七年级数学寒假作业
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七年级数学寒假作业(一)
一、选择题(每题3分,计30分)
1、下列语句正确的是
A.1是最小的自然数; B.平方等于它本身的数只有1
C.绝对值最小的数是0; D.任何有理数都有倒数
2、下列各式中运算正确的是
A.6a-5a=1 B.a2+ a2=a4C.3a2+2a3=5a5D.3a2b-4ba2=-a2b 3、若x为有理数,则丨x丨-x表示的数是
A.正数B.非正数C.负数D.非负数
4、下列判断的语句不正确的是
A.若点C在线段BA的延长线上,则BA=AC-BC
B.若点C在线段AB上,则AB=AC+BC
C.若AC+BC>AB,则点C一定在线段BA外
D.若A、B、C三点不在一直线上,则AB 5、给出下列判断:①在数轴上,原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数; ②任何正数必定大于它的倒数;③5ab,1 2 x +, 4 a都是整式;④x2-xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式,其中判断正确的是 A.①②B.②③C.③④D.①④ 6、下列说法:①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角; ②如果两条线段没有交点,那么这两条线段所在直线也没有交点; ③邻补角的两条角平分线构成一个直角; ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。 其中正确的是 A.1个B.2个C.3个D.4个 7、若1 || 22 5(1)3 4 m x y m y -+-是三次三项式,则m等于 A.±1 B.1 C.-1 D.以上都不对 8、下面是一个长方形的展开图,其中错误的是 9.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500(如上图), 把这枚指针按逆时针方向旋转 4 1 周,则结果指针的指向 (A)南偏东50º(B)西偏北50º(C)南偏东40º(D)东南方向A. 南 东 10、一列数:0,1,2,3,6,7,14,15,30.____,_____,____这串数是由小明 按照一定规则写下来的,他第一次写下“0,1”,第二次按着写“2,3”,第三次接着写“6, 7”第四次接着写“14,15”,就这样一直接着往下写,那么这串数的最后三个数应该 是下面的 A .31,32,64; B .31,62,63; C .31,32,33; D .31,45,46 11、13 -的倒数是_____________,相反数是___________________. 12、比较大小(用”>”或”<”表示):3| 1.8|_____();2 ---- 11()_____() 2 2 -- -+ 。 13、若a-b=1,则代数式a-(b-2)的值是____; 若a+b=1,则代数式5-a-b 的值是____. 14.有资料表,被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上 消失,请用科学记数法表示3年的森林消失量应是_________公顷 15.某家电商场将一种品牌的电脑按标价的九折出售,仍可获利20%,若该品牌 电脑进价为9000元,若设该电脑的标价为x 元,根据题意得到方程为 _______________,通过解方程得到该电脑的标价为__________元. 16、如图,A 、B 、C 三点在同一直线上. (1)用上述字母表示的不同线段共有______条; (2)用上述字母表示的不同射线共有_____条. 17、已知点B 在直线AC 上,AB=8cm ,AC=18cm ,P 、Q 分别是AB 、AC 的中点,则PQ= . 18.在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形,至少要______根游戏 棒;在空间搭4个大小一样的等边三角形,至少要________根游戏棒 三、计算题: 19.(8分)解方程: 13 45 3=---x x 20.(10分)化简并求值:)](223[)2(322y xy y x xy x ++---,其中3,21 -=-=y x 。 B A C 21、(8分)如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。 (1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是___________; (2)OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________; (3)∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD, 作∠BOD的平分线OE,OE的方向是____________; (4)在(1)、(2)、(3)的条件下,∠COE=____ 22、(8分)将如图所示方格中的阴影部分的图形 绕着点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形。 23、(8分)如图所示是由9个小立方块所搭的几何体, 请画出相应几何体的主视图和左视图和俯视图: 24、(12分)曙光中学组织初一年级学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但 有15人没有座位;如果改租60座客车,则可少租一辆车,且座位恰好坐满。 (1)求出初一年级的学生数?原计划租用45座客车多少辆? (2)若45座客车租金220元,60座客车租金300元,怎样租用这两种车辆最省 线? 25、(12分)将连续的奇数1,3,5,7……排列成如下的数表,用十字框框出5 个数(如图),问: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 (1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数17有什么关系? (2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,若设中间的数为a,用代数式表示十字框框住的5个数字之和; (3)十字框框住的5个数之和能等于2000吗?能等于2003吗?能等于2055吗?若能,分别写出十字框框住的5个数,并填入下图中。