四川省自贡市富顺县赵化中学2019-2020学年度下学期九年级数学“五一”自主测评 (无答案)

直径作⊙ O 与 BC 相切于点 D ,连接 ED 并延长交 AC 的延长线于点 F . ⑴.求证： AE = AF ;
A
B
2/3
D 60° E
O E
C
⑵.若 AE = 6 , AC = 4 ,求 BE 的长.
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
25.（本题满分 12 分）阅读下面的材料：
B.7
C.8
D
6.如图， AB 是⊙ O 的直径， CD 是⊙ O 的弦；如果 ACD = 34 ,那
么 BAD 等于 A.34°
B.46°
C.56°
（）
D.66° A
O
（） D.9
B
7.正六边形的边长为 4，则它的面积为
C
（）
A. 48 3
B. 24 3
C. 60
D. 12 3
8.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10, 10, x, 8 ，已知这组数据的众数与平均数相
2
3
Q
二.填空题(共 6 个小题，每题 4 分，共 24 分)
B
C
E
G
I
13.分解因式： −4ax2 + 8ax − 4a =
.
14.已知反比例函数 y = 8 的图像经过点 A(m,−2) ，则 A 关于原点对称点 A' 坐标为
.
x
B'
15.
不等式组
2x 2 x
+ +
1 1
−1 3
的整数解有
．
C
A.8
B.9
C.10
D.12
9.如图，在正方形网格中，⊿ ABC 在网格中的位置如图，则 cos B
A
的值为
（）
A. 5 5
B. 2 5 5
C. 1
D. 2
2
B
C
10.如图，点 A 是反比例函数 y = − 4 ( x 0) 的图象上任意一点，
x
AB ⊥ y 轴于点 By .点 C 是 x
轴上的动点，则⊿ ABC 的面积为
20..（本题满分
8
分）解方程组：
x + 1 = 5( 3(2x − 5)
y + 2)
=5+4
(
3
y
+
1)
21.（本题满分
8
分）已知
−3
a
1
，请先化简
a2 − 4 a2 + 2a
−
a2 − 4a + 4 ，再从 −3 a 1 中选 a2 − 2a
择一个合适的整数 a 值代入求值.
其它 15%
反腐 x%
以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列 问题：
( ) ( ) ⑴.解方程：
x2 − x
2
+2
x2 − x
−8 =0；
( ) ( ) ⑴.已知实数满足：
a2 + b2
2
−3
a2 + b2
− 10 = 0 ，试求 a2 + b2 的值.
26．（本题满分 14 分）如果一条抛物线 y = ax2 + bx + c (a 0) 与 x 轴有两个交点，那么以该抛
∴ y = −b
b2 − 4ac −(−7 )
=
1 =71
2a
2
2
解得： y1 = 3, y2 = 4
当 y = 3 时， x2 = 3 ，解得： x = 3 ；
当 y = 4 时， x2 = 4 ，解得： x = 2 .
∴所以原方程的四个根为 x1 = 3 , x2 = − 3 , x3 = 2, x4 = −2
对称中心的矩形 ABCD ？若存在，求出过 O、C、D 三点的抛物线的表达式；若不存在，说明
理由．
y
yA
O
x
O
Bx
(2)问备用图
（3）问备用图
郑宗平 2020.4.27.编制
3/3
+ 20%)
x
= 18
B.
160 x
+
400-160
(1+ 20%) x
=
18
C.
160 x
+
400-160 20%x
=
18
D.
400 x
+
400-160
(1+ 20%) x
=
18
5.关于于 x 的一元二次方程 (a − 6 ) x2 − 8x + 6 = 0 有实数根，则整数 a 的最大值是
A.6
合题目要求的）
1.如果 x 的倒数是 1 ，那么它的相反数是 3
（）
A. 3
B. −3
C. − 1
3
2.长城总长约为 6700000 米。用科学记数法表示为
D. 1 3
（）
A. 6.7 105 米
B. 6.7 106 米
C.6.7 107 米
D.6.7 108 米
3. 如左图是一个空心圆台（空心部分也是一个圆台状），则这个几何体的俯视图为 （ ）
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
赵化中学 2019-2020 下学期九年级数学“五一”自主测评
班级
姓名
评分
说明：本测评覆盖初中三年内容，题型结构与中考接； 150 分制， 120 分鈡完卷
一.选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符
⊙ A 上，则 sin BCO =
.
A
x
O
D
C
18.规定： x 表示不大于 x 的最大整数， ( x) 表示不小于 x 的最小整数， x) 表示最接近 x 的
1/3
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
整数（ x n + 0.5 ， n 为整数），例如：2.3 = 2, (2.3) = 3, 2.3) = 2 ；则下列说法正确的
三. 解答题(共 8 个题，共 78 分)
19.（本题满分
8
分）计算：
−
1 3
−1
+
3 − 1 − 3tan 30 + 6
1 − (2020 − )0 .
3
角为 60°，求山高 BC （结果保留根号）
23.（本题满分 10 分）据新浪网调查，在第十二届全国人大二中全会后，全国网民对政府工作 报告关注度非常高，大家关注的网民们关注热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它 共五类，且关注五类热点问题的网民的人数所占百分比如图 1 所示，关注该五类热点问题的网 民的人数的不完整条形统计图如图 2 所示，请根据图中信息解答下列问题.
等，那么这组数据的中位数是
（）
12.如图，已知△ ABC 、△ DCE 、△ FEG 、△ HGI 是全等
的等腰三角形，底边 BC 、 CE 、 EG 、 GI 在同一直线上，且
AB = 2,BC = 1 ; AI ,交 FG 于点 Q ,则 QI =
（）
A
D
F
H
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1.8
16. 图，在 Rt △ ACB 中， ACB = 90 ,A = 60 , AC = 6 ;以
A
A'
B
点 C 为旋转中心，将△ ABC 旋转至△ AB 'C ' 的位置，此时点 A'
y
恰好在 AB 边上，则点 B ' 与点 Biblioteka Baidu 之间的距离为
.
B
17.如图，在坐标系中，点 B (0,6 )、O (0,0)、D (8,0) ，点 C 都在
24.（本题满分 10 分）如图，已知 Rt △ ABC 中， ACB = 90 ， E 为 AB 上一点，以 AE 为
22.（本题满分 8 分）如图，某测量小组为了测量山 BC 的高度，在地面 A 处测得山顶 B 的仰 角 45°，然后沿着坡度 i = 1 : 3 的破面 AD 走了 200 米达到 D 处，此时在 D 处测得山顶的仰
其中正确的个数是
（）
-1 O 1 x
A.5
B.4
C.3
D .2
A
B
C
D
4.某服装加工厂计划加工 400 套运动服，在加工完 160 套后，采用了新技术，工作效率比原来
提高了 20%，结果共用了 18 天完成全部任务，设原计划每天加工 x 套运动服，根据题意可以列
方程为
（）
A
. 160 x
+
(1
400
A B （）
A.1
B.2
C.4
D.不能确定
CO x
11. 已知二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象如图所示（虚线部分是对称轴）；则下列结论：
①. abc 0 ；②. b = 2a ；③. 4ac − b2 0 ；④. a + b + c 0 ；
y
⑤. 4a + c 2b ；⑥. 8a + c 0 .
解方程 x4 −7 x2 + 12 = 0 ，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设 x2 = y ，则 x4 = y2 ； ∴原方程可以化为 y2 −7 y + 12 = 0 ∵ a = 1,b = −7 ,c = 12
∴△= b2 − 4ac = (−7 )2 − 4 112 = 1
是
.（写出所有正确说法的序号）
①.当 x = 1.7 时，x + ( x) + x) = 6 ；
②.当 x = −2.1 时，x + ( x) + x) = −7 ；
③.方程 4x + 3( x) + x) = 11 的解为1 x 1.5 ；
④.当 −1 x 1 时，函数 y = x + ( x) + x 的图象与正比例函数 y = 4 x 图象有两个交点.
消费 30%
环保 教育 10% 25%
图1
图2
⑴.求出图中关注“反腐”类问题的网民所占百分比 x 的值，并将图 2 中的不完整的条形统计
图补充完整； ⑵.为了深入探讨政府工作报告，新浪网邀请自贡市 5 名网民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新 浪访谈，且一次访谈只选 2 名代表，请你用列表法或画树状图的方法，求出一次所选代表恰好 是甲和乙的概率.
物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”． ⑴.“抛物线三角形”一定是 ______ 三角形；
⑵.若抛物线 y = −x2 + bx (b 0) 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b 的值；
⑶.如图，⊿ OAB 是抛物线 y = −x2 + b' x (b' 0) 的“抛物线三角形”，是否存在以原点O 为