广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学理试题同名1173

绝密★启用前

2017－2018学年第二学期第二次月考

高二年级实验班(理科数学)试题卷

本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班

级、姓名、学号和座位号。

2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选

涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。

3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答

题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．

1．若曲线4

y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为 （A ）430x y --= （B ）450x y +-= （C ）430x y -+= （D ）430x y ++= 2．如果复数

2i

1i

b -+()b ∈R 的实部和虚部互为相反数，则b 的值等于 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 3．若(12i)i 1i a b +=-，其中a 、b ∈R ，i 是虚数单位，则|i |a b +=

（A ）

12

i + （B 5（C 5 （D ）54

4． (8

2x -展开式中不含．．4

x 项的系数的和为

（A ）1- （B ）0 （C ）1 （D ）2 5．设a ∈R ，若函数e 3ax

y x =+，x ∈R 有大于零的极值点，则

（A ）3a >- （B ）3a <- （C ）13

a >-

（D ）13

a <-

6．64(1)(1)x x -

+的展开式中x 的系数是

（A ）4-

（B ）3-

（C ）3

（D ）4

7．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有

（A ）70种 （B ） 80种 （C ） 100种 （D ）140种

8．在某次运动会中，要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有

（A ）36种 （B ）12种 （C ）18种 （D ） 48种 9．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是

（A ）0.8 （B ）0.75 （C ）0.6 （D ） 0.45 10．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是

（A ）

5216

（B ）

25

216

（C ）

31216 （D ）91

216

11．将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为

（A ）540 （B ） 300 （C ）180 （D ）150 12．在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第2018项为 （A ）2018 （B ）63

（C ）64

（D ）65

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．

13．复数2

(1+2i)34i

-的值是____________.

14．

22

(1cos )x dx π

π-+⎰等于____________.

15．某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相

互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于 . 16．观察下列等式：

153

5522C C +=-，

1597399922C C C ++=+， 159131151313131322C C C C +++=-， 1591317157

171717171722C C C C C ++++=+，

………

由以上等式推测到一个一般的结论：

对于*n N ∈，15941

41414141n n n n n C C C C +++++++++=L ．.

三、解答题：本大题共6小题，满分70分．

17.（本题满分10分）

端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个． （Ⅰ）求三种粽子各取到1个的概率；

（Ⅱ）设X 表示取到的豆沙粽个数，求X 的分布列.

18．（本小题满分12分）

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概

率都是1

3

，遇到红灯时停留的时间都是2分钟.

（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；

（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4分钟的概率.

19. （本小题满分12分）

某中学校本课程开设了A、B、C、D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：

（Ⅰ）求这3名学生选修课所有选法的总数；

（Ⅱ）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；

（Ⅲ）求A选修课被这3名学生选择的人数 的分布列.