人教版小学数学五年级上册【重点知识点】_及复习

(人教课标版)五年级数学上册【知识点】第一单元《小数乘法》
第二单元《小数除法》
第三单元 《观察物体》
具体内容 重 点 知 识
观察物体(一) 1．从不同方向观察同一物体，看到的形状可能是不同的。

2．站在任一位置都不能同时看到长方体所有的面，最多只能看到它的三
个面。

3．辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形时，可以假设自己是观察
者，站在不同方向看到的图形是什么形状，从而判断给出的图形是从哪个
方向看到的。

观察物体(二) 1．从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，
也可能是不同的。

2．观察两个简单立体图形，要注意两个图形的位置关系。

第四单元 《四简易方程》
具体内容 重 点 知 识
用字母表示数 1．用字母表示数。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略
不写。

数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。

2．用字母表示运算定律。

加法交换律是 a+b=b+a ；加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律是 ab=ba ； 乘法结合律是 (ab)c=a(bc)；
乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc 。

3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。

用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求
值，只要在答旬中写出得数即可。

方程的意义 1．方程与等式的区别。

含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。

2．等式的性质。

等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左
右两边仍然相等。

解方程
1．方程的解与解方程。

“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”
是指演算过程。

2．解形如 ±a=b 和 a =b 的方程。

依据等式性质来解此类方程。

解方程时要注意写清步骤，等号对齐。

3．验算。

把未知数的值代人原方程，看等号左边的值是否等于等号右边的值。

稍复杂的方程1．列方程解决问题的步骤。

(1)弄清题意，找出未知数，用表示；
(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程；
(3)解方程；
(4)检验，写出答语。

2．算术解法与方程解法的区别。

(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。

(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成。

算术解法是根据题中已知数和未知数问的关系，确定解答步骤，再列式计算。

3．验算。

除了把未知数的值代人方程检验之外，还可以把求得的未知数的值代入原题进行检验，这样验算更有效，也更简便。

第五单元《多边形的面积》
具体内容重点知识
平行四边形的
面积
平行四边形的面积=底×高用字母表示：S=ah
三角形的面积三角形的面积=底×高÷2用字母表示：S=ah÷2
梯形的面积梯形的面积=(上底+下底)x高÷2 用字母表示：S=(a+b)h÷2组合图形的面
积
把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差
第六单元《统计与可能性》
具体内容重点知识
可能性1．游戏的公平性：判断一个游戏规则是否公平，也就是看每种情况出现的可能性是否相等。

相等，游戏规则公平；不相等，游戏规则不公平。

2．用分数表示事件发生可能性的大小：明确事件可能出现的所有情况，用所有可能出现的情况的数量作分母，某一种情况出现的数量作分子。

中位数1．中位数的意义：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。

2．中位数的作用：反映一组数据的一般水平、对事物大体趋势进行掌握和判断。

不受偏大或偏小数据的影响。

3．中位数的求法：(1)单数个数据：按大小排序最中间的一个。

(2)双数个数据：按大小排序最中间两个数据的平均数。

第七单元《数学广角》
【邮政编码的意义和机构】
1．邮政编码的意义：邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号，也是这个局(所)投送范围内的居民与单位的通信代号。

2．邮政编码的结构：邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省(或自治区、直辖市)；第三位数表示邮区；第四位数表示县(市)；最后两位数表示投递局(所)。

【身份证号码蕴含的信息和编码的含义】
1．公民身份证的意义：公民身份号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码，由公安机关按照公民身份号码国家标准编制的。

2．身份证的作用：居民身份证是公民进行社会活动，维护社会秩序，保障公民合法权益，证明公民身份的法定证件。

它的作用很多，如：(1)选民登记；(2)户口登记；(3)兵役登记；(4)入学、就业；(5)办事公证事务；(6)办理申请出境手续；(7)办理机动车、船驾驶证和行驶证、非机动车执照……
3．身份证号码的分类：身份证号码有15和18位之分。

1985年我国实行居民身份证制度，当时签发的身份证号码是15位的(属于第一代居民身份证)，1999年签发的身份证由于年份的扩展(由两位变为四位)和末尾加了校验码，就成了18位(属于第二代居民身份证)。

这两种身份证号码将在相当长的一段时期内共存。

(备注：第一代居民身份证或将于2013年1月1号停止使用。

)
4．身份证号码的组成。

(1)18位身份证号码的组成：
举例： 110102 20050107 151 9
前6位第7～14位第15～17位第18位
前6位：行政区划代码，其中1、2位数为各省级政府的代码，
3、4位数为地、市级政府的代码，
5、6位数为县、区级政府代码。

第7～10位为出生年份，11～12位为出生月份，13～14位为出生日期。

第15～17位为顺序号及性别区分，单数为男性分配码，双数为女性分配码。

第18位校验码(识别码)。

(2)15位身份证号码的组成：
①1、2位代表申办身份证时户口所在省分(省公安厅)编号；
②3、4位代表所在地区(市级公安局)编号；
③5、6位代表所在地区的更进一步行政划分(城市中的区，县一级的公安局)；
④7、8位代表出生年后两位(1901～2000)；
⑤9、10位代表出生月份；
⑥11、12位代表出生日；
⑦13、14、15这后三位代表户口所在派出所被分配到的号码段。

（提示：同一省份的公民身份证的前几位数字都相同）
(3)字母表示身份证号的组成：
AABBCC——所属区域编码
YYYY MM DD——出生年月日
AABBCCYYYYMMDDNNNC NNN——地区编号及性别区分
C——校验码
【归纳总结】：
居民身份证的号码是按照国家的标准编制的，由18个数字组成；前6位为行政区划分代码，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。

八总复习
1．数与代数
重点知识
具体内容重点知识
小数乘法1．小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。

2．乘法的验算：一是“把因数的位置交换一下，再乘一遍”；二是“用计算器验算”。

3．积的近似数：求积的近似数时，首先明确要保留的小数位数，再看要保留的小数位数下一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。

4．乘法运算定律：
(1)乘法交换律：ab=ba
(2)乘法结合律：(ab)c=a(bc)
(3)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
小数除法1．小数除法的计算方法：先去掉除数的小数点，看原来除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算方法计算。

2．求商的近似数的方法：用竖式计算商时，要除到比需要保留的小数位数多出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。

3．循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

4．有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。

5．用计算器探索规律的方法：先用计算器计算，观察发现规律，根据规律写商。

简易方程1．用字母表示数：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

数字和字母相乘时，省略乘号后，一律将数字写在字母前面。

2．方程的意义：含有未知数的等式，称为方程。

3．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。

4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

5．验算：把未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值。

6．列方程解决问题的步骤：(1)弄清题意，找出未知数，用表示；(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程；(3)解方程；(4)检验，写出答语。

数学广角运用数字、字母可以进行编码。

2．空间与图形
3．统计与可能性
人教版小学数学五年级上册单元知识点
小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。

第一单元《小数乘法》知识点
1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。

如：3.6×5表示5个3.6的和是多少
或者3.6的5倍是多少。

小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。

8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。

2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。

3、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

3、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘
除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。

4、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。

第二单元《小数除法》知识点
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：2.6÷1.3
表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。

小数除法的计算方法：
计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。

计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

2、取近似数的方法：
取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法
一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。

没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

4、循环小数的表示方法：
一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。

如：0.3636…… 1.587587……
另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。

如：12. 0.46
5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第三单元《观察物体》知识点
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

第四单元《简易方程》知识点
1、用字母表运算定律。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a±b)×c＝a×c±b×c
2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式：c＝(a+b)×2 长方形的面积公式：s=ab
正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s=a2
3、x2读作：x的平方，表示：两个x相乘。

2x表示：两个x相加，或者是2乘x。

4、①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

5、把下面的数量关系补充完整。

路程＝(速度)×(时间) 速度＝(路程)÷(时间) 时间＝(路程)÷(速度)
总价＝(单价)×(数量) 单价＝(总价)÷(数量) 数量＝(总价)÷(单价)
总产量＝(单产量)×(数量) 单产量＝(总产量)÷(数量) 数量＝(总产量)÷(单价)
工作总量＝(工作效率)×(工作时间) 工作效率＝(工作总量)÷(工作时间)
工作时间＝(工作总量)÷(工作效率)
大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数
一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数
被减数＝减数＋差减数＝被减数－差加数＝和－另一个加数
被除数＝除数×商除数＝被除数÷商因数＝积÷另一个因数
第五单元《多边形面积》知识点
1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab
长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2
2、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a2或者s=a×a
正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4
3、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah
4、三角形面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷2
5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷2
6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2
7、等底等高的平行四边形面积相等。

等底等高的三角形面积相等。

等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第六单元《统计与可能性》知识点
1、平均数=总数量÷总份数
2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

第七单元数学广角
1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

2、邮政编码：
3、身份证号码。