计算机图形学___多边形裁剪与填充_课程设计
计算机图形学课程设计
计算机图形学课程设计本程序完成了橡皮筋直线,橡皮筋圆,橡皮筋矩形框,多边形裁剪和3阶B曲线的作图,且有比较友好的界面#ifndef __GRAPHICS_C__#define __GRAPHICS_C__#endif#define _MOUSE#define CIRCLE 1#define LINE 2#define RECTANGLE 3#include ""#include ""#include""#include""int flag,num;int x,y,oldx,oldy,px,py;int a[4],b[4];char string[120];char zuobiao[20];#include <>union REGS inreg,outreg;struct SREGS sr;void _mytreat(int,int,int,int);void _write(char*);void mycross(int x,int y){setcolor(15);outtextxy(500,468,zuobiao);sprintf(zuobiao,"x=%d,y=%d",x,y);setcolor(8);outtextxy(500,468,zuobiao);line(x-3,y-3,x+3,y+3);line(x+3,y-3,x-3,y+3);}void mycircle(double x,double y,double r){double i;for(i=;i<;i=i+4)line(x+r*cos((i+1)/360**2),y+r*sin((i+1)/360**2),x+r*cos((i+/360**2), y+r*sin((i+/360**2));}void _Bezer(int a[3],int b[3],int m){int k,n,a0,a1,a2,a3,b0,b1,b2,b3,x,y;double i,t;setwritemode(0);a0=(a[m%4]+4*a[m%4+1]+a[m%4+2])/6;a1=(a[m%4+2]-a[m%4])/2;a2=(a[m%4]-2*a[m%4+1]+a[m%4+2])/2;a3=-(a[m%4]-3*a[m%4+1]+3*a[m%4+2]-a[m%4+3])/6; b0=(b[m%4]+4*b[m%4+1]+b[m%4+2])/6;b1=(b[m%4+2]-b[m%4])/2;b2=(b[m%4]-2*b[m%4+1]+b[m%4+2])/2;b3=-(b[m%4]-3*b[m%4+1]+3*b[m%4+2]-b[m%4+3])/6; for(i=0;i<3;i+={t=i/3;x=a0+a1*t+a2*t*t+a3*t*t*t;y=b0+b1*t+b2*t*t+b3*t*t*t;if(i==0)moveto(x,y);lineto(x,y);}setwritemode(1);}void DisplayMouse(){int86(0x33,&inreg,&outreg);}void CloseMouse(){int86(0x33,&inreg,&outreg);}union REGS DisplayMouseStatus() {int86(0x33,&inreg,&outreg); return outreg;}void meun(int x,int y,char *str) {setcolor(8);outtextxy(x+5,28,str);setcolor(15);line(x,22,x,40);line(x,22,y,22);setcolor(8);line(x,40,y,40);line(y,22,y,40);}void drawwindows(){setbkcolor(7); /*7*/setcolor(8);rectangle(0,20,640,460);rectangle(0,0,640,20);setfillstyle(1,1);floodfill(1,1,8);rectangle(0,460,640,480);setfillstyle(1,15);floodfill(1,461,8);setcolor(RED);outtextxy(10,468,"Finished By XuYuanFei."); setcolor(15);line(0,41,640,41);line(0,459,640,459);setcolor(8);line(0,42,640,42);setcolor(15);rectangle(610,3,630,17);setfillstyle(1,7);floodfill(611,4,15);setcolor(8);line(610,17,630,17);line(630,3,630,17);line(611,4,628,16);line(611,16,628,4);rectangle(2,44,635,459);setcolor(15);rectangle(3,45,634,458);line(611,3,628,15);line(611,15,628,3);meun(5,55,"line");meun(65,165,"rectangle");meun(175,250,"circle");meun(260,330,"Bezer");meun(340,400,"Cut");}void GetMouseXY(int *x,int *y){DisplayMouse();outreg=DisplayMouseStatus();}int _cut(){double a1[120],b1[120],a2[120],b2[120]; int x1,y1,x2,y2,t,t1=0,t2,mark=0,w=0,i; num=0;flag=CIRCLE;GetMouseXY(&x,&y);while(1){GetMouseXY(&x,&y);if(oldx!=x||oldy!=y){if(y<460){mycross(oldx,oldy);mycross(x,y);if(w==1){rectangle(x1,y1,oldx,oldy); rectangle(x1,y1,x,y); }oldx=x;oldy=y;}}{if(y>43&&y<460){if(mark==0){a1[num]=x;b1[num]=y;_write("Draw duobianxing; wangcheng R_button"); if(num>0)line(a1[num-1],b1[num-1],a1[num],b1[num]);num++;}if(mark==1){if(w==0){x1=x,y1=y;w=1;num=0;}else if(w==1){x2=x,y2=y;rectangle(x1,y1,x2,y2);for(i=1;i<=t1;i++)line(a1[i-1],b1[i-1],a1[i],b1[i]);line(a1[t1],b1[t1],a1[0],b1[0]);if(x1>x2){t=x1;x1=x2;x2=t;}if(y1>y2){t=y1;y1=y2;y2=t;}w=2;{/*-------------------------------------------------*/t2=0;for(i=0;i<t1;i++){if(b1[i]>=y1){a2[t2]=a1[i];b2[t2++]=b1[i];}if((b1[i]-y1)*(b1[i+1]-y1)<0){b2[t2]=y1;a2[t2]=(b1[i]-y1)*(a1[i+1]-a1[i])/(b1[i]-b1[i+1])+a1[i];t2 ++;}}if(b1[t1]>=y1){a2[t2]=a1[t1];b2[t2++]=b1[t1];}if((b1[t1]-y1)*(b1[0]-y1)<0){b2[t2]=y1;a2[t2]=(b1[t1]-y1)*(a1[0]-a1[t1])/(b1[t1]-b1[0])+a1[t1];t2 ++;}t1=0; t2--;for(i=0;i<t2;i++){if(a2[i]>=x1){a1[t1]=a2[i];b1[t1++]=b2[i];}if((a2[i]-x1)*(a2[i+1]-x1)<0){a1[t1]=x1;b1[t1]=(x1-a2[i])*(b2[i+1]-b2[i])/(a2[i+1]-a2[i])+b2[i];t1 ++;}}if(a2[t2]>=x1){a1[t1]=a2[t2];b1[t1++]=b2[t2];}if((a2[t2]-x1)*(a2[0]-x1)<0){a1[t1]=x1;b1[t1]=(x1-a2[t2])*(b2[0]-b2[t2])/(a2[0]-a2[t2])+b2[t2];t1 ++;}t2=0;t1--;for(i=0;i<t1;i++){if(b1[i]<=y2){a2[t2]=a1[i];b2[t2++]=b1[i];}if((b1[i]-y2)*(b1[i+1]-y2)<0){b2[t2]=y2;a2[t2]=(b1[i]-y2)*(a1[i+1]-a1[i])/(b1[i]-b1[i+1])+a1[i];t2 ++;}}if(b1[t1]<=y2){a2[t2]=a1[t1];b2[t2++]=b1[t1];}if((b1[t2]-y2)*(b1[0]-y2)<0){b2[t2]=y2;a2[t2]=(b1[t1]-y2)*(a1[0]-a1[t1])/(b1[t1]-b1[0])+a1[t1];t2 ++;}t1=0;t2--;for(i=0;i<t2;i++){if(a2[i]<=x2){a1[t1]=a2[i];b1[t1++]=b2[i];}if((a2[i]-x2)*(a2[i+1]-x2)<0){a1[t1]=x2;b1[t1]=(a2[i+1]-x2)*(b2[i]-b2[i+1])/(a2[i+1]-a2[i])+b2[i+1 ];t1++;}}if(a2[t2]<=x2){a1[t1]=a2[t2];b1[t1++]=b2[t2];}if((a2[t2]-x2)*(a2[0]-x2)<0){a1[t1]=x2;b1[t1]=(a2[0]-x2)*(b2[t2]-b2[0])/(a2[0]-a2[t2])+b2[0];t1++ ;}t1--;for(i=1;i<=t1;i++)line(a1[i-1],b1[i-1],a1[i],b1[i]);line(a1[t1],b1[t1],a1[0],b1[0]);/*-------------------------------------------------*/_write("Quit:R_button");}}}}GetMouseXY(&x,&y);}{if(mark==0)mark=1;line(a1[num-1],b1[num-1],a1[0],b1[0]);t1=num-1;_write("Draw rectangle to cut the doubianxing");}else if(mark==1){_write("welcome to use my system");return 0;}GetMouseXY(&x,&y);}}}void handlevent(int *flag,int x){num=0;if(x>170&&x<250) {*flag=CIRCLE; _write("Draw circle");}else if(x>5&&x<55) {*flag=LINE; _write("Draw line");}else if(x>65&&x<165) {*flag=RECTANGLE; _write("Draw rectangle");} else if(x>260&&x<330) {_write("Draw bezer");Bezer(); }else if(x>340&&x<400) {_write("Draw doubianxing to be cut");_cut();}int Bezer(){num=1;while(1){GetMouseXY(&x,&y);if(oldx!=x||oldy!=y){if(y<460){mycross(oldx,oldy); mycross(x,y);oldx=x;oldy=y;}}{if(y>43&&y<460){_write("Quit: R_button"); if(num==1){a[0]=x;b[0]=y;else if(num<4){a[num-1]=x;b[num-1]=y;line(a[num-2],b[num-2],a[num-1],b[num-1]); }else if(num==4){a[num-1]=x;b[num-1]=y;line(a[num-2],b[num-2],a[num-1],b[num-1]); _Bezer(a,b,4);}else if(num>4){line(a[0],b[0],a[1],b[1]);a[0]=a[1]; b[0]=b[1];a[1]=a[2]; b[1]=b[2];a[2]=a[3]; b[2]=b[3];a[3]=x; b[3]=y;line(a[2],b[2],a[3],b[3]);_Bezer(a,b,4);}num++;}GetMouseXY(&x,&y);}{line(a[0],b[0],a[1],b[1]);line(a[1],b[1],a[2],b[2]);line(a[2],b[2],a[3],b[3]);_write("welcome to use my system");return 0;}}}void _mytreat(int oldx,int oldy,int x,int y) {if(num==1){if(flag==LINE){line(px,py,oldx,oldy);line(px,py,x,y);}if(flag==CIRCLE){mycircle(px,py,sqrt((double)((px-oldx)*(px-oldx)+(py-oldy)*(py-oldy)) ));mycircle(px,py,sqrt((double)((px-x)*(px-x)+(py-y)*(py-y))));}if(flag==RECTANGLE){rectangle(px,py,oldx,oldy);rectangle(px,py,x,y);}}}void mytreat(int x,int y){if(num==0){px=x;py=y;num=1;}elsenum=0;}void opengraph(){int gdriver,gmode;gdriver=DETECT;initgraph(&gdriver,&gmode,"");}void _write(char *str){setcolor(15);outtextxy(200,468,string);setcolor(8);strcpy(string,str);outtextxy(200,468,string);}int main(){flag=num=0;opengraph();drawwindows();DisplayMouse();setwritemode(1);strcpy(string,"welcome to use my system"); outtextxy(200,468,string);GetMouseXY(&oldx,&oldy);mycross(oldx,oldy);while(1){GetMouseXY(&x,&y);if(oldx!=x||oldy!=y) {if(y<460){mycross(oldx,oldy); mycross(x,y);_mytreat(oldx,oldy,x,y); oldx=x;oldy=y;}}{if(y<43){if(y>20)handlevent(&flag,x); else if(x>610&&x<630) exit(0);}else if(y>43&&y<460) mytreat(x,y);GetMouseXY(&x,&y);}}closegraph(); }。
计算机图形学课程设计-Weiler-Atherton多边形裁剪
V[numVertex].y = inY;
idNo = numVertex;
numVertex++;
}
else
idNo = -1;
return idNo;
}
void readPolygon (GenPolygon p)
{ cin >> p.exterior.nVertex;
SEARCH (SubjectPolygon,nextInter,ptr1);
AddToOutputList (ptr1->. . .)
StartPoint = ptr1->. . .
ptr1 = prt1->next;
while (ptr1->. . . != StartPoint)
{ AddToOutputList (ptr1->. . .);
Weiler-Atherton算法适合与任意多边形。裁剪窗口和被裁剪多边形处于完全对等的地位,这里我们称:
1、被裁剪多边形为主多边形,记为A;
2、裁剪窗口为裁剪多边形,记为B。
主多边形A和裁剪多边形B的边界将整个二维平面分成了四个区域:
1、A∩B(交:属于A且属于B);
2、A-B(差:属于A不属于B);
3、B-A(差:属于B不属于A);
4、A∪B(并:属于A或属于B,取反;即:不属于A且不属于B)。
内裁剪即通常意义上的裁剪,取图元位于窗口之内的部分,结果为A∩B。
外裁剪取图元位于窗口之外的部分,结果为A-B。
观察右图不难发现裁剪结果区域的边界由被裁剪多边形的部分边界和裁剪窗口的部分边界两部分构成,并且在交点处边界发生交替,即由被裁剪多边形的边界转至裁剪窗口的边界,或者反之。由于多边形构成一个封闭的区域,所以,如果被裁剪多边形和裁剪窗口有交点,则交点成对出现。这些交点分成两类:
多边形区域填充课程设计
多边形区域填充课程设计一、课程目标知识目标:1. 学生能够理解多边形区域填充的基本概念,掌握填充算法的原理。
2. 学生能够运用所学的算法,对给定的多边形进行正确、高效的填充。
3. 学生能够了解多边形填充在不同应用场景中的重要性。
技能目标:1. 学生能够运用计算机辅助设计软件(如CAD等)进行多边形区域填充的实践操作。
2. 学生能够通过编程语言(如Python等)实现多边形区域填充算法,提高编程实践能力。
3. 学生能够运用所学的技能解决实际生活中的多边形区域填充问题。
情感态度价值观目标:1. 学生在探索多边形区域填充的过程中,培养对几何学的兴趣和热情。
2. 学生通过团队协作解决问题,增强合作意识和团队精神。
3. 学生能够认识到几何学在现实生活中的应用,增强学以致用的意识。
本课程针对初中生设计,结合学生的年龄特点和知识水平,注重理论与实践相结合。
课程旨在让学生在掌握多边形区域填充知识的同时,提高编程实践能力,培养几何学兴趣和团队协作精神。
通过具体的学习成果分解,为后续教学设计和评估提供明确的方向。
二、教学内容1. 多边形区域填充基本概念:多边形、区域、填充、边界、内部点等。
2. 多边形区域填充算法:扫描线算法、边界填充算法、种子填充算法等。
3. 计算机辅助设计软件应用:CAD软件的基本操作,多边形区域填充的实践操作。
4. 编程语言实现:Python编程环境搭建,多边形区域填充算法的编程实现。
5. 实际应用案例分析:多边形区域填充在地图制作、图形设计、游戏开发等领域的应用。
教学内容安排和进度:第一课时:多边形区域填充基本概念介绍,理解多边形和区域的关系。
第二课时:讲解扫描线算法和边界填充算法,分析其优缺点。
第三课时:介绍种子填充算法,对比三种算法的适用场景。
第四课时:计算机辅助设计软件操作教学,进行多边形区域填充实践。
第五课时:Python编程环境搭建,实现多边形区域填充算法。
第六课时:分析实际应用案例,巩固所学知识。
计算机图形学基础教程(Visual C++版)第04章 多边形填充(清华大学出版社 孔令德)
⑵点阵表示法
用多边形覆盖的像素点集来描述 特点是便于直接确定实面积图形覆盖的像素点,是多 边形填充所需要的表示形式, 但是缺少了多边形顶点的几何信息。
⑶多边形的扫描转换
将多边形的描述从顶点表示法变换到 点阵表示法的过程,称为多边形的扫描 转换。 即从多边形的顶点信息出发,求出多 边形内部的各个像素点信息。
4.2 有效边表填充算法
4.2.1 填充原理 4.2.2 有效边和有效边表 4.2.3 边表
4.2.1 填充原理
为了计算每条扫描线与多边形各边的交点, 最简单的方法是把多边形的所有边放在一个 表中。 处理每条扫描线时,按顺序从表中取出所有 边,分别与扫描线求交点。 缺点:效率不高 重复判别多
P2P3 S=1 3 7
P0(7,8),P1(3,12) P2(1,7),P3(3,1) P4(6,5), P5(8,1) P6(12,9)
P4P5 8 5 -1/2 8 9
P5 P6 1/2
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
P0 P2 P4
P6
P3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
P5
10 11 12 13 x
如图4-11所示,随着扫描 线的移动,扫描线与有效边 交点的x坐标从起点开始可 以按增量1/k计算出来。
(xi,yi) 1/k
(xi+1,yi+1)
图4-11 有效边交点相关性
2.有效边表(Active
Edge Table,AET)
把有效边按照与扫描线交点x坐标递增的 顺序存放在一个链表中,称为有效边表 有效边表的结点:
P4P5 7 5 -1/2 9 9
P5 P6 1/2
计算机图形学---多边形填充算法课件
使用更有效的数据结构
使用更有效的数据结构可以减少算法在内存中的访问次数,从而提高算法的性能。例如,可以使用边 界盒(bounding box)来加速多边形的遍历。
还可以使用索引数据结构来加速多边形的遍历,例如使用四叉树(quadtree)或八叉树(octree)。
并行化填充算法以提高性能
并行化填充算法可以将计算任务分配 给多个处理器核心,从而提高算法的 性能。例如,可以使用多线程技术来 并行化填充算法。
CHAPTER 04
填充算法的应用
在游戏开发中的应用
角色和场景渲染
多边形填充算法用于在游戏中创 建逼真的角色和场景,通过填充 多边形来模拟物体的形状和纹理
。
碰撞检测
游戏中的物体需要进行碰撞检测 ,以确保游戏的真实性和玩家的 交互体验。多边形填充算法可以 用于检测多边形之间的重叠,从
而实现碰撞检测。
地表现自然和人造物体的细节,从而丰富图形表现形式。
拓展应用领域
03
随着多边形填充算法的发展,计算机图形学将在虚拟现实、增
强现实、游戏设计、影视制作等领域得到更广泛的应用。
区域增长填充算法
区域增长填充算法是一种基于区域的填 充算法,通过将多边形内部的像素连接 起来形成一个区域,然后对该区域进行
填充。
该算法首先确定多边形的所有像素,然 后从多边形内部的一个像素开始,将其 相邻的像素加入到区域中,直到整个多
边形内部都被填充。
区域增长填充算法的优点是能够处理复 杂的填充需求,如填充不规则形状或多
种子填充算法
种子填充算法是一种基于种子点的填充算法,通过从指定的种子点开始,向周围 扩散填充颜色来实现填充。
该算法适用于任意形状的多边形,具有灵活、易于实现的特点,但可能会在处理 大型多边形时效率较低。
计算机图形学课程设计 多边形的裁剪算法
河南理工大学万方科技学院课程设计报告2010 — 2011学年第二学期课程名称计算机图形学设计题目多边形裁剪算法学生姓名孙晓芳学号**********专业班级计算机科学与技术10升指导教师侯守明2011 年6 月29 日目录目录目录 (I)第1章程序运行环境................................................................................... 错误!未定义书签。
1.1 程序运行环境的简单介绍................................................................. 错误!未定义书签。
1.2 程序运行环境的安装......................................................................... 错误!未定义书签。
1.3 多边形裁剪算法设计的内容........................................................................... 第2章直线裁剪和多边形裁剪的简单比较 (4)2.1 直线裁剪的介绍 (4)2.1.1 直线裁剪的基本原理………………………………………......................................2.1.2 直线裁剪算法的分类以及和窗口交点参数值的计算……………………………..2.2 多边形裁剪介绍 (9)2.2.1 多边形裁剪的基本思想……………………………………………………………..2.2.2 多边形和窗口相交的判定方法…………………………………………..第3章多边形裁剪方法的详细介绍 (12)3.1 Sutherland-Hodgman算法………………………………………………………………….3.2 多边形裁剪算法的流程图 (12)3.3多边形裁剪算法的实现 (13)第4章代码的实现 (14)第5章总结 (21)参考文献 (22)第1章程序的运行环境1.1 程序运行环境的简单介绍本次设计主要是运用了程序设计语言主要以C/C++语言为主,开发平台为Visual C++。
《计算机图形学教学资料》第6讲-多边形填充
务。
2
提问 ❓
如果您有任何问题或疑问,请在 comments 栏目留言,我们将在24小时内回复您。
计算机图形学教学资料:
第6讲 - 多边形填充
本课程将介绍多边形填充算法的基础概念和应用。多边形填充是计算机图形
学的重要组成部分。通过本课程的学习,您将学习到多边形填充算法的实现
方法和相关应用。
目标与重点
1
目标
掌握多边形填充算法的基础概念
2
重点
深入了解扫描线算法、边缘表和活性边表的原理和实现方法
绕数法是另一种多边形内点实现方法,它的基本
思想是通过计算点与多边形边缘的交点数来确定
点是否在多边形内部。
挑战和解决方案
多个内部区域的填充
多个内部区域的填充是一项挑战,需要额外的数据结构和算法来解决。
处理大型多边形
对于大型多边形的处理需要合理的数据结构和算法,以提高填充效率。
其他问题
其他问题包括边界处理、颜色的分配和计算等。
填充算法基础概念
多边形的边缘表示
像素的填充方式
了解多边形的边缘表示方法对于填充算法至关重
了解一些基本的像素填充方式可以帮助您理解扫
要。
描线算法的实现方法。
扫描线算法
1
原理
扫描线算法是一种简单而有效的多边
实现方法
2
形填充算法,其思路是将多边形划分
成多个区域进行填充。
根据扫描线的位置和多边形的边缘交
点来确定需要填充的像素。
3
应用
扫描线算法广泛应用于计算机图形学
中的填充渲染、计算几何等领域。
边缘表和活性边表
计算机图形学___多边形裁剪与填充_课程设计
课程设计报告课程名称计算机图形学课题名称多边形裁剪与填充专业计算机科学与技术班级学号姓名指导教师刘长松曹燚年月日湖南工程学院课程设计任务书课程名称计算机图形学课题多边形裁剪与填充专业班级学生姓名学号指导老师刘长松曹燚审批任务书下达日期年月日任务完成日期年月日一、设计内容与设计要求1.设计内容:交互式地实现多边形的裁剪和填充。
2.设计要求:1)窗口功能设计。
2)实现鼠标画多边形与数据存储功能。
3)实现鼠标剪裁窗口选择功能。
4)实现多边形裁剪和填充功能。
3.算法提示:多边形裁剪算法分析:基本思想是一次用窗口的一条边裁剪多边形,窗口的一条边以及延长线构成裁剪线,该线把平面分成两个部分:可见一侧,不可见一侧。
用一条裁剪边对多边形进行裁剪,得到一个顶点序列,作为下一条裁剪边处理过程的输入点。
对于每一条裁剪边,只是判断点在窗口的哪一测以及求线段与裁剪边的交点算法应随之改变。
多边形填充算法分析:确定多边形所占有的最大扫描线数,得到多边形顶点的最小和最大y值(ymin 和ymax),从y=ymin 到 y=ymax, 每次用一条扫描进行填充。
对一条扫描线填充的过程可分为四个步骤: a.求交b.排序c.交点配对d.区间填色。
二、进度安排第 3 周星期一8:00——12:00星期二8:00——12:00星期三8:00——12:00星期四8:00——12:00星期五8:00——12:00第 4 周星期一8:00——12:00附:课程设计报告装订顺序:封面、任务书、目录、正文、附件(A4大小的图纸及程序清单)、评分。
正文的格式:一级标题用3号黑体,二级标题用四号宋体加粗,正文用小四号宋体;行距为22。
正文的内容:一、课题的主要功能;二、课题的功能模块的划分(要求画出模块图);三、主要功能的实现(至少要有一个主要模块的流程图);四、程序调试;五、总结;六、附件(所有程序的原代码,要求对程序写出必要的注释)。
正文总字数要求在5000字以上(不含程序原代码)。
计算机图形学基础课程设计
计算机图形学基础课程设计1.设计要求1、给出系统框架;2、调用画点的函数,分别用DDA 、中点Bresenham 算法和改进Bresenham 算法绘制直线和中点算法绘制直线、用不同的算法绘制圆和椭圆 ,并各自比较算法精度与效率的差别 ; 3、实现二维图形的变换。
(包括平移,放缩,旋转,错切以及复合变换);4、运用所学的多边形扫描算法实现多边形的扫描转换;5、运用所学的区域填充算法实现区域填充;6、运用所学算法实现线段裁剪以及多边形裁剪(多边形裁剪为可选);7、自己实现其它附加以及需要完善的功能模块;2.程序算法及原理2.1扫描转换直线段2.1.1 DDA 算法扫描转换直线段:算法步骤:已知过端点P0 (x0, y0), P1(x1, y1)的直线段L :y=kx+b ,直线斜率为,这种方法直观,但效率太低,因为每一步需要一次浮点乘法和一次舍入运算。
计算yi+1= kxi+1+b= kxi+b+k ∆x= yi+k ∆x 当∆x =1;yi+1 = yi+k● 即:当x 每递增1,y 递增k(即直线斜率);● 注意上述分析的算法仅适用于|k | ≤1的情形。
在这种情况下,x 每增加1,y 最多增加1。
● 当 |k | >1时,必须把x ,y 地位互换2.1.2、中点算法扫描转换直线段:算法步骤:())(,;10y round x b kx y stepx x x x x x ∴+=+=→=令中点画线算法的原则是:如下图所示,但斜率K<1时,选定一个点之后,再计算中点M 。
如果M>0,这线更靠近E 点,下一点选择为E 点。
反之选择NE 点。
首先:f(x,y) = ax+by+c=0,且 y = dy/dx *x + B,so : f(x,y) = dy*x-dx*y+Bdx =0so: a = dy, b = -dx, c = Bdx.假设,已经选定P 点,应用中点法则选择下一点是,我们只要计算f(x+1,y+1/2),并考察是正数还是负数。
计算机图形学课件:第6讲-多边形填充
yi1 xi'1
yi 1 ayi1
b
a( yi
1) b
xi' a
其中a 1 , k是该边界线段所在直线的斜率 k
x的取整需针对边界线段在多边形的左右两侧做不同的处理:
•左侧边:向右取整,且当交点落在边界上时视做内部点 x
•右侧边:向左取整,且当交点落在边界上时视做外部点 x
2020/10/7
for(各条扫描线i){
把EdgeTable[i]插入ActiveEdgeList中,并排序;
遍历ActiveEdgeList,把配对交点构成半开半闭区间;
填充各区间;
从ActiveEdgeList中删除假交点;
刷新ActiveEdgeList中交点的X坐标值;
}//for
}
2020/10/7
19
Interactive Computer Graphics-交互式计算机图形学
7
6
5
4
3
2
1
0
4 2 0
9 7 -5/2 11 13 0 92 0 3 7 -5/2
11 7 3/2 5 7 3/2
P 4
P 6
P 5
P 3
P
1
P
2
P1(2,3) P3 (13,5) P5 (7,7)
P2 (7,1) P4 (13,11) P6 (2,9)
2020/10/7
17
Interactive Computer Graphics-交互式计算机图形学
2020/10/7
P
4
10
P 6
8
P 5
6
P
3
4P
1
计算机图形学 多边形填充
y=12
边表结点
边表
P0P1 7 1 12 12 P1P2 -1 2/5 ^ 7 9 P 0P 6 5
2.桶表与 边表示例
示例多边形
y=11 y=10 y=9 y=8 y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 3 7 P2P3 -1/3 P4P5 8 5 -1/2
4.3.2 填充过程
假定边的顺序为E0、E1、E2、E3、E4、E5和E6。这里, 边的顺序并不影响填充结果,只是方便编写循环结构而已。 填充过程如图所示。
P1(x1,y1) E1 E0 E6
P0(x0,y0)
E2 E3 E4
E5
边缘填充算法定义示例多边形
边缘填充算法原理
void CTestView::FillPolygon(CDC *pDC) { COLORREF BClr=RGB(255,255,255);//背景色 COLORREF FClr=GetClr;//填充色 int ymin,ymax;//边的最小y值与最大y值 double x,y,k;//x,y当前点,k斜率的倒数 for(int i=0;i<7;i++)//循环多边形所有边 { int j=(i+1)%7; k=(P[i].x-P[j].x)/(P[i].y-P[j].y);//计算1/k if(P[i].y<P[j].y)//得到每条边y的最大值与最小值 { ymin=Round(P[i].y); ymax=Round(P[j].y); x=P[i].x;//得到x|ymin } else { ymin=Round(P[j].y); ymax=Round(P[i].y); x=P[j].x; }
《计算机图形学教学资料》第6讲-多边形填充
05
多边形填充的未来发展
新型填充算法的研究
基于物理的填充算法
模拟真实世界的物理现象,如流体动 力学、表面张力等,以实现更加自然 的多边形填充效果。
智能优化算法
利用遗传算法、模拟退火等智能优化 技术,自动寻找最优的填充方案,提 高填充效率和准确性。
人工智能在多边形填充中的应用
学习型填充算法
通过机器学习技术,让算法自动学习优秀的人类设计师的填充风格,实现更加 艺术化的多边形填充效果。
优化内存管理
合理分配和释放内存,避免频繁的内 存分配和释放操作,可以提高多边形 填充的性能。
04
多边形填充的实践案例
使用OpenGL实现多边形填充
总结词
使用OpenGL进行多边形填充是一种常见的图形编程实践,它涉及到顶点数据、着色器程序和渲染流程的配置。
详细描述
首先,你需要定义多边形的顶点坐标,并将其存储在一个顶点数组中。然后,你需要编写一个OpenGL着色器程 序,用于处理顶点数据并进行渲染。在渲染过程中,你需要设置正确的顶点属性、着色器程序和渲染流程,以确 保多边形能够正确填充颜色。
填充区域
填充区域指的是多边形的内部区域,即所有被填充 的像素组成的区域。
填充颜色
填充颜色是指用于填充多边形内部的颜色,可以根 据需要选择不同的颜色。
填充算法的分类
扫描线填充算法
扫描线填充算法是一种基于扫 描线的填充算法,通过从左到 右、从上到下扫描多边形的内 部像素,对落在多边形内部的 扫描线进行上色。
在游戏开发中应用多边形填充
总结词
在游戏开发中应用多边形填充技术可以创建 更加逼真的游戏场景和角色模型。
详细描述
游戏开发者通常使用游戏引擎(如Unity或 Unreal Engine)来创建游戏场景和角色模 型。在这些引擎中,多边形填充技术被广泛 应用,以实现更加逼真的场景和角色模型。 通过合理配置顶点数据、着色器程序和渲染 流程,游戏开发者可以创建出令人惊叹的游 戏视觉效果。
计算机图形学教学大纲文档经典
XX大学《计算机图形学》教学大纲编写单位:__________执笔人:____________审核人:____________XX大学xx系20xx年9月[实验要求]本课程实验要求较高,实验内容多且相关性较强,有关实验的具体要求与内容需按实验大纲执行,本大纲中不再另行说明。
第一章绪论[教学内容1计算机图形学的目标与任务;计算机图形学的内容体系;计算机图形学相关学科;计算机图形学相关领域。
[教学目标与要求]熟练掌握:计算机图形学的内容体系;计算机图形学的目标与任务;掌握:计算机图形学的应用领域;计算机图形学的相关学科;了解:计算机图形学的发展。
[重点与难点]计算机图形学的内容体系;计算机图形学的目标与任务。
[教学时数]2学时第一节计算机图形学的目标与任务一、视觉交流是计算机图形学的目标与任务二、计算机图形学的三个基本任务第二节计算机图形学的内容体系一、基础模块二、建模与表示模块三、绘制模块四、交互技术第三节计算机图形学相关学科一、图形与图像二、相关学科第四节计算机图形学的应用领域一、计算机辅助设计与制造(CAD/CAM)二、科学计算可视化三、虚拟现实四、动画第五节计算机图形学的发展一、计算机图形学的发展简史二、计算机图形学的发展趋势[复习思考题]1、图形包括哪两方面的要素?在计算机中如何表示它们?2、图形的本质是什么?3、如何看待计算机图形学的发展趋势?第二章图形系统[教学内容1Visual图形系统概述;图形系统体系结构;图形支撑软件;图形硬件显示原理; [教学目标与要求]熟练掌握:图形系统体系结构;图形硬件显示原理掌握:图形系统基本概念和术语;了解:图形支撑软件[重点与难点]图形系统体系结构;图形硬件显示原理[教学时数]2学时第一节图形系统概述一、图形系统组成结构1.图形系统组成结构2.图形系统分类第二节图形系统体系结构一、概述二、应用程序阶段三、几何处理阶段四、光栅阶段第三节图形支撑软件一、OpenGL二、DirectX三、Java2D 和 Java3D第四节图形硬件显示原理一、图形显示设备及工作原理二、图形显示方式三、光栅扫描图形显示系统[复习思考题]1、从图形硬件显示原理角度,思考并分析如何显示直线?2、请你总结一下光栅显示系统的优缺点?3、在光栅显示系统中,显卡有什么作用?第三章二维图形生成[教学内容1直线生成算法;圆弧绘制算法;区域填充;字符;反走样技术; [教学目标与要求]熟练掌握:直线生成算法;区域填充;圆弧绘制算法掌握:反走样技术了解:字符编码[重点与难点]直线生成算法;区域填充;圆弧绘制算法[教学时数]8学时第一节直线生成算法一、数值微分法二、逐点比较法三、Bresenham画线法四、中点画线法第二节圆弧绘制算法一、基于光栅的整圆绘制算法二、角度离散法绘制圆弧和椭圆弧第三节区域填充一、种子填充算法二、多边形填充算法第四节字符一、字符的编码二、点阵字符三、矢量字符第五节反走样技术第六节编程实例-地图绘制一、地图绘制方法二、基于OpenGL的地图绘制[复习思考题]1、简述DDA算法、中点画线法、Bresenham画线法算法的思想?2、根据中点画圆法和Bresenham算法,绘制一条端点为(1,1)和(6, 5)的直线,画出对应各像素的位置?第四章图形几何变换[教学内容]二维几何变换;三维几何变换;图形几何变换的模式;[教学目标与要求]熟练掌握:二维几何变换;三维几何变换;掌握:图形几何变换的模式;[重点与难点]二维几何变换;三维几何变换;[教学时数]6学时第一节二维几何变换一、基本变换二、二维复合变换三、二维坐标系间的变换第二节三维几何变换一、基本变换二、三维复合变换三、三维坐标系间的变换第三节图形几何变换的模式一、固定坐标系模式二、活动坐标系模式[复习思考题]1、试编写对二维点实现平移、旋转、比例变换的程序。
实验5实验报告格式 多边形裁剪与填充
《计算机图形学》实验5实验报告实验题目:多边形裁剪与填充实验内容:1 阅读理解提供的参考资料。
2编写并调通一个多边形裁剪的java程序。
3编写并调通一个多边形填充的java程序。
参考资料:1 fillPolygon.java2 clipSC2.java2变换与剪裁.ppt3多边形的填充.ppt基本概念:1.多边形的填充多边形的填充:讨论二维区域的填充问题,即面着色的问题,也就是为指定的平面区域填上所需要的颜色。
多边形填充就是把多边形的顶点表示转换为点阵表示,即从多边形的给定边界出发,求出位于其内部的各个像素,并将帧缓冲器内的各个对应元素设置相应的灰度或颜色。
实际上,也就是多边形内的区域的着色过程。
2.Sutherland–Cohen裁剪算法裁剪作用:选择显示的内容--图形在窗口内的部分被显示出来,窗口外的部分被裁剪掉. 图形中每个基本元素都要经过裁剪,因此裁剪直接影响整个图形系统的效率。
裁剪类型:二维裁剪、三维裁剪裁剪窗口:矩形,凸多边形,任意多边形视见体:棱台、立方体裁剪对象:直线段、多边形、文字等Sutherland–Cohen算法分成两部分:第一步是判定:1) 完全在窗口内的直线段,称为完全可见的线段;2) 完全在窗口外的线段,称为完全不可见线段。
为使计算机能够快速判断一条直线段与窗口属何种关系,采用如下编码方法。
窗口的四条边把整个平面分成九个区域,每一个区域采用四位编码表示:在x=xL左侧的区域,编码的第四位是1;在x=xR右侧的区域,编码的第三位是1;在y=yB下侧的区域,编码的第二位是1;在y=yT上侧的区域,编码的第一位是1。
第二步处理不能断定为完全可见或完全不可见的线段。
线段KL为例,从K点(1001)的编码分析出K在x=xL的左侧,KL必和x=xL有交点,求出其交点M,KM显然是完全不可见的,因而只要对ML从第一步开始重复上述处理步骤。
由于ML还是不能用第一步下结论,又从M的编码发现M在y=yT的上侧,因而要求ML 和y=yT的交点N。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
课程设计报告课程名称计算机图形学课题名称多边形裁剪与填充专业计算机科学与技术班级学号姓名指导教师刘长松曹燚年月日湖南工程学院课程设计任务书课程名称计算机图形学课题多边形裁剪与填充专业班级学生姓名学号指导老师刘长松曹燚审批任务书下达日期年月日任务完成日期年月日一、设计内容与设计要求1.设计内容:交互式地实现多边形的裁剪和填充。
2.设计要求:1)窗口功能设计。
2)实现鼠标画多边形与数据存储功能。
3)实现鼠标剪裁窗口选择功能。
4)实现多边形裁剪和填充功能。
3.算法提示:多边形裁剪算法分析:基本思想是一次用窗口的一条边裁剪多边形,窗口的一条边以及延长线构成裁剪线,该线把平面分成两个部分:可见一侧,不可见一侧。
用一条裁剪边对多边形进行裁剪,得到一个顶点序列,作为下一条裁剪边处理过程的输入点。
对于每一条裁剪边,只是判断点在窗口的哪一测以及求线段与裁剪边的交点算法应随之改变。
多边形填充算法分析:确定多边形所占有的最大扫描线数,得到多边形顶点的最小和最大y值(ymin 和ymax),从y=ymin 到 y=ymax, 每次用一条扫描进行填充。
对一条扫描线填充的过程可分为四个步骤: a.求交b.排序c.交点配对d.区间填色。
二、进度安排第 3 周星期一8:00——12:00星期二8:00——12:00星期三8:00——12:00星期四8:00——12:00星期五8:00——12:00第 4 周星期一8:00——12:00附:课程设计报告装订顺序:封面、任务书、目录、正文、附件(A4大小的图纸及程序清单)、评分。
正文的格式:一级标题用3号黑体,二级标题用四号宋体加粗,正文用小四号宋体;行距为22。
正文的内容:一、课题的主要功能;二、课题的功能模块的划分(要求画出模块图);三、主要功能的实现(至少要有一个主要模块的流程图);四、程序调试;五、总结;六、附件(所有程序的原代码,要求对程序写出必要的注释)。
正文总字数要求在5000字以上(不含程序原代码)。
一、题目内容说明:1、交互式地实现多边形的裁剪和填充。
2、功能要求:1)窗口功能设计。
2)实现鼠标画多边形与数据存储功能。
4)实现鼠标剪裁窗口选择功能。
5)实现多边形裁剪和填充功能。
二、总体设计:本程序使用MFC实现多边形的裁剪和填充绘图程序。
多边形裁剪算法分析:基本思想是一次用窗口的一条边裁剪多边形,窗口的一条边以及延长线构成裁剪线,改线把平面分成两个部分:可见一侧,不可见一侧。
用一条裁剪边多多边形进行裁剪,得到一个顶点序列,作为吓一条裁剪边处理过程的输入点。
对于每一条裁剪边,只是判断点在窗口的哪一测以及求线段与裁剪边的交点算法应随之改变。
仅用一条裁剪边时,逐次多边形裁剪框图:在CGraphics类的CutRectangular(CRect)函数中实现对多边形的裁剪多边形填充算法分析:确定多边形所占有的最大扫描线数,得到多边形顶点的最小和最大y值(ymin和ymax),从y=ymin 到 y=ymax, 每次用一条扫描进行填充。
对一条扫描线填充的过程可分为四个步骤: a.求交b.排序c.交点配对d.区间填色。
在CGraphics类中的FillPlogon函数中实现多边形的填充算法。
三、模块设计:各个程序函数的功能,参数,变量的说明:MFC应用程序框架中类的详细解析:1.MainFrm:创建窗口及窗口里的菜单、工具栏、状态栏等实现交互的按钮。
1)函数int CMainFrame::OnCreate(LPCREATESTRUCT lpCreateStruct){}创建菜单、工具栏、状栏。
2)BOOL CMainFrame::PreCreateWindow(CREATESTRUCT& cs)设置窗口的大小和初始位置。
2.图像裁剪View:视图,负责内存数据与用户的交互,包括数据的显示、菜单的选取,鼠标的响应。
1.void CMyView::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point){}对鼠标按下左键的响应,如果是自定义裁剪的区域操作就捕获鼠标按下的点,画裁剪区域,如果是自定义点坐标的操作就捕获鼠标的点画多边形。
2.void CMyView::OnMouseMove(UINT nFlags, CPoint point){}对鼠标移动的响应。
用捕获的点画出相应的矩形裁剪边框。
画边框的时候,先用白色擦出原先的矩形边框,再用虚线画出新的举行边框3.void CMyView::OnRButtonUp(UINT nFlags, CPoint point){}对鼠标放开左键的相应。
如果是自定义点的坐标,就获取新的初始裁减矩形范围。
4.void CMyView::OnLButtonUp(UINT nFlags, CPoint point){}对鼠标放开左键的响应5.void CMyView::OnInitialUpdate(){}初始化裁剪区域和在窗口中画一个矩形和一个五角星。
6.void CMyView::OnDraw(CDC* pDC){}重画窗口,用voidCMyView::OnInitialUpdate{}来启动它,通过消息映射表处理菜单、工具条、快捷键和其他用户消息。
定义裁剪矩形区域,并赋值。
当自定义多边形坐标时,在各个点坐标处画一个小圆,以显示点的位置。
画出多边形。
3.图像裁剪DOC:文档,负责内存数据与磁盘的交互。
1、void CMyDoc::OnFillployon(){}2、void CMyDoc::OnUpdateFillployon(CCmdUI* pCmdUI){}3、void CMyDoc::OnCutRect(){}4、void CMyDoc::OnUpdateCutRect(CCmdUI* pCmdUI){}4.CGraphics:实现多边形的填充和裁剪。
1、构造函数CGraphics():PointCount(10),Point(NULL){}初始化五角星的顶点坐标。
2、析构函数~CGraphics(){}删除动态生成的Point指针。
3、bool DrawPloyon(CDC*);在指定设备中画多边形。
4、bool FillPloyon(CDC*);填充多边形。
5、bool InterCross(CPoint,CPoint,CPoint,CPoint,CPoint&);判断两条线段是否相交。
6、bool CutRect(CRect);对多边形进行裁剪。
7、bool IsInSquareRgn(CRect,CPoint,int);对多边形裁剪时,判断线段断点是否在可视一侧。
8、bool SortArray(int*,int);冒泡排序。
四、详细设计:1、创建窗口、菜单、工具栏、状栏的函数。
int CMainFrame::OnCreate(LPCREATESTRUCT lpCreateStruct){if (CFrameWnd::OnCreate(lpCreateStruct) == -1)return -1;if (!m_wndToolBar.CreateEx(this, TBSTYLE_FLAT, WS_CHILD | WS_VISIBLE | CBRS_TOP | CBRS_GRIPPER | CBRS_TOOLTIPS | CBRS_FLYBY | CBRS_SIZE_DYNAMIC) ||!m_wndToolBar.LoadToolBar(IDR_MAINFRAME)){TRACE0("Failed to create toolbar\n");return -1; // fail to create}if (!m_wndStatusBar.Create(this) ||!m_wndStatusBar.SetIndicators(indicators,sizeof(indicators)/sizeof(UINT))){TRACE0("Failed to create status bar\n");return -1; // fail to create}// TODO: Delete these three lines if you don't want the toolbar to// be dockablem_wndToolBar.EnableDocking(CBRS_ALIGN_ANY);EnableDocking(CBRS_ALIGN_ANY);DockControlBar(&m_wndToolBar);return 0;}2、鼠标按下左键的响应函数void CMyView::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point){//对鼠标按下左键的相应CScrollView::OnLButtonDown(nFlags, point);if(m_bDefineRect){//如果是自定义裁减的区域的操作SetCapture();//捕获鼠标m_bCaptured = TRUE;CDC *dc=GetDC();CRect rect(TopLeft,BottomRight);dc->SelectStockObject(WHITE_PEN);dc->Rectangle(rect);InvalidateRect(rect,false);TopLeft = point;::SetCursor(::LoadCursor(NULL, IDC_CROSS));//设置鼠标样子为十字形的}if(m_bDefinePointV){//如果是自定义点坐标的操作PointArray.Add(point);CRect ellipseRect;ellipseRect.top = point.y - 5;ellipseRect.bottom = point.y + 5;ellipseRect.left = point.x - 5;ellipseRect.right = point.x + 5;InvalidateRect(ellipseRect,true);}}3、鼠标移动时的响应函数void CMyView::OnMouseMove(UINT nFlags, CPoint point){CScrollView::OnMouseMove(nFlags, point);//对鼠标移动时的相应if (m_bCaptured){//画出相应的矩形裁减边框CDC *dc=GetDC();CRect rect(TopLeft,BottomRight);dc->SelectStockObject(WHITE_PEN);dc->Rectangle(rect);//用白色擦除原先的矩形边框InvalidateRect(rect,false);BottomRight=point;CRect newrect(TopLeft,BottomRight);CPen pen;pen.CreatePen(PS_DOT,1,RGB(0,0,0));dc->SelectObject(pen);dc->Rectangle(newrect);//用虚线画出新的矩形边框 }}void CMyView::OnLButtonUp(UINT nFlags, CPoint point) {CScrollView::OnLButtonUp(nFlags, point);//对鼠标放开左键的响应if (m_bCaptured){::ReleaseCapture();m_bCaptured = false;m_bDefineRect = false;}}void CMyView::OnViewDefineRect(){//设置是否自定义裁减区域m_bDefineRect = true;}void CMyView::OnEditDefinePoint(){//设置是否自定义点的坐标m_bDefinePointV = true;}4、放开鼠标右键的响应void CMyView::OnRButtonUp(UINT nFlags, CPoint point) {////对鼠标放开右键的相应CScrollView::OnRButtonUp(nFlags, point);if(m_bDefinePointV){CMyDoc* pDoc = GetDocument();ASSERT_VALID(pDoc);pDoc->m_grahics.PointCount=PointArray.GetSize();if(pDoc->m_grahics.Point)delete pDoc->m_grahics.Point;pDoc->m_grahics.Point = new CPoint[pDoc->m_grahics.PointCount];for(int i=0;i<pDoc->m_grahics.PointCount;i++)pDoc->m_grahics.Point[i]=PointArray.GetAt(i);//对Point点坐标重新赋值PointArray.RemoveAll();m_bDefinePointV=false;CRect rect;this->GetClientRect(rect);InvalidateRect(rect);//获取新的初始裁减矩形范围int minX = pDoc->m_grahics.Point[0].x , minY = pDoc->m_grahics.Point[0].y;int maxX = pDoc->m_grahics.Point[0].x , maxY = pDoc->m_grahics.Point[0].y;for(i=1;i<pDoc->m_grahics.PointCount;i++){if(minX > pDoc->m_grahics.Point[i].x)minX = pDoc->m_grahics.Point[i].x;if(minY > pDoc->m_grahics.Point[i].y)minY = pDoc->m_grahics.Point[i].y;if(maxX < pDoc->m_grahics.Point[i].x)maxX = pDoc->m_grahics.Point[i].x;if(maxY < pDoc->m_grahics.Point[i].y)maxY = pDoc->m_grahics.Point[i].y;}TopLeft = CPoint(minX,minY);BottomRight = CPoint(maxX,maxY);}}5、初始化函数void CMyView::OnInitialUpdate(){CScrollView::OnInitialUpdate();CSize sizeTotal;sizeTotal.cx = sizeTotal.cy = 100;SetScrollSizes(MM_TEXT, sizeTotal);CMyDoc* pDoc = GetDocument();ASSERT_VALID(pDoc);//设置初始的裁减区域int minX = pDoc->m_grahics.Point[0].x , minY = pDoc->m_grahics.Point[0].y;int maxX = pDoc->m_grahics.Point[0].x , maxY = pDoc->m_grahics.Point[0].y;for(int i=1;i<pDoc->m_grahics.PointCount;i++){if(minX > pDoc->m_grahics.Point[i].x)minX = pDoc->m_grahics.Point[i].x;if(minY > pDoc->m_grahics.Point[i].y)minY = pDoc->m_grahics.Point[i].y;if(maxX < pDoc->m_grahics.Point[i].x)maxX = pDoc->m_grahics.Point[i].x;if(maxY < pDoc->m_grahics.Point[i].y)maxY = pDoc->m_grahics.Point[i].y;}TopLeft = CPoint(minX,minY);BottomRight = CPoint(maxX,maxY);}6、重画窗口的函数,是MFC自动生成的,我们可以在里面添加自己的代码,用来实现消息映射表处理菜单、工具条、快捷键和其他用户消息。