四年级数学培优教材

目录第一讲寻找规律

第二讲巧求周长

第三讲平均数问题

第四讲图形的计数

第五讲定义新运算

第六讲简单的逻辑推理

第七讲数阵图

第八讲等差数列求和

第九讲巧算时间

第十讲方阵问题

第十一讲加法原理和乘法原理第十二讲统筹规划

第一讲寻找规律

一.知识要点

图形的变化或一组数的排列都是有一定规律可循的。在数学

中，许多问题也有规律可循。要解答这些带有规律性的问题，一

定要善于观察，分析比较，认真思考，不仅要发现规律，还要运

用规律。

二．范例分析

例1 下面三个正方形内的数有相同的规律，请你找出它们的规律并填出B、C,然后确定A，那么A是。

【分析与解】通过观察可以发现，各方框中右上、左下、右

下的数分别为1、2、3；2、3、4；3、4、5才能形成规律，故B=4，C=5。还可以发现，9=(2+1)×3，20=（2+3）×4，所以A= (3+4)×5=35。

例2 观察下面各列数的排列规律，在( )里填上合适的数。

(1)2，9，16，23，( )，37

(2)4，9，16，25，( )，49

(3)1，2，4，6，7，10，10，14，13，18，( )，( )

(4)4，2，11，7，32，22，95，67，284，202，( )，( )

【分析与解】(1)经过观察可以发现，相邻两个数的差都是7，因此，( )里应填“30”。

(2)仔细观察不难发现：4=2×2,9=3×3,16=4×4，25=5×5,所以，后面紧接着的应是6×6，因此，( )里应填“36”。

(3)这列数从表面上看，排列得比较乱，如果仅从相邻两数的关系

人手，不易发现它们的排列规律，可以将这列数相隔分成两列数，

分别寻找它们各自的变化规律。

相隔分成两列数，分别是：

1，4，7，10，13，( )

2，6，10，14，18，（）

上述两列数，相邻两数的差分别是3和4，因此，( )里应分别填上“16”、“22”。

(4)可以像(3)题那样，将这列数相隔分成两列数：