鲁教版六年级数学第一单元丰富的图形世界
鲁教版六年级上册数学知识点汇总
山东教育出版社六年级上知识点汇总第一章丰富的图形世界§1.1.1生活中的立体图形多角度观察、认识立体图形。
§1.1.2图形是由点(point)、线（line）、面（plane）、构成的。
点动成线，线动成面，面动成体。
§1.2.1展开与折叠1、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱(edge),相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
2、人们通常根据棱柱底面图形的边数，将棱柱分为三、四、五......棱柱。
长方体和立方体都是四棱柱。
3、认识棱柱的顶点、棱、面。
§1.2.21、将立方体沿某些棱剪开，认识其平面图形。
2、了解正多边形：边长相等，角也相等的多边形。
§1.3截一个几何体1、用一个平面去截一个几何体，截出的图形叫截面。
2、认识不同的截面。
§1.4从不同方向看1、从不同方向，不同角度观察立体图形、物体画出不同的视图。
2、主视图：把从正面看到的图叫做主视图；俯视图：从上面看到的图叫俯视图；左视图：从左面看到的图叫左视图。
3、俯视图通常画在主视图的下面，左视图通常画在主视图的左面。
§1.4.2画几何体的主视图、俯视图、左视图。
§1.5生活中的平面图形1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形（polygon）,它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。
2、圆上A、B两点之间的部分叫做弧（arc）,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector）.第二章有理数及其运算§2.1 有理数引入负数1、比赛得分与扣分。
带“—”号的得分比0分低。
生活中的负数，温度、收支、盈亏等等。
2、像5、1.2、1/2......这样的数叫做正数（positive number ）,它们都比0大。
在正数前面加“—”号的数叫做负数（negative number ）,如-10，-3，-1......3、零既不是正数，也不是负数。
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自信是成功的起点，坚持是成功的终点！六年级数学个性化辅导讲义授课题目：丰富的图形世界任课教师：数学学科辅导讲义[5]图形是由点、线、面构成的。
点构成线，线构成面，面构成体。
1、圆柱可以看成是长方形绕着一边旋转一周所成的几何体2、圆锥可以看成是由直角三角形绕着一条直角边旋转一周所成的几何体3、球体可以看成是由半圆绕着直径旋转一周所成的几何体举例：下雨看起来是一根线说明——，电扇转起来像一个整体的圆盘说明——，把一张纸绕一根轴旋转一周成为一个圆柱说明——2、展开与折叠定义：1、在棱柱中，任何相邻两个面得交线都叫做棱2、相邻两个侧面的交线叫做侧棱3、棱柱得所有侧棱长都相等4、棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形5、通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形…归纳：1、棱柱展开后n棱柱就有n个长方形，以及2个n边形。
2、圆锥展开是一个扇形和一个圆。
3、圆柱的展开图是长方形和2个圆。
正方体的平面展开图小结（共11种）：由于正方体中上与下，左与右，前与后都是相对的面，上与前，上与后，上与左，上与右等都是相邻的面，按不同的方法剪开，可得到不同的展开图形。
1.中间一行四个相连的正方形作侧面，两边各一个正方形作上下底面，如图的六种图像，简记为“一四一型”2．中间一行三个相连的正方形作侧面，上（或下）边的两个正方形一个做底面一个作侧面，单独相连的一个正方形作底面，如图的三种情形，简记为“二三一型”3每行有两个相连的正方形且成阶梯状分布，如图简记为“二二二型”4．两行中只能有一个正方形相连，如图，简记为“三三型”典型例题例1．下列是正方体的展开图的是（）变式训练（1）例1.如图是正方体的展开图的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个变式训练（2）明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）变式训练（3）将正方体沿粗线剪开得到的展开图是（）3、截一个几何体定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面体。
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第一章《丰富的图形世界》测试卷(含答案)
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第一章《丰富的图形世界》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．[2024·潍坊安丘市月考母题·教材P5习题T3]下列几何体是柱体的有()A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列几何体中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是()A B C D3．下列物体中，从三个方向看到的都是圆的是()A B C D4．如图，沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展平，得到的圆锥的侧面展开图是()(第4题)A．三角形B．正方形C．扇形D．圆5．[2024·青岛期中]如图，往一个密封的正方体容器中持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面的形状不可能是()(第5题)A．三角形B．正方形C．六边形D．七边形6．[2023·枣庄滕州市西岗中学期末]一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和是40cm，则每条侧棱长是()A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm7．下列说法错误的是()A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由2个平面和1个曲面围成8．[立德树人爱国教育]如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了字．若该多面体的底面的字是5，则该多面体的上面的字是()(第8题)A．建B．国C．周D．年9．[2024·济南市中区期末母题·教材P14习题T3]如图，图①和图②中所有的正方形都完全相同，将图①的正方形放在图②中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是()(第9题)A．①B．②C．③D．④10．[2023·烟台]如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体从上面看到的平面图形为()A B C D 11．[2024·烟台牟平区期中]用大小相同的小立方体搭成如图所示的几何体，现拿掉其中的一个小立方体后，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积与拿掉前相同，则这个拿掉的小立方体可以是()(第11题)A．②或④B．②或③C．①或②或③D．②或③或④12．[新视角规律探究题]如图①，将正方体骰子放置于水平桌面上(相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4)，在图②中，将骰子向右旋转90°，然后在桌面上按顺时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是()(第12题)A．6 B．5 C．3 D．1二、填空题(每题3分，共18分)13．将一枚硬币在桌面上快速旋转，可看到一个球，这种现象说明．14．[2024·淄博一模]用相同的小正方体摆成某种模型，从三个不同方向看到的模型的形状图如图所示，则这个模型是由个小正方体摆放而成的．(第14题)15．从三个不同方向看同一个几何体的形状图如图所示，则这个几何体的侧面积是cm2．(第15题)16．[2024·青岛城阳区期末]如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体的侧面积是cm2．(结果保留π)(第16题)17．如图，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则m＋n＝．(第17题)18．[2024·烟台芝罘区期末]如图是由相同大小的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，搭这个几何体最多需要用个小正方体．(第18题)三、解答题(共66分)19．(10分)写出如图所示的平面展开图折叠后所得几何体的名称．20．(10分)[2024·济南济阳区期中]从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．21．(10分)如图是一个几何体从正面、左面、上面看到的形状图，求这个几何体的表面积．(结果保留π)22．(12分)[2024·泰安新泰市期中]如图，加工一个长5cm，宽3cm，高4cm 的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为2cm 的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件．(1)这个零件的体积大约是多少立方厘米(π取3)？(2)为了防止零件生锈，工人师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则所喷油漆的面积大约是多少平方厘米(π取3)？23．(12分)[新考向知识情境化]某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，AB即是这条最短路线．问题：一个正方体放在桌面上，如图③所示，有一只蚂蚁从A处沿正方体表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，最短路线有几条？请利用展开图画出最短路线．24．(12分)[新视角归纳猜想题]如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)根据要求填写表格：(2)猜想(3)根据(2)中的猜想计算，若一个几何体有2024个顶点，3036条棱，试求出它的面数．答案一、1．C【点拨】如图，各个几何体的名称如下：因此这些几何体中，是柱体的有四棱柱、三棱柱、圆柱、三棱柱，共有4个．2．B3．C【点拨】A．从正面、上面、左面看到的形状图分别是长方形、圆、长方形；B．从正面、上面、左面看到的形状图分别是三角形、圆(有圆心)、三角形；D．从正面、上面、左面看到的形状图都是正方形．4．C5．D【点拨】正方体有六个面，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所得水平面的形状可能是三角形、四边形、五边形和六边形，不可能出现七边形．6．B【点拨】因为一个棱柱有10个顶点，所以该棱柱是五棱柱，所以它的每条侧棱长是40÷5＝8(cm)．7．C【点拨】三棱柱的侧面是长方形．8．A9．A【点拨】根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1－4－1型”6种，“2－3－1型”3种，“2－2－2型”1种，“3－3型”1种，逐一对四个位置进行判断，发现只有放在①处时，不能围成正方体．10．A【点拨】注意所有看到的棱都应表现在看到的平面图形中．11．D【点拨】拿掉小立方体②或③或④后，从左面看这个几何体所得到的平面图形都与原几何体从左面看所得到的平面图形相同，因此可以拿掉小立方体②或③或④．12．B【点拨】根据题意可知，连续3次变换是一个循环，因为2023÷3＝674……1，所以第2023次变换与第1次变换相同．所以连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是5．二、13．面动成体14．515．36【点拨】这个几何体是三棱柱，4×3×3＝36(cm2)．故这个几何体的侧面积是36cm2．16．12π【点拨】由题意可知该长方形绕虚线旋转得到圆柱体，其侧面积＝2π×2×3＝12π(cm2)．17．19【点拨】根据题意得m＝6＋1＝7，n＝12，所以m＋n＝7＋12＝19．18．7【点拨】由从正面看到的形状图可以看出，几何体从左到右共三列，第一列最多2层，第二列最多1层，第三列最多1层；由从左面看到的形状图可以看出，几何体从左到右共两列，第一列最多1层，第二列最多2层，所以第一层最多有6个，第二层最多有1个，最多需要小正方体6＋1＝7(个)．三、19．【解】①圆锥．②五棱柱．③圆柱．20．【解】几何体的形状图如图所示．21．【解】由题图可得这个几何体的表面展开后是3个长方形与2个扇形，其侧面积为3×3×2π×2＋3×2＋3×2＝9π＋12，上、下底面的面积和为4π×22＝6π，2×34故这个几何体的表面积为9π＋12＋6π＝15π＋12．＝1(cm)．22．【解】(1)圆孔的半径r＝22根据题意，得5×3×4－πr2×5≈45(cm3)，所以这个零件的体积大约是45cm3．(2)由题意，得(3×4＋3×5＋4×5)×2－2×πr2＋2πr×5≈118(cm2)．所以所喷油漆的面积大约是118cm2．23．【解】将正方体的部分侧面展开，作出线段AM，最短路线有2条，如图①②所示．24．【解】(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f＋v－e＝2．(3)因为v＝2024，e＝3036，f＋v－e＝2，所以f＋2024－3036＝2，解得f＝1014，即它的面数是1014．。
鲁教版数学(五四制)六年级上册主要知识点
数学六年级上册主要知识点第一章丰富的图形世界1、立体图形的分类2、棱柱的底面边数与面数、顶点、棱数之间的关系3、点线面之间的关系4、正方体的平面展开图及展开图中的相对面展开图5、其它常见几何体的平面展开图长方体三棱柱四棱锥五棱柱圆柱圆锥注意：圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长等于底面圆的周长，长方形的宽为圆柱的高。
6、常见几何体的截面形状、截面的边数与面数的关系若一个几何体的各面都是平面，则所得几何体一定是多边形；若几何体有曲面，则所得截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线组成的图形，还可能是仅有曲线组成的图形。
注意：一个平面与几何体的几个面相交就得到几条线，截面的形状就为几边形。
用一个平面截几何体时，截面的边数最多等于被截几何体的面数。
例如：正方体有6个面，用一个平面去截正方体，截面最多为六边形。
（1）正方体的截面形状三角形锐角三角形等腰三角形等边三角形四边形平行四边形矩形正方形梯形五边形任意五边形六边形任意六边形正六边形（2）圆柱的截面形状圆形长方形椭圆类似于拱形类似于梯形（3）圆锥的截面形状圆形椭圆类似于拱形类似于拱形等腰三角形（4）球的截面形状用平面截球时，截面的形状都是圆，只是圆的大小可能不同7、几何体三视图主视图反映物体的长和高；俯视图反映物体的长和宽；左视图反映物体的宽和高.因此，在画三种视图时：主视图与俯视图：长对正；主视图与左视图：高平齐；俯视图与左视图：宽相等。
（1）画三视图的步骤先确定列数，再确定每列正方形的个数。
①确定列数的方法：主视图的列数=俯视图的列数；左视图的列数等于俯视图的行数。
左视图第一列对应俯视图从上面数第一行。
②确定每列正方形个数的方法：每列最高层数是几，该列正方形个数就是几。
（2）常见几何体的三视图几何体（3）根据三视图确定几何体需要的小正方体的个数例：如图所示是由大小相同的小正方体组成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，那么组成这个几何体的小正方形的个数是（）方法:以从上面看到的形状图为基础，依据主视图的列数=俯视图的列数；左视图的列数等于俯视图的行数。
鲁教版六年级上册 第一章 丰富的图形世界 知识点梳理 (图片版)
（2）截面不可能是七边形。
3、用平面去截圆锥：截面的形状可能是等腰三角形、圆、椭圆
4、用平面去截球：截面的形状都是圆。
5、三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。
其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。
考点：
1、由几何体判断其截面形状
2、由截面形状判断可能的几何体
3、有关截几何体的实际应用题
1、4从三个不同方向观察物体
知识点一：由实物图画从三个方向看的图
关键是确定它们有几列，以及每列方块的个数。
知识点二：由小方块搭成的几何体的从上面看的图画它的从左面和正面看到的图
1、方法：1、先摆出几何图形，再画主视图和左视图。
2、方法：2、先由从上面看的图确定从左面和正面看到的的列及每列方块的个数，再画图。
3、画图注意：
（1）铅笔、直尺（2）小正方形大小相等（3）标注从哪个方向看
知识点三：判断小正方体的个数
在从上面看的图标数，标数依据来自正左两图。
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第一章 丰富的图形世界
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1 生活中的立体图形
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2 展开与折叠
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பைடு நூலகம்
鲁教版六年级数学上册(五四制) 电子课本课件【全册】目录
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第一章 丰富的图形世界 2 展开与折叠 4 从三个方向看物体的形状 1 有理数 3 绝对值 5 有理数的减法 7 有理数的乘法 9 有理数的乘方 11 有理数的混合运算 13 用计算器进行运算 1 用字母表示数 3 整式 5 去括号 7 探索与表达规律
第一章丰富的图形世界单元测试题 2021-2022学年鲁教版(五四制)数学六年级上册
2021-2022鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁一、选择题1.下列几何体中，含有曲面的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列图形中，()是正方体的开放图。
A. B.C. D.3.用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是()A. B. C. D.4.从正面、左面、上面观看一个立体图形得到的外形图如图所示，则该立体图形是()A. 圆锥B. 球C. 圆柱D. 立方体5.圆柱是由长方形围着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是()A.B.C.D.6.将如图的正方体开放能得到的图形是()A. B. C. D.7.在长方体的截面中，边数最多的截面是()A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形8.如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是()A. 主视图和左视图B. 主视图和俯视图C. 左视图和俯视图D. 主视图、左视图、俯视图9.用一个平面截长方体，截面可能是下列图形中的()．①三角形②正方形③长方形④梯形⑤圆A. ②③④B. ①②③④C. ②③⑤D. ③④10.如图，是正方体的一种开放图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是()A. 有B. 必C. 召D. 回二、填空题11.若要使得图中平面开放图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则a+b+c的值为______．12.圆柱的侧面开放图是______ 形．13.一个棱柱共有9个面，则它共有____个顶点．14.在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的外形可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是______ ．15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，从正面和从左面看到的由这些大小相同的正方体木块摆成的图形的外形图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要个正方体木块，最多需要个正方体木块．三、解答题16.将图中的图形按要求分类：(1)若按柱、锥、球划分；(2)若按组成面的曲或平划分．17.有一种牛奶软包装盒如图1所示，为了生产这种包装盒，需要先画出开放图纸样．(1)如图2给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有______．(2)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和)．18.图 ①是由一些大小相同的正方体组成的几何体.在如图 ②所示的网格中分别画出从正面，左面和上面看到的外形图．19.用棱长为1的小正方体依据如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，第1个几何体的表面积为6，第2个几何体的表面积为18．(1)求第3个几何体的表面积;(2)求第67个几何体的表面积．答案和解析1.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】此题主要考查了生疏立体图形，关键是把握常见的立体图形的外形．依据平面分类：曲面和平面进行解答即可．【解答】解：含有曲面的有球，圆柱，共2个，故选：B．2.【答案】C【解析】解：A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体开放图；B、折叠不是正方体开放图；C、符合正方体开放图；D、不符合正方体开放图；故选：C。
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第一章 丰富的图形世界
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1 生活中的立体图形
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2 展开与折叠
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第一章 丰富的图形世界 2 展开与折叠 4 从三个方向看物体的形状 1 有理数 3 绝对值 5 有理数的减法 7 有理数的乘法 9 有理数的乘方 11 有理数的混合运算 13 用计算器进行运算 1 用字母表示数 3 整式 5 去括号 7 探索与表达规律 1 等式与方程 3 一元一次方程的应用
第一章《丰富的图形世界》2024-2025学年鲁教版数学六年级上册
2024-2025年鲁教版六年级上册数学第一章《丰富的图形世界》考点过关练习一. 选择题.1.下列物体的形状类似于长方体的是( )A.西瓜B.砖块C.沙堆D.蒙古包2. 下列几何体中,属于棱柱的是( )A.①③B.①C.①③⑥D.①⑥3. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周所得到的,那么如图所示的图形是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的? ( )4.如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适．以下裁剪示意图中，正确的是A．B．C．D．5.如图，长方体的底面是长为、宽为的长方形，若它的主视图的面积为，则该长方体的体积为A．B．C．D．6.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，这个几何体可能是A．圆锥B．圆柱C．球D．A，B，C都有可能7．圆柱与圆锥的体积之比为2：3，底面圆的半径相同，那么它们的高之比为（）A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：98．下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．9．2024年高考期间，保山市某中学附近悬挂“保山学子加油”的祝福语，如图是一个立方体的展开图，那么在原立方体上，“保”字对面的字是（）A．加B．油C．子D．学10.如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上不改变原几何体中小立方块的位置，继续添加相同的小立方块，搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是( )A. B. C. D.二、填空题(每小题4分，共40分)11．如图所示的几何体有________个面,面与面相交成________条线.12. 中国武术中有“枪扎一条线,棍扫一大片”这样的说法,这句话说明__ .13. 用一个平面去截几何体,若截面是三角形,这个几何体可能是________,________和________.14.一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示单位：，则该长方体的体积为_____________．三、解答题15.将图中的图形按要求分类：若按柱、锥、球划分；若按组成面的曲或平划分．16.有一种牛奶软包装盒如图所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．如图给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有______．利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积侧面积与两个底面积的和．17.小明在学习展开与折叠这一课后，明白了正方体能展开成多种平面图形课后，小明用剪刀将一个正方体纸盒剪开，一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和根据你所学的知识解答：小明想把剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠后，仍然可以还原成一个正方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸盒粘贴到中的什么位置？请在图的备用图上补全画出所有可能的情况；小明将若干个同样大小的正方体纸盒搭建成一个几何体，该几何体的三视图如下：请你观察：小明用了多少个正方体盒子组成这个几何体？若正方体纸盒的棱长为10cm，求出小明所搭的几何体的表面积包括底面．18．如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体．（1）共有个小正方体；（2）求这个几何体的表面积；（3）如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加个小正方体．19．双十一购物狂欢节，天猫“某玩具旗舰店”对乐高积木系列玩具将推出买一送一活动．根据积木数量的不同，厂家会订制不同型号的外包装盒．所有外包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1）．长方体纸箱的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米．（1）请用含有a，b，c的代数式表示制作长方体纸箱需要平方厘米纸板；（2）如图2为若干包装好的同一型号玩具堆成几何体的三视图，则组成这个几何体的玩具个数最少为个；（3）由于旗舰店在双十一期间推出买一送一的活动，现要将两个同一型号的乐高积木包装在同一个大长方体的外包装盒内（如图1），已知单个乐高积木的长方体纸盒长和高相等，且宽小于长．如图3所示，现有甲，乙两种摆放方式，请分别计算甲，乙两种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少，说明理由．。
鲁教版(五四制)六年级数学上册《第一章丰富的图形世界》教学课件
丰富的图形世界复习课丰富的图形世界复习课
• 1、几何体的分类及特点 • 2、图形的基本构成要素 • 3、几何体的展开图 • 4、几何体的截面形状 • 5、几何体的视图 • 6、正多面体的顶点数、面数、棱数之间的关系 • 7、生活中的平面图形
主视图
俯视图
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问，这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图。
主视图
俯视图
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问，这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图。
6
4
2
正六面体 正方形
6 12
8
2
正八面体 正三角形
8
12
6
2
正12面体 正五边形 12 30
20
2
正20面体 正三角形 20
30
12
2
多面体的顶点数v、面数f、棱数e之间的等量关系式： v ＋f－e＝2
一、填空题（每空1分，共24分） 1．长方体有________个顶点，有_______条棱， ______个面，这些面的形状都是_______. 2、圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展
面动成体可以通过平移和旋转实现。
• 例1、 观察下图，请把左边的图形 绕着给定的直线旋转一周后可能形 成的几何体选出来( )
例2、（1）圆规在纸上划过会留下一 个封闭的痕迹，这种现象说明______。 （2）冬天环卫工人使用下部是长方形 的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了， 这种现象说明________。 （3）一个人手里拿着一个绑在一根棍 上的半圆面，当这个人把这个半圆面 绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看 到一个球，这种现象说明__________。
六年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形课件鲁教
下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
认识棱柱
1、六棱柱有 条侧棱， 个底面， 个侧面。
个顶点，
2、六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有 何特点？
3、长方体、正方体是棱柱吗？
棱ห้องสมุดไป่ตู้的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
4、三棱柱、四棱柱、六棱柱的 侧棱、底面、侧面分别有何特点？
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱
请你按适当的标准对下列几何体 进行分类。
1
2
3
4
5
6
按“柱锥球划”分：(1)(2)(4)(6)是柱体 (5)是锥体 (3)是球体
1
2
3
4
5
6
按面的曲或平划分： (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一 个是曲的; (1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的．
用自己的语言描述一下：
1. 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点： （1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边 形,圆柱的底面是圆 （2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
几何体的分类
三棱柱
棱柱
四棱柱
柱
五棱柱。。。
圆柱
三棱锥
棱锥
四棱锥
从以上几个问题中，你能得到什么结论吗？ 面有平面、曲面之分
想一想 点动成线 线动成面 面动成体
举出生活中类似以上三幅图的例子！
专题01丰富的图形世界(考点串讲)六年级数学上学期期中考点(鲁教版2024五四制)
A．
B．
C．
D．
注意：正方体展开图中，7字、田字、凹字不行.
针对练习1
B 下列图形中，正方体的表面展开图是（ ）
A．
B．
C．
D．
易错易混 易错2.分类讨论判断几何体形状
有10个面的是什么几何体？
八棱柱或九棱锥
注意：判断几何体形状要考虑是棱柱还是棱锥.
针对练习2
一个多面体有 7 个面，10 个顶点，则它的棱数只能是（ C ）
押题预测
B 3.下列图形中属于棱柱的有（ ）
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
C 4.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是 48cm，则每条侧棱长是（ ）
A． 6cm
B．12cm
C． 8cm
D． 24cm
押题预测
D 5.如图中的平面展开图与标注的立体图形不相符的是（ ）
A．长方体
B．正方体
小芳要用硬纸片制作一个几何体，如图是该几何体的展开图．
（1）解：由几何体的展开图可知，该几何体为长方体；
故答案为：长方体
（2）解：由图形可得 x 4cm ， y 7cm ，
(1)该几何体为 ； (2)图中 x cm ， y cm ； (3)求几何体的体积．
故答案为：4，7；
（3）几何体的体积为 207 4 560 cm3 ．
（答案不唯一）．
题型剖析 典例十、找展开图的相对面
有 3 块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色， 3 块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同
的位置(如图)，请你根据图形判断涂成黄色一面的对面涂的颜色是（C ）
A．白
B．蓝
C．绿
D．黑
举一反三. 将一个正方体的表面沿___C___条棱剪开，得到其展开图如图，则该正方体中与“我”字相对
第1章丰富的图形世界+单元测试题+2022-2023学年鲁教版(五四学制)六年级数学上册
2022-2023学年鲁教版（五四学制）六年级数学上册《第1章丰富的图形世界》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．底面周长相等，高也相等的长方体，正方体，圆柱体，体积最大的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱体D．无法确定2．如图所示，一个长方体的平面展开图是（）A．B．C．D．3．下列标注的图形与名称不相符的是（）A．圆锥B．四棱柱C．三棱锥D．圆柱4．下列现象，能说明“线动成面”的是（）A．天空划过一道流星B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C．用钢笔写字D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹5．观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（）A．B．C．D．6．如图所示，从上面看该几何体的形状图为（）A．B．C．D．7．在正方体的六个面分别涂上红、蓝、黄、绿、黑、白这六种颜色，现用涂色方式完全相同的四个正方体，拼成一个如图所示的长方体，且每种颜色所在画面有朵数不等的花朵（见表），则长方体的底面有（）朵花颜色红蓝黄绿白黑朵数123456A．15B．16C．17D．188．如图是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，与点O重合的是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q9．一个几何体的主视图和左视图都是长方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱10．下面四个图形中，是三棱锥的平面展开图的是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题，满分15分）11．如图，各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°，各能形成怎样的立体图形？12．圆柱体的截面的形状可能是．（至少写出两个，可以多写，但不要写错）13．有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图1，测得其底面半径为a，高为h，其内装蓝色液体若干．若如图2放置时，测得液面高为；若如图3放置时，测得液面高为．则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积＝底面积×高）是．（结果保留π）14．把四个棱长为1cm的正方形按图示堆放于地面，则其表面积为cm2．15．将一个正方体纸盒沿棱剪开并展开，共有种不同形式的展开图，下图中不是正方形的展开图（填序号）．三．解答题（共7小题，满分55分）16．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为多少个？最多为多少个？17．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．18．如图是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．19．小芳要用硬纸片做一个文具盒，如图所示是文具盒展开图，（1）指出x、y的值；（2）求文具盒的表面积及体积．20．如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形．21．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的正整数，且每个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是20，23和24，求这六个正整数的和．22．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：因为圆柱的底面周长＝长方形的底面周长＝正方形的底面周长，所以圆柱的底面积＞正方体的底面积＞长方体的底面积，因为它们的高相等，所以圆柱的体积＞正方体的体积＞长方体的体积，故选：C．2．解：选项A经过折叠均能围成长方体，选项B，C，D经过折叠均不能围成长方体，所以不能表示长方体平面展开图．故选：A．3．解：A．是圆锥，故A不符合题意；B．是四棱柱，故B不符合题意；C．是三棱柱，故C符合题意；D．是圆柱，故D不符合题意；故选：C．4．解：A．天空划过一道流星，“星体”可以看作一个点，此现象给我们“点动成线”的感觉，故A不符合题意；B．汽车挡风玻璃上的“刮雨器”可以看成“线段”，雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹，给我们的感觉是“线动成面”，因此B符合题意；C．笔尖可以看作“点”，用钢笔写字给我们的感觉为“点动成线”，因此选项C不符合题意；D．一扇门可以看作“面”，旋转“门”给我们感觉为“面动成体”，因此D不符合题意；故选：B．5．解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，C选项可以拼成一个正方体，而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：D．6．解：根据能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，从上面看到的是矩形，且有看不见的轮廓线，因此选项C中的图形符合题意；故选：C．7．解：∵大小颜色花朵分布完全一样，∴由图形可知：红色紧邻的是蓝、黄、黑、白；∴可以推断出最右边的正方体的绿色面是在它的左侧面；∴最右边的正方体是：上黄，下蓝，左绿，右红，前黑，后白，依次对应从左至右的四个正方体，下底面分别是：黑，绿，黑，蓝．。
鲁教版(五四制)数学六年级上册第一章丰富的图形世界期中复习课件
几何体
截面形状
正方体
三角形、四边形（正方形、长方形、平行 四边形、梯形）、五边形、六边形
圆柱
圆、长方形、椭圆……
圆锥
圆、三角形……
球
圆
四、从三个方向看物体的形状 1.从三个方向看简单几何体得到的图形
几何体 从正面看 从左面看 从上面看
2.从三个方向看组合体得到的图形 (1)画由小正方体组成的几何体从正面和左面看所得 图形的方法：先确定看到的面左右共有几列,每一列 共有几层. (2)画从上面看所得图形，则看几何体的最上面的小 正方形前后共有几行,左右共有几列以及每个面的位 置关系
5.用一个平面去截正方体(如图所示)，下列关于截面(截出的面)的 形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可 能是钝角三角形；④可能是平行四边形. 其中所有正确结论的序 号是（ B ） A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④ 【解析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面 相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状 可能是三角形、四边形、五边形、六边形．而三角形只能是锐 角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．故选：B．
谢谢欣赏
1.常见几何体及其特征
几何体 名称
基本特征
圆柱
由大小相同且互相平行的两个底面 (圆)和一个侧面(曲面)围成
长方体
由大小相同且互相平行的两个底面 (长方形)和四个侧面(长方形)围成
正方体
由大小相同且互相平行的两个底面 (正方形)和四个侧面(正方形)围成
圆锥
由一个底面(圆)和一个侧面(曲面) 围成
球
由一个曲面围成，没有底面，没有 侧面，没有顶点
（B）
（C）
（D）
鲁教版六年级数学第一单元丰富的图形世界
六年級數學個性化輔導講義授課題目：豐富の圖形世界任課教師：數學學科輔導講義[5]圖形是由點、線、面構成の。
點構成線，線構成面，面構成體。
1、圓柱可以看成是長方形繞著一邊旋轉一周所成の幾何體2、圓錐可以看成是由直角三角形繞著一條直角邊旋轉一周所成の幾何體3、球體可以看成是由半圓繞著直徑旋轉一周所成の幾何體舉例：下雨看起來是一根線說明——，電扇轉起來像一個整體の圓盤說明——，把一張紙繞一根軸旋轉一周成為一個圓柱說明——2、展開與折疊定義：1、在棱柱中，任何相鄰兩個面得交線都叫做棱2、相鄰兩個側面の交線叫做側棱3、棱柱得所有側棱長都相等4、棱柱の上、下底面の形狀相同，側面の形狀都是長方形5、通常根據底面圖形の邊數將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱…它們底面圖形の形狀分別為三角形、四邊形、五邊形…歸納：1、棱柱展開後n棱柱就有n個長方形，以及2個n邊形。
2、圓錐展開是一個扇形和一個圓。
3、圓柱の展開圖是長方形和2個圓。
正方體の平面展開圖小結（共11種）：由於正方體中上與下，左與右，前與後都是相對の面，上與前，上與後，上與左，上與右等都是相鄰の面，按不同の方法剪開，可得到不同の展開圖形。
の正方形作側面，兩邊各一個正方形作上下底面，如圖の六種圖像，簡記為“一四一型”2．中間一行三個相連の正方形作側面，上（或下）邊の兩個正方形一個做底面一個作側面，單獨相連の一個正方形作底面，如圖の三種情形，簡記為“二三一型”3每行有兩個相連の正方形且成階梯狀分佈，如圖簡記為“二二二型”4．兩行中只能有一個正方形相連，如圖，簡記為“三三型”典型例題例1．下列是正方體の展開圖の是（）變式訓練（1）の展開圖の有（）A、2個B、3個C、4個D、5個變式訓練（2）明明用紙（如下圖左）折成了一個正方體の盒子，裏面裝了一瓶墨水，混放在下麵の盒子裏，只憑觀察，選出墨水在哪個盒子中（）變式訓練（3）將正方體沿粗線剪開得到の展開圖是（）3、截一個幾何體定義：用一個平面去截一個幾何體，截出の面叫做截面體。
(完整)鲁教版六年级数学第一单元丰富的图形世界
自信是成功的起点，坚持是成功的终点！六年级数学个性化辅导讲义授课题目：丰富的图形世界任课教师：自信是成功的起点，坚持是成功的终点！数学学科辅导讲义教学目标教学重点和难点考点分析认识立体图形和平面图形立体图形的平面展开图立体图形的平面展开图教学流程及授课详案第一讲丰富的图形世界一、本节学习指导本节知识点很多，大多都需要我们掌握。
不要偷懒，捧起书本多看看，课后练习认真完成。
本节知识并不难，相信你们都能掌握好。
此外，如果有疑问的知识点千万不要闷在心里，无论是问老师还是问同学，总之要弄明白，为以后学习做好铺垫。
二、知识要点1．认识立体图形和平面图形我们常见的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱、圆锥，此外，棱柱，棱锥也是常见的几何体。
我们常见的平面图形有正方形、长方形、三角形、圆2、立体图形和平面图形关系立体图形问题常常转化为平面图形来研究，常常会采用下面的作法〔 1〕画出立体图形的三视图时间分配及备注立体图形的的三视图是指正视图〔从正面看〕、左视图〔从左面看〕、俯视图〔从上面看〕得到的三个平面图形。
〔 2〕立体图形的平面展开图常见立体图形的平面展开图圆柱、圆锥、三棱柱、三棱锥、正方体〔共十一种〕一、我要学——理解新知1、生活中的立体图形[1]认识几何图形：圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球举例：薯片桶、蛋卷冰淇淋、巧克力盒子、魔方、饼干桶、西瓜[2]分类：对于几何体的分类有以下三种方式：a按柱、锥、球分：柱体：圆柱、棱柱锥体：圆锥、棱锥球：球b按组成几何体的面的平曲分：自信是成功的起点，坚持是成功的终点！平面：棱柱、棱锥曲面：圆柱、圆锥、球c 按有没有顶点分：有顶点：棱柱、棱锥、圆锥无顶点：圆柱、球立体图形底面侧面圆柱〔个数与形状〕〔个数与形状〕2 个，圆曲面柱体2 个，多边形棱柱多个，长方形圆锥 1 个，圆曲面锥体1 个，多边形棱锥多个，三角形球体一个曲面围成[3]常见几何体特征：a棱柱的特征：相同点： 1、都有两个相同底面；2、侧面是长方形，长相等；3、侧面垂直于底面。
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六年级数学
个性化辅导讲义
授课题目：丰富的图形世界
任课教师：
数学学科辅导讲义
[5]图形是由点、线、面构成的。
点构成线，线构成面，面构成体。
1、圆柱可以看成是长方形绕着一边旋转一周所成的几何体
2、圆锥可以看成是由直角三角形绕着一条直角边旋转一周所成的几何体
3、球体可以看成是由半圆绕着直径旋转一周所成的几何体
举例：下雨看起来是一根线说明——，电扇转起来像一个整体的圆盘说明——，把一张纸绕一根轴旋转一周成为一个圆柱说明——
2、展开与折叠
定义：
1、在棱柱中，任何相邻两个面得交线都叫做棱
2、相邻两个侧面的交线叫做侧棱
3、棱柱得所有侧棱长都相等
4、棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形
5、通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形…
归纳：
1、棱柱展开后n棱柱就有n个长方形，以及2个n边形。
2、圆锥展开是一个扇形和一个圆。
3、圆柱的展开图是长方形和2个圆。
正方体的平面展开图小结（共11种）：
由于正方体中上与下，左与右，前与后都是相对的面，上与前，上与后，上与左，上与右等都是相邻的面，按不同的方法剪开，可得到不同的展开图形。
1.中间一行四个相连的正方形作侧面，两边各一个正方形作上下底面，如图的六种图像，简记为“一四一型”
2．中间一行三个相连的正方形作侧面，上（或下）边的两个正方形一个做底面一个作侧面，单独相连的一个正方形作底面，如图的三种情形，简记为“二三一型”
3每行有两个相连的正方形且成阶梯状分布，如图简记为“二二二型”
4．两行中只能有一个正方形相连，如图，简记为“三三型”
典型例题
例1．下列是正方体的展开图的是（）
变式训练（1）
例1.如图是正方体的展开图的有（）
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
变式训练（2）
明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）
变式训练（3）
将正方体沿粗线剪开得到的展开图是（）
3、截一个几何体
定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面体。
归纳：
1、一个平面截一个正方体，截面可以是正方形、长方形、三角形、五边形、
六边形。
不可能是七边形，因为正方体一共六个面。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
15. 判断下列叙述是否正确（概念变式）
[1].柱体上下两个面一样大。
（）
[2].圆柱、圆锥的底面都是圆。
（）
[3].棱柱的底面是三角形。
（）
[4].棱锥的侧面是三角形。
（）
[5].球体不是多面体。
（）
[6].圆锥是多面体。
（）
[7].柱体都是多面体。
（）
[8].棱锥、棱柱是多面体。
（）
16.下面的几何体是棱柱的是（）
A B C D
17.下面几种几何图形中，含有曲面的是（）
18. 观察图形，问：圆锥的三视图是（）
A. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。
B. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。
C. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心。
D. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。
19.看图思考
点动成_______，线动成_______,面动成_______.
20.用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．
三、我准确——疯狂操练
1.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫__________。
2.主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是__________。
3.你看这位“”可爱吧！表面能展开平面图形“”的是（）
A．圆柱 B．圆台 C.圆锥 D.球
4.侧面展开图是一个长方形的几何体是（）
A、圆锥
B、圆柱
C、四棱锥
D、球
5.物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）
6.如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空：
（1）（2）（3）（4）（1）截面是；（2）截面是；
（3）截面是；（4）截面是。
四、我提升——综合题解
1.如图，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形____个，圆_____个.
2.如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？
(1) (2) (3)
4.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )
A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙
C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
5.正方体的截面不可能是( )
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
6.在第一行中找出第二行对应的几何体的表面展开图，并划线把它们连起来。
7.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、
下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面
展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的______________________.
程
前
你
祝
似锦
五、我疯了——挑战极限
1.如图所示的积木是由16块棱长为1cm 的正方体堆积而成的，请求出它们的表面积.
2.现有4枚相同的骰子，骰子的展开图如图1-14所示，这4枚骰子摞在一起后，如图1-15，相互接触的两个面点数之和都是8，这4个骰子每个骰子都有一个面被遮住了，你能说出每个被遮住的面各是几个点吗？
3.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着 六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的 和都相等，图中所能看到的数是16，19和20， 求这6个整数的和.
六、我不忘——巩固练习
例2．由正方体搭成的几何体的俯视图如图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.
总结
俯视图的列和主视图的列相对应，俯视图的行和左视图的列相对应。
变式训练（1）
如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图 （1）该几何体需要小正方体的块数最多是 （2）画出该几何体的主视图
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2 1。