《含有一个量词的否定》

否定：
(1) 存在一个矩形不是平行四边形；
(2) 存在一个素数不是奇数；
(3) x0R，x
2 0
－2x0+1<0.
否定：
(1) 存在一个矩形不是平行四边形；
(2) 存在一个素数不是奇数；
(3) x0R，x
2 0
－2x0+1<0.
从形式上发现：全称命题的否定都变
成特称命题
否定：
(1) 存在一个矩形不是平行四边形；
2. 写出下列命题的否定： (1) 有些三角形是直角三角形； (2) 有的梯形是等腰梯形； (3) 存在一个实数，它的绝对值
不是正数.
***作业*** 习题1.4 A组，B组
***复习*** 1. 全称量词：
全称命题：xM，p(x) 读作：对任意x属于M，有p(x)成立 2. 存在量词： 特称命题：xR，p(x) 读作：存在一个x属于M，使p(x)成立
***新课*** 探究一 写出下列命题的否定：
(1) 所有的矩形都是平行四边形； (2) 每个素数都是奇数； (3) xR，x2－2x+10. 这些命题和它们的否定在形式上有 什么变化？
探究二 写出下列命题的否定： 1. 有些实数的绝对值是正数 2. 某些平行四边形是菱形 3. xR，x2+1<0
否定：1. 所有实数的绝对值都不是正数 2. 每一个平行四边形都不是菱形 3. xR，x2+10
结论：一般地，对于含有一个量词 的特称命题的否定， 特称命题p：xM，p(x) 它的否定p：xR，p(x)
(2) 存在一个素数不是奇数；
(3) x0R，x
2 0
－2x0+1<0.
从形式上发现：全称命题的否定都变
成特称命题
结论：一般地，对于含有一个量词的
全称命题的否定，全称命题p：xM，
p(x)，它的否定p：xR，p(x)
全称命题的否定是特称命题
例题：写出下列全称命题的否定 1. p：所有能被3整除的整数都是奇数 2. p：每一个四边形的四个顶点共圆 3. p：对任意xZ，x2的个位数字不等
于3
例题：写出下列全称命题的否定 1. p：所有能被3整除的整数都是奇数 2. p：每一个四边形的四个顶点共圆 3. p：对任意xZ，x2的个位数字不等
于3 1. p: 存在一个能被3整除的整数不
是奇数 2. p: 存在一个四边形，它的四个顶
点不共圆 3. p：xZ，x2的个位数字等于3
探究二 写出下列命题的否定： 1. 有些实数的绝对值是正数 2. 某些平行四边形是菱形 3. xR，x2+1<0
特称命题的否定是全称命题.
例题：写出下列存在性命题的否定 1. p：xR，x02+2x0+20 2. p：有的三角形是等边三角形 3. p：有的素数含有三个正因数
命题的否定：1. p：xR，x2+2x+2>0 2. p: 所有的三角形都不是等边三
角形 3. p: 每个素数都不含有三个正因
数.
***练习*** 1. 写出下列命题的否定： (1) nZ，nQ； (ห้องสมุดไป่ตู้) 任意素数都是奇数； (3) 每个指数函数都是单调函数.