毕业设计--脉流牵引电动机的换向及脉流牵引电动机的出厂试验

毕业设计--脉流牵引电动机的換向及脉流牵引电动机的出厂试验
毕业设计说明书
课题名称：脉流牵引电动机的换向及脉流牵
引电动机的出厂试验
专业系铁道牵引与动力学院
班级神华铁路订单班
学生姓名张胜
指导老师赵承荻
完成日期
2013届毕业设计任务书
一、课题名称
脉流牵引电动机的換向及脉流牵引电动机的出厂试验（主要针对使用SS 型电力机车的学习者）
二、指导老师
赵承荻
三、设计内容与要求
1．课题概述
牵引电动机被称为电力机车的心臓，牵引电动机的运行性能及运行状态直接关系到整台机车的运行性能。

由于牵引电动机工作的特殊性（如因安放在机车车体下部两个机车动轮之间，因而使毎台牵引电动机的体积尺寸受到严格的限制，散热条件极差，工作环境恶劣，加上机车上各台牵引电动机共同运行时，各台牵引电动机负荷分配的不均匀，机车运行时负载变化大等诸多因素），使牵引电动机成为机车上最为薄弱的环节，在机车运行中牵引电动机的故障出现率总体较高，在机车检修工作中，对牵引电动机的检修是一项十分重要的项目。

本课题重点研究脉流牵引电动机的工作原理、基本结构、脉流牵引电动机的换向理论及改善换向的措施。

同时学习与研究脉流牵引电动机检修后的出厂试验项目、内容、试验设备、线路、试验方法及试验结果的分析判断。

2、设计内容与要求
1）毕业设计论文部分
（1）脉流牵引电动机的工作条件
（2）脉流牵引电动机的基本工作原理
（3）SS4型机车用ZD105型脉流牵引电动机的基本结构
（4）脉流牵引电动机的换向特点及改善换向的措施
（5）脉流牵引电动机的维护保养与检修
2）毕业设计部分
（1）脉流牵引电动机的试验项目
（2）脉流牵引电动机的试验内容
（3）脉流牵引电动机的试验设备、试验线路及试验方法
（4）脉流牵引电动机的试验结果分析与判断
四、设计参考书
1．韶山4型电力机车张有松朱龙驹主编中国铁道出版社
2．电力机车电机周立主编中国铁道出版社
3．电力机车电机张龙主编中国铁道出版社
4．电力机车检修莫坚主编中国铁道出版社
5．韶山4改型电力机车乘务员杨兆昆主编中国铁道出版社
6．韶山8型电力机车赵叔东主编中国铁道出版社
7．实用电工手册赵承荻李乃夫主编高等教育出版社
8．电工实用手册刘光源主编中国电力出版社
9．电气技師手册张友汉赵承荻主编福建科学技术出版社五、设计说明书要求
1．封面
2．目录
3．内容摘要（200～400字左右，中英文）
4．引言
5．正文（设计方案比较与选择、设计方案原理、计算、分析、论证，设计结果的说明及特点）
6．结束语
7．附录（参考文献、图纸、材料清单等）
六、毕业设计进程安排
第1周（本阶段末）：毕业设计开题老師讲解。

第2-5周（暑假）：学生收集资料、上网查询、整体构思。

第6-8周（下阶段1-3教学周）：老師讲解辅导，学生在老師讲解辅导的基础上通过参阅相关资料、上网查询初步完成脉流牵引电动机的工作原理、基本结构、脉流牵引电动机的换向理论及改善换向的措施等内容毕业设计论文工作。

第9～11周（下阶段4～6教学周）：老師讲解辅导，学生在老師讲解辅导的基础上通过参阅相关资料、上网查询初步完成脉流牵引电动机检修后的出厂试验项目、内容、试验设备、线路、试验方法及试验结果的分析判断等内容毕业设计工作。

第12周（下阶段7教学周）：答辩准备。

第13-14周（下阶段8-9教学周）：答辩
七、毕业设计答辩与论文要求
1．毕业设计答辩要求
答辩前三天，每个学生应按时将毕业设计说明书或毕业论文、专题报告等必要资料交指导老师审阅，由指导老师写出审阅意见。

学生答辩对自述部分应写出书面提纲，内容包括课题的任务、目的和意义，采用的原始资料或参考文献、设计的基本内容和主要方法、成果结论和评价。

答辩小组质询课题的关键问题、质询与课题密切相关的基础理论、知识、设计与计算方法、实验方法、测试方法、鉴别学生独立工作能力、创新能力。

2．毕业设计论文要求
文字要求：说明书要求打印（除图纸外），不能手写。

文字通顺，语言流畅，排版合理，无错别字，不允许抄袭。

图纸要求：按工程制图标准制图，图面整洁，布局合理，线条粗细均匀，圆弧连接光滑，尺寸标注规范，文字注释必须使用工程字书写。

曲线图表要求：所有曲线、图表、线路图。

程序框图、示意图等不准用徒手画，必须按国家规定的标准或工程要求绘制。

摘要
Abstract
目录
引言
第一章直流电动机的基本知识
1.1 直流电动机的工作原理
1.1.1 直流电动机的工作原理
直流电动机是依据载流导体在磁场中受力而旋转的原理制造的。

通常将磁场固定不动（该磁场可以由永久磁铁产生，也可由带铁心的通电线圈产生），而导体做成可以在磁场内绕中心轴ＯＯ′旋转，如图4-1中的线圈abcd（称为电枢绕组）所示。

为了能把直流电源引入到旋转的线圈中去，采用了电刷与换向器的结构，即线圈的ab边和cd边分别与两个互相绝缘的半圆形铜环相连，而电刷Ａ和Ｂ用弹簧压在铜环上。

电刷Ａ、Ｂ固定不动，并分别与外电源的正极和负极相接。

对应于图4-1（a），导体cd通过铜环与电刷Ｂ（－）接触，而导体ab则通过铜环与电刷Ａ（＋）接触。

导体中的电流方向如图中的箭头所示，根据左手定则，可以判断出导体将受力的作用，而使整个线圈abcd绕轴ＯＯ′以逆时针方向旋转。

当到达图4-1（b）位置时，电刷与两个换向片之间的绝缘垫片相接。

在这个中性线位置上，线圈中没有电流流过，也没有力的作用，但是前1/4转动周期的惯性使线圈继续转动，越过中性线位置。

当到达图4-1（c）位置时，导体ab处于S极下，而导体cd处于N极下（正好与4-1（a）相反），与导体ab相接的铜环与电刷Ｂ（－）接触，与导体cd相连的铜环与电刷Ａ（＋）接触。

对照4-1（a）及4-1（c）可以看出，位于相同磁极下的导体虽然发生了变化，但由于电刷及铜环（通称换向器）的作用使磁极下导体中的电流方向保持不变，即作用力的方向不变，因此线圈将继续沿逆时针方向旋转，故电动机能连续运转。

由此可以归纳出直流电动机的工作原理：直流电动机在外加直流电源的作用下，在可绕轴转动的导体中形成电流，载流导体在磁场中将受到电磁力的作用而旋转，借助于电刷和换向器的作用，使电动机能连续运转，从而将直流电能转换为机械能。

由上分析可见，当线圈在水平位置时，转动力最大；在垂直位置时，转动力最小。

单线圈电枢在一个周期内的转矩曲线如图4-2所示，单线圈电枢的电动机实用价值很小，双线圈电枢的转矩曲线如图4-3所示，虽然该转矩仍是脉动的，但在最大值与最小值之间的波动已明显削弱。

直流电动机典型的电枢结构可参看图4-5所示，它有许多个线圈及换向片组成。

4-1
4-2 4-3
1.1.2 直流电机工作的可逆性
根据物理学中的电磁感应原理，若用外力使图4-1中的导体abcd绕轴OO’旋转，则导体 abcd将切割磁感线而产生感应电动势，可通过电刷A、B向外电路提供直流电能，这就是直流发电机的工作原理。

由以上分析可见，直流电机的运行是可逆的，即一台直流电机既可作直流发电机运行，又可作直流电动机运行。

当输入机械转矩，使电机旋转而产生感应电动势时，即是将机械能转变为直流电能输出，作直流发电机运行。

反之，当输入直流电能，产生电磁转矩而使电机旋转时，则是将电能转变为机械能输出，此时即作直流电动机运行。

1.2 直流电动机的结构
图4-4分别为Z2及Z4系列直流电动机外形图，其中Z4系列直流电动机上部为给电动机进行冷却用的骑式鼓风机。

就直流电动机而言，它也是由定子和转子两大部分组成。

直流电机各主要部件的结构与作用如下：
1.2.1 定子
电动机中静止不动的部分称为定子。

包括有机座、前端盖、后端盖、主磁极、换向磁极和电刷装置等部分，如图4-5所示。

4-4
1、机座
机座是作为电动机的磁路，另外用来安装主磁极、换向磁极和前、后端盖等部件。

机座一般为铸钢件，小功率的直流电动机机座也可用无缝钢管加工而成。

2. 主磁极
其作用是产生主磁场。

永磁电动机的主磁极直接由不同极性的永久磁体组成。

励磁电动机的主磁极则由主磁极铁心和主磁极绕组两部分组成。

（1）主磁极铁心作为电动机磁路的一部分。

由于电枢在旋转时，电枢铁心上的槽与齿相对于主磁极铁心在不断地变化，即磁路的磁阻在不断变化，从而在主磁极铁心中将引起涡流损耗，为减小此损耗，主磁极铁心一般用1～1.5mm
薄钢板冲制成型后，再用铆钉铆紧成一个整体，最后用螺钉固定在机座上（参看图3-6）。

（2）主磁极绕组用来通入直流电流，产生励磁磁动势。

小型电动机用绝缘铜线绕制而成；大、中型电动机则用扁铜线制造。

绕组在专用设备上绕好后，经绝缘处理，安装于主磁极铁心上。

4-5
3．换向极
用来产生换向磁场以改善直流电动机的换向。

换向是一个相当复杂的过程，在换向时，将在电刷与换向器的接触面上产生火花，不利于电动机的运行，因此在功率稍大的直流电动机上都装有换向极来减小火花，改善电动机的换向。

换向极也由换向极铁心和换向极绕组所组成，且换向极绕组与电枢绕组串联。

换向极绕组套在换向极铁外面，再用螺钉固定在极座上，换向极与主磁极一个隔一个间隔排列均布在机座内部。

4．前、后端盖
用来安装轴承和支承整个转子重量，一般为铸钢件。

前后端盖利用螺钉固定在机座两侧。

5．电刷装置
通过电刷与换向器表面之间的滑动接触，把电枢绕组中的电流引入或引出。

电刷装置一般由电刷、刷握、刷杆、刷杆座等部分组成，如图4-5所示。

对电刷的要求是既要有良好的导电性能，又要有好的耐磨性，因此电刷一般用石墨粉压制而成。

1.2.2 转子
转子通称为电枢，是电动机的旋转部分。

由电枢铁心、电枢绕组、换向器、转轴、风扇等部分组成。

1．电枢铁心
作为磁通通路的一部分，并在铁心槽内嵌放电枢绕组。

由于电枢铁心不断地在N极和S极下旋转，使通过电枢铁心中的磁通大小及方向都在不断地变化，因此将产生磁滞及涡流损耗，为了减小磁滞及涡流损耗，电枢铁心一般均用0.35~0.5mm厚表面具有绝缘层的硅钢片叠压而成，在硅钢片的外圆冲有均匀分布的铁心槽，用以嵌放电枢绕组。

如图4-6(a)所示。

4-6
2．电枢绕组
用来产生感应电动势和通过电流，实现机电能量的相互转换。

电枢绕组通常都用圆形（用于小容量电动机）或矩形（用于大、中容量电动机）截面的导线绕制而成，再按一定的规律嵌放在电枢铁心槽内，如图4-6(b)所示，绕组端头则按一定规则嵌放在换向器铜片的升高片槽内，并焊牢，成为一个完整的电枢，如图4-5所示。

3．换向器
换向器是把外界供给的直流电流转变为绕组中的交变电流以使电动机旋转。

换向器是由换向铜片和云母片一片隔一片排成圆形组合装配而成，是直流电动机的关键部件，也是最薄弱的部分。

1.2.3、铭牌与额定值
与三相异步电动机一样，每台直流电动机的机座上都有一块铭牌，铭牌上标明的数据称为额定值，是正确使用直流电动机的依据。

其主要参数有： 1．额定功率P N
表示电机按规定方式额定工作时所能输出的功率。

对电动机而言是指其轴上输出的机械功率（W或kW）。

2．额定电压U N
指在正常工作时电机出线端的电压值。

对电动机而言是指加在电动机上的电源电压（V）。

3．额定电流I N
对应额定电压、额定功率时的电流值。

对电动机而言是指轴上在额定负载时的输入电流（A）。

4．额定转速n N
指电压、电流和输出功率为额定值时的转速（r/min）。

5．励磁方式
励磁方式是指直流电动机主磁场产生的方式。

直流电动机主磁场的获得通常有两类。

一类是由永久磁铁产生；另一类是利用给主磁极绕组通入直流电产生，根据主磁极绕组与电枢绕组连接方式的不同，可分为它励、并励、串励、复励电动机。

分别简介如下：
（1）永磁电动机开始永磁电动机仅在功率很小的电动机上采用，20世纪80年代起由于钕铁硼永磁材料的发现，使目前永磁电动机的功率已从毫瓦级发展到100kW以上。

目前制作永磁电动机的永磁材料主要有铝镍钴、铁氧体及稀土（如钕铁硼）等三类。

用永磁材料制作的直流电动机又分有刷（有电刷）和无刷两类。

永磁电动机由于其具有体积小、结构简单、重量轻；损耗低、效率高、节约能源；温升低、可靠性高、使用寿命长；适应性强等突出优点而使用越来越广泛。

它在军事上的应用占绝对优势，几乎取代了绝大部分电磁电动机；其他方面的应用如汽车用永磁电动机、电动自行车用永磁电动机、直流变频空
调用永磁电动机等。

（2）他励电动机 它的特点是励磁绕组（主磁极绕组）由单独的直流电源供电，如图4-7(a)。

（3）并励电动机 励磁绕组与电枢绕组并联，因此加在这两个绕组上的电压相等，而流过电枢绕组的电流Ｉa 和流过励磁绕组的电流Ｉf 则不同，总电流Ｉ=Ｉa +Ｉf ，如图4-7（b ）所示。

（4）串励电动机 励磁绕组与电枢绕组串联，因此流过两个绕组中的电流相等，如图4-7（c ）。

（5）复励电动机 励磁绕组有两组，一组与电枢绕组串联，另一组与电枢绕组并联，如图4-7 (d)。

若复励电动机的两组励磁绕组产生的磁通方向一致时，则称为积复励电动机，若产生的磁通方向相反时，则称为差复励电动机。

关于绝缘等级、定额的含义可参看三相异步电动机铭牌中的说明。

4-7
1.3 直流电机的电动势、转矩和功率
1.3.1直流电机的电动势
直流电机电枢在旋转时，电枢上的每个绕组元件都要切割主磁场，从而产生感应电动势。

通过数学推导可得电枢回路的感应电动势为
n
C E e a φ=
(4-1)
式中， C e 为直流电机电动势常数，对于已制成的电机有确定值；φ 为气隙中每极磁通（wb ）；τ 为极距；n 为电机转速（r/min ）。

当直流电机作发电机运行时，产生感应电动势向外电路供电，此时电流方向与感应电动势方向一致。

其电压平衡方程为
a a a I R U E += (4-2)
式中， E a 为 发电机感应电势（V ）；U 为 发电机端电压（V ）；I a 为 电枢电流（A ）；R a 为 电枢绕组电阻（Ω）。

直流电机作为电动机运行时，电源供给直流电流，导体ab 、cd 中的电流方向如图4-8小圆圈内的符号所示。

载流导体在磁场内受力的作用而形成电磁转
矩，使电动机旋转，并拖动机械负载。

电动机转动后，导体ab 、cd 又切割磁场而产生感应电动势，方向（用右手定则）如图4-8小圆圈外的符号所示。

可见感应电动势的方向与外加电源电压（电流）的方向正好相反，因此称为反电动势，起到与外加电源电压平衡的作用。

由图4-7（b ）所示并励（或他励）电动机的电路图可得
a a a I R E U =- （4-3）
式中， U 为电枢电动势（V ）；E a 为电枢电动势（V ）；R a 为电枢绕组电阻（Ω）；I a 为电枢支路电流（A ）。

1.3.2 直流电机的电磁转矩
不论是直流发电机或直流电动机在负载状态下工作时，电枢绕组中都有电流通过，因此在磁场中都将受到电磁力的作用，电磁力在电枢上产生的转矩称为电磁转矩。

a ΦI C T T = （4-4）
式中 ，Φ为每极磁通（Wb ）；I a 为电枢总电流（A ）；C T 为电机转矩常数；T 为电磁转矩（N ·m ）。

对电动机来说电磁转矩是拖动转矩，是由电源供给电动机的电能转换而来的，用来拖动负载运动。

对发电机来讲电磁转矩则为制动转矩，原动机必须克服电磁转矩才能使电枢旋转而发出电能。

其原因可用图4-9加以说明，当原动机拖动发电机以转速n 顺时针旋转时，导体ab 及cd 切割磁场产生感应电动势和电流（在小圆圈中用×及·表示电流方向），同时载流导体在磁场中又将受到力的作用而形成电磁转矩，方向（用左手定则判定）与发电机的旋转方向正好相反，故电磁转矩是一个制动转矩，与原动机的拖动转矩相平衡。

发电机输出的负载电流越大，电磁转矩也越大，于是原动机拖动发电机的机械转矩也必须增大，以克服电磁转矩，使发电机继续稳定运行。

4-8 4-9
1.3.2直流电动机的功率
对他励直流电动机而言，将式（4-3）两边各乘I a ，并移项可得： 2
a a a a a I R I E UI +=
即 Cu P P P ∆+=1
(4-5) 式中, P 1为电动机输入电功率；P 为电动机的电磁功率；ΔP Cu 为电动机的铜损耗。

对并励或串励电动机而言，铜损耗除电枢绕组电阻R a 上的损耗外，还应包括电流在励磁绕组电阻上产生的损耗。

电磁功率在转换成电动机轴上的输出功率P 2的过程中，有一小部分消耗于克服电动机的机械损耗和铁损耗（总称空载损耗），用ΔP 0表示。

则
则 P 1＝P 2＋ΔP 0＋ΔP Cu ＝P 2＋ΔP （4-6）
式中 ，P 2为电动机输出功率；ΔP 为电动机功率损耗。

直流电动机效率η为 %100%1000
22
12⨯∆+∆+=⨯=P P P P P P Cu η （4-7）
1.4 直流电动机的工作特性
直流电动机的工作特性主要是指转速特性和转矩特性。

所谓转速特性是指
当加在直流电动机两端的电压不变时，电枢电流与转速之间的相互关系。

而转矩特性则是指当加在直流电动机两端电压不变时，电枢电流与电磁转矩之间的相互关系。

当直流电动机工作时，输出的是电动机的转速和转矩，因此电动机的转速随电磁转矩的变化关系是很重要的特性，这种特性称为机械特性。

当电动机的励磁方式不同时，主磁通φ随负载电流I a 的变化而变动的情况不同，导致不同励磁方式的直流电动机特性有很大差别，下面分别加以讨论。

1.4.1并励电动机（他励电动机）工作特性
1． 转矩特性T ＝f （I a ）
当电源电压U 不变，励磁电流I f 也不变时，电磁转矩T 与电枢电流I a 之间的相互关系即为转矩特性。

由公式T ＝C M φI a 可知，由于磁通φ基本不变，因此T 与I a 近似为正比关系，如图4-10曲线T ＝f （I a ）所示。

2． 转速特性n ＝f （I a ）
当电源电压U 不变，励磁电流I f 也不变时，转速n 与电枢电流I a 之间的相互关系即为转速特性。

由式（4-1）及（4-3）可得 φ
e a
a C I R U n -=
（4-8）
由于电枢绕组电阻R a 一般很小，因此压降R a I a 很小，即并励电动机转速随电枢电流的增加稍有下降，如图4-10曲线n ＝f （I a ）所示。

这种特性称硬特性。

3． 机械特性n ＝f （T ）
直流电动机转速n 和电磁转矩（可近似看作输出转矩）T 之间的关系即为机械特性。

对并励电动机而言，电磁转矩T 正比于I a ，故只要将图4-10中n ＝f （I a ）曲线的横坐标由I a 改为T ，该曲线即代表机械特性曲线n ＝f （T ）。

4-10 4-11
1.4.2 串励电动机的工作特性 1． 转矩特性T ＝f （I a ）
当电源电压U 不变时，电磁转矩T 与电枢电流I a 之间的关系即为转距特性。

当电枢电流I a 比较小时，磁通φ正比于电枢电流I a ，故有
2
T a a KI ΦI C T == （4-9）
即电磁转矩正比于电枢电流的平方；当电枢电流较大，电动机磁路饱和时，Φ为常数，则电磁转矩与电枢电流成正比。

其转矩特性曲线如图4-11曲线T ＝f （I a ）所示。

2． 转速特性n ＝f （I a ）
当电源电压U 不变时，电动机转速n 与电枢电流I a 之间的关系即为转速特性。

当电动机轻载时，则对应的电枢电流I a 比较小，Φ也比较小，由公式（4-8）可见，电动机转速n 与电枢电流I a 成反比，曲线为双曲线。

当电动机空载时，空载电流I a 很小，电动机转速将相当高，可能造成机损事故，因此串励电动机不允许空载运行。

当电动机负载较重时，即I a 较大时，由于磁路饱和，φ基本不变，串励电动机转速特性就与并励电动机相似，即略向下倾斜，如图4-11曲线n ＝f （I a ）所示。

该曲线的特征是从空载到满载，电动机转速变化很大，这种特性称为软特性。

3． 机械特性n ＝f （T ）
电动机转速和转矩之间的关系即为机械特性。

对串励电动机而言，当电枢电流I a 很小时，Φ也很小，此时电磁转矩T 也很小，而对应的转速n 由式（4-8）可知应为很大。

当电枢电流I a 较大时，φ也较大，此时电磁转矩T 也较大，而转速n 则小，由数学分析及实践运行证明，其形状也相似于双曲线，因此，如同并励电动机一样，将图4-11中的转速特性曲线n ＝f （I a ）的横坐标由I a 改为T ，就可以代表机械特性n ＝f （T ）。

1.5 直流电动机的起动、调速、反转与制动
1.5.1直流电动机的起动
直流电动机由静止状态达到正常运转的过程称为起动过程，直流电动机在起动过程中不但转速发生变化，而且转矩、电流等也在变化。

对直流电动机起动的要求是应有足够大的起动转矩以缩短起动时间，提高生产率，同时电动机的起动电流又不能过大。

1． 全压起动
全压起动又称直接起动，即直流电动机在起动时，给电动机加额定电压U 直接起动电动机，如图4-12所示，起动时先合上开关S1，建立主磁场，同时在电枢绕组上加额定电压，使电动机起动。

在起动开始瞬间，虽然给电动机加上电源电压U ，但由于转子的惯性，一开始转速n ＝0，故反电动势E a ＝C e φn ＝0，由式（3-3）可知，此时电枢电流I a 为
st a
a a a I R U
R E U I ==-=
（4-10）
将此时的电流为称起动电流，用I st 表示。

由于电枢绕组的电阻R a 一般很小，故起动电流很大，中、小型直流电动机约为额定电流的10倍左右，较大容量的电动机甚至可高达20倍。

这样大的起动电流将带来以下不良影响：
（1） 电动机的电刷与换向器之间产生强烈的火花而导致电刷与换向器表
面的烧损；
（2） 产生很大的转矩使传动机构和生产机械受到强烈的冲击而损坏； （3） 使电网电压波动，影响供电的稳定性。

由于上述原因，除小容量的电动机以外，一般不允许全电压直接起动。

通常采用的起动方法有两种，即降低电源电压起动和在电枢回路中串电阻起动。

直接起动优点是所需设备简单，操作方便。

缺点是起动电流大。

2． 降低电源电压起动（降压起动）
可以采用晶闸管构成的可控整流电路作为直流电动机的可调电压电源。

有关该电路的工作原理及调压过程将在电子技术课程中介绍。

在直流电动机起动瞬间，为其供给较低的直流电压，以后，随着电动机转速的升高，逐步增加直流电压的数值，直到电动机起动完毕正常运行时，加在电动机上的电压即是电动机的额定电压。

用降低电源电压的方法起动并励电动机时必须注意：起动时并励电动机上必须加额定的励磁电压，使磁通保持额定值，否则电动机起动电流虽然比较大，但起动转矩却很小，电动机可能无法起动。

例4-1 有一台并励直流电动机，电枢绕组电阻R a ＝0. 4Ω，额定电压U ＝110V ，设磁通恒定不变，当n ＝n N 时，E a ＝100V ，求：（1）额定电流I N ；（2）直接起动时的起动电流I st ；（3）要使电动机起动瞬时的电流I 1限制在2倍额定电流之内，求起动时的电压U 1。

解 （1） 4
.0100
110-=-=
a a n n R E U I A ＝25A （2） 4
.0110
=
=
a n st R U I A ＝275A （3） I R U I a
21
1==。