最新Qh2-8线元法任意路线与匝道曲线坐标正、反算程序
任意匝道坐标正反算程序
二、程序清单立交匝道中边桩坐标放样正反算程序包括一个主程序和三个子程序（不包含数据库子程序）。
1．主程序：RAMP..2．子程序1：RAMP－ZBJS功能：使用Gauss-Legendre积分公式（四结点）计算匝道坐标。
..3．子程序2：RAMP－XS功能：显示计算结果。
.特别说明：在程序第2行，Locate 4, 3, J后面有一个度的符号（可按“度分秒”的那个按键输入），注意不要漏了。
.4．子程序3：RAMP－DATA功能：调用相关匝道的数据库子程序。
..三、程序变量清单立交匝道中边桩坐标放样正反算程序变量清单见下表。
..四、程序运行流程RAMP程序运行流程示意图如下：...1．互通匝道数据库子程序格式说明每条互通匝道建立一个数据库子程序，子程序名称格式建议为：RAMP－DAT1－1RAMP－DAT1－2RAMP－DAT1－3……本来，笔者为了不建立太多的数据库子程序，曾将尝试将一条互通所有匝道的数据全部写在一个子程序RAMP－DATA1中（参照路线计算ROAD-2程序采用的数据库子程序的办法），后来发现：一是数据太过庞大，查找和修改数据相当麻烦（按上、下键按得手指发酸），二来逻辑判断语句太多，影响计算速度，因此舍弃。
每一段线元写成一行数据，格式如下：2．立交匝道参数辅助计算EXCEL程序的使用说明前面介绍了线元的数据格式，这里小结一下，每条线元需要确定以下数据：（1）线元起点的X/Y坐标；（2）线元起点的切线方位角；（3）线元起、终点的曲率（半径的倒数，左偏为负）；（4）线元起、终点的桩号。
以上参数，要数第（3）种参数最难确定，因为在设计图表中没有直接标注，需要根据其它相关参数进行计算确定。
除第（3）种参数外，其它三种参数的确定就比较简单了，因为他们基本可以在匝道的设计图表中直接获取。
3．互通匝道数据库子程序的编写为说明清晰起见，笔者将每条匝道的每个线元都一一进行编号，比如a匝道的第一条线元编为“a-1”，读者可结合立交匝道设计图表进行判读。
线元法线路坐标正反算程序
经苦心钻研，奋战多日，终于编写出了代码短，速度快，精度高，功能全的线路坐标正反算程序，欢迎试用并提出宝贵意见。
功能简介及特点：1、选用高斯-勒让德公式作计算内核，保证精度，模块化设计，便于扩充功能。
2、线元数据可自动从数据库调用，也可手工输入。
3、可管理多条线路，如里程不在线路或线元范围，将警告里程偏大、偏小。
4、边桩计算设计为导线式递推方式，可用于由一个中桩推出结构物所有角点坐标。
5、反算实现了智能化操作，只需输入线路号（或手工输线元资料）、坐标，不需近似里程，即可自动从起点向后开始试算出里程、位置，如对算出里程、位置表示怀疑，还可以让计算器从终点起再向前试算下一个可能的位置（匝道、回头曲线同一坐标可能会有一个以上结果）。
第三次及以后试算才要求输入近似里程。
6、程序代码规范简洁，便于阅读、理解。
完整程序清单:ZFS %正反算主程序B=.1739274226:C=.5-B:Lbl 1:U"0 ZS 1 FS"=0=>Prog "ZS":≠>U=1=>Prog"FS":≠>Goto 1ZS %正算子程序{K}:Prog"ZZ":I=0:{I}:I"L"≠0=>"Prog"WY":≠>Prog"ZB"FS %反算子程序{KVW}:V"XC"W"YC":Lbl 2:Prog "ZZ":I=V-S:J=W-T:Pol(I,J: J=J-F:K=K+Rec(I,J:AbsI<1m=>Prog"WZ":≠>Goto 2ΔM=0:{M}:M"0 NEXT"=0=>U=U+1:Goto 2:≠>U=1ZZ %高斯法中桩子程序(4节点)Prog"XL":M=K-L:O=(P-R)÷2PQR:D=.0694318442:E=.3300094782:F=1:G=1-E:H=1-D:I=5:Lbl 1:C[I]=A+MrC[I](1÷P+OMC[I]:Dsz I:Goto 1:S=X+M(BcosD+CcosE+CcosG+BcosH:T=Y+M(BsinD+CsinE+CsinG+BsinHWY %外移点计算子程序Lbl 1:J=90:{J}:J=F+J"<":F=J:S=S+Rec(I,J:T=T+J: Prog"ZB":I=0:{I}:I"L"≠0=>Goto 1WZ %位置显示子程序"KJ":K:Pause 1:J◢ZB %坐标显示子程序"XY":S:Pause 1:T◢YC %异常处理子程序U=1=>K=L:U=2ΔU=3=>K=M:U=4ΔU=5=>{K}:U=4ΔK<L=>"<<!":Z=1ΔK>M=>">>!":Z=1DL %断链处理子程序"DL":K=L:I>0=>K=L+Q-------------------------以上为程序运算部分,以下为数据库部分-------------------------------XL %线路数据库选择子程序Lbl 1:Z=0:N"0 SD"=0=>Prog"0"△N=1=>Prog"1"△N=2=>Prog"2"△...有几条线路仿上行格式输几行Z=1=>{NLXYOPQRK}:Goto 10 %手工输入子程序L"K0"XYAQ"LS"P"R0"R"RN":M=L+Q:Prog"YC"1 %线路一数据库子程序①Lbl B:L=线路起点里程:M=线路终点里程:Prog"YC":Z=1=>Goto EΔ②Q=线元长:P=起点半径:R=终点半径:K≤L+Q=>X=起点X坐标:Y=起点Y坐标:A=起点方位角:Goto EΔL=L+Q:③......④Q=短链长:K<L+Q=>Prog "DL":Goto BΔL=L+Q:⑤Q=线元长:P=起点半径:R=终点半径:K≤L+Q=>X=起点X坐标:Y=起点Y坐标:A=起点方位角:Goto EΔL=L+Q:⑥......⑦Q=线元长:P=起点半径:R=终点半径:X=起点X坐标:Y=起点Y坐标:A=起点方位角:Lbl E2 %线路二数据库子程序输入要求和线路一相同。
部分Q程序简介
近期卡西欧5800程序新书《fx-5800P公路与铁路施工测量程序》配套的多媒体教学光盘。
1）QH2-7程序，含SUBQ2-71~SUBQ2-77子程序
交点法非对称基本型曲线坐标正、反算程序
可输入测站与后视点坐标,计算极坐标放样参数
2) QH2-8程序，含SUBQ2-81~SUBQ2-87子程序
线元法任意路线与匝道曲线坐标正反、算程序
可输入测站与后视点坐标,计算极坐标放样参数
3) QH2-9程序，含SUBQ2-91~SUBQ2-94子程序
线元法任意路线与匝道曲线直线斜交程序
可输入测站与后视点坐标,计算极坐标放样参数
4) QH2-10程序，含SUBQ2-10子程序
任意个变坡点连续竖曲线高程计算程序
QH2-7/QH2-8/QH2-9程序的反算与斜交功能
理论上用我们最新研发的拟合圆弧直接解算法
使缓和曲线正交与斜交反算时间
由2.5分钟减小到→7秒钟，计算速度提高21倍。
QH2-7/QH2-8/QH2-9程序
大量使用了fx-5800P先进的复数与串列功能
其中，QH2-8/QH2-9程序
最多可以对含150个线元的任意路线或匝道
进行坐标正反、算与斜交计算
计算精度超高，坐标计算误差≤0.5mm
而高速公路或高速铁路一个标段的线元数≤50
可以全面满足公路与铁路工程用户的测算需求。
公路工程坐标正反算原理及5800计算器程序
0年11月14日目录一、坐标正算基本公式...............................................................02 二、坐标反算原理...............................................................04 三、高程数据库录入变换.........................................................05 四、计算器程序...............................................................07 01、ZBZS(坐标正算)...............................................................07 02、ZBFS （坐标反算）...............................................................08 03、GCJF(高程积分)...............................................................09 04、PJFY （坡脚放样）...............................................................10 05、JFCX （积分程序）...............................................................11 06、ZBFY （坐标放样）...............................................................11 07、DT （递推）...............................................................12 08、HP （横坡）...............................................................13 09、LK （路宽）...............................................................14 10、SJK1（平面数据库）......................................................14 11、SJK2（纵面数据库）......................................................14 12、SJK3（左路宽度数据库）......................................................15 13、SJK4（右路宽度数据库）......................................................15 14、SJK5（横坡数据库） (16)15、SJK6（下边坡数据库）......................................................16 16、SJK7（左上边坡数据库）......................................................17 17、SJK8（右上边坡数据库）......................................................18 五、后记 (19)0年11月14日CASIO 5800计算器公路工程测量程序一、正算所涉及的计算公式XR id XαβBd Yd ld βI图表 1在图1中，A 点为回旋曲线起点，B 点为回旋曲线止点，I 点为所求坐标点。
公路曲线及匝道多线路正、反算综合程序四(4.3修改版)
公路曲线及匝道多线路正、反算综合程序（修改版）这里才是真正的坐标计算程序，上面那个ZDY-1是计算各个要素，可以作为校核之用。
⑴有关资料采用复化辛普森公式：X=XA+H / 6（cos aA+4∑cos aK+1/2 +2 ∑cos aK +cos ai）（K=0～n-1）Y=Y A+ H / 6（sin aA+4∑sin aK+1/2 +2 ∑sin aK +sin ai）（K=0～n-1）式中：aA为回旋曲线起点A的切线方位角；aK+1/2为里程DX K+1/2点切线方位角；aK为里程DXK点切线方位角；ai为里程DKi点切线方位角。
对于上式，虽然是由回旋曲线导出的，但该式也适用直线段和圆曲线段。
⑵ZDY-8程序(主程序)Lbl 0 ∶“1.KB=>XY”: “2.XY=>KB”: {J}:J=1=> Goto 1∶≠> GOTO 2∶LbI 1∶｛H L O｝∶H“KP”L“B”O∶Prog ″A BCD1″∶Prog ″XY9 ″∶Prog ″XY10 ″∶Goto 1∶Lbl 2∶Prog ″XY8 ″∶GOTO 0 EXE⑵支程序①XY8程序(反算程序)Lbl 0 ∶H“KP”∶Prog ″A1″∶Prog ″Z BZS ″∶{LO}∶L”X0”∶O”Y0” ∶U= Z - 90∶P= (O-N)cos U -(L-M) sin U ∶AbsP≥0.001=>H=H+P∶GOTO 0 : ≠>H” KI =” ∶″ZH= ″∶H▲V= (O -N)cos Z - (L -M) sin Z ∶″BJ= ″∶V▲②XY9程序(正算程序)P=（E－D）÷（G－F）∶Q= H－F∶I=PQ ∶R =8∶LbI 3∶R［R］=C＋RQ(RI÷8＋2D)r÷16∶DSZ R∶Goto 3∶R＝C∶M“X Z”=A＋Q∑（cosR［2K］＋4 cos R［2K＋1］＋cos R［2K＋2］，K,0,3）÷24: ″XZ= ″∶M▲N“Y Z”=B＋Q∑（sinR［2K］＋4 sin R［2K＋1］＋sin R［2K＋2］，K,0,3）÷24 : ″YZ= ″∶N▲Z“QI”=360 Fr ac((Z+360) ÷ 360 ) :“Z=”:Z▲③XY10程序(边桩计算程序)U“X B”=M＋Lcos（Z+O）∶″X B= ″∶U▲V“Y B”=N＋Lsin（Z+ O）∶″Y B= ″∶V▲｛TS｝∶W=Z＋O∶“W=”:W▲E“X1”=U＋S cos（W+T）∶″X1= ″∶E▲F“Y1”=V＋S sin（W+T）∶″Y1= ″∶F▲为何红色的变量总是变成那个起始的方位角呢?请帮忙修改一下,谢谢!!!!④ABCD程序系列⑴ABCD1程序第一条匝道AC MODE 5 1 ABCD ALPHA 1 EXE 1H≤G =>H≥F=>F“KA”=***∶A“XA”=***∶B“Y A”=***∶C“QA” =***∶D“PA” =***∶G“KB” =***∶E“PB” =***∶ΔΔH≤G =>H＞F=>F“KA”=***∶A“XA”=***∶B“Y A”=***∶C“QA” =***∶D“PA” =***∶G“KB” =***∶E“PB” =***∶ΔΔH≤G=>H＞F=> F“KA”=***∶A“XA”=***∶B“Y A”=***∶C“QA”=***∶D“PA” =***∶G“KB” =***∶E“PB” =***∶ΔΔ……H≤G=>H＞F=>F“KA”=***∶A“XA”=***∶B“Y A”=***∶C“QA” =***∶D“PA”=***∶G“KB” =***∶E“PB” =***∶ΔΔ⑵ABCD 2程序第二条匝道AC MODE 5 1 ABCD ALPHA 2 EXE 1H≤G =>H≥F=>F“KA”=***∶A“XA”=***∶B“Y A”=***∶C“QA” =***∶D“PA” =***∶G“KB” =***∶E“PB” =***∶ΔΔH≤G =>H＞F=>F“KA”=***∶A“XA”=***∶B“Y A”=***∶C“QA” =***∶D“PA” =***∶G“KB” =***∶E“PB” =***∶ΔΔH≤G=>H＞F=> F“KA”=***∶A“XA”=***∶B“Y A”=***∶C“QA”=***∶D“PA” =***∶G“KB” =***∶E“PB” =***∶ΔΔ……H≤G=>H＞F=>F“KA”=***∶A“XA”=***∶B“Y A”=***∶C“QA” =***∶D“PA”=***∶G“KB” =***∶E“PB” =***∶ΔΔ⑶ABCD 3 程序第三条匝道AC MODE 5 1 ABCD ALPHA 3 EXE 1H≤G =>H≥F=>F“KA”=***∶A“XA”=***∶B“Y A”=***∶C“QA” =***∶D“PA” =***∶G“KB” =***∶E“PB” =***∶ΔΔH≤G =>H＞F=>F“KA”=***∶A“XA”=***∶B“Y A”=***∶C“QA” =***∶D“PA” =***∶G“KB” =***∶E“PB” =***∶ΔΔH≤G=>H＞F=> F“KA”=***∶A“XA”=***∶B“Y A”=***∶C“QA”=***∶D“PA” =***∶G“KB” =***∶E“PB” =***∶ΔΔ……H≤G=>H＞F=>F“KA”=***∶A“XA”=***∶B“Y A”=***∶C“QA” =***∶D“PA”=***∶G“KB” =***∶E“PB” =***∶ΔΔ⑷ABCD i 第i条匝道注：式中的“**”便于输入数据时便于识别，避免输错，因此在计算器输入时均可将“**”删去。
线元法计算器兼匝道程序(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】5800 计算程序主程序QXJSLbI 0: “1.SZ=>XY”:“2.XY=>SZ”“3.GC=>SQX”:? Q :Q=1=> Goto1:Q=2=>Goto2：Q=3 => Goto3LbI 1: “CE:X”?G:“CEY:”?H:Prog“XLXY”: LbI A: “K= ” ?S: Prog“KM”：“-B,0,B=”? Z: “σ右交角=”?M:Prog“SUB1”: Fix 4:Cls“X=”: Locate3,1,N◢“Y=”: Locate3,1,E◢Prog“JI”:Goto ALbI 2: “X=”? B: “Y=”? C:B→N: C→E:Prog“SUB2”: “K =”:S◢“-B，0，B=”:Z◢Goto 0LbI 3: 0→B: “H-B”?B:B→Z[9]: LbI D: Prog“XLXY”: “KM”?Z: Prog“KM”：“-B,0,B”?D:Prog“H”Fix 5：“H=”:H-Z[9] →H◢“I=”: I◢Goto D说明：Q: 代表正反算及竖曲线，其中1 为正算，2 为反算；3代表竖曲线；S: 代表里程；Z ：代表偏移距离；M ：代表偏移角度（以线路前进方向为X 方向，顺时针转为正；N ：X 坐标；E ：Y 坐标；F ：切线方位角；SUB1 正算子程序0.5 （1÷R-1÷P）÷L→D:S-O→XU+∫(cos(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→NV+∫( sin(A+(X÷P+DX2)×180÷π,0,X)→EA+(X÷P+DX2)×180÷π→FN+Zcos(F+M) →N:E+Zsin(F+M) →EReturnSUB2 反算子程序Lbl 1:0→Z ：1→Q ：Prog“KM”: Prog“SUB1”Pol(N-B+10^(-46), E-C+10^(-46)):Isin(F-90-J) →W:S+W→SIf Abs(W)>0.0001 :Then Goto1Lbl 2: 0→Z ：Prog“SUB1”:(C-E) ÷sin(F+90) →Z次程序JIClstatPol(N-G,-E-H):ClsIf J<0:Then J+360→Y:Ease J→Y:Ifend“F J L=”:I◢“F W J=”:Y▲ DMS ◢XLXZ(线路选择)1→I：“XLXZ:Z=1:A=2，B=3，C=4，D=5，E=6，F=7，L=8”?I: I →Z[1]: IF I =0:Then Goto 0:Else Goto 1:IfEndLbI 0 : “F”?A: “QDZH”?O: “X”?U: “Y”?V: “R1”?P: “R2”?R:“L”?L: Goto 1LbI 1SUB0 ( 数据库)Goto1 ↙Lbl 1IF S<157687.528:Then157547.528→o :2884169.2517→U:471475.6573→V:98 °32 ′43.08 ″→A:10^45→P:10000；→R:140→L: Return:IfEnd 说明：S ：里程；O 为线元起点里程；U 为线元起点X 坐标；V 为线元起点Y 坐标；A 线元起点切线方位角；P 线元起点半径（左转为负右转为正）；R 线元终点半径（左转为负右转为正）高程计算子程序（H）程序名：HP rog “S1”:C-T→F:Z-F→S:C+T→E:G-TI→Q:If T=O:Then Q+S I→H:Goto 0:Else If Z<F:Then Q+SI→H:Goto 0:Else If Z≤E:T hen Q+SI+S2÷2÷R→H:Goto 0:LbI 0:H:If D=0:Then Goto I:Else Prog“I”:H+V→H:Goto ILbI I高程超高计算程序（I）程序名：IIf Z[3]=1:Then Prog “I1”:Goto 1: IfEndLbI 1: If W=1:Then Goto Z:Else Goto X: IfEndLbI Z:If S=0:Then Abs(D)×M→V:Goto 2:Else Abs(D)×((N-M)×(Z-C)÷S+M)→V:Goto 2:IfEnd:LbI X:If S=0:Then Abs(D)×M→V:Goto 2:Else Abs(D)×(((3((Z-C)÷S)2-2((Z-C)÷S)∧(3))×(N-M))+M)→V:Goto 2:IfEndLbI 2:Abs(D)→E:V÷E→I:I(E-K)→V②-1程序名：S1(线路1高程竖曲线要素子程序)If Z[1]=1:Then Goto 1:Else If Z[1]=2:Then Prog“SA”: Else I f Z[1]=3:Then Prog “SB”: Else If Z[1]=4: Then Prog“SC”: Else If Z[1]=5:Then Prog“SD”: Else If Z[1]=6: Then Prog“S E”: Else If Z[1]=7:Then Prog“SF”: Else If Z[1]=8:Then Pro g“SL”:IfEndGoto 1LbI 1If Z≤26157.8:Then -200000→R:157.8→T:26000→C:37.1→G:0.012 22→I:Return:IfEnd程序字母说明：R-竖曲线半径（分正负：凹曲线为正，凸曲线为负）；T-竖曲线切线长(标段结尾或开头没有竖曲线的输0)；C-竖曲线交点桩号；G-交点桩号高程（未竖曲线调整的）；I－竖曲线前纵坡③-1程序名：I1（线路1高程超高参数子程序）If Z[1]=1:Then Goto L:Else If Z[1]=2:Then Prog“IA”: Else I f Z[1]=3:Then Prog “IB”: Else If Z[1]=4: Then Prog“IC”: Else If Z[1]=5:Then Prog“ID”: Else If Z[1]=6: Then Prog“I E”: Else If Z[1]=7:Then Prog“IF”: Else If Z[1]=8:Then Pro g“IL”:IfEnd1.5→K:If D<0:Then Goto L:Else Goto R:IfEnd:LbI LIf Z≤26735.555:Then 1→W: 120→S:26615.555→C:-0.02→M:0.02→N:Goto 0:IfEndLbI RIf Z≤26735.555:Then 1→W:0→S:-0.02→M: Goto 0:IfEndLbI 0字程序中字母表示说明：K－中央分隔带半幅宽（中桩标高至中桩中线距离，无分隔带则为0）本线路中为0；W－超高方式参数（W=1为一般直线方式超高，W=2为三次抛物线方式超高）;S－超高渐变段距离（不是渐变段则输入0）；C-超高渐变段起点桩号（不是渐变段，无需输入）；M－超高段起点横坡，N-超高渐变段终点横坡（不是渐变段，无需输入）H （高程主程序）Fix 3 ：Lb1 3: “ K=” ?Z: Prog“SQX”:(P-Q) ÷ Abs(P-Q) →W If Z<(H-T):Then(H-Z) × P →X:Goto 2:IfEndIf Z ≥ (H-T) And Z<H:Then (H-Z) × P+(Z-H+T)2÷ (2WR)→X:Else (H+T-Z)2÷ (2WR)-(Z-H) × Q→X: Goto 2:IfEn dLb1 2: ” GAO CHENG= ” D-X →X ◢Goto 3SQX （竖曲线数据库）Goto 1Lb1 1IfZ≤157893.75:Then25000→R:93.75→T:157800→H:421.977→D:-0. 0045→P:0.003→Q:Return:IfEnd说明：Z代表竖曲线终点里程，R 代表竖曲线半径；T 代表竖曲线切长；D 代表变坡点标高（未改正之前）；P 代表前段坡度，上坡为正，下坡为负；Q 代表后段坡度，上坡为正，下坡为负；。
Q2V9程序操作说明
• • • • •
当内存只有Q2V9程序及11个子程序、 清空全部串列文件时,Q2V9程序最多可以计算 430个连续变坡点的高程正算 3) 连续路线或匝道平竖曲线三维坐标正反算 执行程序，显示xy(1)/H(2)/xyH(3)=?时,输3响应
• 计算前，先设置当前串列文件， • 在List 1~List 4串列输入平曲线已知数据 • 在List 12~List 14串列输入竖曲线已知数据 • • • • 坐标正算时，显示加桩中桩三维坐标； 坐标反算时，显示垂点与交点中桩三维坐标； 只能计算边桩点的平面坐标， 不能计算边桩点的设计高程。
• Eile6.CSV文件
• CSFile6.dat,SVFile6.dat坐标文件
• ⑤ 广州东(沙)新(联)高速公路禹山互通立交L匝道 • ——13个线元平曲线已知数据
• 设置File1为当前串列文件 • 输入13个线元平曲线已知数据到List 1~List 10串列
• 设置File1为当前串列文件,执行程序Q2V9
• ① 输入每个线元起点半径Rs,终点半径Re时， • Rs或Re为∞时输0； • 执行程序Q2V9后,程序自动将半径0修改为1E30 • • • • ② 只有当线元为缓和曲线或圆曲线时 需要输入偏转系数,直线线元不需要输入偏转系数 沿路线走向,线元左偏输-1,右偏输1。 ③ List 5的缓曲参数A由程序反求出,无需输入。
• • • • • • • •
4) 平曲线与竖曲线数据的关系 ① 平曲线已知数据预先输入List 1~List 4串列 程序将中间结果——缓曲参数存入List 5串列 平曲线主点数据存入List 6~List 10串列 List 11串列存储控制数据。 ② 竖曲线已知数据预先输入List 12~List 14串列 反求坡度结果存入List 15串列 竖曲线主点数据存入List 16~List 18串列。
高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式【精选】
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
线元法曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO_fx-5800P计算器)程序(附带高程)
线元法曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO fx-5800P计算器)程序（附带高程）一、功能及原理说明1. 功能说明：本程序由一个主程序(1-MAIN)和七个子程序——正算子程序(1-SUB-ZS)、反算子程序(1-SUB-FS)等构成，可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、线元长度、起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。
本修改版程序既可实现正算全线贯通，亦可实现反算全线贯通。
本程序在CASIO FX-5800P计算器运行。
2．计算原理：利用Gauss-Legendre 5点通用公式正算线路中边桩坐标、线外测点至曲线元起点和终点的垂距的符号是否相异（即Dca×Dcb<=0=>该测点在其线元内）进行判断并利用该线元要素反算中桩里程、支距，最后计算出反算结果。
3. 程序输入计算器后，请根据统计串列List X，Y，freq[N]在程序中实际可能被使用的维数，将其统计矩阵串列改为包含相应维数的任意数据的矩阵，即在list列表中随机输入相应维数的数据，保证矩阵大小符合维数要求。
4. 本程序正算速度在1-2秒左右，反算比正算慢点，可根据需要调整精度加快速度。
本程序可建立曲线要素数据库及高程变坡点数据库，一次输入整条线路数据，计算时自动调用数据库，实现全线贯通，也可临时手动输入线元计算要素进行计算。
5. 本程序由小骆在前人的基础上改进而成，经个人测试可用。
学识浅薄，不足之处，在所难免，欢迎提出改进意见。
二、源程序1.主程序(1-MAIN)Deg:fix 320→DimZLbl 0:cls：“INPUT(0),ZX(1),YX(2)”?I (选择手动输入计算参数0，还是调用线路数据1,2）If I=0:Then Prog “1-DAT1”:IfEnd“SZ=>XY(1),XY=>SZ(2)”?N（正算，反算）If N=1 :Then Goto 1Else If N=2 :Then Goto 2Else Goto 3IfEnd:IfEndLbl 1:“KP=”?S（输入待求桩号）If S<0:Then Goto 0:IfEnd“JL(m)=”?Z （输入偏距）If Z≠0:Then “ANGLE→R(Deg)=”?M:IfEnd （输入斜交右角）If I≠0:Then Prog “1-DAT2”:IfEndS-O→W:If W<0:Then Goto 0:Else If W>H:Then cls:locate 6,2,"KP OUT"◢Goto 0:IfEnd:IfEnd(前半条针对“DAT”情况，后半条针对“INPUT”情况。
CASIOfx-5800pSUPER-FX PLUS
CASIOfx-5800pSUPER-FX PLUS1：【Z—F1】 (坐标反算)Deg：Fix3："X0="?A："Y0="?BCIrStat：0→NLb1 0："Xn=,(<0→END)"?CWhiIe C>0N+1→N"Yn="?DPol(C-A,D-B) ：CIsIf J<0：Then J+360→F：EIse J→F：IfEnd"DISTO→n(m)=" ：I◢"BEARO→n(DMS)=" ：F▼DMS◢I→List X[N] ：F→List Y[N]Goto 0：WhiIeEnd"END"2：【Z—F2】 (坐标反算)Deg：Fix3："C"?C："D"?DPol(C-A,D-B) ：CIsJ<0=> J+360→J"D(M)=" ：I◢"J=" ：J▲DMS◢3：【Z—Z】 (坐标正算)Lb1 0"S"?S："T"?T (先输入已知点(A,B)坐标。
S-距离、T-方位角)"J=" ：A+Rec（S，T）◢(未知点坐标)"D=" ：B+J◢(未知点坐标)Goto 04：【HUANZHOU 】(坐标换轴)Lb1 1"C"?C："D"?D (先输入已知点(A,B)坐标、K-方位角)"X=" ：cos( K)（C-A）+sin ( K)（D-B）◢(X轴线偏移)"Y=" ：cos( K)（D-B）-sin ( K)（C-A）◢(Y轴线偏移)Goto 15：【YUAN NU】(园弧)Lb1 0Prog "Z—F2""K"?K："R"?R ："S"?S (先输入已知点(A,B)圆心坐标、K-起始方位角、R-半径、S-起始桩号)"Q=" ：J -K→Q(弧度夹角)"L=" ：（RπQ/180）→L (弧长)"O=" ：I-R→O◢ (中心线)"P=" ：S+L→P◢ (里程桩号)Goto 16：【YUAN ZUOBIAO 】(园弧坐标计算)Lb1 1"L"?L："M"?M："R"?R ："T"?T (先输入(A,B)圆心坐标、L-弧长、R-半径、T-大、小半径)"Q=" ：90°-(180L)/(πR)→Q (弧度夹角) 左边为““-””；右边为““+”” Rec（T，Q）"X=" ：I+A◢(未知点坐标)"Y=" ：J+B◢(未知点坐标)Goto 17：【YUAN ZUOBIAO 】(园弧坐标计算)Lb1 1"L"?L："M"?M："R"?R ："T"?T ："K"?K (先输入(A,B)圆心坐标、L-任意桩号、M -圆弧起始桩号、R-半径、T-大、小半径、K -圆弧起始方位角) "H=" ：L-M→L"Q=" ：K±(180H)/(πR)→Q (弧度夹角)左边为““-””；右边为““+””Rec（T，Q）"X=" ：I+A◢(未知点坐标)"Y=" ：J+B◢(未知点坐标)Goto 18：【ZUOSHANG2396 】(左岸上游2396高程以上计算)Lb1 1"X"?X："Y"?Y："H"?H (输入未知点:X、Y、H)"SJG="：2510-(X/1.25) →O ◢ (设计高程)"T="：H-O →T◢(高差)"S="：0.75T→S (平距)"SJBX="：18.44+Xtan10°30´47.19"`→B ◢(设计边线)"KAI KOU="：Y-(B+S) →P◢ (边坡开口)"XIE JU="：√(T²+S²) →Q◢ (边坡斜距)Goto 19：【ZUO XIA 2396 】(左岸下游2396高程以上计算)Lb1 1"X"?X："Y"?Y："H"?H (输入未知点:X、Y、H)"SJG="：2510-(X/1.25) →O ◢ (设计高程)"T="：H-O →T◢(高差)"S="：0.75T→S ◢(平距)"SJBX="：22.44+Xtan10°30´47.19"→B ◢ (设计边线)"KAI KOU="：Y-(B+S) →P◢ (边坡开口)"XIE JU="：√(T²+S²) →Q◢ (边坡斜距)Goto 110：【Z-S2340～2396】 (左岸上游2340～2396高程计算)Lb1 1"X"?X："Y"?Y："H"?H (输入未知点:X、Y、H)"U="： X-142.5→U"SJG="：2396-(U/1.30) →O ◢ (设计高程)"T="：H-O →T◢(高差)"S="：0.75T→S ◢(平距)"SJBX="：44.88+Utan10°07´46.56"→B ◢(设计边线)"KAI KOU="：Y-(B+S) →P◢(边坡开口)"XIE JU="：√(T²+S²) →Q◢(边坡斜距)Goto 111：【Z-X2340～2396】(左岸下游2340～2396高程计算)Lb1 1"X"?X："Y"?Y："H"?H (输入未知点:X、Y、H)"U="： X-142.5→U"SJG="：2396-(U/1.30) →O ◢ (设计高程)"T="：H-O →T◢(高差)"S="：0.75T→S ◢(平距)"SJBX="：48.88+Utan10°07´46.56"→B ◢ (设计边线)"KAI KOU="：Y-(B+S) →P◢(边坡开口)"XIE JU="：√(T²+S²) →Q◢ (边坡斜距)Goto 112：【CHIC2502.957】(左岸齿槽2502.957-2391.672高程计算)0+000.000-0+139.105Lb1 1"X"?X："Y"?Y："H"?H (输入未知点:X、Y、H)"SJG="：2502.957-(X/1.25) →O ◢ (设计高程)"T="：H-O →T◢(高差)"S="：0.39T→S ◢(平距)"KAI KOU="：Y-(3+S) →P◢(边坡开口)"XIE JU="：√(T²+S²) →Q◢ (边坡斜距)Goto 113：【CHIC2391.672】(左岸齿槽2391.672-2345.000高程计算) 0+139.105-0+199.800Lb1 1"X"?X："Y"?Y："H"?H (输入未知点:X、Y、H)"U="： X-139.105→U"SJG="：2391.672-(U/1.30) →O ◢ (设计高程)"T="：H-O →T◢(高差)"S="：0.39T→S ◢(平距)"KAI KOU="：Y-(3+S) →P◢(边坡开口)"XIE JU="：√(T²+S²) →Q◢ (边坡斜距)Goto 1QH1—4(坐标反算)QH2—7（交点法非对称基本性曲线坐标正、反算程序可输入测站与后视点坐标，就是极坐标放样参数）SUBQ2—71SUBQ2—72SUBQ2—73SUBQ2—74SUBQ2—75SUBQ2—76SUBQ2—77QH2—8（100公里任意路线或匝道曲线坐标正反算万能程序；功能说明：线元法任意路线与匝道曲线坐标正、反算程序可输入测站与后视点坐标，计算极坐标放样参数。
匝道曲线中桩计算程序
匝道曲线中桩计算程序（CASIO 5800）-可正向算可逆向算精度可调在匝道曲线中由于传统之距法，在校半径的情况下误差比较大，所以现制作此程序，有于指导施工！！匝道曲线的计算ZDQX（匝道曲线）20→DimZ ←∣“QID（X）=”？Ｂ：“QID（Y）=”L：“QIDLC=”？C：“ZHDLC=”？E：“U （→L-1，R1）=”？U：“QIDQL（1÷R）=”？P：“ZHDQL（1÷R）=”？Q：“FWJ=”？A ←∣Ｌｂｌ０：❽KP=❾？D：（ D-C）÷5→H：（D-C）÷10→G ←∣P+（Q+P）×G÷（E-C）→Z[1] ←∣P+（Q+P）×（H+G）÷（E-C）→Z[3] ←∣P+（Q+P）×（2H+G）÷（E-C）→Z[5] ←∣P+（Q+P）×（3H+G）÷（E-C）→Z[7] ←∣P+（Q+P）×（4H+G）÷（E-C）→Z[9] ←∣P+（Q+P）×H÷（E-C）→Z[2] ←∣P+（Q+P）×2H÷（E-C）→Z[4] ←∣P+（Q+P）×3H÷（E-C）→Z[6] ←∣P+（Q+P）×4H÷（E-C）→Z[8] ←∣A+U×90×（Z[1]+P）×G÷Π→Z[11] ←∣A+U×90×（Z[3]+P）×（H+G）÷Π→Z[13] ←∣A+U×90×（Z[5]+P）×（2H+G）÷Π→Z[15] ←∣A+U×90×（Z[7]+P）×（3H+G）÷Π→Z[17] ←∣A+U×90×（Z[9]+P）×（4H+G）÷Π→Z[19] ←∣A+U×90×（Z[2]+P）×H÷Π→Z[12] ←∣A+U×90×（Z[4]+P）×2H÷Π→Z[14] ←∣A+U×90×（Z[6]+P）×3H÷Π→Z[16] ←∣A+U×90×（Z[8]+P）×4H÷Π→Z[18] ←∣Ｌｂｌ1：P+（Q-P）×（D-C）÷（E-C）→M ←∣“M=”：M◢A+U×90×（M+P）×（D-C）÷Π→F ←∣“F=”：F◢B+Abs（Ｈ）÷６×（c o s（Ａ）+４（c o s（Ｚ［１１］）+c o s（Ｚ［１３］）+ c o s （Ｚ［１５］）+ c o s（Ｚ［１７］）+ c o s（Ｚ［１９］））+２（c o s（Ｚ［１２］）+ c o s（Ｚ［１４］）+ c o s（Ｚ［１６］）+ c o s（Ｚ［１８］））+ c o s （Ｆ））→Ｘ←∣“Ｘ=”：Ｘ◢B+Abs（Ｈ）÷６×（sin（Ａ）+４（sin（Ｚ［１１］）+sin（Ｚ［１３］）+sin （Ｚ［１５］）+ sin（Ｚ［１７］）+ sin（Ｚ［１９］））+２（sin（Ｚ［１２］）+ sin（Ｚ［１４］）+ sin（Ｚ［１６］）+ sin（Ｚ［１８］））+ sin（Ｆ））→Ｙ←∣“Ｙ＝”：Ｙ◢ＧＯＴＯ０说明：本程序可用于高速公路下道口，立交桥等匝道曲线放样。
曲线正反算程序(线元法)
曲线正反算程序（线元法）用到的变量：除E外其余25个程序中红色和蓝色部分可以删掉，不影响正反算主程序 QX ZFS XYFLbl 0Cls1→N＂ZS(1),FS(2)＂?NN=1=>Goto 1N=2=>Goto 2Goto 0Lbl 2Cls＂X＂?X:＂Y＂?Y 要反算的点的X、Y坐标＂LC＂?S 要反算的点所在的线元内任意里程，尽量避免用两个端点的里程If S=0:Then 若里程输0，则进入手动设置线元要素程序Cls＂X0＂?U 起点X坐标＂Y0＂?V 起点Y坐标＂FWJ＂?G 起点切线方位角＂LC0＂?O字母O，起点里程＂LCN＂?H:H-O→H 字母O，终点里程＂R0＂?P 起点曲率半径＂RN＂?R 终点曲率半径＂Q＂?Q 左右偏标志Goto 4:IfEndGoto 3:IfEndLbl 1***** 为方便做资料而加入该段条件语句，还有一段在程序末端If 1=2:ThenZ[109]→A:＂(CE)X＂?A: A→Z[109] 测站点X坐标If A=0:Then 若测站点X坐标输0，则进入控制点程序Prog＂KZD＂X→Z[109]:Y→Z[110]Goto 1:IfEndZ[110]→B:＂(CE)Y＂?B: B→Z[110] 测站点Y坐标IfEnd*****Cls＂LC＂?S 正算时的里程If S=0:Then 若里程输0，则进入手动设置线元要素程序Cls＂X0＂?U＂Y0＂?V＂FWJ＂?G＂LC0＂?O 字母O＂LCN＂?H:H-O→H 字母O＂R0＂?P＂RN＂?R＂Q＂?QCls＂LC＂?S 正算时的里程＂PJ＂?Z 正算时的偏距Goto 4:IfEnd＂PJ＂?Z 正算时的偏距****** 为方便计算涵洞而加入该段条件语句，还有一段在If 1=2:Then 程序末端，用蓝色标记Z→E:0→Z 先要求出偏距为0的点，因此将Z值保存在E中Z[134]→A:＂+- ZHUAN JIAO＂?A: A→Z[134] 待求点相对线IfEnd路前进方向的转角，顺时针为正，逆时针为负******Lbl 3 该段为线元要素数据库S≥9728.483=>Goto 9 三个条件语句，加快搜索线元的效率8863.416≤S And S﹤9728.483=>Goto 87755.868≤S And S﹤8863.416=>Goto 7If 5059.485≤S And S≤7002.287:Then 判断是否在第一段线元3539714.589→U 以下为第一段线元相应要素521939.4098→V273°59°27.9°→G5059.485→O 字母O，起点里程7002.287-5059.485→H 线元长度1045→P1045→R0→QGoto 4:IfEndIf 7002.287≤S And S≤7102.287:Then 判断是否在第二段线元*→U 以下为第二段线元相应要素*→V*→G*→O 字母O*→H*→P*→R*→QGoto 4:IfEnd……同理……Lbl 7If 7755.868≤S And S≤7810.162:Then*→U*→V*→G*→O 字母O*→H*→P*→R*→QGoto 4:IfEnd…………Lbl 8If 8863.416≤S And S≤9194.088:Then *→U*→V*→G*→O 字母O*→H*→P*→R*→QGoto 4:IfEnd…………Lbl 9If 9728.483≤S And S≤9917.694:Then *→U*→V*→G*→O 字母O*→H*→P*→R*→QGoto 4:IfEnd…………If 10411.371≤S And S≤10471.371:Then*→U*→V*→G*→O 字母O*→H*→P*→R*→QGoto 4:IfEnd 数据库部分到此结束Cls＂LC CUO WU＂◢未找到相应线元，显示里程错误N=1=>Goto 1 返回正算程序N=2=>Goto 2 返回反算程序Lbl 4(1÷P)→C:(P-R)÷(2HPR)→D:(180÷∏)→HN=2=>Goto 6Lbl 5Abs(S-O)→W 字母OProg＂SUB1＂执行正算子程序X+Zcos(F)→AY+Zsin(F)→BA→XB→YF-90→F*****If 1=2:Then 为方便计算涵洞而加入该段条件语句，还有一段A+Abs(E)cos(F+Z[134])→X 在程序前端，用蓝色标记B+Abs(E)sin(F+Z[134])→YE→Z 将最初输入的偏距返回Z，以便再次计算IfEnd 时显示上一次的值*****Cls＂X=＂＂＂＂Y=＂Fix 3Locate 4,1,XLocate 4,3,Y◢Cls＂F=＂:F▼DMS◢*****If 1=2:Then 为方便做资料加入该段条件语句，还Cls 有一段在程序前端，用红色标记Pol(X-Z[109],Y-Z[110])J＜0=>J+360→J＂FWJ=＂:J▼DMS 测站点至正算出的目标点的方位角＂JL=＂:I◢测站点至正算出的目标点的平距IfEnd*****Norm 2Z[111]=123=>Return 判断Z[111]的值，以便其他程序调1→N:Goto 1 用时返回Lbl 6X→I:Y→JProg＂SUB2＂执行反算子程序O+W→S 字母OCls＂LC=＂＂＂＂PJ=＂Fix 3Locate 4,1,SLocate 4,3,Z◢I→X:J→Y:2→NNorm 2:Goto 2正算子程序 SUB1用到的变量：ABCDFGHKLMQUVWXYZ,剩EIJNOPRST0.1739274226→A0.3260725774→B0.0694318442→K0.3300094782→L1-L→F:1-K→MU+W(Acos(G+QHKW(C+KWD))+Bcos(G+QHLW(C+LWD))+Bcos(G+QHFW (C+FWD))+Acos(G+QHMW(C+MWD)))→XV+W(Asin(G+QHKW(C+KWD))+Bsin(G+QHLW(C+LWD))+Bsin(G+QHFW (C+FWD))+Asin(G+QHMW(C+MWD)))→YG+QHW(C+WD)+90→F反算子程序 SUB2用到的变量：ABCDFGHIJKLMQTUVWXYZ,剩ENOPRSG-90→TAbs((Y-V)cos(T)-(X-U)sin(T))→W0→ZLbl 0Prog ＂SUB1＂执行正算子程序X+Zcos(F)→XY+Zsin(F)→YT+QHW(C+WD)→L(J-Y)cos(L)-(I-X)sin(L)→ZIf Abs(Z)<10^(-3):thenGoto 1Else W+Z→WGoto 0:IfEndLbl 10→ZProg ＂SUB1＂执行正算子程序X+Zcos(F)→XY+Zsin(F)→Y(J-Y)÷sin(F)→Z。
线元法(积木法)匝道坐标正反算放样程序
Cls :＂1Z 2A 3B＂？→I ↙(注：此处＂＂内为线路名，有几条线路就加入几条！)Cls:＂K Or –K To Shu＂?K:If K≥0:Then↙I=1=>Prog＂P. Z＂↙I=2=>Prog＂P. A＂↙I=3=>Prog＂P. B＂↙………………………(注：此处必须与上述＂＂内为线路名和下面的数据库子程序名对应，有几条线路就加入几条！)Mat B[1,1]→A: Mat B[1,2]→L: Mat B[1,3]→U: Mat B[1,4]→V: MatB[1,5]→W: Mat B[1,6]→P: Mat B[1,7]→Q: Mat B[1,8]→G↙Else Cls:＂K0＂?A:＂KN＂?L :＂X0＂?U :＂Y0＂?V :＂F0＂?W :＂R0＂?P :＂RN＂?Q:＂ZX:-1,+1,0＂?G:IfEnd :Cls↙1→O: Prog ＂XY-B＂↙Cls:＂1.ZS 2.FS＂? →I: I=2=>Goto 3↙Cls:＂XC＂?H:＂YC＂?Z↙LbI 1 : Cls:＂K×+×××＂?K↙If K＞L Or K＜A : Then Cls: Locate 6,2,＂K OUT !＂◢Stop: IfEnd↙LbI 2: Cls:90→B: Cls:＂RJ Or 0 To K＂?B:B=0 =>Goto 1:＂Z＂?T↙Prog ＂XY-A＂↙X+Tcos(M+B)→X↙Y+Tsin(M+B)→Y↙360Frac((M+360)÷360→M↙Pol(X-H,Y-Z : 360Frac((J+360)÷360→J↙2→O: Prog ＂XY-B＂:Goto 2↙LbI 3 : Cls: ＂X＂?C:＂Y＂?D↙LbI 4 : If K＞L Or K＜A : Then Cls: Locate 6,2,＂K OUT !＂◢Stop:IfEnd↙Prog ＂XY-A＂↙(D-Y)sin(M)+(C-X)cos(M)→H↙If Abs(H)＞X10-3 :Then K+H→K:Goto 4:IfEnd↙(D-Y)÷cos(M)→T↙3→O: Prog ＂XY-B＂:Goto 3↙子程序1名： XY-A5→N: G(Q-1-P-1)÷Abs（L-A）→F: Abs（K-A）÷N→R: 90R÷π→S:W+(FNR+2GP-1)NS→M:1→E↙U+R÷6×(Cos (W)+Cos (M) +4∑（Cos (W+((E+0.5)FR+2GP-1)×(E+0.5)S),E,0,(N-1)）+2∑（Cos (W+((EFR+2GP-1)ES,E,1,(N-1))）→X ↙V+R÷6×(sin (W)+sin (M) +4∑（sin (W+((E+0.5)FR+2GP-1)×(E+0.5)S),E,0,(N-1)）+2∑（sin (W+((EFR+2GP-1)ES,E,1,(N-1))）→Y↙子程序2名： XY-BCls :Fix 3:If O=1:Then ＂XY RESULTS:＂: ＂K0=＂:＂KN=＂:＂F0=＂: Locate 5,2,A : Locate 5,3,L : Locate 5,4,W◢Cls :＂X0=＂:＂Y0=＂:＂R0=＂:＂RN=＂: Locate 5,1,U : Locate 5,2,V : Locate 5,3,GP : Locate 5,4,GQ◢IfEnd↙If O=2:Th en↙Cls :＂K×××=＂:＂Z=＂:＂X=＂:＂Y=＂: Locate 6,1, K : Locate 4, 2, T : Locate 4,3, X : Locate 4,4, Y◢If T=0 :Then Cls :＂QF(Z)=＂: Locate 8,1, M:M▼DMS◢IfEnd↙Cls :＂K×××=＂:＂S=＂: Locate 6,1, K : Locate 4, 2, I :＂F=＂:J:J▼DMS◢IfEnd↙If O=3:Then ＂X=＂:＂Y=＂:＂K×××=＂:＂Z=＂: Locate 4,1,C: Locate 4, 2, D : Locate 6,3,K :Locate 4,4,T◢IfEnd:Cls↙线路线元数据库子程序格式:数据库采用给矩阵变量Mat B赋值的形式，使数据组织更加简洁，极大的减少了线路数据库子程序的输入量，节约了计算器空间程序说明：程序线元判断原则:(1) 以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；(2) 当所求点位于中线时，Z=0；当位于中线左侧时，Z取负值；当位于中线右侧时，Z取正值。
QH2 8N母机程序逐屏图片PPT课件
子程序SUBQ2−81逐屏图片
• 子程序输入是否正确的数字检查方法！
• SUBQ2−81子程序需要占用240字节内存。
• 输入子程序前,按
键,
• 记录下机器的剩余内存字节数,设为F
• 输入完SUBQ2−81子程序后,按 键返回,
• 记录下机器的剩余内存字节数,设为B
• 应有F−B=118字节,否则,子程序输入有误！
子程序SUBQ2−85逐屏图片
• 子程序输入是否正确的数字检查方法！
• SUBQ2−85子程序需要占用424字节内存。
• 输入子程序前,按
键,
• 记录下机器的剩余内存字节数,设为F
• 输入完SUBQ2−85子程序后,按 键返回,
• 记录下机器的剩余内存字节数,设为B
• 应有F−B=90字节,否则,子程序输入有误！
子程序SUBQ2−84逐屏图片
• 子程序输入是否正确的数字检查方法！
• SUBQ2−84子程序需要占用118字节内存。
• 输入子程序前,按
键,
• 记录下机器的剩余内存字节数,设为F
• 输入完SUBQ2−84子程序后,按 键返回,
• 记录下机器的剩余内存字节数,设为B
• 应有F−B=82字节,否则,子程序输入有误！
子程序SUBQ2−89逐屏图片
• 子程序输入是否正确的数字检查方法！
• SUBQ2−89子程序需要占用228字节内存。
• 输入子程序前,按
键,
• 记录下机器的剩余内存字节数,设为F
• 输入完SUBQ2−89子程序后,按 键返回,
• 记录下机器的剩余内存字节数,设为B
• 应有F−B=424字节,否则,子程序输入有误！
子程序SUBQ2−86逐屏图片
任意主线
任意主线、匝道中边桩坐标及高程（4800、4850）正反算计算程序附件(点击下载)：任意主线、匝道中边桩坐标及高程（4800、4850）正反算计算程序1.主程序 TYQXJSDefm10：Lbl 0: “1.LC=>XY”: “2.XY=>LC”: {V}:V=1=>GOTO 1: ≠> GOTO 2 △Lbl 1: {DZG}:D:Z”JL=”:G”J=”:Z=0=>G=0：△Prog “QXYS”: Prog “ZSZB” : ”X =”：X ◢”Y=”：Y◢J>360=>J=J-360:△J<0=>J=J+360:△"FWJ="：J→DMS◢{HU}：H“XC”：U“YC”：I=0：J=0：Pol（X-H，Y-U）：J<0＝＞J=J+360：△“FW =”：J→DMS◢“S=”：I◢Prog “SQX”←┘GOTO 0←┘Lbl 2: D=***:Z=0:G=0:{MI}:M”XO”:I”YO”: Prog “FSZB”:”D=”：D ◢”JL=”：Z◢Prog “SQX”←┘GOTO 0←┘D=有效里程即线路起点里程2. 正算坐标ZSZBN=5:P＝（1\E-1\R）÷Abs（K-F）：Q＝Abs（D-F）÷N：S=90Q÷π：J＝C+(NPQ+ 2\R)NS：L=1←┘X＝A+Q÷6×(Cos C+Cos J +4∑（Cos (C+((L+0.5)PQ+2\R)×(L+.5)S),L,0,(N-1)）+2∑（Cos (C+((LPQ+2\R)LS,L,1,(N-1))）+ZCos（J+G)：←┘Y＝B+Q÷6×(Sin C+Sin J +4∑（Sin (C+((L+0.5)PQ+2\R)×(L+.5)S),L,0,(N-1)）+2∑（Sin (C+((LPQ+2\R)LS,L,1,(N-1))）+Z Sin（J+G)：←┘3. 反算坐标：FSZBLbl 0:Prog “QXYS” :Prog “ZSZB”:O=J-90:←┘P= (I-Y)cosO-(M-X) sinO :D=D+P:←┘AbsP≥0.001=> GOTO 0 :≠> GOTO 1 △←┘Lbl 1: Z= (I-Y)cosJ-(M-X) sinJ: ←┘4. 《SQX》高程计算子程序Prog“SB”：W=Z[1]－Z[2]:W＞0=>Z[6]＝－1：≠>Z[6]＝1△Z[3]：T“T”＝Abs(Z[3] W/2) ：E“E”=T＾2÷2Z[3]：C=D-Z[4]：D≦Z[4]=>Z[7]=Z[1]：≠>Z[7]=Z[2]△Z[5]：AbsC≦T=> “H0”: Z[8]=Z[5]+CZ[7]+Z[6](T- Abs C)＾2÷2Z[3] ◢≠> “H0”: Z[8]= Z[5]+CZ[7]5、曲线元要素数据库：QXYS◢D≥F=>D＜K=> F=**:A=**:B=**:C=**:R=**:K=**E=**△△←┘D≥F=>D＜K=> F=**:A=**:B=**:C=**:R=**:K=**E=**△△←┘D≥F=>D＜K=> F=**:A=**:B=**:C=**:R=**:K=**E=**△△←┘D≥F=>D＜K=> F=**:A=**:B=**:C=**:R=**:K=**E=**△△←┘D≥F=>D＜K=> F=**:A=**:B=**:C=**:R=**:K=**E=**△△┘……………………………D≥F=>D＜K=> F=**:A=**:B=**:C=**:R=**:K=**E=**△△←┘(注：如有多个曲线元要素继续添加入数据库QXYS中)6、《SB》竖曲线数据库D≥竖曲线起点里程=>Z[1]=？：Z[2]=？：Z[3]=？：Z[4]=？：Z[5]=？△D≥？=>Z[1]=？：Z[2]=？：Z[3]=？：…………△附注：1、D所求的桩号：Z[1]=坡度1:Z[2]=坡度2：Z[3]=半径：Z[4]=交点桩号：Z[5]=变坡点控制高程：2、注意Z[1]、Z[2]的正负。
FX5800计算器公路全线坐标正、反算计算程序
5800计算器公路全线坐标正、反算计算程序FX5800全线贯通万能正、反算程序（一体化、超好用、短小、易懂）FX5800计算器的积分程序（正反算、全线贯通、新线路）终极版ZHUCHENGXU主程序"1.ZS,2.FS" ?→Q←┘输入1正算，输入2反算“NEW=0,OLD≠0”?Z←┘IfZ=0:Then“X0=”?A:“Y0=”?B:“C0=”?C:“1/R0=”?D:“1/RI=”?E:“SP=”?F:“EP=”?G:Ifend:Q=2=>Goto 2←┘Lbl1 :“KM=,<0 Stop”?H:H<0=>Stop:“PJ=”?O:“PY=”?L←┘LblZ:Z=1=> Prog“01”：Z=2=> Prog“02”←┘选择数据库文件，可增加H- F→X:0.5(E-D)÷(G-F)→N←┘C+(XD+NX2)*180÷π→P：P<0=>P+360→P：P>360=>P-360→P←┘-A+∫(cos(C+(XD+NX2)*180÷π),0,X)+Lcos(P+O)→U←┘B+∫(sin(C+(XD+NX2)*180÷π),0,X)+Lsin(P+O)→V←┘Q=2=>Goto4：Cls：Fix 3←┘"Xn=":Locate4，1，U："Yn=": Locate5，2，V：“FWJ=”：PDMS◢Norm 2：Cls：Goto1←┘Lbl2:“XD=,<0,STOP”？R：R<0=>Stop:“YD=”？S←┘“KMDG=”？H ：90→O:0→L：GotoZ←┘（H线路范围内的任意桩号）Lbl4:Pol（R-U，S-V）：J<0 => J+360→J←┘Whileabs（Icos（J-P））≤0.001:P-J>180=> J+360→J： P-J<-180=> P+360→P:If P-J>0:then -I→L:else I→L :Ifend:Goto3: Whileend：H+Icos（J-P）→H:GotoZ←┘Lbl3:Cls：Fix 3←┘“KM=”: Locate4，1，H：“PY=”: Locate4，2，L◢Norm 2：Cls：Goto2←┘01（数据库子程序）If H<=第一曲线终点桩号：then第一曲线起点X→A：第一曲线起点Y→B：第一曲线起点方位角→C：起点曲率→D：终点曲率→E：起点桩号→F：终点桩号→G：return：ifend ……………程序说明：1、该程序可以计算任意线形（直线、圆曲线、缓和曲线、不完整曲线）任意桩号的坐标（正算，输入1），也可根据坐标计算该点到线路的距离及垂足桩号（反算，输入2）；2、（NEW=0，OLD≠0）？如果要计算的点为数据库线路中的点，则输入数据库编号（以整数1、2、3…代替输入）；如果在数据库中没有要计算线路的数据，则输入曲线要素X0：曲线起点X坐标；Y0：曲线起点Y坐标；C0:曲线起点方位角；R0-1、 RI-1:曲线起点、终点曲率，直线为0，曲线左偏输入负值，右偏输入正值；SP、 EP：曲线起点桩号，终点桩号；KM：待求点桩号；PJ：正斜交的设定；PY：偏中距离，线路上的点输入0，右偏输入+值，左偏输入-值；3、正算显示坐标及切线方位角；反算输入线路的任意桩号（此桩号越接近真实值计算速度越快）、待求点坐标，显示待求点桩号及偏中距离；4、正算子程序为积分公式编写而成；反算子程序为角度趋近的方法编写，计算速度有点慢。
道路各线型坐标反算测量程序
道路各线型坐标反算测量程序应用：利用全站仪测量直线及曲线上的点位坐标，反算出里程、高程、边距及超欠挖。
文件名：DLFS(主程序){N}:N“Z-1 Y-2”:N=1=＞Goto1: ≠＞Goto2△↓Lbl1: {UVH}:U“X”:V“Y”:Z[3]=H:Prog“D”: Prog“10”↓{T}:T“LJ-1 SD-2”:T=1=＞Prog“12”:Goto1△Prog“11”: Goto1↓Lbl2:{UVH}:U“X”:V“Y”:Z[3]=H:Prog“E”: Prog“13”↓{T}:T“LJ-1 SD-2”:T=1=＞Prog“12”:Goto2△Prog“11”:Goto2↓文件名：D (子程序)Prog“A1”: Prog“B”: Prog“SB”: Prog“C”: Prog“A2”: S＜O=＞Goto4△↓Lbl2: Prog“A2”: Prog“B”: Prog“SB”: Prog“C”: Prog“A3”: S＜O=＞Goto4△↓Lbl3: Prog“A3”: Prog“B”: Prog“SB”: Prog“C”:↓Lbl4: “L=”:S=S▲“BJ=”:Z=Z▲文件名：E (子程序)Prog“A4”: Prog“B”: Prog“SB”: Prog“C”: Prog“A5”: S＜O=＞Goto4△↓Lbl2: Prog“A5”: Prog“B”: Prog“SB”: Prog“C”: Prog“A6”: S＜O=＞Goto4△↓Lbl3: Prog“A6”: Prog“B”: Prog“SB”: Prog“C”:Lbl4: “L=”:S=S▲“BJ=”:Z=Z▲文件名：B (子程序)C=1÷P:D=(P-R)÷2HPR:E=180÷∏:X=U:Y=V:I=X:J=Y文件名：C (子程序)S=O+W:Z=Z文件名：SA (子程序)A=.1739274226:B=.3260725774:K=.0694318442:L=.3300094782:F=1-L:M=1-K: X=Z[1]+W(Acos(G+QEKW(C+KWD))+Bcos(G+QELW(C+LWD))+Bcos(G+QEFW(C+FWD))+ Acos(G+QEMW(C+MWD))) ↓Y=Z[2]+W(Asin(G+QEKW(C+KWD))+Bsin(G+QELW(C+LWD))+Bsin(G+QEFW(C+FWD))+ Asin(G+QEMW(C+MWD)))↓F=G+QEW(C+WD)+90:X=X+ZcosF: Y=Y+ZsinF↓文件名：SB (子程序)T=G-90:W=Abs((Y-Z[2])cosT-(X- Z[1])sinT):Z=0Lbl0:Prog“SA”:L=T+QEW(C+WD):Z=(J-Y)cosL-(I-X)sinL↓AbsZ≥10∧(-6)=＞W=W+Z:Goto0△↓Lbl1:Z=0: Prog“SA”:Z=(J-Y)÷sinF文件名：A1 (子程序)O=2157.752: Z[1]=70890.758: Z[2]=70081.694:G=114°31′21″↓H=416.441:P=1500:R=1500:Q=1文件名：A2(子程序)O=2574.193: Z[1]=70667.868: Z[2]=70431.883:G=130°25′46″↓H=300:P=1500:R=10∧45:Q=1文件名：A3(子程序)O=2874.193: Z[1]=70458.627: Z[2]=70646.681:G=136°9′32″↓H=1970.212:P=10∧45:R=10∧45:Q=0文件名：A4(子程序)O=2149.282: Z[1]=70852.554: Z[2]=70057.378:G=114°31′21″↓H=416.441:P=1500:R=1500:Q=1文件名：A5(子程序)O=2565.723: Z[1]=70629.664: Z[2]=70407.567:G=130°25′46″↓H=300:P=1500:R=10∧45:Q=1文件名：A6(子程序)O=2865.723: Z[1]=70420.423: Z[2]=70622.364:G=136°9′32″↓H=1971.06:P=10∧45:R=10∧45:Q=0文件名：10(子程序:用于左线竖曲线及直线纵断高程计算)L=S:R=60000L＞2534.016=＞G=232.942-0.0045(L-2429.016):Goto2△↓Lbl1:L＜2429.016=＞E=√-((L-2324.016)2+R2)-R↓G=232.942+.008(2429.016-L)+E: Goto2:≠＞E=√-((2534.016-L)2+R2)-R↓G=232.942-.0045(L-2429.016)+E :Goto2△↓Lbl2: ↓文件名：13(子程序:用于右线竖曲线及直线纵断高程计算)L=S:R=60000↓L＞2535.319=＞G=232.931-0.0045(L-2430.319): Goto2△↓Lbl1:L＜2430.319=＞E=√-((L-2325.319)2+R2)-R↓G=232.931+.008(2430.319-L)+E:Goto2:≠＞E=√-((2535.319-L)2+R2)-R↓G=232.931-.0045(L-2430.319)+E:Goto2△↓Lbl2: ↓文件名：11(子程序:用于隧道左、右线的洞身超欠挖计算){OPK}:O“ZYXG”:P“DR”: K“K Z-”↓A=P-2.64:G=G-.112↓N=1=＞Z=Z+.12: ≠＞Z=Z-.12:△↓“G+,D- T=”:T= Z[3] -(G+O)▲“Z-,Y+ Z=”:Z=Z+K▲H=Z[3]- GH＞5.43=＞Q=√-(P2-H2): ≠＞H=H-1.7:Q=√-(A2-H2):Z=AbsZ-2.02:P=A△↓Lbl1: “W--S”:W=AbsZ-Q▲“W--R”:W=√-(Z2+H2)-P▲文件名：12(子程序：用于左、右线路基顶高程的填挖计算)G=G-.666:“G+,D– T=”:T= Z[3]-G▲程度说明：Z-1 Y-2？………表示：左线点输入1；右线点输入2X？………表示输入待算点X坐标；Y？………表示输入待算点Y坐标H? ………表示输入待算点高程。
道路曲线正反双向计算程序祥解
道路曲线正反双向计算程序吕伯民（河南郑州QQ：1755252175）1.程序简名：“LVHQX—O”；5260字节，适CASIO-5800计算器。
2.计算单元：以一处弯道（含直线段）为计算单元，与设计和施工段分割习惯一致。
3.适用范围：各等级铁路、公路弯道（含匝道、大转角回头弯道）曲线桩点正反双向计算。
4.计算精度：正算精度0.5mm；反算精度（对正算而言，数据不返原误差）0.01~0.5mm，直线段0误差，大半径（R≥1000）弯道反算误差±5×10-5。
见下面算例。
5.计算时间：正算2秒；反算3~6秒；缓和段循环计算，如半径500m，桩距400m ，35秒。
6.ZHHZHYYHJD计算起点L1L2圆心弯内弯外道路曲线计算略图AF X YZH点为计算起点，计算方向—逆时针F—JD至ZH方位角边桩点在曲线凹向一侧称弯内在曲线凸向一侧称弯外6. 数据输入与计算结果：基本数据输入计算过程输入曲线数据R 圆曲线半径U？正算输999 （正反算可交替进行）L1 入口端缓和曲线长K 输中心桩里程L2 出口端缓和曲线长+ or —不算边桩坐标输负数×J 转角(A) ，）→→ Z输弯内边桩距定位数据X Y JD (交点)实用坐标），→→H输弯外边桩距F JD至计算起点ZH方位角O 计算起点ZH之里程U？反算输—999（正反算可交替进行）Q 里程增加方向与计算方向一致输1；相反，输—1→→→[X]？[Y]？输入边桩坐标正算结果反算结果[(X)] [(Y)] 中线桩坐标，→ K表示边桩在后直线段里程Z，）X Y 弯内边桩坐标→， K表示边桩在前直线段里程），X Y 弯外边桩坐标+P））-P P—边桩距，弯内为+，弯外为—N 循环次数对照设计数据核对以下计算正确与否 1 K 中桩在L1上的里程T1 T2 切线长 2 K 中桩在L2上的里程（HZ）K 出口“缓直点”里程O ，K 中桩在圆曲线上的里程[(X)] [(Y)] 边桩相对应的中线桩坐标特别提示（1）程序以左旋曲线人口处ZH（直缓点）为计算起点，沿曲线逆时针向前计算。
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Q h2-8线元法任意路线与匝道曲线坐标正、反算程序5800计算器坐标计算程序（线元法任意路线与匝道曲线坐标正、反算程序）程序1：QH2-8"ROUTE Or RAMP QH2-8"◢书中多了个个双引号（这里说的书是产品配备的说明书）Deg:Fix 3:书中Freqon取消"NEW(0),OLD(≠0)DATA="?→CIf C≠0:Then "RECOMP(0),NO(≠)= "?→G书中0取消If G=0:Then Goto T:Else Goto J: IfEnd“CURVE NUM=”?N1→Q:5N+11→DimZ“START a(Deg)=”?→Z[5]For 1→I To N“n=”：I◢“START R(m)=”?→Z[5I-4]Z[5I-4]=0=>1X1030→Z[5I-4]“END R(m)=”?→Z[5I-3]Z[5I-3]= 0=>1X1030→Z[5I-3]“LENGTH(m)=”?→Z[5I-2]If Z[5I-4]＜1X1030 Or Z[5I-3] ＜1X1030Then “DEFLEX L(-1),R(1)=”?→Z[5I-1]:IfEnd 注意-1是减1NEXT“[MODE][1] =>Stop!”◢Lb1 T:0→I:For 1→I To NList X[I]+Rep(Z[5I-2])→List X[I+1]List X[I+1]→ZIf Z[5I-4]=Z[5I-3]And Z[5I-4]= 1X1030Then 0→S:0→T:Z[5I-2]→DProg “SUBQ2-84”:Goto 0:IfEndIf Z[5I-4]=Z[5I-3] And Z[5I-4] ＜1X1030Then Prog “SUBQ2-83”:Goto 0:IfEnd√根号(Rep(Z[5I-2])÷Abs(Z[5I-4]-1-Z[5I-3]-1))→A Rep(Z[5I-2])+Ai→Z[5I-2]Prog “SUBQ2-82”Lb1 0:T→Z[5I+1]]Rep(U)→List Y[I+1]:Imp(U)→List Freq[I+1] Next“PEG-END(m)=”:List X[N+1] ◢“a-END(DMS)=”DMS◢“X-END(m)=”:List Y[N+1] ◢“Y-END(m)=”:List Freq[N+1] ◢“[MODE][4]=>Stop!”◢Lb1 J:”STA BACKXY,NEW(0),O LD(≠0)=”?→JJ≠0=>Goto 1“STAn,X(m),＜0=>NO=“？→S0→Z[5N+6]：S＜0=>Goto 1If Frac(S)=0 And S≤N+1Then List Y[S]+List Freq[S]i→Z[5N+6]Else “STA Y(m)=”?→T:S+Ti→Z[5N+6]:IfEndLb1 B:”BACKn,X(m),OLDa(0),＜0=>a=”?→UU=0=>Goto 1If U＜0:Then “a-BACK(Deg)=”?→Z[5N+8]:Goto 1:IfEnd If S=U And Frac(U)=0Then”STAn=BACKn,REPEAT!”Goto B:IfEndIf Frac(U)=0 AND U≤N+1Then List Y[U]+List Freq[U]i→Z[5N+7]Else”BACK Y(m)=”?→V:U+Vi→Z[5N+7]:IfEndLb1 S:Arg(Z[5N+7]-Z[5N+6])→JJ＜0=>J+360→J:J→Z[5N+8]Lb1 1:”PEG→XY(1),XY→PEG(≠1)=”?→QQ≠1=>Goto 2Do:”+PEG(m),＜0=>END=”?→ZZ＜List X[1] Or Z＞List X[N+1]=>BreakFor 1→I To NZ＜List X[I] Or Z＞List X[I+1]=>Goto NZ-List X[I]→LIf Z[5I-4]=Z[5I-3] And Z[5I-4]= 1X1030Then 0→S:0→T:L→DProg “SUBQ2-84”: Prog “SUBQ2-85”:Break:IfEnd If Z[5I-4]=Z[5I-3] And Z[5I-4]＜1X1030Then Prog”SUBQ2-83”Prog “SUBQ2-85”: Break:IfEndProg “SUBQ2-82”: Prog “SUBQ2-85”:BreakLb1 N:NextLpWhile Z＞0:Goto ELb1 2:”XJ(m), ＜0=>END=”?X:X＜0=>Goto E“YJ(m)=”?Y“J in NUM,＜0=>AUTO=”?→I:I＞0=>Goto3Abs(X+Yi-List Y[1]-List Freq[1]i→CList X[1]+C→ZFor 1→S To NZ＞List X[S] And Z＜List X[S+1]=>Break:Next 9000→C:S→EFor E→I To N(List Y[I]+ListY[I+1])÷2→U(List Freq[I]+List Freq[I+1])÷2→VAbs(X+Yi-U-Vi)→DIf D＜C:Then D→C:I→F:IfEndNext:F≥2=>F-1→ILb1 3:If Z[5I-4]=Z[5I-3] And Z[5I-4]=1X1030 Then tan(Z[5I])→T(X+T2List Y[I]-T(List Freq[I]-Y))÷(T2+1)→UU+(Y-(U+X)÷T)i→U:Z[5I]→TU-List Y[I]-List Freq[I]→FArg(F)→H:H＜0=>H+360→H1→J:Abs(T-H)＞150=>-1→JList X[I]+JAbs(F)→ZIf Z≥List X[I] And Z≤List X[I+1]:Then Goto Z Else I+1＞N=>Goto Z:I+1→I:Goto 3:IfEnd:IfEnd If Z[5I-4]=Z[5I-3] And Z[5I-4]＜1X1030Then List Y[I]+List Freq[I]i→SZ[5I]+90Z[5I-1]→AZ[5I-4]→R:S+R＜A→VX+Yi→U:Arg(U-V)→F:Abs(U-V)→DV+R＜F→UAbs(U-S)→C:sin-1(C÷2÷R)→EZ[5I]+2Z[5I-1]E→TList X[I]+∏ER÷90→ZIf Z≥List X[I] And Z≤List X[I+1]:Then Goto ZElse I+1＞N=>Goto Z:I+1→I:Goto 3:IfEnd:IfEnd List Y[I+]+List Freq[I]i→UList Y[I+1]+List Freq[I+1]→V(U+V)÷2→FV-U→C:Abs(C)→S:Arg(C)→JJ＜0=>J+360→J:J+90Z[5I-1]→GIf Z[5I-4]＞Z[5I-3]:Then 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Abs(Z[5N+6])＞0:Then V→Z[5N+7]:Prog “SUBQ2-87”:IfEndIfEdn:Return程序8：SUBQ2-87Z[5N+7]-Z[5N+6]→O:Arg(O)→JJ＜0=>J+360→JJ-Arg（Z[5N+8]）→J:J＜0=>J+360→J(J+1X10-8)≥360=>J-360→J“HR(DMS)=”◢“HD(m)=”:Abs(O) ◢Return红色“O”表示为字母，仅对单个字母另作标记。