新苏科版七年级数学上册：2.4.2《绝对值与相反数》导学案

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2.4 绝对值与相反数教案-2022-2023学年苏科版数学七年级上册

2.4 绝对值与相反数教案-2022-2023学年苏科版数学七年级上册教案概述本节课将学习关于绝对值和相反数的概念与性质。

通过教师引导和学生讨论，培养学生分析问题和解决问题的能力，帮助学生掌握绝对值和相反数的计算方法，并将其应用到解决实际问题中。

教学目标•了解绝对值的定义与性质；•理解相反数的概念与运算规则；•掌握求绝对值和相反数的方法；•能够运用绝对值和相反数解决实际问题。

教学重点•绝对值的定义与性质；•相反数的概念与运算规则。

教学难点•绝对值的应用；•相反数的深入理解。

教学准备•教师：教案、黑板、粉笔、教学素材；•学生：课本、笔、本子。

1. 导入新知识•教师引入绝对值的概念，并给出几个有关绝对值的例子，如|-3|、|5|等。

•引导学生发现绝对值的定义：绝对值是一个数离0点的距离，且不考虑其正负性。

2. 绝对值的性质•教师通过示意图展示绝对值的性质：绝对值永远是非负数，即|a| ≥ 0。

•学生进行小组讨论，总结绝对值的另外两个性质：|a| = a (当a ≥ 0)和|a| = -a (当a < 0)。

3. 相反数的概念和运算规则•教师引入相反数的概念，并给出几个有关相反数的例子，如3的相反数是-3，-5的相反数是5等。

•学生进行讨论，总结相反数的运算规则：一个数与它的相反数相加等于0。

4. 绝对值和相反数的计算方法•教师提供一些练习题，让学生运用绝对值和相反数的计算方法进行求解。

5. 绝对值和相反数的应用•教师通过实际问题的引导，让学生运用绝对值和相反数的知识解决实际生活中的问题，如气温的变化、金额的增减等。

6. 小结与反思•教师帮助学生进行知识的小结与反思，对学生在课堂上的表现给予评价和鼓励。

•学生可以通过课后作业巩固对绝对值和相反数的掌握程度。

•学生可以尝试将绝对值和相反数的知识应用到更复杂的问题中，提高问题解决能力。

总结通过本节课的学习，学生掌握了绝对值和相反数的概念与运算规则，通过实际问题的应用，提高了解决问题的能力。

苏教版七年级数学上册2-4绝对值与相反数2导学案

数学学科第二章第4节 2.4《绝对值与相反数2》学讲预案一、自主先学1. 如图，观察数轴上点A 、点B 的位置及它们到原点的距离，你有什么发现?（第1题） 2. 观察下列各组数，你有什么发现? 5与—5，2.5与—2.5，3232-与，π与—π.3. 符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的____________.4. —5的相反数________，2.5的相反数________，0的相反数________. 二、合作助学5. 求3、5.4-、74的相反数．6. 化简：)2(+-，)7.2(+-，)3(--，)43(--．7. 数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离是8，求这两个数.4321-1-2-3AB三、拓展导学8. 请在数轴上画出表示3，—2，—0.5及它们相反数的点，用分别用A ，B ，C ，D ，E ，F 来表示.(1) 把6个数用“<”连接起来；(2) 点C 与原点的距离是多少？点A 与点C 之间的距离是多少？四、检测促学9. 21-的绝对值是 ( ) A. 2 B.21 C. 2- D. 21- 10. 下列说法正确的是 ( )A. 5-是相反数B. 4- 与41-互为相反数 C. 4-是4的相反数 D. 0没有相反数 11. 化简：(1) [])5(+--= ______；(2) [])2.3(--+= ______；(3) [])2(-+-= ______； (4) |7|--= _______； (5) |7|+-= _______； (6) |7|-+= _______. 12. 若4=-m ，则m = _______.13. 3-的相反数是________，2.5与________互为相反数. 14. 若0|2||3|=++-b a ，则a +b = _______. 五、反思悟学15. 已知32-=a ，312-=b ，213=c .(1) 在数轴上标出a ，||b ，a -，c -的位置； (2) 用“<”把a ，||b ，a -，c -连接起来.考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A ．5B ．7C ．5或7D ．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2－7x ＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A ．12B ．9C ．13D ．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程x 2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD 的周长为（）A ．16B ．12C ．16或12D ．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a ，b ，2，且a ，b 是关于x 的一元二次方程x 2－6x ＋n －1＝0的两根，则n 的值为（）A ．9B ．10C ．9或10D ．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y＝－kx＋2k＋2与y＝kx(k≠0)的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．.◆类型三一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m－2)x2－3－mx＋14＝0有两个实数根，则m的取值范围为（）A．m＞52B．m≤52且m≠2C．m≥3 D．m≤3且m≠214．(包头中考)已知关于x的一元二次方程x2＋k－1x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x、y，根据题意得x＋y＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k ≠013．B 14.k ≥1。

苏教科版初中数学七年级上册 2.4.2 绝对值与相反数导学案

苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
2.4.2 绝对值与相反数
班级：________ 姓名: ____________ 学号:__________
一、【学习目标】：
1.有理数的相反数概念及表示方法，有理数相反数的求法和有关的简单计算，
2.在相反数概念学习过程中，理解数形结合等思想方法，培养概括能力.
二、【学习重难点】：相反数的概念
三、【自主学习】：
1.自学课本P25到P26，完成后面的练一练和习题。

2.绝对值、符号的两个数，叫做互为相反数,其中一个是另一个的__________。

3.规定：零的相反数是________。

四、【合作探究】例1 求6 ，－6 ， 0 ，，－的绝对值,有什么发现?
例2 求出 3 、－4.5 、 0 、
的相反数 74
例3 化简:.
)4
3(),3(),7.2(),2(-----+-
五、【达标巩固】1414
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维
可以让他们更理性地看待人生。

苏科版-数学-七年级上册-2.4绝对值与相反数(2) 导学案

学习目标：1.理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；2.培养学生的观察、归纳与概括的能力．学习过程：一、创设情境：1.在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值：2.在数轴上画出表示以下两对数的点：-6 和6 , 1.5 和-1.5．请同学们观察后回答：你还能写出两对具有上述特点的数来吗？二、新知学习：1、归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点：(1) ；(2)像以上这样只有符号不同的两个数称互为相反数（opposite number）．此时我们称：-6与6互为相反数，也可以说-6的相反数是，6的相反数是；是-6的相反数，是6的相反数。

3与-3是互为相反数，也可以说。

2、实践应用例1 分别写出下列各数的相反数：延伸：我们通常在一个数的前面添上"-"号，用这个新数表示原来那个数的相反数．例如，-4，+5.5、0的相反数为：-（-4）= ，-（+5.5）= ，- 0= ．小结：a的相反数是。

同样，在一个数前面添上"+"号，表示这个数本身．例如，+（-4）= ，+（+12）= ，+0= ．例2 化简下列各数：（1）-（+10）；（2）+（-0.15）；（3）+（+3）；（4）-（-20）．检测反馈1、填空：2、化简下列各数：3、画出数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数：三、课堂小结：通过这节课的学习，知道了。

四：思考、今天是星期天，那么再过2100是星期几？大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道2100被7除的余数是多少，假设余数是1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三…因此，我们就用下面的实践来解决这个问题．（1）21=0×7+2显然21被7除的余数为2；（2）22=0×7+4显然22被7除的余数为4；（3）23=1×7+1显然23被7除的余数为1；（4）24=2×7+2显然24被7除的余数为2；（5）25= ，显然25被7除的余数为；（6）26= ，显然26被7除的余数为；（7）27= ，显然27被7除的余数为；…然后观察右侧的结果所反映出的规律，我们可以猜想出2100被7除的余数是．所以，再过2100天必是星期．。

新苏教版七年级数学上册导学案2.4.1绝对值与相反数

新苏教版七年级数学上册导教案：2.4.1 绝对值与相反数（ 1）知识目标 : 1.借助数轴,初步理解绝对值的观点,认识绝对值的几何意义.2.能求一个有理数的绝对值能力目标 :经过本课的教课，要增强学生对知识的理解的能力和浸透学生的数形联合等思想方法，培育学生的归纳能力.感情目标 :经过本课的指引，让学生感觉合作学习的乐趣，进而增强合作精神的培育.教课要点 :理解有理数的绝对值观点，并掌握其表示方法.教课难点 :娴熟掌握求一个有理数的绝对值的方法.一、课前导学1.预习书 P23-242.小明的家在学校西边 3km处，小丽的家在学校东边 2km 处，小芳的家在学校东边 3km 处，我们能够用数轴来表示小明、小丽和小芳的家和学校的地点，以学校为原点，小明、小丽和小芳的家分别在 A、B、 C 处 . 请画出数轴 .上图中点 A 与原点的距离是,点 B 与原点的距离是，对于数轴上点与原点的距离我们有一种特意的称号----.3. 定义：，叫做这个数的绝对值.4. 3的绝对值记为__________ ，读作 ________________.— 4 的绝对值记为 __________，读作 _________________.5. |+3|=； |0.2|=；|+8.3|=； |+100|=； |0|=；|-2|=； |-0.5| =； |-8.3|=； |-100| =.6. 说出数轴上A、 B、 C、 D、 E、F 各点所表示的数的绝对值 .A B C D E F-3-2-101234注意 :1. 任何有理数的绝对值都是数；2. 绝对值最小的数是.二、例题教课例1求-5、4.5 、52、0的绝对值 . 3练习：3 ＝ ,5.25 ＝ ,,10 9.2 ＝，2.3 ＝， 75 ＝， 492 1 ＝。

7例 2 已知一个数的绝对值是5，求这个数 .3练习：1.— 3 的符号是 ______, 绝对值是 ________；2. 绝对值是 7 的正数是 ___ __；的绝对值是；4. 若 x =4，则 x =.5. 绝对值小于 5.1 的整数是 ___________________________ ；例 3 某厂生产闹钟，查验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请依据下表，选出最正确的闹钟 .1 23 4 5 +2s6s+7s-4s偏差不超出 5 秒的为合格品，不然为次品，问有几台合格？三、拓展提升1、你能写出绝对值大于２且不大于 6 的全部整数 ______________________.2 假如a3，b3 ，求 a+b 的值3、已知x 4 y 0 ，求 x 、 y 的值．4、出租车司机小李某天下午某一时段运营，全部是在东西走向的人民大道进行。

2.4绝对值与相反数-苏科版七年级数学上册导学案

第一章有理数 2.4绝对值与相反数（1）【学习目标】:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题：如下图,小红和小明从同一处O 出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线不相同（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）相同二、自主探究1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 10 ，—10到原点的距离也是 10 到原点的距离等于10的数有 2 个。

这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是 6 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作∣a ∣。

2、练习（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是表示数-5.7的点与原点的距离是5.7 。

（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 2 个单位，记作 ∣-2∣ ；1313（3）、∣24∣= 24 . ∣—3.1∣= 3.1 ，∣—∣= ，∣0∣= 0 ； 4、在数轴上表示的两个数，右边的数总要大于左边的数。

也就是：1）、正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。

2）、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

三、巩固知识[典型问题]1.填空：(1)在数轴上，表示+3的点在原点的_____侧，距离原点_____个单位长度，+3的绝对值为____，用式子可以表示为________;(2)在数轴上，表示-3的点在原点的______侧，距离原点______个单位长度，-3的绝对值为____，用式子可以表示为________ 2.填空： (1)∣+2|=______(2)∣-2|=______ (3)|-5.6|=______; (4)|0|=______;(5)如果 a =2,则 |a|=________.3. 一宠物乌龟在主人的训练下从A 点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的数据记录如下(单位:厘米): +60,-80,-40,+100.在爬行过程中，如果毎爬10厘米奖励它一小块肉，那么这只宠物乌龟一共得到多少块肉？[变式练习]4.填空：1313(1)在数轴上,表示+ 10的点在原点的_____侧，距离原点____ 个单位度， + 1 0 的绝对值 : 为________，用式子可以表示为________;(2)在数轴上，表示 - 1 0 的点在原点的______侧，距离原点_______个单位长度， - 1 0 的绝对值为_______，用式子可以表示为________. 5.填空：(1)∣+0.01∣=_______;(2)|15|=________;(3) | -19| =______； (4) | -656| =________； (5)如果 |a| =5,则 a =_______.6某的士司机在东风路上开车接送乘客，从A 地出发(以向东的方向为正方向)，他一小时内行驶的里程记录如下(单位:km):+6, -5, -10 , +20 , -16 , +16. 若该车平均毎公里可获2 元的收入，若这位的士司机每天工作8小时，请估计他一天的收入是多少元？[四基训练]7. 绝对值等于它本身的数一定是( ). A. 正数B.负数C. 正数或零D. 负数或零8. 绝对值为4的数是( )•A.4 或-4B.4C. -4D.29. 对于绝对值，下列说法正确的是(A. 任何数的绝对值都是正数B. 绝对值等于它本身的数一定是0C. 负数的绝对值还是负数D. 正数的绝对值还是正数 10. 化简：(1) ∣-5.8∣=______; (2) +∣- 1∣=_____;(3)∣815∣=______;(4) ∣-534∣=______11. 填空：(1) 绝对值等于2的数有_______个，它们是:_________ (2) 若|x|=3,则 x =_______; (3) 计算：| -8|+ | -6|=________; (4) 计算:| -3 27| + | -2 37|.12.某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A 地出发(去向东的方向正方向)，到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下(单位:km):+ 10, -5, -15, +30, -20. 若该车每百公里耗油3升，则该车今天共耗油多少升？[拓展提升]13.正式球比赛，对所使用的排球的重量是严格规定'的，备査5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下(单位:克)： ①+ 15,②-10,③+30,④-20,⑤-5.指出哪个排球的质质量好一些( 即重量最接近规定重量)？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？14．如果点M 、N 在数轴上表示的数分别是a ，b ，且a ＝3，b ＝1，试确定M 、N 两点之间的距离．答案：1. (1)右，3，3，∣3∣=3 (2)左，3，3，∣-3∣=32. (1)2 (2)2(3)5.6 (4)0 (5)2.3. 解：∣+60∣+∣-80∣+∣40∣+∣+100∣=60+80+40+100=280280÷10=28答：这只宠物乌龟一共得到28块肉.4. (1) 右，10，10，∣+10∣=10 (2) 左，10，10，∣-10∣=105. (1)0.01;(2)15;(3)19； (4) -656； (5) a =±5.6. 解：∣+6∣+∣-5∣+∣-10∣+∣+20∣+∣-16∣+∣+16∣=6+5+10+20+16+16=7373×2×8=1168答: 估计他一天的收入是1168元. 7. C 8. A 9.D10. (1) 5.8; (2) 1;(3) 815;(4) 53411. (1) 2,±2 (2) ±3;(3) 14;(4) 6.12. 解：∣+10∣+∣-5∣+∣-15∣+∣+30∣+∣-20∣=10+5+15+20+30+20=100100×3=300答: 该车今天共耗油300升.13.∣-5∣=5最小，所以排球⑤的质量好一些.14．①a=3,b=1, M 、N 两点之间的距离是2②a=-3,b=-1, M 、N 两点之间的距离是2③a=-3,b=1, M、N两点之间的距离是4④a=3,b=-1, M、N两点之间的距离是4 所以M、N两点之间的距离是4或2．2.4绝对值与相反数（2）【学习目标】:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。

新苏科版七年级数学上册2.4绝对值与相反数(1)导学案

新苏科版七年级数学上册2.4绝对值与相反数（1）导学案班级：姓名：学号：【学习目标】1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值2.已知一个数的绝对值求这个数3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想.【学习重点与难点】学习重点：理解绝对值的意义，会求已知数的绝对值.学习难点：会化简含有绝对值的式子，能比较含有绝对值的数的大小.【教学过程】（一）感情调节回忆：数轴的概念.（二）教学过程自学内容一：绝对值的概念自学课本23页完成1.做一做：小明家在学校正西方3km处，小丽家在学校正东方2km处，他们上学多花的时间，与各家到学校的距离有关.请画数轴，用数轴上的A、B点表示小明家、小丽家的位置，用原点O表示学校的位置.点A、B两点表示的数分别为和，可知，点A与原点的距离是个单位长度，点B与原点的距离是个单位长度，即-3到原点的距离是个单位长度，2到原点的距离是个单位长度，所以得出-3的绝对值是3，2的绝对值是，0的绝对值是 .绝对值的概念：数轴上表示一个数的点与原点的叫做这个数的绝对值.2．口答：说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值.3.小组讨论：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员.（1）负数公司能招到职员吗？（2）0能找到工作吗？一个数的绝对值的数学意义是什么？有没有绝对值小于零的数？一个数的绝对值都是正数对吗？结论：一个数的绝对值一定是（即_________数）.自学内容二：绝对值的求法，自学课本24页，完成例1例1．求下列各数的绝对值：-5 4.5 -0.5 0归纳求法：1.画数轴,标出有理数所在的点，得到点到原点的距离.2.根据定义求出有理数的绝对值.绝对值用符号“____”表示，如-5的绝对值记作_____，︱-5︱=______，它与（）不同，它表示一种运算，有这种运算时要先对它进行计算.通常，我们将数a 的绝对值记做a .a 的数学意义是 .例2．求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：（1）－3.5与4 （2）－3与－6例3．计算（1）28-++ （2）3142---例4．请利用数轴思考下列问题：1.如果一个数的绝对值是5，那么这个数是 .2.绝对值不大于2的整数有 .3. 绝对值不大于２.５的非负整数是4．绝对值大于2小于5的整数是例5．把下列各数填入相应的集合内:311,2,0,(),11, 3.2,6,1.54---+---- (1)正整数集合:{ …}(2)整数集合:{ …}(3)正分数集合:{ …}(4)负分数集合:{ …}（三）自主小结（四）课堂检测(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是±5(3)绝对值小于3的整数有2，1，0.(4)有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么a b >.2．填空：（1）|112|＝，|－0.4|＝，|0|＝ __. （2）符号是“+”，绝对值是7的数是，绝对值是5.1符号是“-”的是（3）绝对值等于4的数是，若|x|=6，则x =（4）绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是____（5）在数轴上离原点距离是3的数是________________（6）数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数是______________.3．计算：（1）503--++ （2）8174--- （3）3132--+4．在数轴上标出：-512，-│-4│，2，0，-213，并把它们按从小到大的顺序排列. 1.下列说法正确的有(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.（五）知者加速1．（1）若x =5，则x= ；（2）若x =3-，则x= ；（3）若x -=6-，则x = ；2．若a +b =4，且a=-1，求b 的值是3．绝对值小于3的正整数是；绝对值小于5的负整数是；绝对值在2和5之间的整数是 .4．已知x =99，y =98，并且x ＞y,求x 、y 的值；若x ＜y ，那么x 、y 的值又如何呢？（六）课后作业：1．一个数的绝对值就是在数轴上表示__________ _ .2．-3的绝对值是，412的绝对值是，-︱2.7︱= ,︱0︱= . 3．若2003a =，则a= .4．用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|连接起来表示为 .5．比较大小：（1）3 －7 （2）－5.3 －5.4（3）－38 －58（4）－|－0.4| －（－0. 4） 6．绝对值等于本身的数是，绝对值大于本身的数是，任何一个数的绝对值总是和，即为数7．绝对值不大于2.5的非负整数是 ,绝对值大于1且小于4的整数是绝对值小于2的整数为，数轴上离原点距离3个单位的数为8. 若320m n -+-=，则m = ，n= .9．如果点A 、B 在数轴上表示的数分别是a,b ，且3,1,a b ==试借助数轴确定A 、B 两点之间的距离.8．计算（1）│-18│+│-6│ （2）│-36│-│-24│；（3）│-313│×│-34│ （4）│-0.75│÷│-47│10．把下列各数填入相应的集合里.-3，│-5│，│-13│，-3.14，0，│-2.5│，34，-│-45│整数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}.11.一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用＋1表示。

2.4 绝对值与相反数同步教案 2022-2023学年七年级数学苏科版上册

2.4 绝对值与相反数同步教案一、教学目标1.理解绝对值的概念；2.能够计算任意实数的绝对值；3.掌握相反数的定义与计算方法；4.综合运用绝对值和相反数解决实际问题。

二、教学准备1.教材：苏科版数学教材（上册）；2.工具：教师用黑板、彩色粉笔，学生用纸和铅笔。

三、教学内容与步骤第一步：引入绝对值的概念（5分钟）教师通过提问的方式引入绝对值的概念，例如： - 你们知道什么是绝对值吗？- 给定一个数，如-5，我们要如何表示它的绝对值？引导学生思考后，教师给出绝对值的定义：绝对值是一个实数到原点的距离，一般用两个竖线表示，例如 |-5| = 5。

第二步：绝对值的计算（10分钟）教师通过例题演示如何计算一个数的绝对值，例如： |-2| = 2； |3| = 3；|-7| = 7。

然后，教师出示若干题目，让学生尝试计算绝对值并进行核对。

第三步：相反数的介绍（5分钟）教师引入相反数的概念，例如通过提问： - 什么是相反数？ - 给定一个数，如-5，你们知道如何找到它的相反数吗？引导学生思考后，教师给出相反数的定义：对于任意实数a，它的相反数是-b，使得a + b = 0。

第四步：相反数的计算（10分钟）教师通过例题演示如何计算一个数的相反数，例如：相反数的计算可以通过改变数的符号得到，例如-2的相反数是2，3的相反数是-3。

然后，教师出示若干题目，让学生尝试计算相反数并进行核对。

第五步：绝对值与相反数的综合运用（15分钟）教师出示一些综合性的题目，让学生运用绝对值和相反数解决实际问题。

例如： - 一个负债10元的人又借了12元，现在的负债是多少？ - 一个车在行驶过程中，从一个点到另一个点的位移是-50米，这时它要返回到原点，需要行驶的距离是多少？第六步：小结与课堂练习（10分钟）教师对本节课的内容进行小结，并布置相应的练习题目供学生完成。

四、课堂扩展教师可以引导学生通过编写表达实数绝对值和相反数的程序来巩固所学知识，提升对数学概念的理解和应用能力。

苏科版数学七年级上册2.4《绝对值与相反数》教学设计2

苏科版数学七年级上册2.4《绝对值与相反数》教学设计2一. 教材分析《绝对值与相反数》是苏科版数学七年级上册2.4节的内容，这一节主要让学生理解绝对值和相反数的含义，掌握它们的性质和运用。

教材通过具体的例子引入绝对值和相反数的概念，然后通过大量的练习让学生熟练掌握。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数的运算也有一定的了解。

但是，他们对于抽象的概念的理解还需要通过具体的例子来辅助。

此外，学生在学习过程中需要通过大量的练习来巩固知识点。

三. 教学目标1.让学生理解绝对值和相反数的含义，掌握它们的性质和运用。

2.培养学生通过具体例子来理解抽象概念的能力。

3.提高学生的运算能力，使他们能熟练运用绝对值和相反数进行计算。

四. 教学重难点1.绝对值和相反数的定义及其性质。

2.绝对值和相反数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等，通过引导学生观察、思考、讨论，让学生主动探究，发现规律，从而达到理解并掌握知识的目的。

六. 教学准备1.PPT课件2.相关例题和练习题七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子引入绝对值和相反数的概念。

例如，讲解数轴上一点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

然后，引导学生思考一个数的相反数是什么。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示绝对值和相反数的定义及其性质。

让学生观察并思考，通过讨论得出结论。

3.操练（10分钟）出示一些有关绝对值和相反数的计算题，让学生独立完成，然后集体讨论答案。

在此过程中，教师引导学生注意运算的规律和方法。

4.巩固（10分钟）出示一些有关绝对值和相反数的应用题，让学生独立解答。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）让学生举例说明绝对值和相反数在实际问题中的应用。

教师引导学生思考，并给出示例。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确绝对值和相反数的概念、性质和运用。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关绝对值和相反数的练习题，让学生巩固所学知识。

新苏科版七年级数学上册《2.4 绝对值与相反数(2)》导学案

新苏科版七年级数学上册《2.4 绝对值与相反数（2）》导学案班级：___________姓名：___________________学号：__________学习目标：有理数的相反数概念及表示方法，有理数相反数的求法、多重符号的化简和简单计算，在相反数概念学习过程中，理解数形结合等思想方法，培养概括能力.学习重点、难点：重点：互为相反数的数在数轴上的特征难点：根据相反数的意义进行多重符号的化简学习过程:复习回顾1. 叫做这个数的绝对值。

2.在数轴上画出表示下列各数的点，并分别求出它们的绝对值：－2.5, +3.6, 0, －1, 312, －0.6 3. 的绝对值是7。

到原点距离最小的点表示的数是。

4.任何一个有理数的绝对值一定 0 （填写大小关系）。

5.计算 752+--+-，一、创设情境数轴上到原点的距离是3的点有几个?在数轴上到原点的距离是2.5的点有几个?它们到原点的距离各是多少?它们之间还有什么关系?观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学们交流5与－5 －2.5与2.5定义:像5与－5 、－2.5与2.5 …这样、的两个数，叫做互为相反数,其中一个是另一个的________(只有符号不同的两个数).规定：零的相反数是＿＿二、例题教学例1 、求出3、－4.5、0、74的相反数(在一个数的前面添一个“－”，就表示这个数的相反数，而“+”表示这个数的本身。

)例2 、化简:)43(),3(),7.2(),2(++---++-试一试：化简―[―(＋3.2)]，－｛－[+（－2）]｝拓展：随意写一个有理数，让班上每个同学都在前面加一个“－”，最后你写的数可化简成什么数？例3、求6、－6、0、— 、的绝对值,有什么发现?例4、－4的相反数的相反数是什么数？结论：例5、一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是什么？例6、如果一个数的相反数是非负数，那么这个数是什么？例7、请在数轴上表示下列各数的相反数，并且把这些相反数从大到小用“>”连接起来：3.5 ， 5 ，0 ,－7, 1.5例8、已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如下，比较a ,b ,c ,－a ,－b ,－c 的大小：a 0 b三、巩固提高 1.判断题：(1) 0没有相反数。

苏教科版初中数学七年级上册2.4绝对值与相反数(2)教案

四、课堂反馈
学
1.在-3、+（-3）、-（-4）、-（+2）中，负数的个数有（）
A、1 个
B、2 个
C、3 个
过 2.在+（-2）与-2、-（+1）与+1、-（-4）与+（-4）、-（+5）与+（-
5）、-（-6）与+（+6）、+（+7）与+（-7）这几对数中，互为相反
数的有
（）
程
【盘点收获】
苏科版初中数学
板书设计
（用案人完成）
当堂作业课外作业教学札记
TB:小初高题库
苏科版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
0 的相反数是 0.
4
练习：求 3、－4.5、的相反数．
程
7
二、利用相反数的意义化简一个数的符号
表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“－”号．如
－5 的相反数可以表示为－（－5），而我们知道－5 的相反数是 5，
所以－（－5）＝5．
一般的，a 的相反数是－a，－a 的相反数是 a，
教学内容
苏
教
科
版
初
中
用案人
数
学
重点
TB:小初高题库
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授课时间
月日总第 8 课时
知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识重要！
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版初中数学和你一起共同进步学业有成！

苏科初中数学七年级上册《2.4 绝对值与相反数》教案 (2)【精品】

2.4绝对值与相反数（2）
教学目标
1．能说出一个数的绝对值与相反数的意义；
2．会求已知数的绝对值与相反数；
3．会用绝对值比较两个负数的大小；
4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系．
教学重点
1．一个数的绝对值与相反数的意义；
2．求已知数的绝对值与相反数；
3．用绝对值比较两个负数的大小．
练一练：
1．写出下列各数的相反数：
0，58，－4，3.14，－．
2．在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：
－4，0.5，3，－2．
3．填空：
(1) 是__________的相反数，＝__________；
(2) 是________的相反数，＝________．
4．化简：
独立完成，课堂交流．
0的相反数是0.
例3求3、－4.5、的相反数．
1．（1）点 A、B在原点两侧，分别表示－5和5；
（2）点A、B与原点的距离都是5．
2．（1 ）各组数的符号不同；
（2）各组数的绝对值相同．
解：3的相反数是－3，－4.5的相反数是4.5，的相反数是－．
通过观察数轴上的点的位置，感知两个数的符号不同，绝对值相等，为引出相反数的概念铺垫．
当堂巩固所学知识．
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．
归纳知识体系，提炼思想和方法．
－（－a）＝a．
例4化简：－（＋2），－（＋2.7），－（－3），
－（－）．
解：因为＋2的相反数是－2，所以－（＋2）＝－2．
类似地，－（＋2.7）＝－2.7．
因为－3的相反数是3，所以－（－3）＝3．

新苏科版七年级数学上册导学案：2.4绝对值与相反数(2)

四、小结反思
1.收获
2.困惑
五、当堂检测
六、作业
必做选做
4.课堂小结
5.教师出示检测题，学生独立完成。
6.布置作业
反思：
亮点：
不足：
改进
(2)－(＋7)=，－(－7)=，
－[＋(－7)]=，－[－(－7)]=;
(3)判断下列语句，正确的是.
①―5是相反数；②―5与＋3互为相反数；
③―5是5的相反数；④―5和5互为相反数；
⑤0的相反数还是0 .
三、拓展提升：
如果数轴上两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点左侧，且A、B两点距离为8，你知道点B代表什么数吗?
结论：
总结：相反数的定义：
。
练习：
1、求3、－4.5、的相反数．
2、你能举出互为相反数的例子吗？
任务3：利用相反数的意义化简一个数的符号。
仔细阅读理解下面的文字
表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“－”号．如－5的相反数可以表示为－（－5），而我们知道－5的相反数是5，所以－（－5）＝5．
1.【情景导入】
课本第25页的学习内容导入
2【布置自主学习任务】
3.【巡视检查】
二、合作探究（对学、群学）
任务1：试一试：化简―[―(＋3.2)]
任务2 ：请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么规律?
归纳总结得出结论：
。
小检测：
(1)－2的相反数是，
3.75与互为相反数，
相反数是其本身的数是 ;
新苏科版七年级数学上册导学案：2.4绝对值与相反数（2）
学习
目标
1.使学生能说出相反数的意义
2.使学生能求出已知数的相反数

苏科版数学七年级上册2.4.2《绝对值与相反数》教学设计

苏科版数学七年级上册2.4.2《绝对值与相反数》教学设计一. 教材分析《绝对值与相反数》是苏科版数学七年级上册2.4.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的。

绝对值和相反数是两个重要的概念，它们在数学中有着广泛的应用。

通过这部分的学习，学生能够更深入地理解有理数的概念，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了初步的有理数知识，对于运算法则也有了一定的了解。

但是，学生可能对于绝对值和相反数的概念理解不够深入，对于如何在实际问题中应用这些概念可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重概念的讲解和实际问题的解决。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的运算法则，并能够运用这些概念和法则解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，学生能够培养自己的发现问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣，树立学习的自信心。

四. 教学重难点1.重点：绝对值和相反数的概念，它们的运算法则。

2.难点：绝对值和相反数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中发现问题、解决问题，培养学生的学习能力。

同时，结合实例进行讲解，让学生能够深入理解概念，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如PPT、实例等。

2.准备课堂练习题，以便于学生在课堂上进行练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入绝对值和相反数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值和相反数的概念，通过实例让学生理解这两个概念。

3.操练（10分钟）让学生进行相关的运算练习，巩固所学的知识。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用绝对值和相反数的概念进行解决，加深学生对知识的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考绝对值和相反数在实际生活中的应用，提高学生解决问题的能力。

苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》教学设计

苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》》这一节主要介绍了绝对值与相反数的概念及其性质。

通过这一节的学习，学生能够理解绝对值与相反数的概念，掌握它们的性质，并能运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的概念，有一定的数学基础。

但是，对于绝对值与相反数的概念和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导他们理解和掌握这些概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值与相反数的概念，掌握它们的性质。

2.过程与方法：学生能够通过观察、思考、交流等方法，探索绝对值与相反数的性质。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强自信心，提高合作交流的能力。

四. 教学重难点1.重点：绝对值与相反数的概念及其性质。

2.难点：绝对值与相反数的性质的运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，从而达到理解绝对值与相反数的概念和性质的目的。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，以便于直观展示教学内容。

2.案例材料：准备一些与绝对值与相反数相关的案例，以便于引导学生进行思考和讨论。

3.练习题：准备一些练习题，以便于学生在课后巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际问题，引导学生思考绝对值与相反数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍绝对值与相反数的概念，并用PPT展示相关的案例，让学生直观地理解这些概念。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有关绝对值与相反数的练习题，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，探索绝对值与相反数的性质，然后进行小组汇报，互相交流学习心得。

5.拓展（10分钟）引导学生运用绝对值与相反数的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。

苏科版数学七年级上册2.4.2《绝对值与相反数》说课稿

苏科版数学七年级上册2.4.2《绝对值与相反数》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.4.2《绝对值与相反数》》这一节的内容，主要介绍了绝对值和相反数的概念及其性质。

绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离，相反数是与一个数相加等于零的数。

这两个概念是初中学历阶段数学的基础知识，对于学生后续的学习具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念，对数轴有一定的了解。

但他们对绝对值和相反数的理解可能还停留在表面，难以理解其内在的联系和应用。

因此，在教学过程中，我将以实例引入，引导学生通过观察、思考、讨论，深入理解绝对值和相反数的概念和性质。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运算方法。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生观察、思考、交流的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.重点：绝对值和相反数的概念及其性质。

2.难点：绝对值和相反数的运算方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例引入、问题驱动、合作交流的教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。

六. 说教学过程1.导入：以一个实际问题引入，如“小明从家出发，向正北方向走了5公里，然后又向正南方向走了3公里，他现在离家有多少公里？”引导学生思考，引出绝对值和相反数的概念。

2.新课导入：讲解绝对值和相反数的定义，并通过实例让学生理解其含义。

3.性质讲解：引导学生观察、讨论绝对值和相反数的性质，如非负性、对称性等。

4.运算方法：讲解绝对值和相反数的运算方法，如加减乘除等。

5.巩固练习：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。

6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调绝对值和相反数的重要性。

7.课后作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：绝对值与相反数1.绝对值的定义：数轴上表示一个数的点到原点的距离。

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2.4.2 绝对值与相反数
班级：________ 姓名: ____________ 学号:__________
一、【学习目标】：
1.有理数的相反数概念及表示方法，有理数相反数的求法和有关的简单计算，
2.在相反数概念学习过程中，理解数形结合等思想方法，培养概括能力.
二、【学习重难点】：相反数的概念
三、【自主学习】：
1.自学课本P25到P26，完成后面的练一练和习题。