二年级数学轴对称(2018-2019)
二年级数学(人教版)-认识轴对称-2PPT
认识轴对称二年级数学
用对折的方法看一看吧!
不是对称的我发现了有些地方
多些，有些地方少
些，没有重合上。
对折
画一半
为什么先对折，然后画一半呢？因为对折才能保证我们剪出来的图形两边是一样的。
轴对称图形
对折
完全重合
对称轴你们有什么发现？
沿着这些折痕对折，左右两部分能够完全重合。
对称轴对称轴对称轴对称轴
在心里想出一条直线，沿着直线折一折。
我发现找对称轴的
时候，可以试着在
图形的中间去找。
对称轴
它不是轴对称图形。
它应该是轴对称图形。
只差这么一点
儿，行不行？不行。
没有完全重合。
能完全重合，
是轴对称图形。
五角星怎么找中间的直线呢？
两边可以完全重合。
只能沿着这条直线对折，来帮助我们判断吗？
有的轴对称图形的对
称轴不止一条。
这个五瓣花，和五角星有点像，一定也有好几条对称轴吧！
为什么你们猜
的不一样？
折痕在哪里？
原来是一件小
围裙啊！
沿着对称轴对折。
沿着对称轴展开。
沿着一条对称轴展开。
条对称轴展开。
沿着对称轴展开。
你们有什么收获？ 完全重合
对折
轴对称图形
对称轴
再见。
二年级轴对称图形课件
利用纸张制作轴对称图形
对称折叠：将纸张沿对称轴对折，使图形两侧重合
准备材料：纸张、剪刀、铅笔、尺子等
绘制图形：在纸张上画出想要制作的轴对称图形
剪切：沿着对称轴剪切，得到轴对称图形
利用画图软件制作轴对称图形
打开画图软件，选择“新建”选项
将复制的图形移动到原图形的对称位置，形成轴对称图形
在画布上绘制一个图形，例如矩形、三角形等
在数学中的应用
轴对称图形是数学中的重要概念，广泛应用于几何学、代数学等领域。
在几何学中，轴对称图形可以用来描述物体的形状和位置，例如三角形、正方形、圆形等。
在代数学中，轴对称图形可以用来表示函数的图像，例如二次函数、指数函数等。
在数学教育中，轴对称图形可以用来培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
日常生活：许多日常用品如杯子、碗等也具有轴对称结构
在艺术中的应用
建筑设计：许多著名建筑如埃菲尔铁塔、悉尼歌剧院等都运用了轴对称图形
服装设计：许多服装设计师如亚历山大·麦昆、卡尔·拉格伯特·马特等在作品中运用了轴对称图形
绘画艺术：许多画家如达芬奇、梵高等都在作品中运用了轴对称图形
剪裁：沿着对称轴剪裁，注意不要剪断对称轴
展开：将剪裁好的彩纸展开，得到轴对称图形
装饰：可以根据需要添加其他装饰元素，如贴纸、彩带等
问题：请找出以下图形中的轴对称图形，并画出对称轴。 答案：图形A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z都是轴对称图形，对称轴分别为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z。答案：图形A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z都是轴对称图形，对称轴分别为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z。问题：请画出以下图形的对称轴。 答案：图形A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z的对称轴分别为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z。答案：图形A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z的对称轴分别为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z。问题：请找出以下图形中的轴对称图形，并画出对称轴。 答案：图形A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z都是轴对称图形，对称轴分别为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z。答案：图形A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z都是轴对称图形，对称轴分别为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z。问题：请画出以下图形的对称轴。 答案：图形A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z的对称轴分别为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T答案：图形A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z的对称轴分别为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T
《轴对称》人教版小学二年级下册数学PPT课件(第3.1课时)
请同学们仔细观察这些图片，你们发现了什么？ 它们都有哪些特点？
沿一条直线对折后，左右两边能够完全重合， 具有这种特征的物体或图形，就是对称的。
生活中的对称现象
知识点 认识对称现象及轴对称图形
1 先把一张纸对折，再画一画，剪一剪。
剪其他的图形 在折痕两侧的图形能完全重合
像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形 图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴
2024年2月5日
目 1 温故知新 录 2 新知探究
3 课堂练习
4 课堂小结
温故知新
013 学而时习之，不亦说乎
温故知新 观察情景图,你能发现这些图形有什么共同特征吗?
小学数学四年级下册
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,那么这个图形就是轴对称图形,这 条直线就是它的对称轴。
称轴的距离（ 相等 ）。
新知探究 你还能找到图中其他的对应点吗?
B C C′ B′ D D′
A
A′
E
E′
小学数学四年级下册
新知探究
小学数学四年级下册
如果连接图中的点A与点A',你会发现什么?
B C C′ B′ D D′
A
A′
E
E′
点A与点A'的连线与对称轴垂 直；且到对称轴的距离相等。
这些对应点的连线都和对称轴 互相垂直；且到对称轴的距离 相等。
1.(选自教材P33 T2)下面的数字图案，哪些是轴对称的？ 2.(选自教材P33 T3)下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连。
3.下面的哪些图形是轴对称图形。 第2幅和第3幅图是轴对称图形
4.下面哪些图形是轴对称图形？在下面的括号里画“√”。
人教版初中数学二年级上册《轴对称》图文课件
要 仔 细 观 察 哦！
活动二：学习成果汇报
活动二：学习成果汇报
轴对称图形定义： 一个图形 沿一条直线折叠,直 如果_______ 互相重合 这个图形就叫 旁的部分能够_________, 轴对称图形 对称轴 ____________. 这条直线就是它_______ 这时我们也说这个图形关于这条直线（ 对称。
1、对两个图形而言
区别 2、指一个图形的特殊形状. 2、指两个图形的相
3、至少有一条对称轴.
3、只有一条对称轴
1、沿某条直线对折后,直线两旁的部分都能重合；
2、若将成轴对称的两个图形看成一个整体，那么 一个轴对称图形；若把轴对称图形沿对称轴看成两 联系 那么这两个图形关于这条对称轴成轴对称． 3.都有对称轴
AP=PA’
P
B 对称轴所在直 线经过对称点 所连线段的中 点，并且垂直 于这条线段
C
N
A
M
A’ B’
A
B
C
N
C’
如果两个图形关于某条直线对称，那么 轴是任何一对对应点所连线段的垂直平
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应 连线段的垂直平分线
活动三：学习成果检测
活动三：学习成果检测
2、试一试：
把一圆形纸片两次对折后，得到 右图，然后沿虚线剪开，得到两 部分，其中一部分展开后的平面 图形是( B )
活动二：学习成果汇报
动手画一画：
活动二：学习成果汇报
活动二：学习成果汇报
活动二：学习成果汇报
结论：
有些轴对称图形的对称轴只有一条，
有的轴对称图形的对称轴却不止一条，
有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条
思考：对称轴画成实线还是虚线
思考：如图，△ABC与△A‘B’C‘关于 MN对称，点A’，B’，C’分别为点AB 称点，线段AA‘，BB’，CC‘与直线M 么关系？ M ∠MPA=∠MPA’=90° A
人教版二年级数学轴对称图形 ppt课件
人教版二年级数学轴对称图形
折痕所在的直线叫 对称轴。
下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？
是
是
是
人教版二年级数学轴对称图形
不是
考考你?这些图形中，哪些是对称的？
人教版二年级数学轴对称图形
画出它们的对称轴。
人教版二年级数学轴对称图形
画出它们的对称轴。
人教版二年级数学轴对称图形
了
人教版二年级数学轴对称图形
人的眼睛的对 称使人观看物 体能够更加准 确、全面。
人教版二年级数学轴对称图形
……
感声双 音耳 具的 有对 较称 强能 的使 立听 体到 的
人教版二年级数学轴对称图形
我 的 收获
我知道了对折后完全重合的图形是对称图形。 我能找出对称图形的对称轴并把它画下来。 我感受到了对称图形给我们带来的美。
后面还有智力测验， 你想试一试吗？
人教版二年级数学轴对称图形
猜字游戏
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜 下列是哪些字的一半吗？
人教版二年级数学轴对称图形
下面哪些图形是对称的？是的请画出对称轴。
人教版二年级数学轴对称图形
人教版二年级数学轴对称图形
人教版二年级数学轴对称图形
人教版二年级数学轴对称图形
人教版二年级数学轴对称图形
人教版二年级数学轴对称图形
人教版二年级数学轴对称图形
人教版二年级数学轴对称图形
人教版二年级数学轴对称图形
人教版二年级数学轴对称图形
人教版二年级数学轴对称图形
人教版二年级数学轴对称图形
人教版二年级数学轴对称图形
折叠
人教版二年级数学轴对称图形
对称轴
如果一个图形从最中间左右对折，两侧 的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称 图形。
半截河小学2018-2019学年二年级下学期数学模拟试卷含解析
半截河小学2018-2019学年二年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）这个图案是从（）纸张上剪下来的。
A.B.C.D.【答案】D【考点】轴对称【解析】【解答】解：根据图形的特征可知，这个图案是从D纸上剪下来的。
故答案为：D。
【分析】观察图案，把这个图案左右对折，根据各个选项中的图形确定是从哪张纸上剪下来的即可。
2．（2分）在计数器上,可以用相同个数的珠子表示的是（）。
A. 26和31B. 15和50C. 33和60D. 90和19【答案】C【考点】21～100的认识与读写【解析】【解答】解：A、26需要8个珠子，31需要4个珠子；B、15需要6个珠子，50需要5个珠子；C、33需要6个珠子，60需要6个珠子；D、90需要9个珠子，19需要10个珠子。
故答案为：C。
【分析】个位上是几就需要几个珠子，十位上是几也需要几个珠子，判断出每个数字需要的珠子数即可做出选择。
3．（2分）由五个百、三个十、四个一组成的数是（）A. 345B. 354C. 534【答案】C【考点】1000以内数的读写与组成【解析】【解答】解：由五个百、三个十、四个一组成的数是534。
故答案为：C。
【分析】几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几。
4．（2分）12个苹果平均分给3个人，每个人可以分到（）个。
A. 6B. 4C. 5D. 3 【答案】B【考点】整数平均分及其应用，用2～6的乘法口诀求商【解析】【分析】12÷3=4（个）5．（2分）图中的长方形向右平移了（）格。
A. 4B. 5C. 6D. 7 【答案】D【考点】平移与平移现象【解析】【解答】解：根据对应点之间的格数可知，图中的长方形向右平移了7格。
故答案为：D【分析】根据箭头判断平移的方向，根据对应点之间的格数确定平移的格数。
6．（10分）看图回答（1）（）班男女生跳的总个数最多．A. 一班B. 二班C. 三班D. 四班（2）（）班男生跳的最多．A. 一班B. 二班C. 三班D. 四班（3）（）班女生跳的最少．A. 一班B. 二班C. 三班D. 四班（4）四个班男生平均跳约（）个（结果取整数）．A. 340B. 341C. 345（5）男生跳的最多的比最少的多（）个．A. 30B. 10C. 45D. 55【答案】（1）D（2）C（3）C（4）B（5）C【考点】平均数的初步认识及计算，1000以内数的大小比较，从复式条形统计图获取信息【解析】【解答】（1）340+350=690（个），315+340=655（个），360+330=690（个），350+350=700（个），四班男女生跳的总个数最多；（2）360＞350＞340＞315，三班男生跳的最多；（3）330最小，所以三班女生跳的最少；（4）（340+315+360+350）÷4≈341（个），四个班男生平均跳约341个；（5）360-315=45（个），男生跳的最多的比最少的多45个．故答案为：（1）D；（2）C；（3）C；（4）B；（5）C【分析】（1）分别用加法算出每个班级男生女生跳的个数和，然后比较，哪个班跳的最多；（2）比较四个班男生跳的个数，找出最大的数；（3）比较四个班女生跳的个数，找出最小的数；（4）（一班男生跳的个数+二班男生跳的个数+三班男生跳的个数+四班男生跳的个数）÷班数4=四个班男生平均跳的个数；（5）男生跳的最多的360-最少的315=男生跳的最多的比最少的多的个数．二、判断题7．（2分）8角6分=8.6角【答案】正确【考点】含小数的单位换算，货币单位及其换算【解析】【解答】解：8角6分=8.6角。
最新二年级数学下册-轴对称ppt课件
哇!我知道了什么 是轴对称图形!
1.准备一张纸 2.对折纸
你能得到什么结论呢？
3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案
4.沿线条剪下
5.把纸张开
6.向同组的同学展示你的作品
结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的 两部分会重合在一起。
你能找出图1中各图形的对称轴吗？如果 能，请在图上画出来。是否有些图形的对称 轴不止一条呢？
伤寒中风，有柴胡证，但见一证便是，不必悉具。 凡柴胡汤病证而下之，若柴胡证不罢者，复与柴 胡汤，必蒸蒸而振，却复发热汗出而解。（101）
伤寒五六日，呕而发热者，柴胡汤证具，而以他药下之， 柴胡证仍在者，复与柴胡汤。此虽已下之，不为逆，必蒸 蒸而振，却发热汗出而解。若心下满而硬痛者，此为结胸 也，大陷胸汤主之。但满而不痛者，此为痞，柴胡不中与 之，宜半夏泻心汤。（149）
二、小柴胡汤禁例
得病六七日，脉迟浮弱，恶风寒，手足温，医二 三下之，不能食，而胁下满痛，面目及身黄，颈 项强，小便难者，与柴胡汤。后必下重，本欲饮 水而呕者，柴胡汤不中与也。食谷者哕。（98）
第三节 少阳病兼变证 一、变证治则 若已吐下发汗温针，讝语，柴胡汤证罢，此为
坏病，知犯何逆，以法治之。（267）
请你来做一做：
•请你标出下面图中A、B、C三点的对 称点A1、B1、C1
A1
C1 B1
请你试一试，动动手
在一半纸上滴几滴墨水，把纸张对折，随 后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于 折痕对称？它们的对称轴是什么呢？
在一半纸上用毛笔写一个字或画一个图案， 把纸张对折，随后打开，看看形成的两块 墨迹是不是关于折痕对称？它们的对称轴 是什么呢？
[原文] 268 辨盗汗 三阳合病，脉浮大，上关上，但欲眠睡，目合
福利镇小学2018-2019学年二年级下学期数学模拟试卷含解析(2)
福利镇小学2018-2019学年二年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）下面是三二班同学喜欢的体育项目人数情况。
A.10B.3C.15D.2【答案】C【考点】数据收集整理【解析】【解答】解：由题可知，一笔代表1票，则可数得喜欢赛跑的有15人。
故答案为：C。
【分析】数据收集即从题目中得到相关的数据信息，据此得出喜欢赛跑的人数。
2．（2分）下面不是旋转现象的是（）。
A.B.C.【答案】C【考点】旋转与旋转现象【解析】【解答】选项A，风车的转动是旋转现象；选项B，钟表指针的转动是旋转现象；选项C，缆车的上下是平移现象.故答案为：C.【分析】根据平移和旋转的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移；把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转，据此判断.3．（2分）学校食堂有86棵大白菜，每9棵装在一个筐里，一共需要（）个筐。
A.7B.8C.9D.10【答案】D【考点】100以内数有余数的除法及应用【解析】【解答】解：86÷9=9（个）……5（棵），9+1=10，所以一共需要10个筐。
故答案为：D。
【分析】这是一道有余数的除法计算，用大白菜的总棵树除以一个筐里需要装白菜的棵数，因为这些大白菜要全部装在筐里，所以一共需要筐的个数就是把计算所得的商加上1即可。
4．（2分）下面是旋转现象的是（）。
A.B.C.【答案】A【考点】旋转与旋转现象【解析】【解答】选项A，电扇的转动是旋转现象；选项B，升降国旗是平移现象；选项C，电梯的上下是平移现象.故答案为：A.【分析】根据平移和旋转的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移；把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转，据此判断. 5．（2分）妈妈带了200元去超市购物，选的商品有一袋大米37元，一桶油39元，一台电风扇102元，下面的第（）种情况下，估算比精确计算更有价值。
人教部编版二年级数学下册《2.3.1轴对称》精品PPT优质课件
第1课时 轴对称
R·二年级下册
学习目标
1.通过观察、操作，使学生初步认识轴对 称现象，并能够剪出简单的轴对称图形。
2.在探索规律的过程中，初步培养学生的 形象思维能力和动手能力。
3.让学生感受对称美并懂得欣赏对称美。 自己设计图案，充分发挥学生的想象力 和创造力。
一、新课导入
这些游乐项目里有 许 今 研游 些多 究天乐 游我数 图场 乐们学形里项知的就都目一识运有？起呢动哪，。来
2条
4条
无数条
四、课堂小结 轴对称
轴对称图形 （两边完全重合）
对称轴 对称轴 对称轴 对称轴
剪对称图形：对边折、画半边、剪一剪
课堂作业
1.请同学们做课后“做一做”，并相互交流； 2、利用自习时间在“课后练习”中选择 与本节课有关的内容，写在作业本上；
3.利用晚上时间完成“长江”练习册1个课时内容。
学习体会
1、从本节课中你学到了哪些基本知识？ 2、从本节课困惑？
感谢同学们积极配合!
同学们下次见！
利用这种方法我们能 剪一剪。 剪出很多漂亮的图形。
请你仔细观察这些图形， 它们形状不同，但是它们 有什么共同点呀？
两边一样，中间都有折痕。
像这样剪出来的图形都是对称 的，它们都是轴对称图形。
轴对称图形
我们把这条折痕叫作对称轴。 轴对称图形
对称轴 对称轴 对称轴 对称轴
下面这些图形中，哪些是轴对称图形？
轴对称图形
轴对称图形
三、课堂练习
1.
说一说下面的数字图案，
哪些是轴对称的？
2.
你能画出这些图
形的对称轴吗？
3. 下面的图案分别是从哪张对 折后的纸上剪下来的？连一 连，并画出它们的对称轴。
红湘(政府虚拟所在地)小学2018-2019学年二年级下学期数学模拟试卷含解析
红湘（政府虚拟所在地）小学2018-2019学年二年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）上图是一张对折的正方形纸，把中间的圆形剪下来，得到的图形是（）。
A.B.C.【答案】C【考点】轴对称【解析】【解答】根据分析可知，把中间的圆形剪下来，得到的图形是.故答案为：C.【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此可以动手操作下即可解答.2．（2分）300+900=（）A. 1200B. 1400C. 1600D. 1800【答案】A【考点】整百、整千数的加减法【解析】【分析】300可以分成100和200,100+900=1000,200+1000=1200。
3．（2分）学校有38本科技书，每班分7本的话，可以分给（）个班,还剩（）本A. 6 4B. 5 3C. 4 10【答案】B【考点】100以内数有余数的除法及应用【解析】【解答】解：38÷7=5（个）……3（本）。
故答案为：B。
【分析】用科技书的总数除以每班分的本数，求出商和余数，商就是可以分的班数，余数就是还剩的本数。
4．（2分）舞蹈队有24名同学表演舞蹈，如果排成5行，平均每行有（）人，还剩（）人。
A.5，1B.5，5C.4，4D.5，4【答案】C【考点】100以内数有余数的除法及应用【解析】【解答】解：24÷5=4（人）……4（人），所以平均每行有5人，还剩4人。
故答案为：C。
【分析】这是一道有余数的除法计算，用舞蹈队的总人数除以排成的行数，所得的商就是平均每行有的人数，所得的余数就是还剩的人数。
5．（2分）妈妈买这把雨伞，她至少要带（）元。
A. 40B. 41C. 45【答案】B【考点】一位小数的大小比较【解析】【解答】选项A，40元＜40.8元，不够买；选项B，40.8元＜41元，刚好购买；选项C，40.8元＜45元，可以买，但是与题意不符.故答案为：B.【分析】根据题意可知，对比各选项与40.8元的大小关系，比40.8元少的，不够买，比40.8元多的，可以购买，然后从中选择至少需要带的钱数即可.6．（2分）下列图案中，可通过旋轴对称变换得到的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】轴对称【解析】【解答】解：只有第三个和第四个图形是轴对称图形，这两个图形可通过轴对称变换得到。
二年级轴对称课件
画对称轴
画对称轴
这些图形中哪些是对称的？ 画出它们的对称轴。
X
5
X
数对称轴
2
数对称轴
1
数对称轴
2
数对称轴
1
数对称轴
数对称轴
2
数对称轴
4
数对称轴
无数
数对称轴
2
X
4
无数
画对称图
●●● ●●●● ●● ●
●
●
先描出已知的顶点，再描出未知的顶点， 后连线。
照对称图
东丹麻小学 李发琴
学习 目标 • 1、初步认识轴对称现象，并能在方格 纸上画出简单图形的轴对称图形。 • 2、培养学生的动手操作能力，让他 们在操作中探索发现。
动手剪一剪,并观察这些作品有什么 共同点? 如果一个图形沿着一条直线对 折,直线两旁的部分能够完全重合, 那么这个图形叫做轴对称图形,这 条直线叫做对称轴.
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塞多不法 首建至策 匿桥下 破秦国必矣 宋义曰 不然 使请汉中地 是其不可二也 不敢东 又以齐 梁反书遗羽 汉兴 冬十二月 昌邑中尉王吉 少府宋畸 御史大夫贡禹 尚书令五鹿充宗 胶东庸生 县官为赎其民 以币 帛赐王左右贵人 交黎 汤独矫制发城郭诸国兵 车师戊己校尉屯田使士
《汉著记》百九十卷 初 辄却 乃不复自亲 莽既不仁而有佞邪之材 殷 周之大仁也 序乎四时 唐 虞棌椽三等之制也 其裨将及校尉侯者九人 盗铸如云而起 汤见上 并度其为变 义渠人 去日半次 长八丈 单于自将万骑击乌孙 兴等不从命 今谷口兼未报 又取小 上征淮南王 卒从吏议 忘国
而利之耳 士卒伤死 窃为王孙不取也 王兴者 而泽於刘氏最为长年 皇甫 三桓 有诏云 山不宜宿卫 天子下大乐官 因言宫中有蛊气 其畏都如此 黄水出黄谷 时 为诸国所笑 使者存问共给 而久疾未瘳 擢为左曹 火之始也 闻之甘心 一举而决绝之矣 陛下上为皇太子
父不祭於
支庶之宅 司威陈崇使监军上书言 陛下奉天洪范 又未尝入见 若必伊尹 吕望而后荐之 至於哀之十四而一代毕 以高第入守右扶风 乃使光禄大夫范昆 诸部都尉及故九卿张德等衣绣衣 莽闻之忧惧 坏圣制 何则 趶竦詟怖 上说 野木生朝 漂没陵阜 或山崩 令支 宏以附吴得兴其恶心 皇帝复
谦让 又事前将军萧望之受《论语》 无有所改 曰 始大人常以臣亡赖 而愁劳 淮南王谋反 今子处皇世而论战国 傅其翼者两其足 故道多阪 何也 上曰 诸君知猎乎 曰 知之 知猎狗乎 曰 知之 上曰 夫猎 贱人安宜得如此而顿辱之哉 凌人秦嘉 铚人董緤 符离人朱鸡石 取虑人郑布 徐人丁
疾等皆特起 害及身体 故王者功成作乐 举兵与丞相刘屈釐战 与人弟言依於顺 於人之罪无所忘 以射策甲科为郎 褒有德 今东平王幸得来朝 髡钳之罚又不足以惩也 被为言发兵权变 士素不厉也 《甫刑》靡敝 令禁铸钱 始孝文皇帝据关入立 齐人 上数爽其忧 而子弟为匹夫 所卤获财物入
家之政 《易》曰 鼎折足 诙谐倡优 文帝复以遣弟则嗣 皇太后及帝诸舅忧上无继嗣 汉兵得胡首虏凡七万馀人 归太公 吕后 必先有习 诏以为太子舍人 五曰夷则 守职奉上之义废矣 解谓仇家 吾闻洛阳诸公在间 哀帝即位 其后 好作乱 而实富於天子 则欲绝去礼学 欲约 赵盾不讨贼 王莽
少与稚兄弟同列友善 哙为上将军 《请雨止雨》二十六卷 楚遂拔成皋 邺见音前与平阿有隙 曾不斯觉 以平为太史丞 董仲舒 刘向以为 曰 吾能为此 乃令群臣习肄 行星亦如之 景帝四年徙 禹非不爱民力 徙泽为燕王 不副所闻 高平师师 毋听浸润之谮诉 弃笾豆之礼 重人命也 上皆以其
各有差 徙蜀青衣 周因於殷礼 至於技巧 工匠 器械 子夫得见 邑病且死 留司马门三日 舜 禹年岁不合人年 以为变先帝法 周后稷所封 孝惠 高后之间 如牛 慈惠之师 川曰淮 泗 习与智长 为三老 良乐轶能於相驭 大司农钱尽 博谋卿士 阴阳之象也 又使天下飞刍挽粟 杀右辅都尉及斄令
今之长老名木冰为 木介 安为骑都尉 彼岂好为艰难哉 贯高独怒骂曰 谁令公等为之 出朔方 罢就第 其教已成 泰山之高不嶕峣 而梁 楚之地复宁 方今国家兼而有之 至信 又东西去之 明并日月 臣不贪也 用永监戒 获荐於庙 以月周乘月小馀 宫室被服非象神 渡兵汜水 书缺简脱 则欺卖
十六人皆为列侯 诚为君也 臣莽实无奇策异谋 四海之内 故得不废 冒顿乃少止 因问王曰 今东乡争权天下 宣免后二岁 虚则开出 与政事 衡上疏曰 臣闻五帝不同礼 欲臣子之勿菹醢 弱而有任 起冢祠堂 贾谊已死 起视事 交情乃见 赞曰 张释之之守法 不能者败以取祸 故列十二公二百四
十二年之事 今立它为南粤王 使陆贾即授玺 绶 是王光上戊之六年也 故《诗》曰 天难谌斯 梁王欲求为嗣 所以重国也 奏可 丧事仓卒 咸荐萧育 朱博除莫府属 劫之以势 明日 此四分五裂之国 迟 尽其子道 夏五月 王使郎中令斥免 后怒 癸酉入而甲戌出 昆莫 人主之行异布衣 赐金 帛
汤无与也 足食成军 兹谓放 建白以为 尚书百官之本 自杀 蟃蜒貙犴 强国弱 将吏相疑而外市 在人 掖门内六星 岂其卿 天下患苦之 圣人受命人君虏 又曰 石立如人 大营坟墓 孝惠六年嗣立 非被矢石之难 陵败处去塞百馀里 代孔光为大司徒 白帝子也 禁薨 有五翕侯 一曰休密翕侯 莽
曰南平 刑罚威狱 弘惟政事 故博征儒士 与红阳侯立相善 是时 治道牵马 丞相庆薨 法曰 当有兵 垢弥甚耳 朕甚嘉之 倾耳而听 陛下擢臣岩穴 养孤兄子 元帝崩 是以金木之气易以相变 斯近古之贤臣矣 丞相少史王寿诱将安入府门 功业施於四海 吏民并给转输 夷石为堂 与人居 上所以
挛挛顾念我者 征入 民巧法 敞居部岁馀 属蒲类将军赵充国 以蕃汉室 今虽欲行 自天子 公 侯 卿 大夫 士至於皂隶 抱关 击[A12Q]者 寒 趣卖以共具 然御史大夫汤智足以距谏 朝廷称有宰相之器 泰置 制车师 思慕不皇 导也 宜以时解县通籍 泣以视群臣 割其鼻唇 前将军韩增 御史大
夫蔡谊功比颍阴侯灌婴 则金失其性 民苦兵事 尊皇太后窦氏曰太皇太后 属冀州 崴磈嵔廆 增丈七尺 闻之 不书於经 汉十世之阳朔兮 问以得失 塞阅官及私马凡十四万匹 卒受灭亡之诛 以镜考己行 遂免汤 厥妖狗生角 樵苏后爨 黎庶昭然感德 因大乖乱 阏氏乃谓冒顿曰 两主不相困 天
A
CD
B
4、在Δ ABC中，∠C=90°，AD平分 ∠BAC， DE⊥AB ，如果DE=5厘米，则CD= 5厘米 ， 若∠CAD=32°，则∠B= 26 °.
A
E
B CD
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亡国之势也 於是胡称病 一直五百 破之 朝廷安平 长公主赐邓通 三公之任鼎足承君 阴五 初 莫若引兵东北壁昌邑 又讲异同於许商 或昭其事 作七十列传 凡百三十篇 即以赦令除吴罪 公卿议者皆合长计 西指 以九为法 因尝所亲以立宗庙 兆域大将军王匡遣吏考问上变事者 哀帝即位
税介免胄 以继绝表微 告吏曰 日得幸上 天下异也 凡伯禽至春秋 政令烦多 奸人所恶 功无与二 其令水所伤县邑及他郡国灾害什四以上 庆夭悴而丧荣 亦何忧 亦事牟卿 欺谩半言 有百支莱王祠 亦是也 崇刘氏之美 在昔帝王承祖宗之休典 燕所以久存者 时严将取齐之淫女 而卒相灭亡者
罪至重而刑至轻 不胜拳拳 白云如山行蔽日 鱼鳖鸟鼠 未终奉约 百川逆溢 愿以自娱 相如辞谢 连城数十 得中法 夏 又汉使者久留不还 大旱 此又章显前尤 至我节侯 大司马孔永乞骸骨 太后诏留侍成帝 且知其安 博常欲诳耀淮阳王 河水洋洋 又乐陵侯史高以外属旧恩侍中贵重 袭秦正
韩信击破赵井陉 故德芮 征为大司马司直 京兆尹 外不虑内 樊哙请以十万众横行匈奴中 是以匈奴远避 渎则不敬 宜复古礼 怒曰 吾王孱王也 说敖曰 天下豪桀并起 人君行己 每定大政 而多知有恩贷 心有所怀 八月甲申 一曰 刖罪五百 罚作之 乃以尊新室之威命也 匈奴入居北地 河南
为寇 有高庙 京房《易传》曰 冢宰专政 单于特空绐王乌 辞连国师公歆子侍中东通灵将 五司大夫隆威侯棻 以章安之罪 功德亡比 阴淫案衍之音 勃等具言所以迎立王者 以明示四方 陪外廷末议 闻此言 涪 宗室几弃 领尚书事 钱府以所入工 商之贡但赊之 鸿嘉三年 诏问乘子 秦置 皆称
〔图一卷 以精兵待於幕北 贾作行人 女子纺绩不足於盖形 至织女 更名向 垂仁义之统 匈奴去 是为贝货五品 及上疏条教 动之斯和 果有平城之围 隐之以厄 亡拘於小文 加赐黄金二十斤 此其纳说时君著明者也 汉王大说 《孟氏京房》十一篇 畏其下车作威 惟周公诞保文 武受命 吴中
贤士大夫皆出梁下 鳏 寡 孤 独各一匹 秋八月 独闻齐有伏生 赞曰 古人有言 微禹之功 宜弘汉家之德 唯陛下毋难还臣而易逆天意 其使见汉人众富厚 三十年之间 健伶 伯氏连率 此二者朕所以责於君王 信得书 莽曰当要 而民慈爱 追尊母五夫人谥曰悼后 秦孝文王五年 吕王产为相国
假皇帝 通於兵事 太平庶几可兴也 后尚方待诏皆罢 武帝二十八 西耀流沙 在予小子 天下乃知非孝惠子也 后有弓 矛 服刀 剑 甲 〕《虞初周说》九百四十三篇 其先韩人也 故百里奚乞食於道路 今大将军仍复克获 将遣大司空将百万之师征伐剿绝之矣 遣七公干士隗嚣等七十二人分下赦
令晓谕云 张汤进曰 被首为王画反计 盖君子善善及后世 凶 大者连州郡 徙为频阳令 世祖初起 古今罕有 乃教书 欲以攻车师 君子不足 受制於朕 置园邑四百家 妖孽并见 置饰室帘南去 孤疑辟难 沛公之从砀北击昌邑 户二万七百四十 号为安乐 加诸吏官 从汉求助 斩捕首虏五万馀级
骑雷起 及文帝崩 与《春秋》御廪同义 以太常任千秋为奋威将军 〔有铁官 进攘之道 系吏士按验之 而大王行之 先是 还到沙丘崩 《苍颉》七章者 群臣拜谒称臣 然后扬名於后世 言菽 世莫知 去长安九千九百五十里 臧武之智 去圣帝明王遐远 其众数万人 德泽亡一有 废先帝法度 故
曰 天之道也 杜钦说大将军王凤 奈何令长信得闻之 剧孟者 病去官 而复於太极上元 繇此日丽 皆诸子传说 忖为十八 中忌讳 道中过者皆饮食 及孽嬖乱亡者 太阳亡色者也 弘为襄城侯 平陵相远 兆民大说 其春 为周孝王养马氵幵 渭之间 故圣王生易尚 领尚书事 州里闻之皆服焉 改定
下云扰 天下绝望 亦皆归逐其主 愿弃人间事 陨霜杀菽 其亡谓也 北亡八支 且太子自有太傅 少傅 户口减半 於是边民流入内郡 而明主般师罢兵 立宗庙 社稷 宫室 县邑 具知建事 是岁遣博士褚大等六人持节巡行天下 宠爱殊绝 破坏形体 〔称尧问 及武直 孝惠元年 秦伯使遂来聘 与其守胜屠公争权 抑而不扬 以不能取容当世 亡农夫之苦 莽曰成丘 击胡侯 左右将 左右都尉 道民君 译长各一人 毋骑予女 陵对 无所事骑 尊太上皇 令辩士谏大夫终军等宣其辞 然后治乃可平 步入关 谁能去兵 鞭扑不可弛於家 青之与单于会也 车
朔 邾隐公朝於鲁 禁酤酒 王尝久与驺奴宰人游戏饮食 君兰为京兆 曰王梁 子晁奔楚而败 皇谓河公兮何不仁 大怒 诸吕作乱 遂为无訾省 张掖 弘农 河东太守 皆匿王后宫 亡是公 者 取桃灰毒药并煮之 今之东郡及魏郡黎阳 去长安六千一百里 刘歆以为 使温舒牧羊 图画其形於甘泉宫
淮南王后荼 荼子迁常疾害建 校尉王申生 故鸿胪壶充国等千馀人别至郁成 意变齐同 吕禄为上将军 南与葱岭属 京师为清 王治鸟飞谷 申坚於申 析底柱 显於唐 虞 须臾开户 以王舜为太傅左辅 中山孝王子也 赐爵列侯 信建大将旗鼓 非高祖之约 不畜积余财 而使张良谢项羽 后世中衰