日历中的方程教学设计新部编版

精品教学教案设计 I Excellent teaching
plan
一
教师学科教案
任教学科: 任教年级: 任教老师:
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育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
[20 -20
学年度第—学期］
课题： 教材： 教材内容分析：
列方程解应用题实际上是一个“数学化”的过程 . 本教材为使学生经历“建 立方程模型” 这一“数学化” 的过程,以学生喜爱的游戏情境为切入点 ,利用一连 串具有挑战性的问题和“做一做”的游戏 ,展开新课 ,让学生探索求解 ,并体会检 验解的合理性是必需的 . 这样充分体现新教材“问题情境—建立模型—解释应用 与拓展”的特点 , 有助于学生经历“做数学” 、“用数学”的过程 ,并从中初步培养 学生的应用意识 .
学生知识现状分析：
本节课的内容是一元一次方程在现实生活中的应用， 是关于日历数规律的再 探索，本节为学生学习其他数字排列问题提供了思想与方法 . 在日常生活和第三 章以及本章前两节课的学习中，学生已具备了运用日历规律解决简单问题的能 力，初步形成了利用“方程”这一数学模型解决实际问题的数学思想，并且感知 了列一元一次方程的关键是寻找等量关系 . 与小学学习的算术方法相比，代数方 法还未能完全让学生接受并应用， 而且对于刚刚接触方程解决实际问题， 经历把 实际问题转化为数学问题的转换过程， 即建立方程模型的过程， 学生理解有一定 难度，而得到方程的解之后又要回到实际问题中检验其合理性， 这些都给学生的 学习带来一定的困难 , 教学中应作为重点处理 . 教
学目标：
知识与技能：
1、根据具体问题中的数量关系，经历运用方程解决实际问题的过程，初步 认识运用
方程解决实际问题的关键是建立等量关系 .
2、从多角度思考问题，寻找等量关系，体会不同的设未知数的方法，通过 比较，选
择最优解题方法 .
3、学会检验、解释、方程解的合理性 .
过程与方法：
1、经历探索日历中数字排列规律，运用方程解决实际问题的过程，提高抽 象、概括、分析问题和解决问题的能力；
2、通过开放式教学，培养学生的问题意识、创新意识和实践能力 . 情感、态度与价值观：
1、借助创设的问题情境激发学生的参与意识和强烈的求知欲望，并通过自 主、合作探究使学生获得成功的体验 , 体会合作的重要性；
2、 在一系列有趣且富有挑战性的问题的解决过程中， 培养学生敢于面对挑 战和勇
于克服困难的意志；
3、通过对实际问题的求解，体会数学的应用价值 .
教学重点： 育人犹如春风化雨，授
业不惜蜡炬成灰
日历中的方程
义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上册 5.3
把握问题中的“等量关系” ，并会用一元一次方程解决实际问题、 数
字问题 . 寻找等量关系，把实际问题转化成方程，根据实际问题检验解的 合理
性.
自主、合作探究法、讲练结合法、竞赛教学法 . 合作、探究、竞赛学习法 .
教学难点： 教学方法： 学法设计：
教学时间设计：1课时.
教具、学具准备：
教师：多媒体课件、一本日历、彩笔、用木条制成的活动方框学生：每人一张挂历或日历、彩笔.
教学过程：
教师活动
导言：数学来源于生活，又要为生活服务.
一、创设情景、导入新课课件
出示问题：（引例）西安
是我国的历史古
都，汤姆在今年8月份来西安旅游了5天，这5天各天日期之和为75，你知道汤姆是哪一天到达西安的吗？
评价和鼓励：该同学对小学的算术解法掌握得非常好！提出问题：你能通过列方程解决该问题吗？
教师简要板书：学生所说的
两种解法.
上述所列的方程与日历表有
着紧密的联系，今天我们就
一起来探究日历表中的方程
冋题—板书课题.
二、互动探究、发现新知
（一）探究用日历中的数字
规律列方程解决问题
师生互动：
大家喜欢玩游戏吗？
今天让我们一起来玩一
个考老师、考同学猜日期的游戏.
游戏1：（学生考老师）请同学们在自己准备的日历
上按竖列任意圈出相邻的三
个日期，并告诉老师这三个数
的和，老师便能很快的告诉你
这三天分别是几号.
游戏2：（老师考学生人犹如（例1）如果老师告诉你在日历上一个竖列上相邻的三个日期之和为60，你能知道
学生活动
倾听、随声附和.
思考问题并解答. 算
术方法：利用这5 个
日期依次差1这个规
律来解答：75 -5=15
就是中间的日期（第
三天），
15-1=14就是第二
天，14- 1=13就是
第一天（到达日期）.
代数方法：设未知数
列一元一次方程.
（过程略）
学生发现：在日历表
中一横行上相邻两数
相差1，右边的数比
左边的数大1.
异口同声回答：喜
欢！
高度兴奋，跃跃欲
试.
利用手中的日历给
教师提问题，师生
共同做游戏.
春认真灰
答.
教学方式与媒体
多媒体课件.
讲解法.
口述、个别回答.
评价和鼓励.
多媒体课件.
问答式.
多媒体课件.
设计意图
以贴近学生生活的
问题为切入点，创
设问题情境，增加
数学的趣味性，调
动学生的学习积极
性，培养学习数学
的兴趣.
通过列方程解决问
题，让学生初步体
会日历程及方程
实际问题要作用.
中的方
在解决
中的重
利用日历戏，吸引
学生的注意力，激
发学生的学习兴
趣；同时，通过师
生互动，消除师生
间的隔阂，营造轻
松愉悦的课堂氛
围.
中的游
通过“游戏”活化
教学方式，进而达
到学生探求解决游
戏“奥秘”的目的.
教师活动
问题：为什么出现了学生考老师、老师考学生都没
有考住对方的现象？你发现其中的奥秘了吗？
师：该同学十分聪明！分析得非常好！
生生互动:
游戏3：（学生考学生）请同学们“你问他答”，验证这一规律是否普遍适用.
提出问题：
1、你能通过列方程解
决游戏中的问题吗？
2、解答问题时设未知
数的方法唯一吗？如果不唯一，你认为怎样设比较简
捷？说明你的理由.
师：选择最简捷的解法，给出规范的板书.
3、（例2）如果老师告诉你这三个数的和是21,你能说出这三天分别是几号吗？如果它们的和是75 呢？23呢？
学生活动
发现游戏中规律，举手回答：日历中竖列上相邻两个数相差7, 下边的比上边的大7. 同一竖列相邻3个数的和是中间数的3倍.
在学生充分的理解内
在规律后，同桌之间
利用课前准备好的日
历进行游戏.也可让
一两名学生公开展示
游戏过程.
想一想：
利用列方程的方法自主解决游戏中的问
题.
议一议：
小组内相互交流各自
的解法，并说出自己
认为所选方法的简捷
之处.
分讨论.
归纳总结：
1、日历中同一竖列中三个数的和最小不能
4、通过解决上述问题人犹如小于他1授业最大不能大
你发现了什么？
师:你讲得太棒了! 于75.
2、列方程解应用题要
教学方式与媒体
问答式.
鼓励和评价.
独立思考.
教师仅给个别学
生点拨指导.
多媒体课件.
讲解法.
多媒体课件.
讲解法.
设计意图
给学生自我表现
的机会，适时进
行赏识教育，鼓
励学生大胆发
言，培养学生严
谨准确的语言表
达能力，提咼他
们的逻辑思维能
力,进而培养他们
优良的学习品质.
引导学生能恰当
地设出未知数，
列出方程，同时
通过检验解的合
理性，启发学生
要学会思考.
通过建立方程模
型，解决实际问
题.让学生明白方
程是数学中的一
个最基础、最重
要的组成部分，
也是数学研究的
对象和工具之一.
体会利用列方程
解决生产和生活
中的实际问题的
直观性与简捷性.
提出问题：上面的几副图中有你熟悉的图形吗?
教师活动
（二）探究列一元一次方
程解决实际问题的一般方法生生互动：
游戏4：每人在各自的日历上人一圈出一个竖列上相邻的4个数.两人分别把自己所圈4个数的和告诉同伴，由同伴求出这个数.
师：谁能分析在该游戏中是怎样求日期的？
鼓励：该同学分析得十分精彩！
游戏5：（例3）每人在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2X2个数，分别把自己所圈出4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数.
课件演示：
学生活动
在日历表上圈数、求和、相互测试.请一名同学分析自己的解题
思路.其他同学给与鼓励和纠正.
具体的解题过程请同
学们课下完成.
相互交流，合作探究. 请几组同学代表给全班同学演示游戏过程.
未知数的各种不同的设
提出问题:
列方程解决问题需要哪几个过程？
教学方式与媒体
多媒体课件.
讲解法.
多媒体课件.
设计意图
学生同桌游戏时，
教师深入学生，帮
助学习能力和接受
能力暂时较差的同
学扫除游戏中的障
碍，体验游戏的快
乐，建立民主和谐
的师生关系.
让学生展示时，适
时给予鼓励，通过
多种解法，培养学
生的说理意识和多
角度思考问题的优
良品质，进而更好
地培养思维的广阔
性.
请四位同学写出各种不
同设法的解题过程，相
互交流选出最佳解决方
案.
育人犹女归纳化总吉授业不惜蜡炬成灰运用方程解决实际问「题的五个重要环节：1、审清题多媒体课件.
板演与点评.
多媒体课件.
让学生在亲身体验
中，学会用自己的
语言表达探索得到
题5.6数学理解第1题；问题解决第2、3题. 记作业.
多媒体课件.
力.
板书设计:
教学反思:
本节课的设计意图是让学生在一系列喜闻乐见的问题情境中，经历“建立方
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
程模式”这一“数学化”的过程,在自主探究、合作交流中获得知识, 在多角度、多方法的解决问题中, 使不同层次的学生都能有所收获与发展. 从本节课的教学反馈来看, 创设的问题情境激发了学生深厚的学习兴趣, 极大地调动了学生的学习主动性. 学生时而轻松愉快, 时而在富有挑战性的气氛中进行着活动,在观察、计算、思考、交流、总结等数学活动过程中,尝试不同的学习方式, 体验数学学习的乐趣, 感悟方程这一数学模型在现实世界中的重要性,思维能力得到有益的锻炼,情感得到熏陶与升华, 创新意识与合作精神得以培养, 较好地完成了本节课的教学目标.
教学评价： 1．民主化的师生关系
在本节的教学过程中, 教师不再是高高在上的知识传授者, 而是学生学习中的合作者和引导者. 教师礼貌用语的使用表现出对学生人格的尊重; 及时、简单、中肯的评价,对学生产生了莫大的鼓励;走下讲台,“蹲下身子,与学生对话”消除了师生间固有的隔阂, 增强了学生的心理安全感. 形成了民主、平等的师生关系, 学生的主体地位得到了充分的尊重.
2．多样化的学习方式
新教材为学生提供了大量的操作、思考与交流的机会. 本节课也力求把时间与空间还给学生,让学生自始至终在课堂上“有活干” .本节课共分为:一、创设情境, 引入新课; 二、互动探究，发现新知;三、练习巩固，形成技能;四、归纳小结, 畅谈收获四个环节.在每一个环节中,把学生的数学活动贯穿其中.
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰。