2021最新北师大版高一数学必修第二册(2020版)全册课件【完整版】
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2024-2025学年高一数学必修第二册(北师版)教学课件第五章-§2复数的四则运算
高中数学
必修第二册
北师大版
新知学习
一、复数的加法与减法
1.复数的加法与减法
两个复数的和仍是一个复数，两个复数的和的实部是它们的实部的和，两个复数的和的虚部是它们
的虚部的和.也就是：（ + i） + （ + i）＝（ + ） + （ + ）i.
名师点析
（1）复数的加法中规定：实部与实部相加，虚部与虚部相加.很明显，两个复数的和仍然是一个确定的
根据平面向量的坐标运算，得1 +2 ＝（ + ， + ）.
这说明两个向量1 ，2 的和就是与复数（ + ）+（ + ）i对应的向量.
因此，复数的加法可以按照向量的加法来进行，这是复数加法的几何意义.
高中数学
必修第二册
北师大版
二、复数的乘法与除法
1.复数的乘法
（ + i）（ + i）＝（ − ） + （ + ）i.
解：（方法1）原式＝（1-2+3-4+…+2 017-2 018）+（-2+3-4+5+…-2 018+2 019）i＝-1 009+1 009i.
（方法2）（1-2i）-（2-3i）＝-1+i，（3-4i）-（4-5i）＝-1+i，…，（2 017-2 018i）-（2 018-2 019i）＝-1+i.
解析：＝（1+i）（1+2i）＝1+2i+i+2i2＝1+2i+i-2＝-1+3i，∴ ||＝
.
−1
2
+ 32 ＝ 10.
第一章角的概念推广、象限角及其表示-【新】北师大版高中数学必修第二册PPT全文课件
解得1294≤k<6274.
又k∈Z,所以k=1,或k=2. 当k=1时,β=435°; 当k=2时,β=795°.
第一章角的概念推广、象限角及其表 示-【新 】北师 大版高 中数学 必修第 二册PP T全文 课件【 完美课 件】
第一章角的概念推广、象限角及其表 示-【新 】北师 大版高 中数学 必修第 二册PP T全文 课件【 完美课 件】
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激趣诱思
知识点拨
微思考1 60°,-660°,-300°,420°,780°的角的终边有什么关系? 提示相同.-660°=60°-2×360°,-300°=60°-360°, 420°=60°+360°,780°=60°+2×360°. 微思考2 如何表示与60°终边相同的角的集合? 提示S={β|β=60°+k·360°,k∈Z}.
第一章角的概念推广、象限角及其表 示-【新 】北师 大版高 中数学 必修第 二册PP T全文 课件【 完美课 件】
第一章角的概念推广、象限角及其表 示-【新 】北师 大版高 中数学 必修第 二册PP T全文 课件【 完美课 件】
探究一
探究二
探究三
当堂检测
反思感悟 概念辨析问题的求解方略 对于概念辨析题,一是利用反例排除错误答案,二是利用定义直接 判断.本题需要准确理解象限角、锐角、钝角、终边相同的角等基 本概念才能作出正确的判断.
探究三
当堂检测
反思感悟 象限角的判定 1.已知一个角的大小判断其所在象限时,可先根据终边相同的角的 表示方法,找到在[0°,360°)内与之终边相同的角,再确定其象限. 2.已知角的终边所在的象限,求待求角的终边所在的位置时,通常首 先根据所给已知角的范围,得到待求角的范围,然后判断待求角终 边所在的位置.
又k∈Z,所以k=1,或k=2. 当k=1时,β=435°; 当k=2时,β=795°.
第一章角的概念推广、象限角及其表 示-【新 】北师 大版高 中数学 必修第 二册PP T全文 课件【 完美课 件】
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激趣诱思
知识点拨
微思考1 60°,-660°,-300°,420°,780°的角的终边有什么关系? 提示相同.-660°=60°-2×360°,-300°=60°-360°, 420°=60°+360°,780°=60°+2×360°. 微思考2 如何表示与60°终边相同的角的集合? 提示S={β|β=60°+k·360°,k∈Z}.
第一章角的概念推广、象限角及其表 示-【新 】北师 大版高 中数学 必修第 二册PP T全文 课件【 完美课 件】
第一章角的概念推广、象限角及其表 示-【新 】北师 大版高 中数学 必修第 二册PP T全文 课件【 完美课 件】
探究一
探究二
探究三
当堂检测
反思感悟 概念辨析问题的求解方略 对于概念辨析题,一是利用反例排除错误答案,二是利用定义直接 判断.本题需要准确理解象限角、锐角、钝角、终边相同的角等基 本概念才能作出正确的判断.
探究三
当堂检测
反思感悟 象限角的判定 1.已知一个角的大小判断其所在象限时,可先根据终边相同的角的 表示方法,找到在[0°,360°)内与之终边相同的角,再确定其象限. 2.已知角的终边所在的象限,求待求角的终边所在的位置时,通常首 先根据所给已知角的范围,得到待求角的范围,然后判断待求角终 边所在的位置.
2024-2025学年高一数学必修第二册(北师版)教学课件第四章-§2两角和与差的三角函数公式
cos （ + ） + cos （ − ）＝2cos cos ；cos （ + ） − cos （ − ）＝ − 2sin sin .
+
−
，＝
.这样，上面得出的四个式子可以写成
2
2
设 + ＝， − ＝，则＝
sin + sin ＝2sin
+
−
∴tan ( +
3
tan +tan 4
+1
4
)＝
＝
3＝7.
4
1−tan ·tan
1−
4
4
4
3
（2）∵ ∈(0， 6 )，∴ + 6 ∈( 6 ， 3 ).又∵sin ( + 6 )＝5，∴cos ( + 6 )＝5.
6
6
6
又∵ ∈(0， )，∴ − ∈(− ，0).
cos
；sin
2
2
cos + cos ＝2cos
− sin ＝2cos
+
−
cos
；cos
2
2
+
−
sin
；
2
2
− cos ＝−2sin
+
−
sin
.
2
2
这四个公式叫作和差化积公式，利用它们和其他三角函数关系式，我们可把某些三角函数的和或差化成积
的形式.
高中数学
sin （ + ） + sin （ − ）＝2sin cos ，sin （ + ） − sin （ − ）＝2cos sin ，
+
−
，＝
.这样，上面得出的四个式子可以写成
2
2
设 + ＝， − ＝，则＝
sin + sin ＝2sin
+
−
∴tan ( +
3
tan +tan 4
+1
4
)＝
＝
3＝7.
4
1−tan ·tan
1−
4
4
4
3
（2）∵ ∈(0， 6 )，∴ + 6 ∈( 6 ， 3 ).又∵sin ( + 6 )＝5，∴cos ( + 6 )＝5.
6
6
6
又∵ ∈(0， )，∴ − ∈(− ，0).
cos
；sin
2
2
cos + cos ＝2cos
− sin ＝2cos
+
−
cos
；cos
2
2
+
−
sin
；
2
2
− cos ＝−2sin
+
−
sin
.
2
2
这四个公式叫作和差化积公式，利用它们和其他三角函数关系式，我们可把某些三角函数的和或差化成积
的形式.
高中数学
sin （ + ） + sin （ − ）＝2sin cos ，sin （ + ） − sin （ − ）＝2cos sin ，
第1章 §2 直观图-2020秋北师大版高中数学必修二课件(共55张PPT)
小 结
·
探
提
新 你发现直观图的面积与原图形面积有何关系？
素
知
养
合
课
作
时
探
分
究
层
释
作
疑
业
难
返 首 页
·
32
·
自
课
主
堂
预
小
习
结
探
提示：由题意，易知在△ABC 中，AC⊥AB，且 AC＝6，AB＝3， 提
·
新
素
知
∴S△ABC＝12×6×3＝9.
养
合
课
作 探 究
又
S△A′B′C′＝12×3×(3sin
45°)＝9 4 2，∴S△A′B′C′＝
结
探
OB＝2O′B′＝2 2，OC＝O′C′＝AB＝
·
提
新
素
知 A′B′＝1，
养
·
·
合
且 AB∥OC，∠BOC＝90°.
BC ＝ B′C′ ＝ 1 ＋
2，在
y
轴上截取线段
BA ＝
课 堂
预
小
习 2B′A′＝2.
·
结
探
提
新 知
过 A 作 AD∥BC，截取 AD＝A′D′＝1.
素 养
·
·
合
连接 CD，则四边形 ABCD 就是四边形 A′B′C′D′的平面图 课
作
时
探 形．
分
究
层
释 疑
四边形 ABCD 为直角梯形，上底 AD＝1，下底 BC＝1＋
自
课
主
堂
预
小
习
结
2020最新北师大版高一数学必修第二册(2020版)电子课本课件【全册】
第一章 三角函数
2020最新北师大版高一数学必修第 二册(2020版) 第二册(2020版)电子课本课件【
全册】目录
0002页 0004页 0006页 0008页 0010页 0012页 0014页 0016页 0018页 0020页 0022页 0024页 0026页 0028页 0030页 0032页 0034页
第一章 三角函数 2 任意角 2.2 象限角及其表示 3.1 弧度概念. 4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质 4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 4.4 诱导公式与旋转 5.1 正弦函数的图象与性质再认识 6 函数y=Asin(wx+φ)性质与图象 6.2 探究φ对y=sin(x+φ)的图象的影响 7 正切函数 7.2 正切函数的诱导公式 8 三角函数的简单应用 1 从位移、速度、力到向量 1.2 向量的基本关系 2.1 向量的加法 3.1 向量的数乘运算
2020年新课标高中数学北师大版必修2课件1.5.2
求证：AP∥GH．
数
学
必 修
[思路分析] 欲证线线平行，往往先证线面平行，再由线面平行的性质定理
·
② 可证得线线平行．
北
师
大
版
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第一章 立体几何初步
[解析] 连接 AC 交 BD 于 O，连接 MO ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴O 是 AC 的中点．又 M 是 PC 的中点，∴AP∥OM．
②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线无公共点；
③过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直线平行；
④如果直线l和平面α平行，那么过平面α内一点和直线l平行的直线在α内．
A．①②③④
B．①②③
C．②④
D．①②④
数
[解析] 由线面平行的性质定理知①④正确；由直线与平面平行的定义知②
学 必
正确．因为经过一点可作一直线与已知直线平行，而经过这条直线可作无数个
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·
第一章 立体几何初步
(2)符号表示 a__∥____α a______ β⇒a∥b． α∩β＝b
(3)图形表示
数 学 必
(4)简记为：线面平行⇒线线平行．
修
②
·
北 师 大 版
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第一章 立体几何初步
2．平面与平面平行的性质定理
(1)定理内容 如果两个__平__行____平面同时与第三个平面相交，那么它们的__交__线____平行．
大
版
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第一章 立体几何初步
(2)若 AB、CD 不共面，如图，过 A 作 AE∥CD 交 α 于 E，取 AE 中点 P，连
接 MP、PN、BE、ED．
∵AE∥CD，∴AE、CD 确定平面 AEDC．
2020年高中数学第二章解析几何初步11.1直线的倾斜角和斜率课件北师大版必修2
【解析】 当 0°≤α＜135°时，l1 的倾斜角为 α＋45°；当 135°≤α＜180°时，如图．此时 l1 的倾斜角为 β，则
β＝α＋45°－180°＝α－135°. 【答案】 当 0°≤α＜135°时，倾斜角为 α＋45°，当 135°≤α ＜180°时，为 α－135°
【规律总结】 求倾斜角时，主要根据定义，画出图形，找 准倾斜角．有时需分类讨论，把角分为四类：①0°角；②锐角； ③直角；④90°＜α＜180°.
【错因分析】 (2)中求斜率 k 的取值范围时，未结合图形分 析 k 的变化趋势．
【正解】 (1)kPM＝－23－－11＝－4，kPN＝－ －23－ －11＝34.
(2)如图所示，l′是经过点 P 且与 x 轴垂直 的直线，当直线 l 由 PN 位置绕点 P 向 l′位置 旋转时，直线的倾斜角在锐角范围内逐渐增 大，斜率也逐渐增大，此时 k≥kPN＝34；当直 线 l 由 l′位置绕点 P 向直线 PM 位置旋转时，直线的倾斜角在钝角 范围内逐渐变大，斜率也逐渐增大，此时，k≤kPM＝－4.
5．已知 a>0，若平面上三点 A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3) 共线，求 a 的值．
解：∵kAB＝a2－2－－1 a＝a2＋a 存在， 又 A，B，C 三点共线，∴kAC＝a3－3－－1 a＝a3＋2 a也存在，且 kAB＝kAC，即 a2＋a＝a3＋2 a，整理得 a(a2－2a－1)＝0. 解得 a＝0 或 a＝1± 2.又∵a>0，∴a＝1＋ 2.
已知三点 A(a,2)，B(5,1)，C(－4,2a)在同一
直线上，求 a 的值． 解：∵kBC＝－2a4－－15＝－2a－ 9 1存在， 又 A，B，C 三点共线， ∴kAB 也存在，且 kAB＝kBC. 即－2a－ 9 1＝15－ －2a(a≠5)， ∴2a2－11a＋14＝0， 解得 a＝72或 a＝2.
1.7.3正切函数的图象与性质-高一数学课件(北师大版必修第二册)
+ , 0 (k∈Z)．
3
导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结
一，图象变换法画函数y=Asin(ωx+
φ)+k的图象
二，五点法画函数y=Asin(ωx+φ)+
k的图象
三，函数y = sin ωx + φ 的性质
1，(1)运用正切函数单调性比较大小的方法
①运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间
3，利用周期画整个定义域上的图象：
因为正切函数 = 是以为周期的函数，
所以它在区间 −
上与在区间
− ,
,
+
, ∈ , ≠
上的函数图象形状完全相
− ,
同，函数 = , ∈
上的图象向左、
右平移就可以得到正切函数 = 在
3
7
13
17
(1) tan −
与tan ;
(2) tan −
与tan −
.
4
5
4
3
3
解：(1)因为 tan −
= −tan = −tan − +
4
4
4
7
2
2
= − −tan = tan ，tan = tan
+ = tan .
4
4
5
5
5
2
而 = tan 在区间 0, 上单调递增，且0< < < ，
(1)先由图象确定周期T，再由公式T＝ 求出ω.
(2)根据图象过定点，确定φ的值和A的值．
3
导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结
一，图象变换法画函数y=Asin(ωx+
φ)+k的图象
二，五点法画函数y=Asin(ωx+φ)+
k的图象
三，函数y = sin ωx + φ 的性质
1，(1)运用正切函数单调性比较大小的方法
①运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间
3，利用周期画整个定义域上的图象：
因为正切函数 = 是以为周期的函数，
所以它在区间 −
上与在区间
− ,
,
+
, ∈ , ≠
上的函数图象形状完全相
− ,
同，函数 = , ∈
上的图象向左、
右平移就可以得到正切函数 = 在
3
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17
(1) tan −
与tan ;
(2) tan −
与tan −
.
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解：(1)因为 tan −
= −tan = −tan − +
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= − −tan = tan ，tan = tan
+ = tan .
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而 = tan 在区间 0, 上单调递增，且0< < < ，
(1)先由图象确定周期T，再由公式T＝ 求出ω.
(2)根据图象过定点，确定φ的值和A的值．
2020_2021学年高中数学第二章解析几何初步2.2.3.2圆与圆的位置关系课件北师大版必修2
半径为 3 的圆与 x 轴相切，且与圆 x2＋(y－1)2＝1 外切，求 此圆的方程．
解：因为所求圆的半径为 3，且与 x 轴相切， 所以设圆心坐标为(a，－3)或(a,3)． 又因为所求圆与圆 x2＋(y－1)2＝1 外切， 所以 a2＋4＝4 或 a2＋16＝4， 即 a＝±2 3或 a＝0.所以所求圆的方程为(x±2 3)2＋(y－3)2 ＝9 或 x2＋(y＋3)2＝9.
【解】 设所求圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，则
a－12＋b2＝r＋1，
ba＋－33＝ 3，
|a＋ 2
3b|＝r，
a＝4， 解得b＝0，
r＝2，
a＝0， 或b＝－4 3，
r＝6.
故所求圆的方程为(x－4)2＋y2＝4 或 x2＋(y＋4 3)2＝36.
规律方法 处理两圆相切问题，首先必须准确把握是内切还 是外切，若只是告诉两圆相切，则必须分两圆内切和两圆外切两 种情况讨论；其次，根据两圆相切，列出两圆的圆心距与两圆半 径之间的关系式．
规律方法 判断两圆的位置关系通常用几何法，这种方法比 较直观，容易理解．设⊙O1 的半径为 r1，⊙O2 的半径为 r2，则 有如下关系：
(1)相交⇔|r1－r2|<|O1O2|<r1＋r2；
(2)相切内外切切⇔⇔||OO11OO22||＝＝r|r11＋－rr22；|， (3)外离⇔|O1O2|>r1＋r2； (4)内含⇔|O1O2|<|r1－r2|.
(1)已知两圆的方程分别为圆 C1：x2＋y2＝81 和圆 C2：x2＋ y2－6x－8y＋9＝0，这两圆的位置关系是( C )
A．相离
B．相交
C．内切
D．外切
解析：圆 C1 的圆心为 C1(0,0)，半径长 r1＝9；圆 C2 的方程 化为标准形式为(x－3)2＋(y－4)2＝42，圆心为 C2(3,4)，半径长 r2 ＝4，故|C1C2|＝ 3－02＋4－02＝5.又 r1－r2＝5，∴|C1C2|＝r1 －r2，∴圆 C1 和圆 C2 内切．故选 C.
2020_2021学年高中数学第一章立体几何初步1.7.2.2棱台与圆台的体积课件北师大版必修2
【思路探究】 在求解公式中的未知量时，应注意运用平面 几何的有关知识．
【解】 设上、下底面半径分别为 r，R，过点 A1 作 A1D⊥ AB 于点 D，则 A1D＝3，∠BA1A＝90°.∵∠A1AB＝60°，
∴∠BA1D＝60°，∴AD＝taAn16D0°＝ 3，即 R－r＝ 3. 又∵BD＝A1D·tan60°＝3 3， ∴R＋r＝3 3，∴R＝2 3，r＝ 3.又∵h＝3， ∴圆台的体积 V 圆台＝13πh(R2＋Rr＋r2) ＝13π×3×[(2 3)2＋2 3× 3＋( 3)2]＝21π.
于是 6πl＝20π，解得 l＝130，
∴圆台高 h＝ l2－R－r2＝ 1090－4＝83，
∴圆台体积
V＝
1 3
π·h·(R2
＋r2
＋
Rr)＝13
π×
8 3
×(16
＋
4
＋
8)
＝
224π 9.
类型三 实际应用问题 【例 3】 降雨量是指水平地面上单位面积降落雨水的深 度，今用上口直径为 32 cm，底面直径为 24 cm，深为 35 cm 的 水桶接收雨水，如果积水达到桶深的14处，则降雨量是多少毫米？
第一章
立体几何初步
§7 简单几何体的再认识
7.2 柱、锥、台的体积
第2课时 棱台与圆台的体积
01 预习篇
02课堂篇
03提高篇
04 巩固篇
课时作业
知识点 棱台和圆台的体积
[填一填] 1 台体(棱台和圆台)的体积公式：V 台体＝3(S
上＋S
下＋
S上·S、下底面面积，h 为台体的高．特别
OE＝12AB＝10，∴O1O＝ E1E2－OE－O1E12＝12， V 正四棱台＝13×12×(102＋202＋10×20)＝2 800(cm3)． 故正四棱台的体积为 2 800 cm3.
【解】 设上、下底面半径分别为 r，R，过点 A1 作 A1D⊥ AB 于点 D，则 A1D＝3，∠BA1A＝90°.∵∠A1AB＝60°，
∴∠BA1D＝60°，∴AD＝taAn16D0°＝ 3，即 R－r＝ 3. 又∵BD＝A1D·tan60°＝3 3， ∴R＋r＝3 3，∴R＝2 3，r＝ 3.又∵h＝3， ∴圆台的体积 V 圆台＝13πh(R2＋Rr＋r2) ＝13π×3×[(2 3)2＋2 3× 3＋( 3)2]＝21π.
于是 6πl＝20π，解得 l＝130，
∴圆台高 h＝ l2－R－r2＝ 1090－4＝83，
∴圆台体积
V＝
1 3
π·h·(R2
＋r2
＋
Rr)＝13
π×
8 3
×(16
＋
4
＋
8)
＝
224π 9.
类型三 实际应用问题 【例 3】 降雨量是指水平地面上单位面积降落雨水的深 度，今用上口直径为 32 cm，底面直径为 24 cm，深为 35 cm 的 水桶接收雨水，如果积水达到桶深的14处，则降雨量是多少毫米？
第一章
立体几何初步
§7 简单几何体的再认识
7.2 柱、锥、台的体积
第2课时 棱台与圆台的体积
01 预习篇
02课堂篇
03提高篇
04 巩固篇
课时作业
知识点 棱台和圆台的体积
[填一填] 1 台体(棱台和圆台)的体积公式：V 台体＝3(S
上＋S
下＋
S上·S、下底面面积，h 为台体的高．特别
OE＝12AB＝10，∴O1O＝ E1E2－OE－O1E12＝12， V 正四棱台＝13×12×(102＋202＋10×20)＝2 800(cm3)． 故正四棱台的体积为 2 800 cm3.
第1章 §3 三视图-2020秋北师大版高中数学必修二课件(共45张PPT)
合 作
(2)同一个物体的主视图可能不同．
探
究
(3)画三视图时，被遮住的部分可不画．
释
疑 难
(4)圆柱的三视图都是矩形．
38
课 堂 小 结
·
提
素
(
)养
( )课 时
(
)
分 层
作
( )业
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提
新
[解析] (3)×，被遮挡部分画成虚线．
素
知
养
(4)×，其三视图中有一个是圆形．
分 层
释
作
疑 图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯 业
难
视图的宽度一样． 返 首 页
6
·
自
(2)绘制三视图时的注意事项：
课
主
堂
预 习
①首先，确定主视、俯视、左视的 方向，同一物体放置的位置
小 结
·
探
提
新 不同，所画三视图可能不同．
素
知
养
②其次，简单组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意它
知
养
合
课
作
时
探
分
究
释
A．①②
B．①③
层 作
疑
业
难
C．①④
D．②④
[答案] D
返 首
页
·
9
·
自
课
主
堂
预 习
2．一个圆柱的三视图中一定没有的图形是( )
小 结
·
探
提
2020-2021学年高中数学 第一章 立体几何初步 1.1 简单几何体 1.1.1 简单旋转体课件 北师大版必修2
所围成的几何体 侧面：不垂直于旋转
叫作圆柱
轴的边旋转而成的 ____曲__面_____；
名 称
定义
相关概念
圆 锥
以直角三角形的 __一__条__直__角__边___ 所在的直线为旋 转轴，其余各边 旋转而形成的曲 面所围成的几何 体叫作圆锥
高：在旋转轴上这 条边的长度； 底面：垂直于旋转 轴的边旋转而成的 ____圆__面_____； 侧面：不垂直于旋 转轴的边旋转而成 的__曲__面_______；
步
§1 简单几何体
1．1 简单旋转体
1．问题导航 (1)连接圆柱(圆台)两底面的圆心的连线与其底面有怎样的位 置关系？ (2)有同学说：“直角三角形绕其一边所在的直线旋转一周所 形成的几何体是圆锥．”这种说法对吗？ (3)圆台中，上底面半径r、下底面半径R、高h与母线l之间有 怎样的关系？
图形表示
名
定义
相关概念
称
以_直__角__梯__形__垂_直___ _于__底__边__的__腰___所
母线：无 论转到什
在的直线为旋转
圆
么位置，
轴，其余各边旋
台
这条边都
转而形成的曲面
叫作侧面
所围成的几何体
的母线
叫作圆台
图形表示
1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)矩形绕其一边所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何 体是圆柱．( √ ) (2)直角三角形绕其一边所在直线旋转一周而形成的曲面所围成 的几何体是圆锥．( × ) (3)直角梯形绕其腰所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几 何体是圆台．( × ) (4)圆以一条直径所在的直线为轴，旋转180°围成的几何体是 球．( √ )
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2021最新北师大版高一数学必修 第二册(2020版)Байду номын сангаас册课件【完整
版】目录
0002页 0004页 0006页 0008页 0010页 0012页 0014页 0016页 0018页 0020页 0022页 0024页 0026页 0028页 0030页 0032页 0034页
第一章 三角函数 2 任意角 2.2 象限角及其表示 3.1 弧度概念. 4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质 4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 4.4 诱导公式与旋转 5.1 正弦函数的图象与性质再认识 6 函数y=Asin(wx+φ)性质与图象 6.2 探究φ对y=sin(x+φ)的图象的影响 7 正切函数 7.2 正切函数的诱导公式 8 三角函数的简单应用 1 从位移、速度、力到向量 1.2 向量的基本关系 2.1 向量的加法 3.1 向量的数乘运算
第一章 三角函数
2021最新北师大版高一数学必修第 二册(2020版)全册课件【完整版】
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第一章 三角函数 2 任意角 2.2 象限角及其表示 3.1 弧度概念. 4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质 4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 4.4 诱导公式与旋转 5.1 正弦函数的图象与性质再认识 6 函数y=Asin(wx+φ)性质与图象 6.2 探究φ对y=sin(x+φ)的图象的影响 7 正切函数 7.2 正切函数的诱导公式 8 三角函数的简单应用 1 从位移、速度、力到向量 1.2 向量的基本关系 2.1 向量的加法 3.1 向量的数乘运算
第一章 三角函数
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