第四节 给热系数
供热系数的名词解释
供热系数的名词解释在现代社会中，供热是人们生活中不可或缺的一项基础设施。
而供热系数作为供热领域的一个重要概念，它指的是单位面积、单位时间内从供热源传递给建筑物内空间的热量。
概念解释供热系数是衡量供热系统效能的指标之一。
它的数值越高，表示单位面积供热效果越好，能够更好地满足居民的取暖需求。
因此，供热系数被广泛应用于建筑设计、能源评估和热力学研究等领域。
计算方法供热系数的计算是基于热传导方程的解析和实验研究的结果。
一般来说，计算供热系数需要考虑供热系统的热损失、建筑物的热传导特性以及环境温度等因素。
供热系数的计算公式如下：H = Q / (A * ΔT)其中，H表示供热系数，Q表示单位时间内从供热源传递给建筑物内空间的热量，A表示单位面积，ΔT表示环境温度与室内温度之差。
应用领域供热系数在建筑领域有广泛的应用，尤其是在节能环保方面。
通过优化供热系统的设计和能源利用，可以提高供热系数，减少能源消耗，降低对环境的影响。
在建筑物的设计过程中，供热系数通常用于评估隔热材料的性能。
不同材料的热传导特性不同，因此影响着供热系数的数值。
设计师可以通过选择低传导系数的隔热材料，来提高建筑物的供热系数，从而减少能源消耗。
另外，供热系数还可以应用于供热系统的运行和管理。
通过监测供热系数的变化，可以及时调整供热系统的运行参数，以达到节能的目的。
例如，在室外温度较高的夏季，可以适当降低供热系数，减少供热设备的运行时间，以降低能源消耗。
挑战和展望尽管供热系数在节能减排和建筑设计中起到重要作用，但其计算和应用仍然面临一些挑战。
一方面，供热系数的计算需要准确的建筑物参数和气候数据，而这些数据往往难以获取或存在不确定性。
另一方面，建筑物和供热系统的复杂性也带来了计算和应用的困难。
然而，随着科学技术的不断进步和建筑领域的发展，我们对供热系数的理解和应用也将不断完善。
通过深入研究和实践经验的积累，我们可以更好地评估供热系统的效能，并采取相应的措施来提高供热系数，实现可持续能源利用和环境保护的目标。
第四节对流传热
含义
Nu
Re Pr Gr
L
lu
表示对流传热系数的准数
流体的流动状态和湍动程 度对对流传热的影响
Re
Cp
普兰特数 (Prandtl number)
格拉斯霍夫数 (Grashof number)
Pr
2
表示流体物性对对流传热 的影响
表示自然对流对对流传热 的影响
Gr
l g t
l —特征尺寸
基本因次：长度L，时间 ，质量 M，温度T 变量总数：8个 由定律（8-4）=4，可知有4个无因次数群。
l
lu C p l g t K 2
3 2 a b c
Nu K Re Pr Gr
☺思考：与u、d有何比例关系？
0 . 023
d ( du
)
0 .8
(
cp
u
0 .8 0 .2
) 0 . 023
n
u d
0 .8 0 .2
0 .8
cp
0 .8
n
1 n
di
提高管内对流传热系数的措施： • u,u0.8 • d, 1/d0.2 • 流体物性的影响，选大的流体 •强化措施：增大流速，减小管径
第四节
给热系数
一、对流传热速率方程—牛顿冷却定律
Q At t 1 A
—牛顿冷却定律
热流体：
Q T A T TW
冷流体： Q t A t W t
牛顿冷却定律存在的问题：
Q
给热系数的计算公式
给热系数的计算公式1、围护结构热阻的计算单层结构热阻R=δ/λ(m2.K/w)式中：δ—材料层厚度（m）λ—材料导热系数[W/(m.k)]多层结构热阻R=R1+R2+----Rn=δ1/λ1+δ2/λ2+----+δn/λn式中: R1、R2、---Rn—各层材料热阻（m2.k/w）δ1、δ2、---δn—各层材料厚度（m）λ1、λ2、---λn—各层材料导热系数[W/(m.k)]2、围护结构的传热阻R0=Ri+R+Re式中: Ri —内表面换热阻（m2.k/w）（一般取0.11）Re—外表面换热阻（m2.k/w）（一般取0.04）R —围护结构热阻（m2.k/w）3、围护结构传热系数计算K=1/ R0 (w/(m2.k))式中: R0—围护结构传热阻外墙受周边热桥影响条件下，其平均传热系数的计算Km=(KpFp+Kb1Fb1+Kb2Fb2+ Kb3Fb3 )/( Fp + Fb1+Fb2+Fb3) 式中:Km—外墙的平均传热系数[W/（m2.k）]Kp—外墙主体部位传热系数[W/（m2.k）]Kb1、Kb2、Kb3—外墙周边热桥部位的传热系数[W/（m2.k）] Fp—外墙主体部位的面积Fb1、Fb2、Fb3—外墙周边热桥部位的面积4、铝合金门窗的传热系数的计算Uw =（Af*Uf+Ag*Ug+Lg*Ψg)/(Af+Ag)式中:Uw —整窗的传热系数W/m2·KUg —玻璃的传热系数W/m2·KAg —玻璃的面积m2Uf —型材的传热系数W/m2·KAf —型材的面积m2Lg —玻璃的周长mΨg —玻璃周边的线性传热系数W/m2·K。
如何计算对流传热系数
Q ' m s 1 c p 1 ( T 1 T 2 ) m s 2 c p 2 ( t2 t1 )
原工况下 T1 T2 t1 t2 Δtm α1 α2 K? A?
ms1cp1? ms2cp2?
Q = Q’
新工况下 ms2↑ m’s2=2ms2 α’1=α1 α’2 =20.8α2 K?
②其它参数一定，u一定， α与d的0.2次方成反比，改变管 径对α的影响不大。
③其它参数一定，V一定， α与d的1.8次方成反比，改变管 径，缩小管径将使 α ↑。
u 0.8
d 0.2
12
【补例】列管换热器的列管内径为15mm，长度为2.0m。管 内有冷冻盐水（25%CaCl2）流过，其流速为0.4m/s，温度自 -5℃升至15℃。假定管壁的平均温度为20℃，试计算管壁与 流体间的对流传热系数。
新工况下 α’2 =20.8α2
K ' 1
1
4.3 9W/2(K m )
1120.1 8 2 5 1 020.8 12000
23
t'mlt1n tt1 2t2
120t'2 T'215 ln120t'2 T'215
T T’2 ← 120 t 15 → t’2 △t T’2-15 120-t’2
T'215
120t'2 1.057
(5)
T'215
联立(3)和(5)，得：
t‘2=61.9℃， T '2=69.9℃
25
§4-17 流体作自然对流时的对流传热系数
大容积自然
Nu=f(Pr,Gr)
两种方法：
化工原理实验(四)空气-蒸汽对流给热系数测定
化工原理实验（四）空气－蒸汽对流给热系数测定一、实验目的1、 了解间壁式传热元件，掌握给热系数测定的实验方法。
2、 掌握热电阻测温的方法，观察水蒸气在水平管外壁上的冷凝现象。
3、 学会给热系数测定的实验数据处理方法，了解影响给热系数的因素和强化传热的途径。
二、基本原理在工业生产过程中，大量情况下，冷、热流体系通过固体壁面（传热元件）进行热量交换，称为间壁式换热。
如图(4－1)所示，间壁式传热过程由热流体对固体壁面的对流传热，固体壁面的热传导和固体壁面对冷流体的对流传热所组成。
达到传热稳定时，有()()()()mm W M W p p t KA t t A T T A t t c m T T c m Q ∆=-=-=-=-=221112222111αα （4－1）Tt图4－1间壁式传热过程示意图式中：Q － 传热量，J / s ；m 1 － 热流体的质量流率，kg / s ； c p 1 － 热流体的比热，J / (kg ∙℃)； T 1 － 热流体的进口温度，℃； T 2 － 热流体的出口温度，℃； m 2 － 冷流体的质量流率，kg / s ； c p 2 － 冷流体的比热，J / (kg ∙℃)； t 1 － 冷流体的进口温度，℃； t 2 － 冷流体的出口温度，℃；α1 － 热流体与固体壁面的对流传热系数，W / (m 2 ∙℃)；A 1 － 热流体侧的对流传热面积，m 2；()m W T T -－ 热流体与固体壁面的对数平均温差，℃；α2 － 冷流体与固体壁面的对流传热系数，W / (m 2 ∙℃)；A 2 － 冷流体侧的对流传热面积，m 2；()m W t t - － 固体壁面与冷流体的对数平均温差，℃；K － 以传热面积A 为基准的总给热系数，W / (m 2 ∙℃)； m t ∆－ 冷热流体的对数平均温差，℃；热流体与固体壁面的对数平均温差可由式（4—2）计算，()()()22112211ln W W W W m W T T T T T T T T T T -----=- （4－2）式中：T W 1 － 热流体进口处热流体侧的壁面温度，℃；T W 2 － 热流体出口处热流体侧的壁面温度，℃。
给热系数
Princi流p体le垂s 直o于f 单C根h圆em管作ic管a外l 流E动n的g情in况eering
01:29
21
1．流体垂直流过管束 流体垂直流过管束时，管 束的排列情况可以有直列 和错列两种。 各排管的变化规律：第 一排管，直列和错列基本 相同；第二排管，直列和 错列相差较大；第三排管 以后（直列第二排管以 后），基本恒定；从图中 可以看出，错列传热效果 比直列好。
01:29
8
因次分析结果如下：
Nu CRea Prk Gr g
努塞尔数(Nusselt ): 待定准数（包含对流传热系数）
Nu l
雷诺数(Reynolds ): 表征流体流动型态对对流传热
的影响。 Re du
普朗特数( Prandtl ): 反映流体物性对对流传热的影
响
c
PrinciplPers of
Pr是in研ci究p传le热s o问f题C的h基em础理ic论al方E法n，g但in是ee数r学ing
01:处29 理上困难。
6
2、数值法
是将给热的偏微分方程离散化，用代数方法 进行求解而得到给热系数和速率的方法。
3、实验法
通过实验来获得不同情况下的给热计算式（关 联式或经验式），是目前工程计算的主要依据。
d
d
使用范围：
PRrei>n10c0i0p0l，es0.6o<fPCr<h16e0m，ic<a2×l E10n-5Pgai.ns，eel/rd>in50g
01:29
12
注意： （1）定性温度取流体进出温度的算术平均值tm； （2）特征尺寸为管内径di； （3）流体被加热时，n＝0.4，
流体被冷却时， n＝0.3；
热量衡算
i dAi
1
1
b
1
KdA0
0dA0 dAm
i dAi
若以外表面为基准
1 1 bdA0 dA0
K
0
dAm
i dAi
dA d dl
1 1 bd0 d0
K 0 dm i di
或K
1
1 bd0 d0
0 dm idi
同理：
——基于外表面积总传热系数计算公式
Ki
1
1 bd0
d0
i dm i di
五、传热面积
Q A
K tm
其中：
Q WCCP,C (t2 t1) WhCP,h (T1 T2 )
六、壁温的计算
已知：管内、外流体的平均温度ti、to，忽略管壁热阻
求：壁温tW
to tw tw ti
1 Rs0
0
1 Rsi
i
例：在列管换热器中，两流体进行换热。若已知管内、
外流体的平均温度分别为170℃和135℃；管内、外流体的对
依据：总传热速率方程和热量恒算
一、热量衡算
热量衡算是反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系 对于间壁式换热器，假设换热器绝热良好，热损失可忽略 则在单位时间内的换热器中的流体放出的热量等于冷流体吸 收的热量。即：
Q WhcphT1 T2 Wccpct2 t1
——换热器的热量衡算式 应用：计算换热器的传热量
(2)逆流可以节省冷却介质或加热介质的用量。 所以，换热器应当尽量采用逆流流动，尽可能避免并流流动。 在某些生产工艺有特殊要求时，如要求冷流体被加热时不得超过
某一温度或热流体冷却时不得低于某一温度，应采用并流操作。 当换热器有一侧流体发生相变而保持温度不变时，就无所谓并流
(化工原理 谭天恩 第五章
x2 1 .2 ~ 5 d
2.流体在列管式换热器壳程的流动
3 1 2 3 6 5 4
4 5 6 7
当管外装有割去25%直径的圆缺形折流挡板时： 可由图5-30计算α。当Re=2×（103~106）时，亦可用下式计算
Nu 0.36 Re
t1 t 2 t 定性温度： m 2
0.55
Pr W
3.圆形直管中的过渡区范围
当（2000＜Re＜10000）时，可用式（5-63）算出α值， 然后再乘校正系数f2
6 105 f2 1 1.8 Re
4.弯曲管道内
（5-67）
d 1 1.77 R
（5-68）
5.非圆形直管强制湍流 当量直径法 对于套管环隙，有专用的关联式
第四节 给热系数
一、影响给热系数α 的因素
1、引起流动的原因（自然对流、强制对流）
自然对流：由于流体内部密度差而引起流体的流动。
强制对流：由于外力和压差而引起的流动。
强 自
2、流体的物性
ρ，μ，λ，cp
3、流动形态——层流和湍流
4、传热面的形状，大小和位置
湍 层
•形状：如管、板、管束等； •大小：如管径和管长等；
•位置：如管子的排列方式（管束走正四方形和三角形排 列）；管或板是垂直放置还是水平放置。 5、是否发生相变——蒸汽冷凝、液体沸腾
相变 无相变
二、给热系数经验关联式的建立
1、因此分析
f (u, l, , , c p , , gt )
式中l——特性尺寸； u——特征流速。 基本因次：长度L，时间T，质量M，温度θ 总变量数：8个 由π定律：8-4=4，可知有4个无因次数群。
(化工原理)第四节 传热计算
平均温度差法-11
平均温度差法-12
平均温度差法-13
平均温度差法-14
平均温度差法-15
平均温度差法-16
对于1-2型（单壳程双管程）换热器， 可用下式计算
对于1-2n型,也可近似使用
平均温度差法-17
（三）流向的选择
在两流体进、出口温度各自相同的条件下，逆流时的平均温度 差最大，并流时最小，其它流向介于两者之间。逆流优于并流 和其它流型。当换热器的传热量Q及总传热系数一定时，采用 逆流流动，所需的换热器的传热面积最小
选择的传热面积不同，总传热系数不同 dQ=Ki(T-t)dSi=KO(T-t)dS0=Km(T-t)dSm
K面i、积的KO总、传K热m—系—数基，于W管/(m内2•表℃面)；积、外表面积和内外表面平均 S面i 、积S,m0、2。Sm——换热器管内表面积、外表面积和内外侧的平均
dQ及（T-t）和选择的基准面积无关,故
dQ=K(T-t)dS=KΔtdS
平均温度差法-7
（3）总传热系数K为常量,即K值不随换热器的管长而变化；
平均温度差法-8
平均温度差Δtm等于换热器两端处温度 差的对数平均值
当 Δt2/Δt1≤2时,可以用算术平均温度差代替对 数平均温度差,
并流流动, 该式是计算逆流和并流时的 平均温度差Δtm的通式。
d均i、直d径o、,mdm——管内径、外径和内外径的平
总传热速率微分方程和总传热系 数-4
二、总传热系数
（一）、总传热系数的数值范围
总传热系数K值主要取决于流体的物性、传 热过程的操作条件及换热器的类型
总传热速率微分方程和总传热系 数-6
（二）、总传热系数的计算式
通过管壁之任一截面的热传导速率
供热工程第四章室内热水供暖系统的水力计算
第三节 机械循环单管热水供暖系统 管路的水力计算方法循环室内热水供暖系统入口处 的循环作用压力已经确定，可根据入口 处的作用压力求出各循环环路的平均比 摩阻，进而确定各管段的管径。
2、如果系统入口处作用压力较高时，必然 要求环路的总压力损失也较高，这会使 系统的比摩阻、流速相应提高。
二、当量局部阻力法和当量长度法
在实际工程设计中，为了简化计算，也 有采用所谓“当量局部阻力法”或“当量长 度法”进行管路的水力计算。
当量局部阻力法(动压头法) 当量局部阻 力法的基本原理是将管段的沿程损失转变为 局部损失来计算。
当量长度法 当量长度法的基本原理是 将管段的局部损失折合为管段的沿程损失来 计算。
不等温降法在计算垂直单管系统时，
将各立管温降采用不同的数值。它是在 选定管径后，根据压力损失平衡的要求， 计算各立管流量，再根据流量计算立管 的实际温降，最后确定散热器的面积。 不等温降法有可能在设计上解决系统的 水平失调问题，但设计过程比较复杂。
第二节 重力循环双管系统管路 水力计算方法和例题
3．确定最不利环路各管段的管径d。
(1)求单位长度平均比摩阻
(2)根据各管段的热负荷，求出各管段的流量
(3)根据G、Rpj，查附录表4—1，选择最接近Rpj 的管径。选用的Rpj越大，需要的管径越小，会降
低系统的基建投资和热损失，但系统循环水泵的投 资和运行电耗会随之增加。所以需要确定一个经济 比摩阻，使得在规定的计算年限内总费用为最小。 机械循环热水供暖系统推荐选用的经济平均比摩阻 一般为60～120Pa/m。
(3)求通过底层与第二层并联环路的压降不平衡率。
10．确定通过立管I第三层散热器环路上各管段 的管径，计算方法与前相同。计算结果如下：
传热学 第二章第四节 通过肋片的导热
= m2θ
混合边界条件：
x = 0 时， θ ＝ θ 0＝ t 0 − t ∞ x = H 时， d θ = 0
dx
方程的通解为： θ = c1 e mx + c 2 e − mx
应用边界条件可得：
c1
= θ0
e −mH emH + e−mH
c2
= θ0
e mH emH + e−mH
10:20
第四节 通过肋片的导热
但由于三维问题比较复杂，故 此，在忽略次要因素的基础上，将 问题简化为一维问题。
10:20
1
简化：
第四节 通过肋片的导热
a. 宽度 l >> δ 和 H ⇒ 肋片长度方向温度均匀 ⇒l=1
b. λ 大、δ << H，认为 温度沿厚度方向均匀。
所以，δ/λ << 1/h，温度仅沿x变化，于是可以把通过 肋片的导热问题视为沿肋片方向上的一维导热问题。
当界面上的空隙中充满导热系数 远小于固体的气体时，接触热阻 的影响更突出。
当两固体壁具有温差时，接合处 的热传递机理为接触点间的固体 导热和间隙中的空气导热，对流 和辐射的影响一般不大。
10:20
第四节 通过肋片的导热
q=
t1 − t3
δA λA
+
rc +
δB λ AB
t1 − t3
=
q
δ (
通过接触面的导热t1?t3q实际固体表面不是理想平整的所以两固体表面直abr接接触的界面容易出现点接触或者只是部分的而不是acab完全的和平整的面接触给导热带来额外的热阻接触热阻thermalcontactresistancet1?t3qarcbaab当界面上的空隙中充满导热系数1当热流量不变时接触热阻r较大时必然远小于固体的气体时接触热阻在界面上产生较大温差
传热过程的计算
第四节 传热过程计算化工原理中所涉及的传热过程计算主要有两类：一类是设计计算，即根据生产要求的热负荷，确定换热器的传热面积；另一类是校核计算，即计算给定换热器的传热量、流体的流量或温度等。
两者都是以换热器的热量衡算和传热速率方程为计算的基础。
应用前述的热传导速率方程和对流传热速率方程时，需要知道壁面的温度。
而实际上壁温常常是未知的，为了避开壁温，故引出间壁两侧流体间的总传热速率方程。
4—4—1 能量衡算对间壁式换热器做能量衡算，以小时为基准，因系统中无外功加入，且一般位能和动能项均可忽略，故实质上为焓衡算。
假设换热器绝热良好，热损失可以忽略时，则在单位时间内换热器中热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量，即 ， .、)()(1221c c c h h h H H W H H W Q -=-= (4—30)式中 Q —换热器的热负荷，kj/h 或W ；W －流体的质量流量，kg ／h ；H －单位质量流体的焓，kJ ／kg 。
下标c 、h 分别表示冷流体和热流体，下标1和2表示换热器的进口和出口。
式4-30即为换热器的热量衡算式，它是传热计算的基本方程式，通常可由该式计算换热器的传热量(又称热负荷)。
.若换热器中两流体无相变化，且流体的比热容不随温度而变或可取平均温度下的比热容时，式4-30可表示为Q )()(1221t t c W T T c W pc c ph h -=-= （4-31）式中 c p －流体的平均比热容，kJ ／(kg ·℃)；t —冷流体的温度，℃；T －热流体的温度，℃。
若换热器中的热流体有相变化，例如饱和蒸气冷凝时，式4-30可表示为Q )(12t t c W r W pc c h -== (4-32)式中 W h —饱和蒸气(即热流体)的冷凝速率，k 2／h ；r —饱和蒸气的冷凝潜热，kJ ／kg 。
式4-32的应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。
若冷凝液的温度低于饱和温度时，则式4-32变为Q )()]([1221t t c W T T c r W pc c ph h -=-+= （4-33）式中 C ph －冷凝液的比热容，kJ ／(kg ·℃)；T s —冷凝液的饱和温度，℃。
化工原理
百科名片化工原理化学工程学及其进展化学工程学，以化学、物理和数学原理为基础，研究物料在工业规模条件下，它所发生物理或化学点击此处添加图片说明状态变化的工业过程及这类工业过程所用装置的设计和操作的一门技术学科。
化学工程学的进展：三阶段：单元操作：20世纪初期。
单元操作的物理化学原理及定量计算方法，奠定了化学工程做为一门独立工程学科的基础。
“三传一反”概念：20世纪60年代多分支：20世纪60年代末。
形成了单元操作、传递过程、反应工程、化工热力学、化工系统工程、过程动态学及控制等完整体系。
目录英文名称0.1 化学工程学科的进展单元操作图书信息内容简介图书目录绪论第1章流体流动原理及应用第2章传热及传热设备第3章传质原理及应用第4章固体颗粒流体力学基础与机械分离第5章固体干燥第6章其他单元附录化工原理（第三版上册）化工原理（第三版）（下册）内容简介目录一、上册二、下册英文名称0.1 化学工程学科的进展单元操作图书信息图书目录绪论第1章流体流动原理及应用第2章传热及传热设备第3章传质原理及应用第4章固体颗粒流体力学基础与机械分离第5章固体干燥第6章其他单元附录化工原理（第三版上册）化工原理（第三版）（下册）内容简介目录一、上册二、下册展开编辑本段英文名称Chemical Engineering Principles编辑本段0.1 化学工程学科的进展单元操作化工生产是以化学变化或化学处理为主要特征的工业生产过程。
在化学工业中，对原料进行大规模的加工处理，使其不仅在状态与物理性质上发生变化，而且在化学性质生也发生变化，成为合乎要求的产品，这个过程即叫化工生产过程。
以氯碱生产为例说明化工生产过程的基本步骤。
可见，虽然电解反应为核心过程，但大量的物理操作占有很大比重。
另外象传热过程，不仅在制碱中，在制糖、制药、化肥中都需要，在传热过程物料的化学性质不变，遵循热量传递规律，通过热量交换的方式实现，所用设备均为换热器，作用都是提高或降低物料温度，为一普遍采用的操作方式。
纺织品的热传递性
醋酯纤维
羽绒 木棉 麻 涤纶 腈纶 锦纶 丙纶 氯纶 静止干空气 纯水
0.05
0.024 0.32 1.6624 0.084 0.051 0.244～0.337 0.221～0.302 0.042 0.026 0.697 — — — — 0.9745 0.7427 0.5934 0.2062 0.1921 0.2175 0.2701
2．常见纺织纤维的比热容
表7-1 常见干燥纺织纤维的比热表（测定温度为20℃）单位：J/g· ℃
纤维种 类 比热值 纤维种类 比热值 纤维种类 比热值
棉
羊毛 桑蚕丝 亚麻
1.21～1.34
1.36 1.38～1.39 1.34
粘胶纤维
锦纶6 锦纶66 涤纶
1.26～1.36
1.84 2.05 1.34 芳香聚酰胺纤维 醋酯纤维 玻璃纤维 1.21 1.46 0.67
大麻
黄麻
1.35
1.36
腈纶
丙纶(50℃)
1.51
1.80
石棉
水
1.05
4.19
由于纤维具有吸湿性，而水的比热容是多数纤维的3倍左右，故时限为的比 热容会明显提高。
二、导热系数（热导率） 导热系数：当材料的厚度为1m及表面两端的温度差 为1℃时，1秒钟内通过1m2次方纤维材料传导的热量焦 耳数。 单位：W/m· ℃
三、绝热率T （保温率） 定义：恒温热体不包覆试样时单位时间散热量与 包覆试样时单位时间散热量，占不包覆试样时 单位时间散热量的百分比 T=[(Q0-Q1）/Q0]*100% Q0——不包覆试样前保持热体恒温所需热量； Q1——包覆试样后保持热体恒温所需热量。
从式中可以看出，Q1越小，隔热率越大，保暖性越好。 另外，也可以用热体在不包覆和包覆试样时，分别冷却到规 定温度所需要的时间之比，称为绝热指数或热传导时间比， 用b表示。
第四节 总传热方程
第四节总传热方程一、间壁两侧流体的传热化工生产中最常用到的传热操作是热流体经管壁向冷流体传热的过程。
该过程称为热交换或换热，这种间壁两侧流体的传热如图3-13所示。
图3-13 间壁传热当冷、热流体分别从间壁（管壁或平面壁）两侧流过的时候热流体一边流动温度逐渐降低，而冷流体则一边流动温度逐渐升高。
很显然，热流体将热量从热流体主体以对流传热的方式传递给间壁，而后热量以导热的方式从间壁的一侧传向另一侧，最后热量从冷流体一侧的间壁以对流传热的方式传递到冷流体的主体，这就是热交换的总的过程。
整个传热过程由对流---导热---对流三个部分串联组成，因而整个过程也称总传热。
二、总传热方式图3-14 流体通过间壁换热示意图图3-14表示一块固体间壁，它的左边是热流体，温度为T，右边是冷流体，温度为t，此间壁垂直于热流方向的传热面积为A。
实验证明，单位时间热流体传给冷流体热量Q与传热面积A 及两流体的温度差△t(=T-t)成正比，即：Q∝A△t写成等式为: Q=KA△t (3-18)或（3-19）式中Q----传热速率，W；K----传热总系数，W/（m2·K）；A----传热面积，m2；△t----温度差，K。
在实际计算中，由于热流体在传热过程中温度是逐渐降低的，冷流体则是逐渐升高的，热流体主体与冷流体主体的温度差△t在不断变化，因而计算中多使用平均温度差△t m,故（3-18）可写成：Q=KA△t m (3-20)三、传热总系数K传热总系数的物理意义可由式（3-20）导出，即：它表示当传热平均温度差为1K时，单位时间内通过单位传热面积所传递的热量。
K值越大，传热热阻就越小，单位面积传递的热量就越多，因此，K值是衡量热交换器性能的一个重要指标。
图3-15 对流传热的温度分布K值可以通过实验测定，也可以从理论上进行计算。
理论计算就是通过间壁两侧流体的对流传热和通过固体壁的导热来进行计算。
传热总系数的计算式可以用两流体通过管壁的恒温传热的例子进行推导。
化工原理第四章第四节
Q1 Q2
Q1——单位时间内热流体放出的热量，W或kW。
Q2——单位时间内冷流体吸收的热量，W或kW。
应用：计算换热器的传热量（热负荷）。
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B
5
1、冷、热流体在传热过程中均不发生相变化 （1）比热法
热流体单位时间内放出的热量为：
Q 1qm 1cp1 T1T2
qm1——热流体的质量流量，kg·s-1。
热流体放出的热量为： Q1 qm1r1
r1——饱和蒸汽的冷凝潜热，J·kg-1。
冷流体吸收的热量为：Q2 qm2r2
r2——饱和液体的汽化潜热，J·kg-1。
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B
9
（2）冷、热流体有一侧发生相变化，另一侧不 发生相变化。
若热流体发生相变化：
a、热流体仅发生相变化，不发生温度变化
Q q m 1 r 1 q m 2 c p 2t2 t1
他形式流动。
当换热器的传热量Q、总传热系数K相同的条
件下，采用逆流操作，所需A最小。
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B
40
2）逆流可以节省冷却介质或加热介质的用量。
以 物 料 被 加 热 为 例 ， qm 1qm c2 p c 1pT 21 t 2T 2t1
当给定加热任务，qm2、t2、t1确定，T1一般
已知，qm1仅由T2决定。
B
1
已知：T1、 T2、 cp1、 qm1
t1、 t2、 cp2
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求： qm2
B
2
第四节 总传热过程的分析计算
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B
3
总传热过程的计算
热量衡算
总传热速率方程
总传热系数
平均温度差
化工原理：5_4对流传热系数关联式
3.流动形态 层流、湍流
湍 > 层
4. 传热面的形状，大小和位置 •形状：如管、板、管束等； •大小：如管径和管长等； •位置：如管子的排列方式（管束有正四方形和三角 形排列）；管或板是垂直放置还是水平放置。
5. 是否发生相变 蒸汽冷凝、液体沸腾
3
相变 > 无相变
返回
5-14 对流传热系数经验关联式的建立
(2.585
)0.8 (6.04)0.3
1320w /
m2
?C
或
0.02
(d2 de d1
)0.5 Re0.8
Pr1/ 3
0.02
0.128 0.013
( 0.051)(2.585 )0.8(6.04)1/3 0.038
1410w / m2 ºC
19
返回
P198 (5-21) 解：
tm
27
50 2
38.5ºC时,查得苯的物性为:
CP 1.77kJ / kg?ºC, .5 Pa • s, Wm•?C
ms1c p1 (T1
T2 )
ms2cp2 (t2
t1)⇒
ms2
2730
4195kg
/
h
Re = d2u
d2G
0.033
4195 / 0.785
3600
9
104
返回无相变有相变一强制对流时的对流传热系数管内管外二自然对流时的对流传热系数管束外换热器管间湍流层流reprnuprnugr三蒸汽冷凝时的对流传热系数四液体沸腾时的对流传热系数返回三实验安排及结果整理以强制湍流为例
第四节 对流传热系数关联式
5-13 对流传热系数的影响因素 5-14 对流传热系数经验关联式的建立
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影响大容积核状沸腾给热的因素
表面粗糙度和表面物理性质 沸腾给热温差 操作压力 液体性质 加热面布置
影响给热系数的主要因素
对流传热是流体在一定几何形状、尺寸的 设备中流动时热流体与壁面和壁面与冷流 体之间的热量传递，将影响对流传热的一 些复杂本质因素归纳为给热系数α ，因此 如何根据不同具体情况确定α 值，成为对 流传热的核心问题。 实验表明，对流给热系数α 主要受以下五 个因素影响 （1）流体的物理性质 如流体的密度、比热容、导热系数、粘度等
目前获得α 的表达式方法有三种 分析法 指对描写某一类给热问题的偏微分方程及 其定解条件进行数学求解，获得特定问题 的温度场，从而获得给热系数和传热速率 的分析解。这种方法是研究给热问题的基 础理论方法，然而由于数学上的困难，目 前只能得到个别简化给热问题的理论分析 解。这方面的内容较为深入，在传热学或 化工传递过程的专著中有论述。
两种冷凝相比，由于膜状冷凝时，壁面上 始终覆盖着一层液膜，形成壁面和冷凝蒸 汽之间的主要传热阻力。滴装冷凝的传热 系数比膜状冷凝大很多，工业上大多数情 况以膜状冷凝为主。 膜状冷凝的给热系数
上式是按膜内流体作层流的经验式。公式 必须满足假设条件。 如果是过热蒸汽冷凝，在壁面温度低于饱 和温度的情况下，仍可用这个公式求给热 系数，只是冷凝潜热改为过热蒸汽冷凝成 饱和液体时放出的热量。
（2）引起对流的原因 强制对流：用机械能（泵、风机、搅拌等）使流 体发生对流而传热。
自然对流：由于流体各部分温度的不均匀分布，
形成密度的差异，在浮升力的作用下，流体发生 对流而传热。 这两类对流给热的流动成因不同，因此遵从的规 律也不同，通常强制对流较为强烈，故其给热系 数也较大。 （3）流体的流动形态 对于层流，传热依靠热阻较大的导热；对于湍流 我们上节课讲了传热系数的计算，层流时给热系 数明显比湍流时小。
（4）流体的相态变化 我们上述几个因素都是针对无相变化的 单相介质而言，传热过程依靠流体的显热。 而有些传热过程中，流体会有相变化，如 蒸汽在冷避面上的冷凝，液体在热壁面上 的沸腾等。这个过程给热系数α 比无相变 时大很多。这是因为，有相变化，流体的 流动状态有了新特点，其传热机理不同。 相变化的潜热起重要作用。 液体变为气体或气体变为液体的汽化热要 比液体的热比容大得多。因此相变时给热 系数大。
数值法 数值求解法是将给热的偏微分方程离散化， 用代数方法进行求解而得到给热系数和给 热速率的方法。这个方法最近发展很快， 很多工程问题需借助这种方法才能进行分 析。求解的直接结果也是流体中的温度分 布，下一步也是将温度分布与给热系数先 关联，这方面知识也是专业性较强。 实验法 通过实验来获得不同情况下的给热计算式 （经验式）。仍然是目前工程计算的主要 依据。
(5)传热面的几何尺寸 传热管、板管束等不同形状的传热面，管 子的排列方式，水平还是垂直，管径、管 长，以及流体在管内还是管外流动都影响 给热系数的大小。 对流给热系数关联式 (1)无相变强制对流传热的量纲分析 列出流体无相变化时,影响对流给热系数α 的因素,以函数形式表示:
应用沸腾 管内沸腾 注意：管内沸腾加热面上产生的气泡不能 自由浮升，而是被迫与液体一起流动，出 现复杂的气液两相流动状态，液体的流速 对沸腾过程也有影响，其传热机理复杂。
沸腾曲线 气泡的形成过程 （沸腾给热过程的主要特征）
以水为例液体沸腾给热的规律，沸腾曲线如 图5-41。解释见书P180 自然对流 核状沸腾 膜状沸腾
应用范围 特征尺寸 定性温度
液体无相变化时的对流给热系数α 的 经验关联式 1、流体在管内作强制对流 （1）流体在圆形管内作强制湍流
应用 条件：
注意 为什么流体加热和冷却时n值不同？
温度对层流底层中流体黏度的影响所引起 的。主体温度相同的同一种流体，当液体 被加热时，它在临近管壁处温度较高，黏 度较小，因而层流底层较博，而给热系数 较大。
0.33
10000
例1 脱脂乳以67.5L/min 的流量流过 ф 32×3.5mm的3m长的不锈钢卫生管，并由 管外蒸汽加热。牛奶平均温度为37.8℃， 牛奶的固形物含量9％，相对密度为1.04， 粘度为水的1.5倍，Cp 为3960J/kg.℃，导 热系数0.432w/mk.计算管内壁对脱脂奶的 传热膜系数。 解题过程 （板书） 例2 书5-14
正对流体方向 的点称为驻点。 该点处主流方向的 流体速度为零，压 力最大
换热器的管束排列有直列和错列两种，如 图所示。
液体有相变化时的对流给热系数
蒸汽冷凝 蒸汽冷凝的方式 （1）膜状冷凝 当饱和蒸汽与低于饱和温度的壁面 相接触时，蒸汽将放出潜热并冷凝成液体。若冷 凝液能润湿壁面，在壁面上形成一完整的液膜向 下流动。 （2）滴装冷凝 如果冷凝面上存在一层油类物质， 或者蒸汽中混有油类或脂类物质，冷凝液不能全 部润湿壁面，结成滴状小液珠，沿壁面落下。
2、流体在圆形直管内作强制层流
流体在管内作强制层流时，自然对流和热 流方向对给热系数α 的影响显著，传热情 况复杂，关联式的误差较大。 只有在管径较小，温差不大时，自然对流 的影响才可以忽略，此时求α 的关联式为：
p166
流体在管外的强制对流
流体在单根圆管以外以垂直于该管的方向 流过时，其前半周和后半周的情况不同， 如图所示。
第四节 给热系数
传热速率方程Q＝KA∆tm，看似很简单，上 节课我们讲了传热系数K，平均温差∆tm。 传热系数K必须由两侧流体的给热系数α 决 定，由于流体和壁面间的传热比较负杂， 影响对流传热系数α 的因素很多，牛顿冷 却公式只能看作对流给热系数α 的一个定 义式，并没有揭示影响对流传热系数α 的 内在联系。