地基与基础课程习题集.doc

《地基与基础》习题集

第一章土的物理性质及工程分类

一、思考题

1-1何谓土的结构？土的结构有哪几种？试将各种土的结构的工程性质作一比较。

1-2土由哪儿部分组成？土中三相比例的变化对土的性质有什么影响？

1-3何谓土的颗粒级配？何谓级配良好？何谓级配不良？

1-4土体中的土中水包括哪几种？结合水有何特性？土中固态水（冰）对工程有何影响？

1-5土的物理性质指标有哪些？其中哪几个可以直接测定？常用测定方法是什么？

1- 6 土的密度Q与土的重度/的物理意义和单位有何区别？说明天然重度/、饱和重度兀“、有效重度;/和干重度为之间的相互关系，并比较其数值的大小。

1-7无粘性土最主要的物理状态指标是什么？

1-8粘性土的物理状态指标是什么？何谓液限？何谓槊限？它们与天然含水量是否有关？

1-9何谓塑性指数？其大小与土颗粒粗细有何关系？

1-10何谓液性指数？如何应用其大小来评价土的工程性质？

1-11地基土（岩）分哪儿大类？各类土是如何划分的？

二、综合练习题

1-1某办公楼工程地质勘察中取原状土做试验，用体积为100。亿3的环刀取样试验，用天平测得环刀加湿土的质量为245. 00g,环刀质量为55.00g,烘干后土样质量为215. 00g, 土粒比重为2. 70。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度，并比较各种密度的大小。

答案：L90g/c"7‘，1.60g/s', 2.01 , 18.7现，0.686, 40.7%, 0.74, p sal >p>p d

1-2某完全饱和粘性土的含水量为45%, 土粒相对密度为2. 68,试求土的孔隙比。和干重度为o

答案：1.206, \2.\5KN M

1-3某住宅地基土的试验中，已测得土的干密度p d=l.Mg/cm\含水率6^=21. 3%, 土粒比重d s=2. 650计算土的〃和S*此土样又测得口广29.7%, ?p=17.6%，计算。和。，描述土的物理状态，定出土的名称。

答案：0.62, 38.3%, 0.91； 12.1, 0. 306,可塑状态,粉质粘土

1-4有一砂土样的物理性试验结果，标准贯入试验锤击数》635=34,经筛分后各颗粒粒组含量见表l-12o试确定该砂土的名称和状态。

答案：粉砂，密实状态

1-5已知A、B两个土样的物理性试验结果如表1-13：

试问下列结论中，哪几个是正确的？理由何在？

%1入土样比B 土样的粘粒（^<0. 005mm颗粒）含量多；

%1A 土样的天然密度大于B 土样；

%1A 土样的干密度大于B 土样；

%1A 土样的孔隙率大于B土样。

答案：①，④

1-6已知土样试验数据为：土的重度19.0kN/m3, ±粒重度27. IkN/m3，土的干重度为14. 5kN/k,求土样的含水量、孔隙比、孔隙率和饱和度。答案：31%、0.87、47%、97%

1-7某地基土的试验+*,已测得土样的干密度r d=l. 54g / cm',含水量w=19. 3%，土粒比重Gs=2. 71。计算土的e, n和sr。若此土样又测得WL=28.3%, wp=16.7%,计算Ip和L.,描述土的物理状态，定出土的名称。

答案:0. 76, 43.2%, 0.69； 11.6, 0. 224,硬塑状态,粉质粘土

1-8有一砂土试样，经筛析后各颗粒粒组含量如下。试确定砂土的名称。

答案：细砂

1-9己知某土试样的土粒比重为2. 72,孔隙比为0. 95,饱和度为0.37。若将此十.样的饱和度提高到0. 90时，

每lm3的土应加多少水？答案：258kg

1-10 一干砂试样的密度为1.66g/cm" 土粒比重为2. 70。将此干砂试样置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增

加到0. 60。计算此湿砂的密度和含水量。答案：1. 89g/cm3, 13.9%

1-11己知某土样的土粒比重为2. 70,绘制土的密度P （范围为1.0?2. lg/cn?）和孔隙比e （范围为0.6?

1.6）的关系曲线，分别计算饱和度sr=0、0.5、1.0三种情况。

答案：提示：三种饱和度分别计算，令V=1.0,设不同e,求Po列表计算结果，以P为纵坐标，e为横坐标，绘制

不同sr的三条曲线

1-12 有一个湿土试样质量200g,含水量为15. 0%。若要制备含水景为20. 0%的试样，需加多少水？答案：8. 7g 1-13己知甲、乙两个土样的物理性试验结果如下：

试问下列结论中，哪儿个是正确的？理由何在？

%1甲土样比乙土样的粘粒（d<0. 005mm颗粒）含量多；

%1甲土样的天然密度大于乙土样；

%1甲土样的干密度大于乙土样；

%1甲土样的天然孔隙比大于乙土样。

答案：①，④

1-14己知土样试验数据为：土的重度17. 3kN/m\ 土粒重度27. lg/cm3,孔隙比0. 73,求土样的干重度、含水量、孔隙率和饱和度。

答案：15. 7kN/m''、10%、42%、38%

1-15某砂土土样的密度为1.77g/cnA含水量为9. 8%, 土粒比重为2. 67,烘干后测定最小孔隙比为0.461,最大孔隙比为0.943,求该砂土的相对密实度。答案:0.595

第二章

地基中的应力计算

一、 思考题

1、 什么是土的自重应力和附加应力？二者在地基中的分布规律有何不同？

2、

地下水位的升降，对土中日重应力有何影响？若地下水位大幅度下降，能否引起建筑物产生附加沉降？为什么？

3、 何谓基底压力、地基反力及基底附加氏力？

4、

在中心荷载及偏心荷载作用下，基底压力分布图形主要与什么因素有关？影响基底压力分布的主要因素有哪 些？

5、 在计算地基附加应力时，做了哪些基本假定？它与实际有哪些差别？

6、

什么是角点法？如何应用角点法计算地基中任意点附加应力？

二、 综合练习题

2-1某工程地质剖面及各层土的重度如图2-28所示，其中水的重度=9. 8kN/m 3

，试求：（1） /I 、B 、C 三点、

的自重应力及其应力分布图形；（2）地下水位下降血后所产生附加应力、并画出相应的分布图形。

=18.0

kNMi

原水位

习题2-5附图

2-2已知某柱下基础底面积为/ X/, 二 4x 2.5",上部结构传至基础顶面处的竖向力作二1200kN,基础埋深d =1.

5m,建筑场地十.质条件：地面下第一层为lm 厚杂填土，其重度/=16kN/m ；

,第二层为4. 5m 厚粘十.，重度/=18kN/m% 试求基底压力和基底附加压力答案：p K =150, Po=125

2-3某偏心受压柱下基础如图2 - 29所示。在地面设计标高处作用偏心荷F K =650kN,偏心距e=0.3m,基础 埋深d=1.4m,基底尺寸7XZ F 4X3m%试求：（1）基底压力及其分布图形；（2）如果0不变，M K

=65KN.m,基底 压力有何变化？答案:（1）115, P K 血=49.3；（2） Pkmax=92, P K 而=72.3

习题2?1附图

1-16已知土样试验数据为：含水量31%,液限38%,槊限20%,求该土样的塑性指数、液性指数并确定其状态和 名

称。答案：18、0.61、可塑、粘土

2- 4某教学楼筏形基础如图2-30所示，已知基底附加压力p°=180kpa，试用角点法求基础底面1, 2两点其深 度Z = 6 m 处的附加应力。答案：42.3； 42.2

2- 5在图2-31中，右侧部分为一全长24m 条形基础，已知基底附加应力p° = 150kn/m 2

, （1）若不计相邻基

础,

试分别计算基底下Z=4m 处A 、B 、C 三点的附加应力；（2）如果左侧方形基础底面的附加压力及基底标高同条形基础,

粘 A

上

4 m

「

4 m

B

i

______________ 2. ____________

1 OlD -5|￡ -----

2 OlD ---- :城

------ 2 OlD 1 OlD

习题2-4附图

习题2?3附

试求方形基础荷载在C点Z =4m处所引起的附加压应力。

答案：（1） 45.6, 37.2, 22.8；（2） 5. 7

2-6某建筑物为条形基础，宽二4m，基底附加压力Po=120 kpa ,求基底下z = 2m的水平面上，沿宽度方向

A. B、C、〃点距基础中心线距离X分别为0、1、2、3m处土中附加应力（图2T2所示），并绘出附加应力分布曲线。

答案：98.4, 88.8, 57.6, 33.6

2-7某地基为粉土，层厚4.80叽地下水位埋深1. 10m,地下水位以上粉土呈毛细管饱和状态。粉土的饱和重度Ysat=20. lkN/m3o计算粉土层底面处土的自重应力。答案：59. 48kPa

2-8已知矩形基础底面尺寸ZMm, 7=10m,作用在基础底面中心的荷载NMOOkN, M=240kN?in （偏心方向在短边±）,求基底压力最大值与最小值。答案：19. OOkPa. 1. OOkPa

2-9有一矩形均布荷载A=250kPa,受荷面积为2. 0mX6. 0m的矩形面积，分别求角点下深度为0m、2m处的附加应力值以及中心点下深度为Oin、2m处的附加应力值。答案：125kPa、8. 4kPa、250kPa、131.4kPa 2-10已知矩形基础底面尺寸Q4m, 7=10m,作用在基础底面中心的荷载N二400kN, M=320kN ? m （偏心方向在短边上），求基底压力分布。答案：22. 22kPa, 0

2-11某矩形基础底面尺寸为2. 00mX6. OOmo在基底均布荷载作用下，基础角点下10. 00m深度处的竖向附加应力为4.30kPa,求该基础中心点下5. 00m深度处的附加应力值。答案：17. 20kPa

2-12有一个环形烟囱基础，外径R=8m,内径r= 4m0在环基上作用着均布荷载lOOkPa,计算环基中心点。下 16m

处的竖仙附加应力值。答案：19. 8kPa

2-13 某地基的地表为素填土，Y i=18. OkN / m3,厚度 h.=l. 50m；第二层为粉土, Y 2=19. 4kN / m3,厚度 h2= 3. 60m；第三层为中砂，￥3=19. 8kN/m%厚度扇二1.80m；第四层为坚硬整体岩石。地下水位埋深1. 50m。计算地基土的自重应力分布。若第四层为强风化岩石，基岩顶面处十.的自重应力有无变化？答案：基岩顶面132. 5kPa,有变化，78. 5 kPa

2-14己知某工程为条形基础，长度为7,宽度为仇在偏心荷载作用下，基础底面边缘处附加应力/w=150kPa,

Ain=50kPa

计算此条形基础中心点下深度为:0, 0.25b, 0. 50b, 1.0 b, 2.0 b, 3.0 b处地基中的附加应力。

o

答案：1 OOkPa, 96kPa, 82kPa, 55. 2kPa, 30. 6kPa, 20. 8kPa

2-15某条形基础宽度为6.0m,承受集中荷载/^2400kN / m,偏心距e=0. 25m。计算基础外相距3. 0m的A点下深度9.0m处的附加应力。答案：81.3kPa

第三章地基变形计算

一、思考题

1、何为土的压缩性？引起土压缩的原因是什么？

2、土的压缩性指标有哪些？怎样利用土的压缩性指标判别土的压缩性质？

3、压缩模量Es和变形模量凡）的物理意义是什么？它们是如何确定的？

4、简述分层总和法计算地基变形的步骤

5、为什么计算地基变形的规范法比分层总和法更接近工程实际值？

6、有效应力与孔隙水压力的物理概念是什么？在固结过程中两者是怎样变化的？

7、试分析饱和土的渗透固结过程？

8

、地基变形的特征分为几类？在工程实际中如何控制？

二、综合练习题

3- 1某地基中粘土的压缩试验资料如表3—12所示，求：（1）绘制粘土的压缩曲线，并分别计算土的压缩系

数。Q 并评定土的压缩性；（2）若在工程实际中土的自重应力为50kpa, 土自重应力与附加应力之和为200kpa ，试计算此时 土的压缩模景如

侧限压缩试结果

表3—12

p/kPa

0 50 100 200 400 e

0.810

0. 781

0. 751

0. 725

0.690

答案：。心=0.26,中压缩性土； E s =4. 77Mpa

3- 2己知某工程钻孔取样，进行室内压缩试验，试样高为金=20mm,在 牛lOOkpa 作用下测得压缩量为鸟=1. 2mm,

在月=200kpa 作用下的压缩量为s 2 =0. 58mm, 土样的初始孔隙比为6=1.6，试计算压力“=100?200kpa 范围内十.地 压缩系数，并评价土的压缩性。答案：％_2=°?7MPaL E.2=3. 49Mpa,高压缩性土

3- 3某土层厚2m,原自重应力为50kpa,现在考虑在该土层上建造建筑物，估计会增加压力150kpa,取土样做压 缩

试验结果如表3-13,求（1） 土的压缩系数，并评价土的压缩性；（2）计算土层的压缩变形量

答案：fl=1.73MPa -1

,高压缩性土; 230mm

侧限压缩结果

表3-13

〃/kPa

0 50 100

200 300 400 e

1.406

1.250

1. 12

0. 990

0.910

0.850

3-4已知某独立柱基础，底面尺寸为/ 上部柱传到基础顶面的竖向荷载准永久值为 = 1250kN,基础埋深为2m,地基土层如图3—14所示.试用分层总和法计宴基础巾心点姓的最终沉降量。

3- 5已知条件如题4,地基土层分部见图3-15，试用规范法计算基础中点处的最终沉降量。（参考答案：

11.06cm ）

3- 6某原状土压缩试验结果如下表所示，计算土的压缩系数a,-2.压缩指数6和相应侧限压缩模量E SE ,并评 价

E s =8MPa

此土的压缩性。

答案：0. 14MPa -1

, 0. 047, 13. 9MPa ；中压缩性

3- 7某工程矩形基础长度3. 60m,宽度2.00m,埋深/I. 00m 。地面以上上部荷重N=900kN 。地基为粉质粘土，

Y =16. OkN /【『，孔隙比e 0=l. 0,压缩系数a=0. 4Mpa 'o 试用应力面积法计算基础中心0点的最终沉降量。答案:68. 4mm

3- 8厚度为8m 的粘土层，上下层面均为排水砂层，己知粘土层孔隙比e°=0.8,压缩系数a=0. 25Mpa 1

，渗透系

数 k=0. 000000063cm/s,地表瞬时施加一无限分布均布荷载歹180kPa 。分别求出加荷半年后地基的沉降和粘土层达到50% 固结度所需的时间。答案：14. 7cm, 0.22年

3- 9某柱基底面尺寸为4. 00m X4.00m,基础埋深漆2. 00m 。上部结构传至基础顶面中心荷载N=4720kN o 地基分

层情况如下：表层为细砂，Y i=17. 5kN / m 3

, E sl =8. OMPa,厚度hi=6. 00m ；第二层为粉质粘土, E 『3. 33MPa,厚度h 2=3. 00m ； 第三层为碎石，厚度扇二4. 50m, E W 22MP M 用分层总和法计算粉质粘土层的沉降量。答案：60mm

3- 10厚度为6m 的饱和粘土层，其下为不可压缩的不透水层。已知粘土层的竖向固结系数Cv=0. 0045cm7s, Y=16.

8kN/m\粘土层上为薄透水砂层，地表瞬时施加无穷均布荷载kl20kPa 。

(1) 若粘土层己经在自重作用下完成同结，然后施加〃，求达到50%固结度所需的时间。 (2) 若粘土层尚未在自重作用下同结，自重固结同时施加〃，求达到50%固结度所需的时间。 答案：0.51年，0.57年

3- 11己知一矩形基础底面尺寸为5. 6mX4. 0m,基础埋深浴2. 0印。上部结构总荷重/^6600kN,基础及其上填土

平 均重度取 20kN / m% 地基土第一层为填土, Y I =17. 5kN/m 3

,厚度 h)=6. 0m ；第二层为粘土，Y 2=16. OkN/m 3

, e 0=1.0, a-0. 6MPa -1

,厚度h 2=1.60m ；第三层为卵石，E 苹25MPa 。试用简化方法求粘土层的最终沉降量。答案：48mm

3- 12某柱基底面积为2. 00mX2. 00m,基础埋深^1. 50m 。上部结构中心荷载作用在基础顶面N 二576kN 。地基土

分 层为：第一层杂填土，YF17.0kN/m 3

,厚度 h 户 1.50m ；第二层为粉土, Y 2=18. OkN/m 3

, E s2=3MPa,厚度 h 2=4. 40m ；第 三层为卵石，E 妒20MPa,厚度用二6.5|膈用应力面积法计算柱基最终沉降量。答案：123. 5mm

3- 13地基为正常饱和粘土，其厚度为12m,在外荷作用下产生的附加应力沿土层深度分布可简化为梯形。上为透

水层，下为不透水层，透水面附加应力为180kPa,不透水面附加应力为120kPa o 设e 0=0. 82, a=0. 0002m 2

/kN, k=2. 1cm/ 年。求地基受荷1年时的沉降量和地基完成沉降90%所需要的时间。答案：19. 78cm, 6. 52年

3- 14 一饱和粘土试样在压缩仪中进行压缩试验，该土样原始高度为20mm ，面积为30cm 2

, 土样与环刀总重为

1. 756N,环刀重0. 586N O 当荷载由pi=100kPa 增加至p2=200kPa 时，在24小时内土样的高度由19. 31mm 减少至18. 76mm 。 试验结束后烘干土样，称得干土重为0.910N 。求土样的初始孔隙比答案：0.765

3-15某土样的压缩试验结果如下表所示，计算其压缩系数眼2、压缩指数Cc 和相应侧限压缩模量E S .2 ,并评价

此土的压缩性。

答案：0. 16MPa , 0. 053, 11.6MPa ；中压缩性

第四章土的抗剪强度与地基承载力

一、思考题

1、 何谓土的抗剪强度？同一种土的抗剪强度是不是一个定值？

2、 土的抗剪强度由哪两部分组成？什么是土的抗剪强度指标？

3、 影响土的抗剪强度的因素有哪些？

4、土体发生剪切破坏的平面是否为剪应力最大的平面?在什么情况下，破裂面与最大剪应力面一致？一般情况下, 破裂面与大主应力面成什么角度？

5、什么是土的极限平衡状态？土的极限平衡条件是什么？

6、如何从库仑定律和莫尔应力圆的关系说明：当’不变时，“3越小越易破坏；反之，“3不变时，’越大越易破坏？

7、为什么土的抗剪强度与试验方法有关？如何根据工程实际选择试验方法？

8、地基变形分哪三个阶段？务阶段有何特点？

9、临塑荷载、临界荷载及极限荷载三者有什么关系？

10、什么是地基承载力特征值？怎样确定？地基承载力特征值与土的抗剪强度指标有何关系？

二、综合练习题

4-1某土样进行三轴剪切试验，剪切破坏时，测得③=600 kPa, b3=100 kPa,剪切破坏面与水平面夹角为60°, 求：（1）土的c、伊值;（2）计算剪切破坏面上的正应力和剪应力。答案:86.6 kPa, 30°, 225 kPa, 216.5 kPa 4-2某条形基础下地基土中一点的应力为：6 =250 kPa, %=100 kPa, 丁疽40 kPa。己知地基土为砂土，伊= 30°, 问该点是否发生剪切破坏？若b_、5不变，J增至60 kPa,则该点是否发生剪切破坏？答案:未破坏，破坏4-3已知某土的抗剪强度指标为午15kPa,伊=25°。若/FOOkPa,求：（1）达到极限平衡状态时的大主应力’；（2）极限平衡面与大主应力面的夹角；（3）当’=300 kPa,试判断该点所处应力状态。

答案:293. 59 kP a, 57.5°,破坏

4-4某高层建筑地基取原状土进行直剪试验，4个试样的法|何压力p分别为100, 200, 300, 400kPa,测得试样

破坏时相应的抗剪强度为『分别为67, 119, 162, 216kPa。试用作图法，求此土的抗剪强度指标c、（p值。若作用

在此地基中某平面上的正应力和剪应力分别为225kPa和105kPa，试问该处是否会发生剪切破坏？

答案：c=18kPa, （p=26° 20',不会发生剪切破坏

4-5己知某土样粘聚力c=8kPa、内摩擦角为32°。若将此土样置于三轴仪中进行三轴剪切试验，当小主应力为

40kPa时，大主应力为多少才使土样达到极限平衡状态？答案：159kPa

4-6己知地基中某一点所受的最大主应力为门二600kPa,最小主应力〃3=100kPa。

%1绘制摩尔应力圆；

%1求最大剪应力值和最大剪应力作用面与大主应力面的夹角；

%1计算作用在与小主应力面成30°的面上的正应力和剪应力。答案：250kPa, 45° , 225kPa, 217kPa 4-7某地基为饱和粘土，进行三轴固结不排水剪切试验，测得4个试样剪损时的最大主应力外、最小主应力c 和孔隙水压力〃的数值如下表。试用总应力法和有效应力法，确定抗剪强度指标。

答案：中=17° 6’，c=13kPa；哲34° 12’，c=3kPa

4-8巳知某土样粘聚力c=8kPa、内摩擦角为32度。若将此土样置于直剪仪中作直剪试验，当竖向应力为lOOkPa时，要使土样达到极限平衡状态，需加多少水平剪应力？答案：70. 5kPa

4-9某干砂试样进行直剪试验，当法向压力”300kPa时，测得砂样破坏的抗剪强度J=200kPa。求：

（1）此砂土的内摩擦角；（2）破坏时的最大主应力。「与最小主应力心；

（3）最大主应力与剪切面所成的角度。答案：33° 42' ； 673kPa, 193kPa； 28。9'

4-10某粘性土试样由固结不排水试验得有效抗剪强度指标:有效内聚力24kPa,有效内摩擦角22° ,如果该试样

在周围压力200kPa下进行固结排水试验至破坏，试求破坏时的大主应力。答案：510kPa

4-11条形基础下地基土体中一点的应力为：。厂250kPa,。广lOOkPa, 丁 =40kPa。已知地基为砂土，土的内摩擦

角(p气0°。问该点是否发生剪剪切破坏？若心和J不变，丁值增大为60kPa，该点是否安全？

答案：未破坏；剪切破坏

4-12取砂土试样进行直剪试验，试样水平面积为25ck,竖向荷载方375N，试验结果如下表。

⑴ 绘制剪应力丁(kPa)与剪切位移￡ (mm)的关系曲线并确定砂土的抗剪强度J；

(2)计算此砂土的内摩擦角o答案：93kPa；31° 48'

4-13已知地基中某点处两个相互垂直平面上的正应力分别为800kPa和300kPa,剪应力均为200kPa。求：

(1)最大主应力门和最小主应力。3；

(2)若地基土的粘聚力cW5.0kPa,内摩擦角＜p=30°判断该点的平衡状态。答案：870kPa, 230kPa；稳定平衡

4-14饱和土样进行无侧限抗压试验，得无侧限抗压强度为152kPa,如果对同种土进行不固结不排水三轴试验，周围压力为172kPa，问总竖向压应力为多少时，试样将发生破坏？答案：324kPa

4-15某条形基础基底宽度b=3. 00m,基础埋深d=2. 00m,地下水位接近地面。地基为砂土，饱和重度t=21. lkN/m3,内摩擦角(p=30° ,荷载为中心荷载。求：

Y

sa

(1)地基的临界荷载；

⑵ 若基础埋深d不变，基底宽度力加大一倍，求地基临界荷载；

⑶若基底宽度不变，基础埋深加大一倍，求地基临界荷载；

(4)从上述计算结果可以发现什么规律？

答案：164kPa, 204kPa, 289kPa；基底宽度与基础埋深增大时，地基临界荷载都将随之增大，但埋深d的增大使临界荷载增大更显著。

4-16条形筏板基础宽度步12田，埋深d=2in,建于均匀粘土地基上，粘土的

Y=18kN/m\ (p=15° , c=15kPa,试求

⑴ 临槊荷载P”和界限荷载PJ4值；(2)用太沙基公式计算地基极限承载力已值。

(3)若地下水位位于基础底面处(￥

= 19. 7kN/m3),计算Pc『和P1/4值

sat

答案：155. 3kPa, 255. 3kPa； 548. IkPa； 155. 3kPa, 193. 8kPa

4-17 一矩形基础宽度步3m,长度7=4m,埋深d=2m,建于饱和软粘土地基上，地基土的Y=18kN/m3,

(p=0° ,

c…=12kP a,试用斯开普顿公式计算该地基地短期承载力值。答案：114. 2kPa

4-18已知条形基础，基础埋深漆1.20m,地基土的天然重度Y=18. OkN/irf,粘聚力c=25kPa,内摩擦角

(p=15°。计算地基的临塑荷载海。答案：162.7kPa

4-19某条形基础基底宽1^2, 40m,埋深左1.20m。地基表层为人工填土,天然重度Y i=18. Ok / m3,层厚1.20m；第②层为粘土，天然重度Y2=19.0kN/k,内摩擦角(p=15° ,粘聚力bl6kPa。地下水位埋深1.20m。按太沙基公式计算基底处地基的极限承载力。答案：323kPa

4-20天然地基独立浅基础，基础长度7=4. 00m,基底宽度^3. 00m,基础埋深/2.00m。地基为粉土，土的天然重度

Y=18. 6kN/m3,内摩擦角(p=16° ,粘聚力b8kPa,无地下水，荷载倾斜角金=11° 18'。计算地基的极限荷载。

答案：247kPa

第五章土压力与支挡结构

一、思考题

1、土压力有哪几种？如何确定土压力类型？并比较其数值大小？

2、朗肯土压力理论及库伦土压力理论的适用范I韦I?二者在计算方法上有何异同点?

3、挡土结构有哪些类型？常应用在什么情况？

砂土Y

=19KN/irf

6=30'

c =0

h=5

m

习题5-1附图

5-2已知某挡土墙高墙后填土为中砂，重度Y = 19KN/m\地下水位以下重度y sal =20KN/m3,水的重度

=9.8 KN/m3,伊=30。，墙背垂直光滑、填土表面水平，地下水位标高位于地表下2m处（图5-34）；试求主动土

压力E“、水力力Ew、总、压?力E,并绘出瑞后压力分布图形。答案：71.84, 44.1, 115.94 5-3有一挡土墙高度/?=5m,墙背型直光滑、墙后填土重度/ = 18KN/m3,内摩擦角° = 20° ,粘聚力c = lOkpa, 如果在填土表面作用均布荷载0=5kN/m2,试求主动土压力氏，及作用点，并画出土压力分布图形。

答案：66, 1.23m

q=5KN/m2

nnnnn

虹30

c

h=5

m

习题5-5附图

5-4某挡土墙高6m,墙背柬直，填土与墙背摩擦角5 = 20° ,墙背倾斜角￡ = 10° ,填土表面倾斜角” = 10° ,

填土重度/ = 18. 5KN/m3, 9 = 30°，试求主动土压力答案：156. 1

习题5-3附图

5-5如图5-35所示，已知某挡土墙高度/?=5m,墙身白重G. = 130KN/m, G2=110KN/m,墙背垂直光滑，填土面水平，内摩擦角9= 30° ,粘聚力c=0,填土重度/ = 19KN/m\基底摩系数〃 =0.5,试求主动十?压力&,、并验算挡土墙抗滑移和抗倾覆稳定。答案：86.2, K h =1.39,匕=3.42

5-6某简单土坡坡角“ 二60° , 土的内摩擦角9 = 20。，粘聚力c - lOkpa,取稳定安全系数K = 1.5,试用泰勒

4、重力式挡土墙的设计要点有哪些？

5、砂土及粘性土如何进行稳定性分析？具体验算方法？

6、基坑边坡稳定性与哪些因素有关？

7、支护结构常用哪些类型？简述土层锚杆的设计要点？

二、综合练习题

5-1某挡土墙高5m,墙背案直光滑、墙后填土情况如图5-33所示。试求主动土压力E a及其作用点。

答案：81.68, 1.7m

q=2KN/m2图表法求土坡安全高度/?。答案：3. 77m

粘性土 Y =18KN/m

5-7挡土墙高6m,墙背垂直，光滑，墙后填土面水平，填土重度18kN/m3,饱和重度为19kN/i『，内聚力c=0,内摩擦角

(P= 30° ,求：

(1)墙后无地下水时的主动土压力分布与合力；

(2)挡土墙地下水位离墙底2m时，作用在挡土墙上的土压力土压力和水压力。

答案：(1) ±压力合力为108kN/m； (2) 土压力合力为122kN/m

5-8挡土墙高4. 5m,墙背垂直、光滑，墙后土体表面水平，土体重度/ = 18. 5kN / m3, c=10kPa,(p=25° ,求

主动土压力沿墙高的分布及主动土压力合力的大小和作用点位置。答案：Zo=l. 7m,墙底尸21kPa,合力Ea=29. 4kN/m 5-9挡土墙高5m,墙背竖直，光滑，墙后填土面水平，填土重度19kN/m3, c=10kPa,内摩擦角(p-30° ,求墙后主动土压力分布和主动土压力的合力。答案：合力为32kN/m

5-10某挡土墙高4.0m,墙背竖直、光滑。墙后填土表面水平。墙后填土为砂土，填土中的地下水位位于离墙顶2.0m处。砂土的重度Y=1S. OkN/m3,饱和重度Y ^=21. OkN / in3,内摩擦角(pW6°。求挡土墙的静止土压力&、主动

土压力屁和水压力￡o 答案：52. OkN/m； 33. 8kN / m； 20. OkN/m

5-11己知某挡土墙高步5.0m,墙顶宽b=l. 5m,墙底宽企2. 5m°墙面竖直,墙背倾斜,填土表面倾斜6=12。，墙背摩擦角5=20°。墙后填土为中砂，重度Y=17.0kN/m3,内摩擦角(pW0°。求作用在此挡土墙背上的主动土压力&和&的水平分力与竖直分力。答案：106kN/m； 90. 5kN/m； 55. OkN / m

5-12已知某挡土墙高度4. 0m,墙背竖直、光滑。墙后填土表面水平。填土为干砂，重度Y=1S. OkN/m3,内摩擦角

(pW6。。计算作用在此挡土墙上的静止土压力友；若墙向前移动后产生主动上压力计算主动上压力反的大小。

答案：57. 6kN/m； 37. 4kN/m

5-13挡土墙高10m,墙背垂直、光滑，墙后填土血水平，第一层土为粘性土，厚度5m,重度Y =20. OkN/m，,粘

聚力c=10kPa,内摩擦角(p逆0° :第二层土为砂土，厚度5m,重度Y二20. OkN/m3,粘聚力c=10kPa,内摩擦角

(p<30°。作出主动土压力强度分布图。答案：0.0, 35. OkPa, 33. 3kPa, 66. 7kPa

5-14某挡土墙高4m,墙背倾斜角20度，填十?面倾角10度，填土重度20kN/m3,内聚力0,内摩擦角30度，填土与墙背摩擦角15度,则主动土压力大小为多少?答案：89. 6kN/m

5-15某挡土墙高度10. 0m,墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平。填土上作用均布荷载k20kPa。墙后填土分两

=19. OkN/m3,

2

地下水位在离墙顶6. 0m位置。水下粗砂的饱和重度为Y汕二20. OkN / 计算作用在此挡土墙上的总主动土压力和水压力。答案：298kN/m, 80. OkN/m

5-16已知一均匀土坡，坡角所30°，土的重度Y=16. OkN/m3,内摩擦角

5-17某简单粘土土坡高8m,边坡坡度为1:2, 土的重度Y=17.2kN/m3,粘聚力b5kPa，内摩擦角(p=19° ,先按费伦纽斯近似法确定最危险滑动面圆心位置，再用条分法计算土坡的稳定安全系数K。答案：K=1.72 5-18已知某路基填筑高度庐10.0m,填土的重度Y二18. OkN/m*内摩擦角(p=20° ,粘聚力c-7kPa 求此路基的稳定坡角答案：35°

5-19某高层住宅基坑

开挖深度庐6. On 土坡坡度为1:1。地基土分两层：第一层为粉质粘土，天然重度YF18. OkN / m ,内摩擦角

(pi^20° ,粘聚力CF5. 4kPa,层厚 /?i=3. 0m；第二层为粘土，重度 Y i=19. OkN / (p

-16° , 0=lOkPa,

2

/?2=10.0m。试用圆弧法计算此土坡的稳定安全系数。答案：KfO