《走进图形世界》测试卷

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走进图形世界测试题

第五章走进图形世界测试题班级姓名得分一、选择题（每题3分，共计42分）1．下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C 棱柱的各条棱都相等．D．棱柱的各条棱都相等2．直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为（）3．直棱柱的侧面都是（）A．正方形B．长方形C．五边形D．梯形4．圆锥的侧面展开图是（）A．长方形 B．正方形 C．圆D．扇形5．下列平面图中不能围成立方体的是（）6、一个四棱柱被一刀切去一个三棱柱，剩下的部分可能是（）A．四棱柱 B．三棱柱 C．五棱柱 D．以上都有可能7. 下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）8．如图所示的正四棱锥的俯视图是()A．9. 如下图所示,是一个多面体的展形图,当把它重新折成立体图形时,与点1重合的点是 ( )A ． 6,11B ． 6,10C ． 7,11D ． 7,1010．如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为（）A ．600B ．599C ．98D ．59711.由若干个小立方块所搭成的物体的主视图、左视图如图所示：主视图左视图则这个物体的俯视图不可能是 ( )A．．12．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B ”，再把它铺平，你可见到（）ABC D13．4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（） A ．第一张 B ．第二张 C ．第三张 D ．第四张14．将左边的正方体展开能得到的图形是（）二、填空题:（每题3分，共计18分）15．下图是某立体图形的三个视图，该立体图的名称是．左视图俯视图254 316.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成。

苏科版七年级上册数学《走进图形世界》测试.docx

初中数学试卷马鸣风萧萧第五章《走进图形世界》测试班级姓名成绩一．填空题(1-7题每空1分，8-10题每空2分，共24分) 1.面与面相交得到，线与线相交得到 .2.将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：3.正方体或长方体是一个立体图形，它是由__ ___个面，______条棱，个顶点组成的.4.要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱.5.桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体（如左图），在右图中填上它的视图的名称：视图视图视图6.如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有____个面，____条棱，_ __个顶点.（第8题）7.若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数和为7，则x=___，y= 。

8.无盖正方体按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：_______________________ 9.在晴朗的夜空，当天上出现流星，让你联想到的数学知识是 . 10. 用一个平面截五棱柱，截面形状可能有________________________;二．选择题（每题3分，共18分）11.下列说法中，正确的是（） A ．棱柱的侧面可以是三角形B ．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图（第6题）1 2 3yX（第7题）无盖C ．正方体的各条棱都相等D ．棱柱的各条棱都相等12. 从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（）A. 2001B. 2005C. 2004D. 200613.把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是 ( )14. 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）（A ）A B C D15. 如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 ( )16. 桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出下图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）A 、①②③④B 、①③②④C 、②④①③D 、④③①② 三．解答题（共58分）17. （4分）观察下面图形，按规律在两个．．箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形18.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm 的小正方体堆成一个几何体（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。

专题5.4走进图形世界章末题型过关卷(苏科版)(原卷版)

第5章走进图形世界章末题型过关卷【苏科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2022秋•新邵县期末）下列标注的图形与名称不相符的是（）A．圆锥B．四棱柱C．三棱锥D．圆柱2．（3分）（2022秋•费县期末）将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2022春•丛台区校级月考）一个正方体体积为125立方厘米，则这个正方体的表面积为（）平方厘米．A．45B．125C．150D．1754．（3分）（2022秋•高新区校级期中）下列说法正确的是（）A．六棱柱一共有六个面B．三棱锥恰有三条棱C．圆锥没有顶点D．用平面去截圆柱体截面不可能是三角形5．（3分）（2022春•绥棱县期末）下列图形中，（）是正方体的展开图．A．B．C．D．6．（3分）（2022•河南）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合•人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）A．合B．同C．心D．人7．（3分）（2022•丰南区二模）下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A．B．C．D．8．（3分）（2022秋•和平区校级月考）一个正方体锯掉一个角后，剩下的几何体的顶点的个数是（）A．7个或8个B．8个或9个C．7个或8个或9个或10个D．7个或8个或9个9．（3分）（2022•汝阳县二模）下面立体图形中，从左面看到的平面图形与其他三个不一样的是（）A．B．C．D．10．（3分）（2022秋•桓台县期末）一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示．则组成这个几何体的小正方体最多有（）A．9B．10C．11D．12二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2022秋•邢台期末）如图是一个生日蛋糕盒，这个蛋糕盒的形状为棱柱，它有条棱．12．（3分）（2022秋•中原区校级期中）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明．13．（3分）（2022秋•松滋市期末）在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长30cm，宽20cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子，则该盒子的容积是．14．（3分）（2022秋•雁塔区校级月考）如图，将一个正方体截去一个角变成一个多面体，则这个多面体有个顶点．15．（3分）（2022秋•道里区期末）如图，一个体积是100立方分米的圆柱形木料，将它平均截成四段，这些木料的表面积比原来增加了30平方分米，则所截得每段圆柱形木料的长为分米．16．（3分）（2022•镇海区校级自主招生）墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走个小正方体．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2022秋•郓城县期中）我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形，如图，大正三棱柱的高为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱．（1）请写出截面的形状；（2）请计算截面的面积．18．（6分）（2022秋•太平区期末）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．19．（8分）（2022秋•解放区校级期中）如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm 的正方体堆成的一个几何体．（1）这个几何体由个正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄色的漆，则在所有的正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色．（3）求这个几何体喷漆的面积．20．（8分）（2022秋•南岗区期末）妈妈给小明的塑料水壶做了一个布套（如图），小明每天上学带一壶水．（π取3.14）（1）至少用了多少布料？（2）小明在学校一天喝1.5L水，这壶水杯够喝吗？（水杯的厚度忽略不计）21．（8分）（2022秋•新泰市期末）如图，是由一些棱长为a厘米的正方体小木块搭建成的几何体的从正面看、从左面看和从上面看的图形．（1）该几何体是由多少块小木块组成的？（2）求出该几何体的体积；（3）求出该几何体的表面积（包含底面）．22．（8分）（2022秋•广陵区校级月考）如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色．问：（1）小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？（2）如果每面切三刀，情况又怎样呢？（3）每面切n刀呢？23．（8分）（2022秋•普宁市期中）如图①所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．（1）设原大正方体的表面积为a，图②中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是；A．a＞b；B．a＜b；C．a＝b；D．无法判断．（2）小明说“设图①中大正方体的棱长之和为m，图②中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度．”你认为小明的说法正确吗？为什么？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图③是图②几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．。

第五章走进图形世界测试卷

第五章《走进图形世界》测试卷（满分：100分时间：45分钟）班级姓名成绩一、判断题：1、正方体是特殊的长方体。

（）2、长方形绕着任意一条直线旋转一周形成一个圆柱。

（）3、棱柱、圆柱的上下底面是完全相同的图形。

（）4、主视图、左视图、俯视图是从三个不同方向看物体，因此看到的图形不可能相同。

（）5、照片是印在纸上的，因此照片是视图中的一种。

（）二、填空题：6、如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）7、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；8、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是； 9、一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为； 10、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用块正方体，最多需用正方体；三、选择题： 11、下列立体图形，属于多面体的是（）A 、圆柱B 、长方体C 、球D 、圆锥12、下面图形是棱柱的是 ( )AB C D13、一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A ．四棱柱B ．三棱柱C ．五棱柱D ．以上都有可能14、一个立体图形的三视图形如图所示，则该立体图形是（）正视图左视图俯视图A 、圆锥B 、球C 、圆柱D 、圆15、下列图形中，是正方体的平面展开图的是（）A B C D16、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个A、长方形B、七边形C、三角形D、正方形18、如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥；（）A、1个B、2个C、3个D、以上全不对四、解答题：19、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。

七上《走进图形世界》综合测试卷(含答案)

第五单元《走进图形世界》综合测试卷（考试时间:90分钟满分:100分）一、选择题.(每题2分，共20分)1.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱+-等于( )2.将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为v，则f v eA. 1B. 2C. 3D. 43.如下图所示，将一圆形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )4.观察下列4个图形，既可通过翻折图中某一部分，也可通过旋转图中某一部分而得到整个图案的是( )5.下列图形属于棱柱的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.由若干个边长为1 cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如右图，则这个几何体的表面积是( )A. 15 cm2B. 18 cm2C. 21 cm2D. 24 cm2第6题图第7题图7.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为( )A.πB.4πC.π或4πD.2π或4π8.如图，甲、乙、丙都是由大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，其中主视图相同的是( )A.仅有甲和乙相同B.仅有甲和丙相同C.仅有乙和丙相同D.甲、乙、丙都相同9.如下图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是( )A.1000πcm3B.1500πcm3C.2000πcm3D.4000πcm310.如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是( )二、填空题.(每题2分，共16分)11.王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于.12.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的是.13.如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是.14.钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了度.15.如图是一个正方体，它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则可推出“?”处的数字是.16.一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是.17.如图所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体的表面积为cm2.18.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为.三、解答题.(共64分)19.(6分)在如图①所示的方格纸上，将图形沿直线l翻折，画出翻折后的图形;在如图②所示的方格纸上，将图形先向右平移3格，再向下平移4格，画出平移后的图形.20.( 7分)如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形(图上阴影部分)，但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，使所画图形与图上阴影图形可以组合成正方体的表面展开图，你有几种画法?在图上用阴影注明.21.(7分)如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面上都有一个有理数，且++的值.相对面上的两个数互为相反数.求a b c22.(6分)有一种牛奶软包装盒如图①所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样.(1)如图②给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有;(2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸;(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和).23.(6分)(1) 如图①是一个组合几何体，图②是它的两种视图，在横线上填写出两种视图名称;(2)根据两种视图中尺寸(单位:cm)，计算这个组合几何体的表面积(π取3. 14).24.( 6分)一个正n棱柱有15条棱，其中一条侧棱长为8 cm，一条底面边长为6 cm.问:(1)这是几棱柱?(2)过它一个底面的某个顶点，连接其他各个顶点，可把该底面分成几个三角形?(3)此棱柱的侧面积是多少?25. ( 8分)如图，一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上数的和都相等，图中所能看到的数为16，19和20.这六个数的和为多少?26. ( 9分)在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10 cm 的小正方体堆成一个几何体，如图所示.(1) 现已给出这个几何体的俯视图(如图②)，请你画出这个几何体的主视图与左视图; (2) 若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，①在图①所示的几何体上最多可以再添加几个小正方体? ②在图①所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体?③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，如图②所示是此时这个几何体放置的俯视图.若给这个几何体表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少?27. (9分)如图，图①为一个长方体，10AD AB ==，6AE =，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题:(1) 如果长方体相对面上的两个数字之和相等，那么x = ，y = .(2) 如果面“2”是右面，面“4”是后面，那么上面是 ;(填“6”“10”“x ” 或“y ”) (3) 图①中，点M 、N 为所在棱的中点，试在图②中画出点M 、N 的位置，并求出图②中三角形ABM 的面积.参考答案1. B2. B3. C4. C5. B6. B7. C8. B9. C 10. D 11. 三棱柱 12. 7和11 13. 火 14. 90 15. 6 16. 圆锥 17. 88 18. 19 4819. 如图①②所示.20. 如图，有四种画法，分别标为1，2，3，421. 根据正方体平面展开图中，相对面“上下隔一行，左右隔一列” 可知1-与c 是相对面，4与a 是相对面，2与b 是相对面又因为相对面上的两个数互为相反数所以4,2,1a b c =-=-=5a b c ++=-22. (1)甲、丙;(2)只需在甲图或丙图标出一种即可.如图:(3)()22S b a b a h ah bh =+++=+侧 2222S S S ah bh ab =+=++侧表底23. (1)主俯1234(2)表面积2(858252)462664 3.146207.36π⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯≈⨯+⨯⨯=(cm 2). 24. (1)五棱柱 (2) 3个三角形(3)侧面积=底面周长⨯高658240=⨯⨯=(cm 2). 25. 从16到20共5个数，还差一个数，应是15或21.因为6个数是连续的整数且相对面上的两个数的和都相等.如果缺少的那个数是15，那么最小的15应该和最大的20相对应，16和19相对应，这和图不符，所以这6个数是16，17，18，19，20，21.故161718192021111+++++= 这6个整数的和为111. 26. (1)如图所示:(2)①2个 ②2个;③每一个面的面积是1010100⨯=(cm 2)需要喷漆的面有19个，故需要喷漆的面积最少是1900 cm 2. 27. (1)12 8 (2)y (3) 25或105.点M 、N 在图②中的位置如下图所示10AB =ABM 的边AB 上的高5M h =，'25AM =所以当点M 在M 的位置时，111052522ABM M S AB h ∆=⨯⨯=⨯⨯= 当点M 在'M 的位置时，11'102512522ABM S AB AM ∆=⨯⨯=⨯⨯= 故ABM 的面积为25或125.。

第五章走进图形世界测试卷(1)

第五章走进图形世界测试卷（1）(满分：100分时间：60分)一、选择题(20分)1．下列图形中，是棱柱的为( )2．下列关于锥体的描述中，正确的是( ) A．圆锥和棱锥的底面都是圆B．圆锥和棱锥都有曲面C．圆锥和棱锥都是锥体D．圆锥和棱锥的侧面都是三角形3．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是( )4．若将右图沿虚线折叠成一个正方体，则“学”字对面的字是( ) A．数B．中C．初D．七5．下列说法中，不正确的是( ) A．棱柱的侧棱数与底面多边形的边数相同B．圆锥和圆柱的底面都是圆C．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体D．棱柱的上、下底面是形状和大小都相同的多边形6．如果一个棱柱由14个面围成，那么这个棱柱是( ) A．九棱柱B．十棱柱C．十一棱柱D．十二棱柱7．下列平面图形中，经过折叠后能围成棱柱的是( )8．下图是一户农家小院，从上向下看，正确的图是( )9．有一个正方体木块，它的六个面分别标有数字1～6，下面三幅图是从不同方向看到的数字的情况，则数字5对面的数字是( )A．3 B．4 C．6 D．不能确定10．下面四个平面图形中，沿虚线折叠后不能围成一个三棱锥的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(26分)11．正方体有个顶点，条棱，个面．12．将直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是．13．如图可以看成是一个三角形通过而形成的．(填“平移”“旋转”或“翻折”)第13题第15题14．一个七棱锥，如果它的底面边长都是2cm，侧棱长都是5cm，则它所有棱长的和是15．如图是一个正方体的平面展开图，该正方体中的相对面上的两数之和为5，则x＝，y＝．16．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，只要剪刀即可．17．如图是一个长方体的表面展开图，将它沿虚线折叠后棱AB与棱重合，棱AC 与棱重合，棱EF与棱重合．第17题第18题18．一个由一些大小相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有个．三、解答题(54分)19．如图，把第一行中的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行中的某个几何体，请用实线把相应的图形连接起来．20．画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图．21．将方格纸中的小亭子向右平移3格，画出平移后的图形．22．如图是由几个相同的小正方体所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出该几何体的主视图和左视图．23．画出正方体的四种不同的表面展开图．24．如图，这是由几个小立方块搭成的一个几何体的俯视图，其中小正方形中的数字是该位置上小立方块的个数．(1)如果把这个几何体的上面涂成红色，前面涂成白色，那么有个小立方块没有涂上红色，有个小立方块没有涂上白色；(2)如果把这个几何体露在外面的部分全部涂上蓝色，那么有个小立方块3面涂上了蓝色，有个小立方块4面涂上了蓝色．25．下图是由若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图．(1)搭成这个几何体最少要用几个小立方块?最多要用几个小立方块?请在俯视图中标出对应位置上的方块数；(2)画出这个几何体的所有可能的左视图．参考答案1．D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．D 7．D 8．C 9．B 10．B 11．8 12 612．圆锥13．旋转14．63 cm15．4 216．717．PM OP QK18．419～23．略24．(1)3 2 (2)2 225．(1)最少要用7个小立方块，最多要用9个小立方块(2)略。

苏教版初一数学第五章《走进图形世界》检测卷(含答案)

第五章《走进图形世界》检测卷（总分:100分时间:60分钟）一、选择题(每小题2分，共20分)1.与如图相对应的几何图形的名称为( )A.四棱锥B.三棱锥C.四棱柱D.三棱柱2.将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是( )3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是( )A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥4. 今年“父亲节”佳佳送给父亲一个礼盒(如图)，该礼盒的主视图是( )5. 如图所示的几何体的左视图是( )6.分别把下列图形围起来得到的立体图形是圆锥的是( )7.由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图如图所示，则这个立体图形可能是( )8.毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子(如图)进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能是( )9.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( )A. 12 cm2B.(12+π) cm2C. 6π cm2D. 8π cm210.有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，现把它们分别摆放成如图所示的位置.请你判断数字4对面的数字是( )A. 6B. 3C. 2D. 1二、填空题(每小题3分，共24分)11.若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面. 12一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是.13.如图，该图形是立体图形的展开图.14.如图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，则三个视图中面积最小的是.15.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是.16.如图，木工师傅把一个长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是cm3 .17.一个由16个完全相同的小正方体搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小正方体，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种.18.如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为.三、解答题(本大题共6小题，共56分)19.(8分)如图是一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母M，沿图中的粗实线将该纸盒剪开，请画出它的平面展开图.20.(8分)如图是由若干个小正方体搭成的几何体，试画出该几何体的主视图、俯视图、左视图.21. (10分)如图所示是一个正方体的平面展开图，请回答下列问题:(1)与面,B C相对的面分别是，；(2)若32135A a a b =++，2312B a b a =+，31C a =-，21(15)5D a b =-+，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求,E F 分别代表的代数式.22. (10分)已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积.23. (10分) (1)小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图①所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子;(添加的正方形用阴影表示)(2)如图②所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图;(3)如图③是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体的左视图.24. (10分)如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，并放在墙角. (1)该几何体的主视图如图③所示.请在图④方格纸中画出它的右视图;(2)若将其外面涂一层漆，则其涂漆面积为 cm 2 ;(正方体的棱长为1 cm)(3)一个全透明的正方体玻璃(如图②)，上面嵌有一根黑色的金属丝，在图⑤中画出金属丝在俯视图中的形状.参考答案一、选择题1. D2. A3. C4. C5. D6. C7. A8. C9. C 10. B 二、填空题 11. 7 9 12. 圆锥 13. 三棱柱 14. 左视图 15. 24 16. 3200 17. 1018. 19 48 三、解答题 19. 如图所示20. 如图所示21. (1) F E (2) 212F a b =-，1E = 22. 解：该几何体为三棱柱. 表面积：1862(1086)41442⨯⨯⨯+++⨯=(cm 2) 体积：1864962⨯⨯⨯=(cm 3) 23. 解：(1)如图①所示.(答案不唯一) (2)如图②所示. (3)如图③所示.24. (1) (3)如图所示(2)涂漆面积为67411++=(cm 2)。

“走进图形世界”测试卷

“走进图形世界”测试卷作者：蒋飞来源：《初中生世界·七年级》2014年第12期一、选择题1. 在棱柱中（）.A. 只有两个面平行B. 所有的棱都平行C. 所有的面都是平行四边形D. 两底面平行，且各侧棱也互相平行2. 下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）.A B C D3. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么图1是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）.A B C D4. 如图2是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）.A. 4B. 5C. 6D. 75. 一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分是（）.A. 三棱柱B. 四棱柱C. 五棱柱D. 以上都有可能6. 如图3，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）.A. 蓝色、绿色、黑色B. 绿色、蓝色、黑色C. 绿色、黑色、蓝色D. 蓝色、黑色、绿色二、填空题7. 下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.8. 如果一个几何体的三种视图之一是三角形，这个几何体可能是______（写出3个即可）.9. 几何体中主视图是圆，左视图和俯视图都是长方形，该几何体是______.10. 在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其主视图和左视图如图5所示，则要摆出这样的图形至少需要______块正方体木块，至多需要______块正方体木块.11. 用6根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成______个.12. 将如图6所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去______（填序号）.三、解答题13. 如图7是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？14. 如图8是一个由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形格内的数字是该位置小正方体的层数，请你画出它的主视图和左视图.15. 如图9所示，在正方体能见到的面上写上数1、2、3，而在展开图中也已分别写上了两个和一个指定的数. 请你在展开图的其他各面上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于7.16. 如图10所示，图①～图④都是平面图形.（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中.（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系.。

《走进图形世界》单元检测含答案

《走进图形世界》单元检测一、选择题（每题2分，共16分）1．（2014?龙岩）如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是()A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥3．如图所示是由下面五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是()A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤4．如图所示是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是()5．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱6．如图所示的是纸盒的外表面展开图，下面图形能由它折叠而成的是()7．（2014?济南）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是()A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是48．如图所示是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是()A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．6或7二、填空题（每题2分，共20分）9．粉笔在黑板上写出一个个字，这说明了点动成线；车轮旋转时看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；长方形绕它的一条边旋转一周形成一个圆柱，这又说明了10.若一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是_______，11.若一个棱柱有18条棱，则它有_______个面．12．在如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有_______．（填序号）13.如图，将五角星沿虚线折叠，使得A，B，C，D，E五个点重合，得到的立体图形是______．14.如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，去掉的小正方形的序号是_______．15.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体（如图1），得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是_______个．16.如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______．17.如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1分米和2分米．为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1平方分米需用油漆5克，那么喷涂这个玩具共需油漆_______克．18．阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V－F＋F＝2．这个发现，就是着名的欧拉定理．根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_______．三、解答题（共64分）19.（本题9分）如图所示为8个立体图形．其中，柱体的序号为_______，锥体的序号为_______，球的序号为_______．20.（本题10分）如果一个棱锥一共有7个顶点，底边长是侧棱长的一半，并且所有的棱长的和是90cm，求它的每条侧棱长．21.（本题10分）某长方体盒子的长比宽多4cm，它的展开图如图所示，求这个长方体盒子的体积．22.（本题8分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）23.（本题12分）棱长为1cm的小正方形组成如图所示的零件模型，要将模型表面油漆成紫色（黏合的部分及地面接触部分不油漆）．求：(1)模型的涂漆面积；(2)若模型表面涂漆加工费为每平方厘米5元，那么这个模型的总加工费是多少元？24.（本题14分）在平整的地面上，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示．(1)请画出这个几何体的三视图．(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，那么在所有的小正方体中，有_______个正方体只有一个面是黄色，有_______个正方体只有两个面是黄色，有_______个正方体只有三个面是黄色．(3)若现在你还有一些相同的小正方体，要保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？参考答案一、选择题1.C2.A3.D4.D5.D6.B7.B8.B二、填空题9．线动成面面动成体10.球11．8 12．②③13．五棱锥14．6或7 15．2 16．7217．14018．20三、解答题19．①②⑤⑦⑧④⑥③20．10cm21．90cm322．答案不唯一23．(1)30平方厘米(2)150元24．(1)如图所示：(2)123(3)最多可以再添加4个小正方体。

专题5.3 走进图形世界章末题型拔尖过关卷苏科版原卷版

第5章走进图形世界章末题型拔尖过关卷【苏科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023春·河北唐山·七年级校联考期中）鲜艳欲滴的水果是人们的最爱，观察图中的三幅图片，与如图所示的实物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是()A．球、圆锥、圆柱B．球、棱柱、棱锥C．圆柱、圆锥、球D．球、圆柱、圆锥2．（3分）（2023春·河南郑州·七年级统考期中）“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）．A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线3．（3分）（2023春·河北邯郸·七年级统考期中）给出下列各说法：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（）A．①②B．②③C．②④D．③④4．（3分）（2023春·贵州贵阳·七年级校考期中）在市委、市政府的领导下全市人民齐心协力，将太原成功地创建为“全国文明城市”，为此我校召开了创建文明城市安排部署会，所有校领导和相关处室负责人参加了会议．期间某班学生制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中的“国”字所在的面相对的面上标的字应是（）A．全B．明C．城D．交5．（3分）（2023春·陕西宝鸡·七年级校考期中）如图，用平面截一个几何体，该几何体的截面形状是（）A．B．C．D．6．（3分）（2023春·贵州贵阳·七年级校考期中）将下列图形绕直线l旋转一周，可以得到如图的立体图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）（2023春·河北邯郸·七年级统考期中）如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．8．（3分）（2023春·甘肃兰州·七年级校考期中）某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（）．A．B．C．D．9．（3分）（2023春·山东青岛·七年级统考期中）如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）A．正方体B．球C．圆锥D．圆柱体10．（3分）（2023春·广东茂名·七年级茂名市第一中学校考期中）一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）A．7个或8个B．8个或9个C．7个或8个或9个D．7个或8个或9个或10个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023春·陕西咸阳·七年级咸阳彩虹学校校考期中）设三棱柱有a个面，b条棱，c个顶点，则a+b−c=．12．（3分）（2023春·四川成都·七年级统考期中）如图是某几何体的表面展开图，则该几何体的名称是；侧面积＝（用含π的代数式表示）．13．（3分）（2023春·广东佛山·七年级统考期中）用几个小正方体堆一个几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则需要的小正方体个数最多为个．14．（3分）（2023春·四川成都·七年级校考期中）某种无盖的长方体包装盒的展开图如图所示．根据图中数据计算，这种药品包装盒的体积是．15．（3分）（2023春·四川达州·七年级校联考期中）如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是．16．（3分）（2023春·山东青岛·七年级统考期中）如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②一⑥均由4个棱长为1的小正方体构成，现在从模块②一⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体，则符合上述要求的三个模块序号是．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023春·辽宁沈阳·七年级统考期中）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，这个几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．（为便于观察，把需要的小方格涂上阴影，示例：）．18．（6分）（2023春·山西晋中·七年级统考期中）聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图（1））剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是8cm，4cm，2cm，则该长方体纸盒的体积是多少？（2）聪聪一共剪开了__________条棱；（3）现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的②粘贴到①中的什么位置？请你帮助他在①上补全一种情况．19．（8分）（2023春·陕西西安·七年级统考期中）图1，图2均为3×4的正方形网格，请你在网格中选择2个空白的正方形涂上阴影，使得其与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，要求2种方法得到的展开图不完全重合．20．（8分）（2023春·山东济宁·七年级统考期中）如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．(1)根据要求填写表格面数（f）顶点数（v）棱数（e）图1______914图268______图37______15(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系．(3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2021个，棱数4041条，试求出它的面数．21．（8分）（2023春·福建宁德·七年级统考期中）【问题情境】某校综合实践小组准备制作―些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．【操作探究】(1)图1中的第个图形经过折叠不能围成无盖正方体纸盒（填序号）．(2)小明所在的综合实践小组把6个相同棱长的正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面、左面看到的形状分别与不添加前上面、左面看到的形状相同，最多可以再添加个正方体纸盒．22．（8分）（2023春·山东枣庄·七年级统考期中）小明在学习正方体展开图时，须在方格形纸片上画出正方体的展开图，探究研讨：(1)在方格纸上中绘制出如1－4－1型和2－3－1型的展开图（每个各画出一个）（并用斜线填充展开图）(2)在你画的2－3－1型中的展开图上，将“庆－祝，20－大，召－开”这三组字填在方格内，使得每一组字处于相对的面上．(3)通过正方体的展开图的研究，你发现至少剪开___条棱，就能将它能展成平面图形．23．（8分）（2023春·山西运城·七年级统考期中）探究：有一长9cm，宽6cm的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．(1)请通过计算说明哪种方案构造的圆柱体积大；(2)若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为多少？。

《走进图形世界》单元测试

《走进图形世界》单元测试班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是()A. 圆锥B. 长方体C. 三棱柱D. 圆柱2.如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体()A. 主视图改变，左视图改变B. 俯视图不变，左视图改变C. 俯视图改变，左视图改变D. 主视图不变，左视图不变3.下列几何体中，棱柱的个数为()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.如图所示，正方体的展开图为()A. B.C. D.5.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是()A. B. C. D.6.如图是几何体的三视图，该几何体是()A. 圆锥B. 六棱锥C. 圆柱D. 六棱柱7.下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是()A. B.C. D.8.如图所示的几何体的主视图是()A. B. C. D.9.图1和图2中所有的正方形大小都相等．将图1的正方形放在图2中的某些虚框位置，所组成的图形能够围成正方体，可供放置的位置是()A. ①②③B. ③④C. ②④D. ②③④10.如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为()A. 6B. 8C. 10D. 15二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.如图所示的直角三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是__________．12.一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱是______棱柱．13.主视图、左视图、俯视图都一样的几何体为______，______．14.在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.(写出所有正确答案的序号)15.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的表面积为______．16.如图，是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为____个．17.三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°.则AB的长为______cm．18.如图是一个小正方体的展开图，把展开图叠成小正方体后，相对的面上的数互为相反数，那么x+y=________．三、解答题（本大题共6小题，共66分）19.如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看得到的这个几何体的形状图．20.如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．21.用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a(cm)，2a(cm)和20cm的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计)．(1)用含a的代数式分别表示甲，乙，丙三块木板的面积(代数式要求化简)；(2)如果购买一块长12a(cm)，宽120cm的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几(用含a的代数式表示)？如果a=20呢？22.如图，是同一个正方体(每个面上标有数字)的两种表面展开图，根据图1，在图2中填出另外3个面上的数．23.一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，画出该几何体的主视图和左视图．24.如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y+z的值．答案和解析1.D解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体是圆柱．2.C解：观察图形可知，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体主视图不变，左视图和俯视图都改变．3.C解：①是正方体(四棱柱)，②是长方体(四棱柱)，⑤是六棱柱，⑥是三棱柱，以上这四个都是棱柱；其它三个分别是球、圆锥、圆柱，都不是棱柱．4.A解：根据“相间、Z端是对面”可得选项B不符合题意；再根据“上面∧”符号开口，可以判断选项A符合题意；选项C、D不符合题意；5.C解：几何体的俯视图是：6.D解：该几何体的左视图为矩形，正视图亦为矩形，俯视图是一个正六边形形，则可得出该几何体为正六棱柱．7.C解：由展开图可知：A、B、D能围成正方体，故不符合题意；C、围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故符合题意．8.B解：从几何体的正面看可得图形．9.D解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，10.A解：根据题意得：1×2×3=6，则这个盒子的容积为6，11.圆锥解：将如图所示的直角三角形绕AB旋转一周，可得到圆锥．12.五解：一个直棱柱有15条棱，则它是直五棱柱．13.正方体球解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体为正方体或球．正方体的主视图、左视图、俯视图均为正方形；球的主视图、左视图、俯视图均为圆．14.①②解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，15.(18+2√3)cm2解：该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm，高为√3cm，三棱柱的高为×2×√3=18+2√3(cm2).3，所以，其表面积为3×2×3+2×12故答案为(18+2√3)cm2．16.9解：由主视图和左视图知，前行左列一定是3个，而剩下的三个位置最多每个位置有2个，所以最多有9个．故答案为：9．17.4√2解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ=AB，∵EF=8cm，∠EFG=45°，∴EQ=AB=√2×8=4√2(cm)．218.−1解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“−2”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对，∵相对面上的两个数互为相反数，∴x=2，y=−3，∴x+y=2−3=−1．19.解：该几何体的三视图如图所示：20.解：如图所示：．21.解：(1)由题意得：甲木板的面积：3a×2a+3a×20=(6a2+60a)(cm2)，乙木板的面积：3a×20+2a×20=100a(cm2)，丙木板的面积：3a×2a+2a×20=(6a2+40a)(cm2)；(2)长12acm，宽120cm的长方形木板的面积：12a×120=1440a，6a2+60a+100a+6a240a1440a =3a+50360，当a=20时，3a+50360=3×20+50360=1136．答：需用去这块木板的3a+50360，当a =20时，用去这块木板的1136．22. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“4”是相对面，“2”与“6”是相对面，“3”与“5”是相对面．图2补填如图所示．23. 解：如图所示：24. 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z ”与面“3”相对，面“y ”与面“−2”相对，“x ”与面“10”相对．则z +3=5，y −2=5，x +10=5，解得z =2，y =7，x =−5．故x +y +z═−5+7+2=4．。

第5章走进图形世界全章复习与检测卷(原卷版)

第5章走进图形世界全章复习攻略与检测卷【目录】倍速学习六种方法【4类图形】点、线、面、体【3种变换】平移、旋转、翻折【3种视图】主视图、左视图、俯视图【2类操作】图形的展开与折叠【2种能力】几何直观能力、空间想象能力【4种思想方法】分类讨论思想、转化思想、数形结合思想、整体思想【检测卷】【倍速学习六种方法】【4类图形】点、线、面、体V、面数()F、棱数（E）之间存在的一个【例1】十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数()有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：V、面数()F、棱数()E之间存在的关系式是．你发现顶点数()(2)一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个多面体的面数是．(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个的顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x y 值．【3种变换】平移、旋转、翻折【例2】（2021秋•江都区校级月考）“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所描绘的图形变换主要是（）A．平移变换B．翻折变换C．旋转变换D．以上都不对【变式】如图，将方格上的图形向右平移4格，再向上平移3格，画出平移后的图形．【例3】（2022秋•盐城月考）下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）A．B．C．D．【变式】（2023•东海县开学）已知长方形纸板的长和宽分别为4cm和2cm，将这张长方形纸板按如图所示方式旋转一周形成的圆柱体的体积是（）cm3．A．4πB．8πC．16πD．32π【例4】（江苏常州·七年级常州市兰陵中学校考阶段练习）按下列要求在网格中作图：将图中的图形沿线段AB翻折，画出翻折后的图形．【3种视图】主视图、左视图、俯视图【例5】（2023秋·江苏南京·七年级统考期末）如图是7个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图．【变式1】（2023秋·辽宁朝阳·七年级统考期末）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）．【变式2】（2023秋·陕西汉中·七年级统考期末）图中几何体是将大长方体内部挖去一个小长方体后剩余的部分，请画出该几何体的三视图．【变式3】（2023秋·甘肃张掖·七年级校考期末）正方体是特殊的长方体，又称“立方体”、“正六面体”．（1）用一个平面去截一个正方体，截面可能是几边形？（写出至少两种情况）（2）下图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出这个几何体的主视图、左视图．【2类操作】图形的展开与折叠【例6】下列图形中，哪一个是四棱锥．．．的侧面展开图（）A．B．C．D．【变式1】（2023上·江苏南京·七年级统考期末）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．【变式2】下面的图形经过折叠，能否围成一个正方体？【变式3】如图，图中的所有正方形都完全相同，在图中的①②③④某一位置放一个相同的正方形，所围成的图形不能围成正方体的位置是______．（填序号）【2种能力】几何直观能力、空间想象能力【例7】（2023上·江苏无锡·七年级统考期末）如图是一个正方体纸盒，下面哪一个可能是它的表面展开图（）A．B．C．D．【变式】（2023上·江苏扬州·七年级统考期末）一个正方体的6个面上分别标有字母a、b、c、d、e、f．若【5种思想方法】分类讨论思想、方程思想、数形结合思想、转化思想、整体思想【例8】（2023下·江苏苏州·七年级星海实验中学校考开学考试）我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选）______；A．B．C．D．(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选）______（填序号）；），若P、Q分别从(3)下图是题（2）中长方体的一种表面展开图，在图上取A、B、C三个顶点（AB BCA、C同时出发，点P以1个单位/秒的速度向点C运动，点Q个以0．5单位/秒的速度向点A运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动，求运动多少时间时，B、P、Q三点中，有一个点正好是另两个点的中点？(4)事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，题（3）的外围周长为52，请你写出该长方体表面展正方形网格中有五个小正方形，每个面上【变式】（2022上·江苏宿迁·七年级统考期末）如图，在一个55分别标有一个数值，在网格中添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等．(1)在图中画出添上的正方形；（要求：在网格中用阴影形式描出，并描出所有符合条件的正方形）(2)求添上的正方形面上的数值．【例10】.（2023秋·河南南阳·七年级统考期末）桌子上摆放若干碟子，从三个方向看得到的平面图形如下图所示，则这张桌子上的碟子数可能是个．【变式】．（2022秋•高新区期末）“双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）．（1）已知某种规格的长方体包装盒的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米，请用含a，b，c的代数式表示制作一个该长方体纸箱需要平方厘米纸板；（2）该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重新包装在同一个更大的长方体的外包装盒内（如图1），已知单个玩具的长方体盒子长为5分米，宽为3分米，高为4分米．如图2﹣1所示，现有三种摆放方式（图2﹣2，2﹣3，2﹣4所示），请分别计算这三种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少；（3）如图3﹣1，已知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图3﹣2是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是多少？你能设计一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出示意图（请使用直尺规范画图），此时的外围周长是．（直接写出答案）【例11】．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．【例12】（2023秋•通州区期中）甲、乙两种型号长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高甲型纸盒2a3b 1.5c乙型纸盒 1.5a2b3c（1）做甲、乙两种型号长方体纸盒各一个共用料多少平方厘米？（2）做4个甲型长方体纸盒的用料为S甲cm2，做3个乙型长方体纸盒的用料为S乙cm2，当c＝3b时，比较S甲与S乙的大小；（3）若甲、乙两种型号长方体纸盒的用料之差与宽的大小无关，试探究a与c之间的数量关系．【检测卷】一．选择题（共10小题）1．（2022秋•姑苏区校级期末）下列几何体中，是棱锥的为（）A．B．C．D．2．（2023秋•苏州期中）有一个长35cm，宽20cm，高15cm的长方体物体，它可能是（）A．铅笔盒B．数学课本C．书橱D．鞋盒3．（2023•海州区校级开学）用5个大小相等的小正方体搭成如图所示三个立体图形，从（）看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的．A．正面B．上面C．侧面D．下面4．（2023•海州区校级开学）如图，儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，若欢欢身高1米，估计玩具屋的体积是（）A．8立方米B．16立方米C．27立方米D．64立方米5．（2022秋•高邮市期末）已知一个长方形的长、宽分别是4cm、3cm，若以这个长方形的一条边为轴旋转一周，则形成的立体图形的体积是（）A．36πcm3B．24πcm3C．24πcm3或48πcm3D．36πcm3或48πcm36．（2023•泉山区校级三模）正方体的表面展开图可能是（）A．B．C．D．7．（2022秋•秦淮区期末）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．8．（2022秋•清江浦区校级期末）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“冬”相对面上的汉字是（）A．奥B．林C．匹D．克9．（2022秋•南通期末）如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，则从上面观察这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．10．（2023秋•启东市校级月考）如图所示是几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，图中小正方形中的数字表示对应位置小立方块的个数，则该几何体从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．（2023秋•睢宁县校级月考）一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是．12．（2022秋•建湖县期末）将如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，其相对面上两个数之和为8，则x﹣y＝．13．（2023秋•邗江区期中）我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆柱形木桩逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第1层，有1根圆木桩；前2层有3根圆木桩；前3层有6根圆木桩，往下依次是前4层、前5层…如图，给出了前4层．若用a n表示前n层的圆木桩数目，其中n＝1，2，3，…，则的值是．14．（2023秋•江阴市校级月考）笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了．15．（2022秋•建湖县期末）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），其体积是cm3．16．（2022秋•兴化市校级期末）在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是．17．（2022秋•常州期末）某校元旦假期开展“巧手制作包装盒”的实践活动，如图是小芳用硬纸片做成的一个包装盒的展开图．若这个包装盒的体积是800cm3，则图中的a＝．18．（2022秋•苏州期末）如图，从三个不同方向看同一个几何体得到如下平面图形，则这个几何体的侧面积是cm2．三．解答题（共8小题）19．（2022秋•秦淮区期末）画出如图所示的几何体的三视图．20．（2022秋•常州期末）如图，长方形的相邻两边的长分别为x、y，将它分别绕相邻两边旋转一周．（1）两次旋转所形成的几何体都是；（2）若x+y＝a（a是常数），分别记绕长度为x、y的边旋转一周的几何体的体积为V x、V y，其中x、V x、V y的部分取值如表所示：x123456789V x mV y96πn①通过表格中的数据计算：a＝，m＝，n＝；②当x逐渐增大时，V y的变化情况：；③当x变化时，请直接写出V x与V y的大小关系．21．（2022秋•泗洪县期末）如图，在一个正方形⽹格中有五个⽹正方形，每个⽹上分别标有一个数值，在⽹格中添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，且使相对⽹上的两个数字之和相等．（1）在图中画出添上的正方形；（要求：在⽹格中⽹阴影形式描出，并描出所有符合条件的正⽹形）（2）求添上的正方形⽹上的数值．22．（2022秋•兴化市期末）如图1，边长为a cm的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为x cm．（1）这个纸盒的底面积是cm2，高是（用含a、x的代数式表示）．（2）若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒．①若为该纸盒制作一长方形盖子，则该长方形的两边长分别是cm，cm（用含a、y的代数式表示）；②已知A，B，C，D四个面上分别标有整式2（m+2），m，﹣3，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求m的值．23．（2023秋•通州区期中）甲、乙两种型号长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高甲型纸盒2a3b 1.5c乙型纸盒 1.5a2b3c（1）做甲、乙两种型号长方体纸盒各一个共用料多少平方厘米？（2）做4个甲型长方体纸盒的用料为S甲cm2，做3个乙型长方体纸盒的用料为S乙cm2，当c＝3b时，比较S甲与S乙的大小；（3）若甲、乙两种型号长方体纸盒的用料之差与宽的大小无关，试探究a与c之间的数量关系．24．（2023秋•苏州期中）将一个长方体展开后如图所示，已知A，B，C三个面的面积之和是36cm2，且B 面是一个边长为2cm的正方形，求这个长方体的体积．25．（2022秋•建湖县期末）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，（1）请在方格中画出该几何体的主视图和俯视图．（用阴影部分表示）（2）若现在你手头还有一些相同的小立方块，如果保持主视图和俯视图不变，则在左图中可以再添加个小立方块．（3）若小立方块的棱长为1，则所搭成的几何体表面积为．26．（2022秋•高新区期末）“双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）．（1）已知某种规格的长方体包装盒的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米，请用含a，b，c的代数式表示制作一个该长方体纸箱需要平方厘米纸板；（2）该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重新包装在同一个更大的长方体的外包装盒内（如图1），已知单个玩具的长方体盒子长为5分米，宽为3分米，高为4分米．如图2﹣1所示，现有三种摆放方式（图2﹣2，2﹣3，2﹣4所示），请分别计算这三种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少；（3）如图3﹣1，已知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图3﹣2是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是多少？你能设计一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出示意图（请使用直尺规范画图），此时的外围周长是．（直接写出答案）。

第五章《走进图形世界》测试卷(苏科版初一上)

第五章《走进图形世界》测试卷（苏科版初一上）【知识梳理】
【范例点睛】
1、当下面那个图案被折成一个正方体时，数字1对面的数字是几？
答：1的对面数字是4。

思路点拨：想象折叠后的正方体图形，设定3处于底
面，判定各个数字所在的面的位置。

易错辨析：先确定某一个数的位置，以免引起纷乱。

方法点评：可借助于实物关心摸索。

2、一辆汽车从小明的面前通过，小明拍照了一组照片。

请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号。

答：拍照顺序为b、c、e、d、a。

思路点拨：从汽车图形的角度判定汽车在人的何种位置。

易错辨析：此题建立立体图形位置的想象的基础上，假如想象有困难可借助于汽车模型关心摸索。

方法点评：熟练把握物体的各个方向所看到不同图形的特点，展开丰富的联想。

【回忆反思】
图形通过平移、旋转、翻折后得到的新图形与原图形在大小、形状上都没有变化。

一个立体图形展开后得到平面图形，某些平面图形折叠后可得到立体图形。

在展开与折叠的过程中，要注意棱与折痕的关系。

三视图在工业绘图中有广泛的应用。

通过三视图能够把一个立体图形的各个部位的精确尺寸表示出来。

如何由三视图〝还原〞立体图形关键是要熟悉立体图形在各个方向上的投影。