最新江苏省淮安市中考数学模拟试卷(有配套答案)

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江苏省淮安市中考数学模拟试卷(解析版)

一.选择题

1.﹣6的相反数是()

A.﹣6

B.﹣

C.

D.6

2.函数y= 中自变量x的取值范围是()

A.x>﹣1

B.x≥﹣1

C.x<﹣1

D.x≤﹣1

3.下列运算正确的是()

A.2a+3b=5ab

B.a2•a3=a5

C.(2a)3=6a3

D.a6+a3=a9

4.用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的主视图为()

A. B. C. D.

5.一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字﹣2,1,4.随机摸出一个小球(不放回),其数字为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是()

A. B. C. D.

6.体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生成绩的()

A.平均数

B.频数分布

C.中位数

D.方差

7.如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()

A.15°

B.20°

C.25°

D.30°

8.如图,在平面直角坐标系中,点A、B均在函数y= (k>0,x>0)的图象上,⊙A与x轴相切,⊙B与y轴相切.若点B的坐标为(1,6),⊙A的半径是⊙B的半径的2倍,则点A的坐标为()

A.(2,2)

B.(2,3)

C.(3,2)

D.(4,)

二.填空题

9.据有关资料显示,长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦,请你用科学记数法表示电站的总装机容量,应记为________千瓦.

10.因式分解:9x2﹣y2﹣4y﹣4=________.

11.关于x的方程x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣1=0的两实数根为x1, x2,且x12+x22=3,则m=________.

12.已知实数m,n满足m﹣n2=1,则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于________.

13.一个圆锥的高为4cm,底面圆的半径为3cm,则这个圆锥的侧面积为________.

14.如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A,点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内弧OB 上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径为________.

15.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表:

x …﹣1 0 1 2 3 …

y …10 5 2 1 2 …

________.

16.如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是________(结果保留π).

17.如图,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC,BC相切于点E,F,与AB分别交于点G,H,且EH的延长线和CB的延长线交于点D,则CD的长为________.

18.如图,△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F,AB=5,AC=2,则DF的长为________.

三.解答题

19.计算题

(1)20170﹣|﹣sin45°|cos45°+ ﹣(﹣)﹣1

(2).

20.先化简,再求值:÷+1,在0,1,2三个数中选一个合适的,代入求值.

21.如图,在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB,PB=PC,连接AC、PD.

求证:

(1)△APB≌△DPC;

(2)∠BAP=2∠PAC.

22.甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教.

(1)若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名,则所选的2名教师性别相同的概率是________.

(2)若从报名的4名教师中随机选2名,用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率.23.为了解“数学思想作为对学习数学帮助有多大?”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查,并将调查得到的数据用下面的扇形图和下表来表示(图、表都没制作完成).

选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助

人数a 543 269 b

(1)请问:这次共有多少名学生参与了问卷调查?

(2)算出表中a、b的值.(注:计算中涉及到的“人数”均精确到1)

24.如图,在南北方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡逻船,现均收到故障船C的求救信号.已知A、B两船相距100(+1)海里,船C在船A的北偏东60°方向上,船C在船B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上.

(1)分别求出A与C,A与D间的距离AC和AD(如果运算结果有根号,请保留根号).

(2)已知距离观测点D处100海里范围内有暗礁,若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触礁的危险?(参考数据:≈1.41,≈1.73)

25.如图,AD是⊙O的切线,切点为A,AB是⊙O的弦.过点B作BC∥AD,交⊙O于点C,连接AC,过点C 作CD∥AB,交AD于点D.连接AO并延长交BC于点M,交过点C的直线于点P,且∠BCP=∠ACD.

(1)判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若AB=9,BC=6.求PC的长.

26.水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售,经过还价,实际价格每千克比原来少2元,发现原来买这种水果80千克的钱,现在可买88千克.

(1)现在实际购进这种水果每千克多少元?

(2)王阿姨准备购进这种水果销售,若这种水果的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足如图所示的一次函数关系.①求y与x之间的函数关系式;

②请你帮王阿姨拿个主意,将这种水果的销售单价定为多少时,能获得最大利润?最大利润是多少?(利

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