高中物理动量定理专题训练答案

高中物理动量定理专题训练答案

一、高考物理精讲专题动量定理

1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2． （1）求长直助滑道AB 的长度L ；

（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；

（3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小．

【答案】（1）100m （2）1800N s ⋅（3）3 900 N 【解析】

（1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

22

02v v aL -=

可解得:22

1002v v L m a

-==

（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

01800B I mv N s =-=⋅

（3）小球在最低点的受力如图所示

由牛顿第二定律可得：2C

v N mg m R

-= 从B 运动到C 由动能定理可知：

221122

C B mgh mv mv =

-

解得;3900N N =

故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =⋅ （3）3900N N =

点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．

2．一个质量为60千克的蹦床运动员从距离水平蹦床网面上3.2米的高处自由下落，触网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5米高处.已知运动员与网接触的时候为1.2秒。求运动员和网接触的这段时间内，网对运动员的平均作用力F （g 取10 m /s 2）。 【答案】1500N ，方向竖直向上 【解析】 【详解】

设运动员从h 1处下落，刚触网的速度为

18m s v == (方向向下)

运动员反弹到达高度h 2 ，离网时速度为

210m s v ==(方向向上)

在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg ，设向上方向为正，由动量定理有

()()21 F mg t mv mv -=--

解得=1500N F ，方向竖直向上。

3．动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F 1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F 2是合力指对位移的平均值．

(1)质量为1.0kg 的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s 的时间内运动了2.5m 的位移，速度达到了2.0m/s ．分别应用动量定理和动能定理求出平均力F 1和F 2的值．

(2)如图1所示，质量为m 的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v 0变化到v 时，经历的时间为t ，发生的位移为x ．分析说明物体的平均速度v 与v 0、v 满足什么条件时，F 1和F 2是相等的．

(3)质量为m 的物块，在如图2所示的合力作用下，以某一初速度沿x 轴运动，当由位置

x =0运动至x =A 处时，速度恰好为0，此过程中经历的时间为t =所受合力对时间t 的平均值．

【答案】（1）F 1=1.0N ，F 2=0.8N ；（2）当02v v x v t +==时，F 1=F 2；（3）2kA F π

=． 【解析】 【详解】

解：(1)物块在加速运动过程中，应用动量定理有：1t F t mv = 解得：1 1.0 2.0

N 1.0N 2.0

t mv F t ⨯=

== 物块在加速运动过程中，应用动能定理有：221

2

t F x mv =

解得：22

2 1.0 2.0N 0.8N 22 2.5

t mv F x ⨯===⨯

(2)物块在运动过程中，应用动量定理有：10Ft mv mv =- 解得：01()

m v v F t

-=

物块在运动过程中，应用动能定理有：22201122

F x mv mv =

- 解得：22

02()

2m v v F x

-=

当12F F =时，由上两式得：02

v v x v t +=

= (3)由图2可求得物块由0x =运动至x A =过程中，外力所做的功为：

211

22

W kA A kA =-=-

设物块的初速度为0v '，由动能定理得：20

1

02

W mv '=-

解得：0

k

v A m

'= 设在t 时间内物块所受平均力的大小为F ，由动量定理得：0

0Ft mv -=-' 由题已知条件：2m t k

π

= 解得：2kA

F π

=

4．如图，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，某时刻物体A获得一大小为的水平初速度开始向右运动。已知物体A的质量为m，物体B的质量为2m，求：

(1)弹簧压缩到最短时物体B的速度大小；

(2)弹簧压缩到最短时的弹性势能；

(3)从A开始运动到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对A的冲量大小。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

【详解】

(1)弹簧压缩到最短时，A和B共速，设速度大小为v，由动量守恒定律有

①

得②

(2)对A、B和弹簧组成的系统，由功能关系有

③

得④

(3)对A由动量定理得

⑤

得⑥

5．以初速度v0=10m/s水平抛出一个质量为m=2kg的物体，若在抛出后3s过程中，它未与地面及其它物体相碰，g取l0m/s2。求：

（1）它在3s内所受重力的冲量大小；

（2）3s内物体动量的变化量的大小和方向；

（3）第3秒末的动量大小。

【答案】（1）60N·s（2）60kg·m/s，竖直向下（3）10kg m/s

【解析】

【详解】

（1）3s内重力的冲量：

I=Ft =mgt =2×10×3N·s=60N·s

（2）3s内物体动量的变化量，根据动量定理：

△P=mgt =20×3kg·m/s=60kg·m/s

方向：竖直向下。

（3）第3s末的动量：