北师大版六年级下册《立体图形表面积总复习》ppt课件
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北师大版六年级数学下册《立体图形的表面积和体积》课件42页文档
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
北师大版六年级数学下册《立体图形 的表面积和体积》课件
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
北师大版六年级数学下册_立体图形总复习课件北师大版
六年级数学下册
总复习
我们学过哪些立体图形
高 h
长a
宽b
长方体
棱长a
正方体
高 h
底面半径 r
圆柱
高 h
底面半径 r
圆锥
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。
· 圆柱的体积=底面积×高
h
怎样用字 母表示呢?
用字母表示:
V=sh= r2· h
h
o ·r
1
圆锥的体积=底面积×高× 3
用字母表示:
V=
13sh=
1 3
r2h
h
a
b
a
V= abh V= a3
a
hh
as s
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
长方体、正方体和圆柱的体积计算公 式之间有什么联系？
a
h
hb a
a a
r
长方体表面积= (ab+ah+bh)×2
正方体表面积= 6a 2
圆 柱 表 面 积 = 2лrh+ 2лr 2
a 长方体的体积
=长×上宽×高
右
用字母前 表示: V=abh
h b
用字母怎 样表示呢?
a
a a 用字母怎
正方体的体积
样表示呢?
=棱长×棱长×棱长
=棱长3
用字母表示: V=a3
总复习
我们学过哪些立体图形
高 h
长a
宽b
长方体
棱长a
正方体
高 h
底面半径 r
圆柱
高 h
底面半径 r
圆锥
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。
· 圆柱的体积=底面积×高
h
怎样用字 母表示呢?
用字母表示:
V=sh= r2· h
h
o ·r
1
圆锥的体积=底面积×高× 3
用字母表示:
V=
13sh=
1 3
r2h
h
a
b
a
V= abh V= a3
a
hh
as s
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
长方体、正方体和圆柱的体积计算公 式之间有什么联系？
a
h
hb a
a a
r
长方体表面积= (ab+ah+bh)×2
正方体表面积= 6a 2
圆 柱 表 面 积 = 2лrh+ 2лr 2
a 长方体的体积
=长×上宽×高
右
用字母前 表示: V=abh
h b
用字母怎 样表示呢?
a
a a 用字母怎
正方体的体积
样表示呢?
=棱长×棱长×棱长
=棱长3
用字母表示: V=a3
北师大版六年级下册数学课件 -《立 体 图 形》 (共17张PPT)
标准游泳池长50米，宽21米， 深2.5米，要求注水深度为2米。
根据上面的条件你能解决什么
问题？
将表面积分别为24dm²， 54dm²的2个正方体铁 块熔铸成一个长发体，
长方体铁块的体积是多 大？
一个舞蹈队需要做10顶 礼帽（如图），帽顶部分是 圆柱形，帽檐部分是一个圆 环，两部分都用黑布做。已 知帽顶的直径20厘米，高和 帽檐宽都是1分米，那么做这 些帽子至少要用多少平方分 米的黑布？
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/162021/3/162021/3/162021/3/16
谢谢观看
北师大版 六年级下册 总复习
立体图形
回 顾 整 理
回 顾 整 理
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长方体和正方体各有什么特点？
顶点 个数
8个
8个
个数
6个
6个
面 形状
正方形
长方形或正方形
大小关系 大小相同 相对的两个面大小相
条数
12条
12同条
棱
长度关系 长度都相等 相对的棱长度相等
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底面
两个完全 相同的圆
一个圆
侧面
高
是曲面，展 两个底面
开是一个长 之间的距
方形或正方 离个扇形
顶点到底 面圆心的 距离（一 条）
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圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的
圆锥的体积= ×圆柱的体积
V= Sh
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举例说说，你 会用这些知识解决 生活中哪些问题？
只列式不计算，求出你能求的问题
北师大六年级下册数学总复习课件 立体图形的表面积体积
a
h b
a
2
a a
h r
长方体表面积= 长方体表面积= 正方体表面积= 正方体表面积= 圆柱侧面积= 圆柱表面积=
Байду номын сангаас
(ab+ah+bh) ×2
6a 2лrh 2лrh+ 2лr
2
h h a h b s s a a a 1 3 V= abh V= a V= sh V= 3 sh
V = sh
正方体、 正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？ 么相似的地方呢？
2、你能解决下面生活中的问题吗? 你能解决下面生活中的问题吗? 1)一个圆柱形水池 直径是 米,深2米. 一个圆柱形水池,直径是 一个圆柱形水池 直径是20米 深 米 这个水池占地面积是多少? ①这个水池占地面积是多少 3.14×(20÷2)2 × ÷ 挖成这个水池,共需挖土多少立方米 共需挖土多少立方米? ②挖成这个水池 共需挖土多少立方米 3.14×(20÷2)2 ×2 × ÷ 在池内四周和池底抹一层水泥,水 ③在池内四周和池底抹一层水泥 水 泥面的面积是多少平方米? 泥面的面积是多少平方米 × ÷ 3.14×20×2+ 3.14×(20÷2)2 × ×
判断 1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积 ） ……………………………………（ ×） （ 2）正方体的棱长扩大 倍，体积就扩大 ）正方体的棱长扩大2倍 体积就扩大8 倍 ………………………………（√ ） （ 1 3）圆锥的体积等于圆柱体积的 3 ，它们 ） 一定等底等高 …………………（ ×） （ 4）圆柱的底面半径扩大 倍，高不变， ）圆柱的底面半径扩大2倍 高不变， 它的侧面积扩大4倍 它的体积也扩大4 它的侧面积扩大 倍，它的体积也扩大 倍 ………………………………（×） （
北师大版小学六年级下学期数学《立体图形总复习课件PPT》PPT18页
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
北师大版小学六年级下学期数学《立 体图形总复习课件PPT》
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
北师大版小学六年级下学期数学《立 体图形总复习课件PPT》
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
北师大版六年级数学下册_立体图形总复习课件北师大版.ppt (3)
19、等底等高的圆柱体、正方体、长方体 的体积相比较，（ ）． A、正方体体积大 B、长方体体积大 C、圆柱体体积大 D、一样大 20、一个圆柱的侧面展开图是正方形，它 的底面半径1分米，则高是（ ）分米 A 1 B 4 C 6.28 D 3.14
三、判断题
21、圆锥的体积是圆柱体积的1/3。（ ） 22、两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周 长也一定相等。（ ） 23、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ） 24、棱长是6厘米的正方体，它的体积和表 面积相等。（ ） 25、圆柱的侧面展开后一定是长方形。（ ）
六年级数学
总复习
新民小学 程飞飞
常见图形的计算公式：
1 正方形 C周长 S面积 C=4a 2 正方体 V:体积 a:棱长 S=a×a×6=6a² 3 长方形 C周长 S面积 C=2(a+b) 4 长方体 V:体积 s:面积 S=2(ab+ah+bh) a边长 S=a×a
34、校园圆形花池的半径是 6米，在花池 的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路 的面积是多少平方米？ 35、把一个长为9cm，宽为6cm，高为 4cm的长方体铁块锻造成一个正方体，这 个正方体的表面积是多少？ 36、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30 厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少 要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装 多少千克的水？（1立方分米水重1千克）
7、用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成 一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的 长方体教具． 8、将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表 面积增加60平方分米。这根木料的体积是 （ ）立方分米。 9、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形， 长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个 圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米，表面 积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立 方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应 削去（ ）立方厘米。
北师大版数学六年级下册-《图形与测量：立体图形表面积 》课件
表面积 (cm2)
2
3
1 12.56
例1
பைடு நூலகம்
一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半
径为2米的半圆。搭建这样一个大棚大约需要多少平方米的
塑料薄膜？
例2
把下面的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体
的表面积之和与原来大长方体的表面积相比较，( )
A．相等 B．减少了 C．增加了
工人师傅把一张长方形的铁皮按下图裁剪后，做成了一个圆柱形铁 皮罐，这个铁皮罐的表面积是多少平方分米?
立体图形表面积
立体图形的表面积
一个立体图形所有面的面积总和叫作它的表面积。
立体图形的表面积计算公式
名称 长方体
正方体
图形
圆柱
圆锥
字母意义
a——长 b——宽 h——高
a——棱长
S——底面积 r ——底面半径
h——高 C——底面周长
S——底面积 r ——底面
半径
h——高
侧面积
S＝2(a＋b)h S＝4a2
S＝Ch＝2πrh
表面积
S＝2(ab＋ah＋bh) S＝6a2
S＝Ch＋2πr2
宽 长（cm）
（cm）
高 （cm）
上面面积 前面面积 左面面积 表面积（c
(cm)
（cm） （cm）
m2）
3
2
1
3
9
6
2
底面半 径
(cm)
底面直 径(cm)
底面周 长(cm)
底面积 高 侧面积 (cm2) （cm） (cm2)
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立体图形的表面积和体积
教目标
• 1．使同学们掌握所学的立体图形的表面 积和体积的含义，会计算它们的表面积 和体积。 • 2.体会数学的实用价值，提高同学们对 学习数学的兴趣。
认
识 我 吗
？
开心辞典
• （1）用3个边长都是1立方厘米的正方体摆一个
长方体，长方体的长（ 3 ）厘米，宽是（ 1 ） 厘米，这个长方体的表面积是（ 14 ）平方厘米， 体积是（ ）立方厘米。 3
B （4）按虚线折叠，能围成正方体的是（第一种 ）
测测你的观察力
• 下面有三层正方体所垒成的，看一看有 （ 10 ）个正方体木块。
考考你！
• 小明回家的路上发现粮场有一粮堆，叔叔 告诉他底面周长约为15.7米，高约1.5米。 如果每立方米的小麦约重750千克，这堆小 麦约重多少千克？（得数保留整数）
• （2）用一根长48厘米的铁丝围成一个正方体的
框架，其棱长是（ 4 ）厘米。
开心辞典
• （3）等底等高的圆柱的底面积是1.5平方分米， 那么与它体积和高都相等的圆锥的底面积应是 4.5 （ ）平方分米。
（4）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立 方厘米，那么圆柱的体积是（ 27 ）立方厘米，圆 锥的体积是（ 9 ）立方厘米。
•
快乐A、B、C
（1）揉一团面粉做饼，把饼做得越大，就是（B） A 表面积不变 体积不变 B表面积变大 体积不变 C 表面积不变 体积变大 D表面积变大 体积变大
（2）把一个长方体平均分成两个长方体，它的表 C 面积（ ）。 A 减少了 B 不变 C 增加了
（3）从A到B你有几种走法？（每次只能 经过三条棱） （ B ） A A四种 B六种 C无数种
提出问题
解决问题
山区人民修圆柱形蓄水池，直径是20米，深4米。
针对这件事，你能提出哪些有关数学问题，并试着解
决问题？
20 4
•
测测你的判断力
（1）体积单位比面积单位大。（ X ） • （2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体削去部 分的体积与圆锥的体积的比是2：1。 （ √ ） • （3）把一个长方体铁块熔铸成一个圆柱体，形 状虽然变了，但它们所占空间的大小没有变。 （ √ ） • （4）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是4 厘 米，将这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。 （√）
教目标
• 1．使同学们掌握所学的立体图形的表面 积和体积的含义，会计算它们的表面积 和体积。 • 2.体会数学的实用价值，提高同学们对 学习数学的兴趣。
认
识 我 吗
？
开心辞典
• （1）用3个边长都是1立方厘米的正方体摆一个
长方体，长方体的长（ 3 ）厘米，宽是（ 1 ） 厘米，这个长方体的表面积是（ 14 ）平方厘米， 体积是（ ）立方厘米。 3
B （4）按虚线折叠，能围成正方体的是（第一种 ）
测测你的观察力
• 下面有三层正方体所垒成的，看一看有 （ 10 ）个正方体木块。
考考你！
• 小明回家的路上发现粮场有一粮堆，叔叔 告诉他底面周长约为15.7米，高约1.5米。 如果每立方米的小麦约重750千克，这堆小 麦约重多少千克？（得数保留整数）
• （2）用一根长48厘米的铁丝围成一个正方体的
框架，其棱长是（ 4 ）厘米。
开心辞典
• （3）等底等高的圆柱的底面积是1.5平方分米， 那么与它体积和高都相等的圆锥的底面积应是 4.5 （ ）平方分米。
（4）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立 方厘米，那么圆柱的体积是（ 27 ）立方厘米，圆 锥的体积是（ 9 ）立方厘米。
•
快乐A、B、C
（1）揉一团面粉做饼，把饼做得越大，就是（B） A 表面积不变 体积不变 B表面积变大 体积不变 C 表面积不变 体积变大 D表面积变大 体积变大
（2）把一个长方体平均分成两个长方体，它的表 C 面积（ ）。 A 减少了 B 不变 C 增加了
（3）从A到B你有几种走法？（每次只能 经过三条棱） （ B ） A A四种 B六种 C无数种
提出问题
解决问题
山区人民修圆柱形蓄水池，直径是20米，深4米。
针对这件事，你能提出哪些有关数学问题，并试着解
决问题？
20 4
•
测测你的判断力
（1）体积单位比面积单位大。（ X ） • （2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体削去部 分的体积与圆锥的体积的比是2：1。 （ √ ） • （3）把一个长方体铁块熔铸成一个圆柱体，形 状虽然变了，但它们所占空间的大小没有变。 （ √ ） • （4）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是4 厘 米，将这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。 （√）