无平衡节点孤岛运行微电网的连续潮流计算_彭寒梅

[10] [9]
法，如果选择错误的状态变量作为局部参数，会导 致临界点发散[20-21]。 本文提出一种无平衡节点孤岛运行微电网的 CPF 计算方法。首先，基于节点功率平衡建立无平 衡节点孤岛运行微电网 CPF 的含参数潮流方程， 在 此基础上，分析出 CPF 初始点求解方法的要求，提 出 带 信 赖 域 技 术 修 正 的 LM 方 法 (Levenberg Marquardt method combined with trust region technique， LM-TR)计算初始点潮流值， 并采用结合 局部参数化方法的切线法进行预测环节计算；其 次，提出基于超球面参数化方法和组合牛顿法的校 正环节计算，可保证临界点及非临界点区域拐点的 校正计算收敛， 且可实现整个 CPF 计算过程中以较 大的定步长进行预测。最后，算例应用结果验证了 本文方法的正确性和有效性。
第 36 卷 第 8 期 2016 年 4 月 20 日
中
国 电 机 工 程 学 Proceedings of the CSEE
报
Vol.36 No.8 Apr. 20, 2016 ©2016 Chin.Soc.for Elec.Eng. 2057 中图分类号：TM 74；TM 61
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2016.08.004
PENG Hanmei, CAO Yijia, HUANG Xiaoqing, HUANG Chao
(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, Hunan Province, China) ABSTRACT: Continuous power flow (CPF) is an effective tool for power system voltage stability analysis, and it is one of algorithms for solving the ill-conditioned power flow problem of conventional power flow calculation in the power system. Aiming at the characteristics that the islanding microgrid without balance nodes has droop control distributed generator (DG) devices and has not a balance node, a CPF calculation method was proposed. Levenberg Marquardt method combined with trust region technique (LM-TR) that has a global convergence and does not require Jacobian matrix non-singular was proposed for solving the initial power flow. In the prediction step, the tangent prediction method combining local parameterization technique was used. In the correction step, a new hyper-spheres parameterization method was proposed, and a combination Newton method that combines the traditional Newton algorithm and Newton algorithm with Armijo-type line search was used for correction, in order to ensure the success of CPF calculation, and to achieve a greater fixed-step prediction at a higher calculation precision during the whole CPF. The proposed CPF calculation method was performed on 37-node and 17-node islanding microgrid without balance nodes, and the results testify the correctness and validity. KEY WORDS: continuous power flow (CPF); islanding microgrid without balance nodes; Levenberg Marquardt method combined with trust region technique (LM-TR); hyper-spheres parameterization method; combination Newton method 摘要：连续潮流(continuous power flow，CPF)是电力系统电 压稳定分析的有效工具， 也是解决常规潮流中病态潮流问题
文章编号：0258-8013 (2016) 08-2057-11
无平衡节点孤岛运行微电网的连续潮流计算
彭寒梅，曹一家，黄小庆，黄超
(湖南大学电气与信息工程学院，湖南省 长沙市 410082)
Continuous Power Flow for Islanding Microgrid Without Balance Nodes
的方法之一。 针对无平衡节点孤岛运行微电网系统的无平衡 节点、 且有下垂控制分布式电源装置的特性， 提出一种无平 衡节点孤岛运行微电网 CPF 计算方法。采用不要求雅可比 矩阵非奇异， 且具有全局收敛性的 LM-TR 方法求解初始点。 预测环节采用结合局部参数化方法的切线法。 校正环节提出 新型的超球面参数化方法，并采用结合传统牛顿法和带 Armijo 型线性搜索牛顿法的组合牛顿法进行校正，以保证 CPF 校正计算成功，及实现整个 CPF 过程中在较高计算精 度下一直采用较大定步长预测。对改造后的 37 节点和 17 节点无平衡节点孤岛运行微电网系统采用所提方法进行 CPF 计算，验证了其正确性和有效性。 关键词：连续潮流；无平衡节点孤岛运行微电网；LM-TR 方法；超球面参数化方法；组合牛顿法
2058
中
国
电
机Hale Waihona Puke Baidu
工
程
学
报
第 36 卷
制策略下，采用恒功率控制的 DG 装置输出最大功 率，不参与系统频率和电压的调节，由多个采用下 垂控制的 DG 装置维持系统频率和电压[6]。由此， 采用主从控制策略的孤岛运行微电网，系统有平衡 节点。而采用对等控制策略、综合控制策略的孤岛 运行微电网，系统无平衡节点，有下垂控制 DG 装 置，本文将之统称为无平衡节点孤岛运行微电网。 把数学上的延拓法 引入到潮流计算，形成连 续潮流(continuation power flow，CPF)计算方法。在 电压稳定研究中，CPF 是计算静态电压稳定负荷裕 度的有效工具
[20-21] [13-16]
。 目前，
CPF 研究主要针对大电网、含大型风电场的电力系 ， 较少涉及微电网 CPF
1 含参数潮流方程
对节点进行分类，是潮流计算的前提和基本步 骤。在微电网中，DG 大多通过电力电子接口接入， 由 DG、电力电子变换电路、滤波电路、控制器、 保护电路等构成 DG 装置。潮流计算中通常把 DG 装置视为一个节点。根据 DG 装置电力电子接口的 类型及其控制方法，可将 DG 装置节点处理为 PQ、 PV、 PI、 P-Q(V)节点和下垂节点[18]。 由于 PI、 P-Q(V) 节点可通过变换转换成 PQ 节点，本文提出无平衡 节点孤岛运行微电网的 3 种节点类型：PQ、PV 和 下垂节点。并将下垂节点简称为 D 节点 (droop node)。 下垂控制 DG 装置一般采用 P-f /Q-V 下垂控制 方法，其特性方程[22]为 PGNi 1 ⎧ ⎪ PGi = PGNi [1− m (ωi − ωGNi )] = PGNi − m (ωi − ωGNi ) ⎪ i i (1) ⎨ Q 1 ⎪Q = Q [1− (V −V )] = Q − GNi (V −V ) Gi GNi i GNi GNi i GNi ⎪ ni ni ⎩ 式中：ω i、Vi、ω GNi、VGNi 分别为第 i 个下垂控制 DG 装置的实际输出电压频率和幅值、额定输出电 压频率和幅值；PGi、QGi、PGNi、QGNi 分别为下垂控 制 DG 装置的实际输出有功和无功功率、额定输出 有功和无功功率；PGNi /mi、QGNi /ni 为有功和无功功 率的静态下垂系数。 由图 1 的 P-f /Q-V 下垂特性曲线得到，mi =
基金项目：国家 863 高技术基金项目(2012AA050217)；国家自然 科学基金项目(51507149)。 Supported by the National High Technology Research and Development of China 863 Program (2012AA050217); Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51507149).
0 引言
微 电 网 是 一 种 将 分 布 式 电 源 (distributed generator，DG)、负荷、储能装置、变流器以及监 控保护装置有机整合在一起的小型发配电系统[1-2]。 微电网由于其内部元件的特殊性以及其靠近用电 负荷的特性，其结构与大电网相比较为脆弱，从而 引起新的电压分布和电压稳定问题，因此，有必要 对微电网进行静态电压稳定性分析[3]。负荷裕度作 为判断静态电压稳定程度的重要指标，较直观的表 示了系统当前运行点到电压崩溃点距离的度量[4-5]， 可帮助运行人员了解系统目前所处的状态，以提前 采取有效措施避免电压崩溃的发生。 微电网有并网和孤岛两种基本运行模式。孤岛 运行微电网的控制策略主要有主从、对等和综合控 制[6-8]，其 DG 装置的控制方法有恒功率、恒压恒频 和下垂控制。孤岛运行微电网主从控制策略下，由 恒压恒频控制的主控 DG 装置维持系统频率和电 压；对等控制策略下，所有 DG 装置一般都采用下 垂控制，共同参与系统频率和电压的调节；综合控
。在常规潮流计算中，CPF 方法可
[11-12]
克服常规潮流方程雅可比矩阵奇异所带来的计算 困难， 是解决病态潮流问题的方法之一 统， 及含 DG 的配电网等 的研究。 CPF 计算是以含参数潮流方程的某已知解点 为初始点，追踪其在多维空间上映射出的解曲线的 过程，由预测环节、校正环节、参数化方法和步长 控制 4 个部分组成。CPF 中初始点的求解属于常规 潮流计算，一般采用传统牛顿法。无平衡节点孤岛 运行微电网常规潮流方程在有实数解情况下，系统 无平衡节点特性也可能导致雅可比矩阵奇异[17-18]， 使得传统牛顿法潮流计算不收敛。 LM(Levenberg Marquardt)方法是求解非线性方程组的重要算法之 一，其克服了雅可比矩阵奇异或坏条件时牛顿步所 带来的困难。文献[19]研究了几种求解奇异非线性 方程组的改进 LM 方法及其收敛性。 临界点及非临界点区域拐点的校正计算不收 敛是造成 CPF 计算失败的主要原因[20]。进一步地， 造成校正计算不收敛主要有两方面原因：1）由于 校正环节采用的参数化方法不当或设置的步长较 大，造成参数化方法构造的图形与潮流解曲线无交 点，表现为扩展潮流方程不存在实数解。2）存在 交点，但扩展潮流方程的雅可比矩阵接近奇异；或 因预测点远离交点，所用校正方法不当而导致校正 迭代计算不收敛。由此，校正环节的参数化方法和 校正方法， 及步长控制是保证 CPF 计算成功的主要 因素。目前，常用的参数化方法有弧长参数化、正 交参数化和局部参数化方法