步步为赢,环环相扣解题技巧共25页
人教版19春数学五下;解题技巧.3、一步倒推思路
【一步倒推思路】顺向综合思路和逆向分析思路是互相联系，不可分割的。
在解题时，两种思路常常协同运用，一般根据问题先逆推第一步，再根据应用题的条件顺推，使双方在中间接通，我们把这种思路叫“一步倒推思路”。
这种思路简明实用。
例1 一只桶装满10千克水，另外有可装3千克和7千克水的两只空桶，利用这三只桶，怎样才能把10千克水分为5千克的两份？分析（用一步倒推思路考虑）：（1）逆推第一步：把10千克水平分为5千克的两份，根据题意，关键是要找到什么条件？因为有一只可装3千克水的桶，只要在另一只桶里剩2千克水，利用3＋2=5，就可以把水分成5千克一桶，所以关键是要先倒出一个2千克水。
（2）按条件顺推。
第一次：10千克水倒入7千克桶，10千克水桶剩3千克水，7千克水倒入3千克桶，7千克水桶剩4千克水，3千克水桶里有水3千克；第二次：3千克桶的水倒入10千克水桶，这时10千克水桶里有水6千克，把7千克桶里的4千克水倒入3千克水桶里，这时7千克水桶里剩水1千克，3千克水桶里有水3千克；第三次：3千克桶里的水倒入10千克桶里，这时10千克桶里有水9千克，7千克桶里的1千克水倒入3千克桶里，这时7千克桶里无水，3千克桶里有水1千克；第四次：10千克桶里的9千克水倒入7千克桶里，10千克水桶里剩下2千克水，7千克桶里的水倒入3千克桶里（原有1千克水），只倒出2千克水，7千克桶里剩水5千克，3千克桶里有水3千克，然后把3千克桶里的3千克水倒10千克桶里，因为原有2千克水，这时也正好是5千克水了。
其思路可用下图（图2.6和图2.7）表示：问题：例2 今有长度分别为1、2、3……9厘米的线段各一条，可用多少种不同的方法，从中选用若干条线段组成正方形？分析（仍可用一步倒推思路来考虑）：（1）逆推第一步。
要求能用多少种不同方法，从中选用若干条线段组成正方形必须的条件是什么？根据题意，必须知道两个条件。
一是确定正方形边长的长度范围，二是每一种边长有几种组成方法。
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7.电阻器上画有色环，其用途是什么？ 7.电阻器上画有色环，其用途是什么？ ( 电阻器上画有色环 A.显示电阻值的正负极 A.显示电阻值的正负极 B.表示电阻的阻值大小 B.表示电阻的阻值大小 C.显示电阻的所能承受的最高温度 C.显示电阻的所能承受的最高温度 D.无意义 无意义， D.无意义，只是为了美观 )
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5.下列哪个条件不是一个中频振荡电路需具备的？ 5.下列哪个条件不是一个中频振荡电路需具备的？( 下列哪个条件不是一个中频振荡电路需具备的 ) A.放大倍数大于 放大倍数大于1 A.放大倍数大于1 B.有正负值 B.有正负值 C.至少有一个选频回路 C.至少有一个选频回路 D.射同集反 D.射同集反 S器件应用时需注意什么击穿？ S器件应用时需注意什么击穿？ 器件应用时需注意什么击穿 A.静电电压击穿 A.静电电压击穿 B.静电电容击穿 B.静电电容击穿 C.静电电流击穿 C.静电电流击穿 D.静电电容击穿 D.静电电容击穿 （ ）
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题目组1 题目组1
1.CPU的主频越高，其实际的运算能力越快？ 1.CPU的主频越高，其实际的运算能力越快？ 2.CPU的超频超的是 2.CPU的超频超的是CPU的外频 的超频超的是CPU的外频 3.搜狗只能通过拼音输入汉字 3.搜狗只能通过拼音输入汉字 4. 酷狗是通过p2p来达到音乐共享的 酷狗是通过p2p来达到音乐共享的 5.wav格式的音乐一般比 5.wav格式的音乐一般比mp3 都大 格式的音乐一般比mp3 6.windows XP是一个多任务多用户操作系统 XP是一个多任务多用户操作系统 7.在Word中，五号字体要比四号字体大 7.在Word中 8.在PowerPoint中 8.在PowerPoint中，不能插入视频 9.域名同IP地址一样，都是用来表示一个单位、 9.域名同 地址一样 都是用来表示一个单位、 域名同IP地址一样， 机构或个人在网上的一个确定的名称或位置 机构或个人在网上的一个确定的名称或位置 10. 手机QVGA屏幕 的分辨率是 320*480像素 手机QVGA屏幕 320*480像素 11.QQ服务器常用的端口号是 11.QQ服务器常用的端口号是8080 服务器常用的端口号是8080 12.APE是有损压缩的音频格式 12.APE是有损压缩的音频格式 返回 错 对 错 对 对 对 错 错 对 对 错 错
高考数学破题三十六计之1-9计
第1计 芝麻开门 点到成功●计名释义七品芝麻官，说的是这个官很小，就是芝麻那么小的一点. 《阿里巴巴》用“芝麻开门”，讲的是“以小见大”. 就是那点芝麻，竟把那个庞然大门给“点”开了.数学中，以点成线、以点带面、两线交点、三线共点、还有顶点、焦点、极限点等等，这些足以说明“点”的重要性. 因此，以点破题，点到成功就成了自然之中、情理之中的事了.●典例示范［例题］ （2006年鄂卷第15题）将杨辉三角中的每一个数rn C 都换成分数rnC n )1(1+，就得到一个如下图所示的分数三角形，称来莱布尼茨三角形. 从莱布尼茨三角形可以看出rn x n r n nC C n C n 11)1(1)1(1-=+++，其中=x . 令221)1(1160130112131n n n C n nC a +++++++=- ，则=∞→n n a lim .［分析］ 一看此题，图文并举，篇幅很大，还有省略号省去的有无穷之多，真乃是个庞然大物. 从何处破门呢？我们仍然在“点”上打主意.莱布三角形，它虽然没有底边，但有个顶点，我们就打这个顶点11的主意.［解Ⅰ］ 将等式rn x n r n nC C n C n 11)1(1)1(1-=+++与右边的顶点三角形对应（图右），自然有21)1(1=+rnC n 21)1(1=+x n C n 1111=-r n nC 对此，心算可以得到：n =1，r =0，x =1对一般情况讲，就是x = r +1 这就是本题第1空的答案.［插语］ 本题是填空题，只要结果，不讲道理. 因此没有必要就一般情况进行解析，而是以点带面，点到成功. 要点明的是，这个顶点也可以不选大三角形的顶点. 因为三角形中任一个数，都等于对应的“脚下”两数之和，所以选择任何一个“一头两脚”式的小三角形，都能解出x = r +1.第2道填空，仍考虑以点带面，先抓无穷数列的首项31.［解Ⅱ］ 在三角形中先找到了数列首项31，并将和数列 ++++=60130112131n a 中的各项依次“以点连线”（图右实线），实线所串各数之和就是a n . 这个a n ，就等于首项31左上角的那个21. 因为21在向下一分为二进行依次列项时，我们总是“取右舍左”，而舍去的各项（虚线所串）所成数列的极限是0.因此得到=∞→n n a lim 21这就是本题第2空的答案.［点评］ 解题的关键是“以点破门”，这里的点是一个具体的数31，采用的方法是以点串线——三角形中的实线，实线上端折线所对的那个数21就是问题的答案. 事实上，三角形中的任何一个数（点）都有这个性质. 例如从201这个数开始，向左下连线（无穷射线），所连各数之和（的极限）就是201这个数的左上角的那个数121. 用等式表示就是1211401601201=⋯+++［链接］ 本题型为填空题，若改编成解答题，那就不是只有4分的小题，而是一个10分以上的大题. 有关解答附录如下.［法1］ 由rn r n r n nC C n C n 111)1(1)1(1-+=+++知，可用合项的办法，将n a 的和式逐步合项. 221)1(1130112131nn n C n nC a ++++++=- 11221242322)1(1)1(1)1(11514131nn n n C n C n C n nC C C C +-⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++++++=- 11121242322)1(111514131n n n C n nC nC C C C +-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++=-- 11222)1(13131n C n C C +-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=111)1(121n C n C +-=n n )1(121+-=→21［法2］ 第二问实质上是求莱布尼茨三角形中从第三行起每一行的倒数的和，即231241302)1(11514131---++++++=n nn n n C n nC C C C a 根据第一问所推出的结论只需在原式基础上增加一项1)1(1-+n nC n ，则由每一行中的任一数都等于其“脚下”两数的和，结合给出的数表可逐次向上求和为21，故1)1(121---=n n n C n a ，从而21)1(121lim lim 1=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-=-∞→∞→n n n n n C n a［法3］ （2）将1+=r x 代入条件式，并变形得rnr n r n C n nC C n )1(11)1(111+-=+-+ 取,1=r 令 ,,,3,2n n =得1211223121)12(131C C C -=+= 1312234131)13(1121C C C -=+=， 1413245141)14(1301C C C -=+= … … … 1111211)1(11-----=n n n nC C n nC 1112)1(11)1(1nn n C n nC C n +-=+- 以上诸式两边分别相加，得 )1(121+-=n n a n21 ［说明］ 以上三法，都是对解答题而言. 如果用在以上填空题中，则是杀鸡动用了牛刀. 为此我们认识到“芝麻开门，点到成功”在使用对象上的真正意义.●对应训练1．如图把椭圆1162522=+y x 的长轴AB 分成8份，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部分于P 1，P 2，…，P 7七个点，F 是椭圆的一个焦点，则|P 1F |+|P 2F |+……+|P 7F |=_______.2．如图所示，直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，P ，Q 分别是侧棱AA 1，CC 1上的点，且A 1P =CQ ，则四棱锥B 1—A 1PQC 1的体积与多面体ABC —PB 1Q 的体积比值为 .●参考解答1．找“点”——椭圆的另一个焦点F 2.连接P 1F 2 、P 2F 2 、…、P 7F 2，由椭圆的定义FP 5+P 5 F 2 = 2a =10 如此类推FP 1+P 1F 2 = FP 2 + P 2F 2 = … =FP 7 + P 7F 2 = 7×10 = 70→由椭圆的对称性可知，本题的答案是70的一半即35. 2．找“点”——动点P 、Q 的极限点.如图所示，令A 1P = CQ = 0. 即动点P 与A 1重合，动点Q 与C 重合. 则多面体蜕变为四棱锥C —AA 1B 1B ，四棱锥蜕化为三棱锥C —A 1B 1C 1 .显然311 1 1 —=C B A C V V 棱柱. ∴1 1 1 —C B A C V ∶B B AA C V 1 1 —=21 于是奇兵天降——答案为21. ［点评］ “点到成功”的点，都是非一般的特殊点，它能以点带面，揭示整体，制约全局. 这些特殊点，在没被认识之前，往往是人们的盲点，只是在经过点示之后成为亮点的. 这个“点”字，既是名词，又是动词，是“点亮”和“亮点”的合一.第2计 西瓜开门 滚到成功●计名释义比起“芝麻”来，“西瓜”则不是一个“点”，而一个球. 因为它能够“滚”，所以靠“滚到成功”. 球能不断地变换碰撞面，在滚动中能选出有效的“触面”.数学命题是二维的. 一是知识内容，二是思想方法. 基本的数学思想并不多，只有五种：①函数方程思想，②数形结合思想，③划分讨论思想，④等价交换思想，⑤特殊一般思想. 数学破题，不妨将这五种思想“滚动”一遍，总有一种思想方法能与题目对上号.●典例示范［题1］ （2006年赣卷第5题）对于R 上可导的任意函数f （x ），若满足（x －1）f '（x ）≥0，则必有 A. f （0）＋f （2）< 2f （1） B. f （0）＋f （2）≤2 f （1） C. f （0）＋f （2）≥ 2f （1） D. f （0）＋f （2）>2f （1）［分析］ 用五种数学思想进行“滚动”，最容易找到感觉应是③：分类讨论思想. 这点在已条件（x -1）f ＇(x )≥0中暗示得极为显目.其一，对f ＇(x )有大于、等于和小于0三种情况； 其二，对x -1，也有大于、等于、小于0三种情况. 因此，本题破门，首先想到的是划分讨论.［解一］ （i ）若f ＇(x ) ≡ 0时，则f (x )为常数：此时选项B 、C 符合条件.（ii ）若f ＇(x )不恒为0时. 则f ＇(x )≥0时有x ≥1，f （x ）在[)∞,1上为增函数；f ＇(x )≤0时x ≤1. 即f （x ）在(]1,-∞上为减函数. 此时，选项C 、D 符合条件.综合（i ），（ii ），本题的正确答案为C.［插语］ 考场上多见的错误是选D. 忽略了f ＇(x ) ≡ 0的可能. 以为（x-1）f ＇(x ) ≥0中等号成立的条件只是x -1=0，其实x-1=0与f ＇(x )=0的意义是不同的：前者只涉x 的一个值，即x =1，而后是对x 的所有可取值，有f ＇(x ) ≡ 0.［再析］ 本题f （x ）是种抽象函数，或者说是满足本题条件的一类函数的集合. 而选择支中，又是一些具体的函数值f （0），f （1），f （2）. 因此容易使人联想到数学⑤：一般特殊思想.［解二］ （i ）若f ＇(x )=0，可设f （x ）=１. 选项Ｂ、Ｃ符合条件. （ii ）f ＇(x )≠0. 可设f (x ) =（x-1）2又 f ＇(x )=2（x-1）.满足 (x-1) f ＇(x ) =2 (x-1)2≥0，而对 f (x )= (x-1)2. 有f （0）= f （2）=1，f （1）=0 选项C ，D 符合条件. 综合（i ），（ii ）答案为C.［插语］ 在这类f (x )的函数中，我们找到了简单的特殊函数(x -1)2. 如果在同类中找到了(x -1)4，(x-1)34 ，自然要麻烦些. 由此看到，特殊化就是简单化.［再析］ 本题以函数（及导数）为载体. 数学思想①——“函数方程（不等式）思想”. 贯穿始终，如由f '（x ）= 0找最值点x =0，由f '（x ）>0（<0）找单调区间，最后的问题是函数比大小的问题.由于函数与图象相联，因此数形结合思想也容易想到.［解三］ （i ）若f (0)= f (1)= f (2)，即选B ，C ，则常数f (x ) = 1符合条件. （右图水平直线） （ii ）若f (0)= f (2)< f (1)对应选项A.（右图上拱曲线），但不满足条件(x -1) f '（x ）≥0若f (0)= f (2)> f (1)对应选项C ，D （右图下拱曲线）. 则满足条件(x -1) f '（x ）≥0.［探索］ 本题涉及的抽象函数f (x )，没有给出解析式，只给出了它的一个性质：(x -1) f '（x ）≥0，并由此可以判定f (0)+ f (2) ≥ f (1). 自然，有这种性质的具体函数是很多的，我们希望再找到一些这样的函数.［变题］ 以下函数f (x )，具有性质(x -1) f '（x ）≥0从而有f (0)+ f (2) ≥2 f (1)的函数是 A. f （x ）= (x-1)3B. f （x ）= (x-1)21C. f （x ）= (x-1)35D. f （x ）= (x-1)20052006［解析］ 对A ，f (0)= -1， f (2) =1，f (1)=0，不符合要求；对B ，f (0)无意义； 对C ，f (0)= -1， f (2) =1，f (1)=0，不符合要求； 答案只能是D. 对D ， f (0)= 1， f (1) =0，f (2)=1.且f '（x ）=20052006(x-1)20051 使得 (x-1) f ＇(x ) =(x-1)20052006(x-1)20051≥0.［说明］ 以x=1为对称轴、开口向上的函数都属这类抽象函数. 如f '（x ）=(x-1) 122-m n，其中m ，n都是正整数，且n ≥m .［点评］ 解决抽象函数的办法，切忌“一般解决”，只须按给定的具体性质“就事论事”，抽象函数具体化，这是“一般特殊思想”在解题中具体应用.［题2］ 已知实数x ，y 满足等式 369422=+y x ，试求分式5-x y的最值。
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56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特பைடு நூலகம்67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
步步为赢-谈领导统御(PPT36张)
P R P 面谈模式
与员工 交往以 维护共 识
体谅
员工 的境 遇
建议某
种适当 的纠正 行动
寻求员 工得以 成长的 机会
P R P 典 型 流 程
正面愉快的开场并试探
(一)
其心情态度：
对上星期的工作表現感觉如何？ 有任何要讨论的议題嗎？
P R P 典 型 流 程 (二)
检讨上周活动状况 回顾自从上次会议起所有培育 行动是否都做到？ 检讨销售情況 讨论成交case 检讨未解决的case 检查个人市场发展趋势
如
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主管陪同招揽技巧 (一)
(一) 陪同的时机 1. 新人前三件要陪同 2. 大额保单 3. 访次已多缺临门一脚 4. 保户身份地位较高者 5. 視成员状况适时支援 6. 成员依属性互相搭配
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规划未來一周活动 50%的时问应用于规划未來一周的活动 与部属一起讨论未來一周的工作计划 应计划下周活动 规划次周准客戶开发的活动 讨论下一周case的进度
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( 四 )
• 计出追踪辅导时问 • 再次提醒部属的目标以激励性 对话结尾 • 适当纪录
主管追业绩的艺术 (一)
1. 2. 3. 4. 5. 不愠不火、面帶微笑 有扮黑脸、有扮白脸 先激励优良者、再检讨落后者 好的指名道姓、较差者影射即可 运用各阶段激励方案、计算部属 差額
主管追业绩的艺术
对策问题之必胜策略
对策问题之必胜策略本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March对策问题之必胜策略知识点总结：一取余制胜（取棋子，报数游戏） 1．每次取 1~n 个棋子，总数，取最后一个赢策略：总数÷（1+n）有余则先，拿掉余数，之后总与对手凑成 1+n 即可无余则后，总与对手凑成 1+n 即可 2. 每次取 1~n 个棋子，总数，取最后一个输策略：最狠的做法就是留给对方一枚棋子，对方不取也得取。
所以想赢的关键就在于能不能取到倒数第二枚棋子。
问题转化为：每次取 1~n 个棋子，总数，取倒数第二枚棋子赢。
（总数-1）÷（1+n），之后同 1 中做法。
二．抢占制胜点（倒推法） 1. 能一步到棋子的位置均是不能走的地方即负位 2. 处处为别人着想。
自己不能走的地方逼别人走进去即可，即确定制胜点。
三．对称法 1. 同等情况下，模仿对方步骤可以达到制胜目的。
2. 不同等情况下，创造对等局面方可制胜。
1. 桌子上放着 100 根火柴，甲、乙二人轮流每次取走 1～5 根。
规定谁取走最后一根火柴谁获胜。
如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜分析：100÷（1+5）=16……4 有余数，先拿必胜，甲必胜。
（1）甲先拿 4 个；（2）乙拿 a 个，甲就拿 6-a 个2. 甲乙两人轮流报数，报出的数只能是 1～7 的自然数。
同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加和达到 80，谁就获胜。
请问必胜的策略是什么分析： 80÷（1+7）=10 无余数，后拿必胜。
甲拿 a 个，乙就拿 8-a 个必胜3. 1000 个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7 格。
规定将棋子移到最后一格者谁赢。
甲为了获胜，第一步必须向右移多少格分析：（1000-1）÷（1+7）=124……7有余，先走必胜。
步步经心步步为赢——浅谈提高说明文的阅读能力
步步经心步步为赢——浅谈提高说明文的阅读能力陈天治【摘要】说明文的枯燥无味,注定了学生读说明文兴致索然.但是,说明文又是中考必考题目,师生都必须耐下心来阅读并理解说明文.路找对了,说明文阅读能力的提高就不是难于上青天的蜀道,只要教师能让学生树立文体意识,在日常教学中通过精心的教学,化枯燥无味为生动有趣,而学生又能主动细心的研究说明文的写作特点,那么假以时日,学生是可以很快抓住一篇说明文的主要内容,领会作者的写作意图,有很好的考场发挥.【期刊名称】《福建基础教育研究》【年(卷),期】2016(000)007【总页数】2页(P75-76)【关键词】文体意识;生动讲解;多读抓重点;说明方法反推【作者】陈天治【作者单位】莆田第二十五中学,福建莆田 351146【正文语种】中文说明文的考查，已经成为福建各地中考的必有之题。
虽然试题中出现的都是一些简易的说明文，但从考后各种分析数据来看，学生的得分率不尽如人意。
不要说中考，就说平常的当堂测试来说，很多学生的完成情况也很不理想。
从结果来看，学生普遍无法抓住文章的主要信息，答题时，信马由缰，不管是不是关键信息，眉毛胡子一把抓。
要提高学生说明文阅读水平，应该在日常教学中通过以下几种方法，慢慢培养学生阅读和分析的能力。
首先要做的就是要让学生有文体的意识，让他们明白有三种基本文体：记叙文、说明文、议论文。
并明白三种文体的区别。
记叙文以写人物的经历和事情的发展变化为主要内容，目的是以情感人；议论文以论述道理，发表意见，提出主张为主要内容，目的是以理服人；而说明文以介绍科学知识，解说事物为主要内容，目的是以知授人。
明白了三种文体的基本特点，有助于学生对手上的材料进行归类，然后有的放矢的对材料用相应的方法进行分析，学生训练有素后，做起来就轻车熟路了。
知道某篇文章是说明文，学生头脑中就不会该说打比方的时候，却说是比喻的修辞手法。
该说举例子的时候，却说这是事例论证。
师父领进门，修行在个人。
步步为赢,环环相扣解题技巧
解题步骤，环环紧扣：
• （1） • 第一环节、审问题，找关键词：大盐湖、卤虫。 • 第二环节、审材料，紧扣关键词找采分点：第一个词，大盐湖： 从材料中可看出大盐湖属内陆盐湖，推测该地气候干旱，湖水大 量蒸发，盐度高；第二个词，卤虫：从材料中可看出卤虫生存于 高盐水域，以藻类为食，从图中可看出入湖河流为藻类生长带来 了大量的赢养物质。 • 第三环节、分析归纳，紧扣采分点找答案：从采分点可知，大盐 湖属于内陆盐湖，为高盐水域。注入该湖的河水带来大量的营养 物质，适合藻类等卤虫饵料的生长。
解题步骤：
• （1）第一环节、审问题，找关键词：与江苏、浙江相比、横县、 气候条件”。
• 第二环节、审材料，紧扣关键词找采分点：第一、二个词，与江 苏、浙江相比、横县：从图中经纬度可看出横县位于北回归线以 南，比江苏、浙江纬度低。第三个词，气候条件：从材料中可看 出茉莉喜高温、抗寒性差、生长旺季要求水分充足等关键词。 • 第三环节、分析归纳，紧扣采分点找答案：从采分点分析茉莉喜 高温、抗寒性差、生长旺季要求水分充足，而横县位于北回归线 以南，因此横县高温期长，受寒潮影响小，并且高温期降水多等。
• （4）问题①：第一环节、审问题，找关键词：横县、茉莉花茶 产业。 • 第二环节、审材料，紧扣关键词找采分点：第一个词，横县：横 县种植茉莉历史悠久，扩大茉莉种植规模，横县茉莉花茶一举夺 魁；第二个词，茉莉花茶产业：茉莉花茶生产重心开始从东南沿 海地区向横县转移，横县获“中国茉莉之乡”的称号，横县的茉 莉鲜花和茉莉花茶产量占全国总产量80%以上。 • 第三环节、分析归纳，紧扣采分点找答案：从采分点分析归纳可 得，横县因地制宜，发挥特色农产品优势；扩大生产规模以达到 规模效益和影响；推进农产品的加工业，延长产业链，增加附加 值。
【精品】专题14《可能性》—2020年通用版小升初数学冲刺100专项精选题集(解析版)
2020年通用版小升初数学冲刺100专项精选题集专题14 可能性一．选择题1．下面有4个袋子，每个袋子中分别装有8个小球（小球除颜色外完全一样）．小聪选择其中一个袋子进行摸球试验，每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋子摇匀．他一共摸了40次，摸出红球29次，黄球11次．小聪选择的袋子最有可能的是（）A．B．C．D．【解答】解：29＞11根据小聪摸球的结果判断，他选择的袋子最有可能的是B．故选：B．2．从盒子里摸出一个球，一定摸出黑球的是（）A．B．C．D．【解答】解：要想一定是黑球，则所有球的颜色都是黑色，因为A盒子中的球都是黑球，所以，在A盒子里一定摸到黑球．故选：A．3．下列事件中，能用“一定”描述的是（）A．今天是星期一，明天是星期日B．后天刮大风C．地球每天都在转动D．小强比他爸爸长得高【解答】解：A、今天是星期一，明天是星期日，这是不可能事件，所以不能用“一定”描述，故选项错误；B、后天刮大风，这是随机事件，可能发生，所以不能用“一定”描述，故选项错误；C、地球每天都在转动，这是确定事件．所以能用“一定”描述，故选项正确；D、小强比他爸爸长得高，这是随机事件，可能发生，所以不能用“一定”描述，故选项错误．故选：C．4．从每个盒子中任意摸出一个球（球的颜色只有黑、白两种），（）盒中摸出的一定是黑色的．A．B．C．D．【解答】解：A盒中的球都是黑色的，所以A盒中摸出的一定是黑色的．故选：A．5．某地的天气预报说：“明天的降水概率是80%”．根据这个预报，下面的说法正确的是（）A．明天一定下雨B．明天不可能下雨C．明天下雨的可能性很小D．明天下雨的可能性很大【解答】解：由分析知：明天的降水概率是80%，说明明天下雨的可能性很大；故选：D．6．袋子里有2个红球，9个黄球，从袋子里摸出一个球，要使摸到的红球和黄球的可能性一样大，（）方案不合理．A．增加7个红球B．红球增加5个，黄球减少2个C．减少7个黄球D．红球增加5个，黄球增加5个【解答】解：2+7＝9，可以增加7个红球，9﹣7＝2，可以减少7个黄球，2+5＝79﹣2＝7可以红球增加5个，黄球减少2个．所以观察四个选项，只有D不合理．故选：D．7．在日常生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性大小，下列成语中，表示可能性最小的是（）A．一分为二B．百发百中C．十拿九稳【解答】解：一分为二形容事件发生的可能性大小是0.5；百发百中形容事件发生的可能性大小是1；十拿九稳形容事件发生的可能性大小接近1．所以表示可能性最小的是一分为二．故选：A．二．填空题8．盒子里有白球8个、红球3个、黄球1个，任意摸一个，摸到白球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小．【解答】解：因为8＞3＞1，所以从这个盒子里任意摸一球，摸出白球的可能性最大；摸到黄球的可能性最小．故答案为：白球；黄球．9．一个袋子里，混装着2只红袜子，3只黄袜子、8只灰袜子和3只黑袜子，从中任意摸一只，摸到灰色袜子的可能性最大，摸到红袜子的可能性最小，摸到的可能性相等的袜子是黄色和黑色．【解答】解：因为红色袜子只数最少，灰色袜子只数最多；所以摸到灰色袜子的可能性最大，摸到红袜子的可能性最小；因为黄色袜子与黑色袜子只数相同；所以摸到的可能性相等的袜子是黄色和黑色．故答案为：灰，红，黄，黑．10．箱子中有大小相同的6颗玻璃珠子（如图）．随意摸出一颗，按颜色分有3种可能的结果，摸出红色珠子的可能性最小，摸出绿色珠子的可能性最大，摸出黄色珠子的可能性比绿色珠子的可能性小．【解答】解：箱子中有大小相同的6颗玻璃珠子，随意摸出一颗，按颜色分有3种可能的结果（可能是红色，也可能是黄色，还可能是绿色）摸到红色的可能性是，摸到黄色的可能性是，摸到绿色的可能性是＜＜摸出红色珠子的可能性最小，摸出绿色珠子的可能性最大，摸出黄色珠子的可能性比绿色珠子的可能性小．故答案为：3，红，绿，绿．11．盒子里有两种不同颜色的球，淘气摸了40次，摸球的情况如表，根据表中的数据推测，盒子里蓝色的球可能多，红色的球可能少．颜色红色蓝色次数14 26【解答】解：根据统计表中两人摸到各种颜色球的次数可知摸到蓝球的次数多，所以蓝球的数量可能多；摸到红球的次数少，所以红球的数量可能少．故答案为：蓝，红．12．把8张写着“数”或者“学”的卡片放在盒子里，随意摸出一张，如果摸出“数”的可能性大，摸出“学”的可能性小．一共有3种不同的设计方案．请你在方框里填一种设计方案．【解答】解：卡片上的数字可以这样填：要使摸出写有“数”的可能性最大，可以放7张、6张、5张“数”，要使摸出写有“学”的可能性最小，可以放1张、2张、3张“学”．所以有3种不同的设计方案：如图，其中的一种：故答案为：3．13．用三张分别写着2、6、9的数字卡片，任意摆一个三位数，摆出单数的可能性比摆出双数的可能性小．（填“大”或“小”）【解答】解：用2、6、9三张数字卡片组成的三位数有：269、296、629、692、926、962共六个；其中单数有269、629两个，双数有296、692、926、962四个，摆出单数的可能性是2÷6＝，摆出双数的可能性是4÷6＝，答：摆出单数的可能性比摆出双数的可能性小．故答案为：小．14．摸到的一定是红球的是B，摸到两种球的可能性相等的是C．【解答】解：根据随机事件发生的可能性，要使要求摸到的球一定是红球，则盒子中全是红球，所以盒子B里面全是红球；根据随机事件发生的可能性，要使摸到红球、黄球的可能性相等，则两种球的数量相等，盒子C里面全是红球和黄球的数量；故答案为：B，C．15．小华和小红在进行摸球游戏．小华说：“我从盒子里摸到白球的可能性是红球的2倍”．小红说：“如果把盒子中的4个白球换成红球，摸到两种颜色的球的可能性就是一样大了”．盒子里实际有16个白球，8个红球．【解答】解：根据从盒子里摸到白球的可能性是红球的2倍，可得盒子里白球的数量是红球数量的2倍；又因为把盒子中的4个白球换成红球，摸到两种颜色的球的可能性就是一样大，所以白球比红球多4×2＝8个；因此盒子里红球的数量是8个，白球的数量是8×2＝16个．故答案为：16、8．三．判断题16．每次都是将球摇匀后从盒中任意摸出一个，再放回盒里．前20次均摸到红球．由此可知：盒里一定只有红球．×（判断对错）【解答】解：前20次均摸到红球的可能性达到100%，说明红球占的数量多，盒里不一定只有红球，如：一共100个球，99红球，白球1个，判断盒里一定只有红球，说法错误．故答案为：×．17．口袋里有除颜色外完全相同的12个红球、2个黄球、6个绿球，任意摸出一个球，摸出黄球的可能性最小．√（判断对错）【解答】解：12＞6＞2所以摸到黄球的可能性最小，原题说法正确；故答案为：√18．抛一枚硬币，出现正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以抛50次硬币正面朝上一定是25次．×（判断对错）【解答】解：抛硬币50次，正面朝上和反面朝上的可能性是，所以正面朝上的次数不一定是25次，但有可能接近25次；所以原题说法错误；故答案为：×．19．如图所示，转动转盘，指针指在黑色区域的可能性大．×（判断对错）【解答】解：将圆分成白色和黑色两部分，白色的面积大于黑色，那么指针指在白色区域的可能性大，指针指在黑色区域的可能性小，原说法错误．故答案为：×．20．盒子中摸出黑球和白球的可能性是相等的．×（判断对错）【解答】解：盒子里有31个白球，2个黑球，因为，1＜2，所以摸到白球和黑球的可能性不相等，摸到黑球的可能性大，所以原题说法错误．故答案为：×．21．四张数字卡片标有1、2、3、4，甲乙两人玩游戏，规定任意取两张卡片，积是双数，甲胜出，积是3的倍数，乙胜出，既是2的倍数又是3的倍数，重新来过．这个游戏规则很合理．×．（判断对错）【解答】解：1、2、3、4任意两个数的积是：1×2＝21×3＝31×4＝42×3＝62×4＝83×4＝122的倍数有：2、4、6、8、12；3的倍数有：3、6、12．由此可以看出，2的倍数有5个，出现的概率是，3的倍数有3个，出现的概率是．答：这个游戏不公平．因为甲、乙获胜的概率不相同，所以说这个游戏不公平，本题说法错误．故答案为：×．22．掷一枚硬币，连续掷100次，那么正面朝上的次数大约是50次．×（判断对错）【解答】解：掷一枚硬币，连续掷100次，这是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先无法预料，所以原题说法错误．故答案为：×．四．应用题23．有一个十字路口，红、绿灯的时间设置为红灯50秒，绿灯20秒，黄灯3秒．当你经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？【解答】解：因为50＞20＞3，所以遇到红灯的可能性最大；遇到黄灯的可能性最小．答：遇到红灯的可能性最大；遇到黄灯的可能性最小．24．某商人设计了一个如图所示的转盘游戏，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母A，则收费2元；若指针指向字母B，则奖3元；若指针指向字母C，则奖1元．一天，前来游戏的人转动转盘80次．你认为商人盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？【解答】解：80×50%×2＝40×2＝80（元）80×12.5%×3＝10×3＝30（元）80×37.5×1＝30×1＝30（元）80元＞30元+30元所以商人盈利的可能性大．25．红红和亮亮哥各有五张卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10．（1）积是单数的可能性和积是双数的可能性哪个大？（2）如果积是大于24的数红红获胜，积是小于24得数亮亮获胜，游戏公平吗？（3）请你设计一种新的游戏方法，并制定公平的游戏规则．【解答】解：（1）种一共有：5×5＝25（种）因为：3×6＝2×9，8×3＝4×6，3×10＝5×6，5×8＝4×10，是一种积去掉重复计算的情况，只有：25﹣4＝21（种）积是单数的有：3×2＝6（种）可能性是：6÷21＝积是双数的有：21﹣6＝15（种）可能性是：15÷21＝＜答：积是双数的可能性大．（2）积是大于24的数有：3×（9、10），4×（7、8、9、10），5×（6、7、8、9、10），共11种积等于24的有3×8、4×6，共2种那么积是小于24的数有：25﹣11﹣2＝12（种）12＞11所以游戏规则不公平答：游戏规则不公平．（3）由2得知，积大于24的有11种情况积小于24的有12种情况，这12情况中，3×7＝21，大于20的有1种，去掉这一种，即积小于或等于20的也有11种因此，如果积是大于24的数亮亮哥获胜，积是小于或等于20的数红红获胜，这时游戏游戏规则就公平了．26．袋子里装有黑、白两种颜色的袜子，除颜色外完全相同．团团和圆圆通过摸袜子估计袋中两种颜色袜子的多少．每次摸之前他们都把袜子搅一搅，摸之后都把袜子放回袋中．（1）摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，你能确定袋中白袜子和黑袜子一样多吗？（2）摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，你能确定袋中黑袜子比白袜子多吗？【解答】解：（1）因为摸4次，次数不是很多，所以摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，并不能确定袋中白袜子和黑袜子一样多，也有可能不一样多．（2）因为80比20多得多，所以摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，能确定袋中黑袜子比白袜子多．27．一批奖券，号码是001～125．（1）中二等奖的可能性是多少？（2）中三等奖的可能性是多少？奖别号码一等奖末两位是25二等奖末一位是0三等奖号码中有一个数字是2 【解答】解：（1）符合二等奖的数字个数除以总数，就是获得二等奖的可能性：12÷125＝．（2）符合三等奖的数字个数除以总数，就是获得三等奖的可能性：13÷125＝．五．操作题28．按要求涂一涂．给右边圆盘涂上和三种颜色使指针停在区域的可能性最大，停在区域的可能性最小．【解答】解：如图所示指针停在区域的可能性最大，停在区域的可能性最小：29．动手操作画一画．请你将盒子里的球涂上适当的颜色，当从中摸出一个球，摸到红色的可能性很小．【解答】解：（涂法不唯一），30．根据要求在转盘上涂上阴影．【解答】解：31．有黑、白两种棋子若干个．请根据要求在下面的盒子里各放入4个棋子，应该怎样放？请在盒子中画出来．（1）从1号盒子中摸到黑棋比摸到白棋的可能性大；（2）从2号盒子中不可能摸到黑棋；（3）从3号盒子中摸到黑棋和白棋的可能性相等．【解答】解：32．从下面的箱子里，分别摸出一个球，结果是哪个？连一连？【解答】解：如图：33．按要求涂一涂（提示：用彩笔或铅笔涂）．（1）指针可能停在黑色和白色区域，并且停在白色区域的可能性比停在黑色区域的可能性大．（2）指针可能停在黑色和白色区域，并且停在白色区域的可能性与停在黑色区域的可能性相同．【解答】解：如图：六．解答题34．王少栋和陈凌用转盘做游戏，指针停在红色区域算王少栋赢，停在黄色区域算陈凌赢．（1）用②号转盘，陈凌赢的可能性大；（2）用1号转盘，陈凌输的可能性大；（3）用④号转盘，两人赢的可能性相等；（4）用③号转盘，陈凌不可能赢．【解答】解：（1）要使陈凌赢的可能性大应该选择黄色区域面积比红色区域面积多的转盘．观察发现②号盘符合．（2）①号盘红色区域面积大，黄色区域面积小，陈凌输的可能性大．（3）要使两人赢的可能性相等，应选择红色黄色面积相等的转盘，观察发现④号盘符合．（4）要使陈凌不可能赢，应选没有黄色区域面积的，观察发现③号盘符合要求．故答案为：②、陈凌、④、③．35．把6张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“5”的可能性最小．卡片上可以是什么数字？想一想，填一填．【解答】解：如图所示：5张1，一张5时，1的可能性最大，5的可能性最小．．36．玩牌游戏：游戏规则：将4张牌（背面相同）洗匀后反扣在桌面上，任意摸2张，如果2张牌上的数字之和大于13，算甲方赢；如果小于13，算乙方赢；如果等于13，就重新摸．这个游戏规则公平吗？为什么？【解答】解：4张牌任选2张，它们的和有以下几种可能：5+6＝11＜135+7＝12＜135+8＝136+7＝136+8＝14＞137+8＝15＞13和小于13的有2种可能，和大于13的2种可能，这个游戏公平．答：这个游戏公平，因为和小于13的有2种可能，和大于13的2种可能，它们的可能性相等．37．扑克游戏．选出点数为1、2、3、4的扑克牌各1张，反扣在桌面上．游戏规则：（1）每次摸一张，然后放回去，另一个人再摸；（2）两张牌上的点数的和大于5，一方赢；小于5，另一方赢．两张牌上的点数之和有几种可能的情况？这个游戏规则公平吗？为什么？【解答】解：点数为1、2、3、4的扑克牌各1张两张牌上的点数的和有：1+1＝2，1+2＝3，1+3＝4，1+4＝5；2+1＝3，2+2＝4，2+3＝5，2+4＝6；3+1＝4，3+2＝5，3+3＝6、3+4＝7；4+1＝5，4+2＝6，4+3＝7，4+4＝8．这个游戏规则公平．理由：其中大于5的有：6、6、6、7、7、8六各可能；小于5的有2、3、3、4、4、4六各可能．因此，游戏规则公平．38．按要求涂一涂（1）一定摸到黑球（2）摸到黑球和白球的可能性一样大【解答】解：（1）（2）39．按要求涂一涂．（1）图1摸出的一定是黑球；（2）图2摸出的不可能是黑球；（3）图3摸出黑球的可能性最大【解答】解：。
【思维拓展】数学五年级思维拓展之必胜策略(附答案)
五年级思维拓展之必胜策略1.有两堆小球，分别有个，个．甲、乙两人轮流从某一堆里取一个或多个小球（不能不取，也不能从两堆中都取，可以一次将一堆都取完），规定谁取走最后一个球谁就获胜．甲先拿，请你为甲设计一个必胜的方案．2.25个小球排成一排，甲、乙两人轮流从中取一个或相邻的两个，如果两球中间有一个空位置，则不能将这两个球同时拿走，谁取走最后一个球谁就获胜．甲先拿，请你为甲设计一个必胜的方案．3.黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，...51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？说明理由．4.甲、乙两人在7×6的棋盘上玩画格游戏，他们每人拿一枝笔轮流画，先画者任选一格将其涂黑，后画者选一个与这个格有公共边的一个格涂黑，先画者再选一个与这个新画的格相邻的格涂黑如此反复，谁无法画时谁失败．问：先画者还是后画者有必胜策略？他的必胜策略是什么？A.先画者必胜B.后画者必胜5.一共有个棋子，甲乙轮流取1、2或3个棋子，取到最后一个棋子为输者．请问谁有必胜策略？必胜策略是什么？6.如图所示，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，每次可以将棋子向上或向右移动一格或多格，但不能走出棋盘．最终将棋子走到方格的B 的人获胜．（1）请问:谁有必胜策略，策略是什么？（2）如果将棋子走到方格B的人算输，那么谁有必胜策略？7.先走的人如图所示，把一棋子放在左下角格内，双方轮流移动棋子（只能向右、向上或向右上移），一次可向一个方向移动任意多格．规定不能将棋子直接从左下角移到顶格处，谁把棋子走进顶格，夺取红旗，谁就获胜．问应如何取胜？A.先走的人B.后走的人8.甲、乙两人在一个有100个石子的石堆中玩“取石子”游戏，两人轮流取1、2或6个，约定谁取走最后一个算谁赢．现在甲先取，他应该采取什么样的策略才能保证取胜？9.有两堆石子，分别是7个和8个，甲和乙轮流取，可以从某堆取任意个（不能为0），或者从每堆里取出同样多个．谁取走最后一个就算谁赢，现在甲先取，谁会赢?并指出获胜策略．参考答案1.【解答】对称思想的核心是将游戏变成对称的结构，然后再保持模仿，立于不败之地．两堆小球，分别有13个，15个，只要把球数变成相同的，游戏结构也就变成“对称”的了．甲先从个小球的那一堆中拿走2个小球，这样就变成了数量相同的两堆小球．接下来无论乙如何在其中一堆中取球，甲就在另一堆中取相同数量的球，这样就能保持模仿，直到乙没有球可取为止，甲就必胜．2.【解答】这里只有一排小球，要想变成对称的结构，可以考虑从正中间断开．甲取中间的那一个球，这样就分成了两边各12个球，而且中间有空档的对称结构．所以乙每次只能全从左边取或全从右边取，而不可能两边都取到球，这样甲就可以模仿乙．乙在一边取球，甲就在另一边对称的位置取球，这样甲就可以一直模仿乙，立于不败之地，而总有某时刻，乙没有球取了．3.【解答】甲先划，把中间25，26，27这三个数划去，就将1到51这个数分成了两组，每组有24个数．这样，只要乙在某一组里有数字可划，那么甲在另一组里相对称的位置上就总有数字可划．因此，若甲先划，且按上述策略进行，则甲必能获胜．4.【解答】B把棋盘分成21个1×2的长方形，不管先画者画在哪，后画者都画在同组的另一个格即可．5.【解答】先取者有必胜策略．先取3个，再与对方凑4.最后留下一个棋子，由于2015÷4=503......3，则先取者有必胜策略，方案如下：先取3个，再与对方凑4，最终剩余1个，由后取者取走．6.【解答】如图所示，点B是一个制胜点，那么点B左边和下面的所有方格都是必败点，因为这些方格都可以一步到达点，B点C位置一步只能到达必败点，所以点C是另一个制胜点，所以点C左边和下面的所有方格都是必败点．以此类推，找到所有的制胜点，打上√，必败点打上×，所以甲有必胜策略，只要从A点向右移动一格，到达制胜点，以后每步都走到必胜点上即可．（2）如图所示，如果走到点B算输，那么点B就是一个必败点，注意C点和D 点下一步只能走到B点，所以C点和D点是致胜点，这样就可以得到点，C D 点的左边所有格和下边所有格都是必败点，这样以此类推得到所有的致胜点和必败点，发现依然是甲有必胜策略，只要向右移动1格，以后每次都向必胜点移动即可．7.【解答】A本题可以用逆推分析法．由于只能向右、向上或向右上移，要把棋子走进顶格，应让对方最后一次把棋子走到最右边一列的格中，为了保证能做到这一点，倒数第二次应让棋子走进图中的A格中（对方从A格出发，只能向右或向上移至最后一列的格中），所以要获胜，应先占据格A．同理可知，每次都占据A-E这五个格中的某一格的人一定获胜．为保证取胜，应先走；首先把棋子走进E格，然后，不管对方走至哪一格，（肯定不会走进A-D格），先走者可以选择适当的方法一步走进格中的某一格．如此继续，直至对方把棋子走进后一列的某个格中，此时先走者一步即可走进顶格，夺取红旗，从而获胜．8.【解答】逆推法．如果轮到甲时剩下1个，那么甲赢，剩1个，甲赢．剩3个时，甲必输．故剩4，5个时，甲可以取到剩3个，从而赢．剩6个时，甲赢．剩7个时，甲取完后只能剩下1，5，6之一，根据之前推理都是输．剩8，9个时，甲可以拿到剩7个，从而甲赢．剩10个时，甲必输．剩11，12个时，甲可以拿到剩10个，从而赢．剩13个时甲可以拿6个赢．剩14个必输……从而发现个数为一循环，甲拿完后剩下7n+3或7n即可获胜．故而甲可以拿2个，剩98个或者拿6个，剩94个，之后每次自己拿完后都剩下7n+3，7n即可.9.【解答】①类比转化为下图：从7个堆中取，代表向上走（向上走7步，需要有8格）；从8个堆中取，代表向右走（向上走8步，需要有9格）；从每堆中取同样多，代表向右上走．谁走到右上角棋子处即取走最后一个就算谁赢.当甲第一步直接向右走4格，或向右上角走斜6格，之后无论乙怎样走甲每次都取到√处，甲必然是先走到右上角棋子处获胜．对应甲取石子的策略应为甲先从8个堆中取4个，或从7个和8个中分别取6个，可必胜．②若轮到甲时候两堆各有1和2个，那么甲必败．故而甲先取，两堆各取6个，取到（1，2）即可获胜．或者寻找先手必败点：（0，0）→（1，2）→（3，5）→（4，7），甲先取到（4，7），再每次给对手留下先手必败点即可．。
魏华刚葵花宝典30种解题技巧(数量关系)
魏华刚—葵花宝典30种解题技巧（数字推理）一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。
【例】1、4、3、1、1/5、1/36、（）A.1/92B.1/124C.1/262D.1/343二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。
【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4 ( )A 19/3B 8C 39D 32三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。
【例】33、32、34、31、35、30、36、29、（）A. 33 B. 37 C. 39 D. 41四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。
取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。
【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（）A.4 B.3 C.2 D.1五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。
【例】448、516、639、347、178、( )A.163B.134C.785D.896六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。
对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就优先考虑43、112（53）、122、63、44、73、83、55。
【例】0、9、26、65、124、( )A. 165B. 193C. 217D. 239七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。
【例】118、60、32、20、( )A.10B.16C.18D.20八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。
高考数学专题46用正难则反思想求互斥事件的概率黄金解题模板
专题46 用正难则反思想求互斥事件的概率【高考地位】互斥事件有一个发生的概率是高考重点考查内容，求对立事件的概率是“正难则反”思想的具体应用，在高考中时有考查。
在高考中多以选择题、填空题的形式考查，有时也出现在解答题中，属容易题。
【方法点评】方法 用正难则反思想求互斥事件的概率使用情景：求互斥事件的概率．解题模板：第一步 首先要准确理解题意，善于从图表信息中提炼数据关系，明确数字特征含义；第二步 然后正确判定事件间的关系，善于将A 转化为互斥事件的和或对立事件，切忌盲目代入概率加法公式；第三步 得出结论.例1. 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________．【答案】【解析】所求概率为1－224242＝65.例2、黄种人人群中各种血型的人数所占的比例见下表：都可以输给AB 型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B 型血，若他因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？ (2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？解法二：“任找一个人，其血不能输给小明”的对立事件是“任找一个人，其血可以输给小明”，由对立事件概率公式结合(1)知所求概率为1－0.64＝0.36.例3、一个袋中装有1红、2白和2黑共5个小球，这5个球除颜色外其它都相同，现从袋中任取2个球，则至少取到1个白球的概率为__________． 【答案】【解析】“至少一个白球”的对立事件为“没有白球”，所以【变式演练1】甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a ，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b ，且a ，b ∈{1,2,3}，若|a －b |≤1，则称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为( )A.31B.95C.32D.97【答案】D考点：互斥事件.【变式演练2】甲、乙两名射击运动员分别对一个目标射击1次，甲射中的概率为，乙射中的概率为，求：（1）2人中恰有1人射中目标的概率； （2）2人至少有1人射中目标的概率.【解析】记“甲射击1次，击中目标”为事件A ，“乙射击1次，击中目标”为事件B ，则A 与B ，与B ，A 与，与为相互独立事件，(1)“2人各射击1次，恰有1人射中目标”包括两种情况：一种是甲击中、乙未击中(事件发生)，另一种是甲未击中、乙击中(事件发生)根据题意，事件与互斥，根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率为：.∴2人中恰有1人射中目标的概率是0.26． 6分(2)(法1)：2人至少有1人射中包括“2人都中”和“2人有1人不中”2种情况，其概率为.(法2)：“2人至少有一个击中”与“2人都未击中”为对立事件，2个都未击中目标的概率是，∴“两人至少有1人击中目标”的概率为．【变式演练3】有5张大小相同的卡片分别写着数字1、2、3、4、5，甲，乙二人依次从中各抽取一张卡片（不放回），试求：（1）甲抽到写有奇数数字卡片，且乙抽到写有偶数数字卡片的概率；（2）甲、乙二人至少抽到一张偶数数字卡片的概率。
三班级数学下册《用一位数除三位数》教案
三班级数学下册《用一位数除三位数》教案三班级数学下册《用一位数除三位数》教案1苏教版三班级下册第42—43页综合实践“算24点”。
1、让学生了解和基本掌握用扑克牌算“24点”的方法，选择计算的方法和过程，算出“24点”的结果。
2、使学生经过学习的过程，进一步提高口算本领，培养思维敏捷性，发展学生数感。
3、激励学生自主探究解决问题的策略，培养学生的合作精神和创新意识，激发学生学习数学的兴趣。
掌握算“24点”的规定和基本方法。
会用4张牌算“24点”。
情景导入激趣引新1、课前谈话：师：今日数学课，我们带来了什么？关于扑克牌你有哪些了解？玩过吗？沟通：好的孩子们，扑克牌中还隐匿着这样的知识。
（知识链接）学生阅读，师随机出示大王、小王、四种花色。
过渡：有趣味吧！四种花色正好对应着我们的四个小组。
你们小组选那种花色作为队标？（相机分组：红桃、方块、梅花、黑桃）提示：整理一下桌面，准备上课。
（上课，师生问好。
）2、激趣引入：揭题：小扑克，高校问！这两张牌还认得吗？（大王、小王）大王爱算计，小王点子多（翻牌、揭题）今日我们就来学习二、感知体验层层推动（一）介绍规定体会算法1、师：老师这里有10张扑克牌。
（课件：A—10各一张）明确：分别是？这里的A表示1、沟通：若从这10张牌中选两张算出24，你会选？2、考考你，看谁反应快：（适时拿出3、8、4、6）我出3，你出；我出8，你出（）；三八（）。
我出4，你出（）；我出6，你出（）；四六（）。
3、过渡：借助口诀，我们可以很快的算出24、假如老师出两张牌（出示3、9），请你出一张（A反面朝上）算24，你想出什么牌？（同桌沟通）师：怎么想的？用加、减、乘、除分别算出12、6、27、3、生1：我选2，由于12×2；生2：我选4，由于6×4；生3：我选3，由于27—3；生4：我选8，由于3×8、师：真爱动脑筋，给每个队加一颗星。
师：想不想看看这张是几？（除了刚才的四种选法，还有其他的吗？）出示：假如这张牌是A，怎么算出24过渡：呈现一下我们学到的新本领。
最新人教版五年级上册1-7单元单元测试题含答案
人教版五年级上册第一单元测试卷（一）一、填空题。
1.13.65扩大到原来的()倍是1365;6.8缩小到原来的()是0.068。
2.把8.25684保留整数约是(),精确到千分位约是()。
3.4.09×0.05的积有()位小数,5.2×4.76的积有()位小数。
4.根据13×28=364,写出下面各式的积。
1.3×2.8=()0.13×0.28=()13×2.8=()0.013×28=()0.13×2.8=() 1.3×0.028=()二、判断题。
(正确的画“√”,错误的画“✕”)1. 0.03与0.04的积是0.12。
()2.一个小数的16.5倍一定大于这个小数。
()3. 53.78保留一位小数约是53.8。
()4.一个数乘小数,积一定小于这个数。
()三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)1.两个数相乘,一个因数扩大到它的100倍,另一个因数缩小到它的,则积()。
A.扩大到它的10倍B.扩大到它的100倍C.扩大到它的1000倍D.不变2.下面各算式中,得数小于0.85的是()。
A.0.85×1.01B.0.85×0.99C.0.85×1D.0.85×23.4.8×37+4.8×63=4.8×(37+63)是应用了()。
A.乘法交换律和结合律B.乘法分配律C.乘法交换律D.乘法结合律四、在○里填上“>”“<”或“=”。
57×0.9○57×0.7 6.3×1.01○6.32.3×0○10.58×5.5○5.5×20.23×1○0.230.23×1.1○2.3×0.11五、计算题。
1.直接写出得数。
0.6×0.8=3×0.9= 2.5×0.4= 3.6×0.4=12.5×8=50×0.04=80×0.3= 1.1×9=2.列竖式计算。
一环扣一环 阅读巧过关(二)
一环扣一环阅读巧过关（二）——培养孩子有效的识词达意技能，养成良好泛读习惯的“达意”关山东省沂南县第一实验小学朱祥慧李莉在英语的阅读理解中，孩子往往会或多或少地遇到各种各样的生词，这是影响孩子阅读速度的最大障碍了。
若把阅读过程比作一条奔流的小溪，那么生词便是顽石、沟坎，使溪流不断回漩激起浪花；冲过去便渐入佳境，冲不过去便成为一潭死水。
跨越生词障碍可以通过猜测词义来解决。
猜测词义的方法有很多，有的时候不靠查字典，的确很难猜出一个词的真正意义，其实这时只要孩子能看出它的词性、在句中的作用，不影响阅读就足够了。
例如：PEP教材六上活动手册第38页第5题Read and answer中有这样的句子：Her friend Judy likes playing the violin. But Sally doesn't play any instruments. She doesn't like music.很明显，instruments没学过，是生词，但并不影响学生的阅读，学生通过上文中的violin下文中的music，能明白。
这正如我们小的时候在看长篇小说或大部头的书时，碰到不认识的字词，并不是用查字典的办法去弄清楚它的读音和意思，而是仅仅揣摩一下它的含义，不求甚解。
生词问题解决了，就为以后的阅读铺平了道路。
提高识词达意能力，是英语学习中不容忽视的重要一环。
怎样才能揣摩出陌生词汇的意思呢？一、根据上下文的提示文章上下文往往前后照应或首尾呼应。
这种特定的语境，同样会把未学词语的含义局限到一个狭小的方寸之地。
这为我们指导孩子进行词义猜测提供了非常有利的条件。
例1：--- I'd like to buy a mobile phone.--- Well, what brand do you like, Motorola, Nokia or Siemens?分析：既然想买手机，下句又提供出了摩托罗拉、诺基亚、西门子（如果这三个单词不认识，也没关系，可通过大写和音译等猜想出来），那么brand是什么意思呢？显而易见，肯定是“牌子”“品牌”了。
步步为赢：高效突破创业七关 页
步步为赢：高效突破创业七关辛保平程欣乔宗春霞/着序2005年1月，我和我的两位同事合作撰写了《老板是怎样炼成的》一书，将我们多年来在创业实践活动中的一些体会和感受写出来奉献给大家。
此书经清华大学出版社审校出版后，受到了读者的热烈欢迎，短期内一版再版。
读者反响之强烈，远远超出我们的预料。
这种情形，既使我们感到欣慰，又使我们感到惶恐。
让我们感到欣慰的是，我们的心血没有白费，事实再一次证明，来自实践的东西是有其强大生命力的。
《老板是怎样炼成的》这本书的畅销，表明了中国创业者水平正在不断提高，更多创业者正由过去的盲动，先干起来，等出了问题再说，转而趋向理性创业，对自己的行为负责，对创业计划缜密思考，周详安排。
他们比过去更加愿意听取别人的意见，更加注意吸取别人的经验与教训，这样一来，大大提高了他们创业成功的机会，减少了因为盲目行动和缺乏相关知识遭受失败命运的可能性，这是一个巨大的进步和了不起的飞跃，这亦使我们倍感欣慰。
但另一方面，我们也一直在担心因为自己的水平有限，可能对读者造成误导，为此而惴惴不安。
幸运的是，迄今我们尚未听到读者在这方面的抱怨。
过去的一年，我们一方面继续着我们的创业活动，努力促使我们的企业健康快速成长，另一方面，在交通银行北京分行的大力支持下，我们继续着对国人的创业活动进行深入的观察与研究。
在此我们也向交通银行北京分行致以深深的感谢!由于我们的工作性质——为中小投资者提供投资实务咨询和创业实践指导，同时负责出版发行着一本杂志——《科学投资》，这本杂志目前已成长为国内发行量最大的个人创业、投资和中小企业运营实战指导杂志。
因为这些原因，使我们有大量机会接触到不同的创业者和中小投资者，深入企业内部，对他们的投资和创业实践活动进行跟踪观察与研究，从而使我们拥有了大量宝贵的第一手资料，为我们在继《老板是怎样炼成的》之后，继续写作《步步为赢》打下了坚实的基础。
作为创业者，我们也在不断对自己的创业实践活动进行思考和总结。