石家庄二中分班数学及答案

数学试题 时间：90分钟；满分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列计算中，正确的是（ ）

A ．2a +3b =5ab

B ．a ●a 3=a 3

C ．a 6÷a 2=a 3

D ．(-ab )2=a 2b 2

2. 点M (－sin60°，cos60°)关于x 轴对称的点的坐标是（ ）

A ．12)

B ．(12-)

C ．(1

2

） D ．(－

21)

3．2

则下列判断中正确的是（ ）

A ．抛物线开口向上

B ．抛物线与y 轴交于负半轴

C ．当x ＝4时，y ＞0

D ．方程02

=++c bx ax 的正根在3与4之间

4. 某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售？答：（ ）

A ．80元

B ．100元

C ．120元

D ．160元

5．在平面直角坐标系中，先将抛物线2

2y x x =+-关于x 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ） A ．2

2y x x =--+ B ．2

2y x x =-+-

C ．22y x x =-++

D ．2

2y x x =++

6. ⊙O 的直径AB 垂直弦CD （非直径）于P ，且P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ， 则直径AB 的长是: （ ） A.32cm B. 23 cm C.24 cm D. 34 cm 7．如图，已知点A 是一次函数y =x 的图象与反比例函数x

y 2

=

的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OA =OB ，那么△AOB 的面积为 （ ）

A 、2

B 、

2

2

C 、2

D 、22

8. 如图点A 、B 、C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（ ） A ．1 B ．3 C ．3(1)m - D ．

3

(2)2

m -

9. 如图，原点O 是△ABC 和△A ′B ′C ′的位似中心，点A (1，0)与点A ′(－2，0)是对

应点，△ABC 的面积是

23

，则△A ′B ′C ′的面积是（ ） A. 6 B. 83 C. 3 D. 8

3

或6

10. 如图2，在ΔABC 中，∠C =90°，AC =8，AB =10，

点P 在AC 上，AP =2，若⊙O 的圆心在线段BP 上， 且⊙O 与AB 、AC 都相切，则⊙O 的半径是（ ） A. 1

B. 4

5 C. 7

12

D.

9

4

二、填空题（每题3分，共24分）

11．方程(3)(1)3x x x -+=-的解是 。

12．一组数据2，1，x ，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是 。 13. 在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 .

14. 如图a 是长方形纸带，∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则

图c 中的∠CFE 的度数是 ．

第10题图

A D A C

B A E A

C A B A F A

D C D B E

A

F C

G B A A E A F C B A 第7题图 x

y A O B A

C B

A′123-1

-2-3-4-3-2-143

21O y

x 第9题图 第8题图

15．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对

（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2

+b -1，例如把（3，-2）放入其中，

就会得到32

+（-2）-1=6.现将实数对（m ，-2m ）放入其中，得到实数2，则m = ． 16、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、

591216⋯⋯32

36

2125、、中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是＿＿＿＿＿。 17. 如图，扇形OAB 中，∠AOB=60°,C 为OB 的中点，

以C 点为圆心，CB 为半径作弧BD 交OA 于D 点， 已知：OA ＝4，则阴影部分的面积S ＝_________.

18．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的

方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，

B 2(3，2)， 则B n 的坐标是________．

三、解答题：（本题共66分） 19. （本题10分） 某家电商场计划用32400元购进“家电下乡” 指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如表所示： (1) 在不超出现有资金的前提下，若购进电视

机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?

(2) 国家规定：农民购买家电后，可根据商场

售价的13％领取补贴.在(1)的条件下．如

果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元? 20．（本题10分）

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC 为矩形，点A 、B 的坐标分别为（3，0），（3，4）。动点M 、N 分别从O 、B 同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M 沿OA 向终点A 运动，点N 沿BC 向终点C 运动。过点N 作NP ⊥BC ，交AC 于P ，连结MP 。已知动点运动了x 秒。

（1）求P 点的坐标（用含x 的代数式表示）； y

x O C 1 B 2

A 2 C 3

B 1 A 3

B 3

A 1

C 2 第17题图 o

D

C

B A