制方程（一般为常微分方 程或偏微分方程）的问题。这些控制方程只有在极简单的情况下 才能获得解析解，大部分情况下只能用数值方法求得其近似解。 随着计算机技术的飞速发展，数值解法变得越来越重要。 目前工程中实用的偏微分方程的数值解法主要有三种，即有 限差分法、有限元法和边界元法。其中以有限元法通用性最好， 应用最广。
三、ANSYS有限元分析基础
建立实体模型
实体建模有两种方法： 1、ANSYS的前处理模块直接建模。 利用ansys自身建立点－线－面－体模型，布尔运算，模型修改 等等。 2、Import命令，导入外部的CAD软件的数据文件。File->Import>… 优缺点： 上述1的方法的优点是建立的模型性质较好，具有良好的网格划 分性，缺点是不如CAD软件建模方便。 上述2的方法的优点是速度快，但模型复杂时导入ansys之后可能 需要修改才能划分网格。
二、有限单元法的简介
※ 单元分析 有限元法一般以节点位移作为基本未知量。单元分析主要针对一个 单元，由单元节点位移来求内部任一点的位移。由节点位移求单元应变， 应力和节点力，最终建立单元节点力的力和位移的关系，即建立单元刚 度方程。 单元分析的步骤可用框图表示为（以应力分析为例）
节 点 位 移 单元内部 各点位移 单元 应变 单元 应力 节点力
二、有限单元法的简介
3、整体分析。把所有单元的这种特性关系按一定的条件(变形 协调条件、连续条件或变分原理及能量原理)集合起来，引入边界 条件，构成一组以节点变量(位移、温度、电压等)为未知量的代数 方程组,求解之得到有限个节点处的待求变量。这一处理称为“整 体分析”。
所以，有限元法实质上是把具有无限个自由度的连续系统，理 想化为只有有限个自由度的单元集合体，使问题转化为适合于数值 求解的结构型问题。
Windows 2000以上
硬件要求：内存>512M； CPU>2.0GHz；
显示器：
（2）、ANSYS软件的安装
三、ANSYS有限元分析基础
使用菜单
工具栏
命令输入窗 口
主菜 单
图形显示控 制按钮
状态栏
三、ANSYS有限元分析基础
ANSYS的主要功能
结构力学分析
结构静力分析 结构动力学分析 结构非线性分析
三、ANSYS有限元分析基础
三、ANSYS有限元分析基础
1、ANSYS软件的安装
2、ANSYS工作界面
3、ANSYS的主要功能
4、ANSYS分析的一般流程 5、示例分析
三、ANSYS有限元分析基础
1、ANSYS软件的安装
（1）、ANSYS软件的硬件要求 操作系统：Windows XP 64； windows XP 32 ；
考虑结构和载荷的对称性，只分析1/4 结构。
三、ANSYS有限元分析基础
5、示例分析——分析过程现场操作
（a）有限元模型
（b）应力云图
1、模型使用映射网格，在画网格之前需要将L2和L3合并（concatente）； 2、element type选择Quad 8node 82，即8节点等参单元； 2、圆弧等分为20份，其余边等分为10份；
一、有限单元法的简介
目前许多大型有限元程序已得到广泛应用。对于大多 数工程问题来讲，不需要再自己编写程序，只需要能够 使用这些通用软件即可。
当今主流有限元软件 • • • • • • ANSYS（美国ANSYS公司） ABAQUS（美国HKS公司） NASTRAN、 MARC （美国MSC公司） I-DEAS （美国SDRC公司 ） ADINA（美国ADINA公司 ） ……
三、ANSYS有限元分析基础
建立实体模型
1、ANSYS的前处理模块直接建模
ANSYS前处理建模有两种途径（1）自顶向下；（2）自底向上
体 面 线
关键点
由点生成 线，再生 成面，最 后生成体
加
自顶向下 首先建立体（或面），对 这些面按一定规则组合得 到最终需要的形状
自底向上
注：实际建模过程中，两种建模途径一般都会交叉使用。
二、有限单元法的简介
本部分内容主要介绍有限元法的基本思想。有限元法的基本思想
如下：
1、结构离散。假想把连续系统(包括杆系，连续体，连续介质)分 割成数目有限的单元，单元之间只在数目有限的指定点(称为节点)处 相互连接，构成一个单元集合体来代替原来的连续系统。在节点上引 进等效载荷(或边界条件)，代替实际作用于系统上的外载荷(或边界 条件)。这一处理称为“结构离散化”。 2、单元分析。 对每个单元由分块近似的思想，按一定的规则(由 力学关系或选择一个简单函数)建立求解未知量与节点相互作用(力) 之间的关系(力—位移、热量—温度、电压—电流等)。这一处理称为 “单元分析”。
热分析 电磁场分析 流体动力学分析 声场分析 压电分析 各种场的耦合分析（如热结构、热电、流体结构等）
三、ANSYS有限元分析基础
4、ANSYS分析的一般流程
（1）建立有限元模型
建立和修改工作文件名或标题 定义单元类型 定义材料属性数据 建立几何模型 划分网格
一、引言
2、有限元法的应用示例
下面给出一些有限元方法应用的例子。目的是说明可以用有限 元方法求解的问题的类型、规模和复杂程度，并说明典型的离散 过程和所用单元类型。
图1-1表示一个铁路控制塔，该塔是由一系 列梁单元组成的三维框架。用带圆圈的数字 标出了单元，用不带圈的数字表示节点。每 个节点有三个转动分量和三个位移分量，称 为自由度。由于该塔结构所受的荷载情况， 分析中使用了三维模型。
二、有限单元法的简介
一般来讲，有限元法包括下列三个主要步骤：
结构离散化
单元分析
整体分析
下面是对它们的较为详细的说明： ※ 结构离散化 结构离散化即是常说的划分单元，这一步骤涉及将物体划分为 具有相关节点的等价系统，选择最适当的单元类型来最接近地模 拟实际的物理性能。所用的单元总数和给定物体内单元大小和类 型的变化是需要工程判断的主要问题。单元必须小到可以给出有 用的结果，又必须足够大以节省计算费用。计算结果会有剧烈变 化，如几何形状改变的地方需要小单元(可能的话用高阶单元)， 结果变化小的地方可以用大单元。
图1-1 离散的铁路控制塔
一、引言
2、有限元法的应用示例
第二个例子是液压缸杆端应力集中的分析，如图1-2所示， 将对称性应用于整个杆端，因此只须分析杆端的一半，如图 所示。此分析的目的是找出杆端应力集中最高的位置。
图1-2 液压缸杆端二维分析
一、引言
2、有限元法的应用示例
图1-3表示在塑料膜加工过程中拟使用的钢模的有限元离散模 型。由于几何形状不规则和相关的应力集中，必须使用有限元方 法得到合理的解。这里用了240个轴对称单元模拟三维钢模。
一、引言
1、有限元法（FEM）产生的背景
随着数字电子计算机的出现，求解离散系统问题一般比较容易，即使单元数 目非常大时也是如此。但对于连续系统，由于实际上有无限个单元，而计算机的 存储量总是有限的，因此由计算机不容易处理。工程上处理连续体问题的方法一 般是将连续系统离散化，通过离散，使连续系统变成离散系统，从而可以采用解 决离散系统问题的方法，用计算机进行处理。这种离散当然都带有近似性，但是， 它是这样一种近似：当离散变量的数目增加时，它可以逼近真实的连续解。有限 元法用于求解连续系统问题时就是一种离散化方法。 目前，有限元法已成为工程设计中不可或缺的一种重要方法，在结构问题分 析，例如大型结构作用力分析、变形分析、振动分析，和非结构问题分析，例如 失效分析、传热分析、电磁场分析、流体流动（包括通过多孔材料的渗流）分析， 乃至某些生物力学工程问题的分析(可能包含应力分析)，例如人的脊柱、头骨、 股关节、颌面移植、树胶牙齿移植、心脏和眼的分析等方面扮演着越来越重要的 角色。