沪教版数学高一上册-4.1 幂函数 课件

(1) y x3 (3) y x2
1
(2) y x 2
1
(4) y x 3
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小结： 1．幂函数的定义,性质与图像 2.幂函数性质与图像的研究方法 3．通过对幂函数性质与图像的研究体验数形 结合、从特殊到一般的数学思想方法的运用。
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练习:下列函数是幂函数吗？
(1)y 2x2 （否） (2)y x3 3（否）
(3)y 1 （是） (4)y x x2
(5)y 2x （否） (6)y x0.3
（否） （是）
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沪教版数学高一上册-4.1 源自文库函数 课件【精品】
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研究函数性质并图像的方法
定义域：判断函数图像在坐标系中的初步位置 奇偶性：判断函数图像是否对称。 单调性：判断函数图像的变化趋势。 值域： 判断函数图像在坐标系中的具体位置
数形
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4.1幂函数的性质与图像
问题： 1、这些修改后的函数有什么异同？ 2、试写出这些函数的一般形式？
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二、幂函数的定义
一般的，函数y = xk(k为常数,且 kQ)
叫做幂函数 。 注意：（1）只有1项
（2）系数为1 （3）以自变量x为底数
常数为指数的幂形式
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例2
1
研究函数y x的2性质并作出函数图像。
x 0.25 0.5 1 2 3 y 2 1.4 1 0.7 0.6
y
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O
x
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活动：请同学们分别研究下列幂函数的性质，并作 出函数的图像
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课后思考：
同在一坐标系内作出课上的6个函数图像， 发现规律并归纳推广出幂函数性质与图像的一 般情况。
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布置作业： 1、课本P81/1、2，3 2、《导学先锋》P97-98
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幂函数的性质与图像
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例1
2
研究函数y=x 3的性质并作出函数图像。
x 0 0.25 1 2 3 y 0 0.4 1 1.6 2.1
y
1
O 0.25 1 2 3 x