MATLAB-LINGO使用基础
MATLAB-LINGO使用基础
§5. 程序设计----------------------------------------------------------------------21
一、 二、 三、 四、 五、 六、 关系运算和逻辑运算--------------------------------------------------21 M-文件的结构--------------------------------------------------------- 23 M-文件的建立、编辑与调用--------------------------------------- 24 MATLAB 的控制流语句----------------------------------------------- 24 参数传递的可调性与数据文件的读写-------------------------- 29 子函数-----------------------------------------------------------------作环境
3．MATLAB 的退出 方法 1：单击菜单“File\Exit MATLAB” ； 方法 2：单击 MATLAB 命令窗口右上角关闭钮 X 方法 3：在命令窗口中键入命令： quit 或 exit. （注意小写）
二、MATLAB 的窗口构成
1．标题栏、菜单栏、工具栏 2．命令窗口（右边） 这是用户的主工作窗口。命令窗口下提符为“>>”,表示可以接受用户在此输入的行 命令，输入的关键词、字符串、注释、普通指令表达式等会用不同的颜色表示。命令或 程序执行的结果也显示在此窗口中。 3．工作区/当前目录窗口（左上） 工作区窗口也称内存浏览器，用于显示当前已定义的内存变量信息；当前目录窗口 用于显示当前工作目录所包含的文件夹和文件。
应用LINGOMATLAB软件求解线性规划
1.5.2 应用MATLAB求解线性规划
• MATLAB（MATrix LABoratory）的基本含义是矩阵实验室 ，它是由美国MathWorks公司研制开发的一套高性能的集数 值计算、信息处理、图形显示等于一体的可视化数学工具软 件。它是建立在向量、数组和矩阵基础之上的，除了基本的 数值计算、数据处理、图形显示等功能之外，还包含功能强 大的多个“工具箱”，如优化工具箱（optimization toolbox） 、统计工具箱、样条函数工具箱和数据拟合工具箱等都是优 化计算的有力工具。在这里仅介绍用MATLAB6.5优化工具箱 求解线性规划问题。 • 一般线性规划问题的数学模型为
该报告说明：运行5步找到全局最优解，目标函数值为14，变 量值分别为 x1 4, x2 2 。“Reduced Cost”的含义是需缩减成 本系数或需增加利润系数（最优解中取值非零的决策变量的 Reduced Cost值等于零）。“Row”是输入模型中的行号，目 标函数是第一行；“Slack or Surplus”的意思是松弛或剩余， 即约束条件左边与右边的差值，对于“ ”的不等式，右边减 左边的差值为Slack（松弛），对于“ ”的不等式，左边减 的右边差值为Surplus（剩余），当约束条件两边相等时，松 弛或剩余的值等于零。“Dual Price”的意思是对偶价格（或称 为影子价格，意义见§2.5），上述报告中Row2的松弛值为0， 表明生产甲产品4单位、乙产品2单位，所需设备8台时已经饱 和，对偶价格1.5的含义是：如果设备增加1台时，能使目标函 数值增加1.5。报告中Row4的松弛值为4，表明生产甲产品4单 位、乙产品2单位，所需原材料乙8公斤还剩余4公斤，因此增 加原材料乙不会使目标函数值增加，所以对偶价格为0。
因此,每周每个动物的配料为饲料A2、A4、A5分别为12、30 和10，合计为52，可使得饲养成本达到最小，最小成本为 22.4元；不选用饲料和的原因是因为这两种饲料的价格太 高了，没有竞争力。“Reduced Cost”分别等于0.7和0.617， 说明当这两种饲料的价格分别降低0.7元和0.62元以上时， 不仅选用这两种饲料而且使得饲养成本降低。从“Slack or Surplus”可以看出，蛋白质和维生素刚达到最低标准，矿物 质超过最低标准4.1；从“Dual Price”可以得到降低标准蛋 白质1单位可使饲养成本降低0.583元，降低标准维生素1单 位可使饲养成本降低4.167元，但降低矿物质的标准不会降 低饲养成本，如果动物的进食量减少，就必须选取精一些 的饲料但要增加成本，大约进食量降低1可使得饲养成本增 加0.88元。
lingo matlab 函数命令
LINGO函数有了前几节的基础知识，再加上本节的内容，你就能够借助于LINGO建立并求解复杂的优化模型了。
LINGO有9种类型的函数：1．1．基本运算符：包括算术运算符、逻辑运算符和关系运算符2．2．数学函数：三角函数和常规的数学函数3．3．金融函数：LINGO提供的两种金融函数4．4．概率函数：LINGO提供了大量概率相关的函数5．5．变量界定函数：这类函数用来定义变量的取值范围6．6．集操作函数：这类函数为对集的操作提供帮助7．7．集循环函数：遍历集的元素，执行一定的操作的函数8．8．数据输入输出函数：这类函数允许模型和外部数据源相联系，进行数据的输入输出9．9．辅助函数：各种杂类函数4.1基本运算符这些运算符是非常基本的，甚至可以不认为它们是一类函数。
事实上，在LINGO中它们是非常重要的。
4.1.1算术运算符算术运算符是针对数值进行操作的。
LINGO提供了5种二元运算符：＾乘方﹡乘／除﹢加﹣减LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。
这些运算符的优先级由高到底为：高﹣（取反）＾﹡／低﹢﹣运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。
运算的次序可以用圆括号“（）”来改变。
例4.1算术运算符示例。
2﹣5／3，(2﹢4)／5等等。
4.1.2逻辑运算符在LINGO中，逻辑运算符主要用于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪些集成员被包含，哪些被排斥。
在创建稀疏集时用在成员资格过滤器中。
LINGO具有９种逻辑运算符：#not#否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符#eq#若两个运算数相等，则为true；否则为flase#ne# 若两个运算符不相等，则为true；否则为flase#gt# 若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为flase#ge#若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase#lt#若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为flase#le#若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase#and#仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为flase#or# 仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为true这些运算符的优先级由高到低为：高#not##eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le#低#and# #or#例4.2逻辑运算符示例2 #gt#3 #and#4 #gt# 2，其结果为假（0）。
MATLAB基本使用方法
MATLAB基本使用方法MATLAB是一种用于科学计算和工程设计的高级编程语言和环境。
它提供了强大的数值计算、数据可视化以及矩阵和数组操作的功能。
本文将介绍MATLAB的基本使用方法，包括变量和数据类型、运算符、控制流、函数和脚本等方面。
1.变量和数据类型：在MATLAB中，变量可以存储各种类型的数据，包括数字、字符串和矩阵。
变量的命名遵循一定规则，以字母开头，不能包含空格或特殊字符。
赋值操作使用等号（=）运算符，并可用于创建新的变量。
例如：a=5;%创建变量a并赋值为5b = 'Hello'; % 创建字符串变量b并赋值为"Hello"c=[1,2,3;4,5,6];%创建矩阵变量c2.运算符：MATLAB支持各种算术和逻辑运算符，用于对变量进行操作。
常见的运算符包括加法（+）、减法（-）、乘法（*）、除法（/）、取模（mod）、取整（floor）等。
此外，还有逻辑运算符如与（&）、或（，）、非（~）等。
例如：a=5;b=2;c=a+b;%加法运算d=a>b;%比较运算3.控制流：if语句用于在满足一些条件时执行一些代码，可以包含多个条件。
例如：a=5;b=10;if a < bdisp('a小于b');elseif a == bdisp('a等于b');elsedisp('a大于b');endfor循环用于迭代执行一段代码，可以根据已知的起始值和结束值确定循环次数。
例如：for i = 1:5disp(i);endwhile循环用于在满足一些条件时重复执行一段代码，直到条件不再满足。
例如：i=1;while i <= 5disp(i);i=i+1;end4.函数和脚本：函数的定义格式如下：function [output] = function_name(input)%函数体end例如：function [c] = add_numbers(a, b)c=a+b;end脚本文件可以包含一系列命令，可以按顺序执行。
第04讲 Lingo软件入门
第4讲 Lingo 软件入门司守奎烟台市，海军航空工程学院数学教研室Email ：sishoukui@4.1 初识Lingo 程序Lingo 程序书写实际上特别简捷，数学模型怎样描述，Lingo 语言就对应地怎样表达。
首先介绍两个简单的Lingo 程序。
例4.1 求解如下的线性规划问题：121212112max726450,128480,s.t.3100,,0z x x x x x x x x x =++≤⎧⎪+≤⎪⎨≤⎪⎪≥⎩ Lingo 求解程序如下max =72*x1+64*x2; x1+x2<=50;12*x1+8*x2<=480; 3*x1<=100;说明：Lingo 中默认所有的变量都是非负的，在Lingo 中就不需写出对应的约束。
例4.2 抛物面22y x z +=被平面1=++z y x 截成一椭圆，求原点到这椭圆的最短距离。
该问题可以用拉格朗日乘子法求解。
下面我们把问题归结为数学规划模型，用Lingo 软件求解。
设原点到椭圆上点),,(z y x 的距离最短，建立如下的数学规划模型：⎩⎨⎧+==++++.,1s.t.min 22222y x z z y x z y xLingo 求解程序如下： min =(x^2+y^2+z^2)^(1/2); x+y+z=1; z=x^2+y^2;@free (x); @free (y);说明：Lingo 中默认所有变量都是非负的，这里y x ,的取值是可正可负的，所以使用Lingo 函数free 。
例4.3 求解如下的数学规划模型：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∑∑∑===.,1s.t.min9912100100110012i ii i i ix x x x用Lingo 求解上述数学规划问题，使用集合和函数比较方便，使用集合的目的是为了定义向量，集合使用前，必须先定义；Lingo 程序中的标量不需要定义，直接使用即可。
sets :var/1..100/:x; endsetsmin =@sqrt (@sum (var(i):x(i)^2)); @sum (var(i):x(i))=1;x(100)=@sum (var(i)|i#le#99:x(i)^2); @for (var(i)|i#le#99:@free (x(i)));说明：如果不使用集合和函数，全部使用标量x1,x2,…,x100，最后一个约束就要写99遍，@free(x1); …; @free (x99)。
MATLAB语言的基本使用方法
MATLAB语言的基本使用方法MATLAB (Matrix Laboratory) 是一种高级的技术计算语言和环境，常被广泛应用于科学、工程和工业领域中的数据分析、建模和仿真。
本文将介绍MATLAB的基本使用方法，包括变量和数据类型、运算符和表达式、函数和脚本的编写、图像绘制和数据可视化。
一、变量和数据类型在MATLAB中，可以使用赋值操作符「=」将值赋给变量。
MATLAB会自动根据赋值的内容确定变量的数据类型。
常见的数据类型包括：2.字符串类型：使用单引号或双引号括起来的字符串。
3. 逻辑类型：`true`和`false`。
4.数组类型：包括向量、矩阵和多维数组。
示例：```matlabx=2;%整数类型y=3.14;%浮点数类型z=1+2i;%复数类型str = 'Hello World'; % 字符串类型flag = true; % 逻辑类型arr = [1, 2, 3, 4]; % 行向量mat = [1, 2; 3, 4]; % 2x2矩阵```二、运算符和表达式1.算术运算符：加(`+`)、减(`-`)、乘(`*`)、除(`/`)、幂(`^`)等。
2.逻辑运算符：与(`&&`)、或(`，`)、非(`~`)等。
3.比较运算符：等于(`==`)、不等于(`~=`)、大于(`>`)、小于(`<`)、大于等于(`>=`)、小于等于(`<=`)等。
示例：```matlaba=3;b=4;c=a+b;%加法运算d=(a>b)&&(a<10);%逻辑运算e=(a==3)，(b<=5);%比较运算```三、函数和脚本的编写1.函数的定义和调用使用`function`关键字定义函数，可以指定输入参数和输出参数。
函数的名称和文件名要相同，保存为.m文件。
函数可以在文件中的任何地方定义。
示例：```matlab%函数定义function result = myFunction(x, y)result = 2 * x + y;end%函数调用output = myFunction(3, 4);```2.脚本文件的编写脚本文件是一系列MATLAB语句的集合，可以按顺序执行。
lingo基本用法
lingo基本用法以下是 9 条关于“lingo 基本用法”的内容：1. 嘿，你知道吗，lingo 里的变量定义可简单啦！就像给东西起个名字一样自然。
比如说，咱要算一堆苹果的数量，那就可以设个变量叫apple_num 呀，这不就清楚明白啦！2. 哇塞，lingo 的约束条件就像是给问题加上规矩。
就好比说，规定一个房间最多能进 10 个人，这就是个约束呀。
比如限制某种资源不能超过多少，lingo 就能很好地处理呢！3. 哎呀呀，lingo 的目标函数那可重要了！这就好比是你要去追求的目标。
比如你想让利润最大化，那目标函数就是让利润相关的表达式达到最大呀！像算怎么卖东西能赚最多钱，lingo 就能帮你找到答案哟！4. 嘿，lingo 的表达式书写也不难呢！就像写个数学式子一样。
比如 2x +3y 这么简单明了。
要计算一些关系，用它来写表达式再合适不过了！5. 哇哦，lingo 里的集合定义多有意思啊！像是把一群相关的东西归到一起。
比如把不同类型的商品归成一个集合，然后对它们进行统一的处理呀，是不是很方便呀？6. 哎呀，lingo 的求解命令一敲，就等着答案出来啦！就像你按下按钮，机器就开始工作一样。
你看，多神奇啊，一下子就知道结果了呢！7. 嘿，lingo 还能处理复杂的数据呢！就像一个聪明的小助手，不管多乱的数据它都能理清楚。
比如算一大堆乱七八糟数字的关系，lingo 绝对能应付得来呀！8. 哇，lingo 的模型建立虽然要动点脑筋，但一旦建好了，那可太好用啦！就跟盖房子一样，辛苦一点，盖好了住着就舒服啦。
你想想，自己建的模型能用起来，多有成就感呀！9. 哎呀呀，掌握了 lingo 的基本用法，那真的是能解决好多问题呢！不管是算数量还是优化方案，都不在话下。
所以呀，还不赶紧去学学，让它为你服。
数学软件matlab和lingo基础(特色) 论语
数学软件matlab和lingo基础(特色) 论语Matlab 和 Lingo 都是广泛用于数学建模和优化问题的软件。
Matlab 是一个用于数学和工程计算的高级程序语言和交互式环境，
它被广泛用于各种工程和科学领域。
Matlab 的主要特色是其高效的数学
算法和矩阵操作能力，它能够简化许多复杂的数学计算，并能够可视化结
果以帮助用户更好地理解和分析数据。
Matlab 也拥有许多工具箱和函数库，其中包括信号处理、控制系统、图像处理、优化工具等等。
这些工具
箱使得 Matlab 可以被广泛应用于工业、学术、和科学领域，例如工程、
生物学、金融、和物理等领域。
Lingo 是一个商业线性规划软件，这意味着它被用于解决复杂的最优
化问题，其中线性规划问题是其中一类。
Lingo 主要特色是它强大的数
学算法和求解器。
Lingo 可以用于解决多元线性规划问题，其定义的问题
可以包括多目标函数、约束条件和决策变量。
Lingo 的界面提供用户友好
的输入和处理问题的方法，使得它可以被广泛用于各种商业和产业应用中，例如生产规划、库存管理、运输管理、和售货员工作调度等领域。
总之，Matlab 和 Lingo 都是强大的数学软件工具，分别适用于数学
建模和优化问题的不同领域。
Matlab 适用于各种工程和科学领域中的数
学计算和可视化，而 Lingo 主要用于商业应用中的最优化问题求解。
无
论学术上还是在商业上，都需要这些工具来解决各种数学问题。
Matlab编程 - 第六章 lingo软件基础
LINGO软件基础
1
第六章 lingo软件简介 LINGO(linear interactive and general optimiuzer) 的基本含义是交互式的线性和离散化求解器。 最初是由芝加哥大学的Linus Schrage教授于1980年 开发的. 是主要用来求解优化问题的软件。 最大特色：允许优化问题中的决策变量为整数，即可 求解整数规划，而且执行速度快。
x2+2*x4+x5+3*x6>=20; x3+x5+2*x7>=15; @gin(x1);@gin(x2);@gin(x3); @gin(x4);@gin(x5);@gin(x6); @gin(x7);
x3 x5 2 x7 15,
xi 为整数
结论：按第1种模式切5根，第2种模式切5根，第5种 模式切15根，共需切割25根原料钢管。
9
二、LINGO中集 集是一群相联系的对象，这些对象也称为集的成员。 每个集成员可能有一个或多个与之有关联的特征， 这些特征称为属性。 LINGO有两种类型的集：原始集和派生集。 原始集是由一些最基本的对象组成的。 派生集是用一个或多个其它集来定义的。
10
1.定义原始集 sets: setname/member_list /:attribute_list; endsets
Feasible solution found. Total solver iterations: Variable I1 I2
0 Value 2.000000 3.000000
27
4.集循环函数：@for， @sum, @max, @min 用法：(1) @for(setname: expression_list) 对集合setnane的每个元素独立生成expression_list。 (2) @for(setname(i)|logical_condition:expression_list) 对集合setnane中满足logical_condition的成员独立生成 expression_list。 data: 如： x=3,8,5,7,6,-2; sets: enddata niu/1..6/:x,y,z; @ for(niu:y=x^2+2); endsets @for(niu(i)|i#le#3:z(i)=x(i)-3); @for(niu(i)|i#gt#3:z(i)=x(i)^2-2);
matlab基础操作
matlab基础操作
Matlab基础操作是指使用Matlab软件进行数据分析、可视化、算法设计等基础操作。
在Matlab中，我们可以使用命令行、脚本、函数等方式进行操作，并且可以使用内置函数库、工具箱等进行辅助，完成各种数据处理任务。
以下是Matlab基础操作的主要内容：
1. Matlab环境配置：安装Matlab软件，配置环境变量以及Matlab工具箱等。
2. 命令行操作：Matlab可以通过命令行操作来进行数据分析和可视化，包括基本数学运算、矩阵运算、绘图等。
3. 脚本和函数：Matlab可以通过编写脚本和函数来实现自定义的数据分析和处理任务，这些脚本和函数可以保存和复用。
4. 数据导入和导出：Matlab支持各种格式的数据导入和导出，包括文本文件、Excel文件、MAT文件等。
5. 数据可视化：Matlab提供了丰富的绘图工具，可以对数据进行可视化展示，包括二维和三维的图形、动态图形等。
6. 数据分析和统计：Matlab提供了各种数据分析和统计工具，包括线性回归、非线性回归、ANOVA、多元统计等。
7. 数学建模和仿真：Matlab可以用于建立数学模型和进行仿真，例如控制系统仿真、通信系统仿真等。
Matlab基础操作是Matlab学习的重要基础，深入掌握这些操作可以帮助我们更高效地进行数据分析和算法设计。
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Matlab--lingo双软件入门
附录一Matlab入门§ 1 概论常用的数学软件有Maple, Mathematica, Matlab等；常用的大型统计软件有 SAS，SPSS等。
下面我们简要地介绍一些Matlab的功能，应用范围及发展史。
Matlab有五大通用功能：数值计算功能(Numeric)，符号运算功能(Symbolic) (当要求Matlab进行符号运算时,它就请求Malpe计算并将结果返回到Matlab命令窗口)，数据可视化功能(Graphic)，数据图形文字统一处理功能(Notebook)和建模仿真可视化功能(Simulink)。
Matlab在线性代数，矩阵分析，数值及优化，数理统计和随机信号分析，电路与系统，系统动力学，信号和图像处理，控制理论分析和系统设计，过程控制，建模和仿真，通信系统，财政金融的众多领域的理论研究和工程设计中得到了广泛应用。
MATLAB是1984年由美国Mathworks公司推向市场。
该软件有三大特点：一是功能强大；二是界面友善，语言自然；三是开放性强(仅Mathworks公司就推出了30多个应用工具箱)。
Matlab的版本目前已经发展到Matlab7.4。
§2 Matlab简介1．指令行的编辑启动Matlab后，就可以利用Matlab工作。
由于Matlab是一种交互式语言，随时输入指令，即时给出运算结果是它的工作方式。
2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)) ↵ans=0.5000 (ans是一个保留的Matlab字符串，它表示上面一个式子的返回结果，用于结果的缺省变量名。
)2. 入门演示intro↵ demo↵3. 帮助① help↵ %帮助总揽help elfun↵ %关于基本函数的帮助信息help exp↵ %指数函数exp的详细信息② lookfor指令当要查找具有某种功能但又不知道准确名字的指令时，help的能力就不够了，lookfor可以根据用户提供的完整或不完整的关键词，去搜索出一组与之相关的指令。
Lingo基本操作
Lingo基本操作Lingo基本操作Lingo是⼀门主要求解⾮线性规划数学模型的编程软件，记得最初接触Lingo是在阅读⼀书，该书在第五章主要讲解使⽤Lingo来解决优化问题，也是在那个时候认识到了Lingo的强⼤之处。
Lingo的使⽤就好⽐解决⼀道简单的数学问题，⽽你只需要使⽤Lingo⽀持的编程规范给其提供充⾜的已知条件即可，之后会⾃动使⽤相关算法为您解答。
为了⽇后更加⽅便的查询Lingo相关知识，所以将Lingo的基本使⽤在此记录。
关于Lingo的下载及安装问题博主已做整理，可参考本篇教程1.1 算术运算符^：乘⽅*：乘/：除+：加-：减1.2 逻辑运算符在Lingo中，逻辑运算符主要⽤于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪些集成员被包含，哪些被排斥。
1.3 关系运算符= 、<= 、 >=2.1 标准数学函数符号说明#and#且，&#or#或，||#not#⾮，!#eq#等于，== #ne#不等于，!= #gt#⼤于，>#ge#⼤于等于，>= #lt#⼩于，<#le#⼩于等于，<=函数说明@abs(x)绝对值@sin(x)正弦值，采⽤弧度制@cos(x)余弦值@tan(x)正切@exp(x)指数，@log(x)⾃然对数@lgm(x)gamma函数的⾃然对数@sign(x)x<0返回-1，否则返回返回1@floor(x)取整@smax()取() 中的最⼤值@smin()取() 中的最⼩值2.2 集循环函数集循环函数⽤于遍历整个集，其基本语法如下：@function(setname[(set_index_list)[|conditional_qualifier]]:expression_list);@function相应于下⾯罗列的四个集循环函数之⼀；setname是要遍历的集；set_ index_list是集索引列表；conditional_qualifier是⽤来限制集循环函数的范围，当集循环函数遍历集的每个成员时，LINGO都要对conditional_qualifier进⾏评价，若结果为真，则对该成员执⾏@function操作，否则跳过，继续执⾏下⼀次循环。
LINGO使用说明
LINGO使用说明一、LINGO的基本特性1.建模语言：LINGO使用一种直观的建模语言，被称为LINGO语言，它使用简洁的语法和自然语言类似的表达方式，使用户能够轻松地描述问题。
2.线性优化：LINGO支持线性规划（LP）和整数线性规划（ILP），它的线性优化功能包括线性约束、线性目标函数和变量定义，可以解决诸如生产优化、资源分配等问题。
3.非线性优化：LINGO还支持非线性规划（NLP）和全局优化（GLO），可以解决包括非线性约束和非线性目标函数的问题。
它提供了多种求解方法和算法，如牛顿法、逐次线性规划等。
4.约束和限制：LINGO能够处理各种类型的约束和限制，包括等式约束、不等式约束、逻辑约束等。
用户可以根据具体问题定义约束，LINGO会自动处理约束的完整性和一致性。
5.求解器：LINGO内置了一系列高效的求解器，如线性规划求解器、非线性规划求解器、整数规划求解器等。
用户可以根据问题的复杂程度选择最适合的求解器。
6.结果分析：LINGO可以生成详细的结果报告，包括优化解、约束条件、目标函数值等。
用户可以通过结果报告来分析问题的解决方案，做出决策。
二、LINGO的使用方法2.创建模型：在LINGO中，用户需要先创建一个模型文件，来描述问题。
可以通过鼠标点击“新建模型”按钮或选择文件菜单中的“新建”选项来创建一个新的模型文件。
3.定义变量：在模型文件中，用户可以定义变量。
变量可以是整数、二进制或连续的，并为每个变量分配一个名称、类型和取值范围。
4.定义目标函数：在模型文件中，用户可以定义一个目标函数。
目标函数可以是线性的或非线性的，并定义在变量上。
5.定义约束：在模型文件中，用户可以定义约束。
约束可以是线性的或非线性的，并定义在变量上。
用户需要通过约束来限制变量的取值范围。
6.设置求解器：在模型文件中，用户可以选择合适的求解器来解决问题。
LINGO提供了多种求解器，用户可以根据问题的复杂程度选择最适合的求解器。
lingo教程_和matlab入门教程
lingo教程_和matlab入门教程lingo 使用教程LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model –LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：,6002100350..32min 212112121≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x在模型窗口中输入如下代码：min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮即可。
model:!6发点8收点运输问题;sets:warehouses/wh1..wh6/: capacity;vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets!目标函数;min=@sum(links: cost*volume);!需求约束;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !产量约束;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I)); !这里是数据;data:capacity=60 55 51 43 41 52;demand=35 37 22 32 41 32 43 38;cost=6 2 6 7 4 2 9 54 95 3 8 5 8 25 2 1 9 7 4 3 37 6 7 3 9 2 7 12 3 9 5 7 2 6 55 5 2 2 8 1 4 3;enddataend然后点击工具条上的按钮即可。
lingo基础用法
lingo基础用法Lingo是一种计算机编程语言，它的基础用法包括以下几个方面：1. 变量声明和赋值：可以使用Lingo语言声明变量，并给变量赋值。
例如：```global myVariable -- 声明一个全局变量put 5 into myVariable -- 将值5赋给变量myVariable```2. 条件语句：可以使用条件语句来根据条件执行不同的代码块。
例如：```if myVariable = 5 thenput "It's five!" into messageanswer messageend if```3. 循环语句：可以使用循环语句来反复执行特定的代码块。
例如：```repeat with i = 1 to 10put i into messageanswer messageend repeat```4. 函数和命令：Lingo提供了许多内置的函数和命令，可以执行特定的操作。
例如：```put the date into currentDate -- 获取当前日期get the long name of sprite 1 -- 获取精灵1的长名称```5. 脚本和行为：可以使用Lingo编写脚本和行为，控制多媒体项目的行为。
例如：```on mouseUpgo to the next frameend```上述是Lingo语言的基础用法，只是其中的一小部分。
Lingo 还提供了丰富的功能和特性，包括面向对象编程、多媒体处理等。
要更深入地学习和使用Lingo，建议参考Lingo的官方文档或相关教程。
LINGO的基本用法
LINKS (WH, VD) :C, X;
注: 如果集合的元素省略不写, 则默认衍生集合的元素取它所 对应初始集合的所有可能组合.
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2. 数据初始化.
LINGO 教 程
如何给例2中的集合AI, DJ, C, X赋值?
DATA: AI = 60, 55, 51, 43, 41, 52; DJ = 35, 37, 22, 32, 41, 32, 43, 38; C = 6, 2, 6, 7, 4, 2, 5, 9 4, 9, 5, 3, 8, 5, 8, 2
22 逻辑运算符优先级别：#NOT#最高， #AND#和#OR#最低
例. 计算 2 #GT# 3 #AND# 4 #GT# 2
LINGO 教 程
结果为 0（FALSE）
3. 关系运算符.
关系运算符通常用在条件表达式中，用来指定约束条件表 达式左边与右边必须满足的关系. 有以下三种：
= <= >=
注：①LINGO没有单独的“<”和“>”关系，如果出现了单 个
j 1
6
xij d j , j 1, 2, ,8;
i 1
xij 0,,i 1, 2, , 6, j 1, 2, ,8;
16
1. 集合定义部分
LINGO 教 程
集合是一组相关对象构成的组合
集合分为初始(基本\原始)集合和衍生(派生)集合
集合在使用之前需要预先给出定义, 初始集合的定义三要素: 集合的名称, 集合的元素, 集合的属性(可视为与该集合有关 的变量或常量).
②“如<”果和需“要>”严，格L小IN（GO大认）为于是关省系略，了如“A=严”格. 小于B，可
以表示成：A B
Lingo软件入门
38~
4
4 5 7 2 5
9 2 6 3 5
5 1 7 9 2
3 9 3 5 2
8 7 9 7 8
5 4 2 2 1
8 3 7 6 4
2 3 1 5 3
!最后一个记录是单位运价;
（3）用 Lingo 编程，要求数据文件放在 Excel 文件中。
Lingo 通过@OLE 函数实现与 Excel 文件传递数据，使用@OLE 函数既可以从 Excel 文 件中导入数据，也能把计算结果写入 Excel 文件。 从 Excel 文件中导入数据的格式如下 属性名 1=@OLE（‘Excel 文件名 ’， ‘数据块名称 1’） ； 使用@OLE 函数也能把计算结果写入 Excel 文件，使用格式如下 @OLE（‘Excel 文件名’， ‘数据块名称 2’）=属性名 2； 如数据块名称与属性名相同时，可以省略数据块名称。 计算的 Lingo 程序如下 model: sets: warehouses/1.. 6/: e; vendors/1..8/: d; links(warehouses,vendors): c, x; endsets min=@sum(links: c*x); @for(vendors(J):@sum(warehouses(I): x(I,J))=d(J)); @for(warehouses(I):@sum(vendors(J): x(I,J))<=e(I)); data: e=@ole(sdata3.xls); d=@ole(sdata3.xls); c=@ole(sdata3.xls,cc); !Excel 中不允许使用域名“ c” ，对应的数据块定义成“ cc”; @ole(sdata.xls)=x; enddata end 例2 Lingo 中的子模型
lingo入门教程课件
“X=5,2； Y=1,7；”
输入程序
定义目标和约束，与前例的方法是类似(这里
包含了派生集合)，请特别注意进一步体会集
在程序开头用TITLE语句 对这个模型取了一个标题 “LOCATION PROBLEM； 并且对目标行（[OBJ]）和 两类约束
合函数@SUM和@FOR的用法。
由于新建料场的位置理论上讲可以是任意的， 所以在约束的最后(模型的“END”语句上面 的一行)用@free函数取消了变量X、Y的非负 限制
j
j
j
j
所以在新建料场时是NLP模型。先解NLP模型，而把现有临时料场的位置作
为初始解告诉LINGO。
本例中集合的概念
利用集合的概念，可以定义需求点DEMAND和供应点 SUPPLY两个集合，分别有6个和2个元素(下标)。但决 策变量(运送量) c ij 与集合DEMAND和集合SUPPLY都 有关系的。该如何定义这样的属性？
表示集合LINK中的元素就是集合DEMAND 和SUPPLY的元素组合成的有序二元组， 从数学上看LINK是DEMAND 和SUPPLY的笛 卡儿积，也就是说
LINK={（S，T）|SDEMAND，TSUPPLY} 因此，其属性C也就是一个6*2的矩阵（或者 说是含有12个元素的二维数组）。
LINGO建模语言也称为矩阵生成器（MATRIX GENERATOR）。类似DEMAND 和SUPPLY直接把元素列举出 来的集合，称为基本集合(primary set),而把LINK这种基于其它 集合而派生出来的二维或多维集合称为派生集合(derived set)。 由于是DEMAND 和SUPPLY生成了派生集合LINK，所以 DEMAND 和SUPPLY 称为LINK的父集合。
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§4. 图形功能----------------------------------------------------------------------15
一、 二、 2 维图形------------------------------------------------------------------15 三维图形--------------------------------------------------------------- 19
§8.
常微分方程数值解-------------------------------------------------------48
一、 二、 求微分方程数值解的数学方法------------------------------------ 48 用 MATLAB 求微分方程数值解------------------------------------- 50
《2012-数学建模培训资料一》
数学软件 MATLAB/LINGO 使用基础
郑州大学西亚斯国际学院 数学建模指导组
目
第Ⅰ部分
一、 二、 三、
录
MATLAB 使用基础
MATLAB 软件的安装、启动和退出---------------------------------- 1 MATLAB 的窗口构成-----------------------------------------------1 MATLAB 的语言要素---------------------------------------------- 2
§5. 程序设计----------------------------------------------------------------------21
一、 二、 三、 四、 五、 六、 关系运算和逻辑运算--------------------------------------------------21 M-文件的结构--------------------------------------------------------- 23 M-文件的建立、编辑与调用--------------------------------------- 24 MATLAB 的控制流语句----------------------------------------------- 24 参数传递的可调性与数据文件的读写-------------------------- 29 子函数------------------------------------------------------------------- 32
第Ⅲ部分
概率统计与回归分析
§11. 统计中几个重要的概率分布----------------------------------------65
一、 分布函数、密度函数和分位数-----------------------------------------65 二、 几个重要的概率分布-----------------------------------------------------65 三、 Matlab 的实现--------------------------------------------------------------67
iii
§13. 非线性回归分析-------------------------------------------------------------83
一、-非线性最小二乘拟合------------------------------------------------------------83 二、非线性回归分析-------------------------------------------------------------------83 三、非线性回归分析应用举例-------------------------------------------------------84
§2. 语句和函数--------------------------------------------------------------------7
一、 二、 语句（命令）----------------------------------------------------------- 7 函数-----------------------------------------------------------------操作环境
一、MATLAB 软件的安装、启动和退出
1．MATLAB 软件的安装（略） 2．MATLAB 的启动 方法 1：单击“开始”菜单, 指向“程序\Matlab6.5\ Matlab6.5”程序项，单击之； 方法 2：双击桌面 Matlab6.5 快捷图标； 方法 3：进入 Matlab6.5 安装目录，双击 Matlab6.5 快捷图标。
第Ⅳ部分
§14 §15 §17 §18
LINGO 使用基础
LINGO 快速入门--------------------------------------------------------------- 86 LINGO 中的集------------------------------------------------------------------ 87 LINGO 函数---------------------------------------------------------------------92 LINGO WINDOWS 命令----------------------------------------------------102
图1
MATLAB 桌面工作环境
3．MATLAB 的退出 方法 1：单击菜单“File\Exit MATLAB” ； 方法 2：单击 MATLAB 命令窗口右上角关闭钮 X 方法 3：在命令窗口中键入命令： quit 或 exit. （注意小写）
二、MATLAB 的窗口构成
1．标题栏、菜单栏、工具栏 2．命令窗口（右边） 这是用户的主工作窗口。命令窗口下提符为“>>”,表示可以接受用户在此输入的行 命令，输入的关键词、字符串、注释、普通指令表达式等会用不同的颜色表示。命令或 程序执行的结果也显示在此窗口中。 3．工作区/当前目录窗口（左上） 工作区窗口也称内存浏览器，用于显示当前已定义的内存变量信息；当前目录窗口 用于显示当前工作目录所包含的文件夹和文件。
§3. 命令和窗口环境------------------------------------------------------------ 12
一、 二、 三、 四、 五、 系统在线帮助-------------------------------------------------------- 12 数据显示格式-----------------------------------------------------------12 历史命令的回调、编辑与重用 ------------------------ 13 MATLAB 工作区------------------------------------------------------ 13 文件与目录操作------------------------------------------------------- 14
§16 模型的数据部分和初始部分------------------------------------------------- 90
§19 综合举例------------------------------------------------------------------------118
§6. 插值与拟合----------------------------- ------------------------------------35
§7. 数值积分与数值微分------------------------------------------------------43
一、 二、 用 MATLAB 作数值积分----------------------------------------------- 43 用 MATLAB 作数值微分(求导) ------------------------------------45
ii
第Ⅱ部分
一、 二、 三、
MATLAB 数值计算
何谓插值与拟合------------------------------------------------------ 35 用 MATLAB 作插值计算-------------------------------------------- 35 用 MATLAB 作曲线拟合-------------------------------------------- 39
§10.
优化问题----------------------------------------------------------------60
一、优化问题概述----------------------------------------------------------60 二、无约束优化的 MATLAB 实现------------------------------------- 60 三、线性规划的 MATLAB 实现 --------------------------------------61 四、带约束非线性规划的 MATLAB 解法-----------------------------62
§0. MATLAB 操作环境------------------------------------------------------- 1