最新第10讲合作博弈论
合作与竞争关系的博弈论分析
合作与竞争关系的博弈论分析在生活和工作中，我们经常需要面对合作与竞争的关系，如何处理这种博弈是一个值得深入探究的问题。
博弈论是研究人类决策制定过程中不确定性和信息不对称问题的一门学科。
在博弈论中，合作与竞争是两种常见策略，这两种策略在不同情境下可以得出不同的结果。
一、合作与竞争的概念合作是指相互间协作，共同完成某项事物，一同承担责任和风险。
在合作关系中，各方会不断交流，发掘彼此的优势，并且致力于实现共同的目标。
合作关系的好处是可以共享成果，也可以节约时间和资源，实现互惠互利。
竞争是指双方互相对抗，追求胜利的行为。
在竞争中，各方为了获得利益，会不断地挖掘对方的弱点和缺陷，并且不断地进行攻击。
竞争关系的好处是可以激发创造性和创新，提高效率和质量，也可以充分发挥个人和团队的潜能。
二、两者关系的博弈分析在现实中，合作和竞争往往不是孤立存在的，而是相互关联、相互渗透的。
在合作中也会存在一些竞争的因素，而在竞争中也难免会有合作的元素。
在博弈论中，也对于合作和竞争之间的关系进行了分析。
在一个博弈中，双方都有合作和竞争两种策略可选，可以分别得出四种不同的结果：1.合作双赢：双方都选择合作，相互信任、支持，最终实现共同利益。
2.竞争双输：双方都选择竞争，相互攻击、削弱，最终造成双方都损失的局面。
3.合作竞争：一方选择合作，一方选择竞争，这种情况下胜出的往往是选择竞争的一方。
4.竞争合作：双方互相竞争，但在某些阶段需要合作实现共同目标。
这种情况需要在合作和竞争之间取得平衡。
在现实生活中，最常见的是竞争合作的情况。
例如，在工作中，员工之间竞争，但也需要在一起合作完成任务。
在商业中，公司之间竞争，但也需要合作实现共同的利益。
合作与竞争之间可以相互交错，相互转化，合适的选择对双方都是最优的。
三、合作与竞争的选择在面对合作与竞争的选择时，需要根据具体情况进行分析和决策。
以下是一些参考的因素：1. 合作和竞争对双方的收益在选择的时候需要考虑，这个人或组织与自己的关系对自己来说是否值得合作或竞争，需要评估他们与自己的收益情况，以及双方是否可以实现各自的目标。
博弈论和合作博弈
博弈论和合作博弈【引言】博弈论，起源于二战期间美国和德国之间的战争，被广泛应用于各领域。
随着各类问题的不断涌现，博弈论不断深化和发展，涉及合作博弈等方向，从而更好地解决了许多复杂的问题。
【博弈论】博弈论是运用数学原理来研究决策制定的理论，是一种研究个人、团体和企业在决策时的策略性互动关系的理论。
通俗来讲，博弈论是面对各种选择和取舍的情况，根据自己的利益最大化来制定决策的理论。
在博弈论中，个人、团体和企业均被视为有独立意识和行动能力的智能体。
在博弈中，有零和博弈和非零和博弈两种类型。
其中零和博弈指的是参与人员之间利益完全对立，即一方的收益等于另一方的损失。
而非零和博弈则可以是参与人员之间既互相独立又存在互动关系，并可能对彼此的利益产生协同或矛盾作用。
【博弈论的应用】博弈论在生活中的运用非常广泛，包括决策、交通、投资、生产管理等众多领域。
在政策制定中，可以使用博弈论来确定最佳政策方案。
例如在环境保护领域，决策者可以根据博弈论的原理来设定阈值，从而实现最大限度减少环境污染的目标。
博弈论还可以应用于交通领域，在拥挤的道路上，司机的行为和决策会影响其他司机的行驶路线，在此情况下，博弈论可以帮助我们优化交通流，最大限度地减少交通拥堵。
在经济领域，博弈论的应用非常广泛。
例如，在投资领域中，资本与企业之间的关系就可以采用博弈论的模型来解释。
博弈论模型还可以应用于市场竞争领域，预测企业、产品和服务的发展趋势，从而制定策略和决策。
【合作博弈】在博弈论中，还有一种被称为合作博弈的概念。
合作博弈指的是在互动关系中，参与人员之间存在适宜学习条件和相互信任的情况下进行的博弈。
在合作博弈中，参与人员可以在互相信任和协调的情况下一起取得最佳的结果。
对于企业来说，合作是获取市场竞争优势的有效方式之一。
例如，众包就是一种合作的方式，企业可以将任务分配给大量的人来完成，这样可以节约成本，更高效地实现任务。
由于合作博弈中，参与人员的利益是共同的，因此大家需要进行密切的沟通和协作，从而提高了参与人员的整体价值。
合作型博弈论作文
合作型博弈论作文篇一《合作的力量：操场上的博弈在生活中，合作型博弈是很常见的事儿，就像我们在操场上玩拔河一样。
那是学校组织的拔河比赛，每班出一支队伍。
我们班这群五大三粗的家伙摩拳擦掌地就上去了。
拔河一开始，我原以为只要力气大就能赢。
可是这事儿没那么简单。
对面那班也是有不少壮劳力。
我们拔得那叫一个费劲。
刚开始，大家就闷头自己使力，没有配合。
绳子在中间就像一根喝醉了的蛇，扭来扭去，一会儿往我们这边挪一点，一会儿又往对面晃晃。
每个人都涨红了脸，汗水像雨滴似的往下掉，但绳子就是不愿意过中线。
这时候，班长发话了：“咱们这样不行啊，听我口令一起用力。
我喊一的时候大家一起往后倒，喊二的时候就稳住脚继续拉。
”大家听了班长的话。
班长喊一的时候，我们齐刷刷地往后倒，身子使劲往后仰，脚死命地蹬着地。
喊二的时候都努力保持姿势用力拉。
这时候我感觉到绳子就像有了方向似的，一点点向我们这边移动。
原来分散的力量通过合作凝聚成一股强大的劲。
一开始那种各自为政，乱使力的“博弈”真的不行。
再看对面，他们还在各自拉扯，不成个体系。
我们这边越拉越顺，最后把绳子一下子拉过来了不少，赢得了比赛。
这件事让我明白，合作型博弈不是单个人力量的相加，而是合理的组织与配合。
如果大家在拔河过程中还是像一开始那样自顾自，没有合作的思想，那再大的力气可能都无法取得胜利。
就像在很多情况下，不合理合作时，每一方的行动带来的结果往往只是个体的挣扎，而通过合作达成的结果就不一样了，那是大家共同的胜利果实。
像我们拔河这样开始杂乱无章到后面有序合作的过程，就是典型的合作型博弈在现实中的体现啊。
篇二《合作做菜：厨房中的博弈胜负》说起合作型博弈，我最近就经历了一次特别有意思的事儿，那就是和朋友一起做菜。
朋友说要做一顿大餐让我见识见识他的厨艺，我嘴一欠说我也能帮不少忙，结果就被拉进了厨房这个“战场”。
一共要做三道菜，西红柿炒鸡蛋、可乐鸡翅和清炒西兰花。
刚开始我俩盯着那堆食材就有点蒙，谁也不知道先干啥好。
合作与博弈论
合作与博弈论合作与博弈论是一门研究人类行为决策的学科，它涉及到多方参与者之间的合作与竞争。
通过分析各方为了追求个人利益或共同利益而做出的决策和行动，可以揭示出人类行为背后的动机和策略。
合作与博弈论在经济学、政治学、社会学等领域都发挥着重要的作用。
一、合作与博弈的基本概念合作与博弈论的起点是对“合作”和“竞争”的定义和理解。
合作指的是多方参与者之间为了追求个人或共同利益而进行的共同行动。
而竞争则强调各方参与者为了争夺有限的资源而进行的对抗性行为。
在博弈论中，博弈是指多方参与者在特定的决策环境中根据一定的规则做出选择的过程。
博弈可以分为合作博弈和非合作博弈。
合作博弈中，参与者可以通过讨论、协商等方式合作，以实现共同利益的最大化；非合作博弈则是各方参与者根据自身利益最大化来进行决策，忽视了其他参与者的存在。
二、合作与博弈的应用领域1. 经济学领域：合作与博弈理论对经济学的研究具有重要意义。
在市场竞争中，企业之间的合作与博弈行为会直接影响市场格局与资本流动。
此外，合作博弈还可以用于分析合资企业、产业联盟等经济合作形式。
2. 政治学领域：在政治决策中，不同政党、政府之间的合作与博弈决定了政策的制定和执行。
例如，国际社会中的合作与博弈关系决定了国与国之间的合作、竞争和冲突发展。
3. 社会学领域：社会中的个体行为也可以通过合作与博弈论来分析。
研究人们在社会环境中的合作、互助与竞争行为，有助于理解社会发展、社会关系和社会合作的规律。
三、合作与博弈策略分析在合作与博弈过程中，各方参与者会根据自身的利益和目标做出决策，以取得最优解。
合作与博弈存在一系列策略，包括合作、背叛、妥协等。
下面以“囚徒困境”为例，简要分析其中的合作与博弈策略。
囚徒困境是合作与博弈领域中最有名的案例之一。
假设有两名囚犯被关押在不同的牢房，检察官给他们提供了一个选择：如果其中一人背叛另一人，那个背叛者将被减刑，而被背叛者将面临更长的刑期。
如果两人都背叛，那么他们将都被判刑5年；如果两人都合作，那么他们将面临较轻的指控，只被判刑1年。
博弈论中合作的定义
博弈论中合作的定义博弈论，作为现代数学的一个重要分支，也是运筹学的一个重要学科。
它主要研究在公式化的激励结构间的相互作用，是一套研究具有竞争或斗争性质现象的数学理论和方法。
博弈论不仅在数学领域有着广泛的应用，还在经济学、政治学、社会学，乃至生物学等诸多领域都有着不可或缺的地位。
在博弈论的众多研究主题中，合作是一个核心概念，对于理解和预测个体或集体在特定环境下的策略选择至关重要。
合作，在博弈论中，通常指的是两个或多个参与者通过采取某种策略，使得他们的共同利益得到最大化，而不是仅仅追求个人利益的最大化。
这种合作可能是显性的，比如通过签订合同或协议来明确各方的权利和义务；也可能是隐性的，比如通过长期的重复博弈来建立起一种默契或信任。
在博弈论中，合作与非合作是两种基本的博弈类型。
非合作博弈强调的是个体理性，即每个参与者都独立地选择自己的策略，以最大化自己的利益。
而在合作博弈中，强调的是集体理性，即参与者们通过协商、妥协和联合行动，以达到对所有人都有利的结果。
这种合作可能涉及到资源的共享、风险的共担、信息的交换等多个方面。
合作博弈的一个典型例子是囚徒困境。
在这个经典的博弈模型中，两名嫌疑犯被分别关押，不能互相沟通。
如果两人都选择合作（即都不揭发对方），那么他们都会得到较轻的刑罚。
但是，如果其中一人选择背叛（即揭发对方），而另一人选择合作，那么背叛者将会得到无罪释放，而合作者将会受到重罚。
如果两人都选择背叛，那么他们都会受到中等的刑罚。
在这个博弈中，虽然从个体理性的角度来看，背叛似乎是一个更有吸引力的选择，但是从集体理性的角度来看，合作才是最优的策略。
合作博弈的另一个重要概念是纳什均衡。
纳什均衡指的是在博弈中，每个参与者的策略选择都是对其他参与者策略选择的最佳反应。
在合作博弈中，纳什均衡可能意味着参与者们通过合作达到了一种稳定的状态，其中任何一方都没有动机单方面改变自己的策略。
这种均衡状态可能是全局最优的，也可能是局部最优的，取决于具体的博弈结构和参与者的策略空间。
合作博弈_精品文档
哥本哈根气候峰会博弈
1 发达国家 欧、美、日为代表
2 发展中国家 中、印、巴西、印尼
3 气候敏感国家和贫穷国家 图瓦卢、马尔 代夫、斐济等太平洋小岛国 ；非洲
各国的立场
中国，到2020年单位国内生产总值二氧 化碳排放比2005年下降40％－45％
美国将在哥本哈根气候变化大会上承诺 2020年温室气体排放量在2005年基础上 减少17％。
Shapley 值是其中重要的解概念之一
Shapley 值
Shapley公理 Shapley 提出了看上去比较 合理的几个公理假设
在这些假设下，Shapley 证明了任何合 作博弈 (N, v)存在唯一的Shapley值。可 作为合作分配的一个解概念。
Shapley 值
参与人集合N的一个置换 (permutation)，是 任一函数π：N N，使得对于N中的每个j, N 中恰好存在一个i, 使得π(i) =j（ π是单射，又 是满射）
英国：承诺到2020年和2050年分别减排 2005年的34%和80%，
各国立场
欧盟：通过包括气候与能源一揽子计划和各 种能效措施，无条件承诺到2020年较1990年 减排20%以上。同时承诺抬高减排幅度至30%， 前提是各工业化国家同意相当水平的减排力 度，同时发展中国家做出重大贡献，共同促 成国际条约的签署 。
给定上述置换π和任一联盟博弈v, 令πv为满足 π v （{π (i) | i∈S}）=v (S), S为N的任一子集
的联盟博弈。
Shapley 值
Shapley 公理1（对称性）对于合作博弈 (N, v), 在任一参与人的置换映射π(i) 下， 分配结果应保持不变，即有
φπ(i) (πv) = φi(v) 公理1表明：一个参与人在博弈中的角
10章博弈论
寡头厂商之间的博弈： 博弈论初步 •博弈论的基本概念及其分类； •完全信息静态博弈 •完全信息的动态博弈；
•不完全信息的静态博弈
思考：子博弈精练纳什均衡的特点是什么？
•参与人在前一个阶段的选择将决 定随后的子博弈的结构。
•子博弈精练纳什均衡：若A开发，B
不开发；若A不开发，B开发；若A 先开发，B的子博弈已就被排除了， B只能选择不开发。
思考：为什么序列博弈中，厂商 成功的关键是先行者优势？ •在房地产开发的案例中纳什均衡是： 若A开发，B不开发；若A不开发，B 开发；
博弈的分类1 ——合作博弈与非合作博弈
如果各博弈方能达成某种有约束力的契约或默契， 以选择共同的策略，此种博弈就是合作博弈。 反之，就属于非合作博弈。 企业之间的联合定价就属于合作博弈，而经常挑起 价格战的企业采用的便主要是非合作博弈。 在合作博弈中往往包含着非合作博弈，如石油输出 国组织是合作博弈的产物，但其中为了各自利益的 超产和争吵又属于非合作博弈。
在智猪博弈中，先剔除小猪的严格 劣战略“按按纽”，在这一选择后的新 博弈中，小猪只有“等待”一个战略， 而大猪有两个战略可供选择。再剔除新 博弈中大猪的严格劣战略“等待”，从 而达到重复剔除的占优战略均衡： 小猪等待，大猪按按纽。
严格劣战略是指无论其他参与者采取什么 战略，该战略是对自己严格不利的战略。
实行承诺后的阻止市场进入博弈
垄断者
商战 默许 900，300
潜 在 进入 进 不进入 入 者
微观经济学第十章博弈论
博弈论的基本概念
策略
参与者为达到最优目标而采取的 行动方案。
信息
参与者对其他参与者的行动或策 略的了解程度。
01
02
参与者
参与博弈的决策主体，可以是个 人、组织或国家。
03
04
收益
参与者在博弈中获得的利益或损 失。
博弈论的应用场景
01
02
03
04
商业竞争
企业间竞争策略、市场份额争 夺等。
政治外交
05
博弈论的实际应用
商业竞争中的博弈策略
竞争策略
企业可以利用博弈论来制定竞争 策略，例如通过分析竞争对手的
可能行动来制定最优反应。
合作博弈
企业也可以通过合作博弈来寻求共 赢，例如通过建立战略联盟或进行 合作研发来共同开拓市场或降低成 本。
市场进入与退出
博弈论可以帮助企业分析市场进入 和退出的可能性，以及制定相应的 策略。
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THANKS
政策制定中的博弈论应用
政策制定
政府可以利用博弈论来制定政策， 例如通过分析利益相关方的博弈
行为来制定最优政策。
政策执行
政府也可以利用博弈论来分析政 策的执行效果，例如通过分析利 益相关方的反应来评估政策的可
行性。
政策调整
博弈论可以帮助政府根据利益相 关方的反应来调整政策，以实现
更好的政策效果。
国际关系中的博弈策略
纳什均衡的应用实例
囚徒困境
两个囚犯选择坦白或沉默，在给定对 方选择的情况下，自己选择坦白是最 优策略，最终导致两个囚犯都坦白， 实现了纳什均衡。
寡头竞争
公共资源过度使用
在公共资源的使用中，每个个体都追 求自身利益最大化，最终导致公共资 源过度使用，这也是一种纳什均衡的 现象。
博弈论最全完整ppt 讲解
完全信息
纳什均衡（NE）
子博弈完美纳什 均衡（SPNE）
不完全信息
贝氏纳什均衡 （BNE）
完美贝氏纳什均衡 （PBNE）及序贯均 衡（SE）
静态博弈与动态博弈
(static games and dynamic games)
同时决策或者同时行动的博弈属于静态 博弈；先后或序贯决策或者行动的博弈， 属于动态博弈
如果一个博弈在所有各种对局下全体参 与人之得益总和总是保持为一个常数， 这个博弈就叫常和博弈；
相反，如果一个博弈在所有各种对局下 全体参与人之得益总和不总是保持为一 个常数，这个博弈就叫非常和博弈。
常和博弈也是利益对抗程度最高的博弈。 非常和（变和）博弈蕴含双赢或多赢。
导论
四、主要参考文献
博弈论为众多学科提供了分析的概念和方 法：经济学和商学,政治科学,生物学, 心 理学和哲学。
如何在“博弈”中获胜？
日常生活中的博弈（“游戏”）往往指的是 诸如赌博和运动这样的东西： 赌抛硬币 百米赛跑 打网球/橄榄球
How can you win such games? 许多博弈都包含着运气、技术和策略。 策略是为了获胜所需要的一种智力的技巧。
威廉·维克瑞， 1914-1996， 生于美国
詹姆斯·莫里斯 1936年生于英国
2001年诺贝尔经济学奖获得者
三位美国学者乔治-阿克尔洛夫(George A. Akerlof)、迈克尔-斯彭斯(A. Michael Spence)和约瑟夫-斯蒂格利茨(Joseph E. Stiglitz)
获奖理由：在“对充满不对称信息市场进 行分析”领域做出了重要贡献。
即使决策或行动有先后，但只要局中人 在决策时都还不知道对手的决策或者行 动是什么，也算是静态博弈
队伍管理：团队合作的博弈论视角
队伍管理：团队合作的博弈论视角在现代社会中，团队合作已经成为了一种常见的工作方式。
无论是在企业组织中，还是在学校、社会组织中，团队合作都扮演着重要的角色。
然而，团队合作并不总是顺利进行的，团队成员之间的利益冲突、合作博弈等问题时常出现。
为了更好地管理团队，提高团队的协作效率，我们可以借鉴博弈论的视角来进行队伍管理。
一、博弈论的基本概念博弈论是研究决策者在相互影响的情况下进行决策的一门学科。
在博弈论中，决策者被称为“玩家”，他们的决策被称为“策略”。
博弈论主要研究玩家在不同策略下的收益和决策结果。
二、团队合作中的博弈论视角在团队合作中，每个团队成员都是一个玩家，他们的决策会影响整个团队的利益。
团队合作可以看作是一个多人博弈的过程。
在这个过程中，每个团队成员都会面临着个人利益和团队利益之间的冲突，需要进行博弈和决策。
1. 合作与背叛在团队合作中，每个团队成员都可以选择合作或者背叛。
合作意味着为了整个团队的利益而做出个人的牺牲，而背叛则是为了追求个人利益而放弃团队的利益。
这种合作与背叛的选择可以用博弈论中的囚徒困境来解释。
囚徒困境是博弈论中的一个经典案例，描述了两个囚犯面临的选择。
如果两个囚犯都选择合作，他们都会得到较轻的刑罚；如果两个囚犯都选择背叛，他们都会得到较重的刑罚；如果一个囚犯选择合作，而另一个囚犯选择背叛，合作的囚犯会得到最重的刑罚，而背叛的囚犯会得到最轻的刑罚。
在团队合作中，每个团队成员都面临着类似的选择。
如果每个团队成员都选择合作，团队的整体利益会得到最大化；如果每个团队成员都选择背叛，团队的整体利益会受到损害；如果有一部分团队成员选择合作，而另一部分团队成员选择背叛，合作的团队成员会受到损害，而背叛的团队成员会获得个人利益。
2. 激励与约束在团队合作中，为了促使团队成员选择合作而不是背叛，激励和约束是必不可少的。
激励可以通过奖励机制来实现，例如给予合作团队成员一定的奖励；约束可以通过惩罚机制来实现，例如对背叛团队成员进行惩罚。
高鸿业西方经济学-第10章博弈论初步dmqn.pptx
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第十章 博弈论初步 第三节 同时博弈：混合策略均衡
二、存在纯策略均衡时的混合策略均衡
求解混合策略纳什均衡的方法不仅适用于纯策略 纳什均衡不存在的情况，而且也适用于纯策略纳什均 衡存在的情况。在后面这种情况下，纯策略纳什均衡 将作为特例被包含在相应的混合策略纳什均衡之中。
2024年9月29日星期日
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈：纯策略均衡
五、寻找纳什均衡的方法——条件策略下划线法
2.条件策略下划线方法的五步法 第二，在甲厂商的支付矩阵中，找出每一列的最大者 （每列的最大者可能不只一个），并在其下划线
2024年9月29日星期日
制作者：张昌廷（河北经贸大学）
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈：纯策略均衡
个厂商都不再有单独改变策略的倾向时，整个博弈就 达到了均衡，即博弈均衡。
博弈均衡是博弈各方最终选取的策略组合，是博 弈的最终结果，是博弈的解。
2024年9月29日星期日
制作者：张昌廷（河北经贸大学）
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈：纯策略均衡
四、纳什均衡
2.纳什均衡的概念 第一，纳什均衡的概念
2024年9月29日星期日
制作者：张昌廷（河北经贸大学）
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第十章 博弈论初步 第三节 同时博弈：混合策略均衡
一、不存在纯策略均衡时的混合策略均衡
1.混合策略 第三，“混合”策略的概念
把甲厂商和乙厂商原来的策略叫做“纯”策略， 把赋予这些纯策略的概率向量叫做“混合”策略。
2024年9月29日星期日
2024年9月29日星期日
制作者：张昌廷（河北经贸大学）
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第十章 博弈论初步 第三节 同时博弈：混合策略均衡
第六章、合作博弈 《经济博弈论基础》PPT课件
• 定义4：对于n人合作博弈(N,V)，分配集 W E(V )为稳定集， 则W满足:
(1)（内部稳定性）不存在 x, y W ，满足 x y； (2)（外部稳定性）对 y W ,x W，使得 x y 。
(N,V)，有 i[U V ] i[U] i[V ]
4、夏普利值（Shapley value）
• 公理 (S1)反映了帕累托最优性的要求，表示分配收益时，不
七、策略型博弈向特征函数型博弈的转化
对于特征函数的上述求法，主要的批评是：它忽略 了联盟外局中人使联盟面临最坏处境时，自己也将付 出代价（有时代价很高）。
Harsayni认为，特征函数的取值应该由联盟与其对 立联盟（联盟外所有局中人形成的联盟）之间的一次 谈判而决定。
第二节 合作博弈解
一、合作博弈求解思路 合作博弈理论求解的目的： 得到博弈的“理性”最终分配，主要方法有 两种：优超与赋值。
(2) 分配：合作博弈的一个分配是指对n个局中人来说，存
在一个向量 x (x1,, xn ) ，满足：
(1) xi V (N) ；(2) xi V (i)。
其中V(N)表示n个局中人总的最大收益，V(i)表示局中人i不 与任何人结盟时的收益。
三、分配定义中两个条件的含义
条件(1)是群体理性，说明个人分配的收益和正好 是各种联盟形式总的最大收益；
七、策略型博弈向特征函数型博弈的转化
V(Φ)=0，没有人的联盟是不会有任何收益的;
V(1)=0，局中人2能使局中人1面临的最坏情形是局中人2取
策略
s
1 2
，局中人1将不得不在0与-1之间选择。
合作与博弈论
合作与博弈论合作是人类社会发展的重要组成部分，没有合作，人类的社会就不可能存在和发展。
但是合作需要建立在信任的基础上，而信任的建立需要时间和积累。
那么如何在缺乏信任的情况下进行合作呢？这就需要运用到博弈论的思想。
博弈论是研究决策制定者在不确定情况下所做出的最优决策方法，并且对于各种情形和策略提供了理论支持和实践指导。
博弈论的核心思想是对自己的行为和对手的行为进行全盘考虑，提高对手的失误率，从而取得最大收益。
在实际生活中，博弈论不仅提供了游戏的理论支持，而且对于人类社会中种种行为现象的解释也有着一定的指导作用。
比如，在一个野外露营的团队中，每个人都有两个选择：一个是为大家采集食物；另一个是偷别人的食物。
如果每个人都选择采集食物，那么团队就能保持和谐共处；但是如果有一个或多个人选择偷别人的食物，那么团队就不存在团结的可能性。
这时博弈论提供了解决问题的方法：对于一个想要偷别人食物的人，如果其他人也选择偷别人的食物，那么他所有的努力都会白费；如果其他人都选择采集食物，那么他偷别人食物所得到的收益也非常有限。
因此，他应该选择采集食物。
博弈论的思想也可以用于解决国际合作中的问题。
有时候，一些国家之间缺乏信任，如果采用直接协商的方式，很难取得共识。
这时候，博弈论提供了另外一种思路：每个国家都在做出选择之前，要对其他国家的做法进行评估，并在评估的基础上做出自己的决策。
在这种情况下，国家之间不需要建立全面的信任，只需要在博弈过程中尽可能地获取最大的收益。
但是，博弈论不是万能的，特别是在现实生活中，不同的人和不同的集体之间会产生复杂的关系和利益冲突。
博弈论中的理想化假设也容易被现实所颠覆。
比如，在一个企业中，如果每个员工都只考虑自己的利益，而不考虑企业整体利益，那么企业的效益很可能会受到严重影响。
这时候，就需要建立起一种协同机制，使每个员工都能意识到自己的行为和其他人的行为之间的联系，从而实现整体利益最大化。
综上所述，合作是人类社会发展的必要条件之一，而博弈论在缺乏信任的情况下解决合作问题提供了一种思路。
第十章博弈论与竞争策略微观经济学叶德磊编著
乙
左右
甲 上 13, 3 9, 4 下 17, 2 7, 8
4、对于右下图表示的博弈，其上策均衡或纳什均衡由哪 一个格子代表的策略组合来表示？ A. 左上角 B. 右上角 C. 左下角 D. 右下角
5、乒乓球团体赛中双方出场阵营的选择和确定属于 A. 静态博弈 B. 动态博弈 C. 零和博弈 D. 合作博弈
第四节 不完全信息博弈： 静态与动态分析
一.不完全信息静态博弈：贝叶斯均衡
贝叶斯均衡通常被描述为：在给定自己的类型和对手类
型的概率分布的情况下，每个参与者的期望效用达到了最大
化从而没有参与者愿意改变自己的行为或策略。
在下图的博弈中假定在位企业属于高成本类型的企业的
概率大于0.2，潜在企业选择进入才是最优的。
下图博弈中，厂商A和B的上策都是做广告。上策均衡就是 两家厂商都选择做广告的策略。
厂 商B 做广告 不做广告
做广告 厂商A 不做广告
10，5 6，8
15，0 10，2
广告博弈的得益矩阵
2.纳什均衡指的是在给定竞争对手的选择行为后，博弈方
选择了它所能选择的最好的策略（或采取了它所能采取的最
好的行动）。
（一）合作博弈和非合作博弈 1.合作博弈：如果各博弈方能达成某种有约束力的契约
或协议（包括默契）以使他们选择共同的或联合的策略。 2.非合作博弈：反之，就属于非合作博弈。
（二）单人博弈、双人博弈和多人博弈 （三）有限策略博弈和无限策略博弈 （四）零和博弈、常和博弈与变和博弈
1.零和博弈：是指在博弈中，一方的得益就是另一方的损 失，所有博弈方的得益总和为零。
2、下列正确的表述是 A、任何市场竞争都可由市场博弈来概括 B、剔除不可置信的威胁后的纳什均衡属于精炼贝 叶斯纳 什均衡 C、股票投资者之间的博弈属于零和博弈 D、“摸着石子过河”属于完全信息动态博弈
第十章 博弈论初步
•
支付矩阵的结构 • 最左方、最上方分别表示两个参与人
• 左起第二列、上起第二行分别列出各自的可能策略
不合作
1，5
•
它们右下方的各单元格分别表示双方的各种策略组合
• 上述各单元格内数字表示各策略组合下各参与人得到 的支付，其中前一数字对应左方，后一数字对应上方 • 也可把该矩阵拆成两个“子矩阵”，如蓝、红色分别 所示
– 当7－10q1＞0时， E甲随p1同向变动，为使E甲最大， p1应取其可达的最大值1 ； – 当7－10q1＜0时， E甲随p1反向变动，为使E甲最大， p1应取其可达的最小值0 ； – 当7－10q1=0时， E甲与p1无关， p1可在0与1之间（含0和1）任意取值而E甲不变。 于是，参与人甲的条件混合策略可表达为： 1 q1＜0.7 乙 q1 = 0.7 P1= [0,1] q1 q2 0 q1＞0.7
q
1
1
因此，纯策略博弈是混合策略博弈的特例 纯策略博弈均衡是混合策略博弈均衡的特例
甲 p1 p2 2/3 1
p
1
乙 q1 合 合 否 5， 6 7， 1 q2 否 1， 5 2， 3 12
o
序贯博弈和博弈树
序贯博弈的参与人决策有先后之分，后决策者可以根据先决策者的策略作出决策。例如， 某市场原来被垄断者独家控制，有潜在的竞争者可能进入该市场。竞争者先决策：是否进入； 垄断者后决策：是否抵抗。左下方的支付矩阵表示他们的各个策略组合及其支付组合。 也可用博弈树进一步表示参与者的决策顺序。博弈树有一个起点（先决策者的决策点， 注明何人决策）、不止一个中间点（后决策者的决策点，注明何人决策）与若干终点（策略 组合的结果点，注明支付组合），按时间和逻辑顺序排列，并以字母或数字排序。起点与中 间点之间、中间点与终点之间，以线段连接（策略线，注明发出该线段的决策者的策略）。 右下方图中的决策顺序表示为由左 向右，象左面生根而向右发出枝条的 垄 “树”，故称“博弈树”。它也可由下向 容 断 d （1，4） 忍 上“生长”，或向左、向下“生长”。 者 有的终点的支付状况会引起下一轮博 b 弈，它就成为新起点（实际是新的“中间 进 抵 e （-2，2） 抗 决策点”），长出新的博弈树 “枝条”。
第十讲博弈理论
博弈的表述方法
博弈一般用数学模型表达，分为标准和扩展模型两种。 1. 博弈的标准模型 包括三个要素：参与者、每个参与者可以选择的策 略以及收益函数。 在两个参与者的有限博弈中，标准模型可以用收益矩阵表示。如上例的 可乐价格博弈可以表示如下：
在收益矩阵中，包含 了标准博弈模型的基 本信息，表格中各组 数字表示不同策略组 合条件下的结局。在 每个结局中，第一个 数字代表参与者1 的 收益，第二个数字代 表参与者2的收益。
参与者2 百事可乐 有广告 参与者1 有广告 10，5 无广告 15，0
可 口 可 无广告 6， 8 乐
2027 ，6
三．合作的诱惑 在类似囚徒的困境这样的博弈中，个体理性往往导 致集体的非理性。在有多个纳什均衡的博弈中， 参与者判断失误，或者某个参与者非理性行为， 都会导致双方的严重损失。因此，存在着通过合 作（共谋、勾结和串通）改善博弈结果的诱惑， 这样可以是大家的收益都得到改善。
10
博弈论对厂商策略选择的作用
• 对于厂商来说，能够在实际事件发生之前，提前几步 或至少提前竞争者一步正确地预测到有关进出市场、 技术创新、产品开发、定价和促销方面的变化常常是 其成功的关键 。 • 需要对竞争对手的发起行动和反应作出准确而可靠的 预测。这就需要运用博弈论的思想方法去制订自己的 策略目标，包括预测竞争对手的行为和作出自己的选 择。
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1
Economics for Managers
管理经济学
主讲：余道先
ydxdhy@
武汉大学经济与管理学院
2
Chapter 12
博弈理论
3
第一节 寡头对抗与博弈理论：基本的分析
博弈：是指个人或组织在一定的
Lect10 博弈论汇总
2.顺序（序贯）决策（Sequential Decisions）
• 一个企业先做出决策，然后对手在知道 前者行为情况下，做出决策
– 管理者今天作出的最优决策要依赖于对手如 何在明天做出反应。
决策树Game Tree
• 用决策点表明企业的决策，
– 每个决策点延伸出的分支是企业可能采取的 行动
– 序贯决策是从左到右，直到最后的支付收益
承认 1 year, 12
6 years, 6
years
years
劣策略
• 从来不会作为最优策略，也不会被选择， 会被剔除
• 劣策略应该被连续地剔除，ห้องสมุดไป่ตู้到一个不 剩
• 先找到占优策略，然后是劣策略
– 当不存在占优策略时，采用不同的概念来做 同步决策
连续地剔除劣策略
Castle 的价格
高 ($10)
• 博弈的要素：参与人；行动；信 息集；收益；行动顺序；策略；
战略和均衡战略。
博弈的种类
1. 合作博弈与非合作 博弈
厂商之间的经济博弈可以是合 作的，也可以是非合作的。 区别在于是否存在一个有约 束力的协议。如果有，就是 合作博弈；如果没有，就是 非合作博弈。前者强调团体 理性，即效率、公平和公正； 后者强调个人理性和个人最 优决策。
第10讲
博弈理论
• 博弈论（game theory)是由美国数学家冯·诺依 曼(Von. Neumann)和经济学家摩根斯坦
(Morgenstern)于1944年创立，现被广泛应用于 经济学、军事、政治科学、人工智能、生物 学、火箭工程技术等。
• 在1994年，三位博弈论专家即数学家纳什 (Nash，他的故事被好莱坞拍成了电影《美丽 心灵》，该影片获得了2002年奥斯卡金像奖
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下面首先分析联盟的概念，与联盟相关联的 是特征函数。
•
在1950年到1953年间，纳什发表了四篇有关博弈论
的重要文献（纳什，1950a，1950b，1951，1953），文
献中很清楚地对合作博弈与非合作博弈进行了界定，他所
用的界定条件就是博弈者之间是否具有约束力的协议。他
第10讲合作博弈论
合作博弈的含义
• 前面介绍的各种博弈模型，都是非合作博弈模型; • 这些（非合作博弈）模型的一个共同特点是强调“
个体理性 (individual rationality)”; • 合作博弈则强调群体理性 (group rationality); • 群体理性的含义是：从一个群体整体角度，研究策
合作博弈的结果必须是一个帕累托改进，博 弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利 益增加，而另一方的利益不受损害。合作博弈研 究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即 收益分配问题。合作博弈采取的是一种合作的方 式，合作之所以能够增进双方的利益，就是因为 合作博弈能够产生一种合作剩余。至于合作剩余 在博弈各方之间如何分配，取决于博弈各方的力 量对比和制度设计。因此，合作剩余的分配既是 合作的结果，又是达成合作的条件。
作博弈。实际上，合作博弈的出现和研究比非合作博弈要
早，早在1881年，Edgeworth在他的《数学心理学》一书 中就已经体现了合作博弈的思想。
• 合作博弈的运用研究主要涉及企业、城市、区域经济 以及国家之间的合作等多个方面问题。
• 虽然这些分析所针对的合作问题类型不同，研究重点或 在于阐明合作的内在逻辑，或在于揭示合作的动因，但是 研究结果则有助于加强企业的相互联系、完善城市的合作 模式、推动区域经济合作实践、促进国家之间的经济交往。
•
这里，我们首先介绍静态合作的基本概念，然后再介
绍各种静态合作博弈的不同解法，包括核心（core）与稳
定集（stable sets）、夏普利值（Shapley value）、谈判
集 （ negotiation sets ） 、 内 核 （ kernel ） 与 核 仁
（nucleolus），最后再举出静态合作在现实的经济方面的
如果两个参与人在博弈之前，签署了一个协议：两个人都 承诺选择抵抗，为保证承诺的实现，参与人双方向第三方支付 价值大于1的保证金；如果谁违背了这个协议，则放弃保证金。 有了这样一个协议，<抵抗，抵抗>就称为一个均衡，每个人的 收益都得到改善。
上述分析表明，通过一个有约束力的协议，原来不能实现 的合作方案现在可以实现。这就是合作博弈与非合作博弈的区 别。二者的主要区别在于人们的行为相互作用时,当事人是否达 成一个具有约束力的协议。如果有,就是合作博弈；反之,则是非 合作博弈。 因此，博弈可以划分为合作博弈与非合作博弈。
认为如果一个博弈当中的博弈者能够作出具有约束力的协
议，那么此博弈便是一个合作博弈，反之，则称为一个非
合作博弈。
•
根据纳什的这一界定条件，由于合作博弈中存在具有
约束力的协议，因此，每位博弈者都能够按自己的利益与
其他部分的博弈者组成一个小集团，彼此合作以谋求更大
的总支付。我们称这些小集团为联盟（coalition），而由
合作博弈的基本形式是联盟博弈,它隐含的假设是存在 一个在参与者之间可以自由流动的交换媒介(如货币),每个 参与者的效用与它是线性相关的。这些博弈被称为“单边 支付”博弈,或可转移效用(Transferable Utility ,TU)博弈。
例子：自行车交易博弈
非合作博弈解
乔伊
米 出让 奇 保留
出让 110，90 200，0
50
益
0
解集
50 80 100 150
乔伊的收益
解集：在存在两种或两种以上有效配置方案 时，所有的有效解的集合。
可行解范围的影响因素： (1)来自其他潜在交易者的竞争压力； (2)公平性； (3)讨价还价能力。
（3）可信的承诺 承诺不可信→协议不能达成→非合作博弈解; 承诺可信→协议能达成→联盟→合作博弈解.
保留 10，170 100，80
合作博弈解
两人达成一致，结成联盟，从而实现双赢。
米 出让 奇 保留
乔伊 出让
保留
110，90
10，170
200，0
100，80
每人都比非合作博弈时增加10单位的收益。
（1）旁支付
在合作博弈中，买卖双方的转让支付是与协议 联系在一起的，联盟成员用支付货币的方式弥补 参与者放弃单人联盟或其他联盟形式的损失，此 种货币支付叫做旁支付（side payment）。
以是否与货币联系在一起为标准，分为转移效 用与不存在转移效用两类。
旁支付的概念来自于赌博。上例中的合作博弈 解依靠协议达成，因此各自的旁支付为110和90。
（2）解集
即允许旁支付的情况下，在保证每个参与者 至少获得非合作博弈收益的基础上，使总收益达 到最大值的所有合作博弈联盟。
米 150 奇 的 100 收
第一节 合作博弈的基本概念
合作博弈是指参与者能够联合达成一个具有约束力且 可强制执行的协议的博弈类型。合作博弈强调的是集体理 性,强调效率、公正、公平。
合作博弈最重要的两个概念是联盟和分配。每个参与 者从联盟中分配的收益正好是各种联盟形式的最大总收益。 每个参与者从联盟中分配到的收益不小于单独经营所得收 益。
各种解法的应用例子。
导论
先回忆一下囚徒困境的例子：
在囚徒困境中，还有另外一个策略组合<抵抗，抵抗>， 该组合为参与人带来的支付是<-1,-1>。由<-8,-8>到 <-1,-1>，每个参与人的支付都增加了，即得到一个帕 累托改进。
<抵抗，抵抗>构不成一个均衡是基于参与人的个ห้องสมุดไป่ตู้理性。在参 与人选择抵抗的情况下，每个参与人都有动机偏离这个组合， 通过投机行为谋取超额收益1。
略的选择，使得整体效用最大. • 与非合作博弈相比，需要一个描述集体理性的效用
函数;
合作博弈
•
一般来说，博弈论可以分为合作博弈（cooperative
games）与非合作博弈（non-cooperative games），现
代大多经济学家谈到的博弈论往往指的是非合作博弈论，
很少提到合作博弈论，甚至很多博弈论教材也未曾提到合