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高一数学必修一和必修四综合测试卷
高一数学必修一和必修四综合测试卷高一数学必修①④综合练(一)一.填空题1.已知集合A={13，x}，B={1，x^2}，AB={13，x}，则这样的x的不同值有____个。
x-3，x≥92.已知f(x)={f[f(x+4)]，x<9；f(x-3)，x≥9}，则f(5)的值为____。
f[f(5+4)]=f[f(9)]=f(6)=f[6-3]=f(3)3.已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x+2)=-f(x)，当-2≤x≤1时，f(x)=x，则f(8.5)等于____。
f(8.5)=f(6.5+2)=-f(6.5)=-f(4.5+2)=f(4.5)=4.54.a-a等于____。
5．若lg2=a，lg3=b，则log5 12等于____。
log2 12=log2 3+log3 4=log2 3+log2 2=log2 66.若loga 2>logb 2，则有a,b,1三者关系为____。
a<b<17.函数f(x)=4+a/(8-|x-1|)的图象恒过定点P，则P点坐标是____。
1,4+a/7)8.下列大小关系为____。
1/3,1/2)<(1/2,3/5)<(1,2/5)9.设角α是第四象限角，且|cosα|=1/3，则α是第____象限角。
二10.函数f(x)=lg(sin x)+1-2cos x的定义域是____。
0,π/2)11.已知sin x/(1-cos x/2)=-1/2，则cos x/(1+sin x/2)____。
1/212.在锐角ΔABC中，cosA与sinB的大小关系为____。
cosA<sinB13.函数f(x)=tanx(-2< x< π/4)的值域是____。
0)14.将函数y=f(x)的图象上的每一点的纵坐标变为原来的平方，得到图象C1，再将C1上每一点的横坐标变为原来的π/4倍，得到图象C2，若C2的表达式为y=sin x，则y=f(x)的解析式为____。
高中数学必修一、必修四、必修二综合练习(含答案)
高中数学必修一、必修四、必修二综合练习选择题:1.函数f(x) 1 2x的定义域是( )3 1 3 1A .-B .-C. D —2 2 2 25.在正项等比数列a n中，若a2 a3 2 , a4 a5 8，则a5 a6 ()A.16B. 32C. 36D. 646. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S= 40,那么判断框中应填入A . k 6B . k 5 C. k 6 D . k 57.已知x11 ，则y x 的取小值为x 1A.1B. 2C. 2 2D. 38.已知图1是函数y f(x)的图象，则图2中的图象对应的函数可能是2.3.A. ( ,0]B. [0, C ( ,0)F列四个命题中正确的是(A. lg2 lg3 lg5B.mnxD. lOg a x lOg a y lOg a —ycos300(B) (C) (D)_J32uuu4 .正三角形ABC的边长为1，设ABuuuc, BCuuu a ,CA b ,那么acb bcp ccp的值是(A . yf(|x|)B . y 1 f (x)1C . y f( |x|)D y f( |x|)29.已知全集U 0,1,2，且C U A 2，则集合A 的子集共有( )A. 2个B . 3个C . 4个D . 5个 10.为了得到函数ycos(2x -)的图象，可以将函数 y sin2x 的图象(314 .对定乂域是 D f 、 D g 的函数yf(x)、 y g(x), 规定：函数f (x)g(x),当 xD f 且 x D gAh(x)f(x), 当x D f 且x D g ,若 函 数 f (x)1 ,g(x) x 2, 则g(x),当x D f 且xD gx 1h(1) h(2)o三、解答题uuu)^Luuu15.设向量OA3, \3,OB (cos ,sin), 其中 0 -A 向右平移—个单位长度 6B. 向右平移 个单位长度12 C. 向左平移—个单位长度6二、填空题(每小题 5分，共20分)11.已知向量 a (3,1), b (1,3), c D.向左平移个单位长度12(k,7)，若(a C) // b ,则 k =12.满足约束条件 |x|+ 2|y|w 2的目标函数 z = y — x 的最小值是13.已知 cos (―2贝H cos2 _________(1 )若 uurAB■ 13，求tan 的值;(2)求厶AOB 面积的最大值.16.(本小题满分12分)等差数列a n中，34 10且33, 36,印0成等比数列，求数列a n前20项的和S2o.17.（本小题满分14 分）设函数f（x） ' 3cos2x sin xcos x a （其中 >0,a R）,且f(x)的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为一.6(1)求的值；(2)如果f(x)在区间—上的最小值为.3，求a的值3 618.(本小题满分14 分)在厶ABC 中，若(a b c)(a b c) 3ac，且tanA ta nC 3 .3 , AB边上的高为4-3，求角代B,C的大小与边a, b, c的长19.（本小题满分14分）设S n为数列a n的前n项和，对任意的n N*，都有S n m 1 ma n（m为常数，且m 0）. （1）求证：数列a n是等比数列；（2）设数列a n 的公比q fm，数列b n 满足b, 2a「b n f b n 1 （n 2 , n N*）,求数列b n的通项公式；2⑶设C n （）3 T n是c n的前项和，求T n。
(完整版)高一数学必修1必修4试卷含答案,推荐文档
3 x 0 x 2 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
A
BDBAACCDCAC
x x
3 2
A x 2 x 3
二、填空题（16 分）
13. 13
14. 1
15.
f
(a
1)
a 2 a 2
6a 2a
5 3
a 1 a 1
16.
（2） A B B x x a a a 3
（2）解不等式 f (x) log a ； 3
(3) g(x 2) 2 2b 有两个不等实根时，求 b 的取值范围.
⑴求 f (0) 的值； ⑵求证： f (x) 为奇函数； ⑶若函数 f (x) 是 R 上的增函数，已知 f (1) 1, 且 f (2a) f (a 1) 2 ，求 a 的取值范围.
（1）求 a, b 的值；
f (a b) f (a) f (b) ，当 x 0 时，有 f (x) 1，其中 f (1) 2 . (1)求 f (0) 、 f (1) 的值； (2)证明 不等式 m 2
(k
2)m
3
f (x)
所以函数的值域为1，
……12 分
（B 类）解：（1） 1 x 0, x 1 0,即x 1x 1 0.
1 x
x 1
1 x 1, f x的定义域为1，1
20 解：设经过 n 天，该同学所服的第一片药在他体内的残留量不超过10mg ……2
分
（2）证明：
则： 200(1 60%)n 10
我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风前一天
建议收藏下载本文，以便随时学习！ 22（本小题分 A,B 类，满分 14 分，任选一类，若两类都选，以 A 类记分）
最新高中数学必修1综合测试卷(三套+含答案)教学教材
１、设全集 集合 从 到 的一个映射为 ，其中 则 _________________。
2、已知 是方程 的根， 是方程 的根，则 值为______________。
3、已知函数 的图象关于直线 对称，且当 时 则当 时
________________。
4、函数 的反函数 的图像与 轴交于点 （如图所示），则方程 在 上的根是
5、设
A、0B、1 C、2D、3
6、从甲城市到乙城市 分钟的电话费由函数 给出，其中 ， 表示不大于 的最大整数（如 ），则从甲城市到乙城市 分钟的电话费为______________。
7、函数 在区间 上为增函数，则 的取值范围是______________。
8、函数 的值域为______________。
令 (0≤t≤ )，则x=t2+1，
∴ …………………………………………………8分
故当t= 时,可获最大利润 万元.……………………………………………………10分
此时，投入乙种商品的资金为 万元,
投入甲种商品的资金为 万元.……………………………………………………12分
21、（1）证明： ，令x=y=1，则有：f（1）=f（1）-f（1）=0，…2分
22、解：（1） 是R上的奇函数 ，
即 ，即
即 ∴
或者 是R上的奇函数
，解得 ，然后经检验满足要求。…………………………………3分（2）由（1）得
设 ，则
，
，所以 在 上是增函数…………………………………7分
（3） ，
所以 的值域为(-1，1)
或者可以设 ，从中解出 ，所以 ，所以值域为(-1，1)…12分
高中数学必修1综合测试卷(三套+含答案)
高中数学必修一、必修四、必修二综合练习(含答案)
高中数学必修一、必修四、必修二综合练习一． 选择题：1．函数()12x f x =-的定义域是 （ ）A ．(,0]-∞B ．[0,)+∞C ．(,0)-∞D ．(,)-∞+∞2．下列四个命题中正确的是（ ）A ．lg 2lg3lg5⋅=B ．mn n m a a a =⋅C ．a a n n =D ．yxy x aa a log log log =- 3. cos300︒= （ ）(A)32-(B)-12 (C)12(D) 32 4．正三角形ABC 的边长为1，设=u u u rAB c ，=u u u r BC a ，=u u u r CA b ，那么a b b c c a ++g g g 的值是（ ） A ．32 B ．12 C ．32- D ．12- 5．在正项等比数列{}n a 中，若232a a +=，458a a +=，则56a a += （ ）A.16B. 32C. 36D. 646. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S ＝40，那么判断框中应填入 A ．6k ≤ B ．5k ≤ C ．6k ≥ D ．5k ≥ 7．已知1x > ，则11y x x =+-的最小值为 （ ） A.1 B. 2 C. 22 D. 38.已知图1是函数()y f x =的图象，则图2中的图象对应的函数可能是 （ ）A ．(||)y f x =B ．|()|y f x =C ．(||)y f x =-D ．(||)y f x =--9．已知全集{}0,1,2U =，且{}2U C A =，则集合A 的子集共有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．为了得到函数cos(2)3y x π=-的图象，可以将函数sin 2y x =的图象（ ）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移12π个单位长度二、填空题（每小题5分，共20分）11．已知向量(3,1)a =r ，(1,3)b =r ，(,7)c k =r ，若()a c -r r∥b r ，则k = ．12. 满足约束条件|x |＋2|y |≤2的目标函数z ＝y －x 的最小值是________． 13．已知3cos()25πα-=，则cos2α= 14．对定义域是f D 、g D 的函数)(x f y =、)(x g y =，规定：函数⎪⎩⎪⎨⎧∈∉∉∈∈∈=g f gf g f Dx D x x g D x D x x f D x D x x g x f x h 且当且当且当),(),(),()()(,若函数11)(-=x x f ，2)(x x g =，则=+)2()1(h h 。
完整word版,高一数学必修1、4测试题(分单元测试,含详细答案,强烈推荐,共90页)【适合14523顺序】
迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修1、4）（特别适合按14523顺序的省份）必修1 第一章 集合测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=∅ B. }0{⊆∅ C. }0{⊇∅ D. }0{∈∅ 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ⊇B C.A ∪B D.A ⊆B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 （ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A Y ={1，2，3，4，5}，则x =（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5MNAMNBNMCMND9.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）A. 8 B . 7 C. 6 D. 510.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）A.B. B A IC. B C A C U U ID. B C A C U U Y11.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z I 则，≤≤ ( )A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，， D ．{}1012-，，， 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．用描述法表示被3除余1的集合 ． 14．用适当的符号填空：（1）∅ }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ； （3）{1} }{2x x x =； （4）0 }2{2x x x =． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a .16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M . 三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．18. 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A I ，求实数a 的值．19. 已知方程02=++b ax x ．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a ，b 满足的关系式； （2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a ，b 的值20. 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ⊆，求实数a 的取值范围．必修1 函数的性质一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ）A ．y =2x ＋1B ．y =3x 2＋ 1C ．y =x2D ．y =2x 2＋x ＋1 2.函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于 （ ）A ．－7B ．1C ．17D ．253.函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ）A ．(3，8)B ．(－7，－2)C ．(－2，3)D ．(0，5) 4.函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5.函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内 （ ）A ．至少有一实根B ．至多有一实根C ．没有实根D ．必有唯一的实根6.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(f 的值是 （ ）A 5B 5-C 6D 6-7.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A I ，则实数a 的集合（ ）A }2|{<a aB }1|{≥a aC }1|{>a aD }21|{≤≤a a8.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t ) ＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1) C ．f (9)＜f (－1)＜f (13) D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是 （ ）A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ),1[),,0[+∞+∞10．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 （ ） A ．a ≤3B ．a ≥－3C ．a ≤5D ．a ≥311. 函数c x x y ++=42，则 （ ）A )2()1(-<<f c fB )2()1(->>f c fC )2()1(->>f f cD )1()2(f f c <-<12．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(4)()f x f x +=-，且在区间[0,4]上是减函数则（ ）A ．(10)(13)(15)f f f <<B ．(13)(10)(15)f f f <<C ．(15)(10)(13)f f f <<D ．(15)(13)(10)f f f <<.二、填空题：13．函数y =(x －1)-2的减区间是___ _．14．函数f （x ）＝2x 2－mx ＋3，当x ∈[－2，＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞，－2]时是减函数，则f （1）＝ 。
(完整版)高中数学必修四(综合测试题+详细答案)(可编辑修改word版)
232a -b 2 a - b 2a - ba - b一、选择题（12 道）必修四综合复习1．已知 AB = (6,1), BC = (x , y ), C D = (-2,-3),且BC ∥ DA ，则 x+2y 的值为（ ）1 A ．0B. 2C.D. －222. 设0 ≤< 2，已知两个向量OP 1 = (cos , sin )， OP 2 = (2 + sin , 2 - cos )，则向量 P 1 P 2 长度的最大值是（ ） A. B. C. 3 D. 23.已知向量 a ， b 满足 a = 1, b = 4, 且 a ⋅ b = 2 则 a 与b 的夹角为A.B ．C ．D ．64 3 24. 如图 1 所示，D 是△ABC 的边 AB 上的中点，则向量CD = （）A. - BC + 1 1BA2B. - BC - 1BA 21C. BC - BA 2D. BC + BA25. 设 a 与b 是两个不共线向量，且向量 a +b 与-(b - 2a )共线，则=（ ）A ．0B ．－1C ．－2D ．0.56. 已知向量 a =( 3,1)， b 是不平行于 x 轴的单位向量，且a ⋅ b =，则b =（）A． ⎛ 3 1 ⎫B．⎛ 1 3 ⎫C．⎛ 1 3 3 ⎫ D ．（1，0）, ⎪, ⎪ , ⎪⎝ 2 2 ⎭ ⎝ 2 2 ⎭⎝ 4 4 ⎭7．在∆OAB 中， = a ， = b ， OD 是 AB 边上的高，若 =，则实数等 于（ ）OAA. a ⋅ (b - a )OB B. a ⋅ (a - b )C. a ⋅ (b - a ) AD ABD. a ⋅ (a - b )8.在∆ABC 中， a , b , c 分别为三个内角 A 、B 、C 所对的边,设向量 m = (b - c , c - a ), n = (b , c + a ) ，若向量 m ⊥ n ，则角 A 的大小为 （ ）2A.B ．C ．D ．632 39.设∠BAC 的平分线 AE 与 BC 相交于 E ，且有 BC = CE , 若 AB = 2 A C 则等于（）1 1 A 2BC －3D －2310.函数 y = sin x cos x + 3 cos 2x -的图象的一个对称中心是（）A. ( , 33 3 , - 3)2 , -3 )B. ( 5 ,- 3 ) C. (- 23 ) D. ( 3 2 62 3 233 2 b 11. (1+ tan 210 )(1+ tan 220 )(1+ tan 230 )(1+ tan 240 ) 的值是()A. 16B. 8C. 4D. 2cos 2 x12．当0 < x <时,函数 f (x ) = 41cos x sin x - sin 2x1 的最小值是（ ）A. 4B.C ． 2D ．24二、填空题（8 道） 13．已知向量 a = (cos , s in ) ，向量= ( 3, -1) ，则 2a - 的最大值是．b b14．设向量 a 与 的夹角为，且 a= (3,3) ， 2b - a = (-1,1) ，则cos=．15．在∆AOB 中， O A = (2 c os,2 s in ), OB = (5 c os,5sin ) ，若OA ⋅ O B = -5 ，则∆AOB 的面积为.16. tan 20 + tan 40 + tan 20tan 40 的值是 .3 517. ABC 中， sin A = 5 ， cos B =13，则cos C =.18. 已知sin + c os = 1， s in - c os = 3 1 ，则sin(- ) =.2⎡ ⎤19. 函数 y = sin x + cos x 在区间 ⎢⎣0, 2 ⎥⎦上的最小值为 ．20. 函数 y = (a cos x + b sin x ) cos x 有最大值2 ，最小值-1，则实数 a =， b =.三、解答题（3 道）21. 已知|a|= ，|b|=3，向量 a 与向量 b 夹角为45 ，求使向量 a+b 与a+b 的夹角是锐角时，的取值范围3dongguan XueDa Personalized Education Development Center22 .已知向量 a = (sin ,-2) 与b = (1, c os ) 互相垂直，其中∈(0, ) ．2（1）求sin 和cos 的值；（2）若sin(-) =, 0 <<，求cos的值．10223.）已知向量 a = (sin , cos - 2 sin ), b = (1, 2).若| a |=| b |, 0 << , 求的值。
高一数学必修1、4测试题(分单元测试_含详细答案_强烈推荐_共90页)【适合14523顺序】
迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修1、4）（特别适合按14523顺序的省份）必修1 第一章 集合测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=∅ B. }0{⊆∅ C. }0{⊇∅ D. }0{∈∅ 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) ∩B ⊇ ∪B ⊆7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 （ ）MNAM N BNM CMNDA.（a+b ）∈ AB. (a+b) ∈BC.(a+b) ∈ CD. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A Y ={1，2，3，4，5}，则x =（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 59.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）A. 8B. 7C. 6D. 510.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）A. A B YB. B A IC. B C A C U U ID. B C A C U U Y11.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z I 则，≤≤ ( ) A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，， D ．{}1012-，，， 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．用描述法表示被3除余1的集合 ． 14．用适当的符号填空：（1）∅ }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ； （3）{1} }{2x x x =； （4）0 }2{2x x x =． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a .16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M .三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合． 18. 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A I ，求实数a 的值.19. 已知方程02=++b ax x ．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a ，b 满足的关系式； （2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a ，b 的值20. 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ⊆，求实数a 的取值范围．必修1 函数的性质一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ）A ．y =2x ＋1B ．y =3x 2＋ 1C ．y =x2 D ．y =2x 2＋x ＋1 2.函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于（ ）A ．－7B ．1C ．17D ．253.函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ）A ．(3，8)B ．(－7，－2)C ．(－2，3)D ．(0，5)4.函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5.函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内 （ ）A ．至少有一实根B ．至多有一实根C ．没有实根D ．必有唯一的实根6.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(f 的值是 （ ）A 5B 5-C 6D 6-7.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A I ，则实数a 的集合（ ）A }2|{<a aB }1|{≥a aC }1|{>a aD }21|{≤≤a a8.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t ) ＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1)C ．f (9)＜f (－1)＜f (13)D ．f (13)＜f (－1)＜f (9)9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是 （ ）A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ),1[),,0[+∞+∞10．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 （ ）A ．a ≤3B ．a ≥－3C ．a ≤5D ．a ≥311. 函数c x x y ++=42，则 （ ）A )2()1(-<<f c fB )2()1(->>f c fC )2()1(->>f f cD )1()2(f f c <-<12．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(4)()f x f x +=-，且在区间[0,4]上是减函数则（ ）A ．(10)(13)(15)f f f <<B ．(13)(10)(15)f f f <<C ．(15)(10)(13)f f f <<D ．(15)(13)(10)f f f <<.二、填空题：13．函数y =(x －1)-2的减区间是___ _． 14．函数f （x ）＝2x 2－mx ＋3，当x ∈－2，＋时是增函数，当x ∈－，－2时是减函数，则f （1）＝ 。
高一上学期数学试卷(必修1和必修4)+(Word版含解析)
高一数学试卷（必修1和必修4）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）集合P={x|0≤x＜3}，M={x|x2≤9}，则P∩M=（）A．{x|0＜x＜3} B．{x|0≤x＜3} C．{x|0＜x≤3} D．{x|0≤x≤3} 2．（5分）函数f（x）=﹣x的图象关于（）对称．A．y轴B．x轴C．坐标原点D．直线y=x3．（5分）在区间（0，1）上单调递减的函数是（）A．y=B．y=log2（x+1）C．y=2x+1D．y=|x﹣1|4．（5分）若函数y=f（x）的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．D．（0，1）5．（5分）要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．（5分）函数f（x）=e x+x﹣2的零点所在的一个区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）7．（5分）设a=log2，b=log，c=（）0.3，则（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c8．（5分）同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（）A．B．C． D.9．（5分）已知函数若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）10．（5分）定义*=|a|×|b|sinθ，θ为与的夹角，已知点A（﹣3，2），点B（2，3），O是坐标原点，则*等于（）A．5B．13 C．0D．﹣2二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）2log510+log50.25=__________．12．（5分）已知函数若f（f（0））=4a，则实数a=_______．13．（5分）在Rt△ABC中，C=90°，AC=4，则•等于___________．14．（5分）已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=_________．三、解答题．（本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）15．（12分）（1）已知tanα=2，计算的值；（2）化简：（3）已知一扇形的圆心角是72°，半径等于20cm，求扇形的面积．16．（12分）已知集合A={x||x﹣a|＜4}，B={x|x2﹣4x﹣5＞0}且A∪B=R，求实数a的取值范围．17．（14分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0），f（x）图象相邻最高点和最低点的横坐标相差，初相为．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）求函数f（x）在上的值域．18．（14分）已知函数f（x2﹣1）=log m（1）求f（x）的解析式并判断f（x）的奇偶性；（2）解关于x的不等式f（x）≥0．19．（14分）设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f （y），．（1）求f（1）的值；（2）若存在实数m，使得f（m）=2，求m的值；（3）如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范围．20．（14分）已知向量，，，，k，t为实数．（Ⅰ）当k=﹣2时，求使成立的实数t值；（Ⅱ）若，求k的取值范围．。
(完整word)高一数学必修一和必修四综合测试卷
高一数学必修①④综合练习(一)一.填空题1.已知集合{13}A x =，,，2{1}B x =，，{13}A B x =，，，则这样的x 的不同值有 个.2.已知39()[(4)]9x x f x f f x x -⎧=⎨+<⎩， ≥，，则(5)f 的值为 .3.已知函数()f x 的定义域为R ，满足(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则(8.5)f 等于 .6aa -等于 .5．若lg2a =，lg3b =，则5log 12等于 .6.若log 2log 20a b >>，那么有,,1a b 三者关系为 .7.函数1()4x f x a -=+的图象恒过定点P ，则P 点坐标是 .8. 122333111,,225⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭下列大小关系为 . 9.设角α是第四象限角,且|cos|cos2αα=-,则2α是第 象限角. 10.函数()lg sin f x x =+的定义域是 .11.已知1sin 1,cos 2x x +=-那么cos sin 1x x -的值是 . 12.在锐角ABC ∆中,cos A 与sin B 的大小关系为 .13.函数()tan ()43f x x x ππ=-≤<的值域是 .14.将函数()y f x =的图象上的每一点的纵坐标变为原来的13得到图象1C ,再将1C 上每一点的横坐标变为原来的12得到图象2C ,再将2C 上的每一点向右平移3π个长度单位得到图象3C ,若3C 的表达式为sin y x =,则()y f x =的解析式为 .15.已知tanx=6，那么21sin 2x+31cos 2x=_______________.16.已知(,),(,),tan 2222ππππαβα∈-∈-与tan β是方程240x ++=的两个实根,则__________.αβ+=二.解答题17.设集合{|2135}A x a x a =+-≤≤，{|322}B x x =≤≤，求能使A A B ⊆成立的a 值的集合．18.设函数2()log ()x xf x a b =-，且(1)1f =，2(2)log 12f =．（1）求 a b ，的值； （2）当[12]x ∈，时，求()f x 的最大值．19.已知1211log 21x f x x ⎛⎫-=⎪+⎝⎭． （1）求()f x 的解析式； （2）判断()f x 的奇偶性；（3）判断()f x 的单调性并证明．20.已知函数y=21cos 2x+23sinxcosx+1,x ∈R .(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五点法作出它的简图；(3)该函数的图象是由y=sinx(x ∈R )的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？ 21．某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床价每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲． 为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好． 若用x 表示床价，用y 表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入） （1）把y 表示成x 的函数，并求出其定义域；（2）试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？22.已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+>≤≤在R 上是偶函数,其图象关于点3(,0)4M π对称,且在区间[0,]2π上是单调函数,求ϕ和ω的值.高一数学必修①④综合测试卷(一)答案一.填空题1．3个2．63．4．5．21a ba+ -6．1a b<<7． (15)， 8． 221333111522⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭9．二 10．[2,2)()3k k k Z ππππ++∈11．1212．cos A <sin B 13．[-14．1()3sin()23f x x π=+15．111551363136211tan 31tan 21cos sin cos 31sin 21222222=++⨯=++=++x x x x x . 16．23π-二.解答题17．解：由A AB ⊆，得A B ⊆，则21352133522a a a a +-⎧⎪+⎨⎪-⎩≤，≥，≤，或2135a a +>-． 解得69a ≤≤或6a <． 即9a ≤．∴使A A B ⊆成立的a 值的集合为{9}a a ≤．18．解：由已知，得22222log ()1log log 12a b a b -=⎧⎨-=⎩，， 22212a b a b -=⎧∴⎨-=⎩，，解得42a b ==，． 19．解：（1）令121log 2t x =，则21124ttt x ⎛⎫⎛⎫∈== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭R ，，11144().1411414()().14tt t txxf t f x x ⎛⎫- ⎪-⎝⎭==+⎛⎫+ ⎪⎝⎭-∴=∈+R （2）x ∈R ，且1441()()4141x x xx f x f x -----===-++， ()f x ∴为奇函数．（3）2()114xf x =-++， ()f x ∴在()-∞+∞，上是减函数． 证明：任取12x x ∈R ，，且12x x <，则21121212222(44)()()111414(14)(14)x x x x x x f x f x -⎛⎫⎛⎫-=-+---= ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭． 4x y =在()-∞+∞，上是增函数，且12x x <，1244x x ∴<．12()()0f x f x ∴->，即12()()f x f x >．14()14xxf x -∴=+在()-∞+∞，上是减函数．20．解：y=21cos 2x+23sinxcosx+1=41cos2x+23sin2x+45=21sin(2x+6π)+45. (1)y=21cos 2x+23sinxcosx+1的振幅为A=21，周期为T=22π=π，初相为φ=6π.(2)令x 1=2x+6π，则y=21sin(2x+6π)+45=21sinx 1+45，列出下表，并描出如下图象：x12π- 6π 125π 32π1211π x 1 0 2π π 32π 2π y=sinx 11-1y=21sin(2x+6π)+454547 45 43 45(3)解法一：将函数图象依次作如下变换：函数y=sinx 的图象−−−−−→−个单位向左平移6π函数y=sin(x+6π)的图象 −−−−−−−−−−→−)(21纵坐标不变的各点横坐标缩短到原来函数y=sin(2x+6π)的图象 −−−−−−−−−−→−)(21横坐标不变的各点纵坐标缩短到原来函数y=21sin(2x+6π)的图象−−−−−→−个单位向上平移45函数y=21sin(2x+6π)+45的图象.即得函数y=21cos 2x+23sinxcosx+1的图象.解法二：函数y=sinx 的图象−−−−−−−−−−→−)(21纵坐标不变的各点横坐标缩短到原来函数y=sin2x 的图象−−−−−→−个单位向左平移12π函数y=sin(2x+6π)的图象 −−−−−→−个单位向上平移25函数y=sin(2x+6π)+25的图象 −−−−−−−−−−→−)(21横坐标不变的各点纵坐标缩短到原来函数y=21sin(2x+6π)+45的图象.即得函数y=21cos 2x+23sinxcosx+1的图象.21．解：（1）由已知有10057510(1303)57510x x y x x x x *-⎧=∈⎨-->⎩N ， ≤，， ，令0y >．由100575010x x ->⎧⎨⎩，≤，得610x ≤≤，x *∈N 又由(1303)57500x x x -->⎧⎨>⎩，，得1038x x *<∈N ≤，所以函数为210057561031305751038x x x y x x x x **⎧-∈⎪=⎨-+-<∈⎪⎩NN， ≤≤，且， ≤，且 函数的定义域为{638}x x x *∈N ≤≤，．（2）当10x ≤时，显然，当10x =时，y 取得最大值为425（元）； 当0x >时，23130575y x x =-+-， 仅当130652(3)3x =-=⨯-时，y 取最大值，又x *∈N ，∴当22x =时，y 取得最大值，此时max 833y =（元） 比较两种情况的最大值，833（元）>425（元） ∴当床位定价为22元时净收入最多．22.解:2,23πϕω==或2。
人教版高一数学必修1必修4期末测试卷附答案.doc
人教版高一数学必修1必修4期末测试卷姓名____________班级___________学号____________分数______________一、选择题（每题5分，共40分）1 ．集合A ＝{x ∈N ﹡｜－1<x<3)的子集的个数是（ ）A ．4B ．8C ．16D ．322 ．函数1()lg(1)1f x x x =++-的定义域是（ ）A ．(,1)-∞-B ．(1,)+∞C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．(,)-∞+∞3 ．设2135,2ln ,2log -===c b a,则（ ）A ．c b a <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．a b c <<4 ．函数245y x x =-++（ ）A ．(],2-∞B ．[]1,2-C ．[)2,+∞D ．[]2,55 ．已知函数2()23f x x ax =-+在区间()2,2-上为增函数,则a 的取值范围是 （）A ．2a ≤B ．22a -≤≤C ．2a ≤-D 2a ≥6 ．下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,)+∞上单调递减的函数是 （ ）A ．2y x -=B ．1y x -=C ．2y x =D ．13y x =7 ．若函数))(12()(a x x xx f -+=为奇函数,则a =（ ）A ．21 B ．32 C ．43 D ．18 ．已知α是第四象限角,5tan()12πα-=,则sin α= （ ）A ．15B ．15-C ．513D ．513-9 ．若tan 3α=,则sin cos αα=（ ）A ．32 B 3C ．33D ．3410．sin600︒的值为（ ）A 3B ．3C ．12-D ．1211．已知3cos 5α=,0πα<<,则πtan()4α+=（ ）A ．15 B ．-1 C ．17D ．7-12．在ABC ∆中,sin(A+B)=sin(A-B),则ABC ∆一定是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形二、填空题（每题5分，共30分） 13．函数y =的定义域为______________.14．用二分法求方程x 3-2x-5=0在区间[2,3]上的近似解,取区间中点x 0=2.5,那么下一个有解区间为_____________.15．若圆心角是2弧度的扇形的弧长是cm 15,则扇形的面积是______________ 16．若3cos 5α=-,且3(,)2παπ∈,则tan α=___________________ 三、解答题（每题10分，共30分） 17．已知α为锐角,且tan()24πα+=.(Ⅰ)求tan α的值; (Ⅱ)求sin 2cos sin cos 2αααα-的值.18．已知函数2()sin 22sin f x x x =-(I)求函数()f x 的最小正周期.(II)求函数()f x 的最大值及()f x 取最大值时x 的集合.19．已知:()132sin cos 322+-+=x x x f ()R x ∈.求:(Ⅰ)()x f 的最小正周期; (Ⅱ)()x f 的单调增区间;(Ⅲ)若x ∈[4π-,4π]时,求()x f 的值域. 20．求函数)46tan(3xy -=π的周期及单调区间．21．已知||2,||3,a b a ==与b 的夹角为120°｡(I)求()()23a b a b -⋅+的值;(II)当x 为何值时,xa b -与3a b +垂直｡22．已知向量)3,cos 2(2x a =→-,)2sin ,1(x b =→-,函数→-→-⋅=b a x f )(,(Ⅰ)求函数)x (f 的最小正周期和值域;(Ⅱ)在∆ABC 中,c b a ,,分别是角C B A ,,的对边,且3)(=C f ,1=c ,32=ab ,且b a >,求b a ,的值。
必修1、必修4数学试卷(含答案)
D高一数学清北班入学选拔考试（必修1、4）试卷时量40分钟满分100分姓名得分一、选择题（每小题6分，共48分）1.若集合{}A=|1x x x R≤∈，，{}2B=|y y x x R=∈，，则A B= （）A.{}|11x x-≤≤ B. {}|0x x≥ C.{}|01x x≤≤ D.∅2.给定函数①12y x=，②12log(1)y x=+，③|1|y x=-，④12xy+=，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A. ①②B.②③C.③④D.①④3.若x是方程式lg2x x+=的解，则x属于区间（）A.（0，1）B.（1，1.25）C.（1.25，1.75）D.（1.75，2）4.函数x xx xe eye e--+=-的图像大致为（）5.设}21sin|{<=xxA，{|cosB x x=>，则（）A. BA⊂ B. BA= C. BA⊃ D. BA⊆6.已知函数tany xω=在（2π-，2π）内是减函数，则（）A.01ω<≤B.10ω-≤<C.1ω≥D.1ω≤-7.若函数()y f x=的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移2π个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数1sin2y x=的图象则()y f x=是（）A.1sin(2)122y xπ=++ B.1sin(2)122y xπ=-+ C.1sin(2)124y xπ=++ D.1sin(2)124y xπ=-+ 8.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，216,BC AB AC AB AC=∣+∣=∣-∣,则AM∣∣=（）A. 8B. 4C. 2D. 1二、填空题（每小题6分，共42分） 9.设25abm ==，且112a b+=，则m = . 10.已知函数3log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f = .11.设函数)()()(R x ae e x x f xx ∈+=是偶函数，则实数=a _______________. 12.已知函数21,0()1,0x x f x x ⎧+≥=⎨<⎩,则满足不等式2(1)(2)f x f x ->的x 的范围是___ _.13.已知α为第二象限的角，则2α所在的象限是 . 14.函数xxxx y tan tan cos cos +=的值域为 . 15.点P 在平面上作匀速直线运动，速度向量(4,3)v =-（即点P 的运动方向与v 相同，且每秒移动的距离为v 个单位.设开始时点P 的坐标为（－10，10），则5秒后点P 的坐标为 . 三、解答题（10分）16.如图，已知点G 是△ABO 的重心.⑵若PQ 过△ABO 的重心G ，且,,b OB a OA ==OP ma =，OQ nb =.求证：113m n+=.高一数学清北班入学考试（必修1、4）试卷答案一、选择题（每小题6分，共48分） 1.C 2.B3.D4. A5.C6.B7.B8.C二、填空题（每小题6分，共42分）10.1411.1- 12.)12,1(-- 13.一、三14.}{2.2,0-15.（10，－5）三、解答题（10分） 16.解：显然OM ).(21b a += 因为G 是ABC ∆的重心， 所以=OG 321()3OM a b =⋅+由P 、G 、Q 三点共线,有GQ PG ,共线,所以,有且只有一个实数λ, .GQ PG λ=而OP OG PG -=,31)31()(31b a m a m b a +-=-+=GQ =OQ -OG =b n a b a b n )31(31)(31-+-=+-,所以1111()[()]3333m a b a n b λ-+=-+-.又因为a 、b 不共线,所以113311()33m n λλ⎧-=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩,消去λ,整理得3mn =n m +,故311=+nm .65分以上进清北班。
(完整版)高中数学人教A版高一年级第一学期期末(必修1+必修4)数学考试卷(WORD文档有答案)
实数 k 的取值范围； 3
（ 2）若函数 f (x) 的图象过点 P(1, ) ，是否存在正数 2
m( m
1) ，使函数
g ( x) log m[ a 2x a 2x mf ( x)] 在 [1,log 2 3] 上的最大值为 0？
若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由．
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3.14) 。 (12) 定 义 域 为 R 的 偶 函 数 f x ， 满 足 对 任 意 的 x R 有 f x 2
f x ， 且 当 x 2,3 时 ，
fx
2x 2 12x 18 ，若函数 y f (x) log a x 1 在 R 上至少有六个零点， 则 a 的取值范围是
3
，故选 A ．
3
（13） 2
1
（ 14）
2
（ 15） 5 , 4
5 （或 a ）
4
9
（ 16）
4
（13）【解析】函数 f x 的图象过点 2,4 ，可得 4 a 2 ，又 a 0 ，解得 a 2 ． （14）【解析】 cos18o cos42o cos72o sin 42o cos18o cos42o sin18o sin 42o cos60o 1 ．
D． 3
0，
) 的图象的一部分，
则该解析式为（
）
A ． y 2 sin(2x )
3
3
C． y
2 sin(y 2 sin( x ) 3 24
D． y
2 sin(2 x
2 )
3
3
y
2
7
35
高一数学必修1-4综合测试题含答案
高一数学必修1-4综合测试题含答案(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--高一数学必修1-4综合测试题含答案共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．)225sin( -的值是 （ ）A ．22 B ．22-C ．21 D ．23 2．若直线经过A (23, 9)、B(43, 15)两点, 则直线A B 的倾斜角是（ ） A ．45°B ．60°C ．120°D ．135°3．幂函数)(x f 的图象过点⎪⎭⎫⎝⎛21,4，那么)8(f 的值为（ ）A.42B. 64C. 22D. 6414．为了得到函数)42sin(π-=x y 的图象，只需把函数x y 2sin =的图象上所有的点（ ）A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4π个单位长度C ．向左平移8π个单位长度D ．向右平移8π个单位长度5. 已知a 、b 是非零向量且满足(2)-⊥a b a ，(2)-⊥b a b ，则a 与b 的夹角是( )A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π6．已知两直线m 、n ，两平面α、β，且βα⊂⊥n m ,．下面有四个命题1）若n m ⊥则有,//βα； 2）βα//,则有若n m ⊥； 3）βα⊥则有若,//n m ； 4）n m //,则有若βα⊥． 其中正确命题的个数是( ) A ．0B ．1C ．2D ．37．若直线03)1(:1=--+y a ax l 与直线02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直，则a 的值是( )A.3-B. 1C. 0或23-D.1或3-8.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为：( ) A.224cm π，312cm π B.215cm π，312cm πC.224cm π，336cm π D.以上都不正确9.设函数2()3x f x x =-，则函数()f x 有零点的区间是( )A.[]0,1B.[]1,2C.[]2,1--D.[]1,0-10. 3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是( ) A.23 B.12 C. 13 D. 1611. 已知函数()225f x x mx =-+，m R ∈，它在(,2]-∞-上单调递减，则()1f 的取值范围是（ ）A. 15)1(=fB. 15)1(>fC. 15)1(≤fD. 15)1(≥f 12. 对于向量,,a b e 及实数12,,,,x y x x λ，给出下列四个条件： ①3+=a b e 且5-=a b e ； ②12x x +=0a b③()λ≠0a =b b 且λ唯一； ④(0)x y x y +=+=0a b 其中能使a 与b 共线的是( )A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．函数21()log (1)f x x =-的定义域是_________ ；14.过点（1，0）且与直线220x y --=平行的直线方程是 ；GM D 1C 1B 1A 1NDCBA15. 在区间[2,3]-上任取一个实数，则该数是不等式21x >解的概率为 .16．已知函数8log (3)9a y x =+-（0,1a a >≠）的图像恒过定点A ，若点A 也在函数()3x f xb =+的图像上，则b = 。
高中数学必修1、4、5、2、综合测试题附答案
数学必修1一、选择题1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ⋂=（ ） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,52、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝B.｛0，5｝C.｛0，1，5｝D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ⋅＝ （ ）A 12B 10C 8D 64、函数2(01)xy a a a =+>≠且图象一定过点 ( )A （0,1）B （0,3）C （1,0）D （3,0）5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）6、函数12log y x = 的定义域是（ ）A {x ｜x ＞0}B {x ｜x ≥1}C {x ｜x ≤1}D {x ｜0＜x ≤1}7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1x 3x 2y ++-= 8、设x x e1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数C f(x)与g(x)都是偶函数D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数9、使得函数2x 21x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ）A a b c >>B b a c >>C c a b >>D b c a >>二、填空题11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______12、计算：2391－ ⎪⎭⎫ ⎝⎛＋3264＝______13、函数212log (45)y x x =--的递减区间为______14、函数122x )x (f x -+=的定义域是______ 15．若一次函数b ax x f +=)(有一个零点2，那么函数ax bx x g -=2)(的零点是 .三、解答题16. 计算 5log 3333322log 2log log 859-+-18、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2(2)21()1(2)(2x x x x x x x f 。
最新高中数学必修一、必修四、必修二综合练习(含答案)
高中数学必修一、必修四、必修二综合练习一． 选择题：1．函数()f x = （ ）A ．(,0]-∞B ．[0,)+∞C ．(,0)-∞D ．(,)-∞+∞2．下列四个命题中正确的是（ ）A ．lg 2lg3lg5⋅=B ．mn n m a a a =⋅C ．a a n n =D ．yxy x aa a log log log =- 3. cos300︒= （ ）(A)2-(B)-12 (C)12(D) 2 4．正三角形ABC 的边长为1，设=AB c ，=BC a ，=CA b ，那么a b b c c a ++的值是（ ）A ．32 B ．12 C ．32- D ．12- 5．在正项等比数列{}n a 中，若232a a +=，458a a +=，则56a a += （ ）A.16B. 32C. 36D. 646. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S ＝40，那么判断框中应填入 A ．6k ≤ B ．5k ≤ C ．6k ≥ D ．5k ≥ 7．已知1x > ，则11y x x =+-的最小值为 （ ）A.1B. 2C.D. 38.已知图1是函数()y f x =的图象，则图2中的图象对应的函数可能是 （ ）A ．(||)y f x =B ．|()|y f x =C ．(||)y f x =-D ．(||)y f x =--9．已知全集{}0,1,2U =，且{}2U C A =，则集合A 的子集共有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．为了得到函数cos(2)3y x π=-的图象，可以将函数sin 2y x =的图象（ ）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移12π个单位长度二、填空题（每小题5分，共20分）11．已知向量(3,1)a =，(1,3)b =，(,7)c k =，若()a c -∥b ，则k = ． 12. 满足约束条件|x |＋2|y |≤2的目标函数z ＝y －x 的最小值是________． 13．已知3cos()25πα-=，则cos2α= 14．对定义域是f D 、g D 的函数)(x f y =、)(x g y =，规定：函数⎪⎩⎪⎨⎧∈∉∉∈∈∈=g f gf g f Dx D x x g D x D x x f D x D x x g x f x h 且当且当且当),(),(),()()(,若函数11)(-=x x f ，2)(x x g =，则=+)2()1(h h 。
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2016-2017 学年上学期期末考试数学模拟试卷（ A ）一、选择题 （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列关系正确的是（）．A ． 0 N ． 1 R C ． QD ． 3 ZB2．若函数 y ＝ f （x ）的定义域为 M ＝ { x|－ 2≤ x ≤2} ，值域为 N ＝ { y|0≤y ≤ 2} ，则函数y ＝ f （x ）的图象可能是（）．3．若 sin α＜0 且 tan α＞ 0，则 α是（）．A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角→ → →4．在四边形 ABCD 中，若 AC ＝AB ＋AD ，则四边形 ABCD 一定是（）．A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．平行四边形5．设 a ∈ － 1， 1，1， 3 ，则使函数 y ＝ x a 的定义域为 R 且为奇函数的所有a 值为（）．2A ．1，3B ．－ 1，1C ．－ 1，3D ．－ 1， 1， 36．若 f ( x)＝ x 22mx 4(m R ) 在 [2,) 单调递增，则 m 的取值范围为（）． A ． m ＝ 2B ． m ＜2C ． m ≤ 2D ． m ≥27．同时满足两个条件： （ 1）定义域内是减函数； （ 2）定义域内是奇函数的函数是（）．A ． f ( x)＝ x xB ．f ( x)＝ x1C ． f ( x)＝ tan xD ． xln xf ( x)＝8．函数 yx 的定义域是 （）．lg(2 x)A ．[0，2）B ． [0，1）∪（ 1， 2）C ．（ 1， 2）D ．[0，1）1 x≤9．设函数 f （ x ）＝ 3 , x 1则满足 f （x ）≤ 3 的 x 的取值范围是 （）．1 log 3 x, x 1A ．[0，＋ ∞）B ． [ 1，3]C ．[0， 3]D ．[ 1，＋∞）r9r95＝2 sin ) ， b ＝(2cos ,2sin ) 且，若≤＜＜≤6r26r⊥ ( r) 则 - 的值为（）．a baA ．或3B ．4 C ．3D ．或74444411．已知函数 f ( x) sin(x) （其中0 ，）图象相邻对称轴的距离为，22一个对称中心为 (,0) ，为了得到 g(x) cos x 的图象，则只要将 f ( x) 的图象（）．6πB ．向右平移π个单位个单位A ．向右平移 612π D ．向左平移 πC ．向左平移 6个单位12个单位12．偶函数 f (x) 满足 f (x 1) f ( x 1) ，且在 x [0,1] 时， f ( x)x 2 ， g( x) ln x ，则函数 f ( x) 与 g( x) 图象交点的个数是（）．A ． 1B ． 2C ． 3D ．4二、填空题 （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在题中的横线上）13．已知 的终边过点 P( 12,5) ，则 cos ＝．＝ lg x, x 2 ，则 f [ f (2)]．14． f ( x)x 2≥2e , xuuuruuuur15．在 △ABC 中， M 是 BC 的中点， AM ＝3 ，点 P 在 AM 上，且满足AP ＝2PM，则uuur uuur uuurPA (PB PC ) 的值为．2x 1 , x2．已知f (x)，若 f ( x)－ a 0 有三个不同的实数根，则实数a 的取值范163, x ≥2x 1围为．三、解答题（本大题共 6 小题，共70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算下列式子的值：（1）2lg 2＋lg 3；1 11＋2lg 0.36 ＋3lg 8（2）sin 25cos25tan(25) ．6 3 418．已知集合A＝ { x|2≤ x≤8} ， B＝ { x|1<x<6} ， C＝ { x|x>a} ， U＝ R．（1）求 A∪ B，（C U A）∩B；（2）若 A∩C≠，求 a 的取值范围．→→19．已知平面上三点 A， B， C，BC＝（ 2－ k， 3）， AC＝（ 2， 4）．（1）若三点 A， B， C 不能构成三角形，求实数k 应满足的条件；（2）若△ ABC 中角 A 为直角，求 k 的值．20．一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100 万元，此外每生产 1 件该产品还需要增加投资 1 万元，年产量为x（ x∈ N* ）件．当x≤20 时，年销售总收入为（33x－x2）万元；当x＞20 时，年销售总收入为260 万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y 万元．（1）求y（万元）与x（件）的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？（年利润＝年销售总收入－年总投资）．21．函数y Asin( x)( A 0,0,0) 在一个周期内的图象如下，求此函数的解析式。
22．已知f (x)是定义在[ 1,1]上的奇函数，且 f (1)＝1 ，若 m, n [ 1,1], m n≠0 时，有f ( m) f ( n) ＞0．m n（1）求证：f (x)在[ 1,1]上为增函数；（2）求不等式f ( x 1) f (1 x) 的解集；2（3）若f ( x)≤t2 t 1 2 tan1 对所有 x [ 1,1]，[ , ] 恒成立，求实cos2 3 4数 t 的取值范围．2016-2017 学年上学期期末考试数学模拟试卷（ A）答案一、选择题题号123456789101112 答案A B C D A C A B A B D B 二、填空题13．－1214．0 15．－ 4 16．（ 0， 1）13三、解答题lg 12＝lg 12＝ 1．17．（ 1）原式＝1＋lg 1.2 lg 10＋ lg 1.2（ 2）原式＝sin cos tan4 ＝11 1＝0 ．6 3 2 218．解：（ 1） A∪ B＝ { x|2≤ x≤ 8} ∪ { x|1<x<6} ＝ { x|1<x≤ 8} ．∵C U A＝{ x|x<2 或 x>8} ，∴（ C U A）∩B＝ { x|1<x<2} ．（ 2）∵ A∩C≠，∴ a<8．19．解：（ 1）由三点A， B， C 不能构成三角形，得A， B， C 在同一直线上，→→即向量 BC与 AC平行，∴4（ 2－ k）－ 2×3＝0，解得 k＝1．2→→（2）∵ BC＝（ 2－ k， 3），∴ CB＝（ k－ 2，－ 3），→→ →∴AB＝ AC＋ CB＝（ k， 1）．→→→ →当 A 是直角时， AB⊥ AC，即 AB·AC＝ 0，∴ 2k＋ 4＝ 0，解得 k＝－ 2．20．解：（ 1）当 0＜ x≤ 20 时， y＝（ 33x－ x2）－ x－ 100＝－ x2＋ 32x－ 100；当 x＞ 20 时， y＝ 260－100－ x＝ 160－ x．故 y x 2 32x＜≤100,0x 20（x∈N*）．160＞20 x, x（2）当 0＜x≤ 20 时， y＝－ x2＋ 32x－ 100＝－（ x－ 16）2＋ 156，x ＝ 16 时， y max ＝ 156．而当 x ＞ 20 时， 160－ x ＜ 140，故 x ＝ 16 时取得最大年利润．21． 解：（ 1） f ( x)＝2cos 2 x3 sin 2x ＝ cos2x3sin 2x 1 ＝ 2sin 2 x16令 — 2k ≤2x≤ 2k , k Z ，解得 2k 2≤2x ≤ 2k，26 233即 k≤ x ≤ k ， kZ ．36Q x [0,] ， f （ x ）的递增区间为 [0,]，[2, ]63（ 2）依题意：由 2sin2x61＝ t 1 ，得 t 2sin 2x，6即函数 y t 与 y2sin 2x6 的图象在 x [0, ] 有两个交点，2∵ x [0,] ，∴ 2x [ ,7]．2 6 6 6当 2x [ , ] 时， sin 2x [ 1,1] ， y ∈ 1,2 6 6 2 6 2当2x[ , 7] 时， sin 2x 6 [ 1,1] ， y ∈ 1,26 2 62故由正弦图像得： 1≤ t ＜222． 解：（ 1）证明：任取 x 1, x 2[ 1,1]且 x 1 x 2 ，则f ( x 2 ) f ( x 1)f ( x 2 )f ( x 1)f ( x 2 )f ( x 1 )gx 2 ( x 1)( x 2 x 1 )∴f (x 2 )f ( x 1 ) ，∴ f (x) 为增函数．1≤ x+ 1≤121) f (1 x)1≤ 1 x ≤1 0≤ x ＜1（ 2） f (x21＜ 14x+ x2即不等式 f ( x1) f (1 x) 的解集为 0, 1．2 4（ 3）由于 f (x) 为增函数，∴ f (x) 的最大值为f (1)＝1≤ t 2 +t12tan1对 ∈, 恒成立cos 23 4t 2 +t ≥ 1+2 tan +2 对 [, ] 的恒成立，cos 23 4设 g(a)＝12+t ≥ g( ) max ， ∈,cos 2+2 tan +2 ，则 t 34又 g( )＝ 1+2 tan +2＝cos 2+sin 2 +2 tan+2cos 2cos 2＝1+tan 2 +2 tan2+2 ，+2＝ tan +1∴ ∈, ， tan ∈3,1 ， 当 tan ＝1时 ， g( )max＝g ( )＝63 44∴ t 2 t ≥6 ，则 t +3 t2 ≥0 ，∴ t ≥2或t ≤ -3 ，所以实数 t 的取值范围为 t ≥2 或 t ≤ -3 ．。