初中数学图形的平移和旋转经典试题

图形的平移和旋转经典试题

1．钟表的分针匀速旋转一周需要

60

分，它的旋转中心是________,经过 20分,分针旋转

_______度。

2、如图，在Rt△ABC中，AB AC

=，D、E是斜边BC上两点，

且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90︒后，得到△

AFB，连接EF，下列结论，其中正确的是_____

①△AED≌△AEF；②BE DC DE

+=

③S△ABE+S△ACD>S△AED；④222

BE DC DE

+=

5、如图11-2所示，Rt△A′B′C′是△ABC向右平移3cm所得，已知∠B

＝60°，B′C＝5cm，则∠C′＝_____________，B′C′＝_____________cm．

6.如图所示，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127°，则旋转角度是

7．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别在D′、C′位置，若∠EFB=65°，则

∠AED′=_________.

8．四边形ABCD为长方形，△ABC旋转后能与△AEF重合，旋转中心是点

旋转了多少度；连结FC，则△AFC是三角形。

9．如图11-5，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点

分别为C、D，则旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是_____________．

10、如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将面ABE旋转后得到△CBF.

（1）指出旋转中心及旋转角度．（2）判断AE与CF的位置关系．

（3）如果正方形的面积为18cm2，△BCF的面积为4cm2,问四边形AECD的面积

是多少

11、如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，求∠EAF

(第8题图）

A

B C

D

E

F

12、如图，正方形纸片ABCD和正方形EFDH边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转过程中，

（1）观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变

（2）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由。

13、操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝900，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边

AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E

两点．

（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系并结合图②加以证明．（2）图③中，PD与PE之间是否还有上述数量关系结合图③加以证明．

14、如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB ，则点P与点P' 之间的距离为多少，∠APB

图9

B

P

/

C