初中数学图形的平移,对称与旋转的知识点总复习

初中数学图形的平移，对称与旋转的知识点总复习

一、选择题

1．如图，将ABC V 沿BC 方向平移1个单位长度后得到DEF V ，若ABC V 的周长等于9，则四边形ABFD 的周长等于( )

A ．13

B ．12

C ．11

D ．10

【答案】C

【解析】

【分析】 先利用平移的性质求出AD 、CF ，进而完成解答．

【详解】

解：将△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，

∴AD=CF=1，AC=DF ，

又∵△ABC 的周长等于9，

∴四边形ABFD 的周长等于9+1+1=11．

故答案为C ．

【点睛】

本题主要考查了平移的性质，通过平移确定AD=CF=1是解答本题的关键．

2．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )

A ．圆

B ．菱形

C ．平行四边形

D ．等腰三角形

【答案】D

【解析】

【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可.

【详解】

A 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

B 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确，

故选D ．

【点睛】

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.辨别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；.辨别中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度

后与原图重合．

3．如图，△ABC绕点A逆时针旋转使得点C落在BC边上的点F处，则以下结论：

①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.

其中正确的结论有()

A．4个B．3个

C．2个D．1个

【答案】B

【解析】

【分析】

根据旋转的性质，旋转前后对应线段相等、对应角相等即可解答.

【详解】

由旋转可知△ABC≌△AEF，

∴AC=AF，EF=BC，①③正确，

∠EAF=∠BAC，即∠EAB+∠BAF=∠BAF+∠FAC，

∴∠EAB=∠FAC，④正确，②错误，

综上所述，①③④正确.

故选B.

【点睛】

本题考查了旋转的性质，属于简单题，熟悉旋转的性质，利用旋转的性质找到对应角之间的关系是解题关键.

4．如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，AE＝1，AF＝3，P为BD上一动点，则线段EP＋FP的长最短为( )

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B

【解析】

试题分析：在DC上截取DG=FD=AD﹣AF=4﹣3=1，连接EG，则EG与BD的交点就是P．EG 的长就是EP+FP的最小值，据此即可求解．

解：在DC上截取DG=FD=AD﹣AF=4﹣3=1，连接EG，则EG与BD的交点就是P．

∵AE=DG，且AE∥DG，

∴四边形ADGE是平行四边形，

∴EG=AD=4．

故选B．

5．下列说法正确的是（）

A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小

B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分

C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2

D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行

【答案】B

【解析】

【分析】

分别利用图形的平移以及中心对称图形的性质和旋转的性质分别判断得出即可．

【详解】

A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；

B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；

C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；

D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误．

故选B．

Y的顶点O，A，C的坐标分别为(0,0)，(4,0)，(1,3)，则顶点B 6．如图，若OABC

的坐标为（）

A．(4,1)B．(5,3)C．(4,3)D．(5,4)

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平行四边形的性质，以及点的平移性质，即可求出点B的坐标.

【详解】

解：∵四边形OABC是平行四边形，

∴OC∥AB，OA∥BC，

∴点B的纵坐标为3，

∵点O向右平移1个单位，向上平移3个单位得到点C，

∴点A向右平移1个单位，向上平移3个单位得到点B，

∴点B的坐标为：（5，3）；

故选：B.

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质，点坐标平移的性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质进行解题.

7．如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．俯视图B．主视图C．俯视图和左视图D．主视图和俯视图【答案】A

【解析】

画出三视图，由此可知俯视图既是轴对称图形又是中心对称图形，故选A.

8．如图，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为( )

A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．0

【答案】A

【解析】

【分析】