六年级知识归纳与整理

六年级知识归纳与整理

六年级数学复习知识归纳与整理

（2019年）一、数与代数 1、数的认识

1、整数正整数

整数

0 自然数负整数

用来表述物体个数的0、1、2、4、5……都是自然数。0也是自然数，最小的自然数

是0，没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。

整数的数位顺序表数的改写：改写成用“万“或”亿“作单位

2、分数和小数

分数：把单位“1”平均分成几份，这样的一份和几份可以用分数来表述。

小数：分母是10、100、1000……的分数也可以用小数表示。小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之等等。有限小数

小数无限不循环小数例如：3.1415926…… 无限小数循环小数例如：3.5656…….

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

3、百分数

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。

商店售货时，打九折出售，表示现价是原价的90%。八五折表示现价是原价的85%。

4、小数、分数、百分数的互化

5、因数和倍数

2×6=12，2和6是12的因数，12是2和6的倍数。

一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

6、最大公因数和最小公倍数

1、2、4是12和16的公有的因数，叫做他们的公因数，其中4是最大的公因数。 6、12、18是2和3公有的倍数，6是他们的最小公倍数。

7、奇数和偶数

奇数是单数，偶数是双数。

8、质数和合数

只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

除了1和它本身两个因数，还有别的因数的数叫做合数。

2、数的运算

1、加减法：

对于整数、小数和分数来说，相同计数单位才能相加减。因此。整数相加减，数位对齐，小数相加减，小数点对齐，分数相加减，先通分再计算。 2、乘除法

整数乘除法是小数乘除法的基础；

分数乘法先约分再分子乘分子、分母乘分母；

分数除法，除以一个数（0除外）等于成乘上这个数的倒数。 3、混合运算

（1）运算顺序：有括号，先算括号里面的，没有括号，先算乘除法，再算加减法。

同一级运算，从左往右按顺序计算。（2）运算定律和简便运算：

（3）有关0和1的运算

3、式与方程

1、用字母表示数。

例如：某商店原有苹果120千克，又运来10筐苹果，每筐重a 千克。（1）可以用式子：120+10a表示商店运来苹果的总重量。（2）当a=25时，

120+10a=120+10×25=370(千克) 2、列方程解决问题的步骤：

（1）理解题意，找出未知数，用x 表示；（2）分析数量关系，找出等量关系；

（3）列方程，并解方程。（4）检验、作答。

4、常见的量

1、常用的计量单位及进率。

（1）长度单位：（2）面积单位千米平方千米

米公顷

分米平方米

厘米平方分米

平方厘米

（3）体积单位（4）容积单位：立方米

立方分米升

立方厘米毫升（5）重量单位吨千克克

2、名数的改写：

高级——低级乘进率低级——高级除以进率

5、比和比例

1、比

（1）两个数相除又叫做两个数的比。（2）比各部分的名称：

4 ：

5 =

4 5

前项后项比值

（3）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值

不变。（4）运用比的基本性质可以把一个比化成最简单的整数比：例如：0.9：0.6=9：6=3：2

2、比例。

（1）表示两个比相等的式子，叫做比例。（2）比例各部分的名称。

3 ： 5 = 15 ： 25 内项外项

（3）比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。（4）解比例。（根据比

例的基本性质） 3、比例尺：

图上距离：实际距离=比例尺

4、正比例和反比例正比例：

y

=k(一定) 反比例：xy=k(一定) x

5、用比例知识解决问题。

（1）分析已知的两个量是成正比例还是反比例；（2）正比例相除，反比例相乘

二、空间与图形 1、图形的认识与测量

平面图形

1、平面图形的认识。

（1）线。

线段（有两个端点，可以测量）

线

射线（一个端点，可以向一端无限延伸，不可以测量）

直线（没有端点，可以向两端无限延伸，不可以测量）

（2）角。

锐角（小于90°）直角（90°）

钝角（大于90°，小于180°）角的分类平角（等于180°）周角（360°）

（3）垂直与平行。

相交垂直两条直线的位置关系

不相交（平行）

从直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短。两条平行线之间的距离处处相等。

（4）三角形。

锐角三角形（三个角都是锐角）按角分直角三角形（有一个角是直角）钝角三角形（有一个角是钝角）

三角形三边不等按边分等腰三角形等边三角形

（5）四边形。

四边形：由四条线段围成的图形。

四边形有三种情况：没有对边平行；只有一组平行；两组都平行

（6）圆

圆是平面上的一种曲线图形。画圆时，固定的一点叫做圆心。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

同圆中，所有的半径相等、所有的直径相等。直径是半径的2倍。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

立体图形

2、圆柱和圆锥

圆柱有两个底面，底面都是圆，大小相等，侧面是一个曲面。

圆两个底面之间的距离是圆柱的高，有无数条柱圆柱的侧面沿着高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等

于圆柱的高。

圆锥有一个底面，是圆，一个侧面、一个顶点。圆锥

顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，只有一条。

3、图形与变换 1、图形的基本变换

平移——在直线方向（水平或竖直）上移动。

旋转——以一个点或一个轴为中心，进行圆周运动。对称——沿着一条直线对折，

可以完全重合。 4、图形与位置