近海桥梁结构全寿命周期抗震性能评价与设计方法

李宏男，大连理工大学教授/沈阳建筑大学副校长、博士生导师。国家杰出青年科学基金获得者，教育部“长江学者奖励计划”特聘教授。任国家自然科学基金委员会学科评审组（组长）成员，国务院学委员会学科评议组成员，国家自然科学基金委员会创新研究群体负责人；美国土木工程师学会（ASCE）会士，兼任国际智能基础设施健康监测学会理事，国际结构控制与监测学会中国分会副主席等。0 引言我国东南部沿海地区交通便利、人口密度大、对外开放程度高，其经济增长对我国经济发展起着重要的支撑作用。近年来，为了优化沿海地区的交通布局、促进区域经济一体化发展，我国投资建设了30余项跨海桥梁工程（图1）。这些投资成本极高的近海桥梁结构对于带动全国或区域性经济和社会发展作用巨大，其安全性至关重要。我国东南沿海地区处于全球两大地震带之一的环太平洋地震带，地震灾害频发。中国地震局的统计数据显示，2001年至今，我国东南部沿海和台湾地区共发生5级以上地震180余次。目前世界范围内已有近海桥梁结构破坏的实例（如图2所示）。在1989年美国旧金山洛马普列塔地震中，旧金山-奥克兰海湾大桥在强震作用下发生落梁破坏，美国政府花费近72亿美元对其进行了加固和改建；1995年日本阪神地震导致西宫港大桥和

东神户大桥均发生了不同程度的破坏，造成了巨大的经济损失。近海桥梁工程的震害实例给我国近海桥梁结构的抗震安全性敲响了警钟。图1 我国近年来建设的近海桥梁工程图2 近海桥梁结构地震破坏实例虽然我国在近海桥梁工程建设

领域取得了长足的进步，但是在关于近海桥梁的抗震性能分析与设计方面的研究仍略显薄弱。传统的桥梁结构设计理念假定桥梁的抗震性能在全寿命周期内是不变的，忽略了由于各种环境因素作用而导致的结构抗震性能退化的问题，从而导致大部分桥梁结构尚未达到设计使用年限便需要大幅维

修加固措施来维持其抗震性能。美国土木工程师协会在2017年发布的报告中指出，在美国现有的614387座桥梁中约9.1%的桥梁存在结构性能缺陷；为了维持桥梁结构的抗震性能和正常使用功能，预计需要投资的桥梁结构维修和加固费用高达1230亿美元。海洋环境中的氯离子腐蚀作用会导致近海桥梁结构的抗震性能随时间发生严重的退化，因此，从结构全寿命周期角度建立近海桥梁的抗震性能评价与设计

方法，对于保证近海桥梁结构的地震安全性具有重要意义。

1 近海桥梁结构全寿命抗震性能评价与设计方法框架体系

在国家重点基础研究发展计划（973计划）课题“近海重大交通工程结构全寿命抗震性能评价与设计”的资助下，大连理工大学李宏男教授课题组针对“近海桥梁结构全寿命周期抗震性能分析与设计”这一关键科学问题开展了系统地研

究。通过论述国内外研究学者在地震和氯离子腐蚀等环境作用模型、桥梁结构全寿命抗震性能评价方法、地震损失评估方法、全寿命成本分析方法以及抗震优化设计方法等方面的研究进展，建立了近海桥梁结构全寿命抗震性能评价与设计方法的框架体系，如图3所示。在此基础上，本文采用符合工程设计经验及要求的偏好序，并将其转化为相应的价值函数，提出了近海桥梁结构交互式多目标抗震优化设计方法。图3 近海桥梁结构全寿命抗震性能评价与设计方法框架体

系桥梁抗震设计体系应建立全寿命多目标优化框架，以有效评估结构整个生命周期的安全可靠度及预期费用。桥梁全寿命抗震性能设计不仅需满足传统的规范要求，还应该满足诸如全寿命费用低和结构安全性高等相互矛盾的多个性能需求。近些年出现的多目标智能优化算法能够较为客观、准确和实用地聚焦于多目标问题本身，且可以同时优化多个目标，以期在可行设计区间寻求较为广泛的非劣解集，故目前土木工程结构体系的优化设计多集中在此类方法的应用研

究上。然而这些研究主要集中于如何通过多目标智能算法以获取分布广泛的Pareto前沿，但这只是完成了部分设计任务，如何在繁多的非劣解中进行最终抉择亟待解决，且当优化目标过多时，此类算法较难获得全部的Pareto前沿，以致获取的仅为局部最优解。事实上就设计者而言，往往只关注符合自己意愿的解区域，故将基于偏好的多目标优化算法与多准

则决策方法相结合，则可有效实现非劣解向设计者满意解逐渐收敛，继而获得全局最优解（集）。综上所述，针对规则梁式桥梁全寿命抗震性能设计的特点，应提出基于工程设计经验及要求的偏好序，并将其转化为相应的价值函数，结合交互式多目标优化算法以明确地实现全寿命抗震设计的预

期性能目标。2 交互式多目标优化决策方法为便于说明问题，将多目标优化定义为获取分布广泛的非劣解集，将多目标决策定义为从已经获取的非劣解集中选出最佳均衡解。根据多目标优化和多目标决策的先后顺序可将多目标优化决

策方法分为以下三类。（1）事先宣布偏好的方法，即在优化工作之前需提供决策者偏好序；（2）事后宣布偏好的方法，即需获得全局Pareto最优前沿后，决策者从中选择；（3）逐步宣布偏好的方法，即在优化过程中逐渐使用决策者的偏好信息，然后指导优化至决策者满意的解区域。由于抗震性能设计的多学科性，在地震反应未知时，给出准确的偏好信息比较困难，事先宣布偏好的方法不适用。基于性能的全寿命抗震设计通常涉及多个目标（如经济、结构性能和安全等）和多个约束，设计者较难从高维空间解集中选择满意解，且较难兼顾多个目标的平衡并获得全局Pareto最优前沿。因此，以上三种方法中，逐步宣布偏好序的方法更适用于桥梁结构全寿命抗震性能设计工作。逐步宣布偏好的方法即交互式多目标优化算法尚处于研究阶段，下面算例选择由Deb等提出

的算法PI-NSGA-II-VF。具体运行过程见图4。图4.

PI-NSGA-II-VF 算法流程图

图5.针对目标最大化问题点A和B占优区域示意3 交互式多目标优化决策在全寿命抗震设计中的应用对单跨跨径不

超过150m的规则单柱桥墩桥梁进行地震反应分析，其桥墩高度和截面特性均接近，可将此类桥梁桥墩简化为如图6所示的单自由度体系进行抗震分析。图6 单柱桥墩的单自由度模型根据不同地震作用下的墩顶最大位移，可运用对数正态分布曲线拟合墩顶最大位移与相应的t年内地震超越概率。参照不同破坏状态位移角限值，结合拟合结果即可获取不同墩顶位移角限值在t年内的超越概率，依据相关模型可计算不同破坏状态下的损失费用：在优化设计过程中，分别以纵筋配筋率、箍筋配筋率及截面半径为设计变量。约束条件为满足规范要求的强度约束、位移约束及设计变量取值范围约束。分别以抗震能力、变形可靠指标及全寿命费用为目标函数，并进行归一化处理。图7 桥墩位移延性分类可以看出，不同的价值函数表征设计者提供的不同偏好序，进而可向与偏好序一致的Pareto前沿搜索，直至满足收敛条件。图8 不同偏好序价值函数等高线示意图4 算例分析4.1 无偏好序优化结果图9为无偏好序非劣解分布情况，优化目标全寿命费用系数变化范围为3.30-24.33，强度安全系数和变形安全系数取值范围分别为1.20-4.37和0.88-5.69。设计者较

难从繁多的非劣解中选择出满意解，因此有必要在优化过程中引入设计者偏好信息以获得最终最优解。图9 100代时设计目标分布（无偏好序）

4.2 引入偏好序后的优化结果算例中引入两种偏好序，针对C类桥梁，位移延性系数在[1.5,3.5]范围内的设计优于其它位移延性范围的设计，其次全寿命费用低者占优或者强度安全性高者占优。表1表示引入不同偏好序后，设计者在不同被叫次数时，与偏好序相应的当前最优解。可看出引入费用偏好时，最优解在逐渐向费用最低解靠近，而引入安全偏好序时，最优解在逐渐向安全最高者靠近。表1 不同被叫次数对应不同偏好序的当前最优解图10和图11为不同偏好序下满足收敛条件时的最优解。可以看出，最终解分布范围较小且满足偏好序。图10中全寿命费用系数范围为24.291-24.298，达到费用最低要求；图11中强度安全系数范围为2.97-3.14，达到在满足位移延性系数的前提下安全最高的要求。图10 基于费用偏好设计结果

图11 基于安全偏好设计结果

4.3 结果对比图12所示为不同偏好序引入后的最终计算结果。可以看出，三种结果都在一定范围。无偏好序下，计算结果分布广泛，如费用系数及强度安全系数分别在

[3.30-24.33]和[1.20- 4.37]范围内；而引入费用偏好序后，最终结果放大如右上角所示：费用系数在[24.291,24.298]范围

内，最大值与最小值相差仅0.03%；同理，引入安全偏好序后最终结果如右下角所示，强度安全系数在[2.97,3.14]范围内，最大值与最小值偏差为5%。因此，将偏好序与

PI-NAGA-II-VF算法结合，可有效获取与偏好序一致的最优解。图12 无偏好序和有偏好序计算结果对比5 结论针对桥梁结构抗震性能设计的特性，当多目标优化结果分布广泛致使设计者无从选择或者目标过多致使无法获得全局非劣解时，结合基于相应偏好序的交互式多目标优化决策模型可有效实现满足位移延性要求下全寿命费用最低或安全性能最

高的设计需求。基于偏好序的多目标优化模型克服了传统规范算法反复试算和被动校核以致可能收敛于最劣解的缺点，通过表征全寿命费用和结构安全性能（抗弯强度、变形能力）的目标函数及源于理论分析和工程经验的偏好信息，获取了与相应偏好结构匹配的全局最优解。算例中针对C类桥梁提出满足最佳位移延性需求下的费用或安全最优的偏好，若是其它类型桥梁（A、B或D类）也可提出不同位移延性需求下的类似偏好，从而应用交互式优化模型以收敛于相应的偏好解；同理，针对复杂结构，若能够结合工程经验与实际情况提供相似偏好序，该优化模型可推广致其全寿命抗震性能设计中。

本文主要内容发表于《中国公路学报》2014年第10期（点击下载浏览全文）和桥梁抗震专刊——基于偏好序的桥梁结

构全寿命抗震设计多目标优化模型（2017年第12期，待发表）。