单代号网络图时间参数计算

单代号网络图时间参数计算1.计算工作的最早开始时间和最早完成时间
工作i的最早开始时间
ES
i
T应从网络图的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐个计
算。

起点节点的最早开始时间
ES
T
1如无规定时，其值等于零，即
其它工作的最早开始时间等于该工作的紧前工作的最早完成时间的最大值，即
式中，
EF
h
T──工作i的紧前工作h的最早完成时间；
ES
h
T──工作i的紧前工作h的最早开始时间；
h
D──工作i的紧前工作h的工作持续时间。

工作的最早完成时间
EF
i
T等于工作的最早开始时间加该工作的持续时间，即
2.计算网络计划计算工期c T
式中，T n EF──终点节点n的最早完成时间。

3.计算相邻两项工作之间的时间间隔
工作i→工作j之间的时间间隔T i,j LAG是工作j的最早开始时间与工作i的最早完成时间的差值，其大小按下式计算：
4.计算工作最迟开始时间和最迟完成时间
工作的最迟完成时间应从网络图的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。

终
点节点所代表的工作n的最迟完成时间
LF
n
T，应按网络计划的计划工期p T或计算工期
c
T
确定，即
1
=
ES
T
{}{}
m ax
m ax
h
ES
h
EF
h
ES
i
D
T
T
T+
=
=
i
ES
i
EF
i
D
T
T+
=
EF
n
c
T
T=
,
EF
i
ES
j
LAG
j
i
T
T
T-
=
（1-1）
（1-2）
（1-3）
（1-4）
（1-5）
工作的最迟完成时间等于该工作的紧后工作的最迟开始时间的最小值，即
式中，LS
j T ──工作i 的紧后工作j 的最迟开始时间； LF
j T ──工作i 的紧后工作j 的最迟完成时间； i D ──工作i 的紧后工作j 的持续时间。

工作的最迟开始时间等于该工作的最迟完成减去工作持续时间，即
5.计算工作的总时差
工作总时差应从网络图的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。

终点节点所代表的工作n 的总时差T n F 为零，即 其他工作的总时差等于该工作与其紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时
差所得之和的最小值，即 式中，T j F ──工作i 的紧后工作j 的总时差。

当已知各项工作的最迟完成时间或最迟开始时间时，工作的总时差也可按下式计算：
6.计算工作的自由时差
工作的自由时差等于该工作与其紧后工作之间的时间间隔的最小值或等于其紧后工作最早开始时间的最小值减本工作的最早完成时间，即
7.寻找关键线路
寻找方法有以下几种： c LF n p LF n T T T T ==或{}{}
min min j LF j LS j LF i D T T T -==
i LF i LS i D T T -=
0=T n F T T T T F EF i LF i ES i LS i T i -=-={} min ,T j LAG j
i T i F T F +={}{}
min min i ES i ES j EF i ES j D T T T T F --=-=（1-6）
（1-7） （1-8）
（1-9） （1-10） （1-11）
（1-12）
（1）凡是
ES
i
T与LS
i
T相等（或EF
i
T与LF
i
T相等）的工作都是关键工作，把这些关键
工作连接起来形成自始至终的线路就是关键线路。

（2）
LAG j
i
T
,＝0，并且由始点至终点能连通的线路，就是关键线路。

由终点向始点找
比较方便，因为在非关键线路上也有
LAG
j
i
T
,＝0的情况。

（3）工作总时差为零的关键工作连成的自始至终的线路，就是关键线路。