人教版八年级数学上册第十四章：143《因式分解》习题.doc

因式分解同步练习

一、选择题：

1．若 (2x)n- 81 = (4x2+9)(2x+3)(2x - 3)，那么 n 的值是（）A．2 B ． 4 C．6 D．8

2．若 9x2- 12xy+m 是两数和的平方式，那么m 的值是（）

A．2y2 ．

4y 2 ．±

2

D

．± 2

B C 4y 16y

3．把多项式 a4- 2a2b2+b4因式分解的结果为（）A．a2(a2 - 2b2)+b4B．(a2- b2)2

C．(a- b)4D．(a+b)2(a- b)2

4．把 (a+b)2 - 4(a2- b2)+4(a- b)2分解因式为（）A．( 3a- b)2B． (3b+a)2

C．(3b- a)2D． ( 3a+b)2

5．计算： (- 1

)2001+(-

1

)2000的结果为（）2 2

A．(- 1 ) 2003 B． - (- 1 ) 2001

2 2

C．1

D．-

1 2 2

6．已知 x， y 为任意有理数，记M = x 2+y2，N = 2xy，则 M 与 N 的大小关系为（）

A．M>N B．M≥N C．M≤N D．不能确定

7．对于任何整数 m，多项式 ( 4m+5)2- 9 都能（）

A．被 8 整除B．被 m 整除

C．被 (m- 1)整除D．被 (2n- 1)整除

8．将 - 3x2n- 6x n分解因式，结果是（）

A．- 3x n(x n+2)B．- 3(x2n+2x n)

C．- 3x n(x2+2)D．3(- x2n- 2x n)

9．下列变形中，是正确的因式分解的是（）

A．

2 16 2 4

)( 0.03m-

4

) 0.09m - 49 n = ( 0.03m+ 7 7

B．x 2- 10 = x2- 9- 1 = (x+3)(x - 3)- 1

C．x4 - x2 = (x2+x)(x 2- x)

D．(x+a)2- (x- a)2 = 4ax

10．多项式 (x+y- z)(x- y+z)- (y+z- x)(z - x- y)的公因式是（）A．x+y - zB．x- y+zC．y+z- x D．不存在

11．已知 x 为任意有理数，则多项式x- 1- 1 2

的值（）x

4

A．一定为负数

B．不可能为正数

C．一定为正数

D．可能为正数或负数或零

二、解答题：

分解因式：

(1)(ab+b)2- (a+b)2

(2)(a2- x2)2- 4ax(x- a)2

(3)7x n+1- 14x n+7x n- 1(n 为不小于 1 的整数 )

参考答案：

一、选择题：

1．B 说明：右边进行整式乘法后得

16x 4 4

，所以 n 应为 ，

- 81 = (2x) - 81 4

答案为 B ．

2．B

说明：因为 9x 2- 12xy+m 是两数和的平方式， 所以可设 9x 2- 12xy+m

2

，则有 9x 2- 12xy+m = a

2

2

2 2，即 a 2

， ， 2

2 = (ax+by)

x +2abxy+b y

= 9 2ab = - 12 b y = m ；

2

2 2 2 ，答案 得到 a = 3，b = - 2；或 a = - 3， b = 2；此时 b = 4，因此， m = b y = 4y 为 B ．

3．D

4 2 2 4

2

2 2

，再运用两数

说明：先运用 完全平方公式， a - 2a b +b = (a - b )

和的平方公式，两数分别是 a 2

、- b 2

，则有 (a 2

- b 2)2

= (a+b)2

(a- b)2

，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为 D ．

4．C

说明： (a+b)2- 4(a 2- b 2)+4(a- b)2 = (a+b)2- 2(a+b)[2(a- b)]+[2(a - b)] 2 =

[a+b- 2(a- b)]2 = (3b- a)2；所以答案为 C ．

5．B

说明：(- 1

)

2001

+(- 1 )2000 = (- 1 )2000[( - 1 )+1] = ( 1

)

2000

?

1

= ( 1 )2001

2 2

2

2

2

2

2

= - (- 1

)2001，所以答案为 B ．

2

6．B

说明：因为 M - N = x 2 +y 2- 2xy = (x - y)2≥0，所以 M ≥N．

2

7．A 说明： ( 4m+5) - 9 = ( 4m+5+3)( 4m+5- 3) = ( 4m+8)( 4m+2) =

8．A

9．D 2

2

16

n 2 =

说明：选项 A ，0.09 = 0.3 ，则 0.09m -

49

( 0.3m+ 4 n)( 0.3m- 4

n)，所以 A 错；选项 B 的右边不是乘积的形式；选项

C 右

7

7

2

2

2

边 (x +x)(x - x)可继续分解为 x (x+1)(x - 1)；所以答案为 D ．

10． A

说明：本题的关键是符号的变化： z- x- y = - (x+y- z)，而

x-y+z ≠ y+z-x ，同时 x -y+z ≠-(y+z- x)，所以公因式为 x+y- z ．

11．B

说明： x- 1- 1

x 2

= - (1- x+ 1

x 2

) = - (1- 1

x)2

≤0，即多项式 x - 1- 1

x 2

4

4

2

4

的值为非正数，正确答案应该是 B ．