(完整版)人教版高中数学必修1与必修4综合试题及答案.doc

2016-2017 学年上学期期末考试

数学模拟试卷（ A ）

一、选择题 （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1．下列关系正确的是（

）．

A ． 0 N ． 1 R C ． Q

D ． 3 Z

B

2．若函数 y ＝ f （x ）的定义域为 M ＝ { x|－ 2≤ x ≤2} ，值域为 N ＝ { y|0≤y ≤ 2} ，则函数

y ＝ f （x ）的图象可能是（

）．

3．若 sin α＜0 且 tan α＞ 0，则 α是（

）．

A ．第一象限角

B ．第二象限角

C ．第三象限角

D ．第四象限角

→ → →

4．在四边形 ABCD 中，若 AC ＝AB ＋AD ，则四边形 ABCD 一定是（

）．

A ．矩形

B ．菱形

C ．正方形

D ．平行四边形

5．设 a ∈ － 1， 1，

1

， 3 ，则使函数 y ＝ x a 的定义域为 R 且为奇函数的所有

a 值为（

）．

2

A ．1，3

B ．－ 1，1

C ．－ 1，3

D ．－ 1， 1， 3

6．若 f ( x)＝ x 2

2mx 4(m R ) 在 [2,

) 单调递增，则 m 的取值范围为（

）． A ． m ＝ 2

B ． m ＜2

C ． m ≤ 2

D ． m ≥2

7．同时满足两个条件： （ 1）定义域内是减函数； （ 2）定义域内是奇函数的函数是（

）．

A ． f ( x)＝ x x

B ．

f ( x)＝ x

1

C ． f ( x)＝ tan x

D ． x

ln x

f ( x)＝

8．函数 y

x 的定义域是 （

）．

lg(2 x)

A ．[0，2）

B ． [0，1）∪（ 1， 2）

C ．（ 1， 2）

D ．[0，1）

1 x

≤

9．设函数 f （ x ）＝ 3 , x 1

则满足 f （x ）≤ 3 的 x 的取值范围是 （

）．

1 log 3 x, x 1

A ．[0，＋ ∞）

B ． [ 1

，3]

C ．[0， 3]

D ．[ 1

，＋∞）

r

9

r

9

5

＝

2 sin ) ， b ＝(2cos ,2sin ) 且

，若

≤＜＜≤

6

r

2

6

r

⊥ ( r

) 则 - 的值为（

）．

a b

a

A ．

或

3

B ．

4 C ．

3

D ．

或

7

4

4

4

4

4

11．已知函数 f ( x) sin(

x

) （其中

0 ，

）图象相邻对称轴的距离为

，

2

2

一个对称中心为 (

,0) ，为了得到 g(x) cos x 的图象，则只要将 f ( x) 的图象（

）．

6

π

B ．向右平移

π

个单位

个单位

A ．向右平移 6

12

π D ．向左平移 π

C ．向左平移 6个单位

12个单位

12．偶函数 f (x) 满足 f (x 1) f ( x 1) ，且在 x [0,1] 时， f ( x)

x 2 ， g( x) ln x ，

则函数 f ( x) 与 g( x) 图象交点的个数是（

）．

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ．4

二、填空题 （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在题中的横线上）

13．已知 的终边过点 P( 12,5) ，则 cos ＝

．

＝ lg x, x 2 ，则 f [ f (2)]

．

14． f ( x)

x 2

≥

2

e , x

uuur

uuuur

15．在 △ABC 中， M 是 BC 的中点， AM ＝3 ，点 P 在 AM 上，且满足

AP ＝2PM

，则

uuur uuur uuur

PA (PB PC ) 的值为

．

2x 1 , x

2

．已知

f (x)

，若 f ( x)－ a 0 有三个不同的实数根，则实数

a 的取值范

16

3

, x ≥2

x 1

围为．

三、解答题（本大题共 6 小题，共70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算下列式子的值：

（1）

2lg 2＋lg 3

；

1 1

1＋2lg 0.36 ＋3lg 8

（2）sin 25

cos

25

tan(

25

) ．

6 3 4

18．已知集合A＝ { x|2≤ x≤8} ， B＝ { x|1a} ， U＝ R．

（1）求 A∪ B，（C U A）∩B；

（2）若 A∩C≠，求 a 的取值范围．

→→

19．已知平面上三点 A， B， C，BC＝（ 2－ k， 3）， AC＝（ 2， 4）．

（1）若三点 A， B， C 不能构成三角形，求实数k 应满足的条件；

（2）若△ ABC 中角 A 为直角，求 k 的值．

20．一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100 万元，此外每生产 1 件该产品还需要增加

投资 1 万元，年产量为x（ x∈ N* ）件．当x≤20 时，年销售总收入为（33x－x2）万元；当x＞20 时，年销售总收入为260 万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y 万元．（1）求y（万元）与x（件）的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

（2）该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？（年利润＝年销售总收入－年总投资）．