数据链路层协议及技术
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
来实现 软件：通过快速的CRC检验软件来实现
5.4 差错控制和流量控制
• 数据链路协议主要考虑的问题： 1、避免所传送的数据可能出现差错和丢失 2、使发方发送数据的速率适应收方的接收能力
理想化的数据传输
• 假设1：所传送的数据既不会出现差错和也不会丢失 （不考虑差错控制问题）
• 假设2：接收端的数据接收速率足够快，有能力接收 发送端的数据发送率（不考虑流量控制问题）
引起相邻多个数据位出错 ； • 引起突发差错的位长称为突发长度； • 在通信过程中产生的传输差错，是由随机差错与突发
差错共同构成的。
差错评价指标及差错控制方法
评价指标： • 误码率：错传的码元数与所传输码元总数之比 • 误比特率：错传的比特数与所传输总比特数之比。在
二进制码元时，误比特流＝误码率 差错控制基本方式： • 反馈纠错：在接收端能发现差错，但不能确定错码的
段规定的长度（8bbit,16bit,32bit）计算他们的和， 若校验和大于规定的长度，则将进位加到最后的校验 和中。将校验和和数据一起发送。在接收端，重新计 算校验和与原校验和比较。比如传输“HELLO WORLD.”以16bit为例
4865H+6C6CH+6F20H+776FH+726CH+642EH+ 进位＝71FCH
数据链路层协议及技术
5.1 数据链路层基本概念
• 链路：一条无源的点到点的物理线路段 • 数据链路：链路＋规程（控制数据传输）。一条物理
连接加上为实现数据可靠传输所配置的硬件和相关的 通信协议） • 数据链路层的作用：通过一些数据链路层协议（链路 控制规程），在不太可靠的物理链路上实现可靠的数 据传输
协议有什么缺陷呢？
死锁现象
缺陷1：数据帧丢失 • 当出现帧丢失时，发送端永远等待下去，如何解决？ • 解决方法：发送端设立一个超时计时器，发送完一个
数据帧时，就启动它，如果在规定时间内得不到应答 帧，判定为超时，重传数据 • tout称为重传时间
重复帧差错
缺陷2：应答帧丢失，产生重复帧
• 若应答帧丢失，按照超时重发方法，接收端将接收到 重复帧，如何解决？
2、发送
：实际上，把CRC校验码R(X)附加到数
据码M(X)的后面，然后发送传输
• 接收端：
CRC举例
• 数据码M(X)=110011,利用生成多项式 G(X)=X4+X3+1,求CRC校验码为多少？
Fra Baidu bibliotek
• 流行的生成多项式有：
CRC-12
G（x）= x12+x11+x3+x2+x+1
CRC-16
G（x）= x16+x15+x2+1
位置，通过反馈信息请求发送端重发，直到接收端肯 定确认为止。适合双工通信和非实时通信系统 • 前向纠错：在接收端不但能发现错码，还能确定错码 位置，并纠正错码。适合单工通信和实时通信系统 • 混合纠错：少量差错在接收端自动纠正，超出自纠正 能力，通过反馈请求重发
误码控制基本原理
• 为了能判断传送的信息数据是否有误，在传送时增加 必要的附加判断数据，在不发生误码的情况之下，附 加判断数据是完全多余的，但如果发生误码，即可利 用信息数据与附加数据之间的特定关系来实现检错和 纠错
• 在理想化的条件下，数据链路层不需要： 1、差错控制协议 2、流量控制协议 就可保证数据的正确传输
5.4.1 最简单流量控制的停止等待协议
• 保留假设1，去掉假设2。考虑流量控制问题－－流量 控制协议
• 使发送端发送数据的速率适应接收端的接收能力 • 最简单流量控制协议（发送方和接收方各有一个帧的
L为码距，D为可以检测出的错误位数，
C为可以纠正的错误位数，并且有D≥C。
常用检错码和纠错码
检错码： 校验和 奇偶校验码 循环冗余编码CRC • 目前应用最广的检错码编码方法之一 纠错码： 海明码
5.3.1 校验和
• 算法简单，容易实现，但检错率不高 • 将发送的数据看成是二进制整数序列，并划分成一段
• 技术：如何避免字符数据可能与帧的头尾标志相同？ 发送方在数据中遇到DLE时，自动在其前后插入一个 DLE 接收方在数据中遇到单个DLE时，可确定帧界，遇到2 个 DLE时，自动删除一个DLE
5.2.2 带字符填充的首尾字符定界法
• 用途：帧同步用于面向字符型协议，比如PPP，IBM 的二进制同步通信协议BSC
5.3.3 循环冗余码－CRC码
• 特点：实现容易，检错能力强，广泛使用。常结合反 馈重发法来保证信息的可靠传输。
• 码字组成：
• 编码和解码的计算采用二进制比特序列多项式 • 二进制比特序列多项式
• 例：若数据码＝110011，可以表示为： M(X)=X5+X4+X+1
• 生成多项式G(X):
• 解决方法：给每个数据帧附加不同的发送序号Ns,如 果接收端收到相同序号的数据帧，则丢弃，并回送一 个ACK
• 发送序号需要多少位？对于ARQ协议，发送序号有1 和0即可（只需1bit)，每发一个新的数据帧，发送序 号和上次发送不一样
停止等待协议的信道利用率
• 单程传输时延Td,数据帧发送时间Tf,数据传输率C，数 据帧长度L，信道利用率Cr＝(总时间－等待时间)/传 输一帧的总时间
考虑差错控制问题－－差错控制协议
考虑流量控制问题－－流量控制协议
初步协议：
1、发送端发送数据帧后，等待接收 端的应答帧
2、接收端收到数据帧后，通过CRC 校验，如果无差错，回送一个确认 帧ACK，否则，回送一个否认帧 NAK
3、发送端收到应答帧，如果是ACK， 发送下一数据帧，如果是NAK，重 发数据帧
5.2 成帧（framing)
帧的组成必须保证能识别一个完整的帧，并保证一旦出 现传输差错导致前一个帧丢失，也必须能识别下一个 帧(错误发生之后重新同步)。
成帧方法： ➢字符计数法 ➢带字符填充的首尾字符定界法 ➢带位填充的首尾标记定界法 ➢物理层编码违例法
5.2.1 字符计数法
• 帧头中用一个字节来表示整个帧的字符个数
CRC-CCITT
G（x）= x16+x12+x5+1
CRC-32
G（x）= x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+ x10
+x8+x7+x5+x4 + x2+x+1
• 检测能力： 所有单个错、奇数个错和离散的二位错 所有长度<r位的突发差错
• CRC实现： 硬件：采用多段移位寄存器或异或门组成CRC校验电路
• 令牌环网中使用编码违例格式
5.3 差错产生与差错控制方法
5.3.1 为什么要设计数据链路层
• 在原始物理传输线路上传输数据信号是有差错的；
• 设计数据链路层的主要目的： 将有差错的物理线路改进成无差错的数据链路； 方法 — 差错检测 差错控制（重发和编序号） 流量控制（滑动窗口协议）
• 作用：改善数据传输质量，向网络层提供高质量的服 务。
5.3.2 奇偶检验
• 通过增加冗余位使得码字中“1”的个数恒为奇数或偶 数的编码方法.
例：发送端发送ASCII码0110000，在传输的过程中由 于干扰，接收端接收的是0110001。那么系统能不能 知道出现出错了呢？
如果发送端发送的是ASCII码数据＋奇校验位，即 01100001，那么接收端接收的是01100011，那么系 统能不能知道出错了呢？若接收到的数据是 01100111，那么系统如何判断？
• G(X)被通信双方事先共同选定使用： 发送端：通过G(X)生成校验码 接收端：通过G(X)校验接收的码字 对于多项式的运算：采用模2计算（加法不进，减法不
借位）；加减法是一样的 模2计算即是异或运算
• 发送端：
1、生成校验码R(X):把要发送的数据码去除G(X)，所得 的余数值T(X)就是循环冗余码
• 若计数出错，对本帧和后面的帧有影响。（错误没有 办法恢复）
5.2.2 带字符填充的首尾字符定界法
• 比如以ASCII字符DLE和STX作为帧的头部，DLE和ETX 作为帧的尾部（DLE=10H,STX=02H,ETX=03H） （DLE:data link escape表转义字符，STX:start of text,ETX:end of text)
• 忽略应答帧长度和处理时间： Cr=Tf/(Tf+2Td)=1/(1+2TdC/L)
• 卫星信道传输速率50kbps,往返传输延迟500ms，若传 1000bit的帧，使用停止等待协议，则传输一个帧所需 时间为： 发送时间＋信息信道延迟＋确认信道延迟＝ 1000bit/50kbps+250ms+250ms=520ms 信道利用率＝20/520约为4%
• “0”比特插入删除技术（透明传输）：发送方5个“1” 后插入“0”,接收方删除第5个“1”后的“0”
5.2.4 物理层编码违例法
• Manchester encoding or Differential Manchester encoding 用high-low pair/low-high pair 表示1/0， high-high/low-low不表示数据，可以用来做定界符。
缓冲空间） 发送节点： 1、从数据链路层的发送缓存中取一个数据帧 2、发送这个数据帧 3、等待 4、若收到由接收端的应答信息，转1 接收节点： 1、等待 2、接收由发送端发来的数据帧 3、将其存入数据链路层的接收缓存 4、发送应答信息，表示数据帧已接收，转到1
5.4.2实用的停止等待协议ARQ
• 去掉假设1，去掉假设2
差错产生的原因和差错类型
• 传输差错 — 通过通信信道后接收的数据与发送数据 不一致的现象;
• 差错控制 — 检查是否出现差错以及如何纠正差错； • 通信信道的噪声分为两类：热噪声（传输介质导体的
电子热运动形成）和冲击噪声（外界电磁干扰形成）； • 由热噪声引起的差错是随机差错，或随机错，一般出
错数据位不相邻 ； • 冲击噪声引起的差错是突发差错，或突发错，一般会
• 不足：依靠字节模式，但不是所有的字符编码都是采
用8位模式，unicode采用16位编码，如何允许任意 长度的字符编码的帧同步技术呢？
5.2.3 带位填充的首尾字符定界法
• 帧的起始和结束都用一个特殊的位串“01111110”，称 为标记（flag）
如果由于干扰，一个帧标志没有正确接收，则继续扫描 接收串，一旦扫描到01111110，表示新的一帧的开始， 具有再同步能力
集合中，可得到所有任意两个码字的海明距离，其中最 小的海明距离称为该码字编码的海明距离d
检错编码和纠错编码
使用3位二进制来对8个码 字进行编码不能检测出 错
使用4位二进制来对8个码 字进行编码能检测奇数 位出错，但不能纠错
海明距离（码距）为3及以上，才能够进行纠错
码距与纠错检错位的关系
一般情况下，冗余位越多，检错纠错能力越强，但相应 编码效率也随之降低了 L-1=C+D
数据链路层功能和提供的服务
• 数据链路层的协议数据单元PDU:帧 • 任务是将网络层的数据组合成帧，加上一定的校验，
然后交物理层用某种信号表示二进制数据位送到目的 计算机，并通过目的计算机的物理层和数据链路层送 到网络层，为网络层提供了一条可靠的数据链路 提供服务（通过有无连接，有无确认区分）： • 无确认无连接服务 例如：局域网 1）共享信道无需连接 2）传输出错或丢失由上层恢复 3）信道比较好，数据传输的误码率比较低 无确认并非不可靠，其可靠性由上层负责
• 一般情况：信道速率b比特/秒，帧长度L比特，往返传 输延迟R秒，则信道利用率为 （L/b）/（L/b+R）=l/(l+Rb/L)
• 有确认无连接：使用前不建立连接，但每帧传输必须 得到确认
适合信号传播时延比较大，线路状态不一定很可靠的情 况
例如：无线通信：建立连接降低了利用率(540ms)；误 码率相对高，需确认）：用于不可靠的通道传输；
• 有确认有连接（电话，大多数广域网的通信子网的 DLL）
数据链路层可靠传输
保证直接相连的两台主机的可靠性传输 1）将传输的数据组合成同一的格式：帧 2）数据校验和反馈重发机制 3）流量控制
• 为了使数据码有一定的检错和纠错能力，应当按一定 的规则在数据码的基础上增加一些冗余码
码字的检错与纠错能力
• 码字（n位）＝数据码（m位）＋冗余码（r位） • 海明距离：两个码字之间对应码元位的不同码元的个数。 • 比如：10001001与10100011，有3位不同，海明距离
＝3 • 码字编码的海明距离：对于一种码字编码，在这个码字
5.4 差错控制和流量控制
• 数据链路协议主要考虑的问题： 1、避免所传送的数据可能出现差错和丢失 2、使发方发送数据的速率适应收方的接收能力
理想化的数据传输
• 假设1：所传送的数据既不会出现差错和也不会丢失 （不考虑差错控制问题）
• 假设2：接收端的数据接收速率足够快，有能力接收 发送端的数据发送率（不考虑流量控制问题）
引起相邻多个数据位出错 ； • 引起突发差错的位长称为突发长度； • 在通信过程中产生的传输差错，是由随机差错与突发
差错共同构成的。
差错评价指标及差错控制方法
评价指标： • 误码率：错传的码元数与所传输码元总数之比 • 误比特率：错传的比特数与所传输总比特数之比。在
二进制码元时，误比特流＝误码率 差错控制基本方式： • 反馈纠错：在接收端能发现差错，但不能确定错码的
段规定的长度（8bbit,16bit,32bit）计算他们的和， 若校验和大于规定的长度，则将进位加到最后的校验 和中。将校验和和数据一起发送。在接收端，重新计 算校验和与原校验和比较。比如传输“HELLO WORLD.”以16bit为例
4865H+6C6CH+6F20H+776FH+726CH+642EH+ 进位＝71FCH
数据链路层协议及技术
5.1 数据链路层基本概念
• 链路：一条无源的点到点的物理线路段 • 数据链路：链路＋规程（控制数据传输）。一条物理
连接加上为实现数据可靠传输所配置的硬件和相关的 通信协议） • 数据链路层的作用：通过一些数据链路层协议（链路 控制规程），在不太可靠的物理链路上实现可靠的数 据传输
协议有什么缺陷呢？
死锁现象
缺陷1：数据帧丢失 • 当出现帧丢失时，发送端永远等待下去，如何解决？ • 解决方法：发送端设立一个超时计时器，发送完一个
数据帧时，就启动它，如果在规定时间内得不到应答 帧，判定为超时，重传数据 • tout称为重传时间
重复帧差错
缺陷2：应答帧丢失，产生重复帧
• 若应答帧丢失，按照超时重发方法，接收端将接收到 重复帧，如何解决？
2、发送
：实际上，把CRC校验码R(X)附加到数
据码M(X)的后面，然后发送传输
• 接收端：
CRC举例
• 数据码M(X)=110011,利用生成多项式 G(X)=X4+X3+1,求CRC校验码为多少？
Fra Baidu bibliotek
• 流行的生成多项式有：
CRC-12
G（x）= x12+x11+x3+x2+x+1
CRC-16
G（x）= x16+x15+x2+1
位置，通过反馈信息请求发送端重发，直到接收端肯 定确认为止。适合双工通信和非实时通信系统 • 前向纠错：在接收端不但能发现错码，还能确定错码 位置，并纠正错码。适合单工通信和实时通信系统 • 混合纠错：少量差错在接收端自动纠正，超出自纠正 能力，通过反馈请求重发
误码控制基本原理
• 为了能判断传送的信息数据是否有误，在传送时增加 必要的附加判断数据，在不发生误码的情况之下，附 加判断数据是完全多余的，但如果发生误码，即可利 用信息数据与附加数据之间的特定关系来实现检错和 纠错
• 在理想化的条件下，数据链路层不需要： 1、差错控制协议 2、流量控制协议 就可保证数据的正确传输
5.4.1 最简单流量控制的停止等待协议
• 保留假设1，去掉假设2。考虑流量控制问题－－流量 控制协议
• 使发送端发送数据的速率适应接收端的接收能力 • 最简单流量控制协议（发送方和接收方各有一个帧的
L为码距，D为可以检测出的错误位数，
C为可以纠正的错误位数，并且有D≥C。
常用检错码和纠错码
检错码： 校验和 奇偶校验码 循环冗余编码CRC • 目前应用最广的检错码编码方法之一 纠错码： 海明码
5.3.1 校验和
• 算法简单，容易实现，但检错率不高 • 将发送的数据看成是二进制整数序列，并划分成一段
• 技术：如何避免字符数据可能与帧的头尾标志相同？ 发送方在数据中遇到DLE时，自动在其前后插入一个 DLE 接收方在数据中遇到单个DLE时，可确定帧界，遇到2 个 DLE时，自动删除一个DLE
5.2.2 带字符填充的首尾字符定界法
• 用途：帧同步用于面向字符型协议，比如PPP，IBM 的二进制同步通信协议BSC
5.3.3 循环冗余码－CRC码
• 特点：实现容易，检错能力强，广泛使用。常结合反 馈重发法来保证信息的可靠传输。
• 码字组成：
• 编码和解码的计算采用二进制比特序列多项式 • 二进制比特序列多项式
• 例：若数据码＝110011，可以表示为： M(X)=X5+X4+X+1
• 生成多项式G(X):
• 解决方法：给每个数据帧附加不同的发送序号Ns,如 果接收端收到相同序号的数据帧，则丢弃，并回送一 个ACK
• 发送序号需要多少位？对于ARQ协议，发送序号有1 和0即可（只需1bit)，每发一个新的数据帧，发送序 号和上次发送不一样
停止等待协议的信道利用率
• 单程传输时延Td,数据帧发送时间Tf,数据传输率C，数 据帧长度L，信道利用率Cr＝(总时间－等待时间)/传 输一帧的总时间
考虑差错控制问题－－差错控制协议
考虑流量控制问题－－流量控制协议
初步协议：
1、发送端发送数据帧后，等待接收 端的应答帧
2、接收端收到数据帧后，通过CRC 校验，如果无差错，回送一个确认 帧ACK，否则，回送一个否认帧 NAK
3、发送端收到应答帧，如果是ACK， 发送下一数据帧，如果是NAK，重 发数据帧
5.2 成帧（framing)
帧的组成必须保证能识别一个完整的帧，并保证一旦出 现传输差错导致前一个帧丢失，也必须能识别下一个 帧(错误发生之后重新同步)。
成帧方法： ➢字符计数法 ➢带字符填充的首尾字符定界法 ➢带位填充的首尾标记定界法 ➢物理层编码违例法
5.2.1 字符计数法
• 帧头中用一个字节来表示整个帧的字符个数
CRC-CCITT
G（x）= x16+x12+x5+1
CRC-32
G（x）= x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+ x10
+x8+x7+x5+x4 + x2+x+1
• 检测能力： 所有单个错、奇数个错和离散的二位错 所有长度<r位的突发差错
• CRC实现： 硬件：采用多段移位寄存器或异或门组成CRC校验电路
• 令牌环网中使用编码违例格式
5.3 差错产生与差错控制方法
5.3.1 为什么要设计数据链路层
• 在原始物理传输线路上传输数据信号是有差错的；
• 设计数据链路层的主要目的： 将有差错的物理线路改进成无差错的数据链路； 方法 — 差错检测 差错控制（重发和编序号） 流量控制（滑动窗口协议）
• 作用：改善数据传输质量，向网络层提供高质量的服 务。
5.3.2 奇偶检验
• 通过增加冗余位使得码字中“1”的个数恒为奇数或偶 数的编码方法.
例：发送端发送ASCII码0110000，在传输的过程中由 于干扰，接收端接收的是0110001。那么系统能不能 知道出现出错了呢？
如果发送端发送的是ASCII码数据＋奇校验位，即 01100001，那么接收端接收的是01100011，那么系 统能不能知道出错了呢？若接收到的数据是 01100111，那么系统如何判断？
• G(X)被通信双方事先共同选定使用： 发送端：通过G(X)生成校验码 接收端：通过G(X)校验接收的码字 对于多项式的运算：采用模2计算（加法不进，减法不
借位）；加减法是一样的 模2计算即是异或运算
• 发送端：
1、生成校验码R(X):把要发送的数据码去除G(X)，所得 的余数值T(X)就是循环冗余码
• 若计数出错，对本帧和后面的帧有影响。（错误没有 办法恢复）
5.2.2 带字符填充的首尾字符定界法
• 比如以ASCII字符DLE和STX作为帧的头部，DLE和ETX 作为帧的尾部（DLE=10H,STX=02H,ETX=03H） （DLE:data link escape表转义字符，STX:start of text,ETX:end of text)
• 忽略应答帧长度和处理时间： Cr=Tf/(Tf+2Td)=1/(1+2TdC/L)
• 卫星信道传输速率50kbps,往返传输延迟500ms，若传 1000bit的帧，使用停止等待协议，则传输一个帧所需 时间为： 发送时间＋信息信道延迟＋确认信道延迟＝ 1000bit/50kbps+250ms+250ms=520ms 信道利用率＝20/520约为4%
• “0”比特插入删除技术（透明传输）：发送方5个“1” 后插入“0”,接收方删除第5个“1”后的“0”
5.2.4 物理层编码违例法
• Manchester encoding or Differential Manchester encoding 用high-low pair/low-high pair 表示1/0， high-high/low-low不表示数据，可以用来做定界符。
缓冲空间） 发送节点： 1、从数据链路层的发送缓存中取一个数据帧 2、发送这个数据帧 3、等待 4、若收到由接收端的应答信息，转1 接收节点： 1、等待 2、接收由发送端发来的数据帧 3、将其存入数据链路层的接收缓存 4、发送应答信息，表示数据帧已接收，转到1
5.4.2实用的停止等待协议ARQ
• 去掉假设1，去掉假设2
差错产生的原因和差错类型
• 传输差错 — 通过通信信道后接收的数据与发送数据 不一致的现象;
• 差错控制 — 检查是否出现差错以及如何纠正差错； • 通信信道的噪声分为两类：热噪声（传输介质导体的
电子热运动形成）和冲击噪声（外界电磁干扰形成）； • 由热噪声引起的差错是随机差错，或随机错，一般出
错数据位不相邻 ； • 冲击噪声引起的差错是突发差错，或突发错，一般会
• 不足：依靠字节模式，但不是所有的字符编码都是采
用8位模式，unicode采用16位编码，如何允许任意 长度的字符编码的帧同步技术呢？
5.2.3 带位填充的首尾字符定界法
• 帧的起始和结束都用一个特殊的位串“01111110”，称 为标记（flag）
如果由于干扰，一个帧标志没有正确接收，则继续扫描 接收串，一旦扫描到01111110，表示新的一帧的开始， 具有再同步能力
集合中，可得到所有任意两个码字的海明距离，其中最 小的海明距离称为该码字编码的海明距离d
检错编码和纠错编码
使用3位二进制来对8个码 字进行编码不能检测出 错
使用4位二进制来对8个码 字进行编码能检测奇数 位出错，但不能纠错
海明距离（码距）为3及以上，才能够进行纠错
码距与纠错检错位的关系
一般情况下，冗余位越多，检错纠错能力越强，但相应 编码效率也随之降低了 L-1=C+D
数据链路层功能和提供的服务
• 数据链路层的协议数据单元PDU:帧 • 任务是将网络层的数据组合成帧，加上一定的校验，
然后交物理层用某种信号表示二进制数据位送到目的 计算机，并通过目的计算机的物理层和数据链路层送 到网络层，为网络层提供了一条可靠的数据链路 提供服务（通过有无连接，有无确认区分）： • 无确认无连接服务 例如：局域网 1）共享信道无需连接 2）传输出错或丢失由上层恢复 3）信道比较好，数据传输的误码率比较低 无确认并非不可靠，其可靠性由上层负责
• 一般情况：信道速率b比特/秒，帧长度L比特，往返传 输延迟R秒，则信道利用率为 （L/b）/（L/b+R）=l/(l+Rb/L)
• 有确认无连接：使用前不建立连接，但每帧传输必须 得到确认
适合信号传播时延比较大，线路状态不一定很可靠的情 况
例如：无线通信：建立连接降低了利用率(540ms)；误 码率相对高，需确认）：用于不可靠的通道传输；
• 有确认有连接（电话，大多数广域网的通信子网的 DLL）
数据链路层可靠传输
保证直接相连的两台主机的可靠性传输 1）将传输的数据组合成同一的格式：帧 2）数据校验和反馈重发机制 3）流量控制
• 为了使数据码有一定的检错和纠错能力，应当按一定 的规则在数据码的基础上增加一些冗余码
码字的检错与纠错能力
• 码字（n位）＝数据码（m位）＋冗余码（r位） • 海明距离：两个码字之间对应码元位的不同码元的个数。 • 比如：10001001与10100011，有3位不同，海明距离
＝3 • 码字编码的海明距离：对于一种码字编码，在这个码字