用字母表示数PPT课件
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人教版五年级上册数学1.用字母表示数课件(11张PPT)
当a=11时,爸爸的年龄是( )
问题卡
2.阅读教材53页例2,回答问题 (1)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗? (2)式子中的字母可以表示哪些数? (3)图中小朋友在月球上能举起的质量是( )千克。
问题卡
3.你还见过哪些用符号或字母表示数的例子,如(
)。
问题卡
总结： 1. 在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。 2.下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的把省略后的 写出来。 2×3 （ ） a×7 （ ） 14＋b （ ） a×a （ ） 5－x （ ） a÷7 （ ）
五年级上册
第五单元
方程
用字母表示数（一）
学习目标
认识用含有字母的式子表示数量及数量关系， 初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的 值。
预习卡
自主学习
自学课本第52、53页例1和例2。 自学教材例1主题图,理解图意,解决下列问题
问题卡
（1）说出你自己遇到的问题。 (2)爸爸比小红大( )岁。当小红1岁时,爸爸( )岁； 当小红2岁时,爸爸( )岁。 (3)这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄,你能用 一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗? (4)想一想:a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?
反思卡
小结：用自己的语言说一说这节课学习的内容？
反思卡
检测（独立完成）
1、在括号里填上适当的式子。
①四年级一班有学生42人，其中女生a人，男生有（ ）人。 ②一份《中国少年报》的价钱是0.5元，买x份应付（ ）元。 ③王师傅t小时加工零件106个，平均每小时加工零件（ ）个。 ④王华身高1.3米，李小明的身高比王华高b米，李小明的身高 是（
）米。
反思卡
问题卡
2.阅读教材53页例2,回答问题 (1)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗? (2)式子中的字母可以表示哪些数? (3)图中小朋友在月球上能举起的质量是( )千克。
问题卡
3.你还见过哪些用符号或字母表示数的例子,如(
)。
问题卡
总结： 1. 在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。 2.下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的把省略后的 写出来。 2×3 （ ） a×7 （ ） 14＋b （ ） a×a （ ） 5－x （ ） a÷7 （ ）
五年级上册
第五单元
方程
用字母表示数（一）
学习目标
认识用含有字母的式子表示数量及数量关系， 初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的 值。
预习卡
自主学习
自学课本第52、53页例1和例2。 自学教材例1主题图,理解图意,解决下列问题
问题卡
（1）说出你自己遇到的问题。 (2)爸爸比小红大( )岁。当小红1岁时,爸爸( )岁； 当小红2岁时,爸爸( )岁。 (3)这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄,你能用 一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗? (4)想一想:a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?
反思卡
小结：用自己的语言说一说这节课学习的内容？
反思卡
检测（独立完成）
1、在括号里填上适当的式子。
①四年级一班有学生42人，其中女生a人，男生有（ ）人。 ②一份《中国少年报》的价钱是0.5元，买x份应付（ ）元。 ③王师傅t小时加工零件106个，平均每小时加工零件（ ）个。 ④王华身高1.3米，李小明的身高比王华高b米，李小明的身高 是（
）米。
反思卡
字母表示数ppt课件
元，
注意：数和字母相乘，通常把数字写在字母的前面。1或-1 与字母相乘，通常把1省略，例如1×a写作：a ；（-1）×a 写作：-a
（3）练习本的单价为a元,圆珠笔的单价是b元， 买10本练习本和5支笔的总价是 _______ 元。
注意：结果是和或差的式子，若后面接单位，则通常要用 括号括起来。
(4)小明的家离学校s千米，小明骑 车上学.若每小时行10千米，则需 ______小时。
请按上图的方式, 完成下表：
正方形
个数
1
2
3
4
… 100
火柴棒 根数
4
7 10 13 … 301
…x … 1+3x
☞
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法： （1）搭200个这样的正方形需要__6_0_1__根火 柴棒; （2）搭1000个这样的正方形需要__3__0_0_1_根
火柴棒。
☞
你在以前的数学学习中哪些地方用到 了字母？这些字母都表示什么？
a+b=b+a
用字母表示数，能把数量和 (a + b) +c 数量关系简明地表示出来,使 = a +(b + c) 复杂的问题简单化。
a×b = b×a
(a×b)×c =a×(b×c)
(a + b) c = a×c+b×c
忆一忆 h a
注意：除法运算通常写成分数形式。
（5）买
1
1 2
千克苹果,若每千克m元,
则共花了 _______元。
注意：带分数与字母相乘时，带分数通常写成假分数的 形式。
☞
小花今年12岁，比小明大ａ岁， 小明今年 （ 12-a ） 岁。
第五单元《用字母表示数》(课件)人教版五年级上册数学(共15张PPT)
课堂小结
谈谈本节课的收获.
用字母表示一个数。
用字母表示简写： 省略乘号，数字写 在字母前面。
01
03
02
用字母表示变化的
数及数量关系。
爸爸的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ龄： a +30
含有字母的式子不仅表示一个数，还表示两个数量之间的关系。
探究新知
算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？ a+30=11+30=31(岁)
a还能是几？a能是200吗？为什么？ 不能，因为不符合实际，人不可能活到 200岁。
你知道吗？
世界上最长寿的人
据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最 长寿的人是法国女人詹妮·路易·卡门。她 生于1875年2月21日，于1997年8月4日 去世，享年122岁零164天。
答：他在月球上能举起90千克的物体。
巩固训练
一、填空。 1.公交车上本来有20人，到站后下去a人，车上现在有（ 20-a ）人。 2.一支钢笔5元，老师买了b支要付（ 5）b 元。 3.小刚上学步行的速度是5千米/时，他家到学校有S千米，那么他上 学需要（s÷5 ）小时。
巩固训练
二、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
× 可以写成 ·6也可以写成
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以写 作“·”，也可以省略不写，在省略乘号时，一般把数字写 在字母前面。
探究新知
图中的小朋友在地球上只能举起15 kg的物 体，他在月球上能举起多少千克的物体？
人在地球上的举重成绩， 目前最高记录是伊朗运 动员挺举263千克。
6x=6×15=90（kg）
探究新知 在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
探究新知
在地球上能举起物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg
《用字母表示数》ppt课件
）人。
明明比红红大2岁。今年红红a岁了，今年明明（
）岁。
某商店运来n盒彩笔，又运来43盒蜡笔，一共运来
支笔。
例2 在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。
在地球上我只能举起 15kg,在月球上我真是 个大力士。
例2 在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。
问：你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的物体质量吗？
初步认识用字母表示 数的意义，会用字母 表示数量关系
在自主探索、合作交 流中获得成功的体验， 培养团队协作精神
教学 目标
在具体情景中经历用 字母表示数的过程， 培养抽象概括能力， 发展符号思想
教学 过程
课 堂 导 入
例1
ห้องสมุดไป่ตู้
探
我今年10岁了
索
新
知
老师比你大 30岁
问：老师今年的年龄是多少？
例1
我今年1岁
老师比你大30岁
探
我今年2岁
老师比你大30岁
索
新
知
我今年3岁
老师比你大30岁
......
问：老师今年的年龄是多少？
能 不 能 用 一 个 式 子 简 明
表 示 任 何 一 年 老 师 的 年 龄
呢？
例1 用一个式子表示
探 索 新 知
姐姐今年12岁，弟弟比姐姐小a岁，弟弟今年
岁。
四（1）班有学生a人，其中男生有27人，女生有（
(2)五年级一共有203名学生去采集树种，每人采集n kg，一共采集了 （ ）kg。
(3)a+a+a可以写成（ ）。 (4)一支铅笔的价格是0.85元，买x支应付（
）元。
(5)一支铅笔的价格是a元，买b支应付（
五年级上册数学人教版 用字母表示数(课件)(共19张PPT)
学习反思
1、学了本节课，你对“字母表示数” 有什么感受?
2、用字母表示数可以反映出一些普遍 带有规律性的问题，揭示出由特殊到 一般的认知过程；
用字母表示数，可以把运算律、图形 的面积、周长、体积等数量关系和一 些式子或图形的规律简明地表示出来， 形式简单，使用方便。
作业
• P92页 习题3.1 1, 2，3题
•3.1.1 用字母表示数
情景
• 我校课外制作小组 同学准备制作一座房子 模型，它的窗框如图所 示，该窗是这样设计的：
上半部分为半圆，下 半部分为六个大小一样 的长方形，长方形的长 与宽之比为3：2。
问题：至少需要多长的 材料？
1、若每个长方形的长是30cm， 你能够算出所需要的材料长是多 少吗？试一试
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
请观察：1、弹起高度与之下落高度间存在着什么 样的规律？
答：弹起高度为下落高度的一半。
2、如果下落的高度为bcm，弹起的高度为acm ， 请问a和b之间有什么样的关系？
请发现下面式子的规律，并用n表示 出来
1、 12+1=1×2 2、 22+2=2×3 3、 32+3=3×4
练一练 1.填空:
(1) 一打铅笔有12枝,n打铅笔有 12n 枝; (2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周
长为 (3a+4a+5a) ; (3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,
若圆形的半径为r米,则共有草地 π r2 平方米.
2. 我们知道: 若某三位数十位数字为a，
答：至少需要材料（350＋30∏)cm
2、如果每个长方形的长不知道是多少，我们 可以用什么来表示？它所需要的材料是多少可 以表示出来吗？试一试
ppt《用字母表示数》优秀课件
1、一件上衣a元，一条裤子比上衣便 宜12元。一条裤子（ a-12 ）元。
2、小刚每天看课外书15页，a天共
看了（ 15×a ）页。
3、一辆公共汽车上原来有35人，到新 街车站下去χ人，又上来y人。现在车 上有（35-χ+y）人。
n+3
x－5
3a
m÷10
你知道了什么？
800米
小华家
小军家
y
学校
国王和大臣们都在讨论什么？
• 1.数与字母相乘可以怎样简写？ • 2.字母与1相乘可以怎样简写？ • 3.字母与字母相乘可以怎样简写?
两个相同字母相乘怎么办？
1.数与字母相乘可以怎样简写？
在含有字母的式子里,数字和字 母中间的乘号可以记作小圆点,也 可省略不写。
如：χ×2=2·χ或2χ 2×χ=2·χ或2χ
省略乘号，写出下面各式。
b×b= b b×2= 2b
5×5= 5
表示两个b相乘
表示b乘以2 表示两个b相加
表示两个5相乘
把数值相等的两个式子用线连接进来
6×6
6²
X×2
x²
10²
10×2
b²
b+b
2b
b×b
x×x
x+x
10+10
10×10
月球知识
• 地球的质量比月球大， 所以地球的引力比月球大。 地球的吸引力相当与月球 的6倍。正因为如此，在月 球上人举起物体的质量是 地球的6倍，月球的吸引力 很小，人在上面走动，感 觉是轻飘飘的，一跳就跳 得很高很远，但是要转身 或者是停下来就不容易了。
你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子?
0、1、2、3、m、5、6 m= 4
《用字母表示数》ppt课件
04
2024/1/24
05
顶点坐标(-b/2a, c b^2/4a)决定了抛物线的位
置
21
反比例函数表示法及图像特点
反比例函数表示法：y = k/x（k ≠ 0）
双曲线以原点为中心对称
k的正负决定了双曲线所在的象限（k>0 时在第一、三象限，k<0时在第二、四 象限）
2024/1/24
图像特点
是两条分别位于第一、三象限和第二、 四象限的双曲线
掌握用字母表示数的基本方法，理解 字母表示数的意义，能够用字母表示 简单的数学公式和实际问题中的数量 关系。
过程与方法目标
情感态度与价值观目标
激发学生的学习兴趣和探究欲望，培 养学生的创新意识和实践能力。
通过观察、比较、分析、归纳等数学 活动，培养学生的数学思维和解决问 题的能力。
2024/1/24
方程与不等式表示法
2024/1/24
15
一元一次方程表示法
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方 程。
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）。
解法
通过移项、合并同类项等步骤，求得未知数的值 。
2024/1/24
16
一元二次方程表示法
1 2
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的 方程。
5
教材分析与选用
教材分析
本课程选用的是人教版初中数学 教材，该教材注重知识的系统性 和逻辑性，通过丰富的实例和练 习帮助学生掌握用字母表示数的
基本方法。
教学内容选择
本课程主要选择用字母表示数的 基本概念、方法和应用实例作为 教学内容，同时结合学生的实际 情况和认知水平进行适当的拓展
用字母表示数(42张PPT)数学
18
n－1
答案
n＋1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
9.某商品的原价为a元，现加价10%后出售，则每件商品的售价是_____元.
1.1a
解析 商品原价为a(元)，加价10%，售价变为a＋a×10%＝a＋0.1a＝1.1a(元).
解析
答案
10.某校男学生人数为x，女学生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师______人.
解
课时作业
1.下列各式中，规范书写字母表示数的是( )
C
B.数字与字母相乘省略乘号时，数字应在前，故此选项不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号可以省略，故此选项符合题意；
1
2
3
4
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17
18
答案
解析
2.在下列表达式中，不能表示“6a”意义的是( )A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍
答案
1
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16
17
18
(3a＋4b)
17.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).
解 由图可得，阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
1
2
3
4
5
6
7
n－1
答案
n＋1
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9.某商品的原价为a元，现加价10%后出售，则每件商品的售价是_____元.
1.1a
解析 商品原价为a(元)，加价10%，售价变为a＋a×10%＝a＋0.1a＝1.1a(元).
解析
答案
10.某校男学生人数为x，女学生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师______人.
解
课时作业
1.下列各式中，规范书写字母表示数的是( )
C
B.数字与字母相乘省略乘号时，数字应在前，故此选项不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号可以省略，故此选项符合题意；
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答案
解析
2.在下列表达式中，不能表示“6a”意义的是( )A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍
答案
1
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(3a＋4b)
17.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).
解 由图可得，阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
1
2
3
4
5
6
7
《用字母表示数》优秀课件(共17张PPT)
解：5,9,8,4
c120b1 0a
返回
1、用字母表示数有什么好处？ 答：使一些数量关系更加简明、更具有普遍意义。
2、举出身边日常生活中或以前学过的数学知识中 用字母表示数的例子，并把它写下来与同学分享。 例：(1)、小明骑自行车的速度为每小时15公里，n小时后
他走的路程为多少公里？
(2)、一间教室里有四把风扇，m间教室里有多少把风扇？ (3)、1，4，9，16，… 在这组数中，第10个数是什么？第n个呢？ ……………………………………………………..
返回
课本P92习题3.1 第 1、2、3题
返回
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
2、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度 的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位： 厘米）：
下落高度 40 50 80 100 150
弹跳高度 20 25 40 50
c120b1 0a
返回
1、用字母表示数有什么好处？ 答：使一些数量关系更加简明、更具有普遍意义。
2、举出身边日常生活中或以前学过的数学知识中 用字母表示数的例子，并把它写下来与同学分享。 例：(1)、小明骑自行车的速度为每小时15公里，n小时后
他走的路程为多少公里？
(2)、一间教室里有四把风扇，m间教室里有多少把风扇？ (3)、1，4，9，16，… 在这组数中，第10个数是什么？第n个呢？ ……………………………………………………..
返回
课本P92习题3.1 第 1、2、3题
返回
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
2、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度 的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位： 厘米）：
下落高度 40 50 80 100 150
弹跳高度 20 25 40 50
用字母表示数ppt课件
02
例如，在数学方程中，我们经常 使用字母x来表示未知数。
字母表示数的意义
用字母表示数可以方便地表示不确定 的数量或未知数，使数学表达更加简 洁明了。
例如，在数学方程中，使用字母表示 数可以简化问题的表述，使问题更加 易于理解和解决。
字母表示数的应用
在数学、科学、工程等领域中 ，用字母表示数是一种广泛使 用的数学方法。
用字母表示数在数学中的应用
在代数中的应用
代数表达式
用字母表示数可以简化复杂的代 数表达式，例如，用a表示一个 数，b表示另一个数，可以简化
为ab，而不是具体的数值。
方程式
在解决方程式时，用字母表示未 知数可以更方便地表示方程式， 例如，x+3=5，其中x表示未知
数。
函数
函数中用字母表示自变量和因变 量，例如，f(x)=x^2+2x+1，其
规则2
当用字母表示数时，这个 字母可以代表任何实数， 包括整数、分数、小数等 。
规则3
当用字母表示数时，要遵 循数学中的运算规则，例 如加法、减法、乘法、除 法等。
用字母表示数的方法
方法1
用字母表示数时，可以直 接将字母放入算式中，例 如：x+y=z。
方法2
用字母表示数时，也可以 在算式中用数字代替字母 ，例如：2x+3y=6。
通过课件的讲解、案例分析、小组讨论和练习等方式，逐步掌握用字母表示数 的方法和技巧。
收获
理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的方法和步骤，培养了抽 象思维和解决问题的能力。
THANKS
感谢观看
用字母表示数 ppt课件
目 录
• 什么是用字母表示数 • 用字母表示数的规则和方法 • 用字母表示数在数学中的应用 • 用字母表示数的注意事项和常见错误 • 用字母表示数的练习和例题解析 • 用字母表示数的总结与回顾
例如，在数学方程中，我们经常 使用字母x来表示未知数。
字母表示数的意义
用字母表示数可以方便地表示不确定 的数量或未知数，使数学表达更加简 洁明了。
例如，在数学方程中，使用字母表示 数可以简化问题的表述，使问题更加 易于理解和解决。
字母表示数的应用
在数学、科学、工程等领域中 ，用字母表示数是一种广泛使 用的数学方法。
用字母表示数在数学中的应用
在代数中的应用
代数表达式
用字母表示数可以简化复杂的代 数表达式，例如，用a表示一个 数，b表示另一个数，可以简化
为ab，而不是具体的数值。
方程式
在解决方程式时，用字母表示未 知数可以更方便地表示方程式， 例如，x+3=5，其中x表示未知
数。
函数
函数中用字母表示自变量和因变 量，例如，f(x)=x^2+2x+1，其
规则2
当用字母表示数时，这个 字母可以代表任何实数， 包括整数、分数、小数等 。
规则3
当用字母表示数时，要遵 循数学中的运算规则，例 如加法、减法、乘法、除 法等。
用字母表示数的方法
方法1
用字母表示数时，可以直 接将字母放入算式中，例 如：x+y=z。
方法2
用字母表示数时，也可以 在算式中用数字代替字母 ，例如：2x+3y=6。
通过课件的讲解、案例分析、小组讨论和练习等方式，逐步掌握用字母表示数 的方法和技巧。
收获
理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的方法和步骤，培养了抽 象思维和解决问题的能力。
THANKS
感谢观看
用字母表示数 ppt课件
目 录
• 什么是用字母表示数 • 用字母表示数的规则和方法 • 用字母表示数在数学中的应用 • 用字母表示数的注意事项和常见错误 • 用字母表示数的练习和例题解析 • 用字母表示数的总结与回顾
用字母表示数 课件(共15张PPT)
_1_2__a__; (3)如图，某广场四角铺上了四分之
一圆形的草地，若圆形的半径为
r m，则共有草地__π_r_2_m2.
2.“比a的 3
2
倍大1的数”用式子表示为(
A
)
A. 3 a＋1
2
B. 2 a＋1
3
C. 5 a
2
D. 3 (a＋1)
2
课堂小结
知识点 用字母表示数
(1)用字母表示长度、面积和体积等; (2)用字母表示运算律; (3)用字母表示计算公式; (4)用字母表示数字规律;
第2章 整式及其加减
• 2.1 列代数式 • 2.1.1 用字母表示数
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款__4_._8_n__元.
用这个式子，可由
购买大米的千克数(n)，
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果用a、b分 别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长之间的关系用含 有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.
t
(t≠0).
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数.如
1 1xy应写成 2
3 2
xy
.
（5）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号，如（5m+2m）元.
随堂演练
1 填空：
一圆形的草地，若圆形的半径为
r m，则共有草地__π_r_2_m2.
2.“比a的 3
2
倍大1的数”用式子表示为(
A
)
A. 3 a＋1
2
B. 2 a＋1
3
C. 5 a
2
D. 3 (a＋1)
2
课堂小结
知识点 用字母表示数
(1)用字母表示长度、面积和体积等; (2)用字母表示运算律; (3)用字母表示计算公式; (4)用字母表示数字规律;
第2章 整式及其加减
• 2.1 列代数式 • 2.1.1 用字母表示数
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款__4_._8_n__元.
用这个式子，可由
购买大米的千克数(n)，
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果用a、b分 别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长之间的关系用含 有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.
t
(t≠0).
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数.如
1 1xy应写成 2
3 2
xy
.
（5）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号，如（5m+2m）元.
随堂演练
1 填空：
用字母表示数PPT课件(华师大版)
2 和下落高度之间的数量关系.
1.你能从表中发现弹起髙度与下落高度之间有什么 数量关系吗？
2.让我们再看几个用字母表示数的例子： 如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交 换律可以表示为：a ＋ b ＝ b ＋ a. 乘法交换律 可以表示为：ab ＝ ba． 你能用字母 表示有理数的其他几个运算律吗?
1 500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，
1500 那么他跑步的平均速度是____t___米/秒.
总结
式子中出现的乘号，通常写作“ •”或省略不写，如
这里5×n常写作5 • n或5n;
数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n
一 般不写成n5; 除法运算写成分数情势，如1 500÷t通常写作
例1 填空： 某地为了治理河山，改造环境，计划在第十 二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年 植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化 荒山___5_n__公顷；
每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共
花了_(_5_m__＋__2_m__) _元，甲比乙多花了__(5_m__－__2_m__)_元；
9
总结
列含字母的式子时，要注意书写规范．
1 下列是数与字母相乘，符合书写规范的是( )
A．1×a
B．－1×a
C．a×(－1)
D．－a
2 下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是( )
A．
3 2
a
C． 1 1 a
2
B．3 a
2
D．－ 3 a
2
3 下列含有字母的式子符合书写规范的是( )
A．1a
B．5 1 b
2 (中考·南昌)在下列表述中，不能表示“4a”的意义
的是( )
1.你能从表中发现弹起髙度与下落高度之间有什么 数量关系吗？
2.让我们再看几个用字母表示数的例子： 如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交 换律可以表示为：a ＋ b ＝ b ＋ a. 乘法交换律 可以表示为：ab ＝ ba． 你能用字母 表示有理数的其他几个运算律吗?
1 500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，
1500 那么他跑步的平均速度是____t___米/秒.
总结
式子中出现的乘号，通常写作“ •”或省略不写，如
这里5×n常写作5 • n或5n;
数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n
一 般不写成n5; 除法运算写成分数情势，如1 500÷t通常写作
例1 填空： 某地为了治理河山，改造环境，计划在第十 二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年 植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化 荒山___5_n__公顷；
每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共
花了_(_5_m__＋__2_m__) _元，甲比乙多花了__(5_m__－__2_m__)_元；
9
总结
列含字母的式子时，要注意书写规范．
1 下列是数与字母相乘，符合书写规范的是( )
A．1×a
B．－1×a
C．a×(－1)
D．－a
2 下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是( )
A．
3 2
a
C． 1 1 a
2
B．3 a
2
D．－ 3 a
2
3 下列含有字母的式子符合书写规范的是( )
A．1a
B．5 1 b
2 (中考·南昌)在下列表述中，不能表示“4a”的意义
的是( )
《用字母表示数》PPT教学课件
03代数式与代数运算源自代数式的概念及分类01
02
03
代数式的定义
由数、字母和运算符号组 成的数学表达式。
代数式的分类
根据所含字母的不同，可 分为单项式、多项式和分 式。
代数式的书写规范
遵循数学表达式的书写规 则，注意字母的大小写、 指数的位置等。
代数运算的法则与技巧
代数运算的基本法则
包括加法、减法、乘法和除法的运算法则，以及指数运算法则。
02
教学手段
01
教学方法
PPT演示、实物展示、学生动手 操作。
02
字母表示数的概念及意义
字母表示数的定义
字母表示数是数学中一种重要的代数 表示方法，它使用字母来代替具体的 数值，从而可以更加一般化地描述数 学问题和表达数学规律。
通过字母表示数，我们可以将数学问 题从具体的数值层面抽象到一般的代 数层面，进而利用代数方法进行求解 和分析。
字母表示数的意义
理解字母x在不等式中表示一个具体的 数，这个数满足不等式的条件。同时 ，了解不等式的解集是一个区间或几 个区间的并集。
05
函数中的字母表示数
一次函数中的字母表示数
1 2
斜率k
表示直线的倾斜程度，k>0时直线上升，k<0时 直线下降。
截距b
表示直线在y轴上的截距，即直线与y轴的交点坐 标。
字母表示数中的字母通常代表一个或 多个未知数，也可以代表已知数或参 数。
字母表示数的意义
03
简化表达
一般化描述
代数运算
使用字母代替具体的数值可以简化数学表 达式的书写和记忆，使得数学问题的表述 更加简洁明了。
字母表示数可以让我们从个别问题中抽象 出一般规律，从而能够解决一类问题而不 仅仅是单个问题。
《用字母表示数》课件
用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
(2)用字母表示正方形的面积和周长公式（用S表 示面积，用C表示周长）。
a
a
关系式 正方形的面积=边长×边长
用字母表示
S = a ×a
可以写成
S = a•a S = a²
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
(2)用字母表示正方形的面积和周长公式（用S表 示面积，用C表示周长）。
运算律
用语言描述
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
运算律 加法交换律
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，结果不变。
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
加法结合律 乘法交换律
用字母表示
α+b = b+α α+b+c = α+(b+c)
α·b = b·α 或 α b = b α
2. 省略乘号写出下面各式。
a×x =ax 2. x×x =x2 b×8 =8b
b×1 =b
x²表示什么意思？和2x有什么区别？
不一样，x²表示的是两个x相乘；而2x 表示的是两个x相加。
（教材第56页第5题）
3. 把结果相等的两个式子连起来。
a2
2.5×2.5
x·x
62
x2
6×2
2.52
a·a
aa
bb
b
c
a
C= 3a
a
a
C= a+2b C= a+b+c
如果 a = 8cm，等边三角形的周长是多少？
C = 3a = 3×8 = 24(cm) 答：等边三角形的周长是24cm。
小学五年级上册简易方程用字母表示数ppt课件
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时， 用字母写下了一个公式：
Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ
成 努 正少 力 确说
功
工 作
方空 法话
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充分 发挥中 小学图 书室育 人功能
小结
说一说这节课，我们学了哪些知识？
（1）爸爸说：我比小红大30岁。 从这句话中， 你知道了什么？
小红的年龄/岁 1 2 3 …a
爸爸的年龄/岁 1＋30=31 2＋30=32 3＋30=33
a+30…
这些式子，每个只能表示 某一年爸爸的年龄。
小组讨论： 怎样才能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄
呢？
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充分 发挥中 小学图 书室育 人功能
在月球上能举起
物体的质量/kg
物体的质量/kg
1
6×1 = 6
2
6×2 = 12
3
6×3 = 18
…x
6 ×…x
小组讨论：认真观察上面的表格，你能用含有字
母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
6 ×x
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充分 发挥中 小学图 书室育 人功能
在2004年雅典奥运会上，伊朗人 拉扎扎德他成功举起了263.5公斤， 这一成绩打破了由他自己保持的 挺举世界纪录。被称为“全世界 力气最大的人 。
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充分 发挥中 小学图 书室育 人功能
Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ
成 努 正少 力 确说
功
工 作
方空 法话
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充分 发挥中 小学图 书室育 人功能
小结
说一说这节课，我们学了哪些知识？
（1）爸爸说：我比小红大30岁。 从这句话中， 你知道了什么？
小红的年龄/岁 1 2 3 …a
爸爸的年龄/岁 1＋30=31 2＋30=32 3＋30=33
a+30…
这些式子，每个只能表示 某一年爸爸的年龄。
小组讨论： 怎样才能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄
呢？
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充分 发挥中 小学图 书室育 人功能
在月球上能举起
物体的质量/kg
物体的质量/kg
1
6×1 = 6
2
6×2 = 12
3
6×3 = 18
…x
6 ×…x
小组讨论：认真观察上面的表格，你能用含有字
母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
6 ×x
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充分 发挥中 小学图 书室育 人功能
在2004年雅典奥运会上，伊朗人 拉扎扎德他成功举起了263.5公斤， 这一成绩打破了由他自己保持的 挺举世界纪录。被称为“全世界 力气最大的人 。
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充分 发挥中 小学图 书室育 人功能
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33
三、巩固练习，拓展深化
4.
（1）今天卖出足球（48＋m）个。 （2）当m＝10时，今天卖出（ 58 ）个。 （3）当m＝（ 12 ）时，今天卖出60个。
34
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
35
谢谢聆听
2.用含有字母的式子表示指定的数量。 （1）
n＋3
25
三、巩固练习，拓展深化
2.用含有字母的式子表示指定的数量。 （2）
x－5
26
三、巩固练习，拓展深化
2.用含有字母的式子表示指定的数量。 （3）
3a
27
三、巩固练习，拓展深化
2.用含有字母的式子表示指定的数量。 （4）
m÷10
28
三、巩固练习，拓展深化
…… a＋30
8
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
a
爸爸的年龄/岁
a＋30
9
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
a
爸爸的年龄/岁
a＋30
10
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
a
爸爸的年龄/岁
a＋30
11
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
a
爸爸的年龄/岁
a11时，爸爸的年龄是多少？
12
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
a
爸爸的年龄/岁
a＋30
想一想： （1）当a变大时，“a＋30”有什么变化？ （2）在“a＋30”这个式子中，a还可以是
几呢？a能是200吗？
13
二、情境感悟，探究新知
世界上最长寿的人
据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长 寿的人是法国人詹妮·路易·卡门。
她生于1875年2月21日，于1997年8月4日 去世，享年 122岁零164天。
31
三、巩固练习，拓展深化
3.用含有字母的式子表示指定的数量。 （3）人的身高早晚可能会相差2 cm，在早上最 高，晚上最矮。一个人早上身高b cm，晚 上身高可能是____b_－__2_cm。
32
三、巩固练习，拓展深化
3.用含有字母的式子表示指定的数量。 （4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c 元，那么电费是每千瓦时___c_÷__8_0_元。
……
6
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
1 2 3 4 5 6 ……
爸爸的年龄/岁
1＋30＝31 2＋30＝32 3＋30＝33 4＋30＝34 5＋30＝35 6＋30＝36
……
7
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
1 2 3 4 5 6 …… a
爸爸的年龄/岁
1＋30＝31 2＋30＝32 3＋30＝33 4＋30＝34 5＋30＝35 6＋30＝36
22
二、情境感悟，探究新知
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
6x ＝15×6 ＝90（kg）
23
三、巩固练习，拓展深化
１.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
长度/cm 2 面积/cm2 6
4 5.6 8 15 x 12 16.8 24 45 3x
24
三、巩固练习，拓展深化
（2）式子中的字母可以表示哪些数？ 当x变大时，6x也随着变大。这里的x表示不
确定的数，可以表示整数，也可以表示小数。 由于人能举起的物体质量是有限的，所以式
子中的字母x表示的数也是有一定范围的。
21
二、情境感悟，探究新知
世界上力气最大的人
美国的杰夫·刘易斯目前被称为“世界上力气 最大的人”。
他能标准杠铃深蹲545千克，台式深蹲2.81吨， 台式腿举37.15吨。
表示？
19
二、情境感悟，探究新知
在地球上能举起 在月球上能举起 物体的质量/kg 物体的质量/kg
x
小组交流： （1）你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球
上能举起的质量的？ （2）式子中的字母可以表示哪些数？
20
二、情境感悟，探究新知
（1）你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球 上能举起的质量的？ x×6 可以写成 6x
1 2
3 ……
在月球上能举起 物体的质量/kg
1×6＝6 2×6＝12 3×6＝18
……
18
二、情境感悟，探究新知
在地球上能举起 物体的质量/kg
1 2
3 ……
在月球上能举起 物体的质量/kg
1×6＝6 2×6＝12 3×6＝18
……
x
（2）如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，
那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样
第五单元 简易方程
用字母表示数
1
一、古诗激趣，导入新课
梅花
（宋）王安石
墙角数枝梅，凌寒独自开。 遥知不是雪，为有暗香来。
2
二、情境感悟，探究新知
3
二、情境感悟，探究新知
4
二、情境感悟，探究新知
5
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
1 2 3 4 5 6 ……
爸爸的年龄/岁
1＋30＝31 2＋30＝32 3＋30＝33 4＋30＝34 5＋30＝35 6＋30＝36
14
二、情境感悟，探究新知
2007年10月24日中国月球探测卫星“嫦娥一号”发射成功
15
二、情境感悟，探究新知
16
二、情境感悟，探究新知
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
17
二、情境感悟，探究新知
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。 （1）照这样推算，你能独立完成下表吗？
在地球上能举起 物体的质量/kg
3.用含有字母的式子表示指定的数量。 （1）我国青少年（7～17岁）在1980年平均身高 x cm，到2000年，平均身高增长了6 cm。 2000年我国青少年平均身高___x_＋__6__cm。
29
三、巩固练习，拓展深化
3.用含有字母的式子表示指定的数量。 （2）
30
三、巩固练习，拓展深化
3.用含有字母的式子表示指定的数量。 （2）鸟的骨骼是体重的0.05～0.06倍，人的骨骼 是体重的0.18倍。一个人重a kg，骨骼约是 ___0_._1_8_a_kg。
36
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
三、巩固练习，拓展深化
4.
（1）今天卖出足球（48＋m）个。 （2）当m＝10时，今天卖出（ 58 ）个。 （3）当m＝（ 12 ）时，今天卖出60个。
34
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
35
谢谢聆听
2.用含有字母的式子表示指定的数量。 （1）
n＋3
25
三、巩固练习，拓展深化
2.用含有字母的式子表示指定的数量。 （2）
x－5
26
三、巩固练习，拓展深化
2.用含有字母的式子表示指定的数量。 （3）
3a
27
三、巩固练习，拓展深化
2.用含有字母的式子表示指定的数量。 （4）
m÷10
28
三、巩固练习，拓展深化
…… a＋30
8
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
a
爸爸的年龄/岁
a＋30
9
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
a
爸爸的年龄/岁
a＋30
10
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
a
爸爸的年龄/岁
a＋30
11
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
a
爸爸的年龄/岁
a11时，爸爸的年龄是多少？
12
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
a
爸爸的年龄/岁
a＋30
想一想： （1）当a变大时，“a＋30”有什么变化？ （2）在“a＋30”这个式子中，a还可以是
几呢？a能是200吗？
13
二、情境感悟，探究新知
世界上最长寿的人
据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长 寿的人是法国人詹妮·路易·卡门。
她生于1875年2月21日，于1997年8月4日 去世，享年 122岁零164天。
31
三、巩固练习，拓展深化
3.用含有字母的式子表示指定的数量。 （3）人的身高早晚可能会相差2 cm，在早上最 高，晚上最矮。一个人早上身高b cm，晚 上身高可能是____b_－__2_cm。
32
三、巩固练习，拓展深化
3.用含有字母的式子表示指定的数量。 （4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c 元，那么电费是每千瓦时___c_÷__8_0_元。
……
6
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
1 2 3 4 5 6 ……
爸爸的年龄/岁
1＋30＝31 2＋30＝32 3＋30＝33 4＋30＝34 5＋30＝35 6＋30＝36
……
7
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
1 2 3 4 5 6 …… a
爸爸的年龄/岁
1＋30＝31 2＋30＝32 3＋30＝33 4＋30＝34 5＋30＝35 6＋30＝36
22
二、情境感悟，探究新知
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
6x ＝15×6 ＝90（kg）
23
三、巩固练习，拓展深化
１.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
长度/cm 2 面积/cm2 6
4 5.6 8 15 x 12 16.8 24 45 3x
24
三、巩固练习，拓展深化
（2）式子中的字母可以表示哪些数？ 当x变大时，6x也随着变大。这里的x表示不
确定的数，可以表示整数，也可以表示小数。 由于人能举起的物体质量是有限的，所以式
子中的字母x表示的数也是有一定范围的。
21
二、情境感悟，探究新知
世界上力气最大的人
美国的杰夫·刘易斯目前被称为“世界上力气 最大的人”。
他能标准杠铃深蹲545千克，台式深蹲2.81吨， 台式腿举37.15吨。
表示？
19
二、情境感悟，探究新知
在地球上能举起 在月球上能举起 物体的质量/kg 物体的质量/kg
x
小组交流： （1）你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球
上能举起的质量的？ （2）式子中的字母可以表示哪些数？
20
二、情境感悟，探究新知
（1）你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球 上能举起的质量的？ x×6 可以写成 6x
1 2
3 ……
在月球上能举起 物体的质量/kg
1×6＝6 2×6＝12 3×6＝18
……
18
二、情境感悟，探究新知
在地球上能举起 物体的质量/kg
1 2
3 ……
在月球上能举起 物体的质量/kg
1×6＝6 2×6＝12 3×6＝18
……
x
（2）如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，
那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样
第五单元 简易方程
用字母表示数
1
一、古诗激趣，导入新课
梅花
（宋）王安石
墙角数枝梅，凌寒独自开。 遥知不是雪，为有暗香来。
2
二、情境感悟，探究新知
3
二、情境感悟，探究新知
4
二、情境感悟，探究新知
5
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
1 2 3 4 5 6 ……
爸爸的年龄/岁
1＋30＝31 2＋30＝32 3＋30＝33 4＋30＝34 5＋30＝35 6＋30＝36
14
二、情境感悟，探究新知
2007年10月24日中国月球探测卫星“嫦娥一号”发射成功
15
二、情境感悟，探究新知
16
二、情境感悟，探究新知
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
17
二、情境感悟，探究新知
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。 （1）照这样推算，你能独立完成下表吗？
在地球上能举起 物体的质量/kg
3.用含有字母的式子表示指定的数量。 （1）我国青少年（7～17岁）在1980年平均身高 x cm，到2000年，平均身高增长了6 cm。 2000年我国青少年平均身高___x_＋__6__cm。
29
三、巩固练习，拓展深化
3.用含有字母的式子表示指定的数量。 （2）
30
三、巩固练习，拓展深化
3.用含有字母的式子表示指定的数量。 （2）鸟的骨骼是体重的0.05～0.06倍，人的骨骼 是体重的0.18倍。一个人重a kg，骨骼约是 ___0_._1_8_a_kg。
36
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal