《供热工程》供热管道的应力计算与作用力计算
(热能工程专业论文)直埋敷设供热管道应力分析与受力计算
哈尔滨Ｊ下程大学硕士学位论文
口＝１．２ｘ１０～ｍ／ｍ－℃，供水温度疋＝１３０℃，回水温度瓦＝８０℃，管道安装温度瓦＝５℃，管内介质工作压力Ｐ＝１．６ＭＰａ．外径见＝７２０ｍｍ，内径见＝７００ｍｍ。
１．管道内压应力
分析管道内压力产生的应力时，假设管道的内压作用在管道内没有压力损失，即管道内的内压力作用是定值。
数值分析时的模型可以简化为平面圆环的应力分析问题。
又因为管道是轴对称的，为了方便分析不同管径的内压应力可以取管道的１／４作为几何模型（见图２．６），单元模型采用结构实体单元ｐｌａｎｅ４２，网格为Ｑｕａｄ４ｎｏｄｅ。
图２－６管道的几何模型图
ＡＮＳＹＳ分析命令流如下：
，ＰＲＥＰ７
ＥＴ，ｌ，ＰＩ，ＡＮＥ４２
ｈｄｍＭＰ，１．０
ＭＰＤＡＴＡ，ＥＸ，ｌ，，２ｅ１１
ＭＰＤＡＴＡ，ＰＲＸＹ，ｌ一０３
ＣＹＬ４，０，０，０．３５，０，０．３６，９０
图２－７内压应力等效变形图
图２－８内压应力等效应力图
应力分析结果：见图２．７内压应力等效变形图，图２．８内压应力等效应
图２－９径向应力分布图
图２－１１周向应力分布图。
供热管道应力验算
供热管道应力验算1 一般规定1.1 管道的应力验算应采用应力分类法，并应符合下列规定：1 一次应力的当量应力不应大于钢材的许用应力；2 一次应力和二次应力的当量应力变化范围不应大于3倍钢材的许用应力；3 局部应力集中部位的一次应力、二次应力和峰值应力的当量应力变化幅度不应大于3倍钢材的许用应力。
1.2 进行管道应力计算时，计算参数应按下列规定取值：1 计算压力应取管道设计压力；2 工作循环最高温度应取供热管网设计供水温度；3 工作循环最低温度，对于全年运行的管道应取30℃，对于只在采暖期运行的管道应取10℃；4 计算安装温度应取安装时的最低温度；5 计算应力变化范围范围时，计算温差应采用工作循环最高温度与工作循环最低温度之差；6 计算轴向力时，计算温差应采用工作循环最高温度与计算安装温度之差。
1.3 保温管与土壤之间的单位长度摩擦力应按下式计算：⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯-+⨯⨯+=g D G D K F ρπσπμ2c v c 0421 （5.1.3-1）ϕsin 10-=K （5.1.3-2）式中：F ——单位长度摩擦力（N/m ）；μ——摩擦系数；c D ——外护管外径（m ）；v σ——管道中心线处土壤应力（Pa ）；G ——包括介质在内的保温管单位长度自重（N/m ）； ρ——土壤密度（kg/m 3），可取1800 kg/m 3； g ——重力加速度（m/s 2）； 0K ——土壤静压力系数；ϕ——回填土内摩擦角（°），砂土可取30°。
1.4 土壤应力应按下列公式计算：1 当管道中心线位于地下水位以上时的土壤应力：H g ⨯⨯=ρσv （5.1.4-1）式中：v σ——管道中心线处土壤应力（Pa ）ρ——土壤密度（kg/m 3），可取1800 kg/m 3； g ——重力加速度（m/s 2）；H ——管道中心线覆土深度（m ）； 2 当管道中心线位于地下水位以下时的土壤应力：()w sw w v H H g H g -⨯+⨯⨯=ρρσ （5.1.4-2）式中：sw ρ——地下水位线以下的土壤有效密度（kg/m 3），可取1000 kg/m 3；w H ——地下水位线深度（m ）。
管道的热应力计算
6、4、4波纹补偿器
横向型补偿器可吸收横向(径向)位移,主要有大 拉杆横向型、铰链横向型与万向铰链型
角向型可吸收角向位移,主要有单向角向型与 万向角向型
另外:单侧与双侧补偿;压力平衡型与压力不平 衡型;矩形与圆形
图6-7 轴向波纹补偿器使用情况 1-固定支架;2-波纹补偿器
轴向
6、4、4波纹补偿器
算方型补偿器得弹性力,确定对固定支架产生 得水平推力得大小; ⑷对方型补偿器进行应力验算。
6、4、1方型补偿器
6、4、1、1减刚系数:弯管刚度降低得系数
K h 1.65
弯管尺 寸系数
(当h≤1)
h
R
rp2
K 1 12h2 (当h＞ 1) 10 12h2
rp
Dw
2
6、4、1、2方型补偿器值得确定方法
⑴额定许用应力 。它取决于管材得强度特性,它 就是应力验算中最基本得一个许用应力值。常用钢 管额定许用应力见表6-2
⑵许用外载综合应力 w 。在热力管道强度计算中, 如只考虑外部荷载引起得综合应力,则不应大于规 定得许用外载综合应力值 。w
w 0.87
1.2
zs
2
zs
PDw s C 2s C
主要包括得应力有:
– ⑴由于管道内得流体压力(简称内压力)作用所产生 得应力;
– ⑵管道在外部荷载作用下所产生得应力。 – ⑶供热管道由于热胀与冷缩所产生得应力。
应力验算:计算供热管道在各种负荷得作用下所产生
得应力,校核其就是否超过管材得许用应力
许用应力分类:
许用应力分为:额定许用应力 [;外] 载许用综合应 力 ;许w 用合成应力 与许h 用补偿弯曲应力 等。 bw
管道的热应力计算
供热工程：第一章 供热工程2
虽然燃气和电能通常由远处输送到室内来，但热量的转化 和利用都是在散热设备上实现的。
集中式供暖系统
热源和散热设备分别设置，用热媒管道相连接，由热源向 各个房间或各个建筑物供给热量的供暖系统，称为集中式供暖 系统。
18
集中供热系统由三大部分组成：
热源、热力网(热网)和热用户。
1．热源: 在热能工程中，热源是泛指能从中吸取 热量的任何物质、装置或天然能源。
6
第九章 热水网路的水力计算和水压图； 第十章 热水供热系统的水力工况； 第十一章 蒸汽供热系统的水力工况计算与 水力工 况； 第十二章 集中供热系统的热力站及其主要 设备；
7
第十三章 供热管线的敷设和构造； 第十四章 供热管道的应力计算； 第十五章 集中供热系统的热源； 第十六章 集中供热系统的技术经济分析。 附录
得热量有：
7．生产车间最小负荷班的工艺设备散热量Q７； 8．非供暖通风系统的其它管道和热表面的散热量Q８； 9．热物料的散热量Q９。； 10．太阳辐射进入室内的热量Q10；
5
第二章 供暖系统的散热设备
1.目前，国内生产的散热器种类繁多，按其制造材质，主要有铸铁、钢制散热 器两大类。按其构造形式，主要分为柱型、翼型、管型，平板型等。
36
1.供暖系统的热负荷: 指在某一室外温度Tw下，为了达到要求的室内温度Tn，供暖系统在单
供热管道的应力验算
九、直埋供热管道的设计
直埋管道应力验算方法 弹性分析法：北欧采用方法 弹塑性分析法：国内采用方法
2、应力验算
已知管子壁厚，进行应力验算
zs
zs
t j
Pjs Dw S C1 2 S C1
S实际选用壁厚 C1管子壁厚附加值
六、活动支座间距确定
在确保安全的前提下，尽量增大活动支座的间距， 节省投资费用。通常按照强度和刚度条件来计算， 1、按照强度条件来确定活动支座的允许间距。
八、固定支座的跨距及其受力计算
固定支座是主要受力构件，为节约投资，应尽量 加大间距，但必须满足下列条件： （1）管段的热伸长量不得超过补偿器的允许补偿 量 （2）管段因膨胀和其他作用产生的推力不得超过 支架承受的允许推力 （3）不应使管道产生纵向弯曲
固定支座受力分析
活动支座上的摩擦力产生的水平推力 补偿器产生的弹性力（热胀应力） 不平衡内压产生的水平推力 固定支座两端管径不同产生不平衡轴向推力 Pch=P.(A1-A2) 内压产生的推力 Pch=P.A P为介质压力
（2）管道由热胀冷缩和其他位移作用产生的应力称 为二次应力。 二次应力具有自限性 （3）峰值应力 它是结构形状的局部突变而引起的局部应力集中， 它的特征是不引起任何显著变形，但它是材料疲劳 破坏的主要原因。
四、供热管道应力计算的主要目的
• • • •
选定或校核钢管壁厚 确定活动支架的最大允许间距 分析固定支座受力情况，计算受力大小 计算供热管道的热伸长量，确定补偿器的结构尺 寸及其弹性力等
2、方形补偿器的选择
计算热伸长量 选择方形补偿器的形式和尺寸 根据尺寸进行应力验算 验算内容是 （1）计算规定的许用应力； （2）计算补偿器的弹性力， （3）校核最不利断面的热胀应力，即弹性力不应 超过许用应力。
热力管道布置与应力计算分析2
（一）管道应力计算的方法管道应力计算的方法有：目测法、图表法、公式法和计算机分析方法。
目前，电厂内主要汽水管道的应力计算推荐采用计算机分析方法。
（二）对管系进行分析计算进行计算机应力计算时，要建立计算模型，编制节点。
其中包括：管道端点；管道约束点、支撑点、给定位移点；管道方向改变点、分支点；管径、壁厚改变点；存在条件变化点（温度、压力变化处）；定义边界条件（约束和附加位移）；管道材料改变处（包括刚度改变处，如刚性元件）；定义节点的荷载条件（保温材料重量、附加力等）。
1、初步计算输入原始数据进行计算，其过程和结果如下：利用计算机推荐工况；弹簧可由程序自动选取；计算结果分析；查看一次应力、二次应力的核算结果；查看冷态、热态位移；查看设备受力；查看支吊架受力（垂直荷载、水平荷载）；查看弹簧表。
2、应力分析反复修改直至计算结果满足标准规范要求。
计算结果不满足要求可能存在的问题，根据下列情况做相应修改：一次应力超标，缺少支架；二次应力超标，管道柔性不够或三通需加强；冷态位移过大，缺少支架；热态水平位移过大，缺少固定点或Π型；设备受力过大，管道柔性不够；固定、限位支架水平受力过大，固定、限位支架位置不当或管道柔性不够；支吊点垂直力过大，可考虑采用弹簧支吊架；弹簧荷载、位移范围选择不当，人为进行调整。
三、主蒸汽、主给水管道的设计从以上的论述，我们大致了解了热力管道设计时与管道布置、应力计算相关的内容，下面就具体的管道设计进行介绍。
（一）主蒸汽管道设计主蒸汽管道设计时，根据接口的位置，确定管道的大致走向。
管道布置应靠近锅炉钢梁、土建梁柱与平台，以方便支吊架的设置。
管道支吊架设置完成后，可使用三维管道软件生成应力计算原始程序，在此过程中要注意的是，需输入锅炉集汽集箱的热态附加位移、管道的冷紧口的设置、需显示力与力矩的接口设置等。
然后进行应力计算，根据计算结果调整管道的布置，其中包括：调整冷紧值以满足对设备接口（汽机主汽门、集汽集箱出口）处冷、热态的受力及力矩要求；在炉前立管设置刚性吊架以限制管道的位移，增加其稳定性；在母管上设置固定支架，以减少母管因太长而位移太大，影响其稳定性；在汽机进口管段上设置限位支架以减少接口处的力矩；为减小固定点的力与力矩增加Π型等。
供热管道的应力计算
三、应力分类
1.一次应力 其特点是无自限性，始终随内压力或外载增 加而增大。当超过某一限度时，将使管道变形增加直至破 坏。内压力或外载力产生的应力属一次应力。 2.二次应力 由于变形受约束或结构各部分间变形协调而 引起的应力。主要特征是部分材料产生小变形或进入屈服 后，变形协调即得到满足，变形不再继续发展，应力不再 增加，即它具有自限性。管道由热胀、冷缩和其它位移作 用产生的应力认为属二次应力。 3.峰值应力 由结构形状的局部突变而引起的局部应力集 中。其基本特征是不引起任何显著变形，但它是材料疲劳 破坏的主要原因。
2.管道内压力作用在环形端面上产生的推力
管道内压力作用在波纹管环面上产生的推力Ph， 可近似按下式计算: Ph=P.A N (14-13) 式中 P-管道内压力，Pa； ’ ． ． A-有效面积，m2，近似以波纹半波高为直径计算出的 圆面积，同样可从产品样本中查出。 为使轴向波纹管补偿器严格地按管线轴线热胀或 冷缩，补偿器应靠近一个固定支座(架)设置，并设置 导向支座。导向支座宜采用整体箍住管子的型式，以 控制横向位移。
（2）弹性力的计算方法
“弹性中心法”对方型补偿器进行应力验算时的弹性力：
Pty=0 E-管道钢材20℃时的弹性模数，N／m2； I-管道断面的惯性矩，m4； · Ixo-折算管段对x0轴的线惯性矩，m3. 弹性中心坐标（x0 y0） X0=0, y0=(l2+2R)(l2+l3+3.14RKr)/Lzh
二、活动支座间距的确定
在确保安全运行前提下，应尽可能扩大动支座的间距，
以节约供热管线的投资费用。允许间距按强度条件和刚度 条件两中情况考虑
第 章 供热管道的应力计算
第十五章 供热管道的应力计算
§15-2 管壁厚度及活动支座间距的确定
式中
3
Lmax =0.19
100Et Ii0 q
q——管道单位长度计算载荷，N/m，q=管材重+保温重+附加重； Et——在计算温度下钢材弹性模量，MPa ； I——管道截面二次距，cm4 ； io——管道放水坡度, io≥0.002。
a ——考虑腐蚀、磨损和机械强度要求的附加厚度, mm;
——许用应力的修正系数。
第十五章 供热管道的应力计算
§15-2 管壁厚度及活动支座间距的确定
取用哪种公式计算与所选管子的生产工艺有关。对于无缝
钢管，当采用热轧生产控制外径时，可按外径公式确定最小壁厚；
当采用锻制生产或挤压生产控制内径时，可按内径公式确定最小
壁厚。对于有纵缝焊接钢管和螺旋焊缝钢管，亦按管子外径公式
确定最小壁厚。
第十五章 供热管道的应力计算
§15-2 管壁厚度及活动支座间距的确定
直管计算壁厚Sc应按下列方法确定:
式中
c———直管壁厚负偏差的附加值, mm；
如已知管壁厚度，进行应力验算时，由内压力产生的折算应力不得大 于钢材在设计温度下的许用应力，即:
一 方形补偿器
方形补偿器是应用很普遍的供热管道补偿器。进行管道的强度计算时， 通常需要确定：
1．方形补偿器所补偿的伸长量 2．选择方形补偿器的形式和几何尺寸； 3．根据方形补偿器的几何尺寸和热伸长量，进行应力验算。 验算最不利断面上的应力不超过规定的许用应力范围，并计算方形 补偿器的弹性力，从而确定对固定支座产生的水平推力的大小。
eq t
第十五章 供热管道的应力计算
§15-2 管壁厚度及活动支座间距的确定
热力管道受力计算与应力验算
热力管道受力计算与应力验算1一般规定1．1直埋敷设预制保温管道的应力验算采用应力分类法。
1．2本章适用于整体式预制保温直埋热水管道；同时，钢制内管材质应具有明显的屈服极限。
1．3直埋敷设预制保温管道在进行受力计算与应力验算时，供热介质参数和安装温度应符合下列规定：1热水管网供、回水管道的计算压力应采用循环水泵最高出口压力加上循环水泵与管道最低点地形高差产生的静水压力。
2管道工作循环最高温度，应采用室外采暖计算温度下的热网计算供水温度；管道工作循环最低温度，对于全年运行的管网应采用30℃，对于只在采暖期运行的管网应采用10℃。
3计算安装温度取安装时当地的最低温度。
1．4单位长度直埋敷设预制保温管的外壳与土壤之间的摩擦力，应按下式计算：cc D D H F ⋅+=)2/(πρμ(1．4)式中F ——轴线方向每米管道的摩擦力(N ／m)； H ——管顶覆土深度(m)；当H>1．5m 时，H 取1．5m 。
1．5保温管外壳与土壤之间的摩擦系数，应根据外壳材质和回填料的不同分别确定。
对于高密度聚乙烯或玻璃钢的保温外壳与土壤间的摩擦系数，可按表1．5采用。
1．6管道径向位移时，土壤横向压缩反力系数C 宜根据当地土壤情况实测或按经验确定。
管道水平位移时，C 值宜取1×106～10×106N ／m 。
；对于粉质粘土、砂质粉土回填密实度为90％～95％时，C 值可取3×106～4×106N ／m3。
管道竖向向下位移时，C 值变化范围为5×106～100×106N ／m3。
1．7直埋供热管道钢材的基本许用应力，应根据钢材有关特性，取下列两式中的较小值：[σ]=σb/3(1．7—1) [σ]=σb/1.5(1．7—2)常用钢材的基本许用应力[σ]、弹性模量E 和线膨胀系数a 值应符合本规程附录B 的规定。
1．8直埋预制保温管的应力验算，应符合下列规定：l 管道在内压、持续外载作用下的一次应力的当量应力，不应大于钢材在计算温度下的基本许用应力[σ]。
《供热管道应力计算》课件
计算结果可靠性要求
计算方法：选择合适的计算方法， 如弹性应力分析、塑性应力分析等
边界条件：准确设定管道的边界条 件，如温度、压力、位移等
Part Thቤተ መጻሕፍቲ ባይዱee
供热管道应力计算 概述
应力计算的意义
确保供热管道的安全运行 提高供热管道的使用寿命 降低供热管道的维护成本 提高供热系统的效率和稳定性
供热管道应力计算的重要性
确保供热管道的安全运行 防止管道破裂、泄漏等事故发生 提高供热系统的效率和稳定性 降低供热系统的维护和维修成本
02 P P T 课 件 介 绍 04 供 热 管 道 应 力 计 算 方 法 06 供 热 管 道 应 力 计 算 结 果 分
析
Part One
单击添加章节标题
Part Two
PPT课件介绍
课件背景
目的：介绍供热管道应力计 算的基本原理和方法
主题：《供热管道应力计算》
内容：包括供热管道应力计 算的基本概念、计算方法、
THANKS
汇报人：PPT
实例分析等
适用人群：供热管道设计、 施工、维护等相关人员
课件目的
介绍供热管道应力计算的基本原理 和方法
提供供热管道应力计算的实例和案 例分析
添加标题
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添加标题
讲解供热管道应力计算的具体步骤 和注意事项
帮助学员掌握供热管道应力计算的 技能和技巧
课件内容
供热管道应力计算概述 供热管道应力计算方法 供热管道应力计算案例分析 供热管道应力计算软件介绍
供热管道的应力计算资料讲解
[σ]-管材的许用外载综合应力，MPa，按附录14-3确定。
W-管子断面抗弯矩，cm3，按附录14-3确定。
-管子横向焊缝系数，见表14-2， q-外载负荷作用下的管子单位长度的计算重量， N／m。见附录14-3
管子横向焊缝系数值
表14-2
焊接方式
手工电弧焊 有垫环对焊 无垫环对焊
值
0.7 0.9 0.7
Kr=1.65/λ λ=RS/ rp2,
式中 rp-管子的平均半径，mm；
R-管子的弯曲半径，mm；
S-管子的壁厚，mm
λ-弯管尺寸系数。
（2）弹性力的计算方法
“弹性中心法”对方型补偿器进行应力验算时的弹性力：
Ptx
Pty=0
x EI I xo
10 3
KN
（14-8）
E-管道钢材20℃时的弹性模数，N／m2；
固定支座间距必须满足的条件：
1．管段的热伸长量不得超过补偿器所允许的补偿量；
2．管段因膨胀和其它作用而产生的推力，不得超过
固定支架所能承受的允许推力；
3．不应使管道产生纵向弯曲。 ’
根据这些条件并结合设计和运行经验，固定支座(架)
的最大间距，不宜超过附录14-5所列的数值。
二、固定支座水平推力
(14-4) 图14-1活动支座间供热管道变形示意图
1-按最大角度不大于管线坡度条件下的变形线 2-管线按允许最大挠度ymzx条件下的变形线
I-管道断面惯性矩，m 4。见附录14-3;
E-管道材料的弹性模数，N／m2。见附录14-3;
q-外载负荷作用下管子的单位长度的计算重量，N／m。
2.允许反坡、控制管道的最大允许挠度
Lmin-考虑管道可能冷却的安装裕度，mm;
管道热应力计算公式
管道热应力计算公式
管道热应力计算的公式包括不同部分，主要取决于管道的几何形状、材料性质以及温度变化。
以下是一些常见的管道热应力计算公式：1.长直管道的热应力计算（Laplace公式）：σ= α* E * ΔT * (L
/ D) 其中，σ是热应力（单位：Pa）α是线膨胀系数（单位：1/°C）E 是弹性模量（单位：Pa）ΔT 是温度变化（单位：°C）L 是管道长度（单位：m）D 是管道直径（单位：m）
2.弯曲管道的热应力计算（Birch-Murnaghan公式）：σ= α* E
* Θ* (R / r)^2 其中，σ是热应力（单位：Pa）α是线膨胀系数（单位：1/°C）E 是弹性模量（单位：Pa）Θ是温度变化（单位：°C）R 是管道外曲率半径（单位：m）r 是管道内曲率半径（单位：m）
3.管道法兰连接处的热应力计算（Koves方法）：σ= α* E * Δ
T * (L / t) 其中，σ是热应力（单位：Pa）α是线膨胀系数（单位：1/°C）E 是弹性模量（单位：Pa）ΔT 是温度变化（单位：°C）L 是管道长度（单位：m）t 是管道壁厚度（单位：m）。
最新管道应力分析和计算..资料
管道应力分析和计算目次1 概述1.1 管道应力计算的主要工作1.2 管道应力计算常用的规范、标准1.3 管道应力分析方法1.4 管道荷载1.5 变形与应力1.6 强度指标与塑性指标1.7 强度理论1.8 蠕变与应力松弛1.9 应力分类1.10 应力分析2 管道的柔性分析与计算2.1 管道的柔性2.2 管道的热膨胀补偿2.3 管道柔性分析与计算的主要工作2.4 管道柔性分析与计算的基本假定2.5 补偿值的计算2.6 冷紧2.7 柔性系数与应力增加系数2.8 作用力和力矩计算的基本方法2.9 管道对设备的推力和力矩的计算3 管道的应力验算3.1 管道的设计参数3.2 钢材的许用应力3.3 管道在内压下的应力验算3.4 管道在持续荷载下的应力验算3.5 管道在有偶然荷载作用时的应力验算3.6 管系热胀应力范围的验算3.7 力矩和截面抗弯矩的计算3.8 应力增加系数3.9 应力分析和计算软件1 概述1.1 管道应力计算的主要工作火力发电厂管道（以下简称管道）应力计算的主要工作是验算管道在内压、自重和其他外载作用下所产生的一次应力和在热胀、冷缩及位移受约束时所产生的二次应力；判断计算管道的安全性、经济性、合理性，以及管道对设备产生的推力和力矩应在设备所能安全承受的范围内。
管道的热胀应力应按冷、热态的应力范围验算。
管道对设备的推力和力矩应按冷状态下和工作状态下可能出现的最大值分别进行验算。
1.2 管道应力计算常用的规范、标准（1）DL/T 5366－2006火力发电厂汽水管道应力计算技术规程（2）ASME B 31.1－2004动力管道在一般情况下，对国内工程采用DL/T 5366进行管道应力验算。
对涉外工程或顾客有要求时，采用B 31.1进行管道应力验算。
1.3 管道应力分析方法管道应力分析方法分为静力分析和动力分析。
对于静荷载，例如：管道内压、自重和其他外载以及热胀、冷缩和其他位移荷载作用的应力计算，采用静力分析法。
学习_第15章供热管道的应力计算
[σ]t——钢管热态许用应力，MPa ，按附录15-1
确定。
第十五章 供热管道的应力计算
§15-2 管壁厚度及活动支座间距的确 定
对于地下敷设和室内的供热管道，外载荷重是管道的重量（对蒸 管包括管子荷保温结构的重量，对水管还要加上水的重量）。对于室 架空敷设的供热管道，q值还应该考虑风载荷的影响。 （二）按刚度条件确定管道支吊架允许跨距
——钢材在计算温度下的基本许用应力(见附录15—1)，M
f ——热胀二次应力，取补偿器危险断面的应力值，MPa
如供热管道钢号采用A3 号钢，工作温度为200℃时，则热胀二次应 力应不大于： f 1.2(124.3) 0.2(124.3) 174
验算补偿器应力时，采用较高的许用应力值，是基于热膨胀应力
t ——热力管道安装后可达到的最低温度， ℃
第十五章 供热管道的应力计算
§15-3 管道的热伸长及其补偿
套筒补偿器伸缩过程中的摩擦力，理论上应分别按
拉紧螺栓产生的摩擦力或由内压力产生的摩擦力两种情况
进行计算。算出其数值后取较大值，但往往缺乏基础数据，
工程实际中摩擦力由产品样本提供。
第十五章 供热管道的应力计算
第十五章 供热管道的应力计算
§15-2 管壁厚度及活动支座间距的确 定
取用哪种公式计算与所选管子的生产工艺有关。对
于无缝钢管，当采用热轧生产控制外径时，可按外径公式
确定最小壁厚；当采用锻制生产或挤压生产控制内径时，
可按内径公式确定最小壁厚。对于有纵缝焊接钢管和螺旋
焊缝钢管，亦按管子外径公式确定最小壁厚。
根据《技术规定》，管道由热胀、冷缩和其它位移受约束而产生 热胀二次应力，不得大于按下式计算的许用应力值。
管道热应力计算
管道热应力计算
管道在高温条件下由于热膨胀会出现热应力，若管道跨度过大或
受力不均匀，热应力可能会超过管道材料的承载能力，导致管道破裂。
因此，在进行管道热应力计算时，需要根据实际情况选用合适的计算
方法。
一般情况下，可以采用ASME标准或GB标准中规定的计算方法。
管道热应力的计算涉及到多个参数，其中包括管道的材质、温度、壁厚、直径、长度、支持方式等。
计算方法大致可分为静态计算方法
和动态计算方法两种。
静态计算方法较为简单，一般可采用ASME标准提供的公式进行
计算，确定热应力是否超过管道材料的承载能力。
若存在超过承载能
力的情况，则需要根据实际情况进行管道支持结构设计或采取其他解
决措施。
动态计算方法一般适用于管道系统运行时的热应力计算，需要考
虑管道在周期内的温度变化和工作载荷等因素，采用有限元分析等方
法进行计算。
总之，在进行管道热应力计算时，需要结合实际情况选用合适的
计算方法，并根据计算结果进行相应的管道设计和支持结构设计，确
保管道系统的安全可靠。
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安定性分析方法
该理论进行应力分类，温度应力的强度条件为不出现循环塑 性变形的安定性条件
反映了钢材塑性变形和破坏的关系，充分利用了钢材的潜力 对于运行温度在85～150oC 的直埋管道，直管段一般可不设 置补偿器，也不预热
当固定支座设置在两个不同管径间的不平衡轴向力：
Pch PF1 F2
N
当固定支座设置计 对在波算有纹截管面堵补积板偿，的器对端，于头F套为筒、波补或纹偿有管器补弯，偿F器为的以有套效筒面补积偿，
管以及阀门的管器 近段外 似，套 以管 波内的 纹压内 半产径 波生为 高的直 为径 直轴计 径向算 计力的算：圆出面的积圆Pn面积PF
管道中因温度变化产生热胀变形，热胀变形不能完全释放， 产生了较大的轴向力和轴向应力，属于二次应力 如果二次应力超过了极限状态，管道只会产生有限的塑性交 形，但会造成钢管内部结构一定程度的损伤；循环往复的塑 性变形会使管道发生破损
15.3.2 直埋热水管道的荷载
土壤轴向摩擦力
轴向摩擦力的计算
F 管道g单位土H长土壤度壤密轴摩度D2向擦管，k 摩系顶kDg擦数覆／k力，土管m，与深道3N管度保/道，m护N保m层/护的m层外材径质，和m回填土类型有关
15.3.2 直埋热水管道的荷载
温度
管道工作循环最高温度(T1)取用室外供暖计算温度下的热网 计算供水温度
管道工作循环最低温度(T2)，对于全年运行的管网取30oC ； 对于只在供暖期运行的管网，取10 oC
计算安装温度(T0)，对于冷安装取安装时当地可能出现的最 低温度；对于预热安装取预热温度
L
L1
24 EI qx3
ymax
最i2x大 活允x动许支挠座度到，最mm大挠曲面用直的试到距算L离＝法，L求m1
解， ＝
L L2 2x
x2
24EI q
ymax
1 x2
m L2为止
最大允许间距应能同时满足强度条件和刚度条件 返回本节
15.2.3 管道的热伸长及其补偿
管道受热的自由伸长量
x t1 t2 L
N
15.2.4 固定支座的跨距及其受力计算
固定支座的受力计算
两个方向水平推力的作用 (1) 从安全角度出发，固定支座两侧推力只对消70％（指推 力小的一侧）
F Pt1 q1L1 0.7Pt2 qL2
15.2.4 固定支座的跨距及其受力计算
固定支座的受力计算
两个方向水平推力的作用 (2) 对内压力产生的水平推力，应如实计算其不平衡力，而 不作不作任何折扣计算
弹性中心位置坐标：
y0
l2
2Rl2
l3 Lzh
3.14RKr
m
折算长度，表示参与变形的计L算zh 管 段2l1，m2l2 l3 6.28RK r
m
补偿器的弹性力： Ptx IxxE0固I 定1支0 座可3两间近边管似的K道取自N的4由0计P臂倍ty算长管热，道0伸m公长称量直，径m
补I偿x0器 折l623算管2段l2 对 4xl03轴 l线22 的R惯性2 矩6.，28mR3Kr
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15.2.1 管壁厚度的确定
管壁的理论计算壁厚
Sm
Pj Dw
理2论计t算j壁厚P（j 管壁最小厚度），mm
管壁的计算壁钢纵材厚向在焊计缝算减温弱度系下数的，基取本决许于用管应道力制，造M方Pa式
S j Sm C
管子壁厚附加值，mm
管道的取用壁厚
根据管子计算壁厚Sj ，按钢管产品规格，取用管子公称 壁厚；在任何情况下，S≥Sj
➢ 根据几何尺寸和热伸长量，验算最不利断 面上的应力 不超过规定的许用应力，并计算方形补偿器的弹性力
15.2.3 管道的热伸长及其补偿
方形补偿器的受力分析和应力验算
补偿器的应力验算采用“弹性中心法”进 行(1)计算弯管的柔性系数 Kr
计算简图
1.65
Kr
1
1 12 2
Kr
10
12 2
15.2.4 固定支座的跨距及其受力计算
固定支座的受力计算
固定支座的水平推力
(1)管道移动时，由活动支座上摩擦力产生的水平推力
Pgm qL
N
(2)由方形补偿摩器擦计或系算波数管，纹段钢管单对位补钢长偿，度器μ的＝变自0形.重3 荷产载生，的N弹/m性力，或由套
管补偿器摩擦力产生的水平推力
(3)由管道内压力不平衡产生的水平推力
按刚度条件确定活动支座的允许间距
根据对挠度的限制而确定活动支座的允许间距，对挠度的 限制分两种情况
15.2.2 活动支座间距的确定
按刚度条件确定活动支座的允许间距
对于具有一定坡度i的蒸汽管道
要求管道挠曲时不出现反坡，以防止最低点处积水排不出 要保证管道挠曲后产生的最大角应变不大于管道的坡度
根据均匀荷载的连续梁的角变方程式，如管道中间最大挠 度值等于或小于0.25iL时，则管道不出现反坡：
计算依据
应力分类原理：一次应力 二次应力 峰值应力
《火力发电厂汽水管道应力计算技术规定》SDGJ6
《城镇直埋供热管道工程技术规程》CJJ-T81
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15.2 地上敷设和管沟敷设的应力/作用力计算 15.2.1 管壁厚度的确定 15.2.2 活动支座间距的确定 15.2.3 管道的热伸长及其补偿 15.2.4 固定支座的跨距及其受力计算
返回本节
15.2.2 活动支座间距的确定
支撑在多个活动支座上管道的受力分析
支只承 计在 算多 有个均活匀动荷支载座所上 产的 生管 的道 弯曲，应可力视为，多而跨采梁用最一大个弯降矩低出了现的在许 活用动应支力座值处（称为许用外载综合应力）
15.2.2 活动支座间距的确定
按强度条件确定活动支座的允许间距
最大热胀弯曲力矩: y0 0.5H C点 M max (H y0 )Pt.x
y0 0.5H D点 M max y0 Pt.x
弯管应力加强系数: m 0.9 / 2/3
计算得出的弯m管<尺1寸时系，数取m=1
应力验算:
f
1.2
20 j
0.2
t j
钢材在2钢0o材C时在的计基算本温许度用时应的力基，本M许P用a应力，MPa
土壤摩擦力的特点 土壤摩擦力的大小是随着管道变形次数而变化的 首次运行时，为最大摩接阻力：Fmax 随着运行次数的增加，下降至稳定的最小摩擦力：Fmin Fmax 和Fmin 对应着最大摩擦系数μmax和最小摩擦系数μ min
15.3.2 直埋热水管道的荷载
土壤侧向压缩反力
土壤的侧向压缩反力按弹性地基梁理论中的温克尔 假设计算：
F Pm1 0.7Pm2 p f1 f2
15.2.4 固定支座的跨距及其受力计算
固定支座的受力计算
两个方向水平推力的作用 (3) 在固定支座两侧配置阀门和套筒补偿器的情况
按可能出现的最不利情况进行计算：阀门全闭状态
F1 Pm1 q1L1 pf1 以单侧水平推力中的
F2 Pm2 pf2
15.2.4 固定支座的跨距及其受力计算
固定支座的跨距
固定支座间距必须满足下面三个条件 固定支座之间管道的热伸长量不得超过补偿器的允许补偿量 管道因热膨胀和其它作用而产生的推力，不得超过固定支座 所能承受的允许推力 不应使管道产生纵向弯曲
结合设计和运行经验，制作了固定支座的最大允许跨距表
节 选
压力
热水管网供、回水管道的计算压力取设计条件下循环水泵最 高出口压力加上循环水泵与管道最低点高差产生的静水压力
内压在管壁中产生的环向应力属于一次应力；一次应力超过 了极限状态，管道发生无限的塑性流动，导致爆裂或断裂
内压产生的实际应力远远小于管材的屈服应力，内压的影响 很小，管道产生爆裂的可能性也很小
15.2.3 管道的热伸长及其补偿
套管补偿器的受力分析
两个固定支座之间被补偿管段的长度
应考虑到管道安装后补偿器可能产生冷缩
热力管道安装后可能达到的最低温度，℃
L Lmax Lmin
Lm in
（t
t
m
）
in
(tmax 套t筒 )行程考（虑即管最道大可补能偿冷能却力的）安，装m裕m度，mm
均质荷载作用下活动支座处的弯曲应力不超过许用外载
综合应力
M q1L22外载负荷w 作W用管下管材的管子的管子断许子横面用单向抗外位焊弯载长缝矩综度系，合的数c应m计力3算，重M量P，a N/m
L 12 w W
m
q
考虑供热管道的塑性条件，允许间距可按下式计算：
Lmax
15 w W
q
m
15.2.2 活动支座间距的确定
第15章 管道的应力/作用力计算
15.1 概述 15.2 地上敷设和管沟敷设的应力/作用力计算 15.3 直埋敷设的应力/作用力计算
15.1 概述
供热管道应力/作用力计算的任务
计算管道在各种荷载作用下引起的力、力矩和应力 确定管道的结构尺寸，采取适当的补偿措施
供热管道的主要荷载
管道内的流体压力 各种外载负－管道的自重 ，风雪载荷，土壤摩擦力 管道的热胀和冷缩
15.3.1 直埋热水管道的设计理论
城镇直埋供热管道工程技术规程 CJJ／T81-1998
规定：采用应力分类法进行直埋热力管道的强度设计 ➢ 内压应力（一次应力）要进行极限分析 ➢ 直管段的温度应力（二次应力）要进行安定性分析 ➢ 三通、弯头和折角处的峰值应力要进行疲劳分析
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15.3.2 直埋热水管道的荷载
最大值作为设计依据
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15.3 直埋敷设的应力/作用力计算 15.3.1 直埋热水管道的设计理论 15.3.2 直埋热水管道的荷载 15.3.3 直埋热水管道的应力验算与受力计算