人工智能-BP神经网络算法简单实现
bp神经网络算法的基本流程
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BP神经网络算法步骤
BP神经网络算法步骤
<br>一、概述
BP神经网络（Back Propagation Neural Network，BPNN）是一种经
典的人工神经网络，其发展始于上世纪80年代。
BP神经网络的原理是按
照误差反向传播算法，以及前馈神经网络的模型，利用反向传播方法来调
整网络各层的权值。
由于其具有自动学习和非线性特性，BP神经网络被
广泛应用在很多和人工智能、计算智能紧密相关的诸如计算机视觉、自然
语言处理、语音识别等领域。
<br>二、BP神经网络的结构
BP神经网络经常使用的是一种多层前馈结构，它可以由输入层，若
干隐藏层，以及输出层三部分组成。
其中，输入层是输入信号的正向传输
路径，将输入信号正向传送至隐藏层，在隐藏层中神经元以其中一种复杂
模式对输入信号进行处理，并将其正向传送至输出层，在输出层中将获得
的输出信号和设定的模式进行比较，以获得预期的输出结果。
<br>三、BP神经网络的学习过程
BP神经网络的学习过程包括正向传播和反向传播两个阶段。
其中，
正向传播是指从输入层到隐藏层和输出层，利用现有的训练数据，根据神
经网络结构，计算出网络每一层上各结点的的激活值，从而得到输出结果。
正向传播的过程是完全可以确定的。
BP神经网络算法
BP神经网络算法一、算法原理在BP神经网络中，每个神经元都与上一层的所有神经元以及下一层的所有神经元相连。
每个连接都有一个权重，表示信息传递的强度或权重。
算法流程:1.初始化权重和阈值：通过随机初始化权重和阈值，为网络赋予初值。
2.前向传播：从输入层开始，通过激活函数计算每个神经元的输出值，并将输出传递到下一层。
重复该过程，直到达到输出层。
3.计算误差：将输出层的输出值与期望输出进行比较，计算输出误差。
4.反向传播：根据误差反向传播，调整网络参数。
通过链式求导法则，计算每层的误差并更新对应的权重和阈值。
5.重复训练：不断重复前向传播和反向传播的过程，直到达到预设的训练次数或误差限度。
优缺点:1.优点：（1）非线性建模能力强：BP神经网络能够很好地处理非线性问题，具有较强的拟合能力。
（2）自适应性：网络参数可以在训练过程中自动调整，逐渐逼近期望输出。
（3）灵活性：可以通过调整网络结构和参数来适应不同的问题和任务。
（4）并行计算：网络中的神经元之间存在并行计算的特点，能够提高训练速度。
2.缺点：（1）容易陷入局部最优点：由于BP神经网络使用梯度下降算法进行权重调整，容易陷入局部最优点，导致模型精度不高。
（2）训练耗时：BP神经网络的训练过程需要大量的计算资源和耗时，特别是对于较大规模的网络和复杂的输入数据。
（3）需要大量样本：BP神经网络对于训练样本的要求较高，需要足够多的训练样本以避免过拟合或欠拟合的情况。
三、应用领域1.模式识别：BP神经网络可以用于图像识别、手写字符识别、语音识别等方面，具有优秀的分类能力。
2.预测与回归：BP神经网络可以应用于股票预测、销量预测、房价预测等问题，进行趋势预测和数据拟合。
3.控制系统：BP神经网络可以用于自适应控制、智能控制、机器人运动控制等方面，提高系统的稳定性和精度。
4.数据挖掘：BP神经网络可以应用于聚类分析、异常检测、关联规则挖掘等方面，发现数据中的隐藏信息和规律。
BP算法代码实现
BP算法代码实现BP算法（Backpropagation Algorithm）是一种常用的神经网络训练算法，它主要用于监督式学习任务中的模型训练。
BP算法的核心思想是通过反向传播来更新神经网络的权重和偏差，以使得神经网络的输出逼近目标输出。
在反向传播的过程中，通过求解梯度来更新每个连接权重和偏置的值，从而最小化损失函数。
以下是BP算法的代码实现示例：```pythonimport numpy as npclass NeuralNetwork:def __init__(self, layers):yers = layersself.weights = []self.biases = []self.activations = []#初始化权重和偏置for i in range(1, len(layers)):self.weights.append(np.random.randn(layers[i], layers[i-1])) self.biases.append(np.random.randn(layers[i]))def sigmoid(self, z):return 1 / (1 + np.exp(-z))def sigmoid_derivative(self, z):return self.sigmoid(z) * (1 - self.sigmoid(z))def forward_propagate(self, X):self.activations = []activation = X#前向传播计算每一层的激活值for w, b in zip(self.weights, self.biases):z = np.dot(w, activation) + bactivation = self.sigmoid(z)self.activations.append(activation)return activationdef backward_propagate(self, X, y, output):deltas = [None] * len(yers)deltas[-1] = output - y#反向传播计算每一层的误差（梯度）for i in reversed(range(len(yers)-1)):delta = np.dot(self.weights[i].T, deltas[i+1]) * self.sigmoid_derivative(self.activations[i])deltas[i] = delta#更新权重和偏置for i in range(len(yers)-1):self.weights[i] -= 0.1 * np.dot(deltas[i+1],self.activations[i].T)self.biases[i] -= 0.1 * np.sum(deltas[i+1], axis=1)def train(self, X, y, epochs):for epoch in range(epochs):output = self.forward_propagate(X)self.backward_propagate(X, y, output)def predict(self, X):output = self.forward_propagate(X)return np.round(output)```上述代码使用numpy实现了一个简单的多层神经网络，支持任意层数和任意神经元个数的构建。
BP神经网络学习及算法
BP神经网络学习及算法1.前向传播：在BP神经网络中，前向传播用于将输入数据从输入层传递到输出层，其中包括两个主要步骤：输入层到隐藏层的传播和隐藏层到输出层的传播。
(1)输入层到隐藏层的传播：首先，输入数据通过输入层的神经元进行传递。
每个输入层神经元都与隐藏层神经元连接，并且每个连接都有一个对应的权值。
输入数据乘以对应的权值，并通过激活函数进行处理，得到隐藏层神经元的输出。
(2)隐藏层到输出层的传播：隐藏层的输出被传递到输出层的神经元。
同样，每个隐藏层神经元与输出层神经元连接，并有对应的权值。
隐藏层输出乘以对应的权值，并通过激活函数处理，得到输出层神经元的输出。
2.反向传播：在前向传播后，可以计算出网络的输出值。
接下来，需要计算输出和期望输出之间的误差，并将误差通过反向传播的方式传递回隐藏层和输入层，以更新权值。
(1)计算误差：使用误差函数（通常为均方差函数）计算网络输出与期望输出之间的误差。
误差函数的具体形式根据问题的特点而定。
(2)反向传播误差：从输出层开始，将误差通过反向传播的方式传递回隐藏层和输入层。
首先，计算输出层神经元的误差，然后将误差按照权值比例分配给连接到该神经元的隐藏层神经元，并计算隐藏层神经元的误差。
依此类推，直到计算出输入层神经元的误差。
(3)更新权值：利用误差和学习率来更新网络中的权值。
通过梯度下降法，沿着误差最速下降的方向对权值和阈值进行更新。
权值的更新公式为：Δwij = ηδjxi，其中η为学习率，δj为神经元的误差，xi为连接该神经元的输入。
以上就是BP神经网络的学习算法。
在实际应用中，还需要考虑一些其他的优化方法和技巧，比如动量法、自适应学习率和正则化等，以提高网络的性能和稳定性。
此外，BP神经网络也存在一些问题，比如容易陷入局部极小值、收敛速度慢等，这些问题需要根据实际情况进行调优和改进。
bp神经网络算法步骤结合实例
bp神经网络算法步骤结合实例
BP神经网络算法步骤包括以下几个步骤：
1.输入层：将输入数据输入到神经网络中。
2.隐层：在输入层和输出层之间，通过一系列权值和偏置将输入数据进行处理，得到输出
数据。
3.输出层：将隐层的输出数据输出到输出层。
4.反向传播：通过反向传播算法来计算误差，并使用梯度下降法对权值和偏置进行调整，
以最小化误差。
5.训练：通过不断地进行输入、隐层处理、输出和反向传播的过程，来训练神经网络，使
其达到最优状态。
实例：
假设我们有一个BP神经网络，它的输入层有两个输入节点，隐层有三个节点，输出层有一个节点。
经过训练，我们得到了权值矩阵和偏置向量。
当我们给它输入一组数据时，它的工作流程如下：
1.输入层：将输入数据输入到神经网络中。
2.隐层：将输入数据与权值矩阵相乘，再加上偏置向量，得到输出数据。
3.输出层：将隐层的输出数据输出到输出层。
4.反向传播：使用反向传播算法计算误差，并使用梯度下降法调整权值和偏置向量，以最
小化误差。
5.训练：通过不断地输入、处理、输出和反向传播的过程，来训练神经网络，使其达到最
优状态。
这就是BP神经网络算法的基本流程。
在实际应用中，还需要考虑许多细节问题，如权值和偏置的初始值、学习率、激活函数等。
但是，上述流程是BP神经网络算法的基本框架。
BP神经网络实验详解(MATLAB实现)
BP神经网络实验详解（MATLAB实现）BP（Back Propagation）神经网络是一种常用的人工神经网络结构，用于解决分类和回归问题。
在本文中，将详细介绍如何使用MATLAB实现BP神经网络的实验。
首先，需要准备一个数据集来训练和测试BP神经网络。
数据集可以是一个CSV文件，每一行代表一个样本，每一列代表一个特征。
一般来说，数据集应该被分成训练集和测试集，用于训练和测试模型的性能。
在MATLAB中，可以使用`csvread`函数来读取CSV文件，并将数据集划分为输入和输出。
假设数据集的前几列是输入特征，最后一列是输出。
可以使用以下代码来实现：```matlabdata = csvread('dataset.csv');input = data(:, 1:end-1);output = data(:, end);```然后，需要创建一个BP神经网络模型。
可以使用MATLAB的`patternnet`函数来创建一个全连接的神经网络模型。
该函数的输入参数为每个隐藏层的神经元数量。
下面的代码创建了一个具有10个隐藏神经元的单隐藏层BP神经网络：```matlabhidden_neurons = 10;net = patternnet(hidden_neurons);```接下来，需要对BP神经网络进行训练。
可以使用`train`函数来训练模型。
该函数的输入参数包括训练集的输入和输出，以及其他可选参数，如最大训练次数和停止条件。
下面的代码展示了如何使用`train`函数来训练模型：```matlabnet = train(net, input_train, output_train);```训练完成后，可以使用训练好的BP神经网络进行预测。
可以使用`net`模型的`sim`函数来进行预测。
下面的代码展示了如何使用`sim`函数预测测试集的输出：```matlaboutput_pred = sim(net, input_test);```最后，可以使用各种性能指标来评估预测的准确性。
BP神经网络算法
1
目
录
一、BP神经网络算法概述
二、BP神经网络算法原理
三、BP神经网络算法特点及改进
2
一．BP神经网络算法概述
BP神经网络（Back-Propagation Neural Network），即误差
后向传播神经网络，是一种按误差逆向传播算法训练的多层前馈网
络，是目前应用最广泛的网络模型之一。
11
二．BP神经网络算法原理
图5 Tan-Sigmoid函数在（-4,4）范围内的函数曲线
12
二．BP神经网络算法原理
激活函数性质：
① 非线性
② 可导性：神经网络的优化是基于梯度的，求解梯度需要确保函
数可导。
③ 单调性：激活函数是单调的，否则不能保证神经网络抽象的优
化问题转化为凸优化问题。
④ 输出范围有限：激活函数的输出值范围有限时，基于梯度的方
= 1
=1
7
,
= 1,2,3 … , q
二．BP神经网络算法原理
输出层节点的输出为：
j = 2 ,
= 1,2,3. . . ,
=1
至此，BP网络完成了n维空间向量对m维空间的近似映射。
图2 三层神经网络的拓扑结构
8
二．BP神经网络算法原理
BP神经网络是多层前馈型神经网络中的一种，属于人工神经网
络的一类，理论可以对任何一种非线性输入输出关系进行模仿，因
此 被 广 泛 应 用 在 分 类 识 别 （ classification ） 、 回 归
（regression）、压缩（compression）、逼近（fitting）等领域。
在工程应用中，大约80%的神经网络模型都选择采用BP神经网
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人工神经网络是一种模仿人脑结构及英功能的信息处理系统，能提高人们对信息处理的智能化水平。
它是一门新兴的边缘和交叉学科，它在理论、模型、算法等方而比起以前有了较大的发展，但至今无根本性的突破，还有很多空白点需要努力探索和研究。
1人工神经网络研究背景神经网络的研究包括神经网络基本理论、网络学习算法、网络模型以及网络应用等方≡o其中比较热门的一个课题就是神经网络学习算法的研究。
近年来己研究岀许多与神经网络模型相对应的神经网络学习算法，这些算法大致可以分为三类：有监督学习、无监督学习和增强学习。
在理论上和实际应用中都比较成熟的算法有以下三种：(1)误差反向传播算法(BaCk PrOPagatiOn,简称BP算法)；(2)模拟退火算法：(3)竞争学习算法。
目前为止，在训练多层前向神经网络的算法中，BP算法是最有影响的算法之一。
但这种算法存在不少缺点，诸如收敛速度比较慢，或者只求得了局部极小点等等。
因此，近年来，国外许多专家对网络算法进行深入研究，提岀了许多改进的方法。
主要有：(1)增加动量法：在网络权值的调整公式中增加一动量项，该动量项对某一时刻的调整起阻尼作用。
它可以在误差曲而出现骤然起伏时，减小振荡的趋势，提髙网络训练速度;(2)自适应调节学习率：在训练中自适应地改变学习率，使其该大时增大，该小时减小。
使用动态学习率，从而加快算法的收敛速度：(3)引入陡度因子：为了提髙BP算法的收敛速度，在权值调整进入误差曲而的平坦区时，引入陡度因子，设法压缩神经元的净输入，使权值调整脱离平坦区。
此外，很多国内的学者也做了不少有关网络算法改进方而的研究，并耙改进的算法运用到实际中，取得了一定的成果：(1)王晓敏等提出了一种基于改进的差分进化算法，利用差分进化算法的全局寻优能力，能够快速地得到BP神经网络的权值，提髙算法的速度；(2)董国君等提岀了一种基于随机退火机制的竞争层神经网络学习算法，该算法将竞争层神经网络的串行迭代模式改为随机优化模式，通过采用退火技术避免网络收敛到能量函数的局部极小点，从而得到全局最优值：(3)赵青提岀一种分层遗传算法与BP算法相结合的前馈神经网络学习算法。
将分层遗传算法引入到前馈神经网络权值和阈值的早期训练中，再用BP算法对前期训练所得性能较优的网络权值、阈值进行二次训练得到最终结果，该混合学习算法能够较快地收敛到全局最优解；(4)胡洁等提出一种快速且全局收敛的神经网络学习算法，并且对该优化算法的全局收敛性进行分析和详细证明，说明提出的算法比标准的算法效率更高且更精确。
尽管国内外的很多学者对BP算法进行了改进，但这些算法只有在某些特左要求下才有效，并且对网络训练时要加强对网络的监控，网络的结构和参数是要通过多次的试验才能确定，这些都导致了网络训练时间的增加，降低了网络收敛速度。
因此，还需要进一步研究神经网络学习算法，提髙网络收敛速度，使网络能够更好地应用于实际。
2神经网络基础2・1人工神经网络概念2.1.1生物神经元模型生物神经系统是一个有高度组织和相互作用的数量巨大的细胞组织群体。
人类大脑的神经细胞大约有IOlO 一10,'个。
神经细胞也称神经元，是神经系统的基本单元，它们按不同的结合方式构成了复杂的神经网络。
通过神经元及其连接的可塑性，使得大脑具有学习、记忆和认知等并种智能。
人工神经网络的研究出发点是以生物神经元学说为基础的。
生物神经元学说认为，神经细胞即神经元是神经系统中独立的营养和功能单元。
其独立性是指每一个神经元均有自己的核和自己的分界线或原生质膜。
生物神经系统包括中枢神经系统和大脑，均是由各类神经元组成。
生物神经元之间的相互连接让信息传递的部位称为突触(SynaPSe)O突触按苴传递信息的不同机制，可分为化学突触和电突触，其中化学突触占大多数，其神经冲动传递借助于化学递质的作用。
神经元是基本的信息处理单元。
它主要由树突、轴突和突触组成。
其结构大致描述如图1所示。
图1生物神经元结构2.1.2神经网络模型目前人们提出的神经元模型己有很多，其中提出最早且影响最大的是1943年心理学家MCCUIIOCh 和科学家W.PittS 在分析总结神经元基本特性的基础上首先提出的M-P 模型， 如图2所示，它是大多数神经网络模型的基础。
图2模型Wji —代表神经元i 与神经元j 之间的连接强度（模拟生物神经元之间突触连接强度），称 之为连接权；Ui —代表神经元i 的活跃值，即神经元状态；Vi-代表神经元j 的输岀，即是神经元i 的一个输入；（）j —代表神经元的阀值。
函数f 表达了神经元的输入输岀特性。
在模型中，f 宦义为阶跳函数:u i > Ou i ≤ O2.1.3神经网络结构神经网络的网络结构可以归为以下几类：1）前馈式网络:该网络结构是分层排列的，每一层的神经元输出只与下一层神经元连接。
2）输岀反馈的前馈式网络:该网络结构与前馈式网络的不同之处在于这种网络存在着一个从输出层到输入层的反馈回路。
3）前馈式内层互连网络:该网络结构中，同一层之间存在着相互关联，神经元之间有相互的制约关系，但从层与层之间的关系来看仍然是前馈式的网络结构，许多自组织神经网络大多具有这种结构。
4）反馈型全互连网络:在该网络中，每个神经元的输出都和其他神经元相连，从而形成了动态的反馈关系，该网络结构具有关于能量函数的自寻优能力。
5）反馈型局部互连网络:该网络中，每个神经元只和其周国若干层的神经元发生互连关系，形成局部反馈，从整体上看是一种网状结构。
2.1.4神经网络的学习神经网络的学习也称为训练，指的是通过神经网络所在环境的刺激作用调整神经网络的自由参数，使神经网络以一种新的方式对外部环境做岀反应的一个过程。
能够从环境中学习和在学习中提高自身性能是神经网络的最有意义的性质。
神经网络经过反复学习对其环境更为了解。
学习算法是指针对学习问题的明确规则集合。
学习类型是由参数变化发生的形式决立的，不同的学习算法对神经元的突触权值调整的表达式有所不同。
2.2 BP神经网络2.2.1 BP神经网络的定义、特点及应用采用误差反向传播算法（Bp:ErrOrBaCk —PrOPagatiOnAIgOrithm）的多层前馈人匸神经网络（或称多层感知器,MLP :MUItiUyerPerCePtrOn）^为BP神经网络或BP神经网络模型。
BP 神经网络具有明显的特点：I）分布式的信息存储方式神经网络是以务个处理器本身的状态和它们之间的连接形式存储信息的，一个信息不是存储在一个地方，而是按内容分布在整个网络上。
网络上某一处不是只存储一个外部信息，而是存储了多个信息的部分内容。
整个网络对多个信息加工后才存储到网络各处，因此，它是一种分布式存储方式。
2）大规模并行处理BP神经网络信息的存储与处理（讣算）是合二为一的，即信息的存储体现在神经元互连的分布上，并以大规模并行分布方式处理为主，比串行离散符号处理的现代数字计算机优越。
3）自学习和自适应性BP神经网络各层直接的连接权值具有一立的可调性，网络可以通过训练和学习来确圮网络的权值，呈现出很强的对环境的自适应和对外界事物的自学习能力。
4）较强的鲁棒性和容错性BP神经网络分布式的信息存储方式，使其具有较强的容错性和联想记忆功能，这样如果某一部分的信息丢失或损坏，网络仍能恢复岀原来完整的信息，系统仍能运行。
2.2.2 BP神经网络结构BP神经网络通常由输入层、隐含层和输出层组成，层与层之间全互连，每层节点之间不相连。
它的输入层节点的个数通常取输入向量的维数，输岀层巧点的个数通常取输岀向量的维数，隐层节点个数目前尚无确圮的标准，需通过反复试凑的方法，然后得到最终结果。
根据KOlmOgOrO .泄瑾，具有一个隐层（隐层节点足够多）的三层BP神经网络能在闭集上以任意精度逼近任意非线性连续函数。
BP网络是一种多层前馈神经网络，由输入层、隐层和输出层组成。
层与层之间采用全互连方式，同一层之间不存在相互连接，隐层可以有一个或多个。
构造一个BP网络需要确龙其处理单元-------------------神经元的特性和网络的拓扑结构。
神经元是神经网络最基本的处理单元，隐层中的神经元采用S型变换函数，输出层的神经元可采用S型或线性型变换函数。
图1为一个典型的三层BP网络的拓扑结构。
神经网络学习采用改进BP算法，学习过程由前向计算过程和误差反向传播过程组成。
在前向计算过程中，输入信息从输入层经隐层逐层计算，并传向输出层,每层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。
如输出层不能得到期望的输出，则转入误差反向传播过程，误差信号沿原来的连接通路返回，通过修改各层的神经元的权值，使得网络系统误差最小。
最终网络的实际输岀与各自所对应的期望输出逼近。
3 MATLAB6.1神经网络工具箱及其相关函数简介BP神经网络设计时,需要确定网络的拓扑结构（隐层的层数及各层的神经元的数目）及其神经元的变换函数,网络的初始化，误差计算，学习规则及网络训练，训练参数及训练样本的归一化处理等方而的工作，在MATLAB6.1神经网络工具箱中，有对应的函数完成所涉及到的全部计算任务。
3.1设计BP网络的相关函数1)神经元变换函数:线性变换函数PUreIin.对数S型变换函数Iogsin.双曲线正切S型变换函数tansig<,2)BP网络生成函数newff:它是用来生成BP神经网络并进行初始化,可以确左网络层数、每层中的神经元数和变换函数。
这个函数有六个输入参数，分别是:输入向量的范用、网络结构、各层变换函数、训练算法函数、学习函数和性能函数。
输岀参数为所生成的BP神经网络名net<,其语法为:net=newff(PR, [ SI Z S2..., SNII, [ TFl, TF2z ...TFN1], BTF Z BLF,PF) 貝中:PR是一个由每个输入向量的最大最小值构成的Rx2矩阵,R为输入神经元数目。
Si是第i层网络的神经元个数,网络共有Nl层。
TFi是第i层网络神经元的变换函数,缺省为tansig.BTF是BP训练算法函数,缺省为trainlm.BLF是学习函数,缺省为Iearngdm.PF是性能函数,缺省为mse.newff在确左网络结构后会自动调用初始化函数init,用缺省参数来初始化网络中各个权值和阈值,产生一个可训练的前馈网络,即该函数的返回值net o在MATLAB中，神经网络net当做对象(ObjeCt)处理,其属性用结构来宦义。
3)初始化函数init:它是对网络的连接权值和阈值进行初始化。
newff在创建网络对象的同时，自动调动初始化函数,根据缺省的参数对网络进行连接权值和阈值初始化。
4)学习函数:提供多种学习函数，用来修正权值和阈值。
基本的学习函数有Uearngd. Iear ngdm。