山东省菏泽市2019年中考数学试题

菏泽市二Ｏ一九年初中考试（中考）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 1.213-⎛⎫ ⎪⎝⎭的相反数是（ ） A ．9 B ．9- C ．19 D ．19

-

2.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm ，数据

0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ） A ．73.210⨯ B ．83.210⨯ C ．73.210-⨯ D ．83.210-⨯

3.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4.某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：7,4,2,1,2,2----.关于这组数据，下列结论不正确的是（ ）

A ．平均数是2-

B ．中位数是2- C.众数是2-

D ．方差是7

5.如图，将t ABC ∆R 绕直角顶点C 顺时针旋转90o ，得到''A B C ∆，连接'AA ，若125∠=o ，则'BAA ∠的度数是（ ）

A ．55o

B ．60o C.65o D ．70o

6.如图，函数x y 21-=与32+=ax y 的图象相交于点)2,(m A ，则关于x 的不等式32+>-ax x 的解集是（ ）

A ．2>x

B ．2x D ．1-

7.如图，矩形ABOC 的顶点A 的坐标为)5,4(-，D 是OB 的中点，E 是OC 上的一点，当ADE ∆的周长最小时，点E 的坐标是（ ）

A ．)34,0(

B ．)35,0( C.)2,0( D ．)310,0(

8.一次函数b ax y +=和反比例函数x

c y =在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数c bx ax y ++=2的图象可能是（ ）

A ．

B ． C. D ．

二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）

9.分解因式：=-x x 3________.

10.关于x 的一元二次方程06)1(22=-++-k k x x k 的一个根式0，则k 的值是_______.

11.菱形ABCD 中，ο60=∠A ，其周长为cm 24，则菱形的面积为____2cm .

12.一个扇形的圆心角为ο100，面积为215cm π，则此扇形的半径长为______.

13.直线)0(>=k kx y 与双曲线x

y 6=交于),(11y x A 和),(22y x B 两点，则122193y x y x -的值为 ． 14.如图，y AB ⊥轴，垂足为B ，将ABO ∆绕点A 逆时针旋转到11O AB ∆的位置，使点B 的对应点1B 落在直线x y 3

3-=上，再将11O AB ∆绕点1B 逆时针旋转到111O B A ∆的位置，使点1O 的对应点2O 落在直线x y 33-

=上，依次进行下去......若点B 的坐标是)1,0(，则点12O 的纵坐标

为．

三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15.计算：()2

2

131025sin4520171

---+--

o.

16.先化简，再求值：

2

31

1

11

x x

x x

-

⎛⎫

+÷

⎪

+-

⎝⎭

，其中x是不等式组

1

1

2

10

x

x

x

--

⎧

->

⎪

⎨

⎪->

⎩

的整数解.

17.如图，E是ABCD

Y的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若6

CD=，求BF的长.

18.如图，某小区①号楼与○11号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道○11号楼的高度，于是他做了一些测量.他先在B点测得C点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°，请你帮李明计算○11号楼的高度CD.

19.列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个.已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？

20.如图，一次函数y kx b

=+与反比例函数

a

y

x

=的图象在第一象限交

于A、B两点，B点的坐标为)2,3(,连接OA、OB，过B作BD y

⊥轴，垂足为D，交OA于C，若OC CA

=.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积.

21.今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行

评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的扇形统计图和条形统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？

（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率.

22.如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C.连接BC.

（1）求证：CBP

∠；

BAC∠

=

（2）求证：PA

2；

PB⋅

PC

=

（3）当3

AC时，求PAB

,6=

=CP

sin的值.

∠