八(上)第一章轴对称图形单元测试卷

八(上)第一章轴对称图形单元测试卷

八(上)第一章轴对称图形单元测试卷

满分：100分时间：60分钟

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列图形(含阴影部分)中，属于轴对称图形的有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，则实际时间最接近8：00的是( )

3．下列图形：①等腰三角形；②平行四边形；

③等边三角形；④等腰梯形；⑤长方形．其中，一定是轴对称图形的有( )

A．2个B．3个C．4个D．5个

4．如图，AC=AD，BC=BD，则有( ) A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB

C．AB与CD互相垂直平分D．CD 平分∠ACB

5．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A、B．下列结论中，不一定成立的是( )

A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP

6．在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为( ) A．7 B．10 C．7或10 D．7或11

7．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，∠C=70°，∠B=40°，则AB的长为( ) A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有下列五个结论：

①△AOB≌△DOC；②∠DAC=∠DCA；

③梯形ABCD是轴对称图形；④∠DAB+∠DCB=180°；⑤AC=BD．其中，正确的个数是( )

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图，已知△ABC，求作一点P，使点P到∠BAC两边的距离相等，且PA=PB．下列确定点P的方法正确的是( )

A．P为∠BAC、∠ABC的平分线的交点

B．P为∠BAC的平分线与AB的垂直平分线的交点

C．P为AC、AB两边上的高的交点

D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

10．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列五个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD；

⑤△ABD与△ACD的面积相等．其中，正确的个数是( )

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．请同学们写出两个具有轴对称性的汉字：__________．

12．(1)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD 是三角形的角平分线，交AC于点D，AD= 2.2 cm，AC=3.7 cm，则点D到AB边的距离是__________cm．

(2)在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B的度数为__________．

13．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．

(1)若△AEF的周长为10 cm，则BC的长为__________cm．

(2)若∠EAF=100°，则∠BAC__________．14．(1)如图①，在Rt△ABC中，若AB=AC，AD=AE，∠BAD=40°,则∠EDC=__________．

(2)如图②，∠ACB=90°,E、F为AB上的点，AE=AC，BC=BF，则∠ECF=__________．

15．(1)若直角三角形斜边上的高和中线分别为10 cm、12 cm，则它的面积为__________cm2．

(2)已知等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角为__________．16．(1)如图①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°,AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是__________．

(2)如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM．在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形共有__________个．

17. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，连接AM．如果将△ABM

沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是__________．

18．如图，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH，…，添加的钢管长度都与OE 相等，则最多能添加这样的钢管__________根．三、解答题(共46分)

19．(8分)利用网格作图，

(1)请你在图①中画出线段AB关于线段CD 所在直线成轴对称的图形；

(2)请你在图②中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形．请画出所有情形；

(3)请你先在图③的BC上找一点P，使点P 到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

20．(8分)如图，在AABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，连接GF，试判断GF与DE有何特殊的位置关系?请说明理由．

21．(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求∠A的度数．

22．(10分)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=AD ，BC=AC ，求该梯形中各内角的度数．

23．(10分)如图，在等腰△ABC 中，顶角的平分线BD 交AC 于点D ，AD=3，作△ABC 的高AE 交CB 的延长线于点E ，且AE 与BC 的长是方程组55101,10552x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩的解．已知()1205ABC m m S =≠，求

△ABC 的周长．

参考答案