人教版六年级数学上册课件《比》
合集下载
六年级上册数学课件-比的意义-人教版 (共12张PPT)
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 成年男子肩宽和头长的比是2：1 美术绘画中，成年人身高与头长的表现有这样的说法： 立七、 坐五、 盘三半、 跪四。用比来表示分别为 ： 7：1， 5：1，3.5：1， 4：1
这节课你学到了什么？
生活中有丰富的数学，希望同学们 能做一个细心的观察者，思考者。
数学中有无限的奥秘，希望同学 们能做一个探索者，发现者。
（2） 小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红
和爷爷的年龄比是（ 9:63 ），比值（
1 7
）。
（3）
2
÷5ຫໍສະໝຸດ =（2 ）∶（5
）=
（4 ）
10
（4）（ 8 ）∶ 2 = 4
3
∶（
3 5
）=
5
（1）4比5可以写成4
:
5
，也可以写成
4 5
，都
读作 4比5。
（√ ）
（2）一场足球比赛中，甲乙两队的1比米分︰为1723︰厘0米， =100厘米︰173厘米
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比，（约为0.618 ：1）。当一 个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常 常会给人一种优美的视觉感受。
（b －ɑ）: ɑ = ɑ : b = 0.618 : 1= 0.618
人体中有趣的比
第四单元 比
比的意义
1
大米的质量是水的几分之几？ 500÷1500 ＝ 1 3
水的质量是大米的几倍？
大米1500克÷500 = 3
取水1500克
10厘米 15厘米
这节课你学到了什么？
生活中有丰富的数学，希望同学们 能做一个细心的观察者，思考者。
数学中有无限的奥秘，希望同学 们能做一个探索者，发现者。
（2） 小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红
和爷爷的年龄比是（ 9:63 ），比值（
1 7
）。
（3）
2
÷5ຫໍສະໝຸດ =（2 ）∶（5
）=
（4 ）
10
（4）（ 8 ）∶ 2 = 4
3
∶（
3 5
）=
5
（1）4比5可以写成4
:
5
，也可以写成
4 5
，都
读作 4比5。
（√ ）
（2）一场足球比赛中，甲乙两队的1比米分︰为1723︰厘0米， =100厘米︰173厘米
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比，（约为0.618 ：1）。当一 个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常 常会给人一种优美的视觉感受。
（b －ɑ）: ɑ = ɑ : b = 0.618 : 1= 0.618
人体中有趣的比
第四单元 比
比的意义
1
大米的质量是水的几分之几？ 500÷1500 ＝ 1 3
水的质量是大米的几倍？
大米1500克÷500 = 3
取水1500克
10厘米 15厘米
人教版(新插图)六年级上册数学 第1课时 比的意义、比各部分的名称 教学课件
间=速度”表示为： 船所行路程和时间的比是
42252 ÷90
42252比90。
比的意义： 两个同类量的比 表示这两个量的 倍数关系，两个 不同类量的比表 示一个新的量。
(二)比较分析
仔细观察算式，你发现了什么？
15÷10 42252比90
两个数的比表示两个数相除。
速度可以用路程÷时间表示，列式为 42252÷90。 2. 它们的关系还可以怎样表示？
还可以用比的形式表示，即飞船所行路程和时间的比是42252比90。
用除法表示
用比表示
求表示飞船进入轨道后 表示路程和时间的关系还
平均每分钟飞行多少千 有一种形式，就是用路程
米，可根据“路程÷时 和时间的比来表示，即飞
9
9
10
10
(2)与除法算式相比较，比的前项相当于( 被除数 )，后项
相当于( 除数 ), 比值相当于( 商 )；与分数相比较，
比的前项相当于( 分子 )，后项相当于( 分母 )，比值
相当于( 分数值 )。
8
15
7.2
2. (易错题)如图，有大、小两个正方形。
大、小正方形边长的比是( 5∶3 )，周长的比是 ( 5∶3 )，面积的比是( 25∶9 )。 我发现：_两__个__正__方__形__的__周__长__之__比__等__于__边__长__之__比__，_ __面__积__之__比__等__于__边__长__之__比__的__平__方_。
15米=1500厘米 80:1500 答：国旗的高度和旗杆高度的比是80:1500。
辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一， 因此先将15米化成1500厘米，之后再写比。
1.两个同类的量除了用除法还可以用表示它们的 倍数关系。
比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)
2
知识练习
知识练习
1. 选择题。
(1) 比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就（ ）。
A．不变
B．扩大10倍
C．扩大100倍
D．缩小100倍
(2) 在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（
A．6
B．7
C．8
D．9
(3)甲:乙=3:4，乙:丙=3:2 ，甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
知识讲解
同时扩大100倍
1.8 ：0.009 =（1.8×100）：（0.09×100）
= 18 0 : 9
同时除以9
= 20 ：1
化简小数比时，前项和后项同时扩大相同 的倍数，再按整数比化简
知识讲解
化简比：
1.化简整数比时，前项和后项同时除以它 们的最大公因数，就可以得到最简整数比。 2.化简分数比时，前项和后项同时乘以它 们的最小公倍数，再按整数比化简。 3.化简小数比时，前项和后项同时扩大相 同的倍数，再按整数比化简。
12 3
=1:4 =0.25
知识练习
3. 判断对错。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)小红和小明的年龄比是7:9，三年后，他们的年龄比不变。（ ）
(2)最简整数比可以是整数、分数、小数形式。（
）
(3)2:3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上4。（
）
4. 化简比。
(1)81:36
(2)0.64:0.16 (3) 25:34
5. 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成；甲完成
任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是多少？甲的工作效率与乙
的工作效率的最简比是多少？
知识练习
【答案】 1.（1）×； （2）×； （3）× 2. (1) 9:4； (2) 4:1； (3) 8:15 3. 时间比：6:8=3:4
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
人教版数学六年级上册 比的应用课件(共11张PPT)
人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)(共11张PPT)4 比比的应用教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
问题解决1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
浓缩液和水的体积分别是多少mL表示浓缩液和水的比阅读与理解1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示。
1份的浓缩液，4份的水500ml稀释液中，浓缩液和水的体积？要求的是分析与解答浓缩液占总体积的我把总体积平均分成5份。
每份：浓缩液：水：500÷5=100 ml100×1=100 ml100×4=400 ml1+41浓缩液：水：500×=100 ml1+41500×=400 ml1+44回顾与反思线段图能清楚地表示数量关系。
要看清楚1:4到底是哪两个量的比。
浓缩液：水=（）：（）=（）：（）答：浓缩液有100ml，水有400ml。
100 4001 4学以致用1. 六（1）班有44人，按4∶7的比安排打扫教室和包干区人数。
打扫教室和包干区的同学各有多少人？（1）4 + 7 = 1144÷11×4 = 16（人）44÷11×7 = 28（人）（人）（人）（2）4 + 7 = 11想一想：你怎样知道计算的结果就是正确的？小试身手2.一种混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。
要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？火眼金睛3.一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5∶4 ，这个长方形的长和宽分别是多少分米？A 5 + 4 = 9长：36÷9×5 = 20（分米）宽：36÷9×4 = 16（分米）（分米）（分米）5 + 4 = 9B 36÷2 = 18 （分米）54仔细比较，A，B两位同学，谁做得对？回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.我还想到了什么问题？Notesppt中所使用的部分图片、音视频等资源来源于网络，若所用资源涉及版权问题，请与我们联系。
人教版(部编版)六年级数学上册 比的意义 名师教学PPT课件
可以用“15÷10” 表示长是宽的多 少倍。
也可以用“10÷15”表 示宽是长的几分之几。
表示两个数量的关系，还可以这样说。 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
神舟五号进入运行轨道后，在距地约350km 的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大 约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平 均每分钟运行多少千米？
故事
每次，他都做好了从第一节车厢走到最后一节车厢的准 他说，多数乘客被拥挤的表象
备，可是每次他都用不着走到最后就会发现空位。他说， 迷惑。其实在火车多次上下客
这是因为像他这样锲而不舍找座位的乘客实在不多。经 之后，蕴藏不少提供座位的机
常是在他落座的车厢里尚余若干座位，而在其他车厢的 遇；即使想到了，他们也没有
谓“人生不如意事，十有八九。” 没有哪个人不
经历挫折和失败。从来没有遇到过任何挫折的人，
如
是不存在的。
何
因此，对于挫折，首先要认识到其必然性，不要
对 待 挫 折
有侥幸心理，不要逃避，更不能因此而放弃。无 论何时，侥幸心理都绝对不可以存在，人应该勇 敢面对现实，勇于承担一切。上帝不会要求我们
成功，他只要我们全力以赴。而且，任何困难和
义务教育人教版六年级上册
4比
第1课时 比的意义
情境导入
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟 五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天 员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中 华人民共和国国旗。
探究新知
知识点1：比的意义
10cm
10cm
15cm
15cm
杨利伟展示的两面旗都是长15cm， 宽10cm。怎样用算式表示它们长 和宽的倍数关系？
人教版六年级上册数学《比》(课件)
同桌讨论，请同学回答。
习题巩固
拓展
拓展知识
拓展知识
身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
小结
1. 两个数的比表示两个数相除。 2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比
的前项，比号后面的数叫做比的后项。
3. 比的前项除以后项所得的商叫做比值。 4. 比表示两个数之间的一种倍数关系，但不是
除法, 只有求比值时，才用除法。
1、完成配套练习第27页； 2、预习课本后面的新课。
2、一辆汽车2小时行驶80千米，它平均每 小时行驶多少千米？
路程 时间=速度
讨论：比、除法、分数之间的关系
比 除法 分数
联系（相当于）
区别
比的前项 比号： 被除数 除号
分子 分数线
比的后项 比值 不为0
除数 不为0
商
分母 分数值 不为0
一种 关系 一种 运算
一种数
探究新知
生活中的比。
1.我们班有20名男生，22名女生。 2.这杯糖水中糖与水的质量比是1:10。 3.这张图片长与宽的比是5:3。
习题巩固
2cm
AB
3cm C
线段AB与BC的长度比是 （ ):( )
线段AB与AC的长度比是
( ):(
)
习题巩固
1、比值只能用分数表示。（ ）
2、把6:5改写成分数形式是 ，读作 五分之六。（ ）
3、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小 明与爸爸身高的比是1 ：174。（ ）
习题巩固
下面这些情况是比吗？为什么？ （1）甲乙两队篮球比赛的结果是100:99， 乙队以一分之差输了。 （2）小明比小华高2厘米。
习题巩固
拓展
拓展知识
拓展知识
身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
小结
1. 两个数的比表示两个数相除。 2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比
的前项，比号后面的数叫做比的后项。
3. 比的前项除以后项所得的商叫做比值。 4. 比表示两个数之间的一种倍数关系，但不是
除法, 只有求比值时，才用除法。
1、完成配套练习第27页； 2、预习课本后面的新课。
2、一辆汽车2小时行驶80千米，它平均每 小时行驶多少千米？
路程 时间=速度
讨论：比、除法、分数之间的关系
比 除法 分数
联系（相当于）
区别
比的前项 比号： 被除数 除号
分子 分数线
比的后项 比值 不为0
除数 不为0
商
分母 分数值 不为0
一种 关系 一种 运算
一种数
探究新知
生活中的比。
1.我们班有20名男生，22名女生。 2.这杯糖水中糖与水的质量比是1:10。 3.这张图片长与宽的比是5:3。
习题巩固
2cm
AB
3cm C
线段AB与BC的长度比是 （ ):( )
线段AB与AC的长度比是
( ):(
)
习题巩固
1、比值只能用分数表示。（ ）
2、把6:5改写成分数形式是 ，读作 五分之六。（ ）
3、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小 明与爸爸身高的比是1 ：174。（ ）
习题巩固
下面这些情况是比吗？为什么？ （1）甲乙两队篮球比赛的结果是100:99， 乙队以一分之差输了。 （2）小明比小华高2厘米。
六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
人教版六年级上数学《比的基本性质》比PPT教学课件
4比
比的应用
R·六年级上册
新课导入
1. 我们在教学中学过平均分，平均分的结果有 什么特点？
2.一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体 积分别是100mL和400mL，_______________? （补充问题并解答）
（每份都相等）在日常生活中，为 了分配的合理，往往需要把一个数 量分成不等的几部分，即把一个数 量按照一定的比例来进行分配。这 种方法通常叫按比例分配。
化简整数比有两种方法：一种是根据比的基本性质，比的前项和后项同时除 以它们的最大公因数；另一种是根据比和分数的关系，把比写成分数的形式， 通过化简分数的方法，使它的前后项变为互质的整数。
基础练习
把下面各比化成最简单的整数比。
45：30
1 ︰2 69
0.75︰2
45：30=（45÷15）：30÷15 =3：2
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的 人数分配给各班，一班有,6人，二班有44人， 三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
练习
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边 的长度比是3 ∶ 4 ∶ 5。三角形的三条边各长 多少厘米？
练习
家里的菜地共 800m2，我准备用
2
种西红柿。 5
剩下的按2∶1的面积 比种黄瓜和茄子吧。
前、后项同时除以它们的最大公因数。
1 ︰2 69
＝
（1 6
×18）︰（
2 9
×18）＝3︰4
前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
前项和后项同时扩大为原来的100倍，使小数比转化成整数比， 再按照整数比的化简方法化简。
人教版六年级数学上册《比的意义》课件
比的后项相当于除法 的除数：比的后项在 除法中表示除数。
比的前项相当于除法 的被除数：比的前项 在除法中表示被除数 。
比与分数的关系
比的前项相当于分数的分子： 比的前项在分数中表示分子。
比的后项相当于分数的分母： 比的后项在分数中表示分母。
比值相当于分数值：比值等于 前项除以后项，与分数的值相 同。
02
比的表示方法
分数形式的比
总结词
分数形式是比的一种常见表示方法，能够直观地展示两个数 量之间的关系。
详细描述
在分数形式的比中，通常将两个数的商表示为一个分数，分 子表示第一个数，分母表示第二个数。例如，如果A与B的比 是3:4，则可以表示为分数形式的比3/4。
比例形式的比
总结词
比例形式是另一种常见的比的表现方式，它更注重于展示数量之间的相对大小关系。
综合练习题
总结词
检验学生对比的综合掌握程度。
详细描述
设计一些涉及多个知识点的题目，如结合其他数学概念或实际情境的题目，让学生综合 运用比的知识解决问题，提高其分析和解决问题的能力。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
掌握如何求比值
通过将前项除以后项来求得比值。
理解比与除法、分数之间 的关系
比的前项相当于被除数，后项相当于除数， 比值相当于商。比也可以写成分数的形式。
相似图形
在几何学中，两个图形被 称为相似的，如果它们可 以按照一定的比例放大或 缩小。
在科学中的比
化学反应速率
在化学反应中，反应速率通常表示为 反应物的消耗速率与反应时间的比值 。
生物种群密度
物理中的速度与加速度
在物理学中，速度是位移与时间的比 值，而加速度是速度的变化量与时间 的比值。
最新人教版六年级数学上册《比的基本性质》精品教学课件
爱反思
这节课你有什么收获？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？
你还有什么疑惑？
请与同伴交流！
课后作业
完成本课时的习题。
同学们，我们今天的探索
很成功，但探索远还没有结束，
让我们在今后的学习生涯中一
起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金，
寸金难买寸光阴
同学们做得太棒啦！
4∶2=6∶3=8∶4
×1.5
4∶2=6∶3
×1.5
比的前项后项同时乘1.5，比值不变。
÷2
8∶4=4∶2
÷2
比的前项后项同时除以2，比值不变。
根据发现写比，验证比值是否相等。
×10
4∶2 ＝ 40∶20
×10
同时乘0可以吗？为什么？
观察思考：用一句话概括我们的发现。
×10
×1.5
4∶2 ＝ 40∶20 4∶2=6∶3
∶
×18）（
＝15∶4
×18）
巩固练习
1.运用比的基本性质填空。
×5
（1）3︰5 ＝15︰（ 25 ）
×5
÷8
（2）24︰16＝（ 3
÷8
）︰2
巩固练习
2.把下面的比化成最简整数比。
（1）3.5︰4.2
＝（3.5×10）∶（4.2×10）
＝（35÷7）∶（42÷7）
＝ 5∶6
（2）0.5公顷︰100平方米
×10×1.5Fra bibliotek÷28∶4=4∶2
÷2
比的前项和后项同时乘或除以
相同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同
的数（0除外），比值不变。
人教版数学六年级上册 4 教学课件 《比》
69 6
9
人民教育出版社 六年级 | 上册
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
1. 自己尝试解决。
2. 为什么要乘18？
当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
综合练习 把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16 ＝2︰1
5 6
︰
1 6
＝5︰1
48︰40 ＝6︰5
求出下面各比的比值 3︰4 0.7︰0.35
5︰7
人民教育出版社 六年级 | 上册
1. 怎样求比值呢？
2. 比值通常可以是什么数？
过程探究
4. 比与除法、分数之间的关系（小组合作填表）
比 除法 分数
前项
比号
后项
人民教育出版社 六年级 | 上册
比值
1. 你们组的表格是如何填写的？ 2. 比的后项可以是0吗？ 3. 足球比赛中的比分3∶0与上面所学的比一样吗？
括号里应该填什么？你是怎样思考的？
第四章 · 第二节
比的基本性质
人民教育出版社 六年级 | 上册
本课时编写：合肥市屯溪路小学张玉彪老师
人民教育出版社 六年级 | 上册
探究比的基本性质
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤 数多？
小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”
小明、小强和小丽谁折得快？
预设：
6
3
6︰8＝6÷8 ＝ 8 ＝ 4
3︰4＝3÷4 ＝
12 12︰16＝12÷16 ＝ 16 ＝
人教版六年级数学上册《比的应用》PPT课件
人教版六年 级数学上册
比的应用
你能解决吗？
5
4
9
9
一． 六（3）班男、女生人数的比是5:4，男生占全班人 数的（ ），女生占全班人数的（ ）。
把4颗糖果分给2个 同学，可以怎样分？
比的应用
在工农业生产和生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常 叫按比例分配。
方法与步骤：
一．根据比先求出总份数。 二．求出各部分数占总数的几
分之几。 三．运用分数乘法列式计算，
求出各部分数。 四．答题并检验。
已知总数和各部分数的比，求各部分数。
解决问题
1+4=5
1+4=5
每份是：500÷5=100(ml)
浓缩液：500×
=100(ml)
1
浓缩液：100×1=100(ml)
水 有：500×
=400(ml)
5
4 水 有 ： 1 0 0 × 4 = 4 0 0 ( m l )
例2 按1：4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ Nhomakorabea5
你认为两种方法中 最关键的是哪一步？
说说看
做一做
一．某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51 ：50。上月新生男女婴儿各有多少人？
二．学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配 给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班 各应栽树多少棵？
结构特征：
比的应用
你能解决吗？
5
4
9
9
一． 六（3）班男、女生人数的比是5:4，男生占全班人 数的（ ），女生占全班人数的（ ）。
把4颗糖果分给2个 同学，可以怎样分？
比的应用
在工农业生产和生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常 叫按比例分配。
方法与步骤：
一．根据比先求出总份数。 二．求出各部分数占总数的几
分之几。 三．运用分数乘法列式计算，
求出各部分数。 四．答题并检验。
已知总数和各部分数的比，求各部分数。
解决问题
1+4=5
1+4=5
每份是：500÷5=100(ml)
浓缩液：500×
=100(ml)
1
浓缩液：100×1=100(ml)
水 有：500×
=400(ml)
5
4 水 有 ： 1 0 0 × 4 = 4 0 0 ( m l )
例2 按1：4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ Nhomakorabea5
你认为两种方法中 最关键的是哪一步？
说说看
做一做
一．某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51 ：50。上月新生男女婴儿各有多少人？
二．学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配 给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班 各应栽树多少棵？
结构特征：
人教版数学六年级上册4.1比的意义课件(16张PPT)
1、理解比的意义，掌握比各部分的名称。 2、理解比和分数、除法之间的关系。
新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空中 执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示 了联合国旗和中华人民共 和国国旗。
பைடு நூலகம் 探究新知
怎样用算式表示它 们长和宽的关系？。
10cm
也可以用“10÷15” 15cm
速度可以用“路程 怎样用算式表示飞船进 ÷时间”表示。 入轨道后平均每分钟飞 行多少千米？
42252÷90
路程和时间的比是42252比90
探究新知
15÷10 10÷15 42252÷90
长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15 路程和时间的比是42252比90
比较一下上面两个例子，有
两个两数什个的么数相比的同表比与示表不两示同个什？么数意相思除？。
探究新知
15比10记作15∶10 10比15记作10∶15
“：”是比号
42252比90记作42250∶90
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 前项，比号后面的数叫做比的后项。比的 前项除以后项所得的商，叫做比值。
探究新知
15 : 10 = 15 10 = 3 2
比值通常用分数表 示，能除尽时也可
(教材P49做一做）
课堂检测
2、
(教材P52T1）
(1)航海模型小组男女生人数的比是(14 ):(
8)，比值是(
7 4
(2)航空模型小组男女生人数的比是(16): (10)，比值是(
)。
8 5
)。
女生人数与小组总人数的比是(10 ):(26)，比值是( 5 )。
13
(3)汽车模型小组做的模型总数与人数的比是(18 ):(12 )，比
新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空中 执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示 了联合国旗和中华人民共 和国国旗。
பைடு நூலகம் 探究新知
怎样用算式表示它 们长和宽的关系？。
10cm
也可以用“10÷15” 15cm
速度可以用“路程 怎样用算式表示飞船进 ÷时间”表示。 入轨道后平均每分钟飞 行多少千米？
42252÷90
路程和时间的比是42252比90
探究新知
15÷10 10÷15 42252÷90
长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15 路程和时间的比是42252比90
比较一下上面两个例子，有
两个两数什个的么数相比的同表比与示表不两示同个什？么数意相思除？。
探究新知
15比10记作15∶10 10比15记作10∶15
“：”是比号
42252比90记作42250∶90
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 前项，比号后面的数叫做比的后项。比的 前项除以后项所得的商，叫做比值。
探究新知
15 : 10 = 15 10 = 3 2
比值通常用分数表 示，能除尽时也可
(教材P49做一做）
课堂检测
2、
(教材P52T1）
(1)航海模型小组男女生人数的比是(14 ):(
8)，比值是(
7 4
(2)航空模型小组男女生人数的比是(16): (10)，比值是(
)。
8 5
)。
女生人数与小组总人数的比是(10 ):(26)，比值是( 5 )。
13
(3)汽车模型小组做的模型总数与人数的比是(18 ):(12 )，比
人教版六年级数学上册第四单元 《比的意义》ppt课件
是比号，注意不能写成“：”。
（2）比的读法： 两种形式的比，都读作几比几， 如15 ∶10读作15比10，呈现为 分形式的 仍读作15比10，而 不是读作十分之十五。
探究点 2 比的各部分名称和求比值 （一）看书自学比的相关知识
1.比的各部分名称。 2.比值可以是哪些数？ 3.如何求一个比的比值？ 4.比和比值有什么联系与区别？
k叫做( 比值 )。
2．填一填。 (1)甲数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是( 20 )∶( 25 )，
比值是( 0.8 )。 (2)一个比的前项是1.2，比值是，后项是( 6 )。 3． 求比值。
6∶18 1
3
2:1 8 54 5
0．4∶0.01 40
3.5 : 5 4.9
7
4．一辆小汽车4小时行了340千米，所行的路程与时间的比是 （340:4 ），比值是（85），这个比值表示的实际意义是 （小汽车的速度 ）。
5．填表。
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值
6． 9÷10＝(
9
)∶(
10
)＝
( 9 ) ( 10 )
7．判断
(1)既可以看作分数，也可以看作比。( ) (2)因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是0。( ) (3)a÷b＝6，a与b的比是6∶1。( )
分数的分子和分母同时乘以 或除以相同的数，商不变
易错提醒
学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米，国旗的高度和 旗杆高度的比是多少？
15米=1500厘米
80:1500
答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是80:1500。
辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，因此先将15米化 成1500厘米，之后再写比。
最新人教版小学六年级数学上册《比的基本性质》优质教学课件
2024/10/8
课后小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
课堂总结
回想一下，这节课你学到了哪些 知识？和大家一起分享说一说！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
同学们，再见！
应用比的基本性质，我们可以把比化成
最简单的整数比
6︰8
＝ 3︰4
前、后项必须是 整数，而且互质.
把下面各比化成最简单的整比
3.8︰4.2
3 5
︰
9 10
3︰
3 4
32︰24
一个小数和一个分数组成的比，怎样求最简化？
0.125: 5 8
1:5 88
(1 8):(5 8)
8
8
1:5
0.125: 5 8
在赛跑的过程中，旭旭的速度比曼曼的慢110，曼曼的速度比新新的慢110
那么他们三个人的速度比是多少？
旭：曼：新
找10和9的最小公倍数
9：10
9： 10
81：90：100
答：他们三个人的速度比分别是81：90：100。
利用商不变性质，可以进行（ 除法的）简算 根据分数的基本性质，可以进行（ 约分和）通分
3、使得比的前项和后项是最简整数比（互质）。
利用比和除法的关系 长︰宽=6︰8=6÷8 6÷8=（6 ÷ 2）÷（8÷2 ）=3÷4
6 ︰ 8=（6 ÷ 2） ︰ （8 ÷2 ）=3 ︰ 4
最
简
单
的
整
4︰6 ＝ 2︰3
数 比
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质。
【例题】 在秋季运动会上，旭旭、曼曼和新新三个人参加了百米赛跑。
比 前项 比号 后项
除法 被除数 除号 除数
课后小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
课堂总结
回想一下，这节课你学到了哪些 知识？和大家一起分享说一说！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
同学们，再见！
应用比的基本性质，我们可以把比化成
最简单的整数比
6︰8
＝ 3︰4
前、后项必须是 整数，而且互质.
把下面各比化成最简单的整比
3.8︰4.2
3 5
︰
9 10
3︰
3 4
32︰24
一个小数和一个分数组成的比，怎样求最简化？
0.125: 5 8
1:5 88
(1 8):(5 8)
8
8
1:5
0.125: 5 8
在赛跑的过程中，旭旭的速度比曼曼的慢110，曼曼的速度比新新的慢110
那么他们三个人的速度比是多少？
旭：曼：新
找10和9的最小公倍数
9：10
9： 10
81：90：100
答：他们三个人的速度比分别是81：90：100。
利用商不变性质，可以进行（ 除法的）简算 根据分数的基本性质，可以进行（ 约分和）通分
3、使得比的前项和后项是最简整数比（互质）。
利用比和除法的关系 长︰宽=6︰8=6÷8 6÷8=（6 ÷ 2）÷（8÷2 ）=3÷4
6 ︰ 8=（6 ÷ 2） ︰ （8 ÷2 ）=3 ︰ 4
最
简
单
的
整
4︰6 ＝ 2︰3
数 比
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质。
【例题】 在秋季运动会上，旭旭、曼曼和新新三个人参加了百米赛跑。
比 前项 比号 后项
除法 被除数 除号 除数
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
把下面各比化成最简单的整数比
1︰2 69
0.75︰2
1︰2 69
＝
（
1 6
×18）︰
（
2 9×18）＝3︰4
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
问题：1. 自己尝试解决。
2. 反馈交流：为什么要乘18？
小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简 单整数比？
第四章 比
比的意义
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利 升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们 展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
10cm
15cm
15cm
问题：1. 你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？
2. 怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？
3. 长和宽的比与宽和长的比怎样表示？
2. 独立尝试解决问题。
方法一： ① 总份数：4＋1＝5
方法二：
② 每份是：4÷1＝5（mL）
① 总份数：4＋1＝5
③ ④
浓缩液有：100×1＝100（mL） 水有：100×4＝400（mL）
② ③
浓水缩有液：有10：0×50540×＝1540＝01（0m0（L）mL）
问题：3. 反馈与交流：
（1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？
畅言教育
第四章 比
比的应用
本课时编写：安徽省淮北市黎苑小学 韩东
数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。
问题：1. 从这个信息中你能想到什么？ 2. 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有 多少人吗？
这是某种清洁剂浓缩液 的稀释瓶，瓶子上标明的比 表示浓缩液和水的体积之比。 按照这些比，可以配制出不 同浓度的稀释液。
（2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？
4. 沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？
方法一：
方法二：
① 总份数：4＋1＝5
② 每份是：4÷1＝5（mL）
① 总份数：4＋1＝5
③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
② ③
浓水缩有液：有10：0×50540×＝1540＝01（0m0（L）mL）
15∶10 10∶15 42252∶90
问题：1. 以上各组比有什么相同点与不同点？ 2. 什么叫比？
小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
1. 比各部分名称。 相应的练习：说出比各部分的名称10︰15和42252︰90
2. 比的写法。 写出5︰9和0.6︰0.16 问题：除了用“︰”的形式来写出两个数的比， 还可以写成什么形式呢？怎样读呢？
畅言教育
第四章 比
比的基本性质
本课时编写：安徽省淮北市黎苑小学 韩东
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁 每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”
4. 这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什 么不同？
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约 运行42252km。 问题：1. 飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式 怎样表示？
2. 42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？
练习：把10︰15和42252︰90改写成分数形式的比。
3. 比值的意义。 练习：求出下面各比的比值 3︰4 0.7︰0.35
5︰7
问题：1. 怎样求比值呢？ 2. 比值通常可以是什么数？
4. 比与除法、分数之间的关系（小组合作填表）
比 前项 比号 后项 比值 除法 分数
问题：1. 你们组的表格是如何填写的？ 2. 比的后项可以是0吗？ 3. 足球比赛中的比分3∶0与上面所学的比 一样吗？
10c m
15cm
180cm
120c m
10cm 15cm
120c m
180cm
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？ 2. 自己尝试解决问题。 3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？
18︰27 4︰9 4.5︰9 5︰6
3︰15 7︰11
问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？ 小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比
就叫最简单整数比。
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国
旗，一面长15cm，宽10cm，另 一面长180cm，宽120cm。这两 面联合国旗的长和宽的最简单的整 数比分别是多少？
问题：小明、小强和小丽谁折得快？
预设： 6︰8＝6÷8＝
6 8＝
3 4
3︰4＝3÷4＝ 3
4
12︰16＝12÷16＝ 1＝2 3
16 4
63 6︰8＝6÷8＝ 8＝ 4 3︰4＝3÷4＝ 3
4 12︰16＝12÷16＝ 12＝ 3
16 4
问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？ 预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
问题：如何检验解答是否正确呢？ 需要检验： （1）浓缩液＋水＝500mL （2）浓缩液︰水＝1︰4
2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢？
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6︰8 ＝（6×2）︰（8×2） 6︰8 ＝（6÷2）︰（8÷2）
＝12︰16 ＝3︰4
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？ 小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。 54︰9 ＝（6 ）
648︰108 ＝（6 ） 10800︰1800＝（6 ）
问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？
2. 判断并说明理由。 （1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0
（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75 （3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5
问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？
2. 1︰2的稀释液怎么配制呢?
问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ 2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？ 3. 要解决的问题是什么？
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
问题：1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的
意思。
把下面各比化成最简单的整数比
1︰2 69
0.75︰2
1︰2 69
＝
（
1 6
×18）︰
（
2 9×18）＝3︰4
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
问题：1. 自己尝试解决。
2. 反馈交流：为什么要乘18？
小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简 单整数比？
第四章 比
比的意义
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利 升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们 展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
10cm
15cm
15cm
问题：1. 你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？
2. 怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？
3. 长和宽的比与宽和长的比怎样表示？
2. 独立尝试解决问题。
方法一： ① 总份数：4＋1＝5
方法二：
② 每份是：4÷1＝5（mL）
① 总份数：4＋1＝5
③ ④
浓缩液有：100×1＝100（mL） 水有：100×4＝400（mL）
② ③
浓水缩有液：有10：0×50540×＝1540＝01（0m0（L）mL）
问题：3. 反馈与交流：
（1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？
畅言教育
第四章 比
比的应用
本课时编写：安徽省淮北市黎苑小学 韩东
数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。
问题：1. 从这个信息中你能想到什么？ 2. 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有 多少人吗？
这是某种清洁剂浓缩液 的稀释瓶，瓶子上标明的比 表示浓缩液和水的体积之比。 按照这些比，可以配制出不 同浓度的稀释液。
（2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？
4. 沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？
方法一：
方法二：
① 总份数：4＋1＝5
② 每份是：4÷1＝5（mL）
① 总份数：4＋1＝5
③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
② ③
浓水缩有液：有10：0×50540×＝1540＝01（0m0（L）mL）
15∶10 10∶15 42252∶90
问题：1. 以上各组比有什么相同点与不同点？ 2. 什么叫比？
小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
1. 比各部分名称。 相应的练习：说出比各部分的名称10︰15和42252︰90
2. 比的写法。 写出5︰9和0.6︰0.16 问题：除了用“︰”的形式来写出两个数的比， 还可以写成什么形式呢？怎样读呢？
畅言教育
第四章 比
比的基本性质
本课时编写：安徽省淮北市黎苑小学 韩东
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁 每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”
4. 这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什 么不同？
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约 运行42252km。 问题：1. 飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式 怎样表示？
2. 42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？
练习：把10︰15和42252︰90改写成分数形式的比。
3. 比值的意义。 练习：求出下面各比的比值 3︰4 0.7︰0.35
5︰7
问题：1. 怎样求比值呢？ 2. 比值通常可以是什么数？
4. 比与除法、分数之间的关系（小组合作填表）
比 前项 比号 后项 比值 除法 分数
问题：1. 你们组的表格是如何填写的？ 2. 比的后项可以是0吗？ 3. 足球比赛中的比分3∶0与上面所学的比 一样吗？
10c m
15cm
180cm
120c m
10cm 15cm
120c m
180cm
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？ 2. 自己尝试解决问题。 3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？
18︰27 4︰9 4.5︰9 5︰6
3︰15 7︰11
问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？ 小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比
就叫最简单整数比。
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国
旗，一面长15cm，宽10cm，另 一面长180cm，宽120cm。这两 面联合国旗的长和宽的最简单的整 数比分别是多少？
问题：小明、小强和小丽谁折得快？
预设： 6︰8＝6÷8＝
6 8＝
3 4
3︰4＝3÷4＝ 3
4
12︰16＝12÷16＝ 1＝2 3
16 4
63 6︰8＝6÷8＝ 8＝ 4 3︰4＝3÷4＝ 3
4 12︰16＝12÷16＝ 12＝ 3
16 4
问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？ 预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
问题：如何检验解答是否正确呢？ 需要检验： （1）浓缩液＋水＝500mL （2）浓缩液︰水＝1︰4
2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢？
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6︰8 ＝（6×2）︰（8×2） 6︰8 ＝（6÷2）︰（8÷2）
＝12︰16 ＝3︰4
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？ 小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。 54︰9 ＝（6 ）
648︰108 ＝（6 ） 10800︰1800＝（6 ）
问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？
2. 判断并说明理由。 （1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0
（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75 （3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5
问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？
2. 1︰2的稀释液怎么配制呢?
问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ 2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？ 3. 要解决的问题是什么？
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
问题：1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的
意思。