树和二叉树——数据结构实验报告

实习报告

题目：编写一个实现基于二叉树表示的算术表达式Expression操作程序

班级：姓名：学号：完成日期//

一、需求分析

算术表达式Expression内可以含有变量（a～z）、常量（0～9）和二元算术符（+,-,*,/,∧（乘幂））。实现以下操作：

（1）ReadExpr(E)――以字符序列的形式输入语法正确的前缀表达式并构造表达式E。

（2）WriteExpr(E)――用带括号的中缀表达式输出表达式E。

（3）Assign(V，c)――实现对变量V的赋值（V=c），变量的初值为0。

（4）Value(E)――对算术表达式E求值。

（5）CompoundExpr(p,E1,E2)――构造一个新的复合表达式（E1）p（E2）。

二、概要设计

1、数据类型的声明：

在这个课程设计中，采用了链表二叉树的存储结构，以及两个顺序栈的辅助存储结构

/*头文件以及存储结构*/

#include

#include

#include

#include

#define TRUE 1

#define FALSE 0

#define OK 1

#define ERROR 0

#define OVERFLOW 0

typedef int Status;

2、表达式的抽象数据类型定义

ADT Expression{

数据对象D：D是具有数值的常量C和没有数值的变量V；

数据关系：R={<(V或者C)P(V或者C)>|V,C∈D, <(V或者C)P(V或者C)>表示由运算符P结合起来的表达式E}

基本操作：

Status Input_Expr(&string,flag)

操作结果：以字符序列的形式输入语法正确的前缀表达式，保存到字符

串string；参数flag表示输出的提示信息是什么，输入成功返回OK，

否则，返回ERROR。

void judge_value(&E,&string,i)

初始条件：树E存在，表达式的前缀字符串string存在；

操作结果：判断字符string[i]，如果是'0'-'9'常量之间，二叉树结

点E存为整型；否则，存为字符型。

Status ReadExpr(&E,&exprstring)

初始条件：表达式的前缀形式字符串exprstring存在；

操作结果：以正确的前缀表示式exprstring并构造表达式E，构造成

功，返回OK，否则返回ERROR。

Status Pri_Compare(c1,c2)

初始条件：c1和c2是字符；

操作结果：如果两个字符是运算符，比较两个运算符的优先级，c1比

c2优先，返回OK，否则返回ERROR。

void WriteExpr(&E)

初始条件：表达式E存在；

操作条件：用带括弧的中缀表达式输入表达式E。

void Assign(&E,V,c,&flag)

初始条件：表达式E存在，flag为标志是否有赋值过；

操作结果：实现对表达式E中的所有变量V的赋值(V=c)。

long Operate(opr1,opr,opr2)

初始条件：操作数opr1和操作数opr2以及操作运算符opr;

操作结果：运算符运算求值，参数opr1,opr2为常量，opr为运算符，

根据不同的运算符，实现不同的运算，返回运算结果。

Status Check(E)

初始条件：表达式E存在；

操作结果：检查表达式E是否还存在没有赋值的变量，以便求算数表达

式E的值。

long Value(E)

初始条件：表达式E存在；

操作结果：对算术表达式求值，返回求到的结果。

void CompoundExpr(P,&E1,E2)

初始条件：表达式E1和E2存在；

操作条件：构造一个新的复合表达式(E1)P(E2)。

Status Read_Inorder_Expr(&string,&pre_expr)

操作结果：以表达式的原书写形式输入，表达式的原书写形式字符串

string变为字符串pre_expr，后调用reversal_string()函数反转得

到前缀表达式pre_expr。得到正确的前缀表达式返回OK，否则，返回

ERROR。

void MergeConst(&E)

操作结果：常数合并操作，合并表达式E中所有常数运算。

}ADT Expression

3、整体设计

1、顺序栈的基本操作：

对于栈SqStack:

Status InitStack(SqStack *S) /* 构造一个空栈S */

Status StackEmpty(SqStack S) /* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */

Status Push(SqStack *S,SElemType e) /* 插入元素e为新的栈顶元素 */

Status Pop(SqStack *S,SElemType *e) /* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */

Status GetTop(SqStack S,SElemType *e) /* 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR */

对于栈SqStack1:

Status InitStack1(SqStack1 *S) /* 构造一个空栈S */

Status StackEmpty1(SqStack1 S) /* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */ Status Push1(SqStack1 *S,SElemType1 e) /* 插入元素e为新的栈顶元素 */

Status Pop1(SqStack1 *S,SElemType1 *e) /* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */

Status GetTop1(SqStack1 S,SElemType1 *e) /* 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR */

2、主程序模块的整体流程

在主函数中，采用多分支程序设计语句switch()使程序产生不同的流向，从而达到实现课程设计的各个要求。

void main()

{

printf("\n 1 >>>输入正确的前缀表达式");

printf("\n 2 >>>带括弧的中缀表示式输出");

printf("\n 3 >>>对变量进行赋值");

printf("\n 4 >>>对算数表达式求值");

printf("\n 5 >>>构造一个新的复合表达式");

printf("\n 0 >>>退出");

while(1)

{

switch( )

{

根据不同的选择，调用不同的操作函数，完成各个操作；

}

}

}

2、本程序有四个模块，主程序模块，二叉树模块，两个顺序栈模块。四者的调用关系如下：

主程序模块中的对于表达式的存储结构调用了二叉树模块，而在构造表达式的二叉树模块中又调用了顺序栈SqStack模块，主程序中在将原表达式形式输入表达式转换为前缀表达式操作中调用了顺序栈SqStack1模块。