第八章二元一次方程组 数学活动

2 x y 4, x y 1
中两个二元一次方程的图象．
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小组讨论：由这两个二元一次方程 组的图象，能得出二元一次方程组 的解吗？
y
结论：二元一次方程组 的解是两个二元一次方 程的公共解，在坐标系 中就是两条直线的公共 点，即为两直线交点．
x x - y = -1 2x+y=4
第八章 二元一次方程组
数学活动
数学活动☆
二元一次方程组的解的几何意义
回顾旧知，引入课程
问题2：二元一次方程 有多少个解？比如 x y =0 请举出几个例子．
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探究1：你能把二 元一次方程x - y=0的 一个解用一个 点表示出 来吗？
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y
以方程的解为坐标的点 的全体叫做方程的图象．
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死于与吸烟有关 平均每天死于与吸 吸烟人数 的疾病的人数占 烟有关的疾病的人 （亿） 吸烟者总数的百 数（人） 分比 中国 其他国家 合计 3 9 12
x 365
x 3 000 000 000 x 9 000 000 000
y 365
8 000Hale Waihona Puke Baidu
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由题意列出方程组：
x y 8 000 365, y x 0.1%. 8 8 3 10 9 10
955 000, x 解得： y 1 965 000.
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问：是否有其他的方法解决上述问题？
结论：可以列一元一次方程解决上述问题．
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平均每天死于与 死于与吸烟有关的 吸烟人数 吸烟有关的疾病 疾病的人数占吸烟 （亿） 的人数（人） 者总数的百分比 中国 3
其他国家
9
合计
12
8 000
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设我国一年中死于与吸烟有 关的疾病的人数为 x 人，世界其他 国家一年中死于与吸烟有关的 疾病的人数为 y 人．
·
·
o·
·
·
· ·
x
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y
方程的解对应过原点的一条 直线，因此方程的图象是过 原点的一条直线．
·
·
o·
·
·
· ·
x
一般地，任何一个二元一次 方程的图象都是一条直线．
x y =0
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探究：能否用图象法求出 二元一次方程组的解？
活动：在同一平面直角坐标
系中画出二元一次方程组
问：通过以上探究过程，我们还能得到 哪些数据？
结论：可以得到我国及世界其他国家一 年中平均每天死于与吸烟有关的疾病的 人数；全世界一年中死于与吸烟有关的 疾病的人数占吸烟者总数的百分比等．
课后作业：
请同学们在课后从报刊、 图书、网络等再搜集一些 资料，分析其中的数量关 系，编成问题，看看能否 用所学的数学知识解决.
数学活动★ ★
和吸烟有关的问题.
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某年的统计资料显示， 全世界每天平均有8 000 人死于与吸烟有关的疾病， 我国吸烟者约3亿人，占 世界吸烟人数的四分之一. 比较一年中死于与吸烟有 关的疾病的人数占吸烟者 总数的百分比，我国比世 界其他国家约高0.1％.
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