关于简支梁绝对最大弯矩计算中值得注意的一个问题

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《结构力学》课程知识复习学习材料试题与参考答案

《结构力学》课程知识复习学习材料试题与参考答案一、单选题1.力矩分配法是基于（ A ）原理推导出来的。

A．位移法B．力法 C．叠加法D．图乘法2.位移法中的形常数是（ B ）计算出来的。

A．用力矩分配法 B．力法C．叠加法D．图乘法3. ( A )不是力法的三要素。

A．基础连接方式 B. 力法方程C．基本结构 D. 基本未知量4.（ B ）可以作为结构A．瞬变体系B．几何不变体系C．有多余约束的可变体系D．自由度小于零的体系5.不属于画梁结构Q图的控制载面是（ A ）A．力偶作用面B．集中力作用面C．均布荷载的始截面D．均布荷载的末截面6.（ A ）不称为性线变形体系的互等定理A．功能互等定理B．功的互等定理C．位移互等定理D．反力互等定理7.超静定次数不可以用（ D ）方法求取A．求多余未知力个数 B.求结构自由度数C. 撤除多余约束D.分析外载形式8.（C ）不是位移法的三要素A．基本未知量 B.基本体系 C.基本参数 D.基本方程9.载常数是利用（D ）求出来的A．位移法 B.叠加法 C.图乘法 D.力法10.力矩分配法的主要步骤顺序是（C ）A．分配与传递叠加求杆端弯矩求分配系数求固端弯矩B. 分配与传递叠加求杆端弯矩求固端弯矩求分配系数C. 求固端弯矩求固端弯矩分配与传递叠加求杆端弯矩D. 求固端弯矩求固端弯矩叠加求杆端弯矩分配与传递11.结构力学中主要研究的对象是（ D ）。

A.单个杆件B. 板壳C. 实体D. 杆系结构12.以下（ D ）不可以看成一个刚片。

A单个杆件 B.某一个几何不变的部分 C．地基 D. 某一几何可变的部分13.静定结构因支座移动，（ B ）A、会产生内力，但无位移B、会产生位移，但无内力C、内力和位移均不会产生D、内力和位移均会产生14. 结构的计算校核不包含有（ B ）。

A．计算过程的校核 B. 支座反力的校核C．平衡条件的校核 D. 位移条件的校核15. 零力杆是指（ B ）的杆件。

其最大弯矩发生在悬臂板根部

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2.车辆荷载在板上的分布公路汽车车轮压力通过桥面铺状层扩散到钢筋混凝土路桥面
板，由于板的计算跨径相对于轮压分布宽度不是很大，故在计算中将轮压作为分布荷载来处理。
为了方便计算，通常可近似的把车轮与桥面的接触面看作是矩形面积。荷载在铺状层内的扩散分布，根据试验研究，对混凝土或沥青面层，可以偏安全的假定呈45°角扩散。因此作用在钢筋混凝土桥面板顶面的矩形荷载压力面的边长为：
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二、结构尺寸的拟定
1、尺寸的拟定的原则（1）每片梁的重量应当满足当地现有的运输工具和架梁设备的起吊能力，梁的平面尺寸必须满足装载限界的要求。（2）结构应该是经济的（3）结构的构造应当简单，接头少。接头必须有耐久性，具有足够的刚度以保证结构的整体性（4）为便于制造及更换，截面尺寸应力求标准化。
la lb
≥ 2 的装配式T梁，板的支承有两种情况：
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（A）对翼缘板的端边是自由边，另三边由主梁及横隔梁支承的板，可以像边梁外侧的翼缘板一样视为沿短跨一端嵌固而另一端为自由的悬臂板来分析。
（B）对相邻翼缘板在端部相互形成铰接缝的情况，则行车道板应按一端嵌固另一端铰接的悬臂板进行计算。
总之，按受力情况，实际工程中最常见的行车道板可以分为：单向板、悬臂板、悬臂铰接板和双向板.
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沿行车方向 a1=a2+2H 沿横向 b1=b2+2H
图 5.37 H—铺装层厚度
当车辆荷载作用下，桥面板所承受的局部均布荷载集度为：
p P轮 a1b1
P轮 —轮重，车辆荷载轴重P的1/2。
p P 2a1b1
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车轮荷载在板面上的分布
3.板的有效工作宽度 1)板的有效工作宽度的含义行车道板在车轮作用下受力和变形的真实状态如图所示。

移动荷载作用下主梁绝对最大弯矩的计算

移动荷载作用下主梁绝对最大弯矩的计算摘要：在设计起重机梁等承受移动荷载的结构时，利用内力包络图可以求的在横荷载和移动活荷载共同作用下各杆件、各截面可能出现的最大内力、最小内力。

其中弯矩包络图表示各截面的最大弯矩值，其中弯矩最大者称为绝对最大弯矩。

我们已经学习了简支梁绝对最大弯矩的求法，那么主梁在移动荷载作用下绝对最大弯矩的求法是怎样的呢？本文根据简支梁绝对最大弯矩的求法，给出了一组平行荷载直接沿着纵梁移动时，主梁承受结点荷载作用下绝对最大弯矩的计算方法。

关键词：结点荷载，绝对最大弯矩，主梁，影响线桥梁或房屋建筑中的某些主梁，是通过一些次梁（纵梁和横梁）将荷载传递到主梁上的。

主梁这些荷载的传递点称为主梁的结点。

从移动荷载来说，不论是荷载作用在次梁的哪些位置，其作用都是通过这些固定的结点传递到主梁上。

如下图所示：本文研究的主要问题是一组平行荷载直接沿着纵梁移动时怎样判断主梁绝对最大弯矩的发生的截面位置和计算主梁的绝对最大弯矩（假定相邻两横梁间的距离、节间距是相等的）。

1.主梁绝对最大弯矩的发生截面位置回想我们学过的简支梁，有两种计算方法。

一种是近似计算，划分30个以上等分截面，画出梁的弯矩包络图，采取电算的方法。

另一种是精确计算，也是最常用的方法。

它的求法是：由于荷载在任一位置时，梁的弯矩图顶点永远发生在集中荷载下。

因此可以断定，绝对最大弯矩必定发生在某一集中何在的作用点。

取一集中荷载F pcr ，它的弯矩为：F R 为梁上实际荷载的合力，M cr 为F Pcr 以左梁上实际荷载对F Pcr 作用点的力矩，a 为F R 与 F Pcr 作用线之间的距离。

经分析可得，F pcr 作用点弯矩最大时，梁的中线正好平分F pcr 与F R 之间的距离。

如下图所cr R cr yA M x La x L F M x F M ---=-=示：比较各个荷载作用点的最大弯矩，选择其中最大的一个，就是绝对最大弯矩。

与简支梁类似，当一组平行荷载直接沿着纵梁移动时，主梁在任意时刻的弯矩图总是呈折线图形，弯矩图的顶点永远位于集中荷载作用点，也就是各结点截面。

简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩

简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩1)简支梁的内力包络图在设计承受移动荷载的结构时,通常需要求出结构中所有截面的最大、最小内力,连接各截面的最大、最小内力的图形称为内力包络图。

内力包络图反映了结构承受移动荷载作用时,所有截面内力的极值,是结构设计的重要依据,在吊车梁、楼盖的连续梁和桥梁的设计中都要用到。

下面以一实例来说明简支梁的弯矩包络图和剪力包络图的绘制方法。

如图17.20(a)所示为一跨度为12m的吊车梁,承受图中所示的吊车荷载作用。

首先将梁沿其轴线分为若干等分,本例分为十等分。

然后利用影响线逐一求出各等分截面上的最大弯矩和最小弯矩。

其中最小弯矩是梁在恒载作用下各个截面的弯矩。

对于吊车梁来讲,恒载所引起的弯矩比活载所引起的弯矩要小得多,设计中通常将它略去。

因此,本例只考虑活载即移动荷载所引起的弯矩,那么各截面的最小弯矩均为零。

最后根据计算结果,将各截面的最大弯矩以相同的比例画出,并用光滑曲线相连,即得到弯矩包络图,如图17.20(b)所示。

图17.20同理,可求出梁上所有截面的最大和最小剪力,画出剪力包络图,如图17.20(c)所示。

由于每个截面都会产生最大剪力和最小剪力,因此剪力包络图有两条曲线。

由上可以看出,内力包络图是针对某种移动荷载而言的,同一结构在不同的移动荷载作用下,其内力包络图也不相同。

2)简支梁的绝对最大弯矩由前面的讲述我们知道,简支梁的弯矩包络图反映了所有截面弯矩的最大值,其中的最大竖标值是所有截面最大弯矩中的最大值,称为绝对最大弯矩,用Mmax表示。

绝对最大弯矩无疑是考虑移动荷载作用时结构分析、设计的重要依据。

可以通过作出弯矩包络图来得到绝对最大弯矩,但这种方法计算量大,而且精度也不高,因此一般不采用此方法来计算绝对最大弯矩。

下面介绍一种较为简便的方法。

由于简支梁在移动荷载作用下,其上任一截面都有最大弯矩,其值可以通过确定该截面弯矩的最不利荷载位置,并计算该荷载位置时的弯矩而得到。

普通梁体最大弯矩绝对值的简化计算方法

1概述工程中的大量梁体的安全验算是目前建筑工业行业的学生必须掌握的基本技能,在该技能中存在的难点是梁体在移动荷载作用下的内力计算;简支梁[1]绝对最大弯矩和弯矩包络图是涉及移动荷载的典型实际问题,在吊车梁和桥梁设计中非常重要。

现行结构力学教材中推荐了关于绝对最大弯矩的精确算法,教学实践中发现精确算法存在着一些不足之处,主要表现为:①精确算法仅仅是涉及了移动荷载工况,对于设计中需要同时考虑恒载(如自重等)和移动荷载共同作用工况时,算法不再适用。

②精确算法是根据集中荷载作用下简支梁弯矩图形表现为折线图形,纯粹利用数学中的极值条件推导得出的,并没有涉及影响线的概念及应用。

教材中强调影响线是解决移动荷载作用下结构计算的有效工具,因此在教材内容安排上花较多学时让我们学习影响线的概念、作法与应用,但是在教材最后一节计算绝对最大弯矩这一实际问题上却没有利用影响线解决,这在一定程度上使得影响线的工具性地位受到削弱,也使得现行教材影响线一章的内容安排前后得不到良好的呼应。

③绝对最大弯矩是弯矩包络图中的竖标最大值,两者在吊车梁和桥梁[3]设计中具有同等重要的地位,理论上两+者应在同一个计算过程中同步解决。

但是现行教材中的精确算法仅仅独立解决了移动荷载下的绝对最大弯矩计算。

④绝对最大弯矩的精确算法当活载数目较少(如少于4个),容易观察发生绝对最大弯矩的临界位置,计算较为简单;但是当活载数目超过4个以上[4]时需要两步试算求解,计算过程重复且复杂,不易实现程序电算化。

教学实践中教师灌输的两步做法,我们只是被动地接受,缺乏主动的消化与理解。

针对现行教材精确算法存在的不足之处,笔者在教学实践中提倡一种划分截面的近似算法,该法以影响线、计算机分别作为理论分析与计算工具,可同步解决恒载和移动荷载共同作用下简支梁绝对最大弯矩的近似计算和弯矩包络图的绘制,因此可直接用于实际吊车梁和桥梁[5]的设计计算。

2计算绝对最大弯矩的精确解移动荷载作用下,计算简支梁上可能出现的绝对最大弯矩,在现行结构力学教材中统一给出了精确的计算方法(称为精确解[6])即:绝对最大弯矩发生在梁上实际作用的某一集中荷载Pk下面,Pk作用点弯矩达到最大时梁的中线恰好平分Pk与梁上实有荷载合力R之间的距离,比较各个荷载作用点的最大弯矩,选择其中最大的一个就是绝对最大弯矩。

电大建筑力学题库判断题

A1.安全因素取值大于1的目的是为了使构件具有足够的安全储备。

（√）B1.不考虑材料的变形，结构体系的形状和位置都不可能变化的结构体系，称为几何不变体系。

( √ )C1.从提高梁弯曲刚度的角度出发，较为合理的梁横截面应该是：以较小的横截面面积获得较大的惯性矩。

( √ )2.拆除后不影响体系几何不变性的约束称为多余约束。

( √ )D1.多余约束是指维持体系几何不变性所多余的约束。

( √ )2.对于作用在物体上的力，力的三要素为大小、方向和作用线。

( √ )3.对于作用在刚体上的力，力的三要素为大小、方向和作用点。

4.低碳钢的拉伸试验中有弹性、屈服、强化和颈缩破坏四个阶段。

（√）5.当梁横截面上的弯矩使研究对象产生向下凸的变形时（即下部受拉，上部受压）取正值。

（√）6.当F p > F pcr时，压杆处于稳定平衡状态。

( × )7.当弯矩不为零时，离中性轴越远，弯曲正应力的绝对值越大。

( √ )E1.二力在坐标轴上的投影相等，则两个力一定相等。

( × )G1.杆件变形的基本形式共有轴向拉伸与压缩、剪切、扭转和弯曲四种。

( √ )2.杆件的特征是其长度等于横截面上其他两个尺寸。

( × )3.杆件的特征是其长度远大于横截面上其他连个尺寸。

（√）4.杆端转动刚度与结点总转动刚度之比称为该杆端的分配系数。

( √)H1.合力一定比分力大。

( × )2.桁架中内力为零的杆件称为零杆。

（√）3.桁架的内力只有轴力而无弯矩和剪力。

（√）4.胡克定律就是：正应力σ与其相应的正应变ε成反比。

( × )J1.交于一点的力所组成的力系，可以合成为一个合力，合力在坐标轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。

( √ )2.截面上的剪力使研究对象有逆时针转向趋势时取正值。

( × )3.计算简图是指经过简化后可以用于对实际结构进行受力分析的图形。

( √ )4.几何不变体系是指在荷载作用下，不考虑材料的位移时，结构的形状和位置都不可能变化的结构体系。

框架结构计算时应重视的几个问题

框架结构计算时应重视的几个问题提要：框架结构计算时，框架梁梁端弯矩的调幅，对有震组合与无震组合的比较及风荷载作用下柱的剪力和梁的最大弯矩等容易出错的问题进行讨论，供应试及设计人员参考。

关键词：框架结构,弯矩,剪力随着我国近些年经济的快速发展，框架结构房屋普遍采用，但框架结构计算的工具书及相关资料，对框架结构设计中部分问题的做法和要求存在差异，因此在框架计算时，应引起设计者的高度重视，本文重点讨论这类问题。

通过几个例题进行说明，有助于设计人员对规范条文的理解，供应试及设计人员参考。

一、关于梁端弯矩的调幅框架结构为超静定结构，在作结构方案时本着“强剪弱弯，强柱弱梁”的原则，对于框架梁来说，是通过弯矩的调幅的作法实现上述目标。

在一般的情况下，作结构方案时按塑性设计考虑塑性内力重分布，在竖向荷载作用下对梁端负弯矩进行调幅。

规范规定(JGJ3-2010、5.2.3条)，现浇框架的调幅系数为0.8~0.9，装配式框架的调幅系数为0.7~0.8，但同时规定，只有在竖向荷载作用下梁端弯矩才允许调幅，而水平荷载作用下梁端弯矩不作调幅。

而有的资料做法是，在内力组合前对梁端弯矩不作调幅，而配筋计算时将内力组合设计值调幅，这样一来在水平荷载作用下的弯矩也进行了调幅，不符合规范要求。

正确的做法应该先将竖向荷载产生的弯矩进行调幅(同时剪力也应该作相应变化)，然后与水平荷载产生的弯矩组合。

梁端弯矩作调幅计算时可采用两种方法，一是先将梁端的固端弯矩作调幅后，再进行力矩分配，另一种方法是将力矩分配法得到的梁端负弯矩直接乘以调幅系数。

二、梁的柱边处弯矩计算梁端的实际最大弯矩(包括正、负弯矩)在柱边进行柱边处梁的弯矩计算时，应考虑梁端弯矩及剪力设计值的实际状态，计算公式应为：M=M‘ V’ (a)式中：M为柱边处梁的弯矩设计值：M‘为梁端弯矩设计值：V’为与M ‘对应的剪力设计值;b为柱宽。

有的资料介绍，梁端弯矩按(a)式计算取正号，计算结果M有时比M’值小，有时比M‘值大，这就要明确研究对象;判断对整个构件是有利状态;不利状态。

03-讲义：10.9 简支梁的绝对最大弯矩

第九节简支梁的绝对最大弯矩由上节可知，在移动荷载作用下可以求出简支梁任一指定截面的最大弯矩值，在所有截面的最大弯矩中，必然有一个是最大的，这个最大的弯矩称为梁的绝对最大弯矩。

绝对最大弯矩是弯矩包络图中的最大竖标值，也可以说，它是最大弯矩中的最大者。

要确定绝对最大弯矩，涉及两个问题：一是绝对最大弯矩产生的截面位置如何确定，二是相应于该截面弯矩的最不利荷载位置如何确定。

这里，截面位置和荷载位置都是未知的。

从理论上来说，可以将梁所有截面的最大弯矩都一一求出来，其中最大者即为梁的绝对最大弯矩。

但是，由于梁的截面有无穷多个，无法一一计算出来进行比较，因此这种方法是行不通的。

虽然有的情况下可以选取有限多个截面进行计算比较，但这也只能得到问题的近似解答。

其实，只要知道了绝对最大弯矩产生的截面位置，绝对最大弯矩的数值就容易求出来了。

下面研究简支梁上承受的是移动荷载组的情况。

简支梁上的一组集中荷载移动到某一位置时，其弯矩图的顶点均在集中荷载作用点处。

随着荷载组的移动，这些顶点的位置及弯矩值均发生变化，但无论荷载组移动到任何位置，弯矩图的顶点总是在集中荷载作用点处。

由此可判定，绝对最大弯矩必定发生在某一集中荷载作用点处的截面上。

为解决它到底发生在哪个集中荷载的作用点及该点位置，可先任选一个集中荷载，研究该集中荷载移动到什么位置时其作用点处截面的弯矩达到最大值，然后按同样的方法分别求出发生在其它各集中荷载作用点截面的最大弯矩，再加以比较即可确定出绝对最大弯矩。

如图10-33所示简支梁，移动荷载为一组集中荷载，其合力为R F 。

取某一集中荷载k F 来考虑，记k F 至左支座A 的距离为x ，k F 与R F 距离为a 。

则支座反力A F 可由整体平衡条件∑=0B M 求得： )(a x l lF F R A --=(a)k F 位于R F 的左边 (b)k F 位于R F 的右边图10-33 简支梁的绝对最大弯矩求解记k M 为k F 以左梁段上荷载对k F 作用点的力矩之和，它只与各荷载的相对位置有关。

结构力学各章节思考习题

积分573 帖子477 2012-5-31 22:02平面体系的几何组成分析：1、确定计算自由度W 时应注意些什么？2、如何理解三刚片六链杆的的几何不变体系？3、在几何组成分析中，装置能否重复利用？4、在几何组成分析中，瞬铰在无穷远时如何下结论？5、体系内部作构造等效变换时，会改变其几何组成特性？6、瞬变体系为何不能用作结构？其特点是什么？7、如何区分瞬变体系和常变体系？8、当体系不能用三角形规则进行几何组成分析时怎么处理？9、对体系如何进行运动分析？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-5-31 22:15静定结构的受力分析：1、如何理解用分段叠加法作弯矩图？2、在竖向荷载作用下斜梁内力有什么特点？3、求静定结构反力和内力时，外力偶可以随意移动？4、如何快速作出静定刚架的弯矩图？5、仅仅已知静定梁的弯矩图，能否求得与其相应的荷载？6、如何利用对称性进行静定结构内力分析？7、在荷载作用下曲杆内力图有何特点？8、任意荷载下拱形结构都存在合理拱轴线？9、静定组合结构在受力上有何优点？10、什么叫做复杂桁架？如何求其内力？11、如何选择静定桁架的合理外形与腹杆布置？12、如何证明静定结构约束力解答唯一性原理？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-2 07:58虚功原理与结构位移计算：1、利用刚体系虚位移原理求静定结构约束力的优缺点何在？计算虚位移有哪些方法？2、利用刚体系虚位移原理能否同时计算多个约束力？3、怎样利用刚体系虚位移原理建立静定梁和刚架的弯矩方程？4、在变形体虚功原理中，两个状态的变形体是否必须为同一体系？5、为什么说荷载作用下的位移计算公式：Δ＝∑∫（MMp/EI）ds＋∑∫（NNp/EA）ds＋∑∫（kQQp/GA）ds对曲杆来说是近似的？6、如何计算静定结构在荷载作用下某点的全量线位移？7、计算平面刚架的位移时，忽略剪切变形和轴向变形引起的误差有多大？8、用图乘法求位移时哪些情况容易出错？9、增加各杆刚度就一定能减小位移吗？10、有应力就一定有应变，有应变就一定有应力，这种说法对吗？11、功的互等定理中，体系的两种状态应具备什么条件？12、在位移互等定理中，为什么线位移与角位移可以互等？在反力—位移互等定理中，为什么反力与位移可以互等？互等后的两个量的量纲是否相同？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-2 08:17力法：1、在力法中为什么可以采用切断链杆后的体系作为基本体系？2、对力法的基本结构有何要求？3、在力法计算中，可否利用超静定结构作为基本结构？4、在超静定桁架和组合结构中，切开或撤去多余链杆的基本体系，两者的力法方程有何异同？5、应用力法时，对超静定结构做了什么假定？他们在力法求解过程中起什么作用？6、用力法计算超静定结构的解是唯一的吗？7、满足力法方程能使基本体系与原结构在所有截面的对应位移都相同吗？8、超静定结构发生支座位移时，选择不同基本体系，力法方程有何不同？9、在力法计算中利用组合未知力有何优点？组合未知力能否任意选择？10、求力法方程中的系数与自由项时，单位未知力与荷载可否加与不同的基本体系？11、用变形条件校核超静定结构内力计算结果时应注意什么？12、支座位移产生的自内力如何校核？13、温度变化引起的自内力如何校核？14、在力法计算中，什么情况下可用刚度的相对值？为什么？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-2 13:10位移法：1、位移法是怎样体现结构力学应满足的三方面条件？（平衡条件、几何条件、物理条件）2、在弯曲杆件刚度方程中，什么情况下可以由杆件内力确定杆端位移？3、铰接端角位移和滑动支承端线位移为什么不作为位移法的基本未知量？4、固端力表中三类杆件的固端力之间有何关系？5、固铰化法确定结点独立线位移时应注意些什么？6、弹性支座处杆端位移是否应为位移法基本未知量？7、什么情况下独立结点线位移可以不作为位移法基本未知量？8、非结点处的截面位移可作为位移法的基本位置量吗？9、位移法的两种计算方法的基本方程是否相同？它们的关系是什么？10、位移法可否求解静定结构？11、具有刚性杆件的结构用位移法计算时应注意什么问题？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-2 14:27渐近法与近似法：1、力矩分配法和位移法有何异同？2、连续梁端部若带有静定伸臂部分，用力矩分配法计算时怎样处理？应注意什么？3、力矩分配法的计算过程收敛于真实解吗？4、怎样估算力矩分配法的计算误差？5、用力矩分配法计算时如何处理结点力偶荷载？6、用力矩分配法求出杆端弯矩后，怎样求结点角位移？7、柱的侧移刚度和侧移柔度有什么关系？对于各柱并联的刚性横梁刚架怎样由各柱的侧移刚度和总侧移柔度？8、各柱串联的刚性横梁多层刚度顶端的总侧移刚度与单柱侧移刚度是什么关系？刚架总侧移柔度与单柱侧移柔度又是什么关系？9、什么是复式刚架？刚架顶部的总侧移刚度如何计算？一切坏的刚刚好！！！xiaotao_10积分0帖子1 #82012-6-2 21:49⊙﹏⊙b汗0 分积分573 帖子477 2012-6-2 22:15超静定结构总论：1、超静定结构在荷载作用下的内力分布随各部分刚度比值变化的规律是什么？2、在荷载作用下，当超静定结构各部分刚度比值变化时，内力分布是否必定随之变化？3、刚架计算中什么情况下需要考虑轴向变形的影响？决定轴向变形影响大小的主要因素是什么？4、刚架计算中什么情况下需要考虑剪切变形的影响？决定剪切变形影响大小的主要因素是什么？5、荷载作用下超静定梁和刚架的变形图怎样绘制？6、当支座移动时，超静定梁和刚架的变形图怎样绘制？7、当温度变化时，超静定梁和刚架的变形图怎样绘制？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-3 08:00影响线及其应用：1、如何绘制移动的单位力偶作用下静定结构内力的影响线？2、机动法绘制间接荷载作用下的影响线应注意什么？3、如何求静定结构位移影响线？4、静定结构位移影响线和超静定结构内力影响线都是由曲线组成的吗？5、在行列荷载作用下，确定与其某截面剪力极大（小）值对应的荷载临界位置时，如何应用判别式？6、当左右微动荷载∑Rtanα均为正值（或负值）时，荷载应怎样移动才能得到临界位置。

简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩(1)

MⅡ P max
840 (12 12 2
1.12) 2
280 4.8
1668.4kN m
MⅠ P max
1624.9kN m
由此可知，FP2位于截面C之右0.56m时，其所在截面的最大弯矩为166
8.4kN·m。
同理，可求得当FP3位于截面C之左0.56m时，其所在截面的最大弯矩
也为1668.4kN·m 。
M max
FR l
(l 2
a )2 2
Mi
（10-17）
若合力FR位于FPi的左边，则式（10-16）、式（10-17）中a
/2前的减号202应1/9改/10为加号。
x
a
FPi 距左端距离
FP1 FP2 FPi
l-x-a
合力 FR 距右端距离
FR
FPn
A
C
B
D a/2 a/2 E
FRA
l/2
l /2
10.10 简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩
10.10.1 内力包络图
在恒载和移动荷载共同作用下,连接各截面某内力最大值和最小值的曲线称为该内力的包络图。包络图分弯矩包络图和剪力包络图。包络图由两条曲线构成：一条由各截面内力最大值构成，另一条由最小值构成。因此，内力包络图实际上表达了各截面上内力变化的上、下限。
力包络图
工程中常这样简化：求出两端和跨中截面的最大、最小剪力值，连以直线，即得到近似的剪力包络图。
2021/9/10
FP1=280kN FP2=280kN FP3=280kN
K
d
K
4.8m
1.44m
4.8m
FP4=280kN
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

关于简支梁绝对最大弯矩计算中值得注意的一个问题

关于简支梁绝对最大弯矩计算中值得注意的一个问题尹海云;尹海雄【摘要】本文对间距保持不变的一组移动集中荷载作用下简支梁绝对最大弯矩问题进行了深入分析。

发现常规办法在通常情况下是正确的，但有些情况下当边界上某些荷载出界的最大弯矩比全部荷戢同时作用是还要大。

从而给出计算简支梁绝对最大弯矩的最一般方法。

%This paper has carried out the analysis for the absolute bending moment in the simple supported beam under the action of living concentrated load of a group of space remains unchanged, which found that conventional method was correct under normal cases, but in some cases it was wrong such as the absolute bending moment was larger when some loads out of the boundary than the moment under the integrate load. It provides a method for calculating the absolute bending load in simple beam.【期刊名称】《吉林水利》【年(卷),期】2012(000)001【总页数】3页(P11-13)【关键词】简支梁;移动荷载;最大弯矩【作者】尹海云;尹海雄【作者单位】吉林建筑工程学院城建学院土木系,吉林长春130012;吉林省信安装饰工程有限公司,吉林长春130021【正文语种】中文【中图分类】TV222.21 传统方法的回顾在间距保持不变的一组移动集中荷载作用下，简支梁绝对最大间距值得计算公式（1）为其中l为跨度，FR为移动平行力系的合力，a为所选临界荷载作用点到合力用线的距离，以FR到临界荷载右侧为正，M1为临界荷载以左部分力对该点力矩之和。

西工大作业集-结构力学(续作业集

第1章测试题一.判断题1: “受弯直杆发生弯曲变形后，杆件两端点间的距离不变。

”是位移法中受弯直杆的“轴向刚度条件”。

答案是2:位移法方程是静力平衡方程，所以位移法只考虑了结构的静力平衡条件，无须考虑变形连续条件。

答案否3:位移法典型方程中的第i个方程ki1z1+ki2z2+…+kinzn+Fip= 0，表示位移法基本结构由z1，z2，…，zn和荷载分别单独作用时引起的zi方向上的力的总效应与原结构一致。

答案是4:位移法基本结构(或离散的各单跨超静定梁）仅在荷载作用下产生的杆端剪力和杆端弯矩称为固端剪力和固端弯矩，统称为固端力或载常数。

答案是5:位移法通过将各杆的杆端与将它们连接起来的部分(如结点、柱端、横梁等的位移相一致来考虑变形协调条件的。

答案是二.填空题1:判定结构位移法基本未知量中的线位移未知量时，忽略受弯直杆的轴向、切向变形，只考虑其_______变形，且该变形是_______变形，因此结构的独立线位移未知量数总是_______或等于结构的自由结点数。

答案弯曲。

微小。

小于2:位移法典型方程中的刚度系数kij，表示仅当_______作用在结构的位移法的_______结构上时引起的在_______方向上的_______的大小。

答案Z j = 1。

基本。

zi。

力3:等截面直杆的转角位移方程，表示杆的_______和_______之间的关系。

答案杆端力。

杆端位移4:可取半刚架简化结构计算的先决条件是，结构必须是_______的，同时其上的荷载也必须是_______的或是_______的。

答案对称。

正对称。

反对称5:附加链杆法判定结构的线位移未知量可按照“由两个已知_______点引出的两根受弯直杆的_______一点（当该两轴钱夹角满足_______时)也是不动点”的规则，逐一判定线位移，并在其位移方向上附加链杆以消除位移，最后使结构的结点线位移全部消失所_______数，即为结构的线位移数。

结构力学影响线试题答案

8影响线判断题：1、影响线仅应用在移动荷载作用下的内力计算问题中，而不能应用在恒载作用下的内力计算问题。

( )答案：错2、静定梁任一截面C的剪力影响线在截面C左、右的两线段总是互相平行的。

( )答案：错4、结构各截面弯矩影响线的最大竖标和最小竖标分别相连，即构成该结构的弯矩包络图。

( )答案：错7、内力影响线与内力图的不同之处仅在于内力影响线竖标与内力图竖标的量纲不同。

（）答案：错二、填空：2、用静力法作影响线的基本方法可分为两大步骤：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

答案：列影响线方程、根据列影响线方程作图3、影响线的主要用途有（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

答案：确定最不利荷载位值计算内力、反力5、计算结构位移时可利用＿＿＿＿影响线。

答案：位移6、临界荷载是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

答案：使判别式变号的集中荷载7、最不利荷载位置是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

答案：使某指定量值取最大值时的荷载位置9、静定结构的内力影响线一般由＿＿＿＿＿线段构成。

答案：直10、移动集中荷载组的某种布置状态使某量Z取极大值时，则该布置状态成为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

答案：最不利荷载位置11、作弯矩包络图时要取＿＿＿＿＿＿＿个截面计算该截面弯矩最大（小）值，不需取大量截面计算。

答案：有限12、绝对最大弯矩的是指：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

答案：所有最大弯矩中数值最大的弯矩值13、简支梁的绝对最大弯矩的值一般与跨中截面最大弯矩＿＿＿＿＿＿，且发生在靠近＿＿＿＿＿＿截面处。

答案：值相差不大、跨中点三、选择：1、结构某一内力影响线将＿＿＿＿而改变。

(A)随实际荷载的变化 (B)不随实际荷载的变化(C)因坐标系的不同选择答案：B2、用机动法作影响线的方法建立在＿＿＿＿基础上。

移动集中荷载作用下梁绝对最大弯矩的简便计算方法

ｆ
Ｌ — Ｌ
— —
Ｌ —
ｌＯ
— —
—
图４Ｐ２置于Ｃ截面时
：
２ＯｆＩ一２『２Ｊ＿３０ × ２：４００＿８ｋＮｍ
×
当Ｐ作用于ｃ截面时（图４），梁中间截面ｃ的弯矩Ｍ影响线如图３０＋３０＞５所示，按判别式则有 ± ±
。
ｌ差
１０ ” ‘
．
１０ｍ
图３将Ｐ置于截面Ｋ位置时
３０３０２０１０１０
一一＿＿ｊ＿０
面
调整荷载的位置（图３），使Ｐ：与梁上全部荷载的合力Ｒ对称梁的中点，梁上的荷载组成不变。则１
Ｍ： …一竿（寺一）一Ｍ
因其余荷载均不满足判别式，故Ｐ为梁跨中点截面ｃ的临界荷载，此荷载也是产生绝对最大弯矩的临界荷载。（２）求绝对最大弯矩由判别式可知Ｐ：是产生绝对最大弯矩的临界荷载，确定临界荷载
（３）求Ｐ４之下的最大弯矩（图略）。吼＝３ｌ２ｍ，Ｍ＝１２．８ｋபைடு நூலகம்Ｎｍ。的位置以及求绝对最大弯矩的计算方法同传统方法中的步骤【１）（求Ｐ由以上结果可知，Ｐ：是产生绝对最大弯矩的临界荷载，绝对最大弯之下的最大弯矩Ｍ …），于是矩发生于Ｐ２作用处，距梁左支座９．６ｍ的截面，其值为朋：Ｍ：ｄ０｛ＩＮＮｍａ２＝０．８ｍ２简便计算方法３讨论Ｍｍａｘ＝４００・８ｋＮ・ｍ因为简支梁的绝对最大弯矩总是产生在梁的中点附近，故可设想，使梁中点截面产生最大弯矩的临界荷载，也就是发生绝对最大弯矩的本文通过对移动荷载作用下梁的绝对最大弯矩不同计算方法进行临界荷载。经验表明，这种设想在通常情况下都是正确的。据此，计算绝比较，可知传统方法虽计算数值精确，但当荷载数目较多时，此法是较对最大弯矩可按下述步骤进行：首先确定使梁中点截面发生最大弯矩麻烦的。简单计算方法不仅计算过程简化，而且计算结果精确，便于实的临界荷载Ｐ，然后移动荷载组使与梁上荷载的合力Ｒ对称于梁的际应用。中点，再计算此时Ｐｋ作用点截面的弯矩，即得绝对最大弯矩。参考文献下面按简便方法求图２所示简支梁的绝对最大弯矩。［１］苏振超．建筑力学［Ｉ Ⅵ ］．西安：西安交通大学出版社２０１２．（１）确定临界荷载ＰＩ２］沈建康．建筑力学【Ｍ］．武汉：武汉理工大学出版社２ｏ１２．

简支梁和连续梁的弯矩

简支梁和连续梁的弯矩简支梁和连续梁都是土木工程中常用的结构构件，用于承载和传递荷载，其弯矩分布是结构设计中需要考虑的重要参数。

下面将分别介绍简支梁和连续梁的弯矩计算相关内容。

1. 简支梁的弯矩计算：简支梁是指两端支座处受到约束，不能转动的梁，其弯矩计算可以通过应变能定理或矩形法等方法进行。

1.1 应变能定理方法：该方法基于能量原理，根据梁的弹性形变能和外力的功的平衡关系进行计算。

简支梁的最大正弯矩Mmax和最大剪力Vmax可以通过强度学分析计算得到。

用弯矩分布图表示，从梁的一端开始逐段计算，考虑不同段的梁长、梁高、截面转动等参数，可得到各段的弯矩分布。

1.2 矩形法等方法：该方法将梁截面的应变转化为应力，结合截面形状和材料性质，可以通过材料力学的相关公式计算出不同截面形状的梁的弯矩。

常见的矩形法有：直矩形法、威特拉斯法、钢筋均布法等，通过计算梁截面的面积和应力的分布，得到不同截面形状的弯矩。

2. 连续梁的弯矩计算：在横跨较大跨度时，常会使用连续梁来代替简支梁，以减小支座反力和降低结构的变形。

连续梁是指有两个或两个以上的支座的梁，支座之间可以相互转动。

2.1 弹性力学法：连续梁的弯矩计算可以通过弹性力学的原理和基本方程进行，主要有：静定连续梁的力学基本方程、静定超静定连续梁的自由度数等。

根据结构的支座条件、受力情况和边界条件，可以建立相应的方程组求解，得到连续梁各个截面的弯矩、剪力、反力等。

2.2 曲率影响线法：该方法基于连续梁的几何特性和支座反力的分布，通过绘制曲率影响线和弯矩影响线等图形，计算连续梁的弯矩。

在绘制过程中，需考虑连续梁的跨度、支座位置、曲线形状等因素，通过坐标轴的运算和图形的叠加，可以得到连续梁中各个截面的弯矩分布。

总结：简支梁和连续梁的弯矩计算是土木工程中非常重要的问题，关系到结构的安全性和合理性。

弯矩的计算可以通过应变能定理、矩形法和弹性力学法等方法进行。

在实际工程中，根据不同的结构形式、荷载情况和设计要求，可以选择合适的方法进行计算和分析。

精选精选：精选《建筑力学专科必修》试题及答案

建筑力学一、单项选择题字母37.σc r=π2E/λ2是临界应力计算公式，其中λ称为（C）A、相当长度B、长度系数C、柔度D、回转半径B52.不共线的两杆桁架杆件节点，无荷载作用，两杆内为（D）A、零B、相等C、不相等D、不能确定C 64. 采取什么措施，并不能提高细长压杆的稳定性（B）(A) 增大压杆的横截面面积；(B) 增加压杆的表面光洁度；(C) 减小压杆的柔度；(D) 选用弹性模量E值较大的材料。

65．材料的主要力学性能分为强度、刚度、塑性三项性能指标，其塑性指标是（C ）A：ζS和ζ b B：E和μC：δ和ψ D ζP 50．材料在轴向拉伸时在比例极限内，线应变与（A ）成正比。

A：正应力；B：剪应力；C：弹性模量；D：轴力。

D 4．低碳钢的拉伸过程中，胡克定律在( A )范围内成立A弹性阶段 B屈服阶段C强化阶段 D颈缩阶段2.低碳钢的拉伸过程中，（B）阶段的特点是应力几乎不变 A.弹性 B.屈服 C.强化 D.颈缩3. 对矩形截面的梁，以下结论中是错误的：D(A) 出现最大正应力的点上，剪应力必为零。

(B) 出现最大剪应力的点上，正应力必为零。

(D) 梁上不可能出现这样的截面，即该截面上最大正应力和最大剪应力均为零。

4. 对于等截面梁，以下结论中是错误的：D(A) 最大正应力必出现在弯矩值为最大的截面上(B) 最大剪应力max必出现在剪力值为最大的截面上(C) 最大剪应力max的方向必与最大剪力max的方向一致。

(D) 最大拉应力与最大压应力在数值上必定相等。

9. 等强度梁各个横截面上的：B(A) 最大正应力相等；(B) 最大正应力都等于许用正应力[σ](C) 最大剪应力相等(D) 最大剪应力都等于许用剪应力[τ]E 51．二力平衡公理适用于（A ）A：刚体；B：非刚体；C：变形体；D：弹性体。

22.二力平衡公理只适用于（B ）。

西南科技大学网络教育结构力学题目解答

西南科技大学网络教育结构力学题目解答一、单项选择题1.图示体系为A.无多余约束的几何不变体系B.有多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.常变体系答案：A2.图示外伸梁,跨中截面C的弯矩为:A.B.C.D.答案：D3.在竖向荷载作用下,三铰拱( )A.有水平推力B.无水平推力C.受力与同跨度、同荷载作用下的简支梁完全相同D.截面弯矩比同跨度、同荷载作用下的简支梁的弯矩要大答案：A4.在线弹性体系的四个互等定理中,最基本的是( )A.位移互等定理B.反力互等定理C.位移反力互等定理D.虚功互等定理答案：DA.内力相同,变形不相同B.内力相同,变形相同C.内力不相同,变形不相同D.内力不相同,变形相同答案：A6.静定结构在支座移动时,会产生( )A.内力B.应力C.刚体位移D.变形答案：C7.图7所示对称荷载作用下,求解时取半刚架为( )A.图(a)B.图(b)C.图(c)D.图(d)答案：D8.位移法典型方程中系数kij =kji反映了( )A.位移互等定理B.反力互等定理C.变形协调D.位移反力互等定理答案：B9.如图所示结构,各柱EI=常数,用位移法计算时,基本未知量数目是( )A.2B.4C.6D.8答案：C10.如图所示,F=1在图示梁AE上移动,K截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为( )PA.DE、AB段B.CD、DE段C.AB、BC段D.BC、CD段答案：C11.图示杆件体系为( )A.无多余约束的几何不变体系B.有多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.常变体系答案：D12.图示结构,截面C的弯矩为( )A.B.C.D.答案：C13.如图所示刚架,支座A的反力矩为( )A.B.C.D.答案：C14.如图所示桁架中零杆的数目为(不包括支座链杆)( )A.5B.6C.7D.8答案：B15.图示三铰拱,支座A的水平反力为( )A.0.5kNB.1kNC.2kND.3kN答案：B16.图示结构的超静定次数为( )A.2B.3C.417.图示梁,EI=常数,求中点C的竖向位移时,正确的算式是( )A.B.C.D.答案：D18.比较图(a)与图(b)所示结构的内力与变形,叙述正确的为( )A.内力相同,变形不相同B.内力相同,变形相同C.内力不相同,变形不相同19.图示结构,EI=常数,AB杆A端的弯矩为( )A.0B.C.D.答案：A20.在多结点力矩分配的计算中,当放松某个结点时,其余结点所处状态为( )A.全部放松B.必须全部锁紧C.相邻结点放松D.相邻结点锁紧答案：D21.图示体系为( )A.无多余约束的几何不变体系B.瞬变体系C.有多余约束的几何不变体系D.常变体系答案：A22.图示结构用弯矩分配法进行计算时,AB杆件的分配系数是(各杆EI=常数)( )。

简支梁绝对最大弯矩计算及原理

简支梁绝对最大弯矩计算及原理影响线之综合应用 by hnullh一、条件： 1，简支梁 2，影响线 3，移动集中荷载 4，求绝对最大弯矩a) 未知截面(与求跨中弯矩或某一个固定未知截面弯矩的最大值相区别) b) 未知数值二、引理： 1，合力矩定理在影响线单段直线范围内，各力效应与其合力效应一样。

F kF Ra xlFk 为临界荷载，FR 为荷载合力x 为位置变量 l 为简支梁长∑⋅=iipi y F S （ 1.1）∑⋅=iipi x F S αtan Rx R x Fii pi⋅=⋅∑ （ 2.1-1）（ 2.1-2）（ 2.1-3）R R tan tan y R x R x F S ii pi ⋅=⋅⋅=⋅=∑αα （ 2.1-4）()n i x y i i 2,1tan ==α2， S 取得极值的必要条件S 取得极值时，某一集中荷载必然会位于影响线的某一顶点上，把该荷载称为临界荷载，FK 用表示。

公式（2.2-2）为S 的导数，先（FK 过顶点之前）≥0后（FK 过顶点之后）≤0，表示S 先增后减，取得极大值。

3，临界荷载与简支梁上所有荷载（包括临界荷载本身）的合力R （FR ）恰好位于梁中点两侧的对称位置设Fpi 为临界荷载，求Fpi 对应的截面的MiFpi 以左所有荷载（Fp1，Fp2 ……Fpi -1）对Fpi 作用点的矩为 M （为常数）Mi 为x 的函数，求得Mi 的最不利位置的一般公式（即引理3）：三、计算轮次取Fpi 为临界荷载，可以求得对应Mimax ，比较之，得出最大Mmax 。

从而先后解决了未知截面和未知数值两个内容。

四、优化绝对最大弯矩通常发生在梁中点附近，故可设想，使梁的中点发生最大弯矩的临界荷载也就是发生绝对最大弯矩的临界荷载()∑∑==⋅-∆+⋅=∆mj jj mj j j j y R y y R S 11∑=⋅=∆∆mj j j R x S 1tan α （ 2.2-1）（ 2.2-2）()M x la x l R M x R M A i ---=-⋅= （2.3-1）()02=--=a x l lRdx dM i （ 2.3-2）2a l x -=（ 2.3-3）。

a截面特征b影响线

附录A 截面特征一、毛截面、净截面、有效截面、换算截面所谓毛截面，就是在计算截面特征时不扣除孔洞引起的削弱。

钢结构中，稳定计算用毛截面特征。

净截面（通常截面特征下角标记作“n ”，例如n A 、n I ）则是在计算截面特征时要扣除孔洞引起的削弱，钢结构中，强度计算通常用净截面特征（抗剪验算采用毛截面特征是一个例外）。

有效截面（通常截面特征下角标记作“e ”）、有效净截面的概念明确出现在《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GB50018-2002）中，《钢结构设计规范》（GB50017-2003）中也用到了有效截面的概念（例如，条中规定取翼缘两侧20w y 235/t f 腹板宽度，如图A-1所示，阴影部分为有效截面）。

之所以强调“有效截面”，是因为组成截面的板件宽厚比可能过大，导致局部失稳首先发生，从而降低了构件整体的承载力。

、图A-1 腹板屈曲后的有效截面需要注意的是，腹板允许高厚比超限，翼缘不允许高厚比超限。

其原因是，腹板属于“加劲单元”（即stiffened element ，指板的四边有支承）而翼缘属于“非加劲单元”（unstiffened element ）。

欧洲钢结构规范EC3、美国钢结构规范2005版中，均是先对截面加以分类，然后在计算承载力时区别对待。

我国《钢结构设计规范》（GB50017-2003）中通常．．是要求板件的宽厚比必须要保证的，这是验算构件的整体稳定的前提条件（条是一个例外），换句话说，如果板件宽厚比不满足要求，就无法计算出构件的承载力。

换算截面用在混凝土结构中。

由于钢筋与混凝土为不同性质的材料，所以，在计算应力需要换算成同一种材料，通常的做法是将钢筋换算成混凝土。

换算截面又可以分成开裂截面换算截面和全截面换算截面，在预应力混凝土中，则是分成净截面和换算截面，注意，这里所谓的“净截面”实际上也是一种换算截面，只不过扣除了孔洞（后张法中为穿预应力筋而预留）而已。

%二、面积矩（静矩）与截面形心面积矩也称作静矩。

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