七年级数学寒假作业

七年级数学寒假作业（一）

一、选择题（每题3分，计30分）

1、下列语句正确的是

A．1是最小的自然数; B．平方等于它本身的数只有1

C．绝对值最小的数是0; D．任何有理数都有倒数

2、下列各式中运算正确的是

A．6a－5a=1 B．a2+ a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b－4ba2=－a2b 3、若x为有理数,则丨x丨－x表示的数是

A．正数B．非正数C．负数D．非负数

4、下列判断的语句不正确的是

Ａ．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BC

B．若点Ｃ在线段AB上，则AB＝AC＋BC

C．若AC＋BC>AB，则点C一定在线段BA外

D．若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ

5、给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；

②任何正数必定大于它的倒数；③5ab，1

2

x

+，

4

a都是整式；④x2-xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式,其中判断正确的是

A．①②B．②③C．③④D．①④

6、下列说法：①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；

②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；

③邻补角的两条角平分线构成一个直角；

④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

其中正确的是

A．1个B．2个C．3个D．4个

7、若1

||

22

5(1)3

4

m

x y m y

-+-是三次三项式，则m等于

A．±1 B．1 C．-1 D．以上都不对

8、下面是一个长方形的展开图，其中错误的是

9．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500（如上图），

把这枚指针按逆时针方向旋转

4

1

周，则结果指针的指向

（A）南偏东50º（B）西偏北50º（C）南偏东40º（D）东南方向A.

南

东

10、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30．____,_____,____这串数是由小明 按照一定规则写下来的,他第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6， 7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该 是下面的

A ．31，32，64;

B ．31，62，63;

C ．31，32，33;

D ．31，45，46

11、13

-的倒数是_____________,相反数是___________________．

12、比较大小（用”>”或”<”表示）:3| 1.8|_____();2

----

11()_____()

2

2

--

-+

。

13、若a-b=1,则代数式a-(b-2)的值是____; 若a+b=1,则代数式5-a-b 的值是____． 14．有资料表，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上 消失，请用科学记数法表示3年的森林消失量应是_________公顷

15．某家电商场将一种品牌的电脑按标价的九折出售，仍可获利20%，若该品牌 电脑进价为9000元，若设该电脑的标价为x 元，根据题意得到方程为 _______________，通过解方程得到该电脑的标价为__________元． 16、如图，A 、B 、C 三点在同一直线上．

(1)用上述字母表示的不同线段共有______条; (2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．

17、已知点B 在直线AC 上，AB=8cm ，AC=18cm ，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点，则PQ= ．

18．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要______根游戏

棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒 三、计算题: 19．（8分）解方程： 13

45

3=---x x

20．（10分）化简并求值：)](223[)2(322y xy y x xy x ++---，其中3,21

-=-=y x 。

B

A

C

21、（8分）如图，OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。

（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是___________;

（2）OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________;

（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,

作∠BOD的平分线OE,OE的方向是____________;

（4）在(1)、（2）、（3）的条件下，∠COE=____

22、（8分）将如图所示方格中的阴影部分的图形

绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

23、（8分）如图所示是由9个小立方块所搭的几何体，

请画出相应几何体的主视图和左视图和俯视图：

24、（12分）曙光中学组织初一年级学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但

有15人没有座位；如果改租60座客车，则可少租一辆车，且座位恰好坐满。

(1)求出初一年级的学生数？原计划租用45座客车多少辆？

(2)若45座客车租金220元，60座客车租金300元，怎样租用这两种车辆最省

线？

25、（12分）将连续的奇数1，3，5，7……排列成如下的数表，用十字框框出5

个数（如图），问： 1 3 5 7 9 11

13 15 17 19 21 23

25 27 29 31 33 35

37 39 41 43 45 47

（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数17有什么关系？

（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和；

（3）十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2003吗？能等于2055吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，并填入下图中。