山水联盟高二信息技术参考答案(1)
浙江9+1高中联盟2024年高二上学期期中考试化学试卷答案
2024学年第一学期浙江省9+1高中联盟高二年级期中考试化学参考答案一、选择题1．D【详解】C2H5OH为非电解质，HCl、Na2CO3为强电解质，NH3·H2O为弱电解质，故选D。
2．B【详解】A．石灰乳的主要成分为Ca(OH)2，具有碱性，能与酸性气体SO2反应生成CaSO3，A正确；B．铝可用于制作门窗框架与其具有强还原性无关，B错误；C．FeCl3具有氧化性，可与Cu发生反应：2Fe3++Cu=2Fe3++Cu2+，C正确；D．Br-具有还原性，工业上常利用反应2Br-+Cl2=2Cl-+Br2制溴单质，D 正确。
3．C【详解】A．Cl－的结构示意图为，A错误；B．乙酸的结构简式为CH3COOH，B错误；D．NaCl溶液中的水合离子正确表示为，D错误。
4．D【详解】A．必修一，P125；B．选择性必修1，P65；C，必修二，P15，铜与浓硝酸反应可生成NO2，可以用NaOH吸收。
D．选择性必修1，P5，缺少温度计。
5．B【详解】A．教材选择性必修1，P9，A正确；B．发生有效碰撞的分子叫做活化分子。
活化分子具有的平均能量与反应物分子具有的平均能量之差，叫做反应的活化能，B错误；C．升高温度，单位体积内活化分子百分含量增加，加入催化剂，改变反应历程，也可增大活化分子百分数，C正确；D．反应N2＋2CO2△H＜0，△S＜0，该反应低温自发，D正确。
2NO＋2CO催化剂△6．A【详解】根据化学方程式配平，X为NaCl，C正确；浓盐酸体现出酸性与还原性，A错误，NaClO3转变为，ClO2化合价降低，因此ClO2是还原产物，B正确；根据化学方程式，每生成1molCl2，转移电子数为2mol，因此每生成0.l mol Cl2转移0.2mol电子，D正确。
7．D【详解】A．教材必修一，P46，A正确；B．Ag＋与Cl－可发生反应：Ag＋＋Cl－＝AgCl↓，采用K2CrO4为指示剂，利用Ag+与CrO42-反应生成砖红色沉淀指示滴定终点。
浙江省宁波市三锋教研联盟2023-2024学年高二下学期期中联考技术试题-高中信息技术(解析版)
绝密★考试结束前2024学年第二学期宁波三锋教研联盟期中联考高二年级技术学科试题考生须知：1．本卷共12页满分100分，考试时间90分钟。
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4．考试结束后，只需上交答题纸。
第一部分信息技术（共50分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。
每小题列出四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、错选、漏选均不得分）1.下列关于数据和信息的说法，正确的是（）A.数据只有数字化后才能被保存B.数据的客观性为科学研究提供依据C.信息不可以脱离它所反映的事物被存储D.信息表现形式多样，可以编码为多种进制存储在计算机【答案】B【解析】【详解】本题考查数据与信息相关内容。
数据是对客观事物的符号表示，数据可以是文字、数字、符号、表格、图像、语音、视频等，它直接来源于事实的记录，可以通过原始的观察或者度量获得。
信息是有意义的数据，是对数据进行解释、整理、归纳后的产物。
信息能够消除不确定性，为决策提供依据。
A选项，数据不经过数字化也能被保存，选项错误。
B选项，数据的客观性为科学研究提供依据，选项正确。
C选项，信息可以脱离它所反映的事物被存储，选项错误。
D选项，信息表现形式多样，可以编码为二进制存储在计算机，选项错误。
故本题答案是B选项。
2.下列关于人工智能的说法，不正确．．．的是（）A.深度学习是一种数据驱动的人工智能方法B.图灵测试是测试机器是否具有智能的唯一方法C.达芬奇外科手术机器人属于混合增强智能，人类智能是该智能的总开关D.ChatGPT引入的新技术“强化学习”，是一种不需要事先知道答案的试错学习【答案】B【解析】【详解】本题考查人工智能相关内容。
A选项，“深度学习”是一种典型的基于数据驱动的人工智能方法，选项正确。
B选项，图灵测试是测试机器是否具有智能的一种方法，不是唯一方法，选项错误。
2023-2024学年浙江省9+1高中联盟高二(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年浙江省9+1高中联盟高二（上）期中数学试卷一.单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知直线l 的方程：x +√3y −1=0，则直线l 的倾斜角为（ ） A ．π6B ．π3C ．5π6D ．2π32．若复数z 满足：z （1+2i ）＝8+i ，则复数z 的虚部为（ ） A ．﹣3B ．2C ．3D ．﹣3i3．“x ＜1”是“lnx ＜0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．若函数f （x ）＝cos （2x +φ）（φ＞0）的图象关于直线x =−56π对称，则φ的最小值是（ ） A ．4π3B ．2π3C ．π3D ．π65．在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝AA 1，D ，E 分别为AC ，BC 的中点，则异面直线C 1D 与B 1E 所成角的余弦值为（ ）A ．√33B ．√55C ．√1010D ．√30106．若关于x 的不等式x 2﹣（m +1）x +9≤0 在[1，4]上有解，则实数m 的最小值为（ ） A ．9B ．5C ．6D ．2147．设椭圆C 1：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0) 与双曲线C 2：x 2a 2−y 2b2=1的离心率分别为e 1，e 2，且双曲线C 2的渐近线的斜率小于√155，则e 2e 1的取值范围是（ ） A ．（1，4）B ．（4，+∞）C ．（1，2）D ．（2，+∞）8．如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝2CD ＝2，△ACD 是正三角形，P A ⊥AC ，平面P AC ⊥平面PBC ，若点F 是△P AD 所在平面内的动点，且满足|F A |+|FD |＝2，点E 是棱PC （包含端点）上的动点，则当直线AE 与CD 所成角取最小值时，线段EF 的长度不可能为（ ）A ．√52B ．√62C ．√264D ．√72二.多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符 9．下列命题正确的是（ ）A ．集合A ＝{a ，b ，c } 的子集共有8个B ．若直线l 1：x +ay ﹣1＝0 与 l 2：a 2x −y +1=0 垂直，则a ＝1C ．若x 2+y 2＝1（x ，y ∈R ），则3x ﹣4y 的最大值为5D ．长、宽、高分别为1、2、3的长方体的外接球的表面积是14π10．已知向量a →=(−√2，cosθ)，b =(sinθ，1)，则下列命题正确的是（ ） A ．不存在θ∈R ，使得a →∥b →B ．当tanθ=√22时，a →⊥b →C ．对任意θ∈R ，都有|a →|≠|b →|D ．当a →⋅b →=√3时，a →在b →方向上的投影向量的模为35√511．已知直线l ：（λ+1）x +（1﹣λ）y +2λ＝0，⊙C ：x 2+y 2﹣4y ＝0，则下列结论正确的是（ ） A ．直线l 恒过定点（﹣2，4） B ．直线l 与⊙C 必定相交C ．⊙C 与⊙C 1：x 2+y 2−4x =0公共弦所在直线方程为y ＝xD ．当λ＝0时，直线l 与⊙C 的相交弦长是√2 12．设椭圆C ：x 24+y 2=1 的左、右焦点分别为 F 1F 2，椭圆C 的右顶点为A ，点P 、Q 都在椭圆C 上且P 、Q 关于原点对称，直线x ＝m 与椭圆C 相交于点M 、N ，则下列说法正确的是（ ） A ．四边形PF 1QF 2不可能是矩形 B ．△PQF 2周长的最小值为6C ．直线P A ，QA 的斜率之积为定值−14D ．当△F 2MN 的周长最大时，△F 2MN 的面积是√3三.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡相应的横线上）13．若双曲线16x2﹣9y2﹣144＝0上一点M与它的一个焦点的距离为9，则点M与另一个焦点的距离为．14．已知一个圆锥的侧面积为6π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为．15．若直线l：x+y+m＝0与曲线C：y=√9−x2只有一个公共点，则实数m的取值范围是．16．已知扇形OPQ中，半径r＝2，圆心角为θ(0＜θ＜π2)．若要在扇形上截取一个面积为1的矩形ABCD，且一条边在扇形的一条半径上，如图所示，则tanθ的最小值为．四.解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA+√3acosB=0．（1）求角B的大小；（2）若a＝2，AC边上的中线BD=√3，求△ABC的面积S．18．（12分）亚洲运动会简称亚运会，是亚洲规模最大的综合性运动会，由亚洲奥林匹克理事会的成员国轮流主办，每四年举办一届.1951年第1届亚运会在印度首都新德里举行，七十多年来亚洲运动员已成为世界体坛上一支不可忽视的力量，而中国更是世界的体育大国和亚洲的体育霸主．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办，为普及体育知识，增强群众体育锻炼意识，衢州举办了亚运知识竞赛活动．活动分为男子组和女子组进行，最终决赛男女各有40名选手参加，如图是其中男子组成绩的频率分布直方图（成绩介于85到145之间），（1）求图中缺失部分的直方图的高度，并估算男子组成绩排名第8的选手分数；（2）若计划从男子组中105分以下的选手中随机抽样调查2个同学的答题状况，则抽到的选手中至多有1位是95分以下选手的概率是多少？（3）若女子组40位选手的平均分为117，标准差为11，试求所有选手的平均分和方差．19．（12分）已知双曲线C 的渐近线方程是y =±√3x ，点M （2，3）在双曲线C 上． （1）求双曲线C 的离心率e 的值；（2）若动直线l ：y ＝kx +1与双曲线C 交于A ，B 两点，问直线MA ，MB 的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．20．（12分）如图，四棱锥 P ﹣ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，BC ＝4，PC ＝PD ＝CD ＝2，M 为AD 的中点．（1）若BM ⊥PC ，求证：BM ⊥PM ； （2）若二面角P ﹣CD ﹣A 的余弦值为√33求直线PB 与平面P AD 所成角θ的正弦值．21．（12分）已知函数f （x ）＝3x 2﹣（2x ﹣a ）|x ﹣a |． （1）当a ＝0 时，求函数f （x ）的值域；（2）若不等式f （x ）≥33对 x ∈R 恒成立，求实数a 的最小值．22．（12分）已知椭圆C 的中心在原点，一个焦点为F （1，0），且长轴长是短轴长的√2倍． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）设过焦点F 的直线l 与椭圆C 交于A 、B 两点，F 1是椭圆的另一个焦点，若△ABF 1内切圆的半径r =√23，求直线l 的方程．2023-2024学年浙江省9+1高中联盟高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分。
浙江省温州环大罗山联盟2023-2024学年高二上学期期中联考技术试卷
绝密★考试结束前2023 学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考高二年级技术学科试题考生须知：1.本卷共 10 页满分 100 分，考试时间 90 分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
第一部分：信息技术（共 50 分）一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分。
每小题列出的四个备选项中只有一个符合題目要求，不选、多选、错选均不得分）1.下列关于数据、信息与知识说法，正确的是（）A.现代社会获取数据的方式逐渐以机器获取为主B.所有的数据需经过数字化后才能被存储下来C.数据是对客观事物的符号表示，本身具有一定的意义D.杭州亚运会比赛期间，奖牌榜会随赛事进展更新，说明时间长了信息不再具有价值不．正．确．的是（）A.用计算机解决问题，本质上就是数据运算B.字母“A”的 ASCII 码十六进制为 41，则字母”C”二进制是 0100 0011C.二维码相对于条形码，信息的存储量更大D.任意进制的一个数 n，若末尾为 0，该数转为十进制一定是偶数3.杭州亚运会吉祥物组合“江南忆”，是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，这是一副未经压缩的 1024*680 像素的 BMP 图像文件，其存储容量约为1.33M B，则该图像每个像素色彩编码的位数为()A.16B.8C.4D.2第 3 题图4.下列关于大数据及其应用的说法不．正．确．的是（）A．大数据一般具有数据规模大、速度快、数据类型多、价值密度低四个特征B．大数据可以采用传统数据库技术进行管理C．利用大数据为顾客提供智能服务时，更加关注数据的相关性而非因果关系D．大数据的应用为我们生活提供了便利，也增加了个人隐私泄露的风险5.下列有关算法的说法不．正．确．的是（）A.算法的要素有数据、运算和控制转移,算法执行过程中数据不是必须要输入的B.伪代码描述的算法紧凑简练、便于进一步转化为相应的计算机程序C.算法的控制结构有顺序结构、分支结构、循环结构D.在调试运行程序时，发现字母大小写的疏忽，不会影响程序正常运行不．正．确．的是（）A.计算机一般采用树形目录结构来管理文件B.文件管理相对于数据库管理，更易造成数据冗余C.保护数据安全只需要提高数据本身的安全D.数据加密和数据校验都可以提高数据安全性7.某算法的部分流程图如图所示。
高二信息技术期末试卷带答案
高二信息技术期末试卷带答案考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx姓名： 班级： 考号：留意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.以下有关数据库治理系统的表达，错误的选项是A ．DBMS 全称为数据库治理系统B ．Access 是一个数据库治理系统C ．数据库治理系统和数据库应用系统是一回事D ．用户通过数据库应用系统与数据库发生联系 A ．21 B ．90 C ．165 D ．155A ．Int(Abs(ab-c*c))B ．Sqr(Abs(ab-c*2))C ．Int(Abs(a*b-c*c))D ．Sqr(Abs(a*b-c*c))4. 孔丝锥同学设计制造了一种式座椅，获得了市设计竞赛的一等奖。
在这个过程中，他的创力气和批判力气得以提高，思维方式发生转变。
以上材料表达了技术的作用是〔 〕A ．保护人；B ．解放人；C ．进展人；D ．以上都是5. 用 Photoshop 处理“低碳生活.psd”文件，编辑界面如以以以下图所示：2.十六进制数(A5) 转换成十进制数是〔 〕16题号得分一 二 三 四 五 总分评卷人 得 分3.将数学表达式 写成 Visual Basic 表达式，正确的选项是〔 〕评卷人 得 分（1） 以下说法正确的选项是〔 〕A ．该图像共有四个文字图层B ．2 个图层使用了图层样式C ．“背景”和“底边”图层已被锁定，不能交换图层次序D ．“低碳生活”图层设置的混合模式为“柔光”，不透亮度为“50%”（2） 小张假设要将图像存储为背景透亮的图像，可保存为〔多项选择：A.bmp / B.jpg /C.png /D.gif 〕6. 以下软件中可以查看因特网上网页信息的是〔 〕。
A ．杀毒软件B ．扫瞄器软件C ．玩耍软件D ．播放器软件7. 用 Word 制作电子报刊作品时，需要将某图片作为一段文字的背景。
2023-2024学年山东省名校考试联盟高二(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年山东省名校考试联盟高二（上）期中数学试卷一、单项选择题。
本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．直线x −√3y −1=0的倾斜角为（ ） A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π62．已知椭圆C 的焦点为（﹣1，0）和（1，0），离心率为√22，则C 的方程为（ ） A ．x 23+y 22=1 B ．x 22+y 2=1C ．x 24+y 22=1D ．x 24+y 23=13．在四面体ABCD 中，点M ，N 满足AM →=2MB →，CD →=2CN →，若MN →=xAB →+yAC →+zAD →，则x +y +z ＝（ ） A ．−13B ．13C ．12D ．14．已知圆C ：x 2+y 2＝4，直线l 过点（0，1），则直线l 被圆C 所截得的弦长的最小值为（ ） A ．1B ．√3C ．2D ．2√35．在平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB ＝AD ＝AA 1＝2，AB ⊥AD ，∠A 1AB =∠A 1AD =π3，则AC 1的长为（ ） A ．2√3B ．2√5C ．12D ．206．已知点M 是直线y ＝x +1上一点，A （1，0），B （2，1），则|AM |+|BM |的最小值为（ ） A ．√2B ．2√2C ．1+√2D ．√107．将直线3x ﹣y +a ＝0向上平移1个单位，所得直线与圆x 2+y 2﹣2x +6y ＝0相切，则实数a 的值为（ ） A ．5或﹣15B ．﹣5或15C ．3或﹣17D ．﹣3或178．已知焦点在x 轴上的椭圆C ：x 24+y 2b 2=1，点P （x 0，0），当x 0≥1时，C 上有且仅有一点到点P 的距离最小，则C 的离心率的取值范围为（ ） A ．(0，√22] B ．(0，12]C ．[√32，1) D ．[12，1)二、多项选择题。
2023-2024学年广东省清远市四校联盟高二(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年广东省清远市四校联盟高二（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上.1．抛掷一颗质地均匀的骰子，设事件A ＝“点数为大于2小于5”，B ＝“点数为偶数”，则A ∩B 表示的事件为（ ） A ．“点数为4” B ．“点数为3或4” C ．“点数为偶数”D ．“点数为大于2小于5”2．已知向量a →=（﹣3，2，5），a →−b →=（1，5，﹣1），则|b →|＝（ ） A ．61B ．√61C ．13D ．√133．在四面体OABC 中，点M 、N 分别为线段OA 、BC 的中点，若MN →=xOA →+yOB →+zOC →，则x +y +z 的值为（ ）A ．32B ．1C ．12D ．144．从2名男生和3名女生中任选2人参加学校志愿服务，则选中的2人中恰有一名男生的概率为（ ） A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.35．若直线2mx +y ﹣4m ﹣1＝0的斜率k ＜0，那么该直线不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．已知空间向量a →=（﹣1，0，1），b →=（x ，1，1），且a →•b →=1，则向量a →与b →的夹角为（ ） A ．5π6B ．2π3C ．π3D ．π67．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其在卷第五《商功》中描述的几何体“阳马”实为“底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥”．如图，在“阳马”P ﹣ABCD 中，P A ⊥平面ABCD ，|AD |＝2|AB |＝|P A |，则直线PC 与面PBD 所成角的正弦值为（ ）A ．√69B ．√759C ．√33D ．√638．已知直线l ：（m +2）x +（m ﹣1）y ﹣3m ﹣3＝0，点M （4，3），记M 到l 的距离为d ，则d 的取值范围为（ ） A ．[0，8）B ．[0，8]C ．[0，2√2)D ．[0，2√2]二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错得0分.9．已知a →=(−2，−3，1)，b →=(2，0，4)，c →=(−4，−6，2)，则（ ） A ．a →∥c →B ．a →⊥b →C ．a →∥b →D ．b →⊥c →10．已知直线l ：x +√3y =1，则（ ） A ．直线l 的斜率为−√33B ．直线l 的倾斜角为120°C ．直线l 不经过第三象限D ．直线l 与直线√3x +3y −2=0垂直11．6个相同的分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．记第一次取出球的数字为X 1，第二次取出球的数字为X 2．设X =[X 1X 2]，其中[X ]表示不超过X 的最大整数，则（ ） A ．P(X 1＞X 2)=512B ．P(X 1+X 2=5)=29C ．事件“X 1＝6”与“X ＝0”互斥D ．事件“X 2＝1”与“X ＝0”对立12．如图所示，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB ＝1，点P 在侧面BCC 1B 1及其边界上运动，并且总是保持AP ⊥BD 1，则以下四个结论正确的是（ ）A ．BD 1⊥PCB ．AP ⊥BC 1C ．点P 必在线段B 1C 上D ．AP ∥平面A 1C 1D三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.13．设A ，B ，C 为三个随机事件，若A 与B 是互斥事件，B 与C 是相互对立事件，且P(A)=14，P(C)=512，则P （A +B ）＝ ．14．过点P （﹣1，4）且垂直于直线x ﹣2y +3＝0的直线方程为 ．15．已知向量a →=（2，4，x ），b →=（2，1，2），c →=（﹣2，2，1）且a →，b →，c →共面，则|a →+b →+c →|＝ ． 16．已知两条平行直线l 1：x ﹣2y +1＝0，l 2：mx ﹣y +n ＝0间的距离为√5，则|2m ﹣2n |＝ ．四、解答题：本大题共6小题，共70分.17．（10分）如图所示，已知三角形的三个顶点为A（2，4），B（1，﹣2），C（﹣2，3），求：（1）BC所在直线的方程；（2）BC边上的高AD所在直线的方程；（3）三角形ABC的面积．18．（12分）从3名男生和2名女生中任选2人参加演讲比赛．（1）将5名学生做适当编号，把选中2人的所有可能情况列举出来；（2）求所选2人中恰有一名女生的概率；（3）求所选2人中至少有一名男生的概率．19．（12分）如图所示，在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中，P A⊥底面ABCD，E，F分别是PC，PD的中点，P A＝AB＝1，BC＝2．（1）求B、F两点间的距离；（2）求证：EF∥平面P AB；（3）求证：平面P AD⊥平面PDC．20．（12分）甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.8，0.7，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：（1）甲试跳三次，第三次才成功的概率；（2）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；（3）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．21．（12分）已知直线l：kx﹣y+2+4k＝0（k∈R）．（1）求证：直线l 经过一个定点；（2）若直线l 交x 轴的负半轴于点A ，交y 轴的正半轴于点B ，O 为坐标原点，设△AOB 的面积为S ，求S 的最小值及此时直线l 的方程．22．（12分）如图所示，在正四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，BB 1＝4，AB ＝1，M 是DD 1的中点， （1）求B 到平面MAC 的距离；（2）在棱BB 1上是否存在一点P ，使二面角M ﹣AC ﹣P 为π4，若存在，建立适当坐标系，写出P 点坐标，若不存在，请说明理由．2023-2024学年广东省清远市四校联盟高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上.1．抛掷一颗质地均匀的骰子，设事件A ＝“点数为大于2小于5”，B ＝“点数为偶数”，则A ∩B 表示的事件为（ ） A ．“点数为4” B ．“点数为3或4” C ．“点数为偶数”D ．“点数为大于2小于5”解：A ＝“点数为大于2小于5”＝{3.4}， B ＝“点数为偶数”＝{2，4，6}，则A ∩B ＝{4}， 故A ∩B 表示的事件为“点数为4”． 故选：A ．2．已知向量a →=（﹣3，2，5），a →−b →=（1，5，﹣1），则|b →|＝（ ） A ．61B ．√61C ．13D ．√13解：a →=（﹣3，2，5），a →−b →=（1，5，﹣1），则b →=a →−(a →−b →)=（﹣4，﹣3，6）， 故|b →|=√(−4)2+(−3)2+62=√61．故选：B ．3．在四面体OABC 中，点M 、N 分别为线段OA 、BC 的中点，若MN →=xOA →+yOB →+zOC →，则x +y +z 的值为（ ）A ．32B ．1C ．12D ．14解：因为M 、N 分别为线段OA 、BC 的中点，所以MN →=ON →−OM →=12(OB →+OC →)−12OA →=−12OA →+12OB →+12OC →，因为MN →=xOA →+yOB →+zOC →，所以由空间向量基本定理可得：x +y +z =−12+12+12=12．故选：C ．4．从2名男生和3名女生中任选2人参加学校志愿服务，则选中的2人中恰有一名男生的概率为（ ） A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.3解：设2名男同学为A 1，A 2，3名女同学为B 1，B 2，B 3，以上5名同学任选2人总共有A 1A 2，A 1B 1，A 1B 2，A 1B 3，A 2B 1，A 2B 2，A 2B 3，B 1B 2，B 1B 3，B 2B 3，10种可能， 选中的2人恰好是一男一女的共有共6种情况， 则选中的2人恰好一男一女的概率是0.6． 故选：A ．5．若直线2mx +y ﹣4m ﹣1＝0的斜率k ＜0，那么该直线不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限解：mx +y ﹣4m ﹣1＝0过定点（2，1）且斜率k ＜0，故该直线不经过第三象限． 故选：C ．6．已知空间向量a →=（﹣1，0，1），b →=（x ，1，1），且a →•b →=1，则向量a →与b →的夹角为（ ） A ．5π6B ．2π3C ．π3D ．π6解：因为a →⋅b →=−x +0+1＝1 所以 x ＝0，所以b →=（0，1，1）， 则有|a →|=√2，|b →|=√2；故：cos θ=a⋅b |a|b|=2⋅2=12；故θ=π3． 故选：C ．7．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其在卷第五《商功》中描述的几何体“阳马”实为“底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥”．如图，在“阳马”P ﹣ABCD 中，P A ⊥平面ABCD ，|AD |＝2|AB |＝|P A |，则直线PC 与面PBD 所成角的正弦值为（ ）A ．√69B ．√759C ．√33D ．√63解：因为P A ⊥平面ABCD ，AB ，AD ⊂面ABCD ，底面ABCD 为矩形，所以AB ，AD ，AP 两两垂直， 设AB ＝1，AD ＝AP ＝2，以AB ，AD ，AP 分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系如图，则B （1，0，0），C （1，2，0），D （0，2，0），P （0，0，2）， 所以BD →=(−1，2，0)，BP →=(−1，0，2)，PC →=(1，2，−2)， 设平面PBD 的法向量为n →=(x ，y ，z)，所以{n →⋅BD →=−x +2y =0n →⋅BP →=−x +2z =0，解得：{y =12x z =12x ，令x ＝2，则y ＝1，z ＝1，所以取n →=(2，1，1)， 设直线PC 与面PBD 所成角为θ， 所以sin θ=|cos〈n →，PC →〉|=|n →⋅PC→|n →|⋅|PC →||=2+2−2√6⋅√9=√69， 所以直线PC 与面PBD 所成角的正弦值为√69． 故选：A ．8．已知直线l ：（m +2）x +（m ﹣1）y ﹣3m ﹣3＝0，点M （4，3），记M 到l 的距离为d ，则d 的取值范围为（ ） A ．[0，8）B ．[0，8]C ．[0，2√2)D ．[0，2√2]解：当M 在直线l 上时，即直线l 为：x ﹣y ﹣1＝0，此时M 到l 的距离为d ＝0；由M 在直线l 外时，则由（m +2）x +（m ﹣1）y ﹣3m ﹣3＝0，可得m （x +y ﹣3）+2x ﹣y ﹣3＝0， 由{x +y −3=02x −y −3=0，可解得x ＝2，y ＝1，即直线l ：（m +2）x +（m ﹣1）y ﹣3m ﹣3＝0过定点 A （2，1）， 当MA ⊥l 时，则d max ＝|MA |=√(4−2)2+(3−1)2=2√2， 此时k MA =3−14−2=1，所以直线l 的斜率为﹣1，即−m+2m−1=−1，此时无解， 所以d ＜2√2．故d ∈[0，2√2）． 故选：C ．二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错得0分.9．已知a →=(−2，−3，1)，b →=(2，0，4)，c →=(−4，−6，2)，则（ ） A ．a →∥c →B ．a →⊥b →C ．a →∥b →D ．b →⊥c →解：A 选项，因为c →=2a →，所以a →∥c →，A 正确；B 选项，因为a →⋅b →=−2×2+(−3)×0+1×4=0，所以a →⊥b →，B 正确； C 选项，设b →=ka →，则{2=−2k 0=−3k 4=k，无解，故a →，b →不平行，C 错误；D 选项，b →⋅c →=(2，0，4)⋅(−4，−6，2)=−8+0+8=0，故b →⊥c →，D 正确． 故选：ABD ．10．已知直线l ：x +√3y =1，则（ ） A ．直线l 的斜率为−√33B ．直线l 的倾斜角为120°C ．直线l 不经过第三象限D ．直线l 与直线√3x +3y −2=0垂直解：由题设l ：y =−√33x +√33，若倾斜角0°≤θ＜180°，则tanθ=−√33⇒θ=150°，A 对，B 错；显然直线l 过第一、二、四象限，不过第三象限，C 对； 由√3x +3y −2=0⇒x +√3y −√3=0，故与l ：x +√3y −1=0 平行，D 错． 故选：AC ．11．6个相同的分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．记第一次取出球的数字为X 1，第二次取出球的数字为X 2．设X =[X 1X 2]，其中[X ]表示不超过X 的最大整数，则（ ） A ．P(X 1＞X 2)=512B ．P(X 1+X 2=5)=29C ．事件“X 1＝6”与“X ＝0”互斥D ．事件“X 2＝1”与“X ＝0”对立解：由题意得6个相同的分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球， ∴共有36种可能的情况，其中X 1＞X 2的情况共有36−62=15，∴P(X 1＞X 2)=1536=512，故A 正确； ∵两次取球数字之和为5的情况有以下四种（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）， ∴P （X 1+X 2＝5）=436=19，故B 错误； 当X 1＝6时，X =[X 1X 2]=[6X 2]≠0，∴事件“X 1＝6”与“X ＝0”互斥，故C 正确；∵当X 2＝1时，X =[X 1X 2]=[X 1]≠0，当X 2＝2，X 1＝2时，X =[X1X 2]=1≠0，∴事件“X 2＝1”与“X ＝0”不对立，故D 错误． 故选：AC ．12．如图所示，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB ＝1，点P 在侧面BCC 1B 1及其边界上运动，并且总是保持AP ⊥BD 1，则以下四个结论正确的是（ ）A ．BD 1⊥PCB ．AP ⊥BC 1C ．点P 必在线段B 1C 上D ．AP ∥平面A 1C 1D解：以D 为原点，DA ，DC ，DD 1所在直线分别为x ，y ，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A （1，0，0），B （1，1，0），C （0，1，0），D （0，0，0），A 1（1，0，1），B 1（1，1，1），C 1（0，1，1），D 1（0，0，1），设P （x 1，1，z 1），其中x 1，z 1∈[0，1]，则AP →=(x 1−1，1，z 1)，BD 1→=(−1，−1，1)， 因为AP ⊥BD 1，所以AP →⋅BD 1→=(−1，−1，1)⋅(x 1−1，1，z 1)=−x 1+1−1+z 1=z 1−x 1=0，对于选项A ，CP →=(x 1，0，z 1)，所以CP →⋅BD 1→=−x 1+z 1＝0，故CP ⊥BD 1，即选项A 正确； 对于选项B ，由BC 1→=(−1，0，1)，AP →=(x 1−1，1，z 1)，得BC 1→⋅AP →=(x 1−1，1，z 1)⋅(−1，0，1)=1−x 1+z 1=1≠0，即向量BC 1→与AP →不垂直， 故AP 与BC 1不垂直，即选项B 错误；对于选项C ，B 1C →=(−1，0，−1)，B 1P →=(x 1−1，0，z 1−1)，令B 1P →=λB 1C →，λ∈[0，1]，则{x 1−1=−λz 1−1=−λ，有λ＝1﹣x 1＝1﹣z 1，此时﹣x 1+z 1＝0，x 1，z 1∈[0，1]，λ∈[0，1]均成立， 故点P 必在线段B 1C 上，即选项C 正确；对于选项D ，设平面A 1C 1D 的一个法向量为m =(x ，y ，z)，因为A 1C 1→=(−1，1，0)，A 1D →=(−1，0，−1)，所以{m →⋅A 1C 1→=−x +y =0m →⋅A 1D →=−x −z =0，令x ＝1，则y ＝1，z ＝﹣1，所以m =(1，1，−1)，所以m →⋅AP →=(x 1−1，1，z 1)⋅(1，1，−1)=x 1−1+1−z 1=0，即m →⊥AP →， 又AP ⊄平面AC 1D 1，所以AP ∥平面A 1C 1D ，即选项D 正确． 故选：ACD ．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.13．设A ，B ，C 为三个随机事件，若A 与B 是互斥事件，B 与C 是相互对立事件，且P(A)=14，P(C)=512，则P （A +B ）＝56． 解：∵B 与C 是对立事件，P （B ）＝1﹣P （C ）=712，A 与B 是互斥事件， 则P （A +B ）＝P （A ）+P （B ）=14+712=56故答案为：56．14．过点P （﹣1，4）且垂直于直线x ﹣2y +3＝0的直线方程为 2x +y ﹣2＝0 ． 解：由题意可得直线x ﹣2y +3＝0的斜率为12，则过点P （﹣1，4）且垂直于直线x ﹣2y +3＝0的直线斜率为﹣2． 故该直线方程为y ﹣4＝﹣2（x +1），化为一般式为2x +y ﹣2＝0．故答案为：2x +y ﹣2＝0．15．已知向量a →=（2，4，x ），b →=（2，1，2），c →=（﹣2，2，1）且a →，b →，c →共面，则|a →+b →+c →|＝ √107 ． 解：向量a →=（2，4，x ），b →=（2，1，2），c →=（﹣2，2，1）且a →，b →，c →共面， 若a →，b →，c →共面，则存在非零实数λ，μ满足c →=λa →+μb →， 故{−2=2λ+2μ2=4λ+μ1=λx +2μ，解得x ＝5；所以：a →=（2，4，5），a →+b →+c →=（2，7，8）， 故：|a →+b →+c →|=√107． 故答案为：√107．16．已知两条平行直线l 1：x ﹣2y +1＝0，l 2：mx ﹣y +n ＝0间的距离为√5，则|2m ﹣2n |＝ 5 ． 解：根据题意，两条平行直线l 1：x ﹣2y +1＝0，l 2：mx ﹣y +n ＝0， 必有1x （﹣1）＝（﹣2）×m ，解可得m =12，则l 2：12x ﹣y +n ＝0，变形可得x ﹣2y +2n ＝0，又由两条平行直线间的距离为√5，则有2=√5，解可得n ＝3或﹣2，故|2m ﹣2n |＝5． 故答案为：5．四、解答题：本大题共6小题，共70分.17．（10分）如图所示，已知三角形的三个顶点为A （2，4），B （1，﹣2），C （﹣2，3），求： （1）BC 所在直线的方程；（2）BC 边上的高AD 所在直线的方程； （3）三角形ABC 的面积．解：（1）因为B（1，﹣2），C（﹣2，3），所以直线BC的方程为y+23+2=x−1−2−1，化简得5x+3y+1＝0．（2）因为AD⊥BC，k BC=−53，所以k AD=35．根据点斜式，得到直线AD的方程为y−4=35(x−2)，即3x﹣5y+14＝0．（3）由点到直线的距离公式，BC边上的高AD=|5×2+3×4+1|√5+3=23√34=23√3434，底边BC=√(3+2)2+(−2−1)2=√34，所以三角形ABC的面积为12×√34×23√3434=232．18．（12分）从3名男生和2名女生中任选2人参加演讲比赛．（1）将5名学生做适当编号，把选中2人的所有可能情况列举出来；（2）求所选2人中恰有一名女生的概率；（3）求所选2人中至少有一名男生的概率．解：（1）3名男生分别记为A，B，C，2名女生分别记为a，b，从中任选2人的所有情况为：AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab，共10种；（2）所选2人中恰有一名女生的情况有：Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，共6种，所以所选2人中恰有一名女生的概率是P=610=35；（3）所选2人中至少有一名男生的情况有：AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，共9种，所以选2人中至少有一名男生的概率P=9 10．19．（12分）如图所示，在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中，P A⊥底面ABCD，E，F分别是PC，PD的中点，P A＝AB＝1，BC＝2．（1）求B、F两点间的距离；（2）求证：EF∥平面P AB；（3）求证：平面P AD⊥平面PDC．解：（1）以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，AP所在直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A （0，0，0），B （1，0，0），C （1，2，0），D （0，2，0），P （0，0，1），则E(12，1，12)，F(0，1，12)， 所以BF →=(−1，1，12)，则|BF →|=√1+1+14=32， 即B ，F 两点间的距离为32； （2）证明：由（1）得：EF →=(−12，0，0)，AB →=(1，0，0)， ∴EF →=−12AB →，即EF →∥AB →，即EF ∥AB ， 又AB ⊂平面P AB ，EF ⊄平面P AB ，∴EF ∥平面P AB ；（3）证明：由（1）得：AP →=(0，0，1)，AD →=(0，2，0)，DC →=(1，0，0)，∵AP →⋅DC →=(0，0，1)⋅(1，0，0)=0，AD →⋅DC →=(0，2，0)⋅(1，0，0)=0，∴AP →⊥DC →，AD →⊥DC →，即AP ⊥DC ，AD ⊥DC ，又AP ∩AD ＝A ，AP ⊂平面P AD ，AD ⊂平面P AD ，∴DC ⊥平面P AD ，∵DC ⊂平面PDC ，∴平面P AD ⊥平面PDC ．20．（12分）甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.8，0.7，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：（1）甲试跳三次，第三次才成功的概率；（2）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；（3）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．解：（1）设“甲第i次试跳成功”为事件A i，“乙第i次试跳成功”为事件B i，依题意得P（A i）＝0.8、P（B i）＝0.7且A i、B i（i＝1、2、3）相互独立，“甲第三次试跳才成功”为事件A1A2A3，且三次试跳相互独立，∴P（A1A2A3）＝P（A1）P（A2）P（A3）＝0.2×0.2×0.8＝0.032，即甲第三次试跳才成功的概率为0.032．（2）“甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功”为事件C，C=A1B1，P(C)=1−P(A1)⋅P(B1)=1−0.2×0.3=0.94，即甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率为0.94．（3）设“甲在两次试跳中成功i次”为事件M i（i＝0、1、2），“乙在两次试跳中成功i次”为事件N i（i＝0、1、2），∵事件“甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次”可表示为M1N0+M2N1，且M1N0、M2N1为互斥事件，∴所求的概率为P（M1N0+M2N1）＝P（M1N0）+P（M2N1）＝P（M1）P（N0）+P（M2）P（N1）=C21×0.8×0.2×0.32+0.82×C21×0.7×0.3＝0.0288+0.2688＝0.2976，故甲、乙每人试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率为0.2976．21．（12分）已知直线l：kx﹣y+2+4k＝0（k∈R）．（1）求证：直线l经过一个定点；（2）若直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．解：（1）证明：直线l：kx﹣y+2+4k＝0（k∈R），可化为y＝k（x+4）+2，所以直线l过定点E（﹣4，2）；（2）直线l：kx﹣y+2+4k＝0（k∈R），y＝k（x+4）+2，直线l过定点E（﹣4，2），斜率存在，依题意，直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，O为坐标原点，则k＞0，由kx﹣y+2+4k＝0，令x＝0，得y＝2+4k，令y＝0得，x=−2+4kk=−2k−4，所以A（−2k−4，0），B（0，2+4k），所以S=12×（2k+4）×（2+4k）＝（2k+4）（1+2k）＝8+2k+8k≥8+2√2k⋅8k=16，当且仅当2k =8k ，k =12时等号成立， 此时直线l 的方程是y =12（x +4）+2，即x ﹣2y +8＝0． 22．（12分）如图所示，在正四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，BB 1＝4，AB ＝1，M 是DD 1的中点，（1）求B 到平面MAC 的距离；（2）在棱BB 1上是否存在一点P ，使二面角M ﹣AC ﹣P 为π4，若存在，建立适当坐标系，写出P 点坐标，若不存在，请说明理由．解：（1）以D 为原点，DA 所在直线为x 轴，DC 所在直线为y 轴，DD 1所在直线为z 轴， 建立如图所示的空间直角坐标系，因为AB ＝1，BB 1＝4，M 是DD 1的中点，所以A （1，0，0），B （1，1，0），C （0，1，0），M （0，0，2）， BC →=(−1，0，0)，AM →=(−1，0，2)，AC →=(−1，1，0)⋅， 设平面MAC 的一个法向量为n →=(x ，y ，z)，则n →•AM →=0，n →⋅AC →=0，即{−x +2z =0−x +y =0， 令x ＝2，得y ＝2，z ＝1，所以n →=(2，2，1)，故点B 到平面MAC 的距离d =|BC →⋅n →||n →|=|−2|1×√9=23；（2）若BB 1上存在点P （1，1，m ），则AP →=(0，1，m)(0≤m ≤4)， 设平面P AC 的一个法向量为n 1→=(x 1，y 1，z 1)，则{n 1→⋅AP →=y 1+mz 1=0n 1→⋅AC →=−x 1+y 1=0，令z 1＝﹣1，得n 1→=(m ，m ，−1)， 而平面MAC 的一个法向量为n →=(2，2，1)，由二面角M ﹣AC ﹣P 为π4，可得|cos ＜n →，n 1→＞|=|n →⋅n 1→||n →||n 1→|=|4m−1|3×√2m +1=√22， 化简得14m 2﹣16m ﹣7＝0，解得m =8−9√214或m =8+9√214， 当m =8+9√214时，满足0≤m ≤4，所以在BB 1上存在一点P ， 使二面角M ﹣AC ﹣P 为π4，P 点的坐标为(1，1，8+9√214)．。
2021-2022学年浙江省S9联盟高二上学期11月期中联考技术试卷及答案
2021-2022学年浙江省S9联盟高二上学期11月期中联考技术试卷★祝考试顺利★(含答案)本卷共满分100分,考试时间90分钟；第一部分信息技术（共50分）一、选择题（本大题共12小题,每小题2分,共24分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分）1．由古至今,数据的记录形式多样化,下列说法不正确．．．的是（）A. 远古“结绳记事”中的大结小结的数量是数据B. 古人刻在泥板或者石器的图案是数据C. 发掘于汉墓中的竹简、帛书是数据D. 现在火车票上的身份证号码是数据2．“新冠疫情”期间,使用如右图“行程卡”可查询本人前14天内到达或途经的地市信息,可对到访地作提醒作用。
下列说法不正确．．．的是（）A.行程路线是客观事实,“行程卡”一旦生成将不会改变B.“行程卡”是对行程路线的相关数据的一种表示形式C.行程路线的相关数据也可以用其他形式来表示D.人们在利用数据的同时,自身的行为也在产生数据3．互联网、移动网络、物联网等每天都产生大量数据,大数据技术应运而生。
以当前广泛应用的监控视频为例,某次交通事故视频画面,有效的部分可能仅仅只需要几秒,“提纯”大数据,是人们一直努力的目标。
这体现了大数据以下哪个特征？（）A. 数据规模大B. 处理速度快C. 数据类型多D. 价值密度低4．下列有关数据采集和数字化的描述,正确的是（）A.数据采集必须使用的设备是传感器B.数据采集后一定要用计算机才能处理C.数字化工具可将模拟信号可以转换为数字信号,反之则不行D.在信息技术中,数字信号表示的数据指能被计算机存储和处理的二进制数据5．下列关于二进制的说法,不正确．．．的是（）A.二进制的标识为BB.二进制有两个基本数码：0、1C.二进制采用逢二进一的进位规则D.二进制运算式11+1=1106．算式(1010)2+(2)10+(2)10的值是（）A.(1100)2 B.(1110)2C.(1111)2D.(1011)27．十六进制40是二进制10的多少倍（）A.4B.10C.32D.40 8．下列字符中, ASCII码值最小的是（）A.KB.eC.yD.99．使用UltraEdit软件查看内码的部分界面如下图,下列说法正确的是（）A. 图中字符的内码共占14位B. 由图可知,小写字母“h”的内码用十进制表示为80C. 小写字母“a”的内码用二进制表示为01100001。
浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二下学期信息技术4月期中联考试卷含解析
浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二下学期信息技术4月期中联考试卷（答案在最后）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下列关于数据和信息的说法，不正确．．．的是（）A.青铜器上刻画的文字是数据B.同一数据在不同的情境中提炼出的信息可能是不一样的C.计算机中保存的数据可以是未经数字化的D.信息在共享过程中不会产生损耗【答案】C【解析】【详解】本题主要考查数据和信息的描述。
青铜器上刻画的文字是数据；同一数据在不同的情境中提炼出的信息可能是不一样的；计算机中保存的数据必须是经数字化的；信息在共享过程中不会产生损耗，故本题选C选项。
2.下列关于人工智能的说法，正确的是（）A.行为主义是基于规则学习的人工智能，包含知识库和推理引擎两个部分B.深度学习使计算机能从数据本身进行知识学习C.在混合增强智能中，机器智能是主导因素D.人工智能可以改善人类生活，促进经济发展，不会给人类带来威胁【答案】B【解析】【详解】本题主要考查人工智能技术的描述。
符号主义人工智能包含知识库和推理引擎两个部分；深度学习使计算机能从数据本身进行知识学习；在混合增强智能中，人类智能是主导因素；人工智能可以改善人类生活，促进经济发展，也会给人类带来威胁，故本题选B选项。
3.某小学搭建了智慧校园信息系统，学生进出校门时，智能手环会发出电磁波信号，智能终端接收后完成身份认证，并给家长手机发送短信通知。
该信息系统还具备食堂消费、图书借阅、GPS定位等功能，为学生的在校生活提供安全与便利。
下列关于该信息系统的组成和功能说法正确的是（）A.该信息系统中的用户只有学生B.该信息系统的功能实现无需数据库的支持C.学生佩戴的智能手环不属于该信息系统中的硬件D.该信息系统不能在停电时运行，说明信息系统对外部环境具有依赖性【答案】D【解析】【详解】本题主要考查信息系统的组成和功能。
山东名校考试联盟 2023-2024 学年高二年级下学期期中检测数学试题解析版
青岛九中高二下期中考试数学试题山东名校考试联盟2023-2024 学年高二年级下学期期中检测数学试题参考答案2024.05一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分。
在每小题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的。
题号12345678答案D A C B D D C A1. 设函数 f (x ) 在 x =x 0 处的导数为 2,则 lim Δx→0f (x 0+2Δx )−f (x 0)Δx=（ ）A. 12 B. 1 C. 2 D. 4【解析】 limΔx→0f (x 0+2Δx )−f (x 0)Δx=2limΔx→0f (x 0+2Δx )−f (x 0)2Δx=2lim2Δx→0f (x 0+2Δx )−f (x 0)2Δx=2f ′(x 0)=4 ,故选 D2. 个位数大于十位数的两位数共有（ ）个A. 36 B. 40 C. 42 D. 56【解析】个位数大于十位数的两位数个位数显然不能为 0 , 故只需在 1-9 九个数字中选两个,大的在个位,小的在十位即可,故共有 C 29=36 种可能,故选 A 3. 已知函数 f (x ) 的导函数 f ′(x ) 的图象如图所示,则 f (x ) 的图象可能为（ ）【解析】由导函数图像可知原函数应是先增后减再增的,故在 B 、C 中选择,随着 x 的增大, 导函数越来越大, 故原函数增长越来越快, 应选 C 4. 已知函数 f (x )=12x 2−f ′(1)x +ln x ,则 f ′(1)=（ ）A. −32 B. 1 C. 32 D. 2【解析】 f ′(x )=x−f ′(1)+1x ,将 x =1 带入可得 f ′(1)=1−f ′(1)+11 ,解得 f ′(1)=1 ,故选 B5.(y +x 2y)(x +y )6 的展开式中 x 3y 4 的系数为（ ）A. 6B. 20C. 21D. 26【解析】 (y+x2y)(x +y )6=y (x +y )6+x 2y (x+y )6 其中含 x 3y 4 的项为 yC 36x 3y 3+x 2y C 56xy 5,x 3y4 的系数为 C 36+C 56=26 故选 D6. 书架上已有四本书, 小明又带来了两本不同的长篇小说和一本人物传记要放到书架上, 若两本小说不能放到一起, 则不同的放法有 ( ) 种A. 30 B. 90 C. 120 D. 150【解析】人物传记有 5 种放法, 这样五本书之间有 6 个空, 两本不同的长篇小说选两个空插入即可不相邻,共有 5 A 26=150 种方法,故选 D7. 已知 a =A 2020,b =1020,c =C 2040 ,则（ ）A. a <b <cB. c <b <aC. c <a <bD. b <c <a【解析】 a =20×19×18×⋯×2×1,b =10×10×10×⋯×10×10 ,均由 20 个数相乘组成,其中前两项和最后一项比较 20×19×1<10×10×10 ,其他项 18×2<10×10,17×3<10×10 直到 11×9<10×10 ,故 a <b ,c =40×39×38×⋯×22×2120×19×18×⋯×2×1<2×310×43×52×6×8×11×21 ,其中 a =20×19×18×⋯×2×1 里面前四项大于 2×310×43×52×6×8×11×21 中的后五项,即 20×19×18×17>5×6×8×11×21 ,其他项均要对应大于或等于剩余 2×310×43×5 中的每一项, 故 c <a ,故选 C8. 已知曲线 y =x ln x 过点 (0,−1) 的切线与函数 y =ax 2+(a +2)x 的图象只有一个公共点, 则 a 的值为（ ）A. 0 或 1 B. 0 或 12 C. 12 D. 1【解析】设切线与曲线y=x ln x的切点为(x0,x0ln x0) ,函数y=x ln x的导函数为y′=ln x+1 , 故y′=ln x0+1=x0ln x0+1x0,解得x0=1 ,故切线方程为y=x−1 ,当a=0时, y=ax2+(a+2)x=2x ,显然成立,当a≠0时, y=ax2+(a+2)x与y=x−1联立, ax2+(a+1)x+1=0 ,其中Δ= (a+1)2−4a=0 , 解得a=1 ,故选A二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分。
浙江省9 1高中联盟2024-2025学年高二上学期11月期中考试 政治 含答案
③对旧车置换更新予以购置补贴④增加对相关设备厂商的直接投资
A.①②B.①③C.②④D.③④
5.今年，新昌县通过“新畅达”客货邮融合建设和“快快合作+邮快合作+交邮合作”运行模式，大力推进“快递进村”，既方便了农村居民收寄快递，也为农产品销售和农村特色产业的发展提供了便利。“快递进村”的推进（ ）
①增加企业盈利收入，促进经济发展②落实共享发展理念，实现区域同步
③减轻企业缴费负担，帮助企业纾困④全力稳定就业岗位，兜牢民生底线
A.①②B.①③C.②④D.③④
7.从“加强对跨区域跨部门重大改革事项协调”，到“试点是改革的重要任务，更是改革的重要方法”，再到“以全局观念和系统思维谋划推进改革”……党的历次会议中，一系列行之有效的改革方法令人耳目一新，并在实践中确保全面深化改革精准发力、精准落地。由此可见（ ）
B.市场化资本运作推动了国有资本发展与结构调整
C.国家毫不动摇地鼓励支持引导公有制经济发展
D.激发各类资本活力的根本目的在于实现优势互补
4.2024年7月24日，《关于加力支持大规模设备更新和消费品以旧换新的若干措施》正式发布，明确要求各省级人民政府要制定实施方案和专项管理办法，推动政策落地见效。为此，政府可以（ ）
①是农村居民收入跃升、消费结构升级的侧写②有利于提高快递行业对现代农业的服务能力
③有利于推动构建产销贯通的现代乡村产业体系④有助于推进农业公益性服务，助推乡村振兴
A.①②B.①④C.②③D.③④
6.近期，多地政府宣布下调社保费率，阶段性失业保险费率降至1%，其中用人单位费率降至0．8%、个人费率降至0．2%。大型企业按企业及其职工上年度实际缴纳失业保险费的20%返还，中小微企业按40%返还。这有利于（ ）
浙江省山河联盟2022-2023学年高二下学期3月联考技术试卷及答案
山河联盟2022学年第二学期3月联考高二技术试题卷（答案在最后）第一部分信息技术（50分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.小华家门口有条小河，他想知道小河的宽度，决定用勾股定理来求解。
于是他在河岸边选取点A、点B、点C、点D,测得相关数据如图所示，最后求得小河宽度15m，下列说法正确的是（）A.上述表述中的30是数据，数据就是数字，本身没有意义。
B.∠CAD=30°表示直线AC与河岸线形成的夹角为30度，这是知识。
C.用勾股定理求小河宽度是智慧的体现。
D.勾股定理是数学家通过归纳，演绎等手段对信息进行挖掘后形成的知识。
阅读下列材料回答第2-3题：“ChatGPT都能写诗和代码了，这个时代写作还有意义吗?”连日来，人工智能组织OpenAI 推出的一种新的语言生成技术——ChatGPT，在国内引发一轮热议。
ChatGPT是一种基于深度学习的大型语言模型，代码总量超350G，通过对大量数据的训练，使其能够生成高质量的文本内容，执行包括问答、摘要、翻译、文本生成等多种任务。
其便捷和高效的语言生成技术，将推动各行各业的发展，对社会和产业产生深远影响。
例如，在客服行业，ChatGPT 的使用将有助于提高工作效率，减少人力成本。
2.根据以上材料的描述，ChatGPT主要是基于以下哪种方法的（）A.符号主义B.行为主义C.联结主义D.进化主义3.下列说法正确的是（）A.文本内容是结构化数据B.代码总量超350G因此属于大数据C.从长远来看，人工智能技术带来的就业远大于失业D.跨领域人工智能不需依赖于已有的数据和规则，而是专注于知识和技能的获取。
4.用UltraEdit观察字符内码，如图所示。
下列说法正确的是（）A.图中共有2个GB2312字符B.字符“h”的内码表示成二进制是01101000C.字符“！”的内码占2bD.字符“h”的内码加20H是“H”的内码5.一段未经压缩的AVI格式的无声视频，其画面的分辨率为1280*720像素，每个像素点用3字节来存储颜色，PAL制式（25帧/秒），其存储容量约为330MB，该视频的时长约为（）A.5秒B.40秒C.60秒D.120秒6.下列数字中，值最大的是（）A.1DHB.11010BC.19HD.28D7.某流程图如图所示，若输入k的值为10，最终i、s的值分别为（）A.11,0B.11,-11C.9,-9D.13,-68.下列关于大数据的说法，正确的是（）A.Hadoop适用于实时数据的流计算B.大数据的价值密度的高低与数据总量的大小成反比C.分布式数据库HBase主要用来存储结构化数据D.大数据给生活带来便利，也让用户的个人隐私受到更好的保护9.下列Python表达式中，值为4的是()A.abs(int(-2.3**2))B.len(str(1)+"3")C.(8//3%4)**2D.int(3.63*10+0.5)//10*1.010.如下Python程序代码，def f(a):for i in range(3,5):a.append(i)return ax=[1,2]则语句print(x,f(x))的输出内容为（）A.[1,2][3,4]B.[1,2][1,2,3,4]C.[1,2,3,4][1,2,3,4]D.[1,2,3,4,5][1,2,3,4,5]11.有如下Python程序段：s=0for k in range(1,5):if k<=1:x=1if k<=3:x=2elif k<=5:x=3s=s+xprint(s)执行该程序段后，输出显示的内容是（）A.12B.9C.8D.612.有如下Python程序段：import random#random.randint(a,b)函数随机生成一个[a,b]范围内的整数sj=[0]*6i=0while i<6:x=random.randint(1,50)if i%2==0or x>30:sj[i]=xi=i+1执行该程序后，在下列选项中，sj列表的值不可能的是（）A.[45,44,42,30,9,37]B.[7,49,24,33,1,44]C.[20,38,29,40,29,37]D.[43,40,13,36,19,39]二、非选择题（本大题共3小题，其中第13小题9分，第14小题9分，第15小题8分，共26分）13.小张收集了某超市的经营数据（数据样例如下图所示），并对数据进行分析。
2024-2025学年浙江省“钱塘联盟”高二第一学期期中联考数学科试题(含答案)
2024-2025学年浙江省“钱塘联盟”高二第一学期期中联考数学科试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某学校有男生700名、女学生400名.为了解男女学生在学习立体几何的空间想象能力方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( )A. 抽签法B. 随机数法C. 系统抽样法D. 分层抽样法2.若{a,b,c}构成空间的一个基底，则下列向量共面的是( )A. b，a−b，a+cB. a，a+b，a+cC. a−b，a+b，cD. b，a，a+b3.在空间直角坐标系中，已知点P(x,y,z)，则下列叙述中正确的是( ) ①点P关于x轴的对称点是P1(x,−y,z) ②点P关于YOZ平面的对称点是P2(−x,y,z) ③点P关于y轴的对称点是P3(x,−y,z) ④点P关于原点的对称点是P4(−x,−y,−z)A. ① ②B. ① ③C. ② ④D. ② ③4.已知数据x1，x2，⋯x10，满足：x i−x i−1=2(2≤i≤10)，若去掉x1，x10后组成一组新数据，则新数据与原数据相比，下列说法错误的是( )A. 中位数不变B. 平均数不变C. 若x1=1，则数据x1，x2，⋯x10的第80百分位数为15D. 方差变小5.已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，若直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则()．A. α//β，l//αB. α与β相交，且交线平行于lC. α⊥β，l⊥βD. α与β相交，且交线垂直于l6.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2，若直线y=−3(x+1)与椭圆交于点M，满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则离心率是( )A. 22B. 3−12C. 3−1D. 327.已知A，B，C为球O的球面上的三个点，圆O1为以AB为直径的△ABC的外接圆，若圆O1的面积为4π，AB=OO1，则球O的表面积为( )A. 80πB. 64πC. 36πD. 32π8.已知直线l1:x+my−3m−1=0与l2:mx−y−3m+1=0相交于点M，线段AB是圆C:(x+1)2+(y+1)2 =4的一条动弦，且|AB|=23，则MA⋅MB的最大值为( )A. 16+42B. 30+82C. 5+63D. 205−1二、多选题：本题共3小题，共18分。
2022学年第一学期五校联盟期末联考高二技术学科试题
2022学年第一学期五校联盟期末联考高二年级技术学科试题考生须知：1．本卷共16页满分100分，考试时间90分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、学号和姓名；考场号、座位号写在指定位置；3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题纸。
第一部分信息技术（共50分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下面一段话，在微信朋友圈被刷屏：“如果‘阳’了的话，丢垃圾的时候最好消杀一下或用“鹅颈式封扎法”进行处理，因为很多垃圾清运人员是老人，他们更弱势”。
下列说法不正确．．．的是( )A.“如果‘阳’了的话”这句话中的“阳”是数据B.“很多垃圾清运人员是老人，他们更弱势”，这是知识的体现C.如果‘阳’了的话，丢垃圾不进行处理，垃圾清运人员易感染，这体现了信息的载体依附性D.“鹅颈式封扎法”是人类智慧的体现2.下列关于信息编码的描述，正确的是( )A. 每个中文汉字的输入码是唯一的B. 录音的过程就是通过采样和量化实现数字信号的模拟化过程C. 根据GB2312编码，“世界足球杯”共占10bitD. 已知大写字母I的ASCII码是49H，则小写字母j的ASCII码是106D3.关于数据管理与安全，下列说法正确的是( )A.计算机数据的管理已经先后经历了文件管理、人工管理、数据库管理B.安装正版的杀毒软件并及时更新就一定能保证计算机的数据安全C.数据校验提高了数据的保密性D.常有的数据校验方法有 MD5、CRC、SHA-1等阅读材料，完成4-5题北京体育大学研究团队建立了无反光点人体运动自动捕捉人工智能系统，曾助力中国选手巩立姣和刘诗颖在东京奥运会女子投掷项目比赛中出色发挥，分获铅球和标枪金牌。
目前该系统已应用在国家速度滑冰和越野滑雪项目的训练中，获得超过8000人次的赛时动作技术数据，使机器深度学习越发“得心应手”，对于滑冰与滑雪运动员的动作捕捉与技术分析，既能精准到具体细节，又能快速反馈分析结果。
浙江省强基联盟2023-2024学年高二下学期7月期末学考联考技术试题-高中信息技术含答案
浙江强基（培优）联盟2024年7月学考联考高二技术试题卷（答案在最后）浙江强基（培优）联盟研究院考生须知：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
第一部分信息技术（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。
）1.小明利用某网购软件购买同学的同款智能手表。
通过拍照识图功能搜索和浏览商品详情时，他对商品的某一功能产生疑问，随即向客服提问。
机器人客服迅速回应了他的大部分问题，而复杂问题则由人工客服接手。
在问题得到解答后，小明通过刷脸支付，下单购买了这款智能手表，同时，app首页推荐更新为与智能手表相关的产品。
下列关于该材料中数据与数据处理的说法，正确的是（）A.拍照过程涉及图像的数字化B.搜索到的商品数据集合是大数据C.商品详情页中的图片、文字是信息D.首页推荐主要基于对用户购买商品原因的分析【答案】A【解析】【详解】本题考查数据处理。
A正确，拍照的过程实际上是将现实世界中的图像通过相机转化为数字信号，即图像的数字化。
这一过程中，图像被转换成可以被计算机处理和存储的数据格式。
B错误，虽然搜索到的商品数据集合可能包含大量数据，但“大数据”不仅仅指数据量大，还涉及数据处理的速度、数据的多样性以等多个方面。
C错误，图片和文字本身是数据的载体，它们所传达的内容才是信息。
D错误，大数据分析不一定强调对事物因果关系的探求，而是更加注重他们的相关性。
故正确答案为：选项A。
2.小明利用某网购软件购买同学的同款智能手表。
通过拍照识图功能搜索和浏览商品详情时，他对商品的某一功能产生疑问，随即向客服提问。
浙江省强基联盟2024-2025学年高二10月联考技术试卷-高中信息技术含答案
浙江强基联盟2024年10月联考高二技术试题（答案在最后）浙江强基联盟研究院命制考生须知：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
第一部分信息技术（共50分）一、选择题（本大题共15小题，每小题2分,共30分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.在智慧城市构建中，数据信息扮演着至关重要的角色。
城市管理者利用物联网、云计算等技术手段，实时采集并处理城市交通流量、环境监测、公共安全等多方面的数据，为城市规划、应急响应、公共服务提供科学决策支持。
关于智慧城市中数据和信息的描述，不正确的是（）A.同一数据经解释后产生的信息是相同的B.数据一般以文件的形式存储在计算机中C.信息的存储与传递需要依附载体D.信息在重复使用中不会产生损耗【答案】A【解析】【详解】考查数据、信息相关概念。
“一千个读者有一千个哈姆雷特”，同一数据经解释后产生的信息是不相同的，选项A错误；在人们日常使用的计算机中，数据一般以文件的形式存储，选项B正确；信息的存储与传递需要依附载体，选项C正确；信息是可以共享的，人们也可以重复利用信息。
与物质、能源不同的是，信息不会因为被别人获取而发生损耗，选项D正确；故选A。
2.在智慧城市构建中，数据信息扮演着至关重要的角色。
城市管理者利用物联网、云计算等技术手段，实时采集并处理城市交通流量、环境监测、公共安全等多方面的数据，为城市规划、应急响应、公共服务提供科学决策支持。
智慧城市实时采集大量数据并进行编码，下列关于数据采集和编码的说法，正确的是（）A.人工获取数据的方式已经被机器获取完全替代B.根据不同编码方式，图像数据常见的文件格式有BMP、JPEG、GIF等C.将模拟信号转换成数字信号一般需要经过采样、量化与解码D.音频信号量化值取值范围是0~7，至少需要用8位二进制表示【答案】B【解析】【详解】考查数据的采集与编码。
浙江省精诚联盟2024-2025学年高二上学期10月月考技术试题-高中信息技术含答案
绝密★考试结束前2024学年第一学期浙江省精诚联盟10月联考高二年级技术学科试题（答案在最后）考生须知：1.本卷共11页满分100分，考试时间90分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
第一部分信息技术（共50分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。
每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求，不选，错选、多选均不得分）1.诗人艾略特曾写过一句诗“智慧迷失在知识中，知识迷失在信息中”，下列关于数据、信息、知识和智慧的说法，正确的是（）A.知识是不可以继承和传递的B.智慧主要表现为收集、加工、应用、传播信息的能力C.信息是数据经过存储、分析及解释后产生的意义D.与数据和信息相比，智慧更接近行动，它与决策相关【答案】C【解析】【详解】本题考查的是数据、信息、知识和智慧的描述。
知识是可以继承和传递的，因此A选项错误。
智慧不单单是信息处理的能力，还包括判断和决策能力，因此B选项并不准确。
信息是数据经过处理后产生的具有意义的内容，所以C选项正确。
与数据和信息相比，知识更接近行动，它与决策相关，选项D说法错误。
故选C。
2.某4位二进制数“1_1_”，其中两位模糊不清，下列说法不正确的是（）A.若该二进制数最低位为0，转为十进制数后一定是偶数B.若该二进制数转换为十六进制后可能有两位C.该二进制数转换为十进制数最大值为15D.该二进制最高位的权值为23【答案】B【解析】【详解】本题考查的是进制数。
若该二进制数最低位为0，那么这个数是偶数，二进制转换为十进制的偶数也是偶数，因此A选项正确。
4位二进制数在转换为十六进制数时最大不会超过一位，因为15(最大4位二进制数1111对应的十进制数)在十六进制下表示为F，不会超过一位。
因此B选项不正确。
4位二进制数最大值是1111，对应的十进制数为15，因此C选项正确。
2023-2024学年湖北省云学名校联盟高二(上)期末数学试卷【答案版】
2023-2024学年湖北省云学名校联盟高二（上）期末数学试卷一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．直线x+y﹣12＝0的倾斜角是（）A．B．C．D．2．已知各项均为正数的等差数列{a n}的前n项和为S n，，则S9的值为（）A．9B．10C．16D．183．设，，若，则m的值为（）A．5B．C．D．4．已知一个动圆P与两圆和都外切，则动圆P圆心的轨迹方程为（）A．B．C．D．5．已知两点M（﹣5，0），N（5，0），若直线3x﹣4y+m＝0上存在点P满足，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣5]∪[5，+∞）B．（﹣∞，﹣25]∪[25，+∞）C．[﹣5，5]D．[﹣25，25]6．已知椭圆的两焦点分别为F1、F2．若椭圆上有一点P，使∠F1PF2＝120°，则△PF1F2的面积为（）A．B．C．D．7．已知抛物线C：x2＝2py（p＞0），O为原点，过抛物线C的焦点F作斜率为，B，直线AO，BO分别交抛物线的准线于点C，D，则为（）A．2B．C．D．8．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，公比为q，则“S2＜0”是“数列{S2n}是递减数列”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件二、多选题：共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m⊥α，n⊥α，则m∥n D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β10．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，且数列{a n+S n}既是等差数列又是等比数列，则（）A．{a n}是等比数列B．{lna n}是等差数列C．{S n}是递增数列D．{na n}是递减数列11．已知抛物线C：y2＝8x焦点为F，点P在抛物线上，则下列结论正确的是（）A．|PF|的最小值为2B．若点Q（1，1），则△PQF周长最小值为C．若点Q在圆（x﹣5）2+y2＝1上运动，则|PQ|的最小值为D．若点Q在直线y＝x+4上运动，且P到y轴距离为d1，则d1+|PQ|最小值为12．已知椭圆C：右焦点为F，M，N是椭圆上关于原点对称的两点，线段FM，FN的中点分别为A，则椭圆C的离心率可以为（）A．B．C．D．三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13．点（1，0）到直线y＝kx+2的距离最大值是．14．设F1，F2为椭圆C：的左右焦点，M为椭圆C上一点，若△MF1F2为等腰三角形，则线段MF2的长为．15．已知等比数列{a n}的前3项和为7，若，则a1的值为．16．已知正三棱锥P﹣ABC，底面ABC是边长为2的正三角形，若，且P A⊥BE．四、解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（10分）已知圆心为C的圆经过点A（﹣1，﹣1），B（﹣2，2），且圆心C在直线x﹣y﹣1＝0上．（1）求圆C的方程；（2）过直线l：x+y+5＝0上一点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B，当|PC|•|AB|最小时18．（12分）已知数列{a n}的首项是a1＝1，a n+1＝2a n+1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{na n}的前n项和S n．19．（12分）如图，平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD＝60°，CD＝1，CC1＝2．（1）求A1C的长．（2）求异面直线CA1与DC1所成的角的余弦值．20．（12分）已知数列{a n}满足a3＝5，，b n＝a2n﹣1．（1）证明：{b n}是等差数列；（2）设，求{∁n}前10项的和．21．（12分）如图已知四棱锥P﹣ABCD，P A⊥面ABCD，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝2，，点A在平面PCD内的投影G恰好是△PCD的重心．（1）求证：平面P AB⊥平面PBC；（2）求线段P A的长及直线DG与平面PBC所成的角的正弦值．22．（12分）已知椭圆E：的左右顶点分别为A，B，焦距为2，B的任意一点，若直线P A（1）求椭圆E的方程；（2）设点T（t，1）在椭圆E的内部，直线AT，若△CDT的面积为，求t的值．2023-2024学年湖北省云学名校联盟高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．直线x+y﹣12＝0的倾斜角是（）A．B．C．D．解：由直线的方程可得直线的斜率k＝﹣1，设直线的倾斜角为α，α∈[0，所以tanα＝k＝﹣5，解得α＝．故选：C．2．已知各项均为正数的等差数列{a n}的前n项和为S n，，则S9的值为（）A．9B．10C．16D．18解：各项均为正数的等差数列{a n}的前n项和为S n，，∴2a5﹣＝05＝8，则S9＝＝2a5＝18．故选：D．3．设，，若，则m的值为（）A．5B．C．D．解：∵，∴，解得m＝．故选：C．4．已知一个动圆P与两圆和都外切，则动圆P圆心的轨迹方程为（）A．B．C．D．解：设动圆P半径为r，由于动圆P与两圆和都外切，且圆C1的圆心为（﹣7，0），圆C2的圆心为（5，0），所以|PC1|＝r+3，|PC2|＝r+3，即|PC3|﹣|PC1|＝2＜|C3C2|＝6，可知动圆P圆心的轨迹为以C5，C2为焦点，实轴长为2的双曲线的左支，即a＝5，c＝3＝2，所以动圆P圆心的轨迹方程为．故选：A．5．已知两点M（﹣5，0），N（5，0），若直线3x﹣4y+m＝0上存在点P满足，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣5]∪[5，+∞）B．（﹣∞，﹣25]∪[25，+∞）C．[﹣5，5]D．[﹣25，25]解：∵M（﹣5，0），8），∴此题可转化为直线3x﹣7y+m＝0与圆x2+y4＝25有交点时m的范围，则有，解得﹣25⩽m⩽25，故m的取值范围是[﹣25．故选：D．6．已知椭圆的两焦点分别为F1、F2．若椭圆上有一点P，使∠F1PF2＝120°，则△PF1F2的面积为（）A．B．C．D．解：已知椭圆的两焦点分别为F1、F2，椭圆上有一点P，使∠F8PF2＝120°，由椭圆焦点三角形面积公式得S＝b2tan60°，所以．故选：D．7．已知抛物线C：x2＝2py（p＞0），O为原点，过抛物线C的焦点F作斜率为，B，直线AO，BO分别交抛物线的准线于点C，D，则为（）A．2B．C．D．解：抛物线C：x2＝2py（p＞5）的焦点F（0，），准线l的方程y＝﹣，依题意设直线AB的方程为y﹣＝x，即x﹣y+，联立，得x2﹣2px﹣p2＝0，设A（x3，y1），B（x2，y4），则x1+x2＝p，x1x2＝﹣p2，故y1•y5＝＝，弦|AB|＝＝2|x4﹣x2|，因为直线AO，BO分别交抛物线的准线于点C，D，所以，即，所以，即C（，），同理可得D（，），所以|CD|＝||＝＝＝8﹣x2|，所以＝2．故选：A．8．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，公比为q，则“S2＜0”是“数列{S2n}是递减数列”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解：根据题意，等比数列{a n}的公比为q，则q≠0，若S2＜2，由于S2n+2＝S8n+a2n+1+a5n+1＝S2n+q2n（a1+a2）＝S2n+q2n S2，必有S5n+2﹣S2n＝q6n S2＜0，即数列{S2n}是递减数列，反之，若数列{S2n}是递减数列，则有S4＜S5，必有S4﹣S2＝q8S2＜0，故“S6＜0”是“数列{S2n}是递减数列”的充要条件．故选：B．二、多选题：共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m⊥α，n⊥α，则m∥n D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β解：若m∥α，n∥α，n可能平行，也可能异面；若m∥α，m∥β，β可能平行，故B错误；若m⊥α，n⊥α，故C正确；若m⊥α，m⊥β，故D正确．故选：CD．10．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，且数列{a n+S n}既是等差数列又是等比数列，则（）A．{a n}是等比数列B．{lna n}是等差数列C．{S n}是递增数列D．{na n}是递减数列解：根据题意，数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，则S5＝a1＝1，则有S7+a1＝2，又由数列{a n+S n}既是等差数列又是等比数列，故数列{a n+S n}为常数列，则a n+S n＝4①，变形可得a n﹣1+S n﹣1＝8②，①﹣②可得：2a n＝a n﹣1，则数列{a n}是首项为2，公比为，依次分析选项：对于A，数列{a n}是首项为7，公比为，A正确；对于B，a n＝2×（）n﹣2＝（）n﹣4，则lna n＝ln（）n﹣5＝（n﹣1）ln，数列{lna n}是等差数列是等差数列，B正确；对于C，由于a n＝（）n﹣7＞0，则S n+1﹣S n＞8，则{S n}是递增数列，C正确；对于D，na n＝，6a1＝1，2a2＝1，{na n}不是递减数列，D错误．故选：ABC．11．已知抛物线C：y2＝8x焦点为F，点P在抛物线上，则下列结论正确的是（）A．|PF|的最小值为2B．若点Q（1，1），则△PQF周长最小值为C．若点Q在圆（x﹣5）2+y2＝1上运动，则|PQ|的最小值为D．若点Q在直线y＝x+4上运动，且P到y轴距离为d1，则d1+|PQ|最小值为解：抛物线C：y2＝8x焦点F（7，0），对于A，设P（x0，y2），则|PF|2＝＝＝，又x6≥0，|PF|＝x0+4≥2，当P（0，7）时取得最小值；对于B，如图所示，Q向准线x＝﹣2作垂线，E，根据抛物线的定义得：|PF|＝|PD|，则△PQF周长为|PF|+|PQ|+|QF|＝|PD|+|PQ|+≥|EQ|+，当且仅当P为EQ与抛物线的交点时取得等号，故B正确；对于C，如图所示，0）6，y0），则|P A|2＝（x5﹣5）2+＝（x0﹣7）2+8x8＝（x0﹣1）5+24，又x0≥0，|P A|min＝，当P（1，，此时|PQ|的最小值为，即Q在线段AP上时，故C正确；对于D，如图所示，F向直线y＝x+4作垂线，D，由抛物线的定义得：d3+|PQ|＝|PF|﹣2+|PQ|≥|DF|﹣2，当且仅当D，Q重合且P在线段DF上时取得最小值，由点到直线的距离可知|DF|＝＝3，所以d1+|PQ|最小值为，故D错误．故选：ABC．12．已知椭圆C：右焦点为F，M，N是椭圆上关于原点对称的两点，线段FM，FN的中点分别为A，则椭圆C的离心率可以为（）A．B．C．D．解：设椭圆短轴一个端点为P，左焦点为F1，连MF1，NF6，因为M，N是椭圆上关于原点对称的两点，F1、F关于原点对称，则MF1NF为平行四边形，∵∠AOB＝60°，由三角形中位线定理4M，OB∥F1N，∴∠MFN＝60°，则∠FMF1＝120°，∴＝，当且仅当|MF|＝|MF2|，即M为短轴的端点时1取最小值，又因为∠FMF1∈（6，π），π）上为减函数，所以M为短轴的端点时，∠FMF1最大，所以∠F1PF＞120°，∴，∴，则，∴，所以A．故选：AC．三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13．点（1，0）到直线y＝kx+2的距离最大值是．解：直线y＝kx+2，过定点（0，故点（4，0）到直线y＝kx+2的距离最大值是：，故答案为：．14．设F1，F2为椭圆C：的左右焦点，M为椭圆C上一点，若△MF1F2为等腰三角形，则线段MF2的长为2．解：根据题意可知a＝5，b＝3，∵M为椭圆C上一点，且在第一象限7F2为等腰三角形，∴|MF1|＝|F5F2|＝2c＝6，∴|MF1|+|MF2|＝5+|MF2|＝2a＝10，∴|MF3|＝2．故答案为：2．15．已知等比数列{a n}的前3项和为7，若，则a1的值为4．解：设等比数列{a n}的公比为q，等比数列{a n}的前3项和为7，，则，解得a1＝4，q＝．故答案为：4．16．已知正三棱锥P﹣ABC，底面ABC是边长为2的正三角形，若，且P A⊥BE．解：设正三棱锥P﹣ABC的底面中心为点O，连接PO，连接AO并延长，交BC于点G，如图所示，因为底面ABC是正三角形，则G为BC的中点，PG⊥BC，又PG∩AG＝G，PG⊂面P AG，所以BC⊥面P AG，又因为P A⊂面P AG，所以BC⊥P A，又因为P A⊥BE，因为，所以E∈PC，又因为BC⊂面PBC，所以P A⊥面PBC，因为PB⊂面PBC，PC⊂面PBC，P A⊥PC，因为三棱锥P﹣ABC是正三棱锥，且底面ABC是边长为2的正三角形，所以P A，PB，且，将其补形成棱长为正方体所以正三棱锥P﹣ABC外接球的半径为．故答案为：．四、解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（10分）已知圆心为C的圆经过点A（﹣1，﹣1），B（﹣2，2），且圆心C在直线x﹣y﹣1＝0上．（1）求圆C的方程；（2）过直线l：x+y+5＝0上一点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B，当|PC|•|AB|最小时解：（1）A（﹣1，﹣1），7），则，点A），圆心C在线段AB的中垂线上，即＝，即，联立，解得x＝8，所以圆心C（3，2），故圆C的方程为（x﹣3）2+（y﹣7）2＝25；（2）∵PC⊥AB，∴|PC|•|AB|＝2S四边形P ACB＝7S4S△P AG＝10|P A|＝10，当CP取最小值时|PC|•|AB|最小，此时PC⊥l．18．（12分）已知数列{a n}的首项是a1＝1，a n+1＝2a n+1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{na n}的前n项和S n．解：（1）∵a n+1＝2a n+4，∴a n+1+1＝2（a n+1），又a1+8＝2，{a n+1}是以8为首项，以2为公比的等比数列，∴a n+1＝3n，∴a n＝2n﹣1．（2）na n＝n•7n﹣n，∴S n＝1•2﹣7+2•23﹣2+3•83﹣3+…+n•6n﹣n＝（1•2+6•22+3•23+…+n•4n）﹣（1+2+2+4+…+n），令T n＝1•3+2•27+3•26+…+n•2n，则2T n＝6•22+2•23+7•24+…+n•7n+1，两式相减得：﹣T n＝2+52+28+…+2n﹣n•2n+8＝﹣n•2n+1＝（1﹣n）8n+1﹣2，∴T n＝（n﹣3）2n+1+2，又1+2+2+4+…+n＝＝+，∴S n＝（n﹣1）2n+7+2﹣﹣．19．（12分）如图，平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD＝60°，CD＝1，CC1＝2．（1）求A1C的长．（2）求异面直线CA1与DC1所成的角的余弦值．解：（1）设，，，构成空间的一个基底．因为，所以||2＝（）2＝＝7+1+4+5×1×1×cos60°+5×1×2×cos60°+7×1×2×cos60°＝5+1+2+5＝11，则||＝1C的长为；（2）由于，，则＝﹣+﹣＝5﹣1+1×8×cos60°﹣1×1×cos60°＝|＝，设所求异面直线CA1与DC1所成的角为θ，cosθ＝|cos＜，＞|＝＝＝，即异面直线CA1与DC1所成角的余弦值为．20．（12分）已知数列{a n}满足a3＝5，，b n＝a2n﹣1．（1）证明：{b n}是等差数列；（2）设，求{∁n}前10项的和．（1）证明：由题意，可得b n+1＝a2n+5＝a2n+3＝a8n﹣1﹣1+5＝a2n﹣1+3＝b n+2，即b n+1﹣b n＝5，∴数列{b n}是以2为公差的等差数列．（2）解：由题意及（1），可得b2＝a7＝5，则b1＝b6﹣2＝5﹣4＝3，∴b n＝3+6•（n﹣1）＝2n+8，n∈N*，∴＝（﹣6）n•（2n+1）3，∴数列{∁n}前10项的和为：C1+C2+C5+C4+…+C9+C10＝﹣52+56﹣72+52﹣…﹣192+214＝（52﹣22）+（98﹣72）+…+（213﹣192）＝2×（6+5+7+2+…+19+21）＝2×＝240．21．（12分）如图已知四棱锥P﹣ABCD，P A⊥面ABCD，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝2，，点A在平面PCD内的投影G恰好是△PCD的重心．（1）求证：平面P AB⊥平面PBC；（2）求线段P A的长及直线DG与平面PBC所成的角的正弦值．.（1）证明：因为P A⊥面ABCD，BC⊂面ABCD，所以P A⊥BC，又因为BC⊥AB，P A∩AB＝A，BC⊂面P AB，所以BC⊥面P AB，又BC⊂面PBC，所以平面P AB⊥平面PBC；（2）解：过A作BC的平行线交CD于E，则AB，AP两两垂直，以A为原点，以AB，AP所在直线为x，y，建立空间直角坐标系，设P A＝m，m＞0，可得P（0，3，m），0，0），，，，，由，得m＝2，所以P A＝2，取PB中点H，则AH⊥PB，所以AH⊥面PBC，，设直线DG与平面PBC所成的角为θ，sinθ＝|cos＜，＝＝．所以直线DG与平面PBC所成的角正弦值为．22．（12分）已知椭圆E：的左右顶点分别为A，B，焦距为2，B的任意一点，若直线P A（1）求椭圆E的方程；（2）设点T（t，1）在椭圆E的内部，直线AT，若△CDT的面积为，求t的值．解：（1）不妨设P（x0，y0），因为点P则在椭圆上，所以，解得，易知A（﹣b，0），8），因为直线P A，PB斜率之积为﹣2，所以，解得a2＝2b7，①因为椭圆E的焦距为2，所以2c＝6，解得c＝1，②又a2＝b5+c2，③联立①②③，解得a2＝3，b2＝1，则椭圆E的方程为；（2）不妨设C（x1，y1），D（x3，y2），易知直线AT方程为，即x＝（t+1）y﹣5，联立，消去x并整理得[2（t+1）4+1]y2﹣7（t+1）y＝0，由韦达定理得，同理得，因为△ABT的面积S＝＝7，若△CDT的面积为，所以，易知，所以，同理得，代入上式得，即y3y2﹣（y1+y3）+1＝﹣[＝＝＝，整理得16t4﹣16t2+7＝0，解得或t＝，当时，点T在椭圆外．故．。